ROSA HILDA LORA MUÑOZ
ID: MD1663HPH6000
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
LA LÓGICA FORMAL EN LA CIENCIA Y EN EL SISTEMA
EDUCATIVO MEXICANO.
(Trabajo de investigación Num. 8, de un total de 10, del Doctorado en
Filosofía de la ciencia)
Archivo núm. 1
Descripción: La Lógica.
ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITY
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NORTH MIAMI, FLORIDA
ÍNDICE
2Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
Introducción
4
1.-
8
Archivo 1, Descripción.
1.1.- Archivo 1, Concepto de Lógica Formal.
9
1.2.- Archivo 1, Desarrollo de la Lógica Formal.
17
1.3.- Archivo 1, La Lógica Aristotélica u Organon.
22
2.- Archivo 2, Continuación Actualización; libro de Lógica.
1
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3.- Archivo 3, Mapas conceptuales del libro de Lógica.
1
4.- Archivo 4, Discusiones.
1
5.- Archivo 5, Recomendaciones; Propuesta de Disertación.
1
Conclusión, Archivo 5.
Apéndices; Archivo 4.
Apéndice 1.
El desafío a la racionalidad científica clásica.
3
Apéndice 2.
Necesidad de un nuevo paradigma epistémico.
16
Apéndice 3.
Síntesis curricular de Miguel Martínez Miguélez
36
Apéndice 4.
Home Page de Miguel Martínez Miguélez.
37
Apéndice 5.
Ilya Prigogine.
38
Apéndice 6.
El fraude Científico
41
Apéndice.
Mario Bunge; perfil biográfico.
44
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INTRODUCCIÓN
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El presente trabajo: “La lógica en la ciencia y en el sistema educativo mexicano” lo
realicé pensando primero en lo que la lógica es en el discurso científico;
la
disciplina que proporciona una estructura, para desde ahí construir los objetos que
el hombre dice conocer.
Cuando estudiamos esta disciplina nos introducimos en el mundo griego, dado
nuestro origen cultural occidental. La primera pregunta que nos surge, por qué los
griegos tuvieron una visión tan profunda de todos los aspectos de la realidad.
Si nos ponemos a comparar los adelantos de la ciencia actual, con los medios que
tuvieron los griegos para hacer ciencia, para construir lo que nos han dejado por
legado; nosotros, los del mundo contemporáneo, hemos hecho poco.
Esta investigación comprende lo que en la actualidad se dice que es la Lógica,
traslado a lo que Aristóteles construyó como pensamiento lógico, trato cómo se les
enseña la Lógica a las actuales generaciones, incluyo lo que dicen los científicos
contemporáneos, con relación a la lógica tradicional, y termino con una serie de
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preguntas que se convierten en propuesta de investigación, pero una investigación
que necesariamente se tiene que desarrollar como Disertación final.
Dada la magnitud del trabajo me vi en la necesidad de manejarlo en archivos; los
mismos son cinco:
a) El archivo uno comprende el concepto de Lógica, el desarrollo de la lógica y lo
que es la Lógica Aristotélica u Organon.
b) El archivo dos presenta una actualización de la Lógica Formal manejada como
instrumento didáctico, siguiendo el modelo de aprendizaje de la
psicología
educativa, conocido como constructivismo.
c) El archivo tres comprende mapas conceptuales, que pueden ser manejados con
mayor facilidad de este modo, dado que el libro al ser didáctico, los mapas se
usan para impartir las clases, y se pueden localizar en la computadora con
rapidez.
d) En el archivo cuatro aparecen las Discusiones, que se refieren a lo que dicen
pensadores como; Miguel Martínez Míguélez, sobre el nuevo paradigma de la
ciencia, en donde presenta su sentir, también con relación a la lógica tradicional.
También en este espacio presentamos el pensamiento de I. Prigogine y Mario
Bunge.
Este apartado contiene los documentos de los hombres de ciencia mencionados,
donde exponen sus puntos de vista; el primero sobre la física y el segundo sobre
ética en al investigación.
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En el archivo cinco presento las Recomendaciones, que voy a convertir en mi
investigación de Disertación.
En este espacio hago la conclusión al presente trabajo.
La numeración de esta entrega, identificada como la número 8, la presento
dividida en archivos, para un fácil manejo del documento.
En el caso del archivo dos, que contiene el libro de lógica, que por cuatro años he
usado, conserva una de las tres formas con que se presentan en México las obras
en cuanto a las técnicas de investigación documental; se respetó la presentación
que el libro tiene, dado que pasarlo a letra arial, y a doce puntos, implicaba
transformar la estructura del mismo; además es un libro de texto y los mismos
deben resultar económicos para los padres.
La parte subrayada, en los archivos uno y cuatro, son los párrafos significativos
que tomaré como preguntas para la investigación correspondiente a la Disertación,
y como fundamentos para la misma.
El trabajo que tomé para analizar las partes del Organon fue el de Francisco
Larroyo; mexicano, alumno del grupo de filósofos españoles, como José Gaos, los
hnos Xirau, Eduardo Nicol y otros, que llegaron a México a partir del 1939, a la
caída de la República española, y a quienes se les llamó los transterrados.
Escobar Valenzuela (1999). Este grupo de filósofos trajo a México la filosofía
europea e hicieron, en territorio mexicano trabajos excelentes.
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Esta investigación me resultó gratificante al reunir el pensamiento de lo que ha
sido mi gran pasión: la Lógica Aristotélica.
Las conclusiones del presente trabajo las he tenido en la mente por muchos años,
dado que al mismo tiempo que he impartido Lógica también enseñé metodología
de la investigación; si no se tiene una estructura de lo que la ciencia es,
difícilmente se puede explicar el objeto que se quiere, que es a lo que se llama
investigar.
Los resultados de esta investigación, que se convertirán en mi trabajo de
Disertación, también serán gratificantes. Cuántos tienen la oportunidad en la vida
de ver los resultados de su experiencia, plasmada en un documento.
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DESCRIPCIÓN
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1.1.- Concepto de Lógica Formal.
“La palabra lógica, de origen griego, se deriva del vocablo lógos (= pensamiento,
razón, inteligencia), complementado con la terminación ica (= relativo a); es, por lo
tanto, el estudio del pensamiento, o sea, de la razón, por la que se llega a
conocer.” Villalpando (1983, p. 41).
Aristóteles estimaba a la Lógica como dialéctica (del verbo dialegeszai, significa
disputar, discurrir) de donde se deduce que la Lógica es el arte de discurrir, de
disputar. Alatorre Padilla (1988). Se le da el significado de arte, en sentido amplio,
al conjunto de leyes que dirigen algunas actividades a un fin cierto.
En la Edad Media Santo Tomás la definía como: ars directiva ipsius actus rationis,
per quam scilicet homo in ipso actu rationis ordinate, faciliter et sine procedat.
La Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede
fácilmente y sin error.
La escuela tradicional definió la Lógica como la directora de las operaciones
racionales.
Renato Descartes (1596-1650), Lógica: claridad y distinción en las ideas.
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Kant, la Lógica es una disciplina formalista, que expresa conceptos y relaciones a
priori, extraños a la realidad de las cosas.
Kart Marx (1818-1883) considera que la Lógica se determina socialmente.
Entre otras concepciones de la Lógica podemos citar las siguientes: Edmund
Husserl (1859-1938), representa a la Lógica fenomenológica.
Hermann Cohen (1842-1918), realiza un estudio de los conceptos científicos y en
su libro “Lógica del conocimiento Puro”, presenta la imposibilidad de probar la
independencia de los axiomas en un sistema formal.
Benedetto Croce (1866-1952), en su obra “La Lógica como ciencia del Concepto
Puro”, sigue los procedimientos de Hegel, que introduce el estudio dialéctico de
las categorías lógicas; aplica la dialéctica a la teoría del conocimiento y formula las
leyes de la negación de la negación.
Friedrich Engels (1820-1895), precisa las leyes dialécticas.
Albert Einstein (1879-1955), formula la teoría de la relatividad restringida.
Para San Agustín la lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que enseña
el método para alcanzar la verdad.
Según Stuart Mill la lógica es el arte de pensar correcto.
Para Hegel la lógica es la ciencia de la idea pura.
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Para Wundt la lógica es el estudio de las leyes que operan en el conocimiento
científico.
Definición de Lógica. Alatorre Padilla (1988).
Logos
Pensamiento.
Etimológica
Ica
Perteneciente a
Formal
Ciencia
Conocimiento
por
demostración.
Lo producido por la
actividad del pensar.
Acorde con la sintaxis.
Del pensamiento
Correcto
Verdadero
Conformidad
de
mente con la cosa.
la
Concepciones de la Lógica. Alatorre Padilla (1988).
Aristóteles
Instrumento para pensar.
Arte
de
discurrir,
de
disputar.
Dialéctica.
San Agustín
Es el arte de razonar, el método para
alcanzar la verdad.
Sto Tomás
Arte de pensar.
Stuart Mill
La ciencia de las condiciones del
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pensar correcto.
Escuela tradicional
Directora
de
las
operaciones
racionales.
Hegel
Es la ciencia de la idea pura.
Kant
Disciplina
formalista
que
expresa
conceptos a priori del conocimiento.
Wundt
Estudia las leyes que operan en el
conocimiento científico.
Kart Marx
La lógica se determina socialmente.
Lo que la lógica se propone estudiar es el pensamiento, objeto abstracto y
subjetivo, que se produce en la mente y que una vez formulado se objetiva
convirtiéndose en un instrumento del conocimiento o saber, que es el contenido
general de una creación humana llamada ciencia. Villalpando (1983).
La lógica puede definirse como el estudio del pensamiento científico; del
pensamiento objetivo, que es el que tiene validez fuera del hombre que lo haya
pensado y también el que posee, como esencia, una verdad que se atribuye a la
materia o al objeto en que se pensó.
El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. No basta con
que el pensamiento contenga verdad; debe tener también una efectiva
significación para el conocimiento.
Con las condiciones anteriores puede el
pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica.
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Al pensamiento objetivo que ya es materia de la lógica se le da el nombre de
lógos, identificando a éste como pensamiento científico, de razón científica o de
saber científico.
El pensamiento es un producto de la mente humana y tiene una existencia
constante y renovada; tiene como características: universalidad, abstracción,
objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto determinado.
¿Qué factores intervienen en el pensar?
Factores del Pensar. Alatorre Padilla (1988).
Sujeto capaz de pensar.
Lo estudia la antropología.
Acto de pensar.
Lo estudia la Psicología.
El pensamiento.
Producto de la actividad de pensar, lo
estudia la Lógica.
Las percepciones.
Las estudia la Psicología.
Las imágenes.
Las estudia la Psicología.
Expresión del pensamiento.
Lo estudia la Gramática
El
Objeto
metafísicos).
(sensibles,
ideales
y Todo lo que admite un predicado. Los
estudian: las ciencias factuales y
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filosofía.
La lógica como estudio del lógos trata de conocer la esencia y los mecanismos,
tanto del pensamiento particular, como del conocimiento general.
El conocimiento lógico no es un estudio mecánico del pensamiento; es un estudio
estático como hecho racional y dinámico como portador de verdad. Villalpando
(1983).
Estas dos modalidades del conocimiento lógico se les llama: lógica formal y lógica
material.
La lógica formal se propone estudiar el pensamiento, conocer las variantes reales
o posibles que puedan tener tanto el pensamiento como el saber mismo y también
se propone precisar las relaciones existentes entre las diversas especies del
pensamiento. Villalpando (1983).
La lógica material se propone estudiar el grado de verdad contenida en el
conocimiento, y llegar a conocer los procesos racionales que conducen a la
integración de las ciencias. La lógica formal es el elemento fundamental de la
lógica material y la lógica material es la consecuencia de la lógica formal.
La lógica se encuentra en proceso de integración; nunca puede decirse que el
trabajo de una ciencia ha llegado a su término.
Esta cualidad de transformarse progresivamente se llama dialéctica (del griego día
= de una parte y de otra, légome = razonar entre dos, ica = relativo a).
La palabra dialéctica significa: actividad, creación, cambio, transformación;
siempre con un sentido de aumento en la cantidad del saber. Villalpando (1983).
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La cualidad dialéctica pertenece a todas las ciencias pero en la lógica se presenta
con mayor propiedad porque esta ciencia estudia el pensamiento por el que se
conoce, y el pensamiento integrante del saber en las diferentes ciencias.
La lógica se puede definir como doctrina del pensamiento científico o como teoría
de las ciencias.
Definiciones para la lógica formal. Villalpando (1983).
Doctrina del pensamiento científico.
Lógica Formal.
Teoría de las ciencias.
El carácter dialéctico de la lógica se manifiesta por dos razones.
Dialéctica de la lógica formal. Villalpando (1983).
Produce
el
saber
sobre
el
pensamiento.
Carácter dialéctico de la lógica formal.
Produce el progreso del conocimiento
de cada una de las ciencias.
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Tal como hemos dicho, la lógica se propone el estudio del pensamiento científico,
en éste existen dos modalidades:
a) Un conocimiento del hecho ideal del pensamiento.
b) Un conocimiento de las proyecciones o consecuencias del pensamiento.
Siempre que se piensa, se piensa en algo; el pensamiento reconoce siempre un
objeto al que refiere todos los productos de la actividad reflexiva. El pensamiento
siempre atribuye una característica, alguna cualidad, alguna carencia o algún
defecto, a la cosa sobre la que se ha pensado.
El pensamiento es un producto del pensar y se produce como respuesta a una
intención precisa de contestar una pregunta, de aclarar una duda o de explicar
algo relativo al objeto o a la cosa de la cual se piensa.
Modalidades del pensamiento científico. Villalpando (1983).
Describir
pensamiento.
el
Explicarlo.
Sentido
formal; Establecer
conocimiento del hecho variantes.
ideal del pensamiento.
Carácter dialéctico de la
Para
precisar
lógica.
relaciones.
Sentido
conocimiento
proyecciones
sus
sus
Material; Estudia los mecanismos
de las por los que se integran
o las verdades.
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consecuencias
pensamiento.
del
Conocer las formas de
relación
que
puede
haber en el proceso
para llegar a la verdad.
Señalar las variantes
que
toma
el
conocimiento ya hecho.
El carácter dialéctico que acabamos de mencionar genera dos tipos de lógica: la
de las operaciones lógicas o apofántica (del griego apóphansis = enunciado, e ica
= relativo a), nombre que le dio William Hamilton (1788-1854), filósofo inglés,
representante de la Escuela Escocesa; y la de la estructura de la ciencia o
teorética (del griego teoría = ciencia, e ica, relativo a).
El estudio de las operaciones lógicas tiene un carácter analítico, porque se
propone conocer los hechos racionales, por eso se le llama lógica analítica.
El estudio de la estructura de la ciencia es de naturaleza sintética, porque se trata
de conocer el proceso de integración del saber; se le llama lógica sintética. El
planteo de todo lo que se propone estudiar la lógica recibe el nombre de: sistema
de la lógica.
Partes de la Lógica. Villalpando (1983).
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El
pensamiento
resultado
del
o
proceso
del pensar.
El
conocimiento
o
esencia de lo pensado.
Operaciones lógicas.
La pregunta o planteo
(apofántica).
de las posibilidades que
hay
de
aumentar
el
conocimiento.
División de la lógica.
El
razonamiento
conducción
o
del
pensamiento para llegar
al saber.
Unidad y ordenamiento
de los conocimientos.
La
estructura
de
ciencia. (teorética).
la Caracterización
comprobación
y
de
la
verdad.
Diversidad
contenidos
de
los
del
conocimiento.
Sistema de la lógica. Villalpando (1983).
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El pensamiento.
El conocimiento.
Operaciones lógicas fundamentales.
La pregunta.
El razonamiento.
La ciencia.
Estructura de la ciencia.
La sistematización del saber.
La verdad del conocimiento.
La materia de la ciencia.
La racionalidad de la ciencia.
1.2.- Desarrollo de la Lógica Formal.
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La lógica como ciencia es una creación de los griegos y sus comienzos deben
buscarse en las sutilezas de Zenón de Elea, quien vivió 500 años antes de Cristo.
También los sofistas contribuyeron con sus discusiones con el planteamiento de
los problemas lógicos, en especial el valor de la demostración. Fingermann (1986).
Platón preparó el material de la lógica con sus:
a) Diálogos socráticos acerca de la naturaleza de las ideas.
b) Concepto de la ciencia.
c) Relación entre el pensamiento y la opinión.
d) La definición y división de los conceptos.
Aristóteles fue el primero en tratar con todo detalle la lógica y por esto se le
considera como su fundador. En un principio se le llamó Analítica, por los títulos
de las obras en las que trató los problemas lógicos; después los discípulos
reunieron estos escritos y les llamaron Organon, por considerar que la lógica era
un instrumento para el conocimiento de la verdad.
Para Aristóteles la lógica es una propedéutica, una introducción para los otros
estudios, y tiene por fin indicar el camino por el cual se puede lograr un
conocimiento científico.
El problema que se plantea Aristóteles es el siguiente: de qué modo es posible
probar y demostrar que un conocimiento es verdadero, es decir que tiene una
validez universal. Aristóteles encuentra el fundamento de la demostración en la
deducción; la forma en que se efectúa esta derivación es el silogismo.
Aristóteles fundamenta su doctrina de la siguiente manera: siguiendo la escuela
socrática, considera que con la idea general o concepto el espíritu aprehende la
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realidad, la naturaleza de las cosas. De acuerdo a lo anterior la definición de un
concepto debe proporcionarnos la esencia del objeto; el conocimiento completo de
ese concepto.
Llegamos a la definición mediante el razonamiento, que es el encadenamiento de
las ideas, por consiguiente el encadenamiento que se establece en nuestro
pensamiento, entre los conceptos, corresponde a las relaciones de la realidad
misma. Según Aristóteles las leyes del pensamiento abstracto son las leyes del
mundo real. Fingermann (1986).
“En su lógica investiga Aristóteles cómo nuestros conceptos se encadenan en el
espíritu, y formula la teoría de dicho encadenamiento. Se trata, pues, de un
razonamiento abstracto en forma de silogismo, independiente de toda experiencia.
Es la deducción formal, cuyas reglas estableció de un modo inconmovible, hasta el
extremo de que Kant consideraba la lógica aristotélica como algo perfecto y
acabado.” Fingermann (1986, p. 13).
En el período de la escolástica; toda la Edad Media y comienzos de la moderna, la
filosofía aristotélica reinó en las escuelas; sus escritos eran ignorados pero se
estudiaban las obras de sus comentaristas, entre los cuales destacaba el filósofo
árabe Averroes (1126-1198).
En el Renacimiento se comienza a sentir una fuerte oposición a la lógica
Aristotélica, se aspira a crear una ciencia nueva, basada en la experiencia y en las
invenciones de la vida práctica, porque se consideraba que Aristóteles quería
explicar el mundo de la realidad con hipótesis sin fundamento. Fingermann (1986).
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La necesidad de cambio se sintió con violencia en los siglos XV y XVI, quienes
propiciaron este cambio fueron: Pierre de la Ramée (Petrus Ramus, 1515-1572),
el filósofo y médico español Fco Sánchez (1562-1632), los pensadores italianos
Bernardino Telesio (1508-1588), Tomás Campanella (1568-1639), Giordano Bruno
(1548-1600).
Los creadores de la nueva ciencia fueron: Leonardo de Vinci (1452-1519), Johann
Kepler (1571-1630) y Galileo Galilei (1546-1642).
