TP8 - Facultad de Ingeniería

TEORÍA DE CIRCUITOS I
T.P. Nº 8
ANÁLISIS SENOIDAL EN ESTADO ESTABLE
TEORÍA DE CIRCUITOS I –EE016– DEPARTAMENTO DE ELÉCTRÓNICA – FACULTAD DE INGENIERÍA – U.N.P.S.J.B.
1) Una corriente sinusoidal tiene una amplitud máxima de 20 A . La corriente pasa por
un ciclo completo en 1.0 ms, y la magnitud de la corriente en el tiempo cero es 10 A.
a) ¿Cuál es la frecuencia de la corriente en hertz?
b) ¿Cuál es la frecuencia en radianes por segundo?
c) Escribir la expresión de i(t) utilizando la función coseno. Expresar  en grados.
d) ¿Cuál es el valor eficaz de la corriente?
Rta: a)1000 hz b)2000 rad/s c) i(t) = 20 cos (2000t + 60º) d) ief = 14.14 A
2)
a)
b)
c)
d)
Encuentre la transformada fasorial de las siguientes funciones trigonométricas.
V(t) = 170 cos (377t – 40º) V
I(t) = 10 sen (1000t + 20º) A
I(t) = [5 cos (wt + 36.87º) + 10 cos (wt – 53.13º)] A
V(t) = [300 cos(20000t + 45º) – 100 sen(20000t + 30º)] mV
Rta: a) V = 170 -40º V – b) I = 10 -70º A – c) I = 11.18-26.57º A – d) V =
339,9061.51º mV.
3) Un voltaje sinusoidal tiene una frecuencia de 80 kHz, un ángulo de fase 0º y una
amplitud máxima de 25 mV. Cuando éste es aplicado a los terminales de un
capacitor, la corriente máxima resultante es 628,32 A.
a) ¿Cuál es la frecuencia de la corriente en rad/s?
b) ¿Cuál es el ángulo de fase de la corriente?
c) ¿Cuál es la reactancia capacitiva del capacitor?
d) ¿Cuál es la capacidad del capacitor?
Rta: a) 502.65 Krad/s - b) 90º - c) -39.79  - d)0.05 F.
4)
a) Construir el circuito equivalente en la representación fasorial (vS(t)= 500 sen 4000t
mV)
b) Hallar i0 (t) en el circuito de la figura P9.13.
Rta: 500 cos (4000t – 53.13º) A
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5) Hallar la admitancia Yab en el circuito de la figura P9.16. Expresar Yab en forma polar
y rectangular.
Rta: 200 ej 53.13º mS; 120 + j160 mS
6) Siendo vg (t) = 50 cos 50000t V
a) Hallar los valores de L para los cuales ig(t) está en fase con vg(t) en el circuito de la
figura P9.19.
b) Para los valores de L encontrados en la parte a) hallar ig(t).
Rta: a) 0.40 H , 0.10 H – b) 5 cos 50.000t mA , 12.5 cos 50.000t mA.
7) Para el circuito de la figura P9.27, vg(t) = 120 cos (5000t + 17.5º) V e ig(t)= 20 sen
(5000t + 85º) A.
a) ¿Cuál es la impedancia vista por la fuente?
b) ¿Cuántos microsegundos está desfasada la corriente de la tensión?
Rta: a) 6 ej 22.5  , ig atrasa a vg por 25 s.
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8) En el circuito de la figura P9.32 el fasor de corriente Ia  200 A.
 .
a) Hallar I , I y V
b
c
g
b) Si  = 800 rad/s , escribir las expresiones de ib(t) , ic(t) y vg(t).
  358.4767.010 V
Rta: a) Ib  2.5900 A , Ic  1036.870 A , V
g
9) Usar el método de las tensiones de nodos para encontrar v0 en el circuito de la
figura P9.38.
Rta: 188.43  42.880 V
10) Con base en el método de las tensiones de nodos, encontrar los fasores de
corriente Ia, Ib e Ic en las ramas del circuito de la figura.
Rta: Ia = 6.84 – j 1.68 A ; Ib = -1.44 –j 11.92 A ; Ic = 5.2 + j13.6 A.
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11) Usar el método de las corrientes de mallas para encontrar v0(t) en el circuito de la
figura P9.36.
Vg1 (t) = 20 cos(2000t – 36,87º) V
Vg2 (t) = 50 sen (2000t – 16,26º) V
Rta: 36 cos 2000t V.
12) Hallar las corrientes ia(t), ib(t) e ic(t) en el circuito de la figura P9.48 si va = 50 sen
106 t y vb = 25 cos (106 t + 90º)V.
Rta: ia (t) = 1.58 cos (106t + 108.43º), ib (t) = 1.12 cos (106t – 26.57º), ic (t) = 2.5 cos (
106t + 180º) A
13) Hallar el circuito equivalente de Thévenin para los terminales a,b del circuito de la
figura P9.51.
Rta: VTH = 72 – j24 V, ZTH = 1.8 + j5.4 
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14) El circuito de la figura P9.58 está representado en el dominio de la frecuencia por un
equivalente de Norton.
Cuando un resistor con una impedancia de 5K es conectado al circuito, el valor de
 es 5 – j15 V. Cuando un capactiror con una impedancia de –j3 K es
V
0
conectado al circuito, el valor de I es 4.5 – j6 mA. Hallar la corriente de Norton I y
0
N
 .
la tensión de Norton V
N
Rta: IN  6  900 m A ; Z N  (4  j3) K
15) Utilizar el concepto de transformación de fuente para encontrar el fasor de voltaje V0
En el circuito de la figura.
Rta: V0 = 36.12 – j 18.84 V
16) Encontrar el circuito equivalente de Thévenin con respecto a los terminales a y b
del circuito de la figura.
Rta : VTH = Vab = 20 -90º V ; Zth = 2.5 – j 2.5 
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17) Para el circuito de la figura hallar:
a) v0(t).
b) Cuán grande tiene que ser la amplitud de vg para que el A.O. sature?
Rta: a) 4.24 cos (2 . 105t – 45º) V – b) 3.54 V
18) Hallar v0(t) para el circuito de la figura P9.66, siendo vg = 3 cos 2500t V.
Rta: 6.71 cos (2500t + 153.43º) V
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