PARA VOS Y PARA MI DE 5 SOLUCIONARIO REPASO Recordando algo de 4º 1-* opción c) se resuelve dividiendo la cantidad de netbooks embaladas por la cantidad de netbooks que hay en cada caja ** 5 cajas 2- a) 780 x 7=5.460 por semana, 5.460 : 12= 455 bandejas por semana b) 455 x 5 = 2.275 docenas De todo un poco: 1-En a) 1589 x 2 =3.178 2-*21x3 =63, 63 + 2 =65 ** 825 3- noveno 4- las tres opciones son correctas Algo más de repaso: 1- numerador 15 y denominador 5 2- 1/9 + 8/9 = 9/9 = 1 3/8 + 1/8 + 4/8= 8/8 = 1 3- a)obtusángulo b) distintos c) rectángulo- isósceles Más números: 1-a) no, en el siglo XX porque es año 1.900 b) 2008 c) no, la hermana es del siglo XXI 2- el c) 30.068 3 – a) 3-7.250 gramos b) es cierto, 2m = 200cm y 210 cm es mas 4-* Quinientos cincuenta, dos mil quinientos cincuenta *Tres mil doscientos, cinco mil doscientos *Nueve mil, once mil *ochenta y nueve mil, noventa y un mil * noventa y nueva mil, ciento un mil *ciento treinta y nueve mil, ciento cuarenta y un mil PROYECTO 1 TRIATLONISTAS EN ACCIÓN… - 012 – 105 - 064 – 003 TODO BIEN ORGANIZADO… - 215 personas - 50 menores y 165 adultos; 43: 4 = 10 menores por micro, y 33 mayores - Menores: $4.000 – Adultos: $19.800. Recaudación $23.800 CORRIENDO A DORMIR - Sí, una con tres personas. Porque 4 x 10= 40 y quedan 3 - 5 triples. No queda nadie durmiendo solo porque 5 x 3 = 15 ACELEARANDO LOS NÚMEROS… - De C. de Patagones: 180.002 km – De Bahía Blanca: 180.999 kmDe Punta Alta: 179.300 km ¡NECESITAMOS ALIMENTAR AL MICRO! - 114 litros - $1.368 LOS CORREDORES NECESITAN COMBUSTIBLE - $7.190 =$ 5940 +$ 1250 - $35.950 DISFRUTANDO LA PLAYA Y EL SOL - 115 - 25 en el hotel – 75 paseando por el centro DULCES RECUERDOS CANTIDAD DE CAJAS 1 15 20 24 90 120 150 180 300 360 450 600 720 43 86 129 172 215 258 430 516 645 860 1032 Alfajores comunes 45 90 135 180 225 270 450 540 675 900 1080 Mini alfajores Copitos 2 30 60 3 4 5 6 10 12 Alfajores comunes 80 160 240 320 400 480 800 960 1200 1600 1920 OFERTÓN… - 12 cajas de media docena RE-CORRIENDO, AL TROTE Y CAMINANDO… - Micro 1: Av. B. Bca. entre Río Juárez y Río Atuel - Micro 2: Chaco y Av Faro Recalada - Micro 3: Las Ballenas entre Av. Santa Fe y Río Corrientes - Micro 4: Río Atuel y Neuquén - Micro 5: Av. San Martín entre Río Dulce y Leigth II. Paralela a la del micro 1 SIGUIENDO LA CARRERA… - Diamante - 1700 metros - 850 metros ADIVINA ADIVINADOR, ¿SOY EL MAYOR O EL MENOR? - No se puede definir la edad de cada uno porque faltan datos - Mateo y Juan tienen la misma edad. Y son los menores. Marcos dos años más que Juan y Mateo dos menos que Marcos. UN AÑO DE DESCUBRIMIENTO… - 1.492 EVALUATE DE UNA CORRIDA - 168. 989 km - AVION: 20.305 KM - MICRO): 704 - TREN: 1.080 PLANEANDO EL CAMINO - El restaurante 1 es el más cercano - - 1 - 2 - PARALELAS. - DIAGONALES - Las perpendiculares depende los nombres puestos por cada alumno. MEDIDA DE CADA ÁNGULO - 70° - 135° - Hay varias opciones de respuesta PROYECTO 2 Números en el espacio: El orden correcto es: Marte 6.786.000m Tierra 12.756.000m Urano 51.800.000 m Saturno 119.300.000 m Júpiter 142.984.000m Pasando al millón: I -5.432.100: cinco millones cuatrocientos treinta y dos mil cien 64.780.546: sesenta y cuatro millones setecientos ochenta mil quinientos cuarenta y seis 875.650.200:ochocientos setenta y cinco millones seiscientos cincuenta mil doscientos II- 1 d de mil, 1 c de mil, 1 u de millón, 1 d de millón, 1 c de millón III- a) 3.520.490, b) 175.300.090 c) 920.530.000 93.700.500, 953.500.200 953.500.200 NUMERO FAMILIARES: a)6. 