Francis Bacon de Verulam (1561-1626) trabajó también en los cambios de
paradigma de la ciencia, aunque no fue fundador del movimiento. La aportación
de Bacon fue ofrecer un nuevo método, en su libro Novum Organum, que es lo
opuesto al Organo de Aristóteles. Esta obra es la segunda parte de Instauratio
magna scientiarum; en Novum Organum combate al silogismo Aristotélico al
sostener que es incapaz de suministrar nuevos conocimientos porque si es falsa la
conclusión también es falsa la premisa de la cual se deriva; es necesario un nuevo
instrumento y ese es la inducción. Fingermann (1986).
La lógica aristotélica quedó reducida valiendo sólo como forma de exposición de
las verdades descubiertas por otros métodos; se redujo a una lógica formal que
debe completarse con una lógica real; según veremos más adelante en Kant,
corresponde a otros métodos proporcionar al pensamiento real un contenido
objetivo.
John Stuart Mill (1806-1873) realiza una profunda reforma de la lógica; en su obra
“Sistema de lógica deductiva e inductiva” hace la primera formulación de la
doctrina de los métodos, donde se tiene en cuenta las necesidades y resultados
de las ciencias especiales, por lo que Stuat Mill define a la lógica como la ciencia
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de las operaciones intelectuales que sirven para la estimación de la prueba; quiere
decir que es el procedimiento general que va de lo conocido a lo desconocido, y
trata de las operaciones auxiliares de esta operación fundamental. Esta es una
lógica real que tiene por objeto los hechos y no las ideas o leyes a priori.
A esta dirección pertenecen: Spencer, Stanley Jevons, en Inglaterra; Lotze y
Wundt, en Alemania, y W. James y John Dewey, en Estados Unidos.
En los siglos XVII y XIX tenemos dos tipos de idealismo: el subjetivo con
representante máximo Jorge Berkeley (1685-1753) y el absolut, de Hegel (17701831).
Berkeley parte de que los datos de nuestros sentidos no pueden tener una
existencia independiente de nosotros; por consiguiente esos datos existen en
nuestro espíritu.
Lo anterior quiere decir que sólo tiene existencia lo que es
percibido por el sujeto que piensa; sólo puede ser conocido aquello que forma
parte de la conciencia de alguien, de un espíritu.
En idealismo objetivo absoluto o lógico, Hegel identifica la realidad con el
pensamiento, con la idea; el pensamiento es la sustancia de la realidad.
La
realidad del mundo equivale a la realidad de la razón, por lo anterior la tarea de la
lógica es describir la realidad. Para Hegel la lógica se convierte en la ciencia de la
idea pura y debe seguir su evolución hasta convertirse en naturaleza, mediante un
proceso dialéctico.
En este idealismo los objetos son engendrados por el pensamiento, son
conceptos, ideas. Fingermann (1986).
En la segunda mitad del siglo XIX se realiza una reforma en la lógica formal, es la
logística. Toma como modelo los métodos y procedimientos del razonamiento
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matemático, intentando crear una lógica más general y más completa que la
tradicional o aristotélica. Los lógicos de esta tendencia, mediante operaciones
como el cálculo, que está sometido a reglas fijas, tratan de establecer todas las
formas posibles del razonamiento. Para estos lógicos, razonar equivale a calcular
de acuerdo a ciertas reglas, combinando ciertos signos.
Los orígenes de la logística se encuentran en los trabajos de Leibniz, quien trató
de conseguir una notación directa de las ideas, que permitiera reconstruir las
formas complejas del pensamiento.
La esquematización fue lograda por lógicos y matemáticos como:
Morgan (1805-1871), Boole (1815-1864), Schröder (1841-1902), Peano (18581932). Después tenemos a Bertrand Russell y Rudolf Carnap.
Se trató de encontrar símbolos que expresen las ideas para liberar al pensamiento
de los equívocos del lenguaje natural.
La ampliación de la lógica, como dice Carlos Menger, en “Crisis y reconstrucción
de las ciencias exactas, La Nueva Lógica“ consiste en dar, al lado de las
proposiciones en que se afirma un predicado de un sujeto, otras, cuyo objeto son
relaciones. Fingermann (1986).
En el siglo XX hubo un movimiento filosófico que se inició en 1930: “La escuela de
Viena” (Wiener Kreis), encabezada por Rudolf Carnap, a los que se les llama
neopositivistas, quienes se proponen suprimir toda filosofía, toda ciencia que trate
de establecer proposiciones filosóficas en forma especulativa.
Lo que ha de reemplazar a la filosofía es una lógica de la ciencia.
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La lógica de la ciencia ha de aplicarse a analizar los conceptos, las proposiciones,
las inferencias y teorías de la ciencia; su objeto es establecer una ciencia unitaria,
no existen varias ciencias con métodos diferentes o con diversas fuentes de
conocimiento.
Según esta escuela no hay más que “la ciencia” en la cual todos los conocimientos
encuentran su sitio. La diversidad es aparente y es del lenguaje, que emplean las
diferentes partes de la ciencia.
El contenido común del conocimiento son fórmulas de estructuras expresadas por
el lenguaje; las cualidades experimentadas subjetivamente son experiencias
vividas y no conocimientos.
Rechazan todo apriorismo y sólo admiten los
enunciados experimentales, fundados sobre el dato y los enunciados de la lógica y
de la matemática.
Para Otto Neurath, todos los enunciados de la ciencia pueden ser formulados en
el lenguaje de la física; es la doctrina del fisicalismo.
El Círculo de Viena se propuso por los medios modernos de la lógica de la ciencia,
la logística, la sintaxis lógica del lenguaje, el fisicalismo, la investigación de los
fundamentos matemáticos, luchar contra la metafísica y a favor de una ciencia
unitaria, esto lo hizo en el Congreso Internacional de Filosofía Científica, reunido
en París en 1935. Fingermann (1986).
1.3.- La Lógica Aristotélica u Organon.
Los primeros filósofos griegos trataron de averiguar qué eran las cosas; sus
respuestas las obtuvieron de la percepción sensible, fijándose en fórmulas por
medio del lenguaje. Se superan por las necesidades lógicas de querer explicar lo
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dado. El filosofar nace por la incompatibilidad entre la observación sensorial y el
pensamiento. Larroyo (1977).
La reflexión lógica se origina en el período cosmológico: se advierte la diferencia
entre observación empírica y pensamiento.
Descubren que sólo el pensar proporciona la verdad; los sentidos suministran
mentira y engaño.
El valor del pensamiento se exagera en extremo.
Los primeros filósofos griegos acentúan el valor del pensamiento conceptual; sólo
la razón, el lógos, es apto para conocer.
La segunda etapa de la filosofía griega (del año 400 al 450 a. de C.), representada
por los sofistas y Sócrates, es importante en el desarrollo de la lógica.
Los sofistas convirtieron la retórica en una técnica, realizaron investigaciones
lingüíticas y llegaron a ser los creadores de la gramática y de la sintaxis; hacen
estudios sobre las partes de la oración, el uso de los vocablos, la sinonimia y la
etimología.
En la retórica los sofistas se vieron obligados a bosquejar una doctrina del arte de
probar y refutar; de este modo llegaron a descubrir teóricamente el proceso lógico.
Sócrates trata de interesar al interlocutor sobre el tema del que están tratando y
los exhorta, mediante apóstrofes; primera etapa de su método llamada protréptica,
de pro, primero, y trepo, cambiar, mudar; a hacer variar la conversación para
introducirla en un diálogo filosófico.
Después se inicia la indagación; segunda etapa, requiriendo del interlocutor las
respuestas que éste considere correctas, pero que a menudo resultan
equivocadas.
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Para hacer notorio el error se sirve Sócrates de hacer preguntas encaminadas a
confundir al interlocutor; esta es la ironía.
Esta etapa cuenta con dos partes: destructiva y negativa. La primera es el arte de
rebatir y se llama eléntica, de elencos, objeción; la segunda es la de dar a luz las
ideas de cada cual, de descubrir la verdad; se llama mayéutica, de mayeuein, parir
o herística, de heuris ristiché, arte de descubrir. Larroyo (1977).
Sócrates percibe que la meditación filosófica es autoactividad.
La oposición entre Sócrates y los sofistas determinó el punto de partida de la
filosofía platónica.
Para Platón el conocimiento general es recuerdo, anámnesis; el conocimiento no
se funda en la percepción sensible; ésta sólo ofrece la ocasión para que el alma
recuerde algo que ya ha existido; un conocimiento supratemporal y racionalmente
válido.
El método de Platón es la intuición evocativa, synagoogée, sinopsis; es una pura y
elevada concepción de lo real; el alma estimulada por una diversidad de
percepciones sensibles, busca una pluralidad de Ideas, por lo que la ciencia se
propone la tarea de descubrir las múltiples Ideas y sus mutuas relaciones. Es un
avance de Platón sobre Sócrates
al querer fijar la conexión lógica de los
conceptos entre sí.
Con Aristóteles culmina el período sistemático de la filosofía griega; su doctrina
acoge y asimila los rendimientos de la filosofía precedente.
Los escritos Aristotélicos se dividen en tres grupos:
a)
Los acroamáticos o esotéricos, que constituyen el corpus aristotelicum,
fueron para los oyentes del Liceo.
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b)
Los exotéricos, los que fueron compuestos para el público en general.
c)
Los hipomnemáticos, guías de trabajo destinadas al uso personal del
filósofo.
Forma literaria de los escritos aristotélicos. Larroyo (1977).
Los acroamáticos o esotéricos.
Tratado didáctico.
Los exotéricos.
El diálogo, a lo Platón.
Las hipomnemáticas.
La nota, prontuario o memorándum
Aristóteles es el primer filósofo que se propone investigar la estructura lógica de la
ciencia; la doctrina del pensar científico. Los sofistas y Sócrates se habían dado
cuenta de la esencia de la actividad científica y sus observaciones les hicieron
separar las formas del proceso cognitivo, del contenido del mismo.
Aristóteles elabora un sistema, con los ensayos dispersos, y llega a esta
perspectiva poco a poco.
Los escritos del Organon surgieron poco a poco, como consecuencia de
reflexiones del uso y sentido del lenguaje. Larroyo (1977).
El tránsito de una lógica gramatical a una lógica noética tuvo efecto alrededor del
concepto opinión.
El corpus aristotelicum se compone de seis apartados:
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a) Tratados de Lógica.
Categorías.
Peri hermeneias.
Primeros Analíticos.
Segundos Analíticos.
Tópicos.
Refutaciones Sofísticas.
b) Filosofía Primera (Metafísica). Colección de Trabajos dispuestos en catorce
libros, numerados en mayúsculas griegas, excepto el segundo que lleva alfa
minúscula.
I, III, IV, VI (ABGE)
XI (K)
XIII, XIV (M, N)
XII (L)
V (D)
VII, VIII, IX (ZHTh)
II (a)
X (I)
Historia, Concepto y temática de la metafísica.
Resumen del grupo anterior.
Teoría de los números y de las ideas.
De la Filosofía como teología.
Vocabulario filosófico.
Tratado de la sustancia.
Introducción a la Física especulativa.
De lo uno y lo múltiple.
31Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
c) Filosofía
Física.
Del cielo.
De la Generación y la corrupción.
De los meteoros.
De la historia de los animales.
De las partes de los animales.
De la generación.
Del incesto de los animales.
d) Del alma: nombre colectivo que comprende:
Del sentido y lo sentido.
De la memoria y la reminiscencia.
Del sueño.
Del insomnio.
De la larga y de la corta vida.
De la vida y la muerte.
De la respiración.
De la juventud y senectud. (editado en algunas ocasiones)
Los dos primeros capítulos del tratado: De la vida y la muerte
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e) Filosofía Práctica.
Ética Eufemia.
Ética Nicomaquea.
Magna Ética.
Política.
Constitución de Atenas.
f) Filosofía Poyética.
Retórica.
Poética (Fragmento).
La doctrina Aristotélica evolucionó al correr de los años, en su obra se advierten
diferencias de concepto sobre un mismo tema; los compiladores de las obras no
tomaron en cuenta un criterio cronológico para ubicar las parte dentro de cada
tratado; las mismas fueron incrustadas en una obra por tratarse de un mismo
tema, de ahí los problemas de interpretación. Larroyo (1977).
El Organon no fue escrito en un período; es producto de la evolución del
pensamiento aristotélico. Se consideran tres etapas en el pensamiento aristotélico:
a) La etapa platónica, en Atenas (hasta 348 a. de C.).
b) La etapa independiente, en Assos, Lesbos, Mitilene y Macedonia (hasta el
335).
c) La etapa de madurez, en Atenas (hasta su muerte).
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La evolución de la lógica se confirma cotejando ciertos escritos del Catálogo de
Ptolomeo, en particular el titulado “De los vocablos opuestos”. Larroyo (1977).
El ordenamiento de los llamados escritos lógicos se debe, al parecer a Andrónico
de Rodas. Advirtió que Aristóteles se ocupó en las Categorías, del concepto, de la
palabra aislada; en el Peri hermeneias, de la proposición; en los Primeros
Analíticos, del silogismo; en los segundos Analíticos, de la prueba científica; en los
Tópicos, de las inferencias dialécticas, y en los Elencos o Refutaciones sofísticas,
de los pseudorrazonamientos. Larroyo (1977).
En la época culminante de su concepción lógica, Aristóteles se afirmó en la idea
de vincular los principios lógicos a la naturaleza del conocimiento científico.
La lógica aristotélica se puede caracterizar por esta triple tarea:
a) El designio de la lógica es metodológico.
b) Aristóteles ve a la lógica como propedéutica, en su actividad docente.
c) Trata la cuestión ontológica de la verdad; es una lógica epistemológica.
La lógica de Aristóteles se compone de tres dominios:
a) La doctrina del concepto.
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b) La doctrina de la Proposición.
c) La doctrina del razonamiento.
Los conceptos se estudian en el tratado de las Categorías, redactado en la
segunda etapa de la actividad filosófica de Aristóteles.
El concepto es el qué de una cosa; todos se obtienen por abstracción y pueden
ser más o menos generales.
Para obtener el concepto se pone en práctica la definición (orismós), la que
consiste en buscar el género próximo y la diferencia específica.
Concepto (Larroyo 1977).
El hombre es un animal.
Género próximo.
Racional.
Diferencia específica.
Los conceptos más generales; los que no se pueden aplicar como especies de
otros conceptos, se llaman Categorías; Aristóteles estableció diez:
Categorías Aristotélicas. Larroyo (1977).
La sustancia
Caballo.
La cantidad
De tres pies de largo.
La cualidad
Blanco, ignorante.
La relación
Doble, más grande.
El lugar
En el Liceo, en el templo.
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La acción
Corta, quema.
La pasión
Es odiado, es herido.
El tiempo
El año pasado, mañana.
La posición
Está ahí, sentado.
El hábito
Está calzado.
Estas categorías corresponden a distinciones gramaticales: la categoría de
sustancia corresponde al sustantivo gramatical; las categorías de cualidad,
cantidad y relación, al adjetivo; las categorías de lugar y tiempo, al adverbio y las
categorías de: acción, pasión, posición y hábito, al verbo.
El Peri hermeneias, posterior a las Categorías, el tránsito de la lógica gramatical a
la lógica noética.
El lógos, además de la palabra y en nexo con ella, significa la forma del
pensamiento; el lenguaje ofrece términos los que se enlazan formando el juicio o
la proposición.
“La verdad y el error no tienen su sede en los conceptos y en su expresión (la
palabra), sino en el enlace o en la separación de los conceptos; lo que tiene lugar
cuando se afirma o se niega un predicado de un sujeto. Todo lo que es objeto de
pensamiento, en definitiva, es objeto de afirmación o negación: pensar es afirmar
o negar un predicado de un sujeto”. Larroyo, 1977, p. XLVII-XLVIII).
Sobre esta noción de juicio se fundan las operaciones proposicionales, de las
cuales Aristóteles define:
a) La oposición contraria.
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b) La oposición contradictoria.
c) La subordinación.
d) La conversión.
La parte fundamental de la lógica Aristotélica es el concepto de derivación
(apodeixis). Aristóteles demuestra esta teoría en los Analíticos.
Apodeixis o Analíticos
Primeros Analíticos.
La deducción.
Segundos Analíticos
La prueba y el conocimiento.
Los principios fundamentales de esta doctrina, que son la base de la lógica
tradicional, son los siguientes:
a) Concluir significa derivar un juicio de otros dos.
b) La conclusión al ser afirmación de un concepto sobre otro, necesita para
fundar la predicación, de un tercer concepto, que vincule los dos primeros.
c) El tercer concepto debe encontrarse en determinada relación de subsunción;
de lo particular en lo general.
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En el Peri hermeneias, sólo trata Aristóteles de dos tipos de juicios, que interesan
para la relación de subsunción:
Juicios para la relación de subsunción.
Cantidad
Subsumir el sujeto en el Permite distinguir juicios:
predicado,
según
extensión.
Cualidad
su universales, particulares
o individuales.
Por lo que se afirma o Se
niega la subsunción
predica
la
compatibilidad
separación
o
de
los
conceptos.
Por lo anterior se produce la clasificación de las especies (schémata, figuras) de
los silogismos, tomando en cuenta cómo las relaciones de subsunción de los
conceptos, dadas en las premisas, hacen posible la subsunción buscada entre el
sujeto y el predicado de la conclusión; la relación se expresa por el lugar que
ocupa el término medio en ambas premisas.
Silogismo.
Todos los hombres son falibles.
Hombre: término medio.
Los sabios son hombres.
Sabios: extremo.
Los sabios son falibles.
Falibles: extremo.
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Los segundos Analíticos presentan el método de la derivación, en el aspecto de la
prueba y el conocimiento científicos.
La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y
conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre de
premisas indubitables. “…todo saber proviene en última instancia de premisas ya
no demostrables, pero que constituyen supuestos de toda demostración. De éstos
señala Aristóteles tres: los axiomas, las definiciones y las hipótesis.” Larroyo
(1977, p. L).
La ciencia en Aristóteles se desarrolla entre dos extremos: los principios
indemostrables y los individuos y hechos singulares. Larroyo (1977).
La ciencia no puede descender hasta los individuos, como dice Aristóteles: no hay
ciencia sino de lo general, pero tampoco, existencia sino de lo individual. No hay
conocimiento apodíctico del individuo porque el mismo consta de infinito
caracteres que no es posible reducir a conceptos generales.
La ciencia no puede dar razón de los puntos de partida del conocimiento, axiomas,
principios, hipótesis, porque éstos tienen validez incondicionada inmediata.
Larroyo (1977).
De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso de
la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más
generales.
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El proceso apodíctico y explicativo de la ciencia tiene un límite; no es posible
probar los últimos fundamentos de la prueba; no es posible explicar la causa
última de la explicación.
Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo general
es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables, cuya validez
se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea de la derivación,
de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos de partida de todo
proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda operación demostrativa, de
los principios más elevados de toda deducción explicativa. Larroyo (1977).
Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los
Tópicos presenta los postulados de su fundamentación.
La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las
representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser
explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de la
derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico.
Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de
determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es
imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto
ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o
categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio y
diferencia.
La inferencia está expuesta a error, a veces los razonamientos parecen
verdaderos y no lo son; Aristóteles redactó las “Refutaciones Sofísticas”,
40Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
destinadas a estudiar los razonamientos falsos; en este tratado se distinguen
estos razonamientos, cuáles son sus clases y cómo pueden ser descubiertos.
Aristóteles distingue tres clases de razonamientos, desde el punto de vista de su
validez:
Razonamientos Válidos según Aristóteles. Larroyo (1977).
Razonamiento apodíctico.
Concluye
partiendo
de
premisas
verdaderas.
Razonamiento epagógico.
Su conclusión sólo es probable.
Razonamiento erístico.
Dialogar disputando.
Análisis General.
