INVESTIGACIÓN OPERATIVA – EJERCICIOS DE FUNCIONES

INVESTIGACIÓN OPERATIVA – EJERCICIOS DE FUNCIONES
1) ¿Cuáles de las siguientes relaciones son funciones?
a) ... nació en ... (personas, paises)
b) ... tiene por autor a ... (libros, escritores)
c) ... tiene por triplo a... (conjunto de N0)
2) Indicar el dominio y la imagen de cada una de las siguientes funciones:
a) Precio de un paquete de galletitas en función de su peso.
b) Cantidad de harina necesaria para una receta en función de las porciones que se quiere hacer.
c) Variación de la temperatura de una ciudad en función del tiempo.
3) La función f: A  B está definida por el siguiente diagrama:
A
. a.
c.
d.
e.
g.
b
B
.m
.n
.p
a) ¿Cuál es la imagen de c por f?
b) ¿Qué elementos tiene a m por imagen?
c) Definí por enumeración el dominio de f.
d) ¿Para qué puntos no está definida la función?
4) El siguiente gráfico cartesiano representa la función g: M  N o bien, N = g (M)
a) Determinar f(b) ; f(f) ; f(g).
b) Si f(x) = s
¿Cuál es x?
c) Si f(x) = n
¿Cuál es x?
d) Te dicen que en el gráfico falta un punto y que f(a) = f(g). Marcá el punto faltante en el gráfico
(usá la barra de dibujo del word).
e) Definí el dominio y el codominio por enumeración.
5) En el conjunto de N0 (de números naturales que incluyen el 0), se define la función
f: x  x+2
o bien
x+2 = f(x)
a) Calcular f(5) ; f(0) ; f(97) ; f(1000)
b) Te informan que:
i. f(a) = 5. Calcular a.
ii. f(b) = 1. Calcular b.
iii. f(c) = 201. Calcular c.
6) a)¿Cuál de los siguientes diagramas representan funciones?
A
B
. a.
c.
d.
e.
f.
.1
.2
b
Diagrama 1
.3
A
B
a
.1
.2
.3
.
.
b
c
.
Diagrama 2
b) En los casos afirmativos, definir por enumeración el dominio de cada función.
c) Indicar la imagen de cada punto del dominio en la función correspondiente.
7) Se tiene una lista de talles de camisas y su correspondiente precio:
Talle
Precio ($)
XS
25
S
28
M
32
L
36
XL
48
XXL
55
a) Confeccionar un diagrama de conjuntos.
b) Enumerar dominio e imagen.
c) Construir una planilla en Excel, y graficar la función por dispersión (puntos).
7) Realizar los puntos a y b anteriores, pero con la siguiente tabla. En el punto c armar un gráfico de
líneas:
Temperaturas medias en la Ciudad de Buenos Aires y alrededores
MES
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
TEMP. MEDIA
(ºC)
30
25
20
15
9
3
-2
6
12
18
25
28