Tema A9-APÉNDICE Ejercicio global A9. 7

TEMA 9
Tema A9-APÉNDICE
A9. 7
Ejercicio global
A9.1. RECEPCIÓN DEL SATÉLITE
La primera parte de un sistema global de distribución audiovisual consta de un subsistema
receptor de satélite, según el esquema que sigue:
Transmisor
12,5GHz
Tes  18K
A
B
0,5dB
B
A
Gi1  28dBi
AAT  4,5dB
AM  3dB
* *** *
** * *
** *
**
TeM  283K
2
3
Gi2  34dBi
Divisor de
potencia
0,5+0,5
1
TeA  220K
0,3dB
300w
0,5dB
G A  43
5
TtA  23º C
AG  0,8dB
TtG  23º C
  43º
4
TeT  43K
Suelo
Amplificador
FI
LNB
6
7
GL  20dB
FL  ¿? dB
R
8
FR  8dB
Fig. 9.1 Detalle del transmisor de satélite y del enlace a Tierra
Satélite; geoestacionario, consta de un transmisor de 300 watios por cada canal en la banda
de 12,5Ghz ,que alimenta a dos antenas, cada una de ellas dedicada a un haz. En nuestro caso
aprovechamos el haz B Las pérdidas óhmicas de las guías de onda que alimentan las antenas están
marcadas sobre el esquema, así como la ganancia isótropa de las antenas de transmisión.
Cada canal tiene un ancho de banda de 30Mhz
El satélite está sobre un ruido de fondo estelar cuya temperatura equivalente de ruido es de
18 K.
Pregunta 1ª: Averiguar los EIRP con que transmite el satélite en el centro de cada uno de
los haces.
Respuesta 1ª:
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Edición 2006
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Sistemas de transmisión
Potencia del transmisor en
dBw  10log300w  24,8dBw
Pérdidas en cualquiera de los casos.
PA  0,5dB  0,3dB  3dB  3,8dB
49 dBw
EIRP en A
EIRPA  24´8dBw 3,8dB  28dB  49dBw
55 dBw
EIRP en b
EIRPB  24´8dBw 3,8dB  34dB  55dBw
El enlace se encuentra, en tiempo claro, con una atenuación total de 4,5 dB debida a las
partículas y gases atmosféricos correspondientes al ángulo de elevación de la antena (43º).
La temperatura térmica media de esta masa material es de 220K.
En tiempo de lluvia, la atenuación adicional producida por el meteoro se estima en 3dB y su
temperatura media en 283K
Debido a los lóbulos secundarios se estima que el ruido captado de la tierra circundante
tiene una temperatura equivalente de ruido de 43K, medidos en el feed horn de la antena
(punto 5)
Igualmente, la ganancia isotrópica de la antena receptora, en el mismo punto (5) es de 43 dB
Desde el feed-horn hasta el LNB la señal se conduce mediante una guía de onda, cuyas
pérdidas a la temperatura de trabajo son de 0,8 dB. La temperatura térmica de trabajo de la
antena y de la guía de ondas es de 23ºC
El LNB y el amplificador de FI tienen los valores de ganancia y figura de ruido que figuran
en el diagrama.
La relación C/N necesaria para una correcta recepción de la señal en la entrada (8) del
receptor ha de ser, como mínimo 9 dB
Pregunta 2: Averiguar la relación C/N en la entrada del LNB (punto 6)
Respuesta 2:
Pérdidas netas en el espacio libre:
92,45  20log(12,5)  20log(35,786)  205,5dB
Pérdidas por corrección subsatélite (gráfico, para 43º elevación):
0,4dB
Pérdidas por otras atenuaciones (atmósfera; lluvia; guía)
4,5  3  0,8  8,3dB
Señal recibida:
55dBw 205,5  8,3  0,4  43dBi  116,2dBw
Ruido recibido:
Hallemos la equivalencia de la cadena receptora desde el punto (2), al (6)
(ver figura con los cálculos de la temperatura equivalente de ruido)
Potencia de ruido en dBw :
Nn  10log(1,381023  265 3 107 )  129,6dBw
Relación señal a ruido:
C
C
 13,4dB
 116,2dBm  129,6dBm  13,4dB  
 
 N  LNB
 N  LNB
Pág 2
Tema 7 –Apéndice .
Fig. 9.2 - Cálculos de temperatura equivalente de ruido en la entrada del LNB
Otra manera de hacerlo:
Calculemos el factor de ruido del conjunto : Nube+ lluvia , +guía de onda (Friiss):
 220 410,5
f E  1 
(10
290