En la descripción del contenido del Organon vemos que Aristóteles considera al
silogismo como el modelo de demostración; la sorpresa la encontramos cuando
tomamos una obra de lógica, las que se usan para la docencia, se presenta el
silogismo como un proceso que trató Aristóteles y que sólo sirve como
conocimiento cultural. La afirmación que hago tiene repercusiones fuertes:
a) Por qué se elimina la forma en que Aristóteles presenta el silogismo, como
elemento de demostración?
41Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
b) Por qué si Aristóteles dice que la ciencia es de lo general, pero se inicia en lo
particular, no se reconoce que las leyes de la ciencia se hacen con lo particular,
como dice Aristóteles, y se considera a la lógica sólo como sistema deductivo?
c) Por qué no se dice que las leyes se hacen, precisamente, al generalizar, para
enunciarse de manera universal, mediante proposiciones lógicas universales?
Hice una selección de parágrafos de “Tópicos”, que es la parte del Oganon que
trata de la demostración, donde Aristóteles expresa la función del silogismo.
Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas
honestas?
La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y se
habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también
Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer a
la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese carácter?
Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos científicos,
otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica?
Cambiarla toda?
Es posible este cambio?
Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja?
Qué hay de las revoluciones científicas de Khun?
De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones?
Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones
científicas?
Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la
sistematización de la ciencia?
42Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad?
Parágrafos del libro primero de Tópicos:
Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo “El silogismo es una enunciación en la
(1977, p. 223).
que,
una
vez
sentadas
proposiciones,
necesariamente
diferente
de
ciertas
se
concluye
una
proposición
las
proposiciones
admitidas, mediante el auxilio de
estas mismas proposiciones.”
Parágrafo 4 del capítulo I. Larroyo “Es una demostración cuando el
(1977, p. 223).
silogismo
está
formado
de
proposiciones verdaderas y primitivas,
o bien de proposiciones que deben su
certidumbre a proposiciones primitivas
y verdaderas.”
Parágrafo 5 del capítulo I. Larroyo El silogismo dialéctico es el que saca
(1977, p. 223).
su
conclusión
de
proposiciones
simplemente probables.
Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo “Los elementos de donde salen los
(1977, p. 225).
razonamientos dialécticos, son tantos
como los elementos con que se
forman los silogismos y se confunden
con
ellos.
dialécticos
Los
razonamientos
proceden
de
las
proposiciones. Los elementos con que
43Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
se
forman
precisamente
silogismos
las
cuestiones
son
que
deben resolverse. Toda proposición,
toda cuestión, expresa: o el género de
la cosa, o lo propio, o el accidente…”
Actualización.
Cuando tomamos una obra de lógica formal nos encontramos que el discurso
científico es tan técnico que sólo puede ser entendido por las personas del área
afín, que es filosofía.
El conocimiento de la disciplina se proporciona como algo que debe ser, pero se
ve lejano que tal como se estructuran las obras de lógica de manera didáctica,
permitan alcanzar el objetivo de proporcionar la estructura del pensamiento
correcto y verdadero.
Como hemos visto, Aristóteles la hizo como instrumento para la investigación, y
mediante el silogismo, como modelo deductivo, estructurar el conocimiento.
La situación del concepto, la explica como la forma de abstraer de la realidad al
objeto, para a partir de ahí construir su conocimiento.
El silogismo le sirve como modelo para aplicarlo a lo general.
Lo interesante es introducirse, si se pudiera, en la mente de la persona que toma
una obra de lógica y dice: ciencia del pensamiento correcto.
Presentamos copias de la forma en que se le proporciona el discurso científico de
esta disciplina, a un joven de 15 o 16 años, al que nunca se le ha dicho, en el caso
44Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
de México, que hay otra área del conocimiento, que él no sabía que existía, y que
ese es el contenido que tiene que aprender.
Si se observa el documento, el tecnicismo del mismo es profundo, y los conceptos
están dentro de un sistema muy distinto al de las ciencias experimentales, que es
de donde proviene el joven.
Qué ocurre con este discurso?
Qué aprende de lógica un joven de esta edad?
Para qué le servirá luego lo poco que pudo comprender?
Quién determinó que ese tipo de discurso lo podría manejar a esa edad?
Piaget en sus estudios de Psicología determina, que la etapa del pensamiento
formal comienza a los 11 o 12 años, pero no dice que ese tipo de pensamiento se
hace sin conocimientos previos. Perraudeau (1999).
Dión Martínez ((1990, pp. 47-51).
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47Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
48Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
Chávez Calderón (1999, pp. 45-47).
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53Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
El libro que a continuación presentamos, fue trabajado con el objetivo de resolver
el problema de los materiales didácticos, a los que tienen acceso los jóvenes que
ingresan al ciclo medio de educación superior, del sistema educativo mexicano.
En el sistema educativo mexicano, las obras que se les presentan a los jóvenes,
tienen un discurso científico propio para las personas que estudian la carrera de
filosofía, y además se concretan al discurso y no hay en qué aplicar lo que se dice.
El libro que a continuación presento contiene ejercicios aplicados a las otras
ciencias, y la forma de hacer un trabajo de investigación en cualquier área; los
jóvenes siempre dicen ya tengo el trabajo y por qué me dicen que se pone esto de
esta manera y lo otro de esta otra; por eso contiene un apartado de las técnicas de
investigación más sencillas usadas en México.
El libro fue trabajado en el
constructivismo, pero qué es el constructivismo.
El constructivismo es una propuesta de enseñanza aprendizaje formada por
diversas corrientes psicológicas asociadas a la psicología cognitiva: el enfoque
psicogenético piagetiano, la teoría de los esquemas cognitivos, la teoría
ausubeliana de la asimilación y el aprendizaje significativo y la teoría sociocultural
vigotskiana, así como algunas teorías instruccionales. Díaz Barriga y Hernández
Rojas. (2001).
El constructivismo es la propuesta que sostiene que el individuo en los aspectos
cognitivos y sociales no es un producto del ambiente, ni resultado de sus
disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a
día como resultado de la interacción entre esos dos factores. El conocimiento no
es una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano.
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El proceso de construcción depende de dos aspectos:
*
De los conocimientos previos o representación que se tenga de la nueva
información o de la actividad o tarea a resolver.
*
De la actividad externa o interna que el aprendiz realice al respecto.
Los aprendizajes no se producirán de manera satisfactoria si no se suministra una
ayuda específica a través de la participación del alumno en actividades
intencionales, planificadas para propiciar en él una actividad mental constructiva.
La construcción del aprendizaje escolar puede analizarse desde dos vertientes:
*
Los procesos psicológicos implicados en el aprendizaje
*
Los mecanismos de influencia educativa susceptibles de promover, guiar y
orientar dicho aprendizaje.
La concepción constructivista se organiza en torno a tres ideas fundamentales:
*
El alumno es el responsable de su propio aprendizaje.
*
La actitud mental constructiva del alumno se aplica a contenidos que poseen
ya un grado considerable de elaboración
*
La función del docente es engarzar los procesos de construcción del alumno
con el saber colectivo culturalmente organizado. Díaz Barriga y Hernández
Rojas (2001).
“Aprender un contenido quiere decir que el alumno le atribuye un significado,
construye una representación mental por medio de imágenes o proposiciones
verbales, o bien elabora una especie de teoría o modelo mental como marco
55Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio
explicativo de dicho conocimiento”. Díaz Barriga y Hernández Rojas (, 2001, p.
32).
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INVITACIÓN AL
PENSAMIENTO FORMAL
LÓGICA, 4º AÑO DE PREPARATORIA
ROSA HILDA LORA MUÑOZ
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
DERECHOS RESERVADOS  2000: Rosa Hilda Lora Muñoz
Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de la titular del –
Copyright-, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o
parcial de esta obra por cualquier método o procedimiento mecánico o electrónico.
Portada: Juan Manuel López L.
Derecho de autor: Rosa Hilda Lora Muñoz
03-2000-063010171500-01
ISBN 970 – 92672 – 0 – 5
Impreso y hecho en México por Impresos la Paz S. A. De C.V.
Agosto de 2000
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
AGRADECIMIENTOS
CAPÍTULO I. LA CIENCIA
1.
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.11.1
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
La Ciencia
Elementos de la Ciencia
La Hipótesis Científica
Principios
Las leyes
Teoría
Método
Mapa conceptual sobre la Ciencia
Red semántica sobre la Ciencia
Cuadro sinóptico sobre la Hipótesis
Mapa conceptual sobre las Teorías
Mapa conceptual sobre el Método
Mapa conceptual sobre la Investigación Científica
Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación
Mapa conceptual sobre las Técnicas de Investigación
Mapa conceptual sobre el Método Científico
Clasificación de las Ciencias
La Filosofía
Documento 1, "La Ciencia Perdida" (Fray Diego Rodríguez)
Documento 2, "Principales Obras de Galileo"
Documento 3, "El de Motu Gravium de Galileo"
Documento 4, "La libertad en tiempos actuales"
Documento 5, "Análisis del Parágrafo 22 de la
Crítica de la Razón Pura"
Documento 6, "Técnicas de Investigación Documental"
i
iii
1
2
3
3
4
4
4
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
18
20
27
31
38
43
47
ACTIVIDADES CAPÍTULO I, LA CIENCIA.
60
CAPÍTULO II. LÓGICA
66
2.1
2.1.1
2.2
2.3
67
67
68
Definición de Lógica; su división
El Pensamiento
Diferencias entre Lógica Formal y Teoría del Conocimiento
Relaciones y Diferencias de la Lógica Formal con la
2.4
2.5
Psicología, la Gramática y la Matemática
Utilidad de la Lógica formal en la Investigación Científica y la
vida cotidiana
Principios Lógicos Supremos
69
70
70
ACTIVIDADES CAPÍTULO II; LÓGICA
73
CAPÍTULO III. EL CONCEPTO
76
3.1
3.1.1
3.1.2
3.2
3.3
3.4
3.5
3.5.1
3.5.2
3.5.3
77
78
78
79
80
80
81
81
82
82
El Concepto y su proceso de formación
Elementos del Concepto
Ley del Concepto
Clasificación de los conceptos
Los Predicables
Las Categorías Aristotélicas
Operaciones Conceptuadoras
Definición
Clasificación
División
ACTIVIDADES CAPÍTULO III, EL CONCEPTO.
83
CAPÍTULO IV. EL JUICIO
85
4.1
4.1.1
4.2
4.3
4.4
86
86
87
89
Concepto de Juicio
Estructura del Juicio
Clasificación de los Juicios
Cuadro de la oposición de los Juicios
Equivalencia de los juicios por la cantidad y cualidad
combinados mediante diagramas de Venn
90
ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL JUICIO
92
CAPÍTULO V. EL RAZONAMIENTO
94
5.1.
5.1.1
95
95
El Razonamiento
Naturaleza y características del Razonamiento
5.1.2
Inferencias mediatas e inmediatas
5.1.3
Clases de Razonamientos
5.1.3.1 Deducción
5.1.3.2 Inducción
5.1.3.2.1 Los Métodos de Mill
5.1.3.3 Analogía
5.1.3.4 Razonamiento por Estadística
95
97
97
97
98
99
99
ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL RAZONAMIENTO
101
CAPÍTULO VI. EL SILOGISMO
103
6.1
6.1.1
6.1.2
6.1.3
6.1.4
El silogismo
Elementos del Silogismo
Reglas del silogismo
Figuras y modos del silogismo
Prueba de validez de los silogismos categóricos mediante
diagramas de Venn
6.1.5 Silogismos Irregulares
104
104
105
106
ACTIVIDADES CAPÍTULO VI, EL SILOGISMO
109
CAPÍTULO VII. FALACIAS
113
7.1
Noción de Falacia y Sofisma
7.1.1 Falacias formales
7.1.2 Falacias informales
114
115
115
ACTIVIDADES CAPÍTULO VII, FALACIAS
117
107
108
CAPÍTULO VIII. LÓGICA SIMBÓLICA 119
8.1
Concepto de Lógica Simbólica
8.1.1 Símbolos o signos lógicos
8.2
División de la Lógica Simbólica
8.2.1 Cálculo Proposicional
8.2.1.1 Clasificación de las Proposiciones
120
120
120
121
121
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
Los Conectivos Proposicionales
Tablas de Verdad
Reglas de Inferencia
Leyes de Equivalencia
La Validez Lógica de los Argumentos
Demostraciones Formales
Elementos de la Lógica Cuantificacional
Símbolos de los Cuantificadores
Leyes de Ejemplificación y Generalización
121
122
124
126
127
128
128
128
129
ACTIVIDADES CAPÍTULO VIII, LÓGICA SIMBÓLICA
130
GLOSARIO
138
BIBLIOGRAFÍA
142
INTRODUCCIÓN
ii
Realizar una investigación por pequeña que sea implica siempre:
inquietud mientras se hace y satisfacción cuando se termina.
El presente informe es una guía para el desarrollo del pensamiento
formal, está integrada por ocho capítulos, conforme al programa
oficial de la U.N.A.M. sobre esta disciplina; consideramos
importante iniciar con un capítulo acerca de la ciencia, para dar al
estudiante el ámbito donde se aplicará el pensamiento formal.
Nos pareció también importante integrar lecturas de investigaciones
de áreas diferentes de la ciencia, al conocimiento que es la Lógica,
dada la problemática que se origina cuando a los jóvenes se les
dice: "tienen que buscar un libro de tal materia, para hacer esto o lo
otro".
El informe también presenta las diferentes técnicas para adquirir el
conocimiento: se usan los mapas conceptuales, los cuadros
sinópticos y esquemas.
Desde nuestro particular punto de vista es necesaria la integración
de los siguientes elementos al cuerpo de la guía del pensamiento:
los ejercicios, las actividades, que le demostrarán al estudiante y al
maestro si se están alcanzando las metas particulares del curso.
Esperamos que el desarrollo del pensamiento lógico y científico sea
un placer para el estudiante.
Rosa Hilda Lora Muñoz
Verano 2000.
AGRADECIMIENTOS
A mi esposo Luis, a mis hijos Luis José y Juan Manuel por su
valiosísimo apoyo, en todas las actividades, para la edición de este
trabajo de investigación.
A los alumnos que año con año me han dejado ver cuáles son sus
necesidades, a todos los que me permitieron aprender en mi vida de
estudiante - la cual no termina – y al Instituto Rudyard Kipling,
presente en las personas del Lic Jesús Salcedo Aquino, Luis Sainos,
Edgar Fernández Arce y Arturo Romero.
CAPÍTULO I
LA CIENCIA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
2
1.-LA CIENCIA.
La ciencia es un paradigma fundamentado, está compuesta por leyes, teorías, principios y
otros elementos, formando un cuerpo sistematizado.
Este conjunto pretende reflejar la realidad, quiere ser un modelo, un paradigma.
Este paradigma es universal.
La ciencia a través de sus leyes, teorías y principios expresa relaciones entre dos o más
fenómenos o entre dos o más significados propios de ese sistema.
El resultado de esta captación de relaciones es una ley. La ley científica consiste en la
expresión de una relación constante entre fenómenos.
La ciencia contiene definiciones, hipótesis, demostraciones; pero lo más importante son
las leyes. Cuando decimos que es un sistema, quiere decir que es un conjunto ordenado
de elementos que guardan relaciones explícitas entre sí, conforme a criterios
fundamentados. Es un cuerpo de conocimientos referentes a un conjunto de objetos
claramente diferenciados dispuestos en un orden lógico.
Tendremos que aclarar que la sistematización de la ciencia no quiere decir que el único
método válido sea la deducción; la sistematización es a posteriori. También hay que
aclarar que el orden lógico y cronológico de los descubrimientos científicos no coincide.
La ciencia se la define como paradigma fundamentado; fundamentar un paradigma
significa aportar evidencias que lo comprueban o confirman como verdadero. La
dificultad está en que esas afirmaciones tienen que ser universales.
Característica de la ciencia es ser un conocimiento verificable, esto quiere decir que
además de ser verdadero ha sido comprobado. De los procedimientos más utilizados para
la verificación el primero es la observación de los fenómenos.
Otra forma de verificar es la experimentación, produciendo los fenómenos tratados en
forma voluntaria.
La verificación de una tesis científica no siempre es posible en función de la observación
y experimentación, en algunos casos se tiene que utilizar sólo el razonamiento.
La ciencia es un conocimiento cierto, significa que las afirmaciones que se hacen
pretenden no tener equivocación.
Se dice también que es cierta porque gracias a su método ofrece garantía de verdad.
La pretensión de obtener siempre una evidencia apodíctica no deja de ser una utopía
como lo demuestra la evolución del conocimiento de las leyes de la naturaleza.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
3
De acuerdo con algunos pensadores lo apropiado no es verificar, sino falsar (Karl Popper
Lógica de la investigación científica, 1973).
Otra de las características del conocimiento científico es el ser mensurable.
De acuerdo a algunos investigadores un conocimiento que no llega a expresarse en
términos numéricos no alcanza el nivel científico, no se puede expresar una ley a nivel
cualitativo, se necesita la referencia cuantitativa.
La cuantificación es buena pero hay que tener cuidado de no llegar a extremos, todas las
ciencias no pueden estar comprendidas en este rango, tenemos como ejemplo la moral.
1.1. ELEMENTOS DE LA CIENCIA.
La ciencia es un sistema de conocimientos y como tal tiene partes que la integran, esas
partes constituyen sus elementos.
1.1.1
LA HIPÓTESIS CIENTÍFICA.
La Hipótesis es una suposición, una afirmación provisional que surge con la posibilidad
explicativa del fenómeno estudiado y observado. La hipótesis es la tesis aún no
fundamentada, surge como producto mental a partir de una intuición. Por medio de ella
se organizan las etapas de un trabajo científico.
Su importancia consiste en:
a) Ser orientadora de la trayectoria que sigue la investigación científica.
b) Es la respuesta a la calidad que tendrá el trabajo científico.
Toda hipótesis para llegar a ser parte de la ciencia, como teoría, debe ser comprobada o
fundamentada. Fundamentar una hipótesis es aportar evidencias acerca de su veracidad,
corroborar su adecuación con la realidad que se pretende explicar.
Esta fundamentación o comprobación puede hacerse por técnicas de contrastación
empírica, como son la observación y la experimentación, o por técnicas de contrastación
formal como la demostración.
La demostración es el tipo ideal de comprobación científica.
Demostrar significa partir de ciertas proposiciones aceptadas como verdaderas y por
medio de la operación lógica del raciocinio obtener, como conclusión, una nueva
proposición que coincida con la hipótesis inicial.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
4
Toda hipótesis para ser formulada debe observar las siguientes reglas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Debe expresar lo que es; una suposición.
Debe ser un paradigma, es decir formularse en términos universales.
Debe expresar la relación entre dos fenómenos.
Debe estar basada sobre hechos observados
Debe señalar las variables que intervienen en la realidad.
Debe armonizar con los principios científicos ya aceptados como tesis.
(Esto ocurre siempre y cuando no hablemos de revoluciones científicas).
g) Debe ser verificable.
h) Debe ser cuantitativa y cualitativa
1.1.2
PRINCIPIOS
En cada ciencia existen proposiciones llamadas principios. Éstos son tesis básicas, a
partir de las cuales se apoyan o infieren las demás proposiciones de esa ciencia.
Son famosos algunos de estos postulados, como el quinto postulado euclidiano que dice
“Por un punto fuera de una recta puede trazarse una paralela a dicha recta, y sólo una”.
Los principios son ciertas tesis que se aceptan por su evidencia y su universalidad. Una
de las características de éstos es que se mantienen en un estado de presupuesto.
1.1.3
LAS LEYES
La ley científica es una relación constante entre dos hechos o fenómenos. La meta de la
investigación científica consiste en descubrir las leyes que gobiernan al mundo.