876.543- 10.123.456 - 21.432.101 - 24.003.259 39.000.456 - 45.595.114 - 48.413.555 b) Abuelo c) Úrsula d) cuanto menor es el número de DNI, mayor es la persona e) no, tienen 8 cifras ; y el del abuelo tiene 7 cifras f) que tienen un 2 en la cifra de los diez miles g) respuesta personal h) 45.595.114 - 45.595.115 - 45.595.124 - 45.595.214 - 45.596.114 45.605.114 - 45.695.114 - 46.595.114 , no, en la que sumo diez mil cambiaron dos cifras porque hay 9 en los diez miles y pasa a ser 10 diez miles, entonces cambia también los cien miles a 6, porque se le tiene que sumar uno a los cinco cien miles Circulo o circunferencia: a) No b) los dos tienen razón, ya que la medida del radio es la mitad del diámetro ¿Cuánto aprendiste? 1) 703.491.000 2)1x10.000.000 +7x 1.000.000 +4 x 100.000 +9 x 10.000 + 3 x 1.000 + 2x 100 5.642.090 1x 100.000.000 + 2x 100.000 32.591.879 3) 3.222.860; 18.047.350; 99.505.150; 900.720.210 4- a) No; es el 25.602.999 b) 54.987.010 5) 999.999.999; 10.000.000; 987.654.321; 102.345.678 6) No , terminó con 900.435 7) *146 metros **三十 = 30, el otro es el 13 PROYECTO 3 PORTADA JUAN CON MARIA, JUAN CON PEDRO, JUAN CON PAULA, JUAN CON TOMAS, JUAN CON EUGENIA MARIA CON PEDRO, MARIA CON PAULA, MARIA CON TOMAS, MARIA CONEUGENIA PEDRO CON PAULA, PEDRO CON TOMAS, PEDRO CON EUGENIA PAULA CON TOMÁS, PAULA CON EUGENIA. TOMÁS CON EUGENIA 1 X 5 + 1 X 4 + 1 X 3 + 1 X 2 + 1X 1= 15 FORMAS DE SENTARSE JUNTANDO FONDOS MES 1: $ 2.650 TOTAL: $7.800 MES 2: $2.500 MES 3: $2.650 - $3.900 QUEDA PARA LA ESCUELA - (100 + 80 + 90) X 20 + (30 + 40 + 50) X 15 + (20 + 30 + 10) X 10 = ¿QUÉ ME PONGO? (HACER COMBINACIONES DE DIBUJOS) 3 x 3 x 2 = 18 opciones de combinar la ropa AHORA VOS :Varias opciones de respuesta dadas por los alumnos Los recordas: Mide: 180° LLANO Mide: más de 90° y menos de 180° OBTUSO Mide: menos de 90° y más de 0° AGUDO Mide: 90° RECTO AHORA DE A DOS CONCLUSIONES: En las tres posiciones cada uno de los ángulos miden 30 ° y 60°, en la figura B los ángulos dibujados comparten un VÉRTICE y un LADO, a estos ángulos se los llama CONSECUTIVOS PARECIDOS PERO NO IGUAL… CONSECUTIVOS NO CONSECUTIVOS A TRAZO FIRME Dos ángulos agudos consecutivos SIEMPRE, A VECES, NUNCA forman un ángulo obtuso. Un ángulo agudo y un ángulo obtuso SIEMPRE, A VECES, NUNCA forman un ángulo obtuso. Dos ángulos rectos consecutivos SIEMPRE, A VECES, NUNCA forman un ángulo obtuso. - PUEDEN SER UNO DE 30° Y OTRO DE 50° Y SIGUEN SIENDO AGUDOS. - PUEDEN FORMAR UN LLANO, POR EJEMPLO UNO DE 30° Y UNO DE 150°. - FORMAN SIEMPRE UN LLANO, PORQUE SIEMPRE ES 90° + 90° = 180° ATENCIÓN g= 75° m= 15° JUGANDO CON LAS VARILLAS - Son 4 ángulos. - Los cuatro son iguales y miden 90° - Son 4 ángulos. - Hay dos pares de ángulos iguales. Dos miden 120° y los otros dos 60° ¿MAGIA MATEMÁTICA? Dos rectas al cortarse forman 4 ángulos. Los ángulos 1 y 2 son AGUDOS e IGUALES y los ángulos 3 y 4 son OBUSTOS e IGUALES A estos ángulos los llamamos OPUESTOS por el VÉRTICE CONCLUSIÓN: Los ángulos opuestos por el vértice son IGUALES, tienen un VÉRTICE en común y sus lados son semirrectas OPUESTAS CONSECUTIVOS Y ALGO MÁS a= 125° b= 55° c= 65° d= 115° e= 130° f= 50° En todos los casos forman un ángulo LLANO, suman 180°. Tienen un VÉRTICE y un LADO en común, es decir que son CONSECUTIVOS A estos ángulos los llamamos ADYACENTES. LLEGANDO AL LLANO â= 45° a b b= 135° CABEZAS ANGULARES PENSANTES Dos ángulos rectos, 90° cada uno ANALIZANDO PROPIEDADES - Los resultados son todos iguales -5x2x8;8x5x2;2x8x5 “Podemos decir que el ORDEN de los NÚMEROS/FACTORES no altera el RESULTADO/PRODUCTO” REPARACIONES DIVIDIDAS - $935 PISOS DIVIDIDOS - 12 columnas UNA PINTURITA - 21 DÍAS QUÉ APRENDISTE 1-DIFERENTES MANERAS : 12 X 2 + 18 X 2 + 20 X 2 = 100 18 + 20) X 2 = 100 2- UN PROBLEMÓN - 148 X 7 + 148 X 8 = 2220 - 439 X 10 + 439 X 14 = 10536 (12 + 3 - FIESTA DE DISFRASES 3 x 2 x 2 = 12 formas PELUCA NEGRA – ANTIFAZ – SOMBRERO PELUCA NEGRA – ANTIFAZ – GORRA PELUCA NEGRA – CARETA – SOMBRERO PELUCA NEGRA – CARETA – GORRA PELUCA PELIRROJA - ANTIFAZ – SOMBRERO PELUCA PELIRROJA - ANTIFAZ – GORRA PELUCA PELIRROJA - CARETA – SOMBRERO PELUCA PELIRROJA - CARETA – GORRA PELUCA RUBIA - ANTIFAZ – SOMBRERO PELUCA RUBIA - ANTIFAZ – GORRA PELUCA RUBIA - CARETA – SOMBRERO PELUCA RUBIA - CARETA – GORRA 4-¿Y SI DIVIDIMOS? - El segundo está en lo correcto - 72 : 4 : 3 5-DULCES MULTIPLICACIONES - Ambas están acertadas. Porque Francesca: 500 X 7 + 350 X 7= 3500 + 2450 = 5950 y Emma: (500 + 350) X 7 = 850 X 7 = 5950. Propiedad distributiva de la multiplicación - 500 x 30 + 350 x 30 = 15000 + 10500 = 25.500 (500 + 350) x 30 = 850 x 30 = 25.500 6- ENVASANDO DULCEMENTE - No es correcto lo que hicieron - 25.500 : 24 ó 25.500 : 12 : 2 ó 25.500 : 8 : 3 - 1062 cajas - 1 docena más PROYECTO 4 Los 12 números son estos, los 4 que no marco tienen la 9 27 33 270 203 111 450 333 118 130 900 87 213 515 552 Aciertos 7. Fallos: 4 Mal: 203, 130, 118,515 Faltaron marcar.111, 900, 87,213 Corregite.com Número natural: Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos. Múltiplo: Un número es múltiplo de otro si lo contiene varias veces exactamente Divisor: Un número es divisor de otro cuando lo divide exactamente. A los divisores también se les llama factores Cociente: El cociente es el resultado de una división. División entera: Una división es entera cuando el resto es distinto de cero En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. D = d · c + r. División exacta: Una división es exacta cuando el resto es cero En una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. D=d·c Número primo: Un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el número 1 Número compuesto: Número que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. Buscando múltiplos: *No ** Si hay repetidos *** todas ****si Ahora pensa!: Imposible escribir todos los múltiplos de 5 a) si, son los resultados de 5x1= 5; 5x2 = 10; 5x3= 15 y 5x4= 20 b) los cuatro primeros múltiplos de 5 terminados en cinco c) los cuatro primeros múltiplos de 5 terminados en cero d)NO son los cuatro primeros múltiplos de 5 mayores que 10 Múltiplos en todas partes: 1- a) 72 dvd b) si , comprando 11 pack c) 132 dvd 2-a) Cada 30 minutos b) a las 8h 3 -a) 7:40h b) no c) 7:45h , 8 h, 8:15h, 8:30h d) cada 30 minutos e) a las 8h Buscando divisores: los restos son todos cero *240es múltiplos de 4, 4 es divisor de 240 135es múltiplos de 9, 9 es divisor de 135 1000es múltiplos de 10, 10 es divisor de 1000 *12 es múltiplo de 2, 2es divisor de 12 (pueden poner tambien 1, 3 , 4, 6,12) 25 es múltiplo de 5, 5es divisor de 25 12 es múltiplo de 3, 3 es divisor de 12 (pueden poner cualquier numero de la tabla del tres) 63es múltiplo de 7, 7es divisor de 63( pueden poner 1 ,3,9, 21, 63 ) 72 es múltiplo de 8, 8es divisor de 72 ( pueden poner 1, 2, 3 , 6, 9,12, 72) ¿Con múltiplos o con divisores? 1 –MCM, dentro de 24 horas dará ambos medicamentos a la vez. 2 – MCD , 5 bolsitas 25:5 = 5 chupetines 15:5 = 3 chicles 90:5 = 18 caramelos 3 – MCM, es cierto Se puede o no se puede: * no se puede cerrar ** no se puede cerrar, carola piensa lo cierto.***Si se puede cerrar , se comprueba en la construcción. **** Se puede en b) y en d) Los ángulos de los triángulos: *Valentina ** No se puede tampoco construir *** No se puede. Los ángulos suman 180º. Para construir un triangulo deben sumar 180º entre los tres. Comprobando lo que aprendiste: 1)a)6, 12, 18 y 24 b) No es cierto, serian 55, 60, 65 y 70 c) ninguno 2) Divisible por: 2 3 38 X X 255 5 6 9 10 x x x 810 X x x X x x 720 x x x x x X 3) Sociales: 12,24,36,48,60.72,.84 Naturales: 15, 30, 45, 60, 75 M.C.M (12, 15) = 60 Coinciden en 60 días 4) M.C.D (24,36) = 12 entonces armara 12 grupos 24:12 = 2 mujeres 36:12 = 3 varones 5) Completa la frase: “35.604 es divisible por 2 porque termina en cifra par y también por 3 porque la suma de sus cifras es un múltiplo de 3. entonces también lo es por 6 porque es divisible por 2 y 3 a la vez Y además es divisible por 9 pues se comprueba que la suma de sus cifras da un