UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Profesor Guía: Dr. José R. Espinoza C. Informe Avance 547325 Proyecto Electrónico Aquí va el Título del Trabajo Concepción, Julio de 2015 Aquí va el nombre completo del alumno ii Resumen El resumen debe ser un párrafo y no más allá de media página. En este párrafo se debe sintetizar qué se hizo, porqué se hizo, cómo se hizo y describir los resultados más relevantes. Si bien se espera un texto de tipo cualitativo, los número son siempre bien recibidos como parte de una descripción atendiendo a que estamos en ingeniería. iii Tabla de Contenidos NOMENCLATURA.......................................................................................................................................................... V ABREVIACIONES ...................................................................................................................................................... VIII CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. 1 1.1. INTRODUCCIÓN GENERAL .................................................................................................................................... 1 1.2. TRABAJOS PREVIOS ............................................................................................................................................. 1 1.2.1 Revisión Bibliográfica ................................................................................................................................ 1 1.2.2 Discusión .................................................................................................................................................... 2 1.3. OBJETIVOS ........................................................................................................................................................... 3 1.4. ALCANCES Y LIMITACIONES ................................................................................................................................ 3 1.5. METODOLOGÍA .................................................................................................................................................... 3 CAPÍTULO 2. USO DE NOMENCLATURA, ABREVIACIONES Y FORMATO .................................................. 4 2.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................... 4 2.2. NOMENCLATURA ................................................................................................................................................. 4 2.2.1 Matrices ...................................................................................................................................................... 4 2.2.2 Vectores ...................................................................................................................................................... 4 2.2.3 Escalares .................................................................................................................................................... 4 2.3. ABREVIACIONES .................................................................................................................................................. 4 2.4. MÁRGENES, ESPACIAMIENTO, FUENTE Y NUMERACIÓN ...................................................................................... 5 2.5. TÍTULOS Y SUB-TÍTULOS ...................................................................................................................................... 5 2.6. TABLAS, FIGURAS Y ECUACIONES ....................................................................................................................... 5 2.6.1 Tablas ......................................................................................................................................................... 5 2.6.2 Figuras ....................................................................................................................................................... 6 2.6.3 Ecuaciones .................................................................................................................................................. 7 2.7. BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................................................... 8 CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DEL TRABAJO .............................................................................................. 