Una ley científica explica un fenómeno cuando la singularidad de éste, el fenómeno, se
puede captar dentro de la universalidad de aquélla, la ley.
La ley científica funciona como modelo explicativo de los fenómenos, de los hechos
actuales y como predicción de nuevos hechos.
La función de la ley científica es satisfacer la inteligencia al captar lo singular,
relacionándolo con un marco universal.
1.1.4
TEORÍA
Una teoría es un conjunto de leyes científicas ordenadas y verificadas.
La teoría proporciona un conocimiento extenso con relación a una zona de la realidad,
las teorías no son una cantidad de leyes, se necesita que exista un orden entre ellas.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
5
Las teorías no sólo abarcan leyes, tienen otros elementos: definiciones, axiomas y
principios; forman una estructura abstracta construida por la mente humana, por esta
razón siempre son perfectibles, sujetas a modificaciones debido a nuevas observaciones.
Los científicos crean estos modelos por medio de los cuales el hombre capta el proceso
evolutivo de la naturaleza y por esto consigue un cierto grado de predicción de los
fenómenos.
1.1.5
MÉTODO
Método es la forma y manera de proceder en cualquier dominio, de ordenar la actividad
hacia un fin.
La teoría del método se llama metodología.
La metodología estudia el conjunto de procedimientos que se utilizan en la investigación
científica, también corrige, adecua y enriquece los métodos de investigación.
Cada perspectiva metodológica es una propuesta, una manera científica de entender el
mundo.
Tradicionalmente en la lógica formal se presentan los siguientes métodos: inductivo,
deductivo, analógico y estadístico; en los últimos tiempos se habla mucho de los
métodos científico y hermenéutico.
Aquí ingresan todos los mapas conceptuales presentados en el archivo tres.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
15
1.11 CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS.
Clasificar las ciencias es establecer variantes en el conocimiento de acuerdo con la materia
de cada saber. Esta clasificación no es una distribución invariante y definitiva, responde al
progreso de las diferentes ramas de las explicaciones científicas de la realidad.
A través de la historia del pensamiento hemos tenido diferentes clasificaciones:
1.- Platón (472 – 347a. C.)
a) Dialéctica
b) Física
c) Ética
2.- Aristóteles (384 - 422 a C.)
a) Ciencias Especulativas
Metafísica
Lógica
Física
Matemáticas
b) Ciencias Prácticas
Ética
Economía
Política
c) Ciencias Poyéticas
Poética
Retórica
3.- Tomás Hobbes (1588 - 1679)
a) Ciencias de hechos
Natural
Historia
Civil
Filosofía
b) Ciencias de consecuencias
Ciencias particulares
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
4.- Herbert Spencer (1824 – 1903)
a) Ciencias abstractas
Lógica y Matemática
a) Ciencias abstracto – concretas
Física
Química
Astronomía
Geología
Biología
Sociología
b) Ciencias concretas
5.- Carlos Pearson (1857 – 1963)
Lógica
Matemáticas
Estadística
a) Ciencias abstractas
b) Ciencias concretas
Físicas
Exactas
Sinópticas
Física
Química
Mineralogía
Geología
Geografía
Meteorología
Botánica
Zoología
Anatomía
Fisiología
Genética
Psicología
c) Ciencias biológicas
6.- Enrique Rickert (1863 – 1936)
a) Ciencias Eidéticas
Ónticas
Matemáticas
16
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Normativas
Naturales
Química
Biología
17
Ética
Física
b) Ciencias Fácticas (hechos)
Culturales,
Sociales
o del
espíritu
c) Ciencias Mixtas
(naturalidad y
humanicidad)
Historia
Economía
Geografía
Psicología
Esta clasificación se origina en el método que se sigue para llegar al conocimiento.
1.11.1 LA FILOSOFÍA.
Conocimiento de las cosas por sus últimas causas.
Filosofía: conocimiento del yo y del no yo.
Filosofía es el conocimiento explicativo de lo real referente a sus causas y razones últimas
alcanzado por la luz natural de la inteligencia.
Los problemas de la Filosofía son:
a) Gnoseológico.- Valor del conocimiento en su función representativa
b) Ontológico.- Naturaleza de la realidad.
c) Moral .- Valor de lo actos humanos con relación a la finalidad propia del hombre
Los conceptos que encierra la definición de Filosofía son los siguientes:
a) Conocimiento.- explicar algo
b) Explicar.- referir lo dado a sus causas.
c) Causa.- aquello de lo que depende algo.
d) Yo.- la conciencia
e) No yo.- todo lo que existe que no es mi conciencia
f) Realidad.- todo lo que existe.
Abuelos
Nieto
Causa inmediata
(Ciencia)
Producto de la evolución
de la materia
Causa mediata (FILOSOFÍA)
Fig. 9. Filosofía
La Filosofía es considerada como ciencia de la cultura, como ciencia del espíritu; en la
actualidad se la divide en:
LÓGICA
El pensamiento y sus reglas formales
GNOSEOLOGÍA
O TEORIA DEL
CONOCIMIENTO
Origen y esencia del conocimiento
EPISTEMOLOGÍA
O CRITERIOLOGÍA
Valor del conocimiento
FILOSOFÍA
ONTOLOGÍA
O METAFÍSICA
Estudio del ser
COSMOLOGÍA
Estudio del mundo-universo
TEODICEA
O TEOLOGÍA
Estudio del absoluto
ÉTICA O
FILOSOFÍA
MORAL
Los actos buenos y malos
ESTÉTICA
Estudio de lo bello
DOCUMENTO 1
LA CIENCIA PERDIDA
(FRAY DIEGO RODRÍGUEZ)
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
21
Científico matemático y astrónomo mexicano nacido en 1596, fraile mercedario.
En 1638 inicia y conduce la cátedra universitaria de matemáticas, marca el inicio del
surgimiento de una comunidad científica mexicana en la época de la colonia.
Se crea la academia de urania que era punto de reunión de los científicos y astrónomos de
la época teniendo como eje a fray Diego Rodríguez.
Entre 1646 y 1648 se generan diversas situaciones y problemas políticos, religiosos, se
toma por parte de la inquisición la acción de persecución de las actividades científicas que
estuvieran en contra de lo permitido por las autoridades eclesiásticas.
Ente 1648 y 1650 se lleva a cabo la desintegración de la academia por el enjuiciamiento de
varios de sus miembros; aun cuando la actividad de investigación científica continuó en la
clandestinidad.
Muere fray Diego en 1668
LOS TRABAJOS DE FRAY DIEGO RODRÍGUEZ
Fray Diego impartió la cátedra de astrología y matemáticas en la Real y Pontificia
Universidad de México, desde febrero de 1637, durante un lapso de 36 años, en los cuales
fue guía y maestro de un sinnúmero de científicos españoles y novohispanos del siglo XVI,
dando lugar a que surgieran en años posteriores el grupo de científicos de que se tiene
noticia en México.
Entre 1630 y 1660 la enseñanza, investigación y escritura de libros de matemáticas que se
tenía en la metrópoli española había sufrido una baja de nivel muy apreciable, pues no
estaban a la altura de lo que se investigaba o se enseñaba en el resto de Europa.
La cátedra de astrología y matemáticas era asignatura obligatoria para los estudiantes de
medicina y de artes, se impartían originalmente en latín y posteriormente en romance.
Esta cátedra incluía estudios de
astronomía, trigonometría, geometría, álgebra y
cosmografía, explicando y enseñando las teorías de los científicos más renombrados y
modernos.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
22
En 1640 fue nombrado contador de la Real y Pontificia Universidad, durante un lapso de
casi 20 años. Como parte de sus funciones debía solicitar donativos, cobrar las libranzas,
administrar las rentas de las propiedades universitarias, también incluía el cobrar a los
alumnos los honorarios que se marcaban para la obtención del grado académico, comprar
los ornamentos de la capilla y cubrir los gastos de las frecuentes fiestas y celebraciones;
siendo uno de los principales problemas la falta de fondos con qué hacer frente a los gastos
indicados y a los demás que tenía la universidad en su vida cotidiana. Además este cargo le
trajo muchos disgustos y controversias con diferentes personas que tenía trato o que estaban
al servicio de la universidad. Y por si fuera poco el sueldo que le asignaron al cubrir este
puesto era muy bajo y en mucho tiempo ni siquiera podía gozar de él ya que no reunían los
fondos necesarios para poder pagarle.
Debido al excelente desempeño en la cátedra y a sus bastos conocimientos de matemáticas
se le dio el sobre nombre de: El oráculo de las matemáticas, por lo que era
constantemente consultado para resolver problemas de medidas de tierras, pesos de aguas y
demás asuntos de matemáticas prácticas. Debido a esto último se le daban también los
calificativos de Ingeniero y técnico, que por ese entonces empezaban a usarse.
Entre 1629 y 1635 la ciudad de México sufrió una de las más grandes inundaciones de su
historia, debido a esto en 1635 el Virrey reunió a los conocedores del tema a fin de
plantear la posible solución que evitara que la ciudad padeciera nuevamente la inundación
de su traza urbana. El padre Diego fue llamado a formar parte de estos estudios
Las alternativas que se propusieron como respuesta a estos estudios fueron:
A.- Conservar y modificar el desagüe de Huehuetoca, así
como otros que ya existían para dar salida al agua de uso en la
ciudad.
B.- Hacer reparaciones menores a otros de los desagües a fin
de disminuir el peligro de otras inundaciones futuras.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
C.-
23
Cambiar la localización de la ciudad a un punto
geográfico donde fuera menor el riesgo de las inundaciones.
Fray Diego y otros de los expertos coincidieron en que se debería continuar usando el
desagüe de Huehuetoca, pero modificándolo para hacerlo a tajo abierto y dándole más
profundidad.
Otro de los trabajos que realizó dentro de esta línea de actividades técnicas fue el que hizo
para mover las campanas de la Catedral, desde el campanario antiguo, hasta el nuevo
campanario situado en la torre oriental. De cinco proyectos presentados ganó el concurso el
proyecto presentado por el fraile, quien realizó la labor con dedicación y éxito completo.
EL BARROCO Y LOS NÚMEROS IMAGINARIOS
Desde finales del siglo XVI y sobre todo en el siglo XVII surgieron en Europa nuevas
ideas que rompían con lo aceptado y establecido durante mucho tiempo por los poderes
civil, militar y religioso de esos tiempos, uno de estos casos fue la teoría planetaria de
Kepler, la cual terminaba con la idea aceptada, de un regular, perfecto y ordenado sistema
planetario; en todos sus aspectos, ya que en esa época se admitían las ideas copérnicas o
tolomeicas que establecían que los planetas describían en sus trayectorias órbitas circulares,
las cuales recorrían con velocidades constantes; y Kepler establecía que estas órbitas eran
elipses y las recorrían los planetas con velocidades variables, es decir con aceleraciones.
Fray Diego Rodríguez difundió en su cátedra estas ideas de Kepler acerca de la verdadera
forma del universo, permitiendo así que sus discípulos, futuros científicos mexicanos,
estuvieran al día en las teorías del universo.
Hacia 1640 los cursos de matemáticas que se enseñaban en México no eran otros que:
geometría clásica, álgebra, aritmética y trigonometría, los cuales eran los mismos desde el
Renacimiento y relacionaban los números con todos los aspectos de la vida, llegando a
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
24
decir que el movimiento planetario era armonioso y perfecto porque era un fiel retrato de su
creador.
Desde épocas remotas la matemática ha tenido ciertos conceptos no aceptados en algún
tiempo por los estudiosos de esta ciencia. Uno de estos conceptos es el que un número
negativo pueda tener raíz cuadrada, ya que con las reglas normales del álgebra y la
aritmética no es posible que un número elevado al cuadrado dé como resultado un número
negativo.
En el transcurso de sus estudios de matemáticas y al obtener la solución de una ecuación de
tercer grado se dio cuenta que esta ecuación daba como solución raíces que no
correspondían a los que se han llamado números reales; es decir las soluciones de esa
ecuación incluían a números que corresponderían a la raíz cuadrada de números negativos.
Fray Diego Rodríguez, como muchos otros matemáticos de la antigüedad, en un principio
no aceptó tal posibilidad, pues la creía imposible y le dio el adjetivo de falsas a estas
soluciones, este mismo razonamiento lo tenían otros matemáticos, entre los cuales se
encontraba René Descartes que por la misma fecha llegaba a los mismos resultados y con
igual conclusión.
Pero con el avance de sus estudios se dio cuenta de que en ciertas situaciones de sus
problemas seguían apareciendo las respuestas con esos números falsos, por lo que terminó
por aceptarlos de la misma forma que fueron aceptados en Europa, a los que se les dio el
nombre, poco afortunado, de números imaginarios; por ser contrapuestos a los otros
llamados números reales
Un ejemplo de este caso es la solución de la ecuación X3 - 8 = 0
Para la cual el álgebra normal nos dice que la solución de esta
ecuación es
X= 8 =2
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
25
Las mismas reglas del álgebra actual establecen que las
ecuaciones tendrán tantas soluciones como sea el grado de la
ecuación, es decir en este caso la ecuación debe tener tres
soluciones, sabiendo en la actualidad que las otras dos
soluciones serán números que contienen los llamados
números imaginarios, y que en conjunto se llaman números
complejos.
Las soluciones de esta ecuación son:
X1 = 2
X2 = 1 +  - 3 i
X3 = 1 -  - 3 i
EL RELOJ DE OAXACA
Otra de las cualidades de este personaje es que también se dedicó a construir relojes de sol,
los cuales diseñó y creó para diferentes edificios, resaltando entre ellos el que se instaló en
el claustro del convento de Santo Domingo, en la ciudad de Oaxaca; y que aún existe
estando en cierta forma olvidado del común de las personas.
Estos relojes de sol eran la forma natural de medir el tiempo en los siglos XVI al XVIII,
sirviendo además de adorno a las construcciones donde se colocaban.
Doce planos se cortan en ángulos iguales sobre una misma línea. Estos
planos, indefinidamente prolongados, cruzan otro plano a cierta distancia.
Se trata de determinar las líneas por medio de las cuales esos planos
cortan al último. Si hacemos que la intersección común de esos doce
planos sea paralela al eje del mundo y hacemos que uno de ellos quede
sobre el plano del meridiano, es obvio que entonces ellos representarán
los planos de los doce círculos horarios que dividen la revolución del Sol
en 24 partes iguales, ya que la distancia que nos separa de ese astro es tan
grande, en comparación del diámetro de la Tierra, que podemos, sin error
sensible, considerarnos en el centro. A medida que el Sol cruce por uno
de esos círculos horarios, pasará también por aquel plano entre los doce
que estén situados en esa posición, y la sombra de su intersección común
que supondremos una línea opaca, se proyectará sobre la intersección de
dicho plano en la superficie del cuadrante. La marcha de dicha sombra
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
26
marcará consecuentemente la llegada del Sol a los círculos horarios, es
decir, las horas del día.1
BIBLIOGRAFÍA
TRABULSE, Elías
La ciencia perdida
México, F. C. E., 1985
1
Citado por Elias Trabulse en La ciencia perdida, de la obra de Jean Étiene Montucla,
Histoire des mathématiques, París, Henri Agasse, 1799, I, pp 721 - 722
DOCUMENTO 2
PRINCIPALES OBRAS DE GALILEO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Fig. 10
EXPERIMENTOS DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS
EN LA TORRE DE PISA
28
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Fig. 11 MOVIMIENTO Y ÓRBITAS DE LOS PLANETAS
29
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Fig. 12
30
TELESCOPIO
El diseño de los experimentos de Galileo se ve muy bonito, pero tenemos que pensar en
todo el esfuerzo que significó para el italiano. Galileo fue lo mismo que Aristóteles, rompió
con la tradición en la investigación, el estagirita construyó la ciencia del pensamiento
correcto. Siempre en la investigación se dice: filosofía representante máximo en la
antigüedad, Aristóteles. En la ciencia, antes y después de Galileo. Éstos fueron hombres
que trascendieron: Aristóteles y Galileo, pensadores brillantes.
DOCUMENTO 3
EL DE MOTU GRAVIUM DE GALILEO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
32
LEY DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS
PROPICIÓ EL FIN DE LA FÍSICA ARISTOTÉLICA.
SE BASA EN DOS ASERCIONES:
1.- EL MOVIMIENTO OBEDECE
LA LEY DEL NÚMERO.
ESTO ES: EN LA CAÍDA LIBRE:
A.LAS
VELOCIDADES
CRECEN PROPORCIONAL AL
TIEMPO, ES DECIR COMO LOS
NÚMEROS
B.LOS
ESPACIOS
RECORRIDOS EN INTERVALOS
SUCESIVOS
SON
PROPORCIONALES
A
LOS
NÚMEROS IMPARES,
EL
ESPACIO TOTAL RECORRIDO
DESDE
EL
INICIO
ES
PROPORCIONAL
A
LOS
CUADRADOS
DE
LOS
NÚMEROS
2.LOS CUERPOS EN CAÍDA
LIBRE,
SIN
IMPORTAR
SU
TAMAÑO O SU PESO,
SI SE DEJAN CAER DESDE UNA
MISMA
DISTANCIA
LLEGARÁN
AL
PUNTO
FINAL
CON
LA
MISMA
VELOCIDAD; ESTO ES QUE
ACTÚA SOBRE ELLOS UNA
ACELERACION
CONSTANTE:
SIEMPRE Y CUANDO NO EXISTA
SOBRE
EL CUERPO NINGUNA OTRA
FUERZA QUE NO SEA SU PROPIO
PESO.
ESTA CONDICIÓN SÓLO SE
CUMPLE EN SITUACIONES DE
VACÍO, YA QUE EN EL AMBIENTE
NORMAL
SÍ
AFECTA
AL
MOVIMIENTO LA RESISTENCIA
DEL AIRE
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
33
NÚMEROS BASE QUE SIGUEN LA LEY DE LA
CAÍDA DE LOS CUERPOS
(TIEMPO)
VELOCIDAD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ESPACIOS
RECORRIDOS
SUCESIVOS
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
ESPACIOS
RECORRIDOS
TOTALES
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
LOS EXPERIMENTOS IMAGINARIOS
LLAMADOS TAMBIÉN EXPERIMENTOS DE LA MENTE
SON MUY EMPLEADOS EN LA HISTORIA DEL PENSAMIENTO CIENTÍFICO
CAUSAS POR
LAS CUALES
EL
EXPERIMENTO
REAL NO SE
PUEDE
REALIZAR
1.EXPERIMENTOS
DIFÍCILES
DE REALIZAR
2.- REQUIEREN EQUIPO
COMPLEJO , COSTOSO, O
NO
DISPONIBLE
3.- SE TIENE SIEMPRE
UN
CIERTO
GRADO
DE
EJEMPLOS
A.MOVIMIENTO
SIN
FRICCIÓN.
B.- CAÍDA LIBRE EN VACÍO.
C.SUPERFICIE REAL
PLANA.
D.- CUERPOS RÍGIDOS.
E.- SUPERFICIE ESFÉRICA.
F.- CUERPOS ELÁSTICOS
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
ERROR
VENTAJAS DEL EXPERIMENTO IMAGINARIO
A. NO TIENEN LAS LIMITACIONES DE UN EXPERIMENTO
REAL
B. SE PUEDE EXPERIMENTAR CON LO IDEAL, INCLUSO
CON LO IMPOSIBLE
C. OPERA CON OBJETOS TEÓRICAMENTE PERFECTOS.
D. SE
OBTIENEN
RESULTADOS
CON
PRECISIÓN
PERFECTA.
E. EN MUCHOS CASOS SON ESTOS EXPERIMENTOS LOS
QUE SUSTENTAN LAS LEYES FUNDAMENTALES.