 283 103

 293 010,8

1

(
10

1
)

1
(10  1)  1


1 
290
290



 1)  

 6,266
 4,5
 4, 5
3

10 10
10 10  1010
Trasladada como temperatura equivalente a la entrada (punto 2)
Te(2)  290(6,266 1)  1527
Añadiéndole la temperatura recibida del espacio: 1527  18  1545
3
0 ,8
 4,5

1545 10 10  1010  10 10   228.6 K


Llevamos todo a (6)
Falta añadir la temperatura captada por la antena ;trasladarla al mismo punto , y sumar
TeT (6)  228,6  43 10
0,8
10
 264,4
Como se ve, muy similar a la obtenida por el otro procedimiento. Las diferencias se deben a
errores de precisión. Traducida a potencia da: Nn  129,6dBw, desapareciendo las diferencias.
Pregunta 3ª: ¿Cuál será la máxima figura de ruido tolerable del LNB?
Res puesta 3ª:
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Edición 2004
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Sistemas de transmisión
Máximo aumento de potencia de ruido tolerable
N  13,4dB  9dB  4,4dB
Que, en temperatura de ruido será
T  100, 44  2,75
4,4dB  10log T
Como la temperatura de ruido era, antes 264,8K:
TMAX  264,8  2,75  728,2K
Que corresponde a un exceso de temperatura de
Te  728,2  264,8  463,4K
Pasado esta temperatura a figura de ruido:
fT 
463,4
 1  2,59
290
8
f T  f LNB 
1010  1
10
 f LNB  f T  0,053
20
10
Luego:
f LNB  2,59  0,053  2,54
FLNB  10log2,54  4,065dB
FLNB  4,065dB
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Tema 7 –Apéndice .
Parte 2
Como resultado de la captación de 40 canales como el estudiado se obtiene video y sonido
de TV que se remodula en sistema PAL y/o digital (64QAM), indistintamente- Para ello la
exigencia de C/N ha de ser la más estricta, que corresponde al PAL.
La relación C/N en la toma de abonado mas alejada ha de ser, como mínimo de 40 dB y la
peor CTB, mayor de 40dB.
Para la distribución en el entorno de la cabecera se dispone de una red coaxial de cinco
amplificadores en cascada tal y como se indica en el esquema. Todos los tramos y amplificadores
son iguales.
Fig. 9.3 – Red de distribución original
El nivel de salida de la cabecera puede variarse en  0dB /  20dB sobre su valor nominal de
salida ( 96dBV ) sin afectar a su C/N, que viene impuesta por los primeros pasos del sistema. No
así la distorsión, que sigue las reglas habituales en función del nivel de salida
PREGUNTA 4ª:
Averiguar las condiciones de relación C/N e intermodulación (I2T) en la toma de abonada
más alejada, para nivel de salida de la cabecera de 90dBV
RESPUESTA 4ª:
Comencemos por hallar la figura de ruido global de la red de distribución . Como todos los
amplificadores son iguales y trabajan al mismo nivel, es de aplicación la fórmula sencilla:
Fred  P  F  10log n
Fred  25  9  10log5  41dB
Desconectemos la red de distribución y pongamos en la entrada un generador de señal, sin
ruido propio, que no sea térmico (a T0) y de potencia igual a la de trabajo de la red = 90dBV .
Pout  90dBV
Averigüemos la potencia de ruido Térmico en la entrada a la red:
NT 0  10 log(1,381020  290 5 106 )  107dBm  107 109  2dBV
La relación C/N original es, pues:
C/ N
0
 90dBV  2dBV  88dBV
En estas condiciones, el deterioro de la C/N en la red de distribución corresponde a la figura
de ruido, por lo que, a la salida de la red:
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Sistemas de transmisión
C / N out
 88  41  47dB
Si ahora conectamos la verdadera señal saliente de la cabecera, que tiene una (C/N) de 50
dB para ese nivel de trabajo, obtendremos la C/N conjunta del sistema mediante:
1
1
1


c
c c
 
   
 n  S  n 1  n  2
1
1
1


 2,095 105
60
47
s
 10   10 
 
10  10 
 

 n  S 
1 
2
Invirtiendo y tomando logaritmos:
C
   46,8dB
 N S
C
5
   10log 2,095 10  46.8dB
 N S
En cuanto a la distorsión, comencemos por calcular, mediante la fórmula sencilla, la I2TR del
la red de distribución:
I 2TR  2  IP3  90  20log n
I 2TR  I 2T  20log n
I 2TR  2  130 90  20log5  66dB
Que hemos de combinar con la de l cabecera
Para dar:
I 2TS
I 2TOUTC  50  (96  90)  2  62dB
66
 2062