9 3.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................... 9 3.2. TEORÍA ................................................................................................................................................................ 9 3.2.1 Fundamentos .............................................................................................................................................. 9 3.2.2 Aporte ......................................................................................................................................................... 9 3.3. SOFTWARE ........................................................................................................................................................... 9 3.4. HARDWARE.......................................................................................................................................................... 9 CAPÍTULO 4. RESULTADOS .................................................................................................................................... 10 4.1. 4.2. 4.3. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................. 10 ESTÁTICOS ......................................................................................................................................................... 10 DINÁMICOS ........................................................................................................................................................ 10 CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 11 5.1. 5.2. SUMARIO ........................................................................................................................................................... 11 CONCLUSIONES .................................................................................................................................................. 11 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................................. 12 ANEXO A. A.1. A.2. LEY DE OHM ...................................................................................................................................................... 13 LEYES DE MURPHY ............................................................................................................................................ 13 ANEXO B. B.1. B.2. LEYES IMPORTANTES .................................................................................................................... 13 DIAGRAMAS ...................................................................................................................................... 14 DIAGRAMAS DE CONTROL ................................................................................................................................. 14 DIAGRAMAS CIRCUITALES ................................................................................................................................. 14 iv ANEXO C. C.1. C.2. RUTINA PRINCIPAL ............................................................................................................................................ 15 INTERRUPCIÓN I1 ............................................................................................................................................... 15 ANEXO D. D.1. D.2. CÓDIGO ............................................................................................................................................... 15 DATASHEETS..................................................................................................................................... 16 COMPONENTES TTL .......................................................................................................................................... 16 COMPONENTES CMOS ...................................................................................................................................... 