MATEMÁTICAS 2º de ESO CDROM
El programa que se ofrece, Matemáticas 2º de ESO, destinado fundamentalmente al
profesorado y alumnado de segundo curso de la educación secundaria obligatoria (13-14
años), incorpora las posibilidades que brindan las tecnologías de la información y
comunicación para facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas y la intervención en
el aula.
Al igual que en la propuesta de aplicación para primer curso, se realiza un recorrido por los
distintos apartados del diseño curricular correspondiente y se centra especialmente en hacer
visible, y convertir en objeto de experiencia, una de las características que más interfiere en el
aprendizaje de las matemáticas, la abstracción.
La tipología de las actividades que presenta refuerza el aspecto lúdico-educativo de este
potente recurso didáctico, que favorece la generación de ideas para la adquisición de
conocimientos matemáticos.
El programa incide, fundamentalmente, en aquellos aspectos de la actividad matemática que
pueden hacerse más cercanos y accesibles al alumnado aprovechando las posibilidades de las
tecnologías: La abstracción, el lenguaje y convenciones matemáticas, la adquisición de
destrezas,...
Al igual que en la propuesta que se realiza para el primer curso de esta etapa, se pretende
hacer tangibles los objetos abstractos, convertirlos en objetos de experiencia. Para ello se
utiliza el recurso de las representaciones y animaciones. Así, en la iniciación al álgebra, se
accede a representaciones visuales de las propiedades del cuadrado de un binomio, de una
suma por una diferencia, de ecuaciones de primer grado,... en Geometría, se presentan nuevas
visualizaciones del teorema de Pitágoras, de las propiedades de puntos y rectas notables de un
triángulo, del teorema de Tales, de la proporcionalidad y semejanza, una iniciación a las
isometrías del plano. También se hace posible la manipulación de objetos en el plano con
movimientos de traslación, simetría, giros, etc. En el apartado de funciones se implementan
informáticamente más ejemplos de lecturas de gráficas e interpretación de funciones, dando
un especial relieve a la función lineal y afín de la que se presentan ejercicios visuales. Pero
también se presentan ejemplos de paso de un texto a una gráfica, gráficas de distancias en
órbitas, vasos, etc.
En álgebra se plantean de varios modos la resolución paso a paso, tutelada, de la resolución de
ecuaciones de primer grado, de productos notables y factorizaciones y simplificaciones
simples. También, paso de texto a una expresión algebraica o desarrollo de expresiones
algebraicas.
Por otra parte, se promueve el afianzamiento de las destrezas del cálculo numérico con nuevos
modelos de ejercicios numéricos, tanto en su presentación como en la comunicación de la
solución, de manera que se mantenga el interés y motivación del alumnado. También se da
continuidad a las tareas de familiarización con la codificación –ASCII, RGB- y, sobre todo, se
brinda un número ilimitado de ejercicios, que buscan el refuerzo y consolidación de los
aprendizajes en todos y cada uno de los apartados que plantea el diseño curricular de
matemáticas del segundo curso de enseñanza secundaria obligatoria.
Se incluyen una serie de juegos con un gran potencial educativo. El familiar juego de los
barcos promueve la utilización del código de las coordenadas para la localización, nim y
problemas de pesas acercan al alumnado a la utilidad inesperada de las bases numéricas en
problemas y juegos donde aparentemente estas bases no están presentes. Solitario plantea los
clásicos solitarios francés e inglés. En Billar se trata de experimentar con las reflexiones en
las bandas de un billar de modo que se puedan establecer conceptos como ángulo de
incidencia y reflexión, reflexión en una recta,... desencadenando la creatividad para generar
un montón de nuevos problemas y ejercicios.. Si algunos de los apartados y juegos son
clásicos o basados en ideas de otros programas (o textos) ya existentes, como podría ser el de
billar, se da un nuevo enfoque a lo que puede ver y observar el alumnado. Así, en el caso
citado, con una herramienta informática adecuada, se puede experimentar y crear problemas
matemáticos -¿Por qué no tiene solución el rebote en determinadas bandas?¿Qué posiciones
relativas deben tener las bolas?¿Que bandas dan la solución a una posición?¿Cómo son las
trayectorias de la bola cuando la sucesión de bandas se repite cíclicamente?,...-. Es decir, los
programas son, además de un medio de hacer explícitas las soluciones de un problema, un
escenario de presentación de nuevos interrogantes y problemas, algunos de ellos nunca
presentados previamente. En juegos como laberinto o selva de operaciones se propone
afianzar el concepto de operaciones por números menores o mayores que uno, de sumar o
restar, de modo que el alumno sea consciente de si consigue el objetivo de maximizar o
minimizar el resultado. En el Trincha espinas se juega con los divisores de un número. Etc.
Las actividades mantienen la posibilidad de elegir nivel de dificultad y de solicitar ayuda para
mostrar el proceso de resolución. También cabe resaltar que se implementa una cierta
vigilancia de las actividades desarrolladas por el alumno en su periplo a través del programa,
de tal manera que el profesorado o los padres pueden saber de qué tipo y cuántos ejercicios ha
realizado el alumno.
En resumen, entre las características y posibilidades del software que se presenta podríamos
enumerar las siguientes
-La visualización dinámica de las propiedades. Las gráficas no son dibujos, están animadas.
-Los distintos ejercicios se presentan y se resuelven a petición del usuario.
-El número de ejercicios es ilimitado. El programa no es la implementación de un libro, se
hace uso de toda la potencia actual de los ordenadores para que su presentación sea dinámica,
no de libro de texto
-Lúdica. Con los “juegos” de ordenador que se presentan, se aprende. Además todo el
programa es como un inmenso juego de ordenador en el que se acumulan “puntos”, ejercicios
hechos.