IDEAS EXPRESADAS EN EL LIBRO:
DISCURSOS Y DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS
PERSONAJES
ES
UN
DIÁLOGO
AMIGABLE
SALVIATI
SOBRE TEMAS DE CAÍDA
DE
CUERPOS
ENTRE
PERSONAJES
SAGREDO
TRES
SIMPLICIO
CARACTERISTICAS
UN FLORENTINO AMIGO
DE GALILEO SEGUIDOR
DE
LA
CORRIENTE
MODERNA
UN VENECIANO AMIGO
DE GALILEO LA BONA
MENS QUE ACEPTA LAS
NUEVAS TEORÍAS
PERSONAJE SIMBÓLICO
SEGUIDOR
DE
LA
CORRIENTE
34
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
35
ARISTOTÉLICA
ARISTÓTELES
NO
ACEPTABA EL
MOVIMIENTO
EN EL VACÍO
PORQUE
CONSIDERABA QUE LA
VELOCIDAD ERA
PROPORCIONAL A LA
FUERZA APLICADA E
INVERSAMENTE
PROPORCIONAL A LA
RESISTENCIA
DEL
MEDIO
V= F/R
SI ESTAMOS EN EL
VACÍO
R =0
POR TANTO SE TIENE
V= F/0
LA VELOCIDAD TIENDE
A INF
ARISTÓTELES PENSABA QUE
UNA FUERZA CONSTANTE UN MOVIMIENTO
PRODUCÍA EN EL CUERPO
UNIFORME
ARISTÓTELES PENSABA QUE
EL MOVIMIENTO DE LOS
CUERPOS EN UN LÍQUIDO ERA
PROPORCIONAL
A
LA
DENSIDAD DEL FLUÍDO
GALILEO PIENSA QUE
UNA FUERZA
CONSTANTE SOBRE UN
CUERPO PRODUCE
VELOCIDAD
CONSTANTE
CON LO CUAL
TODOS LOS
CUERPOS CAEN CON
UNA CIERTA
VELOCIDAD
UNA VARIACIÓN
CONSTANTE DE LA
VELOCIDAD
ACELERACIÓN
CONSTANTE
GALILEO OPINA QUE A CON
UNA
FUERZA ENTONCES EL CUERPO
UN CUERPO EN CAÍDA PROPORCIONAL A LA CAE CON VELOCIDAD
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
36
LIBRE SE LE OPONE LA VELOCIDAD HASTA UN
RESISTENCIA DEL AIRE
MOMENTO EN QUE LA
RESISTENCIA ES IGUAL
AL PESO
CONSTANTE YA QUE
DESAPARECE LA FUER
ZA QUE LE IMPARTÍA
UNA ACELERACIÓN.
GALILEO SOSTENÍA QUE
PARA LOS CUERPOS QUE
CAEN EN UN FLUÍDO
PUEDEN TENERSE LOS
CASO SIGUIENTES
PARA CUERPOS CON
PESO ESPECÍFICO
MAYOR QUE EL DEL
FLUÍDO EL CUERPO CAE
AL FONDO DEL
LÍQUIDO
SI EL CUERPO TIENE
PESO ES PECÍFICO
MENOR QUE EL DEL
FLUÍDO EL CUERPO FLO
TA Y POR TANTO NO
CAE
GALILEO DECÍA QUE SI
DOS CUERPOS SE DEJAN
CAER EN EL VACÍO
SUCEDERÁ LO
SIGUIENTE
EN EL VACÍO NO HAY
RESISTENCIA DEL AIRE
QUE SE OPONGA AL
MOVIMIENTO DE LOS
CUERPOS
POR TANTO LA ÚNICA
FUERZA QUE SE APLICA
ES EL PESO Y LOS
CUERPOS CAEN CON
ACELERACIÓN
CONSTANTE
PARA EL CASO DE
CUERPOS
SUSPENDIDOS DE HILOS
DE CUERDA LIGERA SI
SE LES PONE A GIRAR
ARCOS EN EL PLANO
VERTICAL,
SI LOS ARCOS
DESCRITOS SON DE
POCA MAGNITUD EN
COMPARACIÓN CON LA
LONGITUD, SE TIENE
QUE:
EL TIEMPO QUE TARDA
EN RECORRER EL ARCO
EN SUS DOS SENTIDOS
ES EL MISMO, SIN
IMPORTAR EL PESO DE
LOS CUERPOS
(PÉNDULO)
PARA LOS CASOS
MENCIONADOS AQUÍ
GALILEO EMPLEA SÓLO
EL EXPERIMENTO IMAGINARIO
EL USO QUE HACE DE
ESTA FORMA DE
EXPERIMENTACIÓN
LLEGA A SER EXCESIVO
YA QUE POCAS VECES
REALIZÓ UN
LA DEDUCCIÓN
TEÓRICA HACE EL
INICIO DEL AVANCE DE
LA CIENCIA PERO DEBE
ESTAR ACOMPAÑADA
DE LA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
EXPERIMENTO REAL
BIBLIOGRAFÍA
KOYRÉ, Alexandre
Estudios de la Historia del pensamiento científico
México, Siglo XXI, 1997
EXPERIMENTACIÓN
REAL CON QUE SE
COMPRUEBEN LAS
IDEAS TEÓRICAS
PLANTEADAS
37
DOCUMENTO 4
LA LIBERTAD EN TIEMPOS ACTUALES
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
39
Hablar de libertad, desde que pensamos en este concepto vienen a mi mente una serie de
juicios. ¿Libertad en estos tiempos? ¿Qué puede ser la libertad? Da la impresión que cada
día existe menos, que cada día solamente es propiedad de ciertos grupos. Libertad ¿qué eres
hoy? ¿Dónde estás?
Me quedo pensando en el tema; probablemente hubiera sido mejor desarrollar una
ecuación, crear un programa, pero hablar de libertad, donde todo mundo pretende en
nombre de ella anular a los demás.
Bueno, manos a la obra, vamos a investigar.
¿Cómo hace uso de su libertad el hombre actual, en una sociedad tan compleja como la
nuestra?
Para desarrollar un trabajo de esta naturaleza,
hay que investigar críticas,
planteamientos, análisis, etc.
En nuestra investigación encontramos lo que deseábamos: una Antología de Ética, del
Licenciado Fernando Martínez;
presenta un artículo con un título muy enriquecedor:
“Posibilidad de la libertad en la sociedad compleja del mañana”. El título dice del mañana;
nosotros diríamos del presente.
En el análisis de la encíclica de Juan XXIII,
Mater E Magistra,
encontramos
planteamientos para dar respuesta a lo que es el ejercicio de la libertad en la sociedad en
que vivimos. No podemos negarlo, existe una crisis de la libertad.
El ejercicio de la libertad en el momento en que vivimos, tiene que ver con los procesos de
desarrollo económico y social; la socialización.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
40
La socialización multiplica las formas organizativas y hace más circunstanciada la
reglamentación jurídica, restringe el radio de acción, la libertad, utiliza medios, sigue
métodos y ambientes que dificultan que cada uno piense independientemente de los influjos
externos, ejercite su responsabilidad y afirme y enriquezca su persona. Hoy en día la
violación de las libertades básicas es cosa corriente. Pero también debemos de entender
que la socialización acarrea muchas ventajas,
se satisfacen muchos espacios
socioeconómicos: por ejemplo, el derecho al sustento, a la salud, a la instrucción básica,
a una formación profesional más completa, a la habitación, al trabajo, al descanso
conveniente, a la recreación.
También por los medios masivos de comunicación, el hombre intercambia ideas con todo
tipo de personas.
Hasta aquí hablamos de una descripción simple de las posibilidades de libertad en
sociedades de creciente complejidad; es así porque consideramos a la misma como libre
albedrío o autonomía. El libre albedrío es opuesto a los determinismos; de aquí resulta que
el hombre, al final de cuentas, no es libre, o de que la libertad es una ilusión.
Si seguimos considerando la libertad como libre albedrío y autonomía, existirá un conflicto
perpetuo entre la libertad y la sociedad, los determinismos sociales y los poderes sociales.
La solución al problema está en que no se puede concebir al hombre como un ser ya hecho,
desarrollado, estabilizado y terminado; y no se puede tampoco creer que la libertad es una
posesión y que el hombre libre es el que se posee a sí mismo como si se tratara de un bien
utilitario.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
41
La libertad sólo se puede alcanzar libremente, la libre determinación no es libertad. La
afirmación de la libertad no consiste en la observación y la conservación de lo que yo soy
aquí y ahora, como fuerza física, como capacidad mental. La afirmación de la libertad
consiste en la capacidad de trascender a sí mismo. De aquí podemos sacar la siguiente
conclusión: La libertad no consiste en escapar a los determinismos sociales, la libertad
consiste en poder asumir esos determinismos en bien de los nuevos procesos de
autodeterminación.
La libertad sólo puede existir si se alcanza conscientemente.
Debemos reexaminarnos y adoptar nuevas actitudes, crear nuevos recursos sociales para
poder vivir libremente en una sociedad que es capaz de las más fragantes amenazas a la
libertad.
De nuestra investigación hemos sacado la siguiente conclusión:
a) La libertad no es una acción simple; hago esto y ya; existe todo un proceso:
razón, conocimiento, elección, bien y ejecución.
b) La libertad no es hacer lo que quiera, como si el mundo fuera sólo mío.
c) La libertad implica cierta limitación para trascender y para construir el desarrollo
social; éste se convertirá en mi beneficio y en mis mayores oportunidades de
ejercicio de la libertad.
d) La libertad se ejerce de manera consciente.
También podemos decir que la libertad es algo que se obtiene cada día como construcción
del ser humano.
Este trabajo fue una extraordinaria experiencia, porque nos permitió confirmar nuestra
condición de hombre y nuestro lugar en la sociedad.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
BIBLIOGRAFÍA
Vargas Montoya, Samuel
Ética o Filosofía
México, Porrúa, 1984.
Alatorre Padilla, Roberto
Ética
México, Porrúa, 1983.
Martínez, Fernando y Rosa María Espinosa,
Antología de Ética
México, ULSA, s/f
42
DOCUMENTO 5
ANÁLISIS DEL PARÁGRAFO 22
DE LA “CRÍTICA DE LA RAZÓN PURA”
INVITACIÓN AL PENSAMIEMTO FORMAL
47
En el parágrafo 22 de la Crítica de la Razón Pura, Kant en su discurso explicativo del uso
de las categorías hace un estudio - sintético - del conocimiento.
En el desarrollo del mismo al ir haciendo la exposición de lo que es el conocimiento,
explica también cada uno de los conceptos que intervienen en el proceso del mismo.
En el discurso va haciendo la confrontación de los conceptos: de lo que sí forma parte del
conocimiento y de lo que no puede intervenir; por ej cuando dice:
“En el conocimiento hay efectivamente dos partes; primero, el concepto por el cual en
general un objeto es pensado (categoría) y segundo la intuición por la cual el objeto es
dado; pues si al concepto no pudiese serle dada una intuición correspondiente, sería un
pensamiento según la forma, pero sin ningún objeto, no siendo posible, por medio de él,
conocimiento de cosa alguna; porque no habría nada ni podría haber nada a que pudiera
aplicarse mi pensamiento”.
De esta forma va desglosando todos los conceptos que dan explicación a lo que es el
conocimiento y por estar las características estrechamente unidas al mismo, queda
explicado su uso.
Por lo que a la parte analítica corresponde iremos abundando en los conceptos que explican
el conocimiento para concluir con el uso de las categorías.
Todo nuestro conocimiento comienza con la experiencia pero no por eso se origina todo en
la experiencia.
Existe un conocimiento independiente de la experiencia y aún de toda impresión de los
sentidos; a éste se le llama a priori, distinguiéndose del empírico que tiene su fuente en la
experiencia. Se le llamará conocimiento puro al conocimiento a priori en el cual no se
mezcla nada empírico.
Las características para distinguir un conocimiento puro de uno empírico son la necesidad y
universalidad, las cuales están inseparablemente unidas.
No solamente los juicios tienen origen a priori, también algunos conceptos.
Una gran parte de la labor de nuestra razón consiste en hacer análisis de los conceptos que
ya tenemos de los objetos.
El conocimiento de todo entendimiento es un conocimiento por conceptos y discursivo.
Los conceptos descansan en funciones entendiéndose éstas por la unidad de la acción que
consiste en ordenar diversas representaciones bajo una común.
Los conceptos se fundan en la espontaneidad del pensar. Un concepto se refiere siempre a
otra representación del objeto.
Los conceptos se refieren a predicados de posibles juicios.
INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN
Dos clases de conceptos; los de la forma de la sensibilidad: espacio y tiempo, y los del
entendimiento; las categorías.
Los conceptos de espacio y tiempo tienen que referirse a objetos y hacen posible un
conocimiento sintético de éstos.
Mediante esas formas puras de la sensibilidad puede un objeto sernos aparente; por lo tanto
son intuiciones puras que encierran a priori las condiciones de la posibilidad de los objetos
como fenómenos y la síntesis en el espacio y el tiempo, tienen validez objetiva.
Forma es lo que hace que lo múltiple pueda ser ordenado en ciertas relaciones.
Formas puras de la intuición: espacio y tiempo (Estética trascendental).
El espacio es la condición de posibilidad de los fenómenos y una representación a priori; es
una intuición pura: es representada como una magnitud infinita dada.
El tiempo es una representación necesaria que está a la base de todas las intuiciones, en él
tan sólo es posible toda realidad de los fenómenos.
El tiempo es la condición formal a priori de todos los fenómenos en general.
La representación que puede ser dada antes de todo pensar se llama intuición.
La intuición es sensible y puede ser dada por la representación; la forma de esa intuición
puede estar a priori, en nuestra facultad de representación no siendo otra cosa que el modo
como el sujeto es afectado.
El enlace es una acción del entendimiento a la cual se le llama síntesis y sólo puede ser
realizada por el sujeto por ser un acto de su actividad y ésta ha de ser una e igualmente
valedera para todo enlace.
El concepto de enlace es la representación de la unidad sintética de lo múltiple.
Apercepción pura es la autoconciencia que produce la representación yo pienso, la cual no
puede ser deducida de otra. A su unidad se le llama unidad trascendental de la
autoconciencia, para señalar la posibilidad del conocimiento a priori, el cual nace de ella.
El primer conocimiento puro del entendimiento es el principio de la unidad sintética
originaria de la apercepción. La unidad trascendental de la apercepción es la que une en un
concepto del objeto, todo lo múltiple dado, en una intuición.
La unidad empírica de la conciencia se refiere a un fenómeno y es enteramente contingente.
En todas las subsunciones de un objeto, bajo un concepto, tiene que ser la representación
del objeto homogénea con el concepto.
Los conceptos puros del entendimiento son heterogéneos y no pueden ser hallados en
intuiciones. La explicación a cómo pueden conceptos puros del entendimiento ser aplicados
a fenómenos en general hace necesaria una doctrina trascendental del juicio.
La aplicación de la categoría al fenómeno es una representación que debe ser pura y
además por una parte intelectual y por otra sensible: éste es un esquema trascendental.
La aplicación de la categoría a los fenómenos sólo es posible por medio de la
determinación trascendental del tiempo.
INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN
DOCUMENTO 6
TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
CONTINUACIÓN 2.5 cm
50
------
INICIO DE CAPÍTULO
5 cm
MARGEN IZQUIERDO
3 cm
MARGEN DERECHO
1.5 cm
CITAS BIBLIOGRÁFICAS
1.5 cm
a) MODELO DE MÁRGENES
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Universidad del Tepeyac
MAESTRÍA EN HUMANIDADES
Manual sobre Mapas Conceptuales
PRESENTADO POR:
Lic. Rosa Hilda Lora Muñoz
México 28 de Agosto de 1999
51
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
b) MODELO DE PORTADA
52
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Sirve de exordio
b) Presentación del tema
c) Puede ser del autor o de otras personas
PRÓLOGO
d) Es más pequeño que la introducción
e) Incluye datos que no tienen razón directa con el texto
c)
MODELO DE PRÓLOGO
53
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
54
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO I EL APRENDIZAJE
1
CAPÍTULO II TEORÍAS DEL APRENDIZAJE
4
2.1
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.2
2.2.
2.2.2
2.2.3
Teorías del aprendizaje fundamentadas dentro del empirismo
Reflexiología o condicionamiento clásico
Conexionismo
Conductismo
Condicionamiento contiguo
Condicionamiento operante
Conductismo intencionista
Teoría sistémica de la conducta
Teorías fundamentadas en el Racionalismo
Teoría de la Gestalt
Teoría del campo
Teoría del campo cognoscitivo
CAPÍTULO II MAPAS CONCEPTUALES
3.1 Elaboración de mapas conceptuales
3.2 Beneficio de los mapas conceptuales para el maestro y el alumno
3.3 Momentos en que los mapas pueden ser aplicados por el maestro
3.4 Momentos en que puede el alumno aplicar los mapas conceptuales
3.5 Tema desarrollado bajo estructura de mapa conceptual:
MARCO TEÓRICO.
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
.
15
18
19
21
22
23
CONCLUSIÓN
29
GLOSARIO
31
BIBLIOGRAFÍA
34
d) MODELO DE ÍNDICE
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
1)
Introducción
2)
Introducción
a) Importancia del tema
b) Enfoque con el cual se aborda
c) Exposición de objetivos
d) Hipótesis utilizada
e) Metodología utilizada
f) Alcance y limitaciones del trabajo
g) Descripción estructural del trabajo
a) Elección del tema
b) Delimitación del tema
c) Objetivos generales y específicos
d) Planteamiento del problema
e) Hipótesis
En esta modalidad se convierten los elementos del método científico en argumento
e) MODELOS DE INTRODUCCIÓN
55
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
56
Un manual para mapas conceptuales comprende las técnicas de elaboración del mismo.
En los cursos a que he asistido, del programa de actualización docente, se escucha a
muchos profesores -expertos en sus materias- decir: Se oyen tantas palabras diferentes,
nuevas, que se revuelve uno.
Cuando me indicaron este trabajo pensé en esa problemática y me dije sería conveniente
dar una explicación de las teorías del aprendizaje para que ésta haga la función de
organizador; a continuación explico la técnica para elaborar los mapas conceptuales y al
final presento un tema de las mismas desarrollado como modelo.
Este es un trabajo modesto, realizado en 15 días; víspera del inicio de semestre, pero puede
aclarar las dudas de algunas personas.
f) MODELO DE INTRODUCCIÓN
Capítulo I
EL APRENDIZAJE
g) MODELO DE HOJA FALSA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
55
Gates considera que el aprendizaje es un cambio progresivo en la conducta provocado por
las respuestas efectivas del individuo a las situaciones”2
Witherington dice que: “… El aprendizaje es un cambio en la personalidad que se
manifiesta como nuevo patrón de respuestas”.3
Kingsley juzga el aprendizaje como el desarrollo y la modificación de las tendencias que
gobiernan las funciones psicológicas.
“Se comienza a aprender cuando el individuo encuentra que sus modos de respuesta son
inadecuados para satisfacer una necesidad consciente o sentida”.4
h) MODELO DE PIE DE PÁGINA
2
Arthur Gates, et. al. Education Psychology, The Macmillar Company, 1972, pos. cit., Efraín Sánchez
Hidalgo, Psicología Educativa, pág. 466.
3
Carl Witherington, Educational Psycholog, Boston, Ginn & Company, 1952, pos. cit., Efraín
Sánchez Hidalgo, op. cit. , pág. 466.
4
Efraín Sanchez Hidalgo, op. cit. , pág. 466.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
56
El presente trabajo de investigación nos ha permitido hacer un recorrido por las teorías del
aprendizaje.