16 v Nomenclatura Matrices A B C D E F T AT BT CT DT ET FT Tabc-0 T0-abc T0-dq0 Tdq0-0 Tabc-dq0 Tdq0-abc H(s) ˆ ( s) H H(s)H C O L(s) (t) Adj{P} diag{x1,…} e{X} m{X} X : matriz de parámetros de dimensión n·n. : matriz de parámetros de dimensión n·p. : matriz de parámetros de dimensión q·n. : matriz de parámetros de dimensión q·p. : matriz de parámetros de dimensión n·m. : matriz de parámetros de dimensión q·m. : matriz de transformación de dimensión de n·n. : matriz de parámetros transformada mediante T de dimensión n·n. AT = TAT-1 : matriz de parámetros transformada mediante T de dimensión n·p. BT = TB : matriz de parámetros transformada mediante T de dimensión q·n. CT = CT-1 : matriz de parámetros transformada mediante T de dimensión q·p. DT = D : matriz de parámetros transformada mediante T de dimensión n·m. ET = TE : matriz de parámetros transformada mediante T de dimensión q·m. FT = F : matriz de transformación de ejes abc a 0, dimensión 3·3. : matriz de transformación de ejes 0 a abc, dimensión 3·3. : matriz de transformación de ejes 0 a dq0, dimensión 3·3. : matriz de transformación de ejes dq0 a 0, dimensión 3·3. : matriz de transformación de ejes abc a dq0, dimensión 3·3. : matriz de transformación de ejes dq0 a abc, dimensión 3·3. : matriz de transferencia. H(s) = C(sI - A)-1B + D. ˆ ( s) = H-1(s). : matriz de transferencia inversa. H : matriz conjugada transpuesta de H(s). H(s)H = (H(s)*)T. : matriz de controlabilidad. : matriz de observabilidad. : matriz de transferencia en L.D. : matriz de transición. : matriz adjunta de la matriz P. : matriz diagonal compuesta por los valores x1, x2, …. : matriz parte real de la matriz X. : matriz parte imaginaria de la matriz X. : matriz compuesta por elementos xi , j que son fasores. Vectores x u y p x̂ ŷ ~x : vector de n variables de estados, x = [x1 x2 ··· xn]T : vector de p variables de entrada, u = [u1 u2 ··· up]T : vector de q variables de salida, y = [y1 y2 ··· yq]T : vector de m perturbaciones, p = [p1 p2 ··· pm]T : vector de n variables de estados, x̂ = [ x̂1 x̂2 ··· x̂n ]T (estimación de x). : vector de q variables de estados, ŷ = [ ŷ1 ŷ2 ··· ŷq ]T (estimación de y). x2 ··· ~ xn ]T (error de estimación de ~x = x - x̂ ). : vector de n variables de est., ~x = [ ~x1 ~ vi xabc x0 xdq0 x0 xo uo yo yd po x u y p x(s) u(s) y(s) p(s) vk wk vk* xec xci yec yci ck bk V(x) x : vector de tres variables de estados, xabc = [xa xb xc]T (ejes estacionarios abc). : vector de tres variables de estados, x0 = [x x x0]T (ejes estacionarios 0). : vector de tres variables de estados, xdq0 = [xd xq x0]T (ejes rotatorios dq0). : condición inicial del vector de estados, x0 = [x10 x20 ··· xn0]T : vector de estados en el punto de operación, xo = [x1o x2o ··· xno]T : vector de entradas en el punto de operación, uo = [u1o u2o ··· upo]T : vector de salidas en el punto de operación, yo = [y1o y2o ··· yqo]T : vector deseado (referencia) de q variables de salida, yd = [y1d y2d ··· yqd]T : vector de perturbaciones en el punto de operación, po = [p1o p2o ··· pqo]T : variación del vector de estados x en torno a xo, x = [x1 x2 ··· xn]T : variación del vector de entradas u en torno a uo, u = [u1 u2 ··· up]T : variación del vector de salidas y en torno a yo, y = [y1 y2 ··· yq]T : variación del vector de perturbaciones p en torno a po, p = [p1 p2 ··· pm]T : Laplace de x, x(s) = [x1(s) x2(s) ··· xn(s)]T : Laplace de u, u(s) = [u1(s) u2(s) ··· up(s)]T : Laplace de y, y(s) = [y1(s) y2(s) ··· yp(s)]T : Laplace de p, p(s) = [p1(s) p2(s) ··· pm(s)]T : k-ésimo vector propio de A. : k-ésimo vector propio de AT. : conjugado del k-ésimo vector propio de A. : vector de estados para entrada cero. : vector de estados para c.i. nulas. : vector de salidas para entrada cero. : vector de salidas para c.i. nulas. : k-ésima fila de la matriz C. : k-ésima columna de la matriz B. : gradiente de la función V(x). V(x) = V(x)/x. : vector de fasores, x = [ x1 x2 ··· xn ]T. Escalares xk dxk/dt = x k ak k k * ij l(s) dij hij(s) hˆij ( s) rango{P(s)} det{P(s)} arg{x} tr{P(s)} maxij{wij}l max{} : k-ésima variable de estado. : derivada de la k-ésima variable de estado. : k-ésimo coeficiente del polinomio característico de A. : k-ésimo valor propio de A. : conjugado del k-ésimo valor propio de A. : ganancia relativa entre la entrada i-ésima y la salida j-ésima. : función de transferencia en L.D. : elemento ij de la matriz D. : elemento ij de la matriz H(s). ˆ ( s) = H-1(s). : elemento ij de la matriz H : rango de la matriz P(s). : determinante de la matriz P(s). : ángulo del número complejo x. : traza de la matriz P(s). : máximo elemento de la matriz Wl. : máximo valor. vii min{} log{} u(t) r(t) || e || l(A) (A) (A) (A) (A) V(x) G R ess ts V