numero múltiplo de 9” 6)* se puede en a) y en d) ** las propiedades de los lados y de la suma de ángulos interiores de los triángulos *** A) 60º B) 18º C) 92º PROYECTO 5 A BAILAR UNA PIEZA ENTERA Quedan sin parejas: ¿ES VERDAD? VERDADERAS: 4/8 Y ¼ FALSAS: 3/6 Y 1/6 DISTINTO PERO IGUAL… 6/2 = 3 8/3 = 2 2/3 5/4 = 1 1/4 HASTA EL ENTERO… 6/9 2/4 Y 1/2 4/6 - 2/ 4 Y ½ SON EQUIVALENTES. DE RE-PARTIR SE TRATA A SIMPLE VISTA COM-PARTIENDO (GRAFICARLO CON FORMA DE ALFAJOR) Pueden haber más opciones, por ejemplo dividir en cuatro cada entero. Si son 6: Puede haber otras opciones CALCULANDO SIN CUCHILLO…. Hicieron una división 10 : 3 = 3 Resto: 1 El dividendo son las porciones del chocolate, el divisor son las nenas, el cociente son las porciones que le toca a cada una y el resto, es la porción que sobro. Con la porción que sobra la pueden dividir en tres partes iguales. OBSERVANDO LA OPERACIÓN… UNA DULCE AMIGA Hay dos respuestas: 11/5 y 2 1/5 Dos formas de expresar en números: 21/5 u 11/5 11:5= 2 Resto 1 11 = alfajores 5 = nenes 2 = alfajores enteros 1= alfajor sobrante para fraccionar en 5 porciones LA APARIENCIA NO LO ES TODO ½ = 6/12 3/6 = ½ A las fracciones que representan la misma cantidad las llamamos EQUIVALENTES Podemos obtener fracciones equivalentes AUMENTANDO el número de porciones, lo que denominamos AMPLIFICACIÓN Y en otros casos DISMINUYE el número de porciones, esto es SIMPLIFICACIÓN CON UNA CUENTA “ MULTIPLICAR al NUMERADOR y al DENOMINADOR por un MISMO número” “ DIVIDIR al NUMERADOR y al DENOMINADOR por un MISMO número” Hay varias respuestas: Amplificando: 2/3= 4/6=6/9… 5/7= 10/14=15/21… Simplificando: 12/36=6/18=3/9 8/32=4/16=2/8=1/4 ¡TE GANÉ! - Recorrió más la TORTUGA. Porque su camino está dividido en menos partes pero son más grandes. 4/8 es la mitad del camino y 2/3 es más de la mitad del camino. 0 1 4/8 2/3 COMPARANDO SÓLO CON NÚMEROS… 4/8 < 2/3 12 /24 < 16 /24 Anotá con lo que pensaste: “Se pueden comparar buscando fracciones EQUIVALENTES” PROBÁ CON ÉSTAS *2/3 > 10/15 > 3/5 *2/8 < 2/4 *1/5 = 2/10 9/15 2/8 < 4/8 2/10 = 2/10 LA DEJARON PLANTADA… Representado en fracciones es : 3/9 12/36 > 9/36 > ¼ o sea LLEGÓ LA PRIMAVERA… - Hay igual cantidad de cada clase: 1/3 = 3/9. Son fracciones equivalentes REPARTO LAS FLORES… a) ½= 4 ¼= 2 b) 1/5= 2 3/5 = 6 ¼=2 1/5 =2 ¿CÓMO LLEGAR A UNO? - Les sobró 2/5 de agua Juan Juan Marcos CADA UNO CON SU BOTELLITA MATÍAS MATÍAS MALENA Le queda más jugo a MALENA Entre los dos tomaron: 2/3 + ½ = 4/6 + 3/6 = 7/6 Para llegar a una botella entera entre los dos les falta 1/6 HASTA LLEGAR A TODO a) ½ + 1/3 + 1/6 = 1 b) ½ + ¼ + 1/6 + 1/12 = 1 MARATÓN DE LECTURA 120 : 3 = 40 40 x 2 = 80 40 120 – 80 = 40 40 40 Faltan 40 hojas para terminar el libro 36 : 4 = 9 9 X 3 = 27 9 9 9 Debe preparar 27 diplomas SÓLO ALGUNOS 10 10 10 5 5 5 5 1/3 MICAELA 2/4 DE LO QUE SOBRÓ, STEFANÍA 10 La abuela es justa. Son 10 chupetines para cada una. 9 EL ESTUDIO ES UN ARTE… LLEGÓ LA HORA DE EVALUARTE - Tirando a uno… Esta tira representa ¾ del entero. Completá el gráfico para llegar a un entero. La más pequeña es 2/3 de la grande (puede haber otras respuestas) - No alcanza una pizza para todos. Comieron entre todos más de una pizza entera (HACER FORMA DE PIZZA) Mateo Mateo Mateo Hermana Hermana Hermana Hermana Mamá Mamá Mamá Mamá Mamá Papá Papá Papá Papá Papá Papá - Mateo: 3/8 - 0 Hermana: 4/8 Mamá: 5/8 Papá: 6/8 En total comieron 3/8 + 4/8 + 5/8 + 6/8 =18/8 = 2 2/8 = 2 ¼ Autos 1 y 3. Equiv 1 Auto 2 2 - Completá el cuadro SIMPLIFICÁ AMPLIFICÁ 2/3 4/6 8/12 ; 12/18 ; … 7/5 21/15 42/30 ; 63/45; … - Sí, es cierto = cada uno recibe 2 alfajores y 3/5 - ¼+¼+¼+¼+¼ , 1+¼ y ½+½+¼ - Falta partir en 4 porciones el chocolate que sobró. Cada uno 3 ¼ ½ + ¼ + 1/10 + 1/12 + 1/15 = 1 - Jamón = 6 Cebolla = 3 Queso = 15 PROYECTO 6 Supermercado de números: *Si ** no , le faltan 15 centavos *** 2 cajas* más de 1 kg., si le alcanzan Mercado matemático celular 56,95 5695 100 Juego de play 48,50 4850 100 Funda para celular 98,40 9840 100 stikers 15,20 1520 100 Juego electrónico 569,50 56950 100 cd 4,85 485 100 calculadora 45,50 4550 100 auriculares 25,30 2530 100 ¿Es lo mismo? a) Si por que se está simplificando por 10, es decir dividiendo por 10 al numerador y el denominador, si 48,50 = 48,5 b) 455 45,50 = 45,5 10 c)AURICULARES 253 - 25,3 10 5695 JUEGO ELECTRONICO - 569,5 10 STIKERS PARA CELU 152 - 15,2 10 FUNDA PARA CELU 984 10 - 98,4 d) hay que multiplicar por 10 amplificar la fraccion: CD en cuota de 56950 1000 Cada operación con su número decimal 4850 100 CELULAR L : 0,1+ 0,003 =0,103 E: 3+0,3+0,02 =3,32 A: 0,9 +0,01+7+0,004 =7,914 P: 0,001+0,3 = 0,301 El numero que sobro es:0,57 , los dos relacionaron bien, lo que pensó Ariana no es correcto, y lo que escribió Pedro si Sopa de letras y cuadriláteros: Jana: cuadrado, Benicio: rombo, Sara: trapecio , Beltrán: rectángulo, Tomas: paralelogramo, Mara: romboide, Lautaro: trapezoide C U R T P R A A R T P R E R M L A Z B A E P O E I O C D G I E R O M B O D O O I D D E A L A M R E C T A N G U L Medidas con decimales a) Octavio y Lautaro b) no c) Gina d) no, Lautaro y Octavio a) si b) si , 164 100 INTEGRA LO QUE APRENDISTE 1) paralelogramo - - rombo - O Trapecio isósceles – trapecio rectángulo- - - 2) ( 48 ; 10 ( 48 ; 4,8) asi debe ir ( 100 48 48 ) 1000 ; 4,8) 100 ( 48 1000 ; 48 ) 10 3) * si ** no, cuesta ocho pesos con noventa centavos 4) b) ningún par es de cuadrado porque deben ser perpendiculares e iguales y cortarse en el punto medio. 5) F podría ser rombo b) V c) F, puede ser rectángulo d) F , el trapecio solo tiene un par de lados paralelos PROYECTO 7 ¿Centavos o centésimos? Basta con sacar una sola moneda del monedero con la etiqueta "mezcladas". Para conversar en grupo y completar *100 centavos **Entonces 1 centavo es la centésima parte de un peso, es decir de 100 centavos, y se puede escribir como *Si , a 25 centésimos. 50 100 ; 25 100 1 100 y se lee un centésimo. CON AYUDA CALCULADA - 0,5 -5 - 50 “Cuando multiplicamos por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1.000,…) debemos correr la COMA hacia la DERECHA tantos lugares como CEROS tenga la unidad” - Hubo que agregar un cero por el lugar que faltaba. RAPIDITOS - 10,5 - 85 - 250 Cuando se multiplica por 10 el DECIMO se convierte en unidad. Cuando se multiplica por 10 el CENTÉSIMO se convierte en décimo. Y cuando se multiplica por 100 el CENTÉSIMO se convierte en unidad. ¿ALGUIEN SE EQUIVOCÓ? - CORRECTOS: 2,5 X 10 = 25 Y 49,75 X 100 = 4.975 - INCORRECTOS: 7,12 X 1.000 = 712 Y 18,6 X 100 = 186 - CORRECCIONES: 7,12 X 1.000 = 7.120 Y 18,6 X 100 = 1.860 GLOBOLOGÍA - 100 globos $50 - Ambos hicieron bien el cálculo. Uno primero dividió y luego multiplicó y el otro calculó que si al dividir corría la coma tres lugares a la izquierda y al multiplicar la corría dos a la derecha, la corrió uno hacia la izquierda. CONSULTITA - $500 = $500,00. Los ceros a la derecha de la coma no modifican el valor Doble cálculo - 2,13 - 0,345 - 0,0538 - 10 - 1000 - 100 Conclusión: “Cuando se divide por la unidad seguida de ceros, la COMA se corre hacia la IZQUIERDA tantos lugares como CEROS tenga la unidad” Coma en el cine - $ 137,50 - $ 69,00 Distintos caminos un mismo destino - La abuela convirtió a 2,50 en entero multiplicándolo por 100 y luego lo pasó a decimal nuevamente dividiéndolo por 100. - Es lo mismo en fracción, sobre 100, multiplica el 6 por 250 y luego lo pasa a decimal nuevamente. Resolvé de dos formas distintas a) 39,2 b) 277,2 c) 3,12 d) 85,05 Comas multiplicadas - $96,25 A ver a ver Analizá estas cuentas a partir de este cálculo: 32,5 X 1,6 = El primero hizo la cuenta y luego contó los decimales para el resultado. El segundo los pasó a fracción y luego a decimal el resultado. Y el tercero pasó a enteros cada factor y luego multiplicó 10 X 100 y pasó el resultado a decimal Muy pero muy atentos Observá estas dos cuentas y pensá. 