Estadística Aplicada Ejercicios de la Unidad III Medidas de

Estadística Aplicada
Ejercicios de la Unidad III
Medidas de tendencia central
(No hay límite de tiempo para contestar el ejercicio)
Número de reactivos: 22
ISC. Claudia García Pérez
Instrucciones
Selecciona la respuesta correcta a cada pregunta (Valor 22 puntos).
1) Se tiene una muestra de tamaño 5 con valores de datos de 10, 20, 12, 17 y
16. Calcular la media y la mediana.
a) Media = 11.8, Mediana = 12
b) Media = 16, Mediana = 15
c) Media = 15, Mediana = 16
2) Se tiene el tamaño de muestra de 6, con valores de datos de 10, 20, 21, 17,
16 y 12. Calcular la media y la mediana.
a) Media = 16, Mediana = 16.5
b) Media = 16.5, Mediana = 16
c) Media = 16.8, Mediana = 17
3) Se tiene una muestra de tamaño 8 con valores de datos de 27, 25, 20, 15,
30, 34, 28 y 25. Calcular los percentiles 20, 25, 65 y 75.
a) Percentil 20 =15, Percentil 25 = 20, Percentil 65 = 27, Percentil 75 = 28
b) Percentil 20 = 15, Percentil 25 = 20, Percentil 65 = 28, Percentil 75 = 29
c) Percentil 20 = 20, Percentil 25 = 22.5, Percentil 65 = 28, Percentil 75 = 29
4) Dada una muestra cuyos valores son 53, 55, 70, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 68 y
53, calcular la media, la mediana y la moda.
a) Media = 59.73, Mediana = 57, Moda = 53
b) Media = 59.73, Mediana = 57, Moda = 57
c) Media = 59.73, Mediana = 58, Moda = 53
5) Los salarios anuales de 4 individuos son $15,000, $16,000, $16,500 y
$40,000. Hallar su media aritmética.
a) 21,875
b) 21.875
c) 27,500
6) De los 80 empleados de una empresa, 60 cobran $7.00 la hora y el resto
$4.00 la hora. Hallar cuánto cobran de media por hora.
a) 5.5
b) 9.33
c) 6.25
7) Las notas de un estudiante en seis exámenes han sido 84, 91, 72, 68, 87 y
78. Hallar la mediana de esas notas.
a) 81
b) 78
c) 84
8) Las notas de un estudiante han sido 85, 76, 93, 82 y 96. Hallar su media
aritmética.
a) 85
b) 86.4
c) 86
9) Un conjunto de números contiene 6 seises, 7 sietes, 8 ochos, 9 nueves y 10
dieces. ¿Cuál es su media aritmética?
a) 8.25
b) 8
c) 9
10)La siguiente tabla muestra la distribución de los diámetros de los remaches
salidos de una fábrica. Calcular el diámetro medio.
Diámetro (cm)
0.7247 – 0.7249
0.7250 – 0.7252
0.7253 – 0.7255
0.7256 – 0.7258
0.7259 – 0.7261
0.7262 – 0.7264
0.7265 – 0.7267
0.7268 – 0.7270
0.7271 – 0.7273
0.7274 – 0.7276
0.7277 – 0.7279
0.7280 – 0.7282
Frecuencia
2
6
8
15
42
68
49
25
18
12
4
1
Total = 250
a) 0.7263
b) 0.7260
c) 0.7264
11)La siguiente tabla muestra una distribución de frecuencias de las vidas
medias de 400 válvulas de radio probadas en la empresa L&M. Calcular la
vida media de los tubos.
Vida media
(horas)
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
Número de
tubos
14
46
58
76
68
62
48
22
6
Total ->400
a) 715.5
b) 750
c) 700
12)En la siguiente tabla se muestran los diámetros en centímetros de una
muestra de 60 bolas de cojinete manufacturadas por una fábrica. Calcular
el diámetro medio de las bolas de cojinetes.