f(t) f(k) f(s) f() f() f(n) f(m) x : mínimo valor. : logaritmo en base 10. : entrada escalón. : entrada rampa. : norma del elemento e. : l-ésimo valor singular de A. : máximo valor singular de A. : mínimo valor singular de A. : radio espectral de A. : número de condición de A. : función de Lyapunov. : vecindad en el espacio de estados de x. : conjunto invariante. : conjunto invariante subconjunto de G. : vector de error en estado estacionario. : banda de asentamiento. : tiempo de asentamiento. : valor medio (RMS) de la señal continua (alterna) v(t). : función en el tiempo continuo. : función en el tiempo discreto (también escrita f(kT), con T el tiempo de muestreo). : función en el plano de Laplace. : función en frecuencia continua de tiempo continuo. : función en frecuencia continua de tiempo discreta. : función en frecuencia discreta de tiempo continuo. : función en frecuencia discreta de tiempo discreta. : fasor. viii Abreviaciones Mayúsculas L.A. L.C. L.D. L.I.T. S.P.I. S.P.D. F. de T. F.D. M. de T. B.W. E.S. S.S. SISO MIMO L.G.R. P.I.D. S.P. M.G. M.F. FCD FCC FCO FCJ T.L. T.F. T.F.F.D. T.Z. T.F.T.D. T.F.D. D. de B. : lazo abierto. : lazo cerrado. : lazo directo. : lineal invariante en el tiempo. : semi-plano izquierdo. : semi-plano derecho. : función de transferencia. : función descriptora. : matriz de transferencia. : ancho de banda. : entrada/salida. : estado estacionario. : sistema de una entrada y una salida (single input single output). : sistema de varias entradas y varias salidas (multiple inputs multiple outputs). : lugar geométrico de las raíces. : controlador proporcional integral derivativo. : sobrepaso. : margen de ganancia. : margen de fase. : forma canónica diagonal. : forma canónica controlable. : forma canónica observable. : forma canónica de Jordan. : Transformada de Laplace. : Transformada de Fourier. : Transformada de Fourier de Frecuencia Discreta. : Transformada Z. : Transformada de Fourier de Tiempo Discreta. : Transformada de Fourier Discreta. : Diagrama de Bode Minúsculas c.i. l.i. l.d. c.c. c.a. a.c.a. : condiciones iniciales. : linealmente independiente. : linealmente dependiente. : corriente continua (en Inglés es d.c.). : corriente alterna (en Inglés es a.c.). : abscisa de convergencia absoluta. 1 Capítulo 1. Introducción 1.1. Introducción General La introducción general ilustra el contexto en el cual es trabajo es realizado. Es importante situar el trabajo concluido en el ámbito más general de la disciplina de la Ingeniería Eléctrica y a su vez en la Ingeniería en general. En esta parte Ud. debiera indicar qué hizo y porqué lo hizo. Es decir, debe describir lo que hizo y a la vez intentar convencer al lector de este informe que la hechura de su trabajo de Proyecto Electrónico permitirá que el mundo sea un mejor lugar para vivir. 1.2. Trabajos Previos Haga una revisión bibliográfica y cite los aspectos fundamentales encontrados. Podría decir por ejemplo; no hay trabajos previos respecto de cómo escribir un informe, sólo se cuenta con los trabajos realizados anteriormente [1] y reglamentación que da pautas al respecto como el Reglamento de Memoria de Título [2]. Se acepta enumerar las referencias como se indica en el capítulo de referencias de este documento. Es importante que en el capítulo de bibliografía se ciña a los estándares para indicar las citas bibliográficas. Esto está estandarizado para citar conferencias, revistas, libros, tesis, memorias, apuntes y páginas www. En el capítulo bibliografía de este documento se puede encontrar el uso estandarizado en base a lo recomendado por el IEEE. Se recomienda que cada párrafo describa un tema en particular y que se usen en éste las referencias más apropiadas. El siguiente párrafo es un ejemplo y muestra comentarios de una referencia. 1.2.1 Revisión Bibliográfica En [3] se ilustra cómo la simulación permite obtener resultados que experimentalmente resultarían costosos y de alto riesgo para las personas. Es más, producir desbalances en la red de alimentación no es algo trivial de lograr en un laboratorio. En este trabajo se muestra cómo la simulación permite obtener resultados satisfactorios. El trabajo también incluye resultados experimentales preliminares de una estructura en particular que permiten corroborar la teoría, Fig. 1.1. Sin embargo, las características ideales de la fuente de alimentación dejan todavía aspectos no cubiertos por el trabajo. 