3,5 X 0,23 = 0,805 0,35 X 2,3 = 0,805 - Dieron lo mismo porque los números que se multiplican son iguales, lo que cambió fue la coma de lugar, pero la cantidad de decimales siempre es la misma. a) 0,35 X 0,23 = 0,0805 (Cuatro decimales) b) 3,5 X 2,3 = 8,05 (Sólo dos decimales) Para terminar… un problema - $113,85 Abuela regalona - Entre $10 y $15 - $12,50 CADA UNO - 1 DE $10, UNO DE $2 Y UNA MONEDA DE $0,50 Divirtiéndose juntos - $22,50 Embocando - $0,25 Luego de tanto hacer… pensamos “Si el dividendo es mayor que el divisor, el cociente es mayor a uno Pero si el divisor es mayor que el dividendo, el cociente es menor a uno “ Para gentes pensantes Si ½ = 0,5 10/2 = 5 Si ¼ = 0, 25 100/2 = 50 10/4= 2,5 100/4= 25 Promedio en tus actividades: trabajo personal Los ángulos de los cuadriláteros: Paralelogramo .Se formaron 2 triángulos “LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO ES 180º “LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN CUADRILÁTERO ES 360º Construcciones de cuadriláteros: 1) Son posibles: Con dos ángulos obtusos. Que tenga todos sus ángulos rectos. Que tenga dos ángulos rectos. Que tenga dos ángulos agudos 2) 120º; 40º ; 60º; si mide 90º. 3) Un cuadrado .90º cada uno. Total 360º DE TODO UN POQUITO DE LO APRENDIDO MENTALÍSIMOS - Calculá mentalmente cuánta plata necesitás para cada golosina: Cantidad de golosinas Golosina Caramelos de menta Gomitas de eucaliptus Pastillas de menta 1 10 100 $ 0,05 $ 0,25 $ 2,75 $ 0,50 $ 2,50 $ 27,5 $5 $ 25 $ 275 - ¿Cuál te parece que es el resultado correcto de cada cálculo? 8,45 X 5 = 3,5 X 3 = 3,5 X 30 = 42,25 10,5 105 DESCUBRIENDO EL ERROR - El error es que debía dividir por 100 En cuotas- $ 164,20 en 6 cuotas - $ 246,30 en 4 cuotas PENSANDO Y MUCHO - $30 x 3 = $90 - $90 + $2,40 = $92,40 - $0,80 más para cada uno Recalculando: 1)58 postes 2) 5 días 3) recorrió 37,5 km , le faltan recorrer 37,5 km 4) 10 planties PROYECTO 8 Series proporcionales: 1) *12- 120 – 180-360- 540- 720- 1080 -1200 **Por 55 pagaran $495 $ y por 61 pagaran$ 549 3)a) 5 pasajes b) se agregaron dos primos Cantidades que se relacionan: 1) a)16 galletitas b) 64 galletitas c) 7 paquetes 2) Gramos de crema: 400- 600- 800 Pote de dulce de lecha: 2- 3- 4 3) Con la oferta de 2 l ,6 l costarían $24, es la que conviene. Con la oferta de 3 l, 6 l costarían $30 Valores proporcionales: 1)Gastos : Por 6 p – 25,50 -12,40 – 17 Por 9 p – 38,25 – 18,60 – 25,50 Por 12p: 51 – 24,80 – 34 2)*Si es cierto 5 alfajores cuestan $17,50 *2 alfajores cuestan $ 7 7 : 2 = 3,50 (7: 2) x 10 = 35 3,50 x 10 = 35 *28 : 3,50 = 8 ,Se compran 8 alfajores CIEN POR CIENTO CALCULADO… ½ = 50 % ¼ = 25 % 1/10 = 10% A PINTAR YA ESTAS LISTO… El 50 % de 120 = 60 El 25 % de 100 = 25 El 10 % de 80 = 8 ¿Y al revés? 30 es el 50% de 60 30 es el 25% de 120 80 es el 10% de 800 EL PORCENTAJE SOBRE RUEDAS… - $36.000 contado y $84.000 en cuotas - $50 ¿QUIÉN OCUPA MÁS LUGAR? - Ambos ocupan igual superficie: 24 cuadraditos. Porque uno es de 8 x 3 y el otro es de 6 x 4, ambos son igual a 24 PROBLEMÓN EMBALDOSADO… - Área del patio 6x6 = 36, podría ser el Pasillo: 12 x 3= 36 o 13 x 2=36 - Perímetro patio 24 - Perímetro pasillo 30 LOS PROBLEMAS SE CHARLAN - Tienen la misma cantidad de cuadraditos, sólo que en distinto lugar, la segunda tiene mayor perímetro MIRA HACIA TU ALREDEDOR - Tienen igual perímetro. Los lados sumados hacia arriba se suman hacia adentro POR EL ÁREA O EL PERÍMETRO… 1-a- De 4 x 2, 5 x 1 y 3,5 x 2,5 b- 8, 5 y 8,75 2- a- Varias respuestas A MOVERSE… 1- En cuadraditos 9 x 2. Mismo perímetro pero menor área 2- En cuadraditos 12 x 2. Misma área pero mayor perímetro USANDO MEDIDAS Recordamos “La unidad empleada con la