 20 log10  10 20   57,75dB


I 2TS  57,7dB
PREGUNTA 5ª :
Halle un valor aproximado del CTB para el conjunto de las 40 portadoras. Actue sobre el
CTB  40dB;
nivel de trabajo para conseguir cumplir: 
C / N  40dB
RESPUESTA;:
 3(n  1) 2 
CTB  I 2T  6  10 log
  24,2
8


Supera lo establecido en 15,8 dB. Probemos a reducir el nivel de salida en la mitad de dB
(8dB), para intentar entrar en especificaciones de distorsión
De este modo, la CN:
39
 1060

C

   10 log10  10 10   38,97dB
 N S


Observamos que, dada la diferencia de relaciones señal a ruido, prácticamente se impone la
de la red y el conjunto la podriamos haber estimado, aproximadamente como:
C / N  46,8dB  8dB  38,8dB
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Tema 7 –Apéndice .
CTB  24,2  2  8  40,2dB
y la CTB quedarían
Se llega justo al límite de CTB pero queda por debajo en relación C/N
CONCLUSIÓN: No hay solución aceptable con este material
PREGUNTA 6ª. Pruebe con un material de mejores prestaciones, consistente en utilizar
amplificadores con mejor figura de ruido FA  5dB
RESPUESTA 6ª
Nivel de trabajo cabecera: 82dBV  I 2T  50  2 14  78dB
Nivel de trabajo de la red 82dBV  I 2TR  2  130 82  20log5  82,02dB
Nuevo factor de ruido:
Fred  25  5  10log5  37dB
Relación C/N de la red
C / N out
 90  8  2  37  43dB
Si ahora conectamos la cabecera, que tiene una (C/N) de 60 dB


 43

 1060

1 
C
10



10
log


10
log
10

10
 

  42,9dB
 s  
 N S


 n  


S 

En cuanto a la distorsión, combinando red y cabecera::
I 2TS
82 , 02
 2078

 20 log10  10 20   73,8dB


El valor aproximado del CTB para el conjunto de las 40 portadoras, será
 3(n  1) 2 
CTB  73,8  6  10 log
  40,2dB
8


Que cumple la especificación de distorsión, como era de esperar, pues en dada hemos
cambiado en este aspecto
C / N  42,3dB  40dB
CTB  40,2  40dB
Cumplen, aunque muy justo, bajando la señal 1 dB, quedaría algo más centrado:
C / N  41,3dB  40dB
CTB  42.2dB  40dB
PREGUNTA 7ª: Partiendo de un nivel de trabajo de 82dBV , cambie la red, introduciendo
dos amplificadores de línea más de los del último tipo, ya que no se dispone de otros de mejores
prestaciones, y vea si mejora el margen de trabajo. Considere los nuevos tramos de 19dB de
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Sistemas de transmisión
atenuación( 25dB  6  150 dB  19 dB  8  152 dB Proponga el nuevo nivel de trabajo óptimo del
sistema
RESPUESTA 7º:
Nivel de trabajo cabecera:
82dBV  I 2T  50  2 14  76dB
Nivel de trabajo de la red
82dBV  I 2TR  2  130 82  20log7  79,1dB
Nuevo factor de ruido:
Fred  19  5  10log7  32,45dB
Relación C/N de la red
C / N out
 82dBV  2dBV  32,45dB  47,55dB
Si ahora conectamos la cabecera, que tiene una (C/N) de 60 dB


 47 , 55

 1060

1 
C
10



10
log


10
log
10

10
 

  47,36dB
 s  
 N S


 n  


S 

En cuanto a la distorsión, combinando red y cabecera:
I 2TR  2  130 82  20log7  79,1dB
79 ,1
 78

I 2TS  20 log10 20  10 20   72.5dB


El valor aproximado n del CTB para el conjunto de las 40 portadoras, será
 3(40  1) 2 
CTB  72,5  6  10log
  39dB
8


Para centrar el nivel de trabajo:
Por razones de ruido, podremos descender la señal hasta :
S MIN  82dBV  (47,36dB  40dB)  74,6dBV
Por razones de distorsiones de 3 orden la podríamos subir hasta:
S MAX  82 dBV 
(39 dB  40 dB )
 81,5dBV
2
(en realidad hay que bajar…)
Lo razonable es colocarla en el punto medio
SW 
74,6  81,5
 78,2dBV
2
Quedando las especificaciones:
C / N  43,8dB
CTB  46,2dB
Más holgadas que en la situación anterior.
___________________________________________________________
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