En el análisis de la teoría del campo cognoscitivo y en especial de la propuesta de D.
Ausubel sobre su concepto de aprendizaje significativo tenemos la técnica aplicada por J.
Novak: los mapas conceptuales.
- Los mapas conceptuales son una síntesis maravillosa para el conocimiento sobre un tema.
- Los mapas conceptuales permiten ver de manera sencilla la relación lógica de los
conceptos que integran un tema.
- Los mapas conceptuales permiten al alumno tener conciencia de su propio conocimiento.
- Los mapas conceptuales desarrollan las habilidades intelectuales al propiciar la
conceptualización, la relación lógica, el análisis y la síntesis sobre un tema.
Por la anterior es una técnica que ayuda muchísimo a maestros y alumnos en el proceso
enseñanza- aprendizaje.
i) MODELO DE CONCLUSIÓN
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
BIGGE, M. L. y M. P. Hunt,
Bases Psicológicas de la Educación
México, Trillas, 1980,
735 pp
págs. 365- 521
BALLESTEROS, A. y otros
Mapas conceptuales,
Madrid, España, Narcea, 1992
80 pp
págs. 20 - 37
MORENO SOTO, Graciela
Psicología del Aprendizaje
México, Nuevo Siglo, 1980
94 pp
págs 10 - 64
SÁNCHEZ HIDALGO, Efraín
Psicología Educativa
México, Ed. Universitaria, U. de Puerto Rico, P. R., 1976
586 pp
págs 425 - 491
j) MODELO DE BIBLIOGRAFÍA
57
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Con un autor:
DE BONO, Edward: Aprender a pensar por ti mismo,
México, Paidós, 1998, 214 págs.
b) Con dos autores
HOCHMAN, Elena y Maritza Montero
Técnicas de Investigación documental, quinta reimpresión
México, Trillas, 1982.
k) MODELO DE FICHAS BIBLIOGRÁFICAS
58
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
PERRAUDEAU, Michel
Piaget Hoy
Pág. 85
59
Fase de las operaciones formales
“La fase de las operaciones formales (a partir de los 11 años).
El niño, convertido en adolescente, se desprende del objeto y de los conjuntos de
objetos, y es capaz de inferir a partir de posibilidades”.
________ Ficha de definición
_________Ficha de resumen.
Es igual que la ficha de definición, pero la parte textual, la que va entre comillas es el
resumen que se trabajó. En este caso no lleva comillas.
l) MODELO DE FICHAS DE TRABAJO
ACTIVIDADES
CAPÍTULO I
LA CIENCIA
a) Mediante la lectura de los documentos 1, 4, y 5 elige 15 conceptos, 5 de cada
ciencia.
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b) Realiza una investigación documental y define los conceptos del ejercicio a)
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
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c) Menciona tres hipótesis de:
1) Geografía
2) Historia
3) Anatomía
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d) Menciona y enuncia tres principios físicos.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
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e) Menciona y enuncia dos leyes de la historia.
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f) Menciona y enuncia una teoría de la filosofía.
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g) Menciona dos ciencias y enuncia qué saber pretenden.
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h) Menciona y enuncia una hipótesis de la física e identifica si cumple las reglas correctas
para su elaboración.
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i) Enlista los pasos que debe seguir una investigación.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
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j) Menciona y explica tres técnicas de investigación.
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k) Enuncia y explica las etapas del método científico.
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l) Explica qué valor tiene en la ciencia, el experimento.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
CAPÍTULO II
LÓGICA
51
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
67
2.1 DEFINICIÓN DE LÓGICA, SU DIVISIÓN.
La palabra Lógica se deriva del vocablo griego logos, que significa razón, pensamiento,
inteligencia, y del sufijo ica; relativo a, por lo que se la puede definir como estudio del
pensamiento, o de la razón por la que se llega a conocer.
La lógica es el estudio del pensamiento científico.
“El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. Este pensamiento es el
elemento con que se elabora la ciencia; y es, al mismo tiempo componente de ésta. Por lo
tanto no basta con que contenga verdad, sino que además, debe tener una efectiva
significación para el conocimiento. Solamente reuniendo estas dos condiciones, puede el
pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica”.61
El conocimiento de la lógica tiene dos aspectos: uno formal y otro material o funcional.
La Lógica formal estudia el pensamiento y las relaciones existentes en el mismo; es el
estudio de la lógica en cuanto tal.
La Lógica formal se ocupa del estudio de las operaciones lógicas: el resultado del proceso
del pensar o pensamiento, la esencia de lo pensado; la pregunta y la conducción del
pensamiento para llegar al conocimiento. Esta parte recibe el nombre de Apofántica.
La Lógica material estudia la estructura de la ciencia, las cuestiones relativas a la unidad y
ordenamiento de los conocimientos, la caracterización y comprobación de la verdad y la
diversidad de los contenidos del conocimiento; esta parte recibe el nombre de Teorética.
Lógica Formal
Concepto
Juicio
Lógica Material
Estructura de la ciencia en general
Estructura de la ciencia en particular
Lógica
2.1.1 EL PENSAMIENTO
El objeto de estudio de la lógica es de naturaleza racional, se realiza en la mente del hombre teniendo como
características la universalidad, abstracción, objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto, se convierte
en el elemento básico para la integración del saber.
6
José Manuel Villalpando, Manual moderno de Lógica, p. 42
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
68
El conocimiento o saber consiste en que el hombre pueda dar razón de los hechos que ocurren dentro de sí o
alrededor suyo.
Cuando pensamos lo hacemos sobre algo y siempre se atribuyen características, cualidades,
carencias y defectos a lo pensado; de aquí se sigue que el pensamiento tiene dos elementos:
la materia pensada y lo que se piensa sobre esa materia; también al pensamiento lo
acompañan palabras.
El pensamiento se esfuerza por llegar a la verdad acerca de una cosa, a esta operación la
llamamos conocimiento, el cual se enuncia como consecuencia de haber pensado en algo.
2.2 DIFERENCIAS ENTRE LÓGICA FORMAL Y TEORÍA DEL CONOCIMIENTO.
Lógica es la disciplina filosófica que estudia el pensamiento y las reglas para que sea
correcto y verdadero.
Aristóteles consideraba a la Lógica como dialéctica, como arte de discurrir, de disputar.
Para Sto. Tomás (Edad Media):
“Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede fácilmente
sin error”.7
La Lógica ha sido definida por la escuela tradicional como directora de las operaciones
racionales.
Por el contrario la Teoría del Conocimiento o Gnoseología, estudia el origen y esencia del
conocimiento.
El conocimiento se distingue por dos factores: primero, el sujeto; una conciencia y
segundo, el objeto; fenómenos que corresponden a algo existente fuera del pensamiento.
Con relación al conocimiento se trata de saber:
a)
b)
c)
d)
Si conocemos la realidad y si existe un límite para ésta.
El origen, es la fuente del conocimiento, la experiencia o la razón.
La esencia; existe el objeto, o es el sujeto quien determina al objeto.
Las formas del conocimiento; además de saber mediante la razón, conocemos por
intuición.
e) Los criterios de verdad, tenemos algo concreto que nos diga si un conocimiento es
verdadero o no.
7
. Roberto Alatorre Padilla, Lógica, p. 120
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Pensamiento
¿Qué irá a
pasar en la
clase?
Sujeto
Objeto
Fig. 13. Sujeto pensante
69
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Lógica
Conocimiento
70
Verdad: concordancia del pensamiento con el objeto
La silla existe o es el sujeto (conciencia) quien la determina.
2.3. RELACIONES Y DIFERENCIAS DE LA LÓGICA FORMAL CON LA
PSICOLOGÍA, LA GRAMÁTICA Y LA MATEMÁTICA.
Lógica:
Ciencia del pensamiento y las reglas para que sea correcto y verdadero.
Psicología: Ciencia que estudia los fenómenos conscientes, sensitivos o intelectivos.
Gramática: Ciencia que estudia la palabra en su aspecto: semántico, gráfico y fonético.
Matemática: Ciencia de la cantidad y la medida.
Semejanzas:
a) Las cuatro tienen como objeto de estudio al pensamiento o existen sólo por el
pensamiento.
b) Las cuatro existen como consecuencia de la existencia del hombre.
Diferencias:
a) La Lógica busca la verdad del pensamiento
b) La Psicología busca el proceso que produce mentalmente el pensamiento; la función
del cerebro.
c) La Gramática tiene por finalidad la expresión correcta del pensamiento.
d) La Matemática tiene como objetivo cuantificar el resultado de la Investigación
Científica.
2.4 UTILIDAD DE LA LÓGICA FORMAL EN LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y
LA VIDA COTIDIANA
Formal
a).
Pensamiento
Investigación
Científica
Explica cómo
Concepto
Juicio
Razonamiento
Lógica
Material
Métodos
Inductivo
Deductivo
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Es la realidad
Fenómenos
71
Estadístico
Hermenéutico
Científico
Cuantificación
(matemática)
b). Vida cotidiana.
Nos ayuda:
A expresar las ideas
A formar un criterio
A encontrar la verdad
2.5. PRINCIPIOS LÓGICOS.
La lógica formal logró establecer, como las demás ciencias, ciertos principios básicos para
apoyarse y tener la certeza de llegar a la verdad.
A estos principios se les dio el nombre de Principios Lógicos Supremos, los tres `primeros los enunció
Aristóteles (384 – 322 a.C.) y el cuarto Guillermo Leibniz (1646 – 1716).
1º PRINCIPIO DE IDENTIDAD.
Cuando en un juicio el concepto sujeto es idéntico parcial o totalmente al concepto
predicado, el juicio es verdadero.
Ejemplo:
El hombre
Concepto sujeto
es un animal racional
= Concepto predicado
Juicio
2º PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN.
Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser verdaderos.
Ejemplo:
Juicio afirmativo
El hombre es un animal racional.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Juicio negativo
El hombre no es un animal racional
Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos verdaderos.
3º PRINCIPIO DE TERCERO EXCLUSO.
Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser falsos.
Ejemplo:
Juicio afirmativo
Dios es absoluto
Juicio negativo
Dios no es absoluto
Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos falsos.
4º PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE.
Todo hecho tiene una causa que lo justifica.
Hecho
Todos los cuerpos se dilatan
Razón que lo justifica
La acción del calor.
72
ACTIVIDADES
CAPÍTULO I I
LÓGICA
a) Enlista los aspectos del pensamiento que estudia la Lógica.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) Enlista los aspectos que estudia la Teoría del Conocimiento.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
c) Explica por qué se relacionan:
1) Lógica
2) Psicología.
3) Gramática.
4) Matemática.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
d) Menciona cinco conceptos estudiados en:
1)
2)
3)
4)
Lógica
Psicología.
Gramática.
Matemática.
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
e) Explica qué pasaría en la Investigación Científica sin la Lógica.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
f) Explica qué pasaría en la Ciencia sin las técnicas de investigación.
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
g) Explica qué pasaría si fueran verdaderos dos juicios contrarios.
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
CAPÍTULO I I I
EL CONCEPTO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
3.1 EL CONCEPTO Y SU PROCESO DE FORMACIÓN.
Concepto, del latín conceptus = acción de concebir una idea.
El concepto es el elemento del juicio proveniente de la actividad reflexiva.
Los conceptos se hacen con el pensamiento, pero éste se expresa en juicios.
Imagen (concepto)
Sujeto
Objeto
(ser pensante)
Escuela
77
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
78
(término)
Fig. 14 Formación del concepto
Lo amplio o lo limitado de un juicio es lo amplio o limitado del concepto o conocimiento a que se refiere.
También del concepto se dice que es la representación de un objeto en el plano del
pensamiento, sin afirmar o negar.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
79
3.1.1. ELEMENTOS DEL CONCEPTO.
Los elementos de cualquier concepto son: extensión y contenido. La extensión es el grado de aplicabilidad
que puede tener, el número de entes a los que se puede aplicar. El contenido es el grado de comprensión del
objeto.
Fig. 15 Concepto: flor
a) Extensión: comprende a todas las flores.
b) Contenido o comprensión: roja.
3.1.2 LEY DEL CONCEPTO.
Entre la extensión y comprensión del concepto existe una relación inversa: a mayor
contenido o comprensión menor extensión, y a mayor extensión menor comprensión.
Ejemplo: flor, este concepto está en toda su extensión, comprende a todas las flores; rosas,
margaritas, geranios, claveles, etc.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
80
Flor roja, es un concepto con menor extensión, comprende sólo a las flores rojas, el
contenido roja disminuyó la extensión del concepto flor.
Si decimos flores rojas, grandes, tendremos más notas, rojas, grandes; pero la extensión flor
será menor porque las flores que no sean rojas y grandes estarán fuera.
3.2.
CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS.
Los conceptos adoptan diversas modalidades para referirse a todos los campos del saber, de
ahí su clasificación.
Universales
Por su extensión
Particulares
(número de entes)
Singulares
Colectivos
CLASIFICACIÓN
Simples
Compuestos
Por su comprensión
Complejos
DEL
Concreto
Abstracto
CONCEPTO
Unívoco
Análogo
Claro
Por su percepción
subjetiva
Oscuro
(depende del sujeto)
Confuso
Preciso
Conviene a muchos
Ej: silla, banco
Se aplica a algunos
Ej.: algún papel
Se refiere a individuos.
Ej.: Cortés
Se refiere a un todo
Ej._ el ejército
Una nota
Ej.: ser
Varias notas
Ej.; televisión
Elementos yuxtapuestos
Ej.: campo-deportivo
Se refiere al objeto que
posee la nota.
Ej.: mesa
Su contenido no se refiere al
objeto.
Ej.: blanco.
Tiene una sola acepción
Ej.: agua.
Se aplica a diversos
objetos.
Ej.: sano.
Matemática
(para algunos)
Matemática
(para otros)
Física
(A veces comprendo la
verdad)
Entiendo de que se trata
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
3.3
81
LOS PREDICABLES.
Cuando se toman los conceptos como predicados de juicios, reciben el nombre de
predicables.
Esenciales
PREDICABLES
Género
(Concepto mayor)
Especie
(concepto menor)
Diferencia
Específica
O
CATEGOREMAS
No Esenciales
(lo que se puede
atribuir o predicar)
Propio
Accidente
Atributo esencial
Clasificación bajo
el género
Divide el género
en especie
No es la esencia,
pero pertenece a
ella
Puede darse en la
cosa, o no
Sustancia
Cuerpo
Sensible
El
hombre
camina
Caballo
veloz
3.4 CATEGORIAS ARISTOTÉLICAS.
Las categorías son conceptos supremos porque van aumentando en términos mayores hasta
no poder subordinarse a otro. A estos conceptos Aristóteles les llamó Categorías.
Sustancia
Materia que forma el objeto
Ej: hombre
Accidentes
Cantidad
Cualidad
Relación
Espacio
Tiempo
Acción
Pasión
Situación
Pertenencia
Ej: 50 kg
Ej: alto
Ej: sobrino de
Ej: México
Ej: 20 años
Ej: escribe
Ej: reprobado
Ej: acostado
Ej: rico
Medida del objeto
Modo de ser del objeto
Comparación
Existir en el espacio
Propiedad de transcurrir
Acto que realiza
Acto sufrido por el sujeto
Modo de ser
Modo actual del sujeto
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
82
Sobre los conceptos tenemos el famoso Árbol de Porfirio.
Porfirio fue un filósofo (233 – 305) comentador de Aristóteles que estudió la subordinación
de los predicables esenciales, de un género supremo, hasta llegar a las especies menores.
A este estudio se le conoce como Árbol de Porfirio. (se interpreta siguiendo las flechas).
Sustancia
Material
Inmaterial
espiritual
Cuerpo
Orgánico
Inorgánico
Viviente
Sensible
No sensible
Animal
Racional
Irracional
Hombre
Especie
Ínfima
3.5 OPERACIONES CONCEPTUADORAS.
Las operaciones conceptuadoras son las diferentes formas de producir conceptos para
conocer las cosas. Las operaciones conceptuadoras son :
a) Definición
b) Clasificación
c) División
3.5.1. DEFINICIÓN.
Definición
a) Tradicional
Comprensión de
un objeto mediante b) Científica o
notas conceptuales genética
c) Etimológica
Señalar género próximo y diferencia
específica. Ej:
Hombre: animal racional
g.p.
d.e.
Explicación del origen teórico. Ej:
Agua: sustancia formada por dos
átomos de Hidrógeno y uno de
Oxígeno
Descompone una palabra en su raíz.
Ej: Biología; Bios = vida y logos =
tratado. Tratado de la vida
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
REGLAS
DE LA
DEFINICIÓN
83
a) Debe ser breve
b) Debe ser clara
c) Lo definido no debe formar parte
de la definición
d) No debe ser negativa
e) La definición debe comprender lo
definido, todo lo definido y sólo lo
definido
3.5.2 CLASIFICACIÓN
Se apoya en el objeto
CLASIFICACIÓN
(Son las clases que
Puede tener
Un objeto)
Ej: animales
Vertebrados
Invertebrados
a) Objetiva
Se apoya en un criterio
b) Subjetiva
Ej: persona
Agradable
Desagradable
3.5.3 DIVISIÓN.
DIVISIÓN
(Determinación
a) Lógica
b) Física
Separa ideas
Ej: género, especie
Separa seres que tienen
partes.
Ej: hombre:
Cabeza
Tronco
Extremidades
Conceptual de las
Partes que integran
Un todo)
c) Metafísica
Se hace en la mente
Ej: objetos: bellos y
feos
a) Debe ser completa Ej: Hombre
REGLAS
DE LA
DIVISIÓN
b) Ninguna parte
Ej: Hombre
puede contener otra
c) La parte debe ser Ej: Cabeza
menor que el todo
(parte)
d) Debe ser clara: no
usar términos
Ej: sano
equívocos
Cabeza
Tronco
Extremidades
Cabeza
Tronco-extremidades
y Hombre
(todo)
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
e) Debe ser breve:
Ej:
Extremidades
señalar los elementos
antebrazo y mano
esenciales
84
superiores:
brazo,
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
ACTIVIDADES
CAPÍTULO I I I
EL CONCEPTO
85
a) Mencione qué concepto expone el documento 1.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
b) Mencione cinco enunciados tomados en consideración en el documento 4, para
llegar al concepto de libertad.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
c) Mediante gráficas, a su elección, realice cinco ejemplos sobre la ley del concepto.
d) Realice una investigación documental y preséntela con los elementos que señala la
técnica para la misma; biografía de los filósofos griegos antiguos:
1) Sócrates
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
2) Platón
3) Aristóteles
86
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
CAPÍTULO I V
EL JUICIO
87
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
88
4.1 CONCEPTO DE JUICIO
El juicio es todo pensamiento racionalmente integrado y debidamente enunciado al que
también se le llama juicio científico.
El juicio científico es una síntesis ideal con un contenido rigurosamente verdadero y
referido a una materia determinada.
Las cualidades de un juicio científico son:
1) Es una síntesis de la materia pensada y del pensamiento.
2) Su contenido es verdadero.
3) Se produce como respuesta a una pregunta.
4) Su sentido está determinado de antemano.
5) Tiene posibilidades abiertas al progreso del saber.
4.1.1 ESTRUCTURA DEL JUICIO.
En el análisis del juicio obtenemos los elementos del mismo que son:
a) La materia del pensamiento o sujeto
b) Lo que el pensamiento atribuye a la materia pensada o predicado,
Ejemplo:
Todos los hombres son mortales____
Concepto sujeto
concepto predicado
De los dos elementos del juicio el más importante es el predicado, por ser el que explica al
sujeto
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
89
4.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS.