2 1.2.2 Discusión Esta parte es fundamental en la revisión bibliográfica por cuanto establece las bases para justificar el trabajo que se desarrollará posteriormente. Aquí se debe resumir en un párrafo o dos el estado del arte de su tema destacando aspectos tales como las ventajas y desventajas de cómo se aborda hasta ahora. Esto debe hacerse en forma responsable, con un lenguaje exclusivamente técnico, evitando excesos en sus apreciaciones y en ningún caso comentar aspectos que no son evidentes de las citas bibliográficas, pues tenga en mente que a quienes cita en su trabajo podrían leer su informe. Finalmente, recuerde que las desventajas tales como ineficiencias, imprecisiones, simplificaciones, limitaciones, escalamiento, costo, obsolescencia, etc. de los trabajos pasados son la justificación para su trabajo. Por ejemplo, frases típicas a encontrar en esta parte del documento son: “La revisión realizada muestra que la inyección de secuencia cero y la utilización de modelos más realistas de la red de alimentación no están abordados. En este trabajo se considera la secuencia cero y se utilizan modelos exactos basados en las librerías Spice”… otra frase típica podría ser: “La literatura muestra que las estrategias de control han sido implementadas en forma análoga; no obstante, los hardware actuales como FPGAs y su bajo costo permiten la implementación de estrategias más elaboradas. En este trabajo se proponen estrategias de control no-lineales que requieren procesamiento matemático avanzado que es posible de implementar en las actuales FPGAs ”. ac mains multi-cell arrangment multi-pulse transformer n va(10) vb(10) nb(10) na(10) nc(10) va(10) C na(10) v 1u b(10) nb(10) vc(10) vsa isa C1v vc(10) + C1w nc(10) va(30) na(30) vo1w ii - D1 C2u vb(30) nb(30) D3 L vf vc(30) + C2w nc(30) vo2w vc a + + C D2 D4 S1- D1- S2- va(50) C 3u na(50) vb(50) nb(50) b) Single-Phase Diode Rectifier C3v vc(50) + C3w nc(50) vo3w - iow a) IM Fig. 1.1 Topología de potencia de un convertidor multi-celda. (a) convertidor, (b) celda. vo b - - - D2+ S2+ io + C2v D1+ S1+ if Single-phase VSI - D2- 3 1.3. Objetivos Liste los objetivos de su trabajo. Puede ser uno general o bien varios. Los objetivos comienzan con un verbo en modo imperativo; por ejemplo; - Fabricar tarjetas impresas para sistemas de adquisición de señales. - Utilizar componentes de bajo costo y disponibles en el mercado local. 1.4. Alcances y Limitaciones Aquí se indican los aportes mayores realizados por este trabajo y se indican claramente las limitaciones asumidas. Es decir, se sintetiza lo que se hizo haciendo hincapié en lo que no se hizo, o lo que no pretende cubrir su trabajo y las simplificaciones asumidas. Por ejemplo; - La señales de voltaje a sensar deben ser inferiores a 1 kV. - La aislación es de tipo ohmica y es a lo más de 10 k. - El ancho de banda es a lo más de 1 MHz. - Los sensores sirven para señales AC y DC. - Las salidas están estandarizadas a 0 – 3.1 V. 1.5. Metodología Se indica la forma en que se logran los objetivos. Puede ser por ejemplo, mediante un análisis teórico, simulación en MatLab, ensayo en laboratorio a escala o planta piloto, y/o implementación. Por ejemplo, los sensores se implementan y prueban en tarjetas impresas fabricadas en los laboratorios del DIE. 4 Capítulo 2. Uso de Nomenclatura, Abreviaciones y Formato 2.1. Introducción La nomenclatura y abreviaciones son estándar y se encuentran al principio de este documento. En la medida que no se encuentre la utilizada en el trabajo se deberá agregar. El listado incluido debe ser acotado a lo que incluya su reporte. El formato propuesto para este informe se usa en documentos técnicos y se espera que Ud. lo utilice desde ya. Estos son también los utilizados en los informes de los cursos siguientes como Proyecto de Memoria de Título y la Memoria de Título. 2.2. Nomenclatura 2.2.1 Matrices Por ejemplo, A es la matriz de coeficientes de la representación en variables de estado de un sistema lineal. Nótese que se utiliza una fuente negrita y siempre mayúscula. 2.2.2 Vectores Por ejemplo, x es el vector de estados de la representación en variables de estado de un sistema lineal. Nótese que son siempre vectores columnas y se utiliza una fuente negrita y siempre minúscula. 