Práctica 4 Bis

METEOROLOGIA DINAMICA 1
Práctica 4
Ondas de gravedad externas e internas
1.
2.
Muestre que el gradiente horizontal de presión es independiente de la altura si la presión es hidrostática
Aplicando el principio de conservación de la masa, demuestre que en un fluido homogéneo la ecuación
de continuidad puede escribirse de la siguiente forma:
H
h’
h (uh)

0
t
x
h
Donde h es la altura de la superficie libre del fluido. Suponer que no hay variación según el eje y, es decir,
confinar el problema al plano (x,z). Mostrar además que la fuerza de presión puede escribirse como:
1 P
h
g
 x
x
3.
Encuentre la velocidad de las ondas de gravedad externas utilizando la ecuación de movimiento y la
ecuación de continuidad hallada en el ejercicio anterior.
4.
En una pileta de agua de 3 m de profundidad, existen ondas largas cuyo período es de 10 s.
a) Halle la longitud de esta onda.
b) Suponga que existe una cortante de forma tal que U1=2 m/s y U2=20 m/s. Determine el período de la
onda, explique su significado.
5.
Halle la velocidad de fase de las ondas de 1000 m de longitud en la superficie de discontinuidad de dos
masas de aire en reposo con temperaturas de 3°C y 13°C. Determine el período de la onda.
6.
En ciertas regiones el agua superficial es separada del agua profunda por una región de gran contraste en
la densidad llamada picnoclina, donde la relación (prof-sup)/ prof0.01.Como será la velocidad de
propagación de una onda de gravedad generada en esa interfase con respecto a la velocidad de
propagación de una onda superficial con la misma profundidad?
7.
Considere una parcela que asciende adiabáticamente desde su nivel de equilibrio sin perturbar el entorno.
a) ¿Qué aceleración sufre la parcela debido a este desplazamiento?
b) Grafique en forma cualitativa la posición, la velocidad vertical y la aceleración de la parcela en función
del tiempo.
c) ¿Cuál es el período de oscilación de la parcela si la frecuencia de Brunt-Vaisala es de N=1.210-2 s-1.
8. Estime la velocidad de las ondas de gravedad internas para los casos en que el número de onda horizontal
es mucho mayor y menor que el vertical. Considere tita=300ºK, el gardiente vertical de tita= 1º/100m y l= 5 y
25 km respectivamente.
9. Determine para las ondas de gravedad internas las relaciones de polarización para P’, ’, u’ y v’.
Grafíquelas.
10. a)muestre que el vector velocidad de grupo en dos dimensiones de las ondas de gravedad internas es
paralelo a las líneas de fase constante.
c) muestre que en el limite de las ondas largas(K<<m) la magnitud de la componente zonal de la
velocidad de grupo es igual a la magnitud de la velocidad de fase. Analice como es la propagación de
la perturbación y de su energía en dicho limite
11. Considerando las figuras del trabajo de Stobie y otros (1983), que se adjuntan mas abajo, conteste a las
siguientes preguntas:
1) A fin de comprender la situación meteorológica descripta lea la introducción y la descripción
sinóptica del evento estudiado.
Sugerencia: concentre la lectura del punto 2 del trabajo en la descripción de la fuente de generación de las
ondas de gravedad y no en las características sinópticas.
2) Utilizando las figuras 6, 7, 8 y 10 del trabajo identifique las estaciones que presentan mayor
variabilidad en el campo de perturbación de presión en función del tiempo (la perturbación de
presión en el presente trabajo fue calculada removiendo el valor medio de la presión horaria y la
tendencia). Muestre cuales son los valores máximos y mínimos presentes en los esquemas.
3) Luego de un análisis basado en coeficientes de correlación entre las estaciones se determinó que las
ondas de gravedad se desplazan sobre las trazas A y B descriptas en la figura 7. Calcule a partir de
las figuras la velocidad de fase, la amplitud, duración, período y longitud de onda de las ondas que
intervienen en cada traza.
4) Utilizando las figuras 15 y 16 como interpretaría los resultados mostrados en 2).
5) Discuta empleando nuevamente las figuras 15 y 16 como es el transporte de la energía y la dirección
de movimiento en función de la velocidad de fase obtenida.