Por su
De esencia
predicación
De
existencia
Por la amplitud Analíticos
de su predicado
Sintéticos
Por la cantidad
Singular
Particular
J
Universal
Cualidad sustantiva del
sujeto
Cualidad accidental del
sujeto
El hombre es un animal
racional
Este joven es alto
El predicado enuncia un
solo atributo del sujeto
Su predicado tiene
varias notas relacionadas
con el sujeto
El perro es un animal
mamífero, cuadrúpedo.
El perro puede ser
domesticado.
Materia unitaria
Dos o más cosas
homogéneas
Comprende una
totalidad
Manuel es trabajador
Aquellos jóvenes no
entraron
Todas las flores son
bonitas
U
afirmativo
I
Por la cualidad
negativo
C
Categórico
I
O
Por la relación
Hipotético
Disyuntivo
Relación afirmativa
Los perros ladran
entre sujeto y predicado.
Propiedad distinta al
Los cuadernos no son de
sujeto
historia.
Relación incondicionada El hombre es animal
racional.
Relación condicionada
El joven que estudia
aprende.
Juicio con dos o tres
El estudiar produce
predicados.
bienestar o satisfacción.
Problemático Probabilidad científica.
Por la
modalidad
Asertórico
Apodíctico
Verdad natural
Verdad irrefutable
Podría haber vida en
Marte
El aire es un gas
Las cosas iguales no
existen.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Combinando la cantidad y la cualidad de los juicios:
Cantidad
Cualidad
Singular
Afirmativo
Particular
Negativo
Universal
Tendremos:
AFIRMATIVO
SINGULAR
NEGATIVO
AFIRMATIVO
PARTICULAR
NEGATIVO
AFIRMATIVO
UNIVERSAL
NEGATIVO
Cada uno se simboliza usando la primera vocal de la palabra affirmo, para el juicio
Universal afirmativo, la segunda vocal para el juicio Particular afirmativo.
Con los juicios de cualidad negativa se toma la palabra nego y se procede de igual forma:
Universal afirmativo
<a>
Universal negativo
<e>
Particular afirmativo
<i>
Particular negativo
<o>
Estos juicios tienen una relación permanente representada por la siguiente estructura:
90
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Todo S es P
< a >
Ningún S es P
< e >
Algunos S son P
< i >
Algunos S no son P
< o >
Estructura Lógica
Simbología
La misma estructura puede representarse de manera gráfica.
4.2 CUADRO DE LA OPOSICIÓN DE LOS JUICIOS.
A
contradictorios
s
u
b
a
l
t
e
r
n
o
s
s
u
b
a
l
t
e
r
n
o
s
contradictorios
I
Contradictorios:
O
ao
E
Todos los hombres son mortales
Algunos hombres no son mortales
ie
Algunos hombres son mortales
Ningún hombre es mortal
91
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Contrarios:
ae
todos los hombres son mortales
Ningún hombre es mortal
Subcontrarios:
io
Algunos hombres son mortales
Algunos hombres no son mortales
Subalternos:
ai
Todos los hombres son mortales
Algunos hombres son mortales
4.3 EQUIVALENCIA DE LOS JUICIOS POR LA CANTIDAD Y CUALIDAD
COMBINADOS, REPRESENTADOS MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN.
Dijimos que los juicios por la cantidad y cualidad combinados tienen una relación
permanente, que se podría representar por una fórmula generalizadora, ésta también se
puede mostrar de manera gráfica mediante los diagramas de Venn.
P
S
Todo S es P
P
S
Ningún S es P
P
S
Algunos S son P
Algunos S no son P
P
92
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
S
S
93
ACTIVIDADES
CAPÍTULO I V
EL JUICIO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a) Del documento 3 enuncia cinco juicios.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
b) Menciona tres juicios, desarrolla la oposición de los mismos.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
c) Representa mediante los diagramas de Venn, los siguientes juicios:
1) Todos los hombres trabajan
2) Algunos libros son de historia
3) Las hojas son verdes
4) Los días de verano llueve.
5) No es cierto que te visitaré
6) Algunos jóvenes escriben.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
_________________________________________________________________________
______________
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
CAPÍTULO V
EL RAZONAMIENTO
95
5.1 EL RAZONAMIENTO.
El razonamiento es el uso del pensamiento para llegar a la verdad; es el enfoque de la
reflexión mediante la ordenación de sus formas y etapas necesarias hacia un ente
determinado, para conocerlo.
Todo razonamiento tiene los siguientes elementos:
a) Antecedentes o premisas – proposiciones que fundamentan el nuevo juicio.
b) Conclusión – juicio producto de la reducción.
c) Consecuencia – enlace o nexo que producirá el nuevo juicio.
EJEMPLO.
Todos Los hombres son mortales
Antecedentes
José es hombre
O premisas
José es mortal
Conclusión
5.1.1 NATURALEZA Y CARACTERÍSTICAS DEL RAZONAMIENTO.
El razonamiento es un pensamiento deliberado, que se produce por preparación adecuada
en el uso de la razón.
El razonamiento se produce cuando se relacionan varias verdades mediante el
encadenamiento.
Para realizar esta operación es preciso reflexionar. La reflexión es un pensamiento amplio y
elaborado.
La característica de todo razonamiento es el conocimiento nuevo que nos proporciona.
5.1.2 INFERENCIAS MEDIATAS E INMEDIATAS.
El razonamiento es un proceso vivido por el hombre, cuando nos referimos a este
encadenamiento hablamos de inferencia. La inferencia es el proceso que realiza el hombre
en la conciencia para llegar a un conocimiento nuevo.
INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN
96
INFERENCIA
Conversión simple
Inmediatas
( de un juicio
se deduce otro)
Por conversión
(Las proposiciones
con las mismas
Palabras significan
otra cosa)
Conversión por
accidente
Conversión por
contraposición
Por equipolencia
(las proposiciones
significan lo mismo
con palabras
diferentes)
Algunos
Todo estudiante
*
c s
Piensa
cp
Todo el que piensa
*
Es estudiante
Todo hombre
*
c s
Trabaja
c p
Alguien que trabaja
*
cs
Es hombre
c p
Algún libro
*
No es interesante
algún no interesante
es
pasteles son exquisitos
No todos los pasteles son exquisitos
No libro
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
97
5.1.3 CLASES DE RAZONAMIENTOS.
Los razonamientos surgen de la relación de varios juicios, pueden ser: la deducción, la
inducción, la analogía y la estadística.
5.1.3.1 LA DEDUCCIÓN.
La deducción es el razonamiento que procede de lo general a lo particular. Consiste en
hacer participar a un hecho particular, del carácter de verdad, en un hecho general.
La deducción es el razonamiento más antiguo, en la actualidad estamos en la deducción
empírica.
La deducción tradicional es pura y tiene como fundamento a los principios lógicos, que son
también de naturaleza ideal.
En la deducción pura sólo pueden ser premisas, los juicios a priori con carácter universal.
Cuando los juicios provienen de la experiencia, de manera irrefutable, como sucede con los
juicios sintéticos a priori, estamos en la inducción empírica.
La forma más común del razonamiento deductivo es el silogismo.
Ejemplo:
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Juicio universal
Sócrates es mortal
Juicio particular
5.1.3.2 INDUCCIÓN.
Es el razonamiento que procede de la observación de hechos particulares para concluir con
un juicio universal. Los hechos particulares deben cumplir ciertos requisitos:
a) Deben ser hechos reales comprobados por la experiencia.
b) Deben ser hechos que no cambien, que no dependan de una voluntad particular.
La inducción debe ser:
a) Perfecta
b) Imperfecta.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
98
a) Inducción Perfecta.
La inducción perfecta procede de la lógica aristotélica y consiste en un procedimiento ideal,
que busca la comprensión de los mecanismos racionales sin importarles el objeto.
b) Inducción Imperfecta o Científica.
Es aquélla que no comprende la totalidad de los casos particulares, pero sus resultados
tienen mucho valor para la ciencia, dado que ésta va por casos particulares y no es un
modelo acabado.
La inducción perfecta es producto de la lógica aristotélica y la imperfecta o científica, de
Francis Bacon (1561 – 1626).
Ejemplos:
INDUCCIÓN PERFECTA
La naranja es un cítrico
El limón es un cítrico
La toronja es un cítrico
La lima es un cítrico
Los cítricos son ácidos
INDUCCIÓN IMPERFECTA
El hombre es un mamífero
El perro es mamífero
El león es mamífero
Los mamíferos respiran por
Pulmones
5.1.3.2.1 LOS MÉTODOS DE MILL.
Jhon Stuart Mill (1808 – 1873) elaboró unas reglas o métodos que demuestran la
uniformidad de la naturaleza; lo hizo con la finalidad de separar circunstancias ajenas al
fenómeno que se estudia.
Los cánones, reglas o métodos de Mill son los siguientes:
a) Método de concordancias.
“Cuando el hecho cuya causa se busca, se presenta en varios casos diferentes que no tienen
entre sí más que una circunstancia común; es probable que tal circunstancia sea la causa del
hecho.
Ejemplo: La evaporación es producida por la ebullición.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
99
b) Método de diferencias.
Cuando un hecho se presenta en algunos casos y en otros no, y en todos los casos existen
circunstancias iguales, excepto una que falta con el hecho, es posible que esa circunstancia
sea la causa del hecho.
Ejemplo: Si quitamos la ebullición en el ejemplo anterior desaparecerá la evaporación.
c) Método de variaciones concomitantes.
Cuando el hecho se presenta en varios casos que solamente tienen entre sí una circunstancia
común que al variarla, varía el efecto, es posible que esa circunstancia sea la causa del
hecho.
Ejemplo:
Disminuyendo la temperatura del ejemplo presentado en el cánon de
concordancia ya no habrá ebullición, en este caso será congelación.
d) Método de residuo.
Es observar un fenómeno y suprimir una parte que de antemano se supone origina ciertos
antecedentes.
Ejemplo: En el agua filtrada suprimir el contacto de la misma con envases que estén a la
intemperie porque perderá su pureza.
5.1.3.3 ANALOGÍA.
La analogía es un razonamiento que procede del conocimiento de hechos particulares
semejantes para concluir con la existencia de una nota que aparece solamente en uno de los
hechos y coincidirá en los otros.
Los hechos que se comparan se llaman analogones y sus resultados conducen a la
formación de hipótesis.
La analogía pretende fundamentar conocimientos nuevos mediante semejenzas entre
hechos.
El razonamiento por analogía se usa en la ciencia, cuando la deducción y la inducción no
son posibles.
Ejemplo de Analogía:
El conocimiento que se tenía de la luna cuando no existían los viajes espaciales, se sacaba
del razonamiento por analogía, la otra cara del satélite debía ser igual a la que vemos desde
la Tierra, dado que los cuerpos simétricos son semejantes en sus mitades.
Podemos decir que el razonamiento por analogía es útil hasta tanto se comprueben los
hechos.
5.1.3.4 RAZONAMIENTO POR ESTADÍSTICA.
El razonamiento por estadística es usado en las ciencias sociales y consiste en presentar la
frecuencia y variedad de los hechos de estas investigaciones.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
100
El conocimiento que produce este razonamiento es transitorio y relativo debido a la
naturaleza de las ciencias sociales que no se producen por causas, lo hacen por intenciones,
por la finalidad de cada uno de los individuos que construyen esta área de conocimiento.
La cuantificación de los hechos sociales ofrece como conocimiento los datos numéricos,
por lo que el razonamiento por estadística conduce al método de los grandes números. Para
llegar a estos datos se procede con complejos mecanismos matemáticos. Los datos pueden
ser representados gráficamente, el conocimiento estadístico se caracteriza por su
temporalidad, probabilidad y relatividad.
Los hechos sociales cambian por circunstancias diversas en los seres humanos o en el
ambiente.
El conocimiento estadístico tiene las siguientes propiedades:
a)
b)
c)
d)
e)
Se enfoca a hechos humanos: estudiar, trabajar, alimentarse, etc.
Se ocupa de hechos colectivos (ver ejemplos abajo).
Son hechos sociales pasados; ¿Cuántos terminaron la preparatoria?
No es un conocimiento definitivo.
El conocimiento por estadística no puede formular leyes debido a su temporalidad y
mutabilidad.
Ejemplo de estadística:
CIUDADES
México D.F.
Tijuana
Monterrey
Guadalajara
Veracruz
%
40
60
45
45
15
Porcentaje de familias que tienen TV por cable en la República Mexicana:
60
50
México d.F.
40
Tijuana
30
Monterrey
20
Guadalajara
10
Veracruz
0
%
Fig. 15 Representación gráfica mediante barras.
ACTIVIDADES
CAPÍTULO V
EL RAZONAMIENTO
1.- A) Del documento 1, La Ciencia Perdida, ejemplifica las siguientes formas de
razonamiento:
a) Deducción.
b) Inducción.
c) Analogía.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
B) Haz lo mismo que en el ejercicio A con los documentos 4 y 5.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2.- Realiza una investigación de campo cuyo objetivo sea:
a) ¿Qué es la Lógica?
b) Representa gráficamente los resultados haciendo la segmentación del universo.
c) Menciona por cuánto tiempo será válido este estudio.
El informe debe cumplir con los siguientes requisitos:
a) Portada
b) Índice.
c) Introducción.
d) Notas de pie de página.
e) Conclusión.
f) Bibliografía.
104
CAPÍTULO V I
EL SILOGISMO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
104
6.1 EL SILOGISMO.
El silogismo es: “un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos
primeros, el tercero resulta necesariamente, por el mero hecho de ser dados aquellos”10
El silogismo consiste en la formulación de una verdad particular inferida de las relaciones
ideales que se establecen entre otras dos verdades, de las cuales una es universal.
El silogismo es un razonamiento deductivo y como tal procede de lo general a lo particular.
6.1.1 ELEMENTOS DEL SILOGISMO.
El silogismo está formado por tres juicios: los dos primeros reciben el nombre de premisas
y el tercero, de conclusión. También el silogismo consta de:
a) Término mayor ( T ); Concepto de mayor extensión.
b) Término menor ( t ) ; Concepto de menor extensión.
c) Término medio ( M ) nexo entre T y t .
d) Premisa mayor ( PM ); la premisa que contiene a T y M.
e) Premisa menor ( Pm ) ; la premisa que contiene a t y M.
f) Conclusión: Juicio que contiene a t y T.
g) Antecedente: las premisas mayor y menor.
h) Consecuencia: la ilación o enlace entre las premisas.
i) Extremo mayor: es el predicado de la conclusión.
j) Extremo menor: es el sujeto de la conclusión.
Ejemplo de silogismo:
Premisa Mayor
( PM )
Premisa menor
( P¨m )
Conclusión
(t - T)
Todos los hombres son mortales
Antecedente
Sócrates es hombre
Sócrates es mortal
Premisa mayor
Conclusión
10
Roberto Alatorre Padilla, op cit. p.220
premisa menor
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
105
6.1.2 REGLAS DEL SILOGISMO
El silogismo tiene ocho reglas, cuatro de los términos y cuatro de las premisas.
Reglas de los términos:
a) Todo silogismo tiene tres términos: mayor ( T ), medio ( M ) y menor ( t ).
M
Todos los Hombres
son mortales
Sócrates es hombre.
Sócrates
t
es
mortal
T
b) Ningún término debe figurar con mayor extensión en la conclusión que en las premisas.
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Sócrates es mortal
El concepto mortal sólo se refiere a Sócrates.
c) El término medio ( M ) debe ser tomado en las premisas por lo menos una vez
universalmente.
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Sócrates es mortal
d) El término medio no debe aparecer en la conclusión.
Todos los Hombres
M
Sócrates es
Son mortales
Hombre
M
Sócrates es mortal
Reglas de las premisas.
a) De dos premisas afirmativas no se puede deducir una conclusión negativa.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
106
b) De dos premisas particulares nada se concluye.
c) De dos premisas negativas nada se concluye.
d) La conclusión sigue siempre la parte más débil (el particular o el negativo).
6.1.3 FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO.
La posición del término medio ( M ) en las premisas determina lo que se llama figuras del
silogismo.
Aristóteles elaboró las tres primeras figuras, la cuarta se debe a Galeno (médico y filósofo
de Pérgamo, 130 – 200).
Las cuatro figuras son las siguientes:
1°
2°
3°
4°
M - T
t - M
t - T
T - M
t - M
t - T
M - T
M - t
t - T
T - M
M - t
t - T
Los modos del silogismo quedan determinados por la cantidad y cualidad de los juicios.
Los juicios por la cantidad y cualidad combinados son los siguientes:
Universal afirmativo
Universal negativo
Particular afirmativo
Particular negativo
a
e
i
o
La filosofía escolástica elaboró el nombre de cada uno de los modos válidos y compuso un
verso latino que sirviera para memorizarlos.
Los modos válidos de cada una de las figuras son los siguientes:
1°
Barbara
Celarent
Darii
Ferio
2°
Cesare
Camestres
Festino
Baroco
3°
Darapti
Felapton
Disamis
Datisi
Bocardo
Ferison
4°
Bamalip
Camenes
Dimatis
Fesapo
Fresison
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
M
a Todos los hombres
i
i
t
Sócrates
son
T
mortales
M
es hombre
Sócrates es Mortal
T
T
107
PM
Pm
C
Figura:
M - T
t - M
t - T
Modo:
Darii
6.1.4 PRUEBA DE VALIDEZ DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS MEDIANTE
DIAGRAMAS DE VENN.
La validez de los silogismos categóricos puede ser representada gráficamente, a
continuación se presentan los de la primera figura:
Barbara
Todo M es T
Todo t es M
Todo t es T
T
t
Celarent
Ningún M es T
Todo t es M
Ningún t es T
M
t
T
Darii
Todo M es T
Algún t es M
Algún t es T
t
M
T
M
t
t
Ferio
Ningún M es T
Algún t es M
Algún t no es T
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
108
6.1.5 SILOGISMOS IRREGULARES.
Silogismos irregulares son los que no tienen la forma natural de los silogismos categóricos,
al no tener dos premisas y una conclusión.
Los silogismos irregulares pueden ser:
Entimema
Silogismo abreviado,
Carece de una
premisa
Epiquerema
Una o dos premisas,
van acompañadas de
su prueba.
Sorites
Cada predicado se
convierte en sujeto de
la siguiente premisa;
la conclusión: sujeto
de la primera y
predicado de la
última.
Simples
Silogismos
Irregulares
Compuestos
Polisilogismo Serie encadenada de
silogismos
Algunos ejemplos de los silogismos irregulares son los siguientes:
a) Entimema.
Todos los jueves voy al parque
Hoy voy al parque
b) Epiquerema.
Todos los libros proponen una tesis (para eso son escritos)
Este documento es un libro
Este documento propone una tesis
c) Sorites
Los días de primavera son calurosos
Los días calurosos invitan a salir
El salir recrea la vista
La vista es un instrumento para la paz espiritual
Los días de primavera son para la paz espiritual
d) Polisilogismo
Los seres humanos son mamíferos
Manuel es humano
Manuel es mamífero
Los mamíferos son animales de sangre caliente
Los animales de sangre caliente tienen respiración pulmonar
Manuel tiene respiración pulmonar
ACTIVIDADES
CAPÍTULO V I
EL SILOGISMO
1.- Menciona si los siguientes silogismos son válidos:
a) Todas las vacas son rumiantes.