2.2.3 Escalares A. Escalares por Definición Por ejemplo, x1 es la primera variable de estados del vector de estados x. Nótese que se utiliza una fuente itálica y siempre minúscula. B. Escalares como resultado También será escalar por ejemplo d = det{A}. 2.3. Abreviaciones Las abreviaciones pueden ser mayúsculas o minúsculas. Si bien no hay un estándar, muchas 5 de ellas se pueden derivar de la notación utilizada históricamente en Ingeniería Eléctrica. Un listado se encuentra al principio de este documento. 2.4. Márgenes, Espaciamiento, Fuente y Numeración Los márgenes están definidos por el Reglamento de Memoria de Título [2] y son: 2,5 cm arriba e izquierdo, y 2 cm abajo y derecho. El número de página va en la parte superior derecha. Nótese que se utiliza romano para la numeración de hojas hasta justo antes del Capítulo 1. El espaciamiento en el desarrollo del documento es 1,5 líneas, fuente Times New Roman y tamaño 12. 2.5. Títulos y Sub-títulos Los títulos son como los utilizados en este documento. El que define el capítulo es de fuente negrita, Arial y tamaño 18. El siguiente como el 4.1 es en negrita, Times New Roman y tamaño 16. El siguiente como 4.4.1 es negrita, Times New Roman y tamaño 14, él último a utilizar como A en el 2.2.3 es negrita, itálico, Times New Roman y 12. Nótese que todos están indentados a 1,25 cm. Un resumen se muestra en la TABLA 2.1. 2.6. Tablas, Figuras y Ecuaciones 2.6.1 Tablas Las tablas tienen numeración propia y leyenda en la parte superior. Nótese que la leyenda tiene una fuente Times New Roman, tamaño 11 en negrita y la numeración conserva el número de capítulo. A continuación se muestran dos ejemplos. En particular, la TABLA 2.1 muestra una tabla general. TABLA 2.1 Tipos de Formatos de Títulos. Tipo Formato Título de capítulo (Capítulo 1) Título siguiente (4.1 Introdu…) Título siguiente (4.4.1 Tablas) Último título (A. Defi…) Negrita, Arial y tamaño 18 negrita, Times New Roman y tamaño 16 negrita, Times New Roman y tamaño 14 negrita, itálico, Times New Roman y 12 La TABLA 2.2 es una lista de valores numéricos de un set-up utilizado en un experimento en laboratorio. Nótese el alineamiento de los valores y unidades de medida. 6 TABLA 2.2 Tabla con Valores Numéricos. Parameter Value rL (line resistance) LL (line inductance) vsa (supply phase voltage RMS) fs (supply frequency) fsw (switching frecuency) Cdc (dc filter) Rdc (load) Vdc (nominal dc link voltage) Lra (nominal inductor ac filter) Lrb (nominal inductor ac filter) Lrc (nominal inductor ac filter) 0.5 0.5 220 50 1050 1000 49 700 5 5 5 mH V Hz Hz F V mH mH mH 2.6.2 Figuras Las figuras tienen numeración propia - que conserva el número de capítulo - y leyenda por debajo. Nótese que la leyenda tiene dos partes, el nombre que está en fuente Times New Roman, tamaño 11 en negrita y la descripción de cada sub-figura de la figura que está en fuente Times New Roman y tamaño 10. A continuación se muestran dos ejemplos. La Fig. 2.1 muestra una figura con leyenda simple. input filter voltage-source rectifier 1 vsa rL, LL Lra vsb Lrb vsc Lrc isa 3 5 load idc a + isb vdc b isc 4 dc filter 6 c Cdc - 2 Fig. 2.1 Rectificador Fuente de Voltaje La Fig. 2.2 es una figura compuesta de partes (a) y (b). Nótese que la descripción de las partes (a) y (b) es de tamaño 10 y sin negrita y se ubica en la línea siguiente. La descripción incluye la nomenclatura utilizada de acuerdo a la figura en donde se muestra el circuito correspondiente, la 7 Fig. 2.1 en este caso. 300 vsa 200 100 0 isa -100 -200 -300 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1 t 0.095 0.1 t (a) 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 -800 0.08 0.085 0.09 (b) Fig. 2.2 Formas de Onda del Rectificador Fuente de Voltaje (a) voltaje de fase, vsa, y corriente de línea, isa; (b) voltaje de línea de entrada, vab. 2.6.3 Ecuaciones Las ecuaciones tienen numeración propia y conservan el número de capítulo. El número se encuentra a la derecha y la ecuación a la izquierda; también se utiliza la ecuación centrada. vsb Lrb LL idc Cdc disb di vrbc Lrc LL sc vsc rL isb rL isc 0 dt dt dvdc vdc 0 dt Rdc (2.1) (2.2) Es importante recordar que la nomenclatura utilizada en las ecuaciones sea consecuente con la utilizada en las tablas, figuras y notación restante. Al definir cantidades después de una ecuación 8 se recomienda el siguiente formato, kidc Gdc dvdc 0 dt (2.3) donde, 2.7. k : ganancia aparente, Gac : ganancia dc del convertidor, y : factor de olvido. Bibliografía La bibliografía es un capítulo pero no tiene número. Ver la bibliografía de este artículo para familiarizarse con el formato. Los tipos distintos de bibliografía son: papers, libros, memorias y/o tesis y sitios web. 9 Capítulo 3. Implementación del Trabajo 3.1. Introducción Se espera que detalle la implementación de su trabajo que puede ser software, hardware y/o combinación de ambos. Es decir, explique el cómo lo hizo. 3.2. Teoría 3.2.1 Fundamentos Incluya todo lo necesario que sea fundamental. 