regla para calcular el perímetro es el cm y para calcular el área es el cm2” 3 cm2 3,75 cm2 A SIMPLE VISTA | 8 cm 3,25 cm2 10 cm 3,25 cm2 EN PROPORCIÓN A LO QUE APRENDISTE Proporcional al trabajo: 8100 - 12.150 – 16.200 . En dos años ganará $32.400 . No, cobrará $20.250 1 1 3 3 Meriendas proporcionales: 1)Litros de leche : , 8 , 9 *11 litros de leche *** 60 alumnos A-PROBARSE BIEN… Futbol: 42 alumnos Voley: 35 alumnos , 10, 15, 16 2 3 Handball: 63 alumnos = 45% HOGAR DULCE HOGAR… Los perímetros no son iguales PLANEANDO EL ÁREA Y EL PERÍMETRO - Perímetro: 14 cm = 14 m - Área total 12 cm2 = 12 m 2 - Área living: 5 cm2 = 5 m 2 - Área cocina: 2,5 cm2 = 2,5 m 2 - Área baño: 1,5 cm2 = 1,5 m 2 - Área habitación: 3 cm2 = 3 m 2 PROYECTO 9 Reconstruyendo: El color depende del alumno, las caras que deben coincidir son: (PONER LETRAS A EN LA CARA DE ARRIBA, B EN LA CARA DE ABAJO Y C EN LA ULTIMA AL LADO DEL CIRCULO) A B C (ACA PONER B ARRIBA Y A ABAJO Y C ENTRE CIRCULOS) B A C MIDIENDO CONOCIMIENTOS… PRIMERO UN REPASITO RAPIDITO 100 m x 100 > 10.000 cm 100 m : 100> 1 ham 20 hm x1000 > 20.000 dm 20 hm :10> 2 km 0,3 m :1000 > 0,0003 km 3 hm = 300 m 8 dam = 800 dm 7 km = 700 dam 5 dm = 3000 dm 7000 m 0,5 m 2 dam = 1 mm = 0,3 m x 100> 30 cm 20 m 0,1 cm 6 cm = 60 mm 6cm = 60 mm 2,5 cm = 25 mm PROBLEMAS MEDIDOS… 1- 9 marcas más la del punto de salida 2 – a) 114,81 km b) 5651 m CON POCO TIEMPO… - 20 minutos, porque cocinan juntas. EL TIEMPO NO PARA… Si el tiempo no para, y pasan las horas, con juntar 24 tenemos un día ahora. Y si seguimos sumando Siete de aquellos días Estamos llegando A una semana dijo María Pero no conforme Con aquello sumado Con cuatro semanas Al mes hemos llegado Con una docena De los arriba mencionados Como pasa el tiempo ya un año ha pasado A PENSAR CON TIEMPO: - ¾ de hora = 45 minutos Llegó 19:30 horas a) Pedro – Mara – Camila - Arturo b) 12 horas 31 minutos Midiendo pesos: * x10, x100, x1000 : 1000 , :1000 **Tabla: 3, 3.000, 3.000.000 – 6, 6000 ,6.000.000 – 2,5;2.500;2.500.000, – 0,005; 5, 5.000 – 0,750; 750; 750.000 ***320 g **** no queda nada Medidas tramposas:1- Alejo pesa 32kg 25g. Los dos juntos 72kg 325 g 2-a)2.500 gramos b) 750 gramos c) pesan igual 1.000 g o 1 kg Midiendo litros Tabla:7;700- 0,82;82 – 0,253 ; 25,3 – 0,07 ; 7- 8,3 ; 830 – 0,083 ; 8,3 – 3,7; 370 ** Si le alcanza porque necesita 90 ml *** Todas las medidas equivalen a3,5 l ; son todos de la misma carga 1-En 3,5 kilolitros 2- 100 ml o 10 cl a) 200 hl b) 57 depósitos NO RESUELVAS A MEDIAS: - 3 medias PARA AGUAS - La probabilidad es 0. No existe probabilidad de que solamente dos de las niñas se vayan a casa con suS propios paraguas, porque si fuese así, la tercera también tendría su propio paraguas y ya no serían solamente dos. Es un suceso imposible. UN JUEGO MUY JOROBADO… - El camello N° 1 no se movió porque tirando dos dados mínimo se saca 2. - Sí, porque es más probable que salgan números mayores a cinco. El 6, 7, A CORRER CON EL CUERPO:- Gana el cono. Pierde la esfera SUDOKU DE CUERPOS GEOMÉTRICOS esfera esfera esfera esfera esfera esfera Comprobando Extraer una bolita verde IMPOSIBLE Extraer una bolita negra MUY PROBABLE Extraer una bolita blanca PROBABLE CONO - PIRÁMIDE- CILINDRO -CUBO - PRISMA UN PROBLEMA A TU MEDIDA - 2 m 12 cm = 2,12 m = 21,2 dm TERMINANDO JUSTO A TIEMPO: 1 h 15 m REPARTIENDO LITROS: a) no b) 625 ml o 0,625 l PESADÍSIMO: a) si más de 5.000 g b) pesaban igual 5.000 g c) 250 g d) 10.500g ; 10,500 kg Del litro: 250 ml-se consumió 750 ml 500 ml – 500 ml 50 cl - 500 ml 7 dl - 300ml Páginas integradoras ADIVINA ADIVINADOR: 1.232 - 2.356 NÚMEROS GRANDES 1-a) dos millones setecientos ochenta mil, cuatrocientos Novecientos ochenta mil, ochocientos setenta y cuatro a) la superficie continental b) 1.799.526 kilómetros cuadrados c) Si,3.761.274 2- a)6.520.490 , 176.300.060 b) 630.530.000 y 