1.738
1.735
1.736
1.739
1.728
1.733
1.738
1.735
1.736
1.735
a) 1.730
b) 1.735
c) 1.734
1.729
1.731
1.735
1.735
1.738
1.730
1.739
1.727
1.744
1.735
1.743
1.726
1.724
1.745
1.725
1.732
1.727
1.734
1.732
1.729
1.740
1.737
1.733
1.736
1.733
1.730
1.735
1.732
1.737
1.734
1.736
1.728
1.742
1.742
1.734
1.739
1.735
1.736
1.731
1.730
1.741
1.737
1.736
1.740
1.732
1.734
1.732
1.741
1.746
1.740
13)Las notas de un estudiante han sido 85, 76, 93, 82 y 96. Hallar la mediana
de la puntuación.
a) 86
b) 85
c) 86.4
14)Un conjunto de números contiene 6 seises, 7 sietes, 8 ochos, 9 nueves y 10
dieces. Hallar la mediana del conjunto de números.
a) 8.25
b) 8
c) 9
15)La siguiente tabla muestra una distribución de frecuencias de las vidas
medias de 400 válvulas de radio probadas en la empresa L&M. Hallar la
mediana de las vidas medias de las válvulas.
Vida media
(horas)
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
a) 708.7353
b) 715.5
c) 700
Número de
tubos
14
46
58
76
68
62
48
22
6
Total ->400
16)Las notas de un estudiante han sido 85, 76, 93, 82 y 96. Hallar la
puntuación modal.
a) 85
b) Ninguna
c) 96
17)Un conjunto de números contiene 6 seises, 7 sietes, 8 ochos, 9 nueves y 10
dieces. Hallar la moda.
a) 10
b) 6
c) Ninguna
18)La siguiente tabla muestra la distribución de los diámetros de los remaches
salidos de una fábrica. Hallar el diámetro modal.
Diámetro (cm)
0.7247 – 0.7249
0.7250 – 0.7252
0.7253 – 0.7255
0.7256 – 0.7258
0.7259 – 0.7261
0.7262 – 0.7264
0.7265 – 0.7267
0.7268 – 0.7270
0.7271 – 0.7273
0.7274 – 0.7276
0.7277 – 0.7279
0.7280 – 0.7282
a) 0.72637
b) 0.7260
c) 0.7264
Frecuencia
2
6
8
15
42
68
49
25
18
12
4
1
Total = 250
19)La siguiente tabla muestra una distribución de frecuencias de las vidas
medias de 400 válvulas de radio probadas en la empresa L&M. Hallar la
vida media modal.
Vida media
(horas)
300 – 399
400 – 499
500 – 599
600 – 699
700 – 799
800 – 899
900 – 999
1000 – 1099
1100 – 1199
Número de
tubos
14
46
58
76
68
62
48
22
6
Total ->400
a) 600
b) 669.2308
c) 650
20)La siguiente tabla muestra las frecuencias f de los datos x. Hallar la media
geométrica.
X
462
480
498
516
534
552
570
588
606
624
a) 499.5612
b) 498
c) 500
f
98
75
56
42
30
21
15
11
6
2
21)¿Qué capital final se tendrá al cabo de 6 años, si se invierten $1000 al 8%
de interés anual?
a) 34,012.22
b) 6,480
c) 1586.87
22)Las ciudades A, B y C están equidistantes entre sí. Un motorista viaja
desde A hasta B a 30 mi/h, desde B hasta C a 40 mi/h, y desde C hasta A a
50 mi/h. Determinar su velocidad media en el viaje completo.
a) 21.67
b) 38.30
c) 40
RESPUESTAS DEL EXAMEN
1. c) Media = 15, Mediana = 16
2. a) Media = 16, Mediana = 16.5
3. c) Percentil 20 = 20, Percentil 25 = 22.5, Percentil 65 = 28, Percentil 75
= 29
4. a) Media = 59.73, Mediana = 57, Moda = 53
5. a) 21,875
6. c) 6.25
7. a) 81
8. b) 86.4
9. a) 8.25
10. c) 0.7264
11. a) 715.5
12. b) 1.735
13. b) 85
14. b) 8
15. a) 708.7353
16. b) Ninguna
17. a) 10
18. a) 0.72637
19. b) 669.2308
20. a) 499.5612
21. c) 1586.87
22. b) 38.30