-Responde a una educación para todos. Cada uno puede adaptar el nivel de dificultad a sus
características y la abstracción es ejemplificada, de modo que se ayude al que tenga menor
capacidad de abstracción.
-Responde a la educación visual, al mundo visual en que viven nuestros alumnos.
-Responde y da respuesta a la necesidad de aumento de las destrezas matemáticas en la
población, a través de una vía en la que se facilita el aprendizaje.
Con todo, la aplicación de las actuales tecnologías al proceso de enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas presenta grandes retos acordes con la complejidad de la tarea educativa.
Compartir nuestra experiencia nos permitirá avanzar en un proceso de mejora continua.
Si la matemática educativa es el
aprendizaje de un lenguaje, éstos, los
lenguajes, se aprenden practicándolos.
En este ejercicio se debe identificar
cada gráfica afín con su ecuación.
“Lo que ahora importa es recuperar nuestros
sentidos. Debemos aprender a ver más, a oír
más, a sentir más...”
Susan Sontag.
En el Teorema de Tales se visualiza la
verificación de las hipótesis, la búsqueda de
la razón de semejanza y la resolución de
problemas de triángulos en posición de
Tales.
“La matemática es, ante todo, saber hacer,
es una ciencia en la que el método
predomina claramente sobre el contenido.”
Miguel de Guzmán
Cada paso en la resolución de un sistema
de dos ecuaciones con dos incógnitas es
ayudado por la comprobación inmediata
del paso hecho. Ahora es más fácil
identificar los pasos erróneos. Cada
alumno puede depurar sus concepciones
erróneas.
Ayudarse de imágenes e ilustraciones siempre
se ha hecho en la enseñanza de la matemática.
Pero ahora las imágenes responden,
interaccionan, están vivas.
Hace algunos años estaba mal visto
poner algún dibujo en un libro de
geometría. En mi artículo “Geometría
métrica en un simplex de Rn” no puse
una sola imagen. Aún se encuentran a la
venta libros de geometría que no
contienen ninguna figura.
Aunque siempre es posible que una
figura sea engañosa, cuando la podemos
manipular y vemos las propiedades que
tiene es más difícil que nos
equivoquemos.
Las demostraciones sin palabras, como
la suma por diferencia de la figura de al
lado, están, felizmente, de moda, en la
actualidad.
“Los juegos están entre las
creaciones más interesantes de la
mente humana y el análisis de su
estructura está llena de aventuras y
sorpresas.”
James R. Newman. El mundo de las
matemáticas.
Los solitarios francés, inglés y
triangular, con sus numerosas
variantes y posiciones iniciales dan
para muchas horas de análisis y para
muchas sorpresas.
Pero además, en Matemáticas
segundo de la ESO hay otros
muchos juegos: NIM, pesas, retirar,
billar,....
Menús
Matemáticas segundo de ESO
Números
Números naturales
Números negativos
Números enteros
Paréntesis
Fracciones
Decimales
Potencias
Proporcionalidad y porcentajes
Sistema métrico decimal
Operaciones con medidas de tiempo
Cálculo mental
Ampliando
Teorema de Bezout y Método de Herón
Códigos
Código Ascii
Código RGB
Bases de numeración
Álgebra
Iniciación a las ecuaciones de primer grado
Ecuaciones1
Ecuaciones2
Visualizaciones
Cuadrado de una suma
Suma por diferencia-1
Suma por diferencia-2
Cuadrado de una diferencia
Sumas algebraicas
Simplificaciones y Factorizaciones simples
Desarrollo de expresiones algebraicas
Frases numéricas
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Geometría
Ángulos
Operaciones con ángulos
Bisectrices y mediatrices
Triángulos
Triángulos 2
Cuadriláteros y polígonos
Tangentes a una circunferencia
Ángulos en la circunferencia
Teorema de Tales
Teorema de Pitágoras-1
Teorema de Pitágoras-2
Triples pitagóricos
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de áreas
Isometrías
Semejanza
Tablas y gráficas
Tablas y gráficas
Interpretando puntos
La búsqueda del Tesoro
Interpretando funciones
De un texto a una gráfica
Funciones en una noria
Funciones en un satélite
Un ejemplo de función: vasos
Función lineal y afín
Rectas
Empareja
Rectas1
Estadística
Media, moda y mediana
Porcentajes
Elecciones. Método d'Hont
Frecuencia relativa
Lo más frecuente
Juegos
Solitario
Billar
Problemas de pesas
Nim
El Trincha-Espinas
Laberinto
Selva de operaciones
Rosa de los vientos
Retirar
Inversa
El Problema de Lucas
Cuadrado
Diccionario
Calculadora
Ejercicios realizados
Ejercicios realizados en la sesión
Identificación alumno/a
Grabar ejercicios de la sesión
Ver ejercicios de otro día
Ver todos los ejercicios
Acerca de
Salir
Alfabeto griego y símbolos matemáticos
Mathematics 2° of ESO in CDROM,
-Abstract
The program that is presented, Mathematics 2° of ESO in CDROM, it is characterized for:
-the dynamic visualization of the properties. The graphs are not drawings, they are lively.
-the number of exercises is limitless. The program is not the implementation of a book, use of
all the current power of the computers is made so that its presentation is dynamic, not of text
book
-Ludic. With the computer “games”
that are presented, he/she memorizes. The whole
program is also as an immense computer game in which you/they accumulate “points”. made
exercises.. Each one can adapt the level of difficulty to their characteristics and the abstraction
is exemplified, so that it is helped the one that has smaller capacity of abstraction.
-It responds to the visual education, to the visual world in that our students live. he/she responds and he/she gives answer to the necessity of increase of the mathematical dexterities
in the population, through a road in the one that the learning is facilitated.
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