953.500.206 c) 6.520.490 NÚMEROS QUE IDENTIFICAN 46.025.112 EL ANTERIOR. No, es el 29.802.999 SUMAS Y RESTAS: a) número 863.741 = 800.000+60.000+3.000+700+40+1 b) 654.123 - 600.000 -50.000 - 4.000 -100-20-3 = 0 SÍMBOLOS NUMÉRICOS VERDADERO O FALSO *F **V *** V QUÉ RECTOS SON… Entre ellos son Fede y Carla Carla y Ezequiel Andrea y Carla Andrea y Ezequiel Fede y Ezequiel Fede y Andrea PARALELOS OBLICUOS PERPENDICULARES X X X X X X CONSTRUCTORES TRIANGULARES Acutángulo Obtusángulo Rectángulo Isósceles SI SI SI Escaleno SI SI SI Equilátero SI NO NO TRES NO SIEMPRE ES TRIÁNGULO… a) b) c)no cierra el triangulo en el caso b d) Se puede dibujar un isósceles también. Equilátero no. SEÑOR KIOSQUERO - 2,50 / 10 = $0,25 CADA UNA - 4 GOMITAS $1 – 8 GOMITAS $2. Y no sobra dinero PARA GENTES PENSANTES 10/5= 2 100/5 = 20 10/20=0,5 100/20= 5 Las comas en problemas: 1) $ 0,80 cada rifa 2) $1: 10 monedas; $0,90: 9 monedas; $2,20:22 monedas 3) $0,1 $ 10 100 $ 0,10 4) $29,25 en manzanas y $19,96 en papas , $49,21 en total 5) Si, 9x $0,75 = $6,75 , paga con $7 , le devuelven 25 centavos VALE LA COPIA Cantidad de copias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Valor $ 0,20 $ 0,40 $ 0,60 $ 0,80 $ 1,00 $ 1,20 $ 1,40 $ 1,60 $ 1,80 $ 2,00 UN POCO MÁS DE TODO 1- a)3.586 m b) no 2- a) más de 10 kg b) (15+15) da 30 luego x500 da 15.000 gramos o sea 15 kg 3- a) 10 para $1, 100 para $10 , 200 para $20 b) 0,50 x100= $50 HAGAMOS LO QUE PODAMOS : 239,1 cm MUY GRANDE PARA LA PROPORCION No se sabe lo que pesará o lo que medirá en algunos años, ya que la altura y el peso no son proporcionales a la edad MAS PROPORCIÓN… MEJOR LA PORCIÓN 1 tarta 1/2 tarta 2 tartas 2 1/2 tartas HARINA 1 1/2 taza 3/4 taza 3 tazas 3 3/4 tazas AZUCAR 1 taza 1/2 taza 2 tazas 2 1/2 tazas HUEVOS 2 1 huevo 4 huevos 5 huevos 250 g 125 g 500 g 625 g MANTECA RESOLVIENDO DULCEMENTE Kg de frambuesa Kg de azúcar 2 1,5 4 3 6 4,5 1 0,75 5 3,75 b) 3.750 / 5.000 o 375 / 500 c) 0,75 d) 3.000 g e) 12 frascos completos ** a) 4,75 x 4 =19 b) 6,90 x 3 =20,7 c) total $39,70 PROBABLEMENTE YA IMPOSIBLE SEGURO Que mañana llueva Que un pez salte del agua y empiece a volar PROBABLE x x Si pongo agua al fuego se va a calentar x Vivir hasta los 100 años x Encender el televisor y que estén dando una propaganda x Que nuestro gato atienda el teléfono x Tardar más de dos horas en ir de x Salta a Buenos Aires en auto 12345- Salir un 3 al tirar el dado: 1/6 Elegir una carta de una mazo de 40 y que sea un oro: 10/40 = 1/4 Tirar una moneda y que caiga “cara”: 1/2 Que en una jugada de ruleta salga el 20: 1/37 Dar vuelta una carta y que no sea un rey: 36/40 DE LA LARGADA A LA LLEGADA… JUAN – MARIA – LUCAS – ROXANA JUAN – MARIA – ROXANA – LUCAS JUAN – LUCAS – MARIA – ROXANA JUAN – LUCAS – ROXANA – MARIA JUAN – ROXANA – MARIA – LUCAS JUAN – ROXANA – LUCAS – MARIA MARIA – JUAN – LUCAS – ROXANA MARIA – JUAN – ROXANA – LUCAS MARIA – LUCAS – JUAN – ROXANA MARIA – LUCAS – ROXANA – JUAN MARIA – JUAN – LUCAS – ROXANA MARIA -. JUAN – ROXANA – LUCAS LUCAS – JUAN – MARIA – ROXANA LUCAS – JUAN – ROXANA – MARIA LUCAS – MARIA – JUAN – ROXANA LUCAS – MARIA – ROXANA – JUAN LUCAS – ROXANA – JUAN – MARIA LUCAS – ROXANA – MARIA – JUAN ROXANA – LUCAS – MARIA – JUAN ROXANA – LUCAS – JUAN – MARIA ROXANA – JUAN – MARIA – LUCAS ROXANA – JUAN – LUCAS – MARIA ROXANA – MARIA – JUAN – LUCAS ROXANA – MARIA – LUCAS – JUAN FRÍO, FRÍO… A AZUL - B ROJO - C VERDE - D AMARILLO A AZUL - B AMARILLO – C ROJO - D VERDE A AZUL - B VERDE - C AMARILLO - D ROJO B AZUL - A ROJO - C VERDE - D AMARILLO B AZUL - A AMARILLO – C ROJO - D VERDE B AZUL - A VERDE - C AMARILLO - D ROJO C AZUL - A ROJO - B VERDE - D AMARILLO C AZUL - A AMARILLO – B ROJO - D VERDE C AZUL - A VERDE - B AMARILLO - D ROJO D AZUL - A ROJO - B VERDE - C AMARILLO D AZUL - A AMARILLO – B ROJO - D VERDE D AZUL - A VERDE - B AMARILLO - C ROJO