3.2.2 Aporte Lúzcase con su aporte sólido en ecuaciones. 3.3. Software Comente todo lo que haya hecho en términos de software. Agregue el código en el anexo correspondiente. 3.4. Hardware Comente todo lo que haya hecho en términos de hardware. Agregue datasheets y diagramas en el anexo correspondiente. No tenga inconvenientes con mostrar por posible copia, pues Ud. tienen el © del trabajo. 10 Capítulo 4. Resultados 4.1. Introducción Comente los resultados que es posible obtener y lo exitoso de éstos. 4.2. Estáticos Acá se muestra los resultados en estado estacionario para cuantificar los índices tales como factores de potencia y distorsión armónica. Ayúdese de figuras para ilustrar y tablas para resumir índices de interés. 4.3. Dinámicos Acá se muestra los resultados dinámicos para cuantificar los índices tales como tiempo de respuesta y sobrepaso. Ayúdese de figuras para ilustrar y tablas para resumir índices de interés. 11 Capítulo 5. Conclusiones 5.1. Sumario En el sumario se indica todo lo realizado sin incluir resultados. Se detalla también los métodos utilizados y lo cubierto por el trabajo. Es de especial importancia indicar las limitaciones de lo realizado. 5.2. Conclusiones Aquí se numeran las conclusiones más importantes de lo realizado. Recuerde que su lenguaje natural debiera ser los números. Por ejemplo, indicar que se aumentó la eficiencia en un 2%, es una conclusión. Tenga presente que las conclusiones son sólo aquellas que se pueden inferir gracias a la hechura de su trabajo. 12 Bibliografía [1] Javier E. Espinoza, “Desarrollo de Estrategias de Control No Lineal y Modelación Tiempo Discreto para Convertidores Estáticos Conectados Directamente a la Red”, Memoria de Título, Ingeniero Civil Electrónico, Diciembre 2002, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ingeniería, Universidad de Concepción. [2] Reglamento de Memoria de Título, 1995, Facultad de Ingeniería, Universidad de Concepción. [3] David J. Atkinson, Paul P. Acarnley and John W. Finch. “Observers for Induction Motor State and Parameter Estimation,” in IEEE Transactions on Industry Applications. vol. 27, no. 6, Nov./Dec. 1991. [4] “Numerical Methods for Engineers” Steven C. Chapra and Raymond P. Canale. McGrawHill, 1999. [5] Página personal del Prof. José R. Espinoza C., http://www2.udec.cl/jose.espinoza/ [6] C. Baier, M. Pérez, J. Espinoza, and J. Rodríguez “Analysis of a Multi-Cell Topology implemented with Single-Phase Non-Regenerative Cells Under an Unbalanced AC Mains,” in Conf. Rec. IECON’05, Raleigh, NC, USA, Nov. 6 – 10, 2005. 13 Anexo A. Leyes Importantes A.1. Ley de Ohm La ley de Ohm es la ley fundamental de la ingeniería eléctrica y electrónica. Recordarla es requisito mínimo. La ley es, v Ri , (A.1) donde la resistencia R es un elemento ideal. A.2. Leyes de Murphy “Todo lleva más tiempo del que usted piensa” “Siempre es más fácil hacerlo de la forma más difícil” “El artículo fundamental para terminar su trabajo será el único que no esté en disponible” “La solución de un problema consiste en encontrar a alguien que lo resuelva por usted” 14 Anexo B. Diagramas B.1. Diagramas de Control Muestre todos los diagramas posibles hechos por algún software. B.2. Diagramas Circuitales Los diagramas deben ser autocontenidos; es decir, cada uno debiera exponer nombre de componentes, lazos de control, etc. 15 Anexo C. Código C.1. Rutina Principal Incluya el código en el lenguaje fuente comentado. C.2. Interrupción I1 Incluya sub-rutinas o rutinas secundarias. 16 Anexo D. Datasheets D.1. Componentes TTL Incluya el datasheet de todo lo usado. D.2. Componentes CMOS Incluya el datasheet de todo lo usado. La idea es que el lector pueda tener todo a mano. En especial esos datasheets que no son fáciles de obtener.