Ningún rumiante es carnívoro
Ningún carnívoro es vaca.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) Todos los juicios son enunciativos
Algunos entes lógicos no son enunciativos
Algunos entes lógicos no son juicios.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
c) Ningún helecho tiene flores
La planta de esta maceta tiene flores
La planta de esta maceta no es helecho
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
114
d) Ningún molusco tiene esqueleto
Todos los cefalópodos son moluscos
Ningún cefalópodo tiene esqueleto
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
e) Todo movimiento se convierte en calor
Algunos movimientos producen reacciones químicas
Algunas reacciones químicas son producidas por calor
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
f) Todos los tigres son sanguinarios
Algunos felinos son tigres
Algunos felinos son sanguinarios
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
115
h)
Toda virtud es buena
Alguna audacia no es buena
Alguna audacia no es virtud
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
g) Todos los hombres satisfechos son felices
Algunos hombres satisfechos son pobres
Algunos pobres son felices
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2.- Representa gráficamente los silogismos del ejercicio 1, mencionando si son válidos.
116
CAPÍTULO V I I
FALACIAS
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
114
7.1 NOCIÓN DE FALACIA Y SOFISMA.
Las formas comunes de la argumentación correcta y verdadera son el silogismo categórico
y el especial.
Hay otras formas de argumentación que no son correctas, ni verdaderas; comúnmente se les
llama sofismas.
Existen tres formas de argumentación incorrectas y falsas, son: paralogismos, falacias y
sofismas.
Paralogismo
(parece un silogismo)
a) Argumentaciones viciosas
en su forma porque no siguen
las reglas del silogismo.
b) Argumentación viciosa o
incorrecta usada de buena fe
Falacias
Argumentación viciosa sin
distinción de la intención.
Sofisma
Argumentación viciosa usada
de mala fe.
Las falacias se dividen en:
Formales
Negación del antecedente
Afirmación del consecuente
Sofismas del silogismo
De atigencia
Falacias
ad baculum
ad hominem
ad populum
ad verecundiam
petición de principio
Informales
De ambigüedad
equívoco
anfibología
composición
división
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
115
7.1.1 FALACIAS FORMALES, EJEMPLOS
a) Negación del antecedente.
Cuando se infiere de la negación del antecedente la negación del consecuente:
Si hay cielo despejado es primavera.
No es primavera
No hay cielo despejado
b) Afirmación del consecuente
Es inferir de la afirmación del consecuente, la afirmación del antecedente:
Si hay cielo despejado es primavera
Hay cielo despejado
Es primavera
c) Sofismas del silogismo
Son las falacias que se originan al violar cualquiera de las ocho reglas del silogismo.
7.1.2 FALACIAS INFORMALES, EJEMPLOS
a) De atingencia.
1) Ad baculum (por la fuerza):
Se origina cuando mediante el razonamiento no se demuestran las cosas y se
recurre a la fuerza (pasión, amenazas, rencor). Cuando se pregunta: ¿ por qué
debo hacer esto? Respuesta: porque lo dice el maestro.
2) Ad hominem (contra la persona):
Se origina esta falacia cuando los argumentos no preceden de la razón,
provienen de la simpatía. Si esa persona me cae mal no oigo las razones que me
expone para demostrar su pensamiento.
3) Ad populum (lo que dice la gente):
Se gana el apoyo en un razonamiento manipulando las emociones de las
multitudes. Ej: los políticos, los publicistas.
4) Ad verecundiam (por la autoridad):
Esta falacia se origina cuando se apoya un argumento en la fama de alguien.
Ejem. Lo dijo el maestro de matemática y sólo por eso creemos en los
argumentos.
5) Petición de principio o círculo vicioso:
Es dar por aprobado lo que se va a demostrar, demostrar una cosa por otra.
Ejem:
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
Dios es bueno porque es misericordioso
Dios es misericordioso porque es bueno.
b) De ambigüedad.
1) Equívoco
Es la falacia originada por términos usados en varios sentidos.
Ejem:
La manzana es dulce ( la que como)
La manzana es agradable (donde vivo)
2) Anfibología:
Es la falacia originada por construcción incorrecta.
Ejem:
Los jóvenes tomaron asiento.
3) Composición:
Es tomar lo simple como compuesto formándose así una falacia.
Ejem:
Hicimos los exámenes aprobando (qué, cuáles)
4) División
Es la falacia que surge al tomar lo compuesto como simple.
Ejem:
Aprobé las demás materias de mi curso
Debí aprobar lógica (si hubiera estudiado igual)
116
ACTIVIDADES
CAPÍTULO V I I
FALACIAS
1.- Ejemplifica con dos artículos de periódicos o revistas la diferencia entre Falacia y
Sofisma.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2) Menciona dos ejemplos de cada una de las falacias formales.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
3) Menciona dos ejemplos, tomados de la vida diaria, de cada una de las falacias
informales
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
CAPÍTULO V I I I
LÓGICA SIMBÓLICA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
120
8.1 CONCEPTO DE LÓGICA SIMBÓLICA.
Lógica simbólica es el estudio sistemático del proceso del razonamiento preciso, mediante
un lenguaje convencional o simbólico, que permite evaluar con claridad las estructuras
lógicas.
La diferencia entre la lógica simbólica y la clásica o tradicional es de grado, para la
simbólica el lenguaje son los signos acordados de manera universal y para la clásica es la
lengua propia de cada cultura.
8.1.1 SÍMBOLOS O SIGNOS LÓGICOS.
Los símbolos o signos lógicos convencionales pueden ser:
a) Variables
Se usan para representar cualquier
proposición
1) Conectivos
Operan desde fuera
de las proposiciones,
Ejem: no (  )
2) Cuantificadores
Operan variables
individuales.
Ejem: todos ( Ux )
b) Operadores o
constantes lógicas
Otros signos o símbolos son:
Argumentos
Predicados
No es igual
Pertenece a
Existe al menos un x tal que
w, x, y
F, H


x
8.2 DIVISIÓN DE LA LÓGICA SIMBÓLICA.
La lógica simbólica se divide de la siguiente manera:
a) Lógica proposicional: estudio de la combinación con conectores.
b) Lógica cuantificacional o de funciones: estudio de la extensión de los enunciados
c) Lógica de clases: estudio de grupos, con características comunes, a las que se
llaman clases.
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
121
d) Lógica de relaciones: estudio del nexo o relación entre conceptos.
8.2.1 CÁLCULO PROPOSICIONAL.
Cálculo proposicional es la determinación del valor de verdad de una proposición
independientemente de su contenido.
8.2.1.1 CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES.
Una proposición es el significado de un enunciado declarativo verdadero o falso.
Las proposiciones pueden ser atómicas y moleculares.
Una proposición atómica es una proposición de forma simple.
Ejem:
Juan escribe una canción
p (representación simbólica)
Una proposición es molecular cuando está formada por dos o más proposiciones atómicas o
simples. Ejem:
(Juan escribe una carta) y (Manuel dibuja unas flores)
p

r
p  r
8.3. LOS CONECTIVOS PROPOSICIONALES.
Los conectivos proposicionales son las extensiones que sirven para formar proposiciones
moleculares o compuestas,
p  r
Los conectivos o conectores proposicionales son los siguientes:
Y
(conjunción)
,
No
(negación)
 , ,
O
Disyunción
Si . . . . entonces

Incluyente
v
Excluyente
^


INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL

Sí y sólo sí. . . .
122

8.4. TABLAS DE VERDAD.
Una tabla de verdad es un procedimiento gráfico para determinar los posibles valores de
verdad de una proposición compuesta mediante los valores de verdad de sus proposiciones
simples o atómicas.
Para construir una tabla de verdad se deben seguir los pasos indicados a continuación:
1) Anotar los posibles valores de verdad de las proposiciones simples, el
número de estos se obtiene mediante el cálculo de 2n , siempre se inicia con
un valor V.
2) La primera proposición simple de las columnas de derecha a izquierda será
VF, hasta completar la cantidad 2n, siempre se inicia con V.
3) Siguientes proposiciones duplicar hasta completar la última.
4) Determinar el conectivo principal.
5) Anotar el valor de verdad de las proposiciones compuestas.
6) Anotar el valor de verdad del conectivo especial
El resultado puede ser:
a) Tautológico
b) Contradictorio
c) Contingente
Ejemplo:
todos los valores V
todos los valores F
los valores pueden ser V y F
p  (p q)
Proposiciones atómicas
Conectivo principal
Proposición molecular
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p
V
V
F
F

V
V
V
V
(p v q )
V
V
V
F
Resultado tautológico
p q = 2n
22 = 4
Valores de verdad
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
123
Las reglas de los signos de agrupación son:
a) Se usan paréntesis para indicar que una proposición compuesta se toma como un
todo ( p  q )
b) Se usan corchetes para indicar que una proposición compuesta se toma como un
todo. [ ( p  q )  ( v r ) ]
c) El símbolo de  invierte el valor de verdad de la proposición que está a su
derecha.
El valor de verdad de los diferentes conectivos es el siguiente:
Negación
p
p
V
F
F
V
Disyunción
p
q
(p
V
V
V
F
F
V
F
F
p
V
V
F
F
v q)
V
V
V
F
p
V
V
F
F
Conjunción
q
(p q)
V
V
F
F
V
F
F
F
p
V
V
F
F
Bicondicional
q (pq)
V
V
F
F
V
F
F
V
Condicional
Q
(pq)
V
V
F
F
V
V
F
V
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
8.5
124
REGLAS DE INFERENCIA
Un argumento es una serie de proposiciones en las que una, la conclusión, se obtiene de
las restantes llamadas premisas.
1. p
q
premisas
2. p
3. q
conclusión
Todo argumento es válido si al ser transformado en una proposición condicional su
resultado es tautológico.
La inferencia es iniciar un proceso con ciertas proposiciones llamadas premisas y llegar a
otra denominada conclusión.
Las inferencias por implicación son las siguientes:
a)
Modo Ponendo Ponens P.P.
En una proposición condicional afirmando el antecedente se afirma el consecuente.
1)
p
q
antecedente consecuente
2)
p
3)
q
(P.P. 1,2)
b)
Modo Tollendo Tollens
En una proposición condicional negando el consecuente se niega el antecedente.
1)
p
q
antecedente consecuente
2)
q
negación
3)
1,2)
p
negación (T.T.
c)
Modo Tollendo Ponens
En una disyunción negando uno de sus miembros se puede afirmar el otro.
1)
pq
disyunción
2)
p
3)
q
(T.P. 1,2)
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
125
d)
Modo del Silogismo Disyuntivo
En una disyunción y dos enunciados condicionales cuyos antecedentes sean un miembro
distinto de esa disyunción se concluye con la disyunción de los consecuentes de los
enunciados condicionales.
1)
pq
disyunción
2)
pr
3)
qs
consecuentes
de
disyunción
4)
r v s
(S.D. 1,2,3)
e)
Modo Silogismo Hipotético (S.H.)
En dos condicionales en donde el consecuente del primero es el antecedente del segundo,
se concluye con un condicional cuyo antecedente sea el antecedente del primero y el
consecuente, el consecuente del segundo.
1)
pq
2)
qr
3)
pr
(S.H. 1,2)
f)
Modo Simplificación (S)
Las premisas conjuntivas pueden simplificarse en cualquiera de sus miembros.
1)
pr
2)
p
S.1
3)
r
S.1
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
126
g)
Modo Conjuntividad (Conj.)
Toda premisa puede ser relacionada mediante conjunción.
1)
q
2)
p
3)
pp
(Conj. 1,2)
h)
Modo Adición (Ad.)
Con cualquier premisa podemos elaborar una conclusión disyuntiva en la que uno de esos
miembros sea esa premisa.
p
premisa
pq
premisa
disyunción
semejante
8.6
LEYES DE EQUIVALENCIA
Cada una de estas proposiciones puede ser substituida por su equivalente dado que en sus
resultados son iguales.
a)
1)
2)
Ley de Conmutatividad
p  q  q  p
pq   qp
b)
1)
2)
Ley de doble negación
pq  r   pq  pr 
p  qr   p  qp  r 
c)
1)
Ley de asociación
p  q  r  p  q  r 
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
2)
pqr  pqr 
d)
1)
2)
Teorema de Morgan
pq   p  q 
p  q   pq 
e)
Ley de Doble Negación
p   p
 p  p
f)
Ley de Exportación
pq  r  p  q  r 
g)
Ley de Implicación Material
p  q  p  q
h)
1)
Contraposición
p  q  q  p
i)
1)
2)
Equivalencia Material
p  q  p  qq  p
p  q  pq  pq
j)
1)
2)
Tautológia
p  p  p
p  pp
8.7
LA VALIDEZ LÓGICA DE LOS ARGUMENTOS
127
Un argumento es la expresión de un razonamiento, es la forma del pensamiento en que de
proposiciones dadas se infiere una nueva proposición y por consiguiente un nuevo
conocimiento.
Ejemplo:
Todos los libros son interesantes
Este es un libro de historia
La historia es interesante
Los ejemplos de un argumento son las premisas y la conclusión.
Ejemplo:
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Sócrates es mortal
Premisas
Conclusión
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
128
Los argumentos son válidos si al ser transformados en una proposición condicional, ésta es
tautológica.
Las leyes de implicación son las formas básicas que pueden tener los argumentos válidos.
8.8
DEMOSTRACIONES FORMALES
La demostración formal consiste en identificar las relaciones entre las premisas y la
conclusión y señalar qué ley de implicación se usó.
Ejemplo:
1p  q
2q
3p
8.9
T.T. 1,2
ELEMENTOS DE LA LÓGICA CUANTIFICACIONAL
La parte de la Lógica simbólica que estudia la estructura interna y destaca los componentes
de las proposiciones es la Lógica Cuantificacional.
Los elementos de la lógica cuantificacional son:
a)
b)
El objeto que tiene una propiedad: "el término sujeto".
La propiedad o característica que se afirma del sujeto: "el término predicado".
Ejemplo:
La ballena es un mamífero
Término
Sujeto
8.10
Término
Predicado
SÍMBOLOS DE LOS CUANTIFICADORES
Los cuantificadores son:
Todos, ningún y algunos; su representación simbólica es:


Todos o Ninguno
Algunos
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
8.11
129
LEYES DE EJEMPLIFICACIÓN Y GENERALIZACIÓN
Para realizar la demostración formal de los argumentos además de las leyes de implicación
y equivalencia necesitamos las de ejemplificación y generalización:
Universal
Ley de
ejemplificación
Ley de
generalización
Existencial
Argumentos con premisa "todos", se infiere
conclusión con: "algunos".
Argumento con proposición "que existe al
menos un objeto", se puede concluir con
"proposición singular".
Universal
Argumento con premisa "singular", puede
concluirse con "todos".
Existencial
Argumento con proposición "singular", se
puede concluir con "que existe al menos un
objeto que".
ACTIVIDADES
CAPÍTULO V I I I
LÓGICA SIMBÓLICA
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
a)
Demuestre si las siguientes proposiciones son tautológicas,
contingentes:
131
contradictorias o
1)
 pq  p
2)
 p  p 
3)
q  q
4)
 p  q  q  q
5)
 p  q    p  q 
6)
 p  qq  r    p  r 
7)
 p  s )  q  r 
8)
 p  qr 
9)
r  s   s  r 
10)
 p  q  p  q
_________________________________________________________________________
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
132
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_______________________________________
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
133
b) Demuestra si los siguientes argumentos son válidos:
1)
2)
3)
4)
 p  q  r
P.P.
q  p
T.T.
 pq   pr  T.P.
x  z
S.D.
x  t
z  p
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
134
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
5)
6)
7)
135
rs
S.H.
sq
q
p
pq
Conj.
Simp.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
136
c) Realice cada una de las proposiciones de las inferencias de equivalencia, explique qué
pasa con los resultados.
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INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
137
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____
GLOSARIO
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
140
Mediante investigación documental mencione el contenido de los siguientes conceptos.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)
35)
36)
37)
38)
39)
40)
41)
42)
43)
A priori __________________________________________________________
A posteriori_______________________________________________________
Absoluto _________________________________________________________
Acto ____________________________________________________________
Alienación _______________________________________________________
Analítico _________________________________________________________
Analogía _________________________________________________________
Apercepción ______________________________________________________
Apofántica ________________________________________________________
Aporía ___________________________________________________________
Argumento ________________________________________________________
Arte _____________________________________________________________
Ataraxia __________________________________________________________
Axioma ___________________________________________________________
Belleza ___________________________________________________________
Cantidad __________________________________________________________
Causa _____________________________________________________________
Certidumbre ________________________________________________________
Ciencia ____________________________________________________________
Clase ______________________________________________________________
Comprensión ________________________________________________________
Concepto ___________________________________________________________
Conciencia __________________________________________________________
Concreto ___________________________________________________________
Conocimiento _______________________________________________________
Consecuencia _______________________________________________________
Contingencia ________________________________________________________
Contradicción _______________________________________________________
Cosa _______________________________________________________________
Cosa en sí ___________________________________________________________
Trascendencia _______________________________________________________
Cuantificación _______________________________________________________
Cuerpo _____________________________________________________________
Deducción __________________________________________________________
Demostración ________________________________________________________
Devenir ____________________________________________________________
Dialéctica ___________________________________________________________
Dilema _____________________________________________________________
Dualismo ___________________________________________________________
Enajenación _________________________________________________________
Ente _______________________________________________________________
Entelequia __________________________________________________________
Espacio ____________________________________________________________
INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL
44)
45)
46)
47)
48)
49)
50)
51)
52)
53)
54)
55)
56)
57)
58)
59)
60)
61)
62)
63)
64)
65)
66)
67)
68)
69)
70)
71)
72)
73)
74)
75)
141
Especie ___________________________________________________________
Especulación _______________________________________________________
Esquema __________________________________________________________
Estructura _________________________________________________________
Eternidad __________________________________________________________
Evidencia __________________________________________________________
Existencia __________________________________________________________
Experiencia ________________________________________________________
Fundamento ________________________________________________________
Hermenéutica _______________________________________________________
Hipóstasis __________________________________________________________
Idea _______________________________________________________________
Idealismo ___________________________________________________________
Identidad ___________________________________________________________
Implicación _________________________________________________________
Inmanencia__________________________________________________________
Monismo ___________________________________________________________
Mundo _____________________________________________________________
Nada ______________________________________________________________
Número ____________________________________________________________
Ontología ___________________________________________________________
Potencia ____________________________________________________________
Pragmatismo ________________________________________________________
Realidad ____________________________________________________________
Realismo ___________________________________________________________
Sabiduría ___________________________________________________________
Sustancia ___________________________________________________________
Teleológico _________________________________________________________
Trascendencia _______________________________________________________
Unívoco ____________________________________________________________
Valor ______________________________________________________________
Verificación _________________________________________________________
BIBLIOGRAFÍA
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Lógica
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FINGERMANN, Gregorio
Lógica y Teoría del Conocimiento
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Metodología de las Ciencias Sociales
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GUTIÉRREZ SÁENZ, Raúl
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ROJAS SORIANO, Raúl
Guía para Investigación en Ciencias Sociales
México, UNAM, 1985. 280 p.p.
ROMERO, Francisco
Lógica
Argentina, Losada, 1975. 302 p.p.
Esta es una obra con las características de la sociedad en que
vivimos.
Para los docentes es un trabajo en que a partir de los argumentos
cortos tendrá la facilidad de preparar materiales para sus clases,
sin agotar muchas horas, podrá ampliar los temas acercando a
sus alumnos al uso de multimedia.
Para los estudiantes es conocer lo necesario y a partir de la
cultura de imágenes a la que pertenecen, estudiar lógica
acercándose también al mundo multimedia, actividad que
disfrutan ampliamente.
La obra cumple con su objetivo: invitación al pensamiento
formal.
Revolución
Francesa
Explicación del
proceso de la
vida
Separar las
partes de una
flor
ej
La caida libre
es
Explicación
causal de las
cosas
ej
Separar el
todo en sus
partes
es
Analítico
ej
es
Biologia
es
ej
de hechos
Factual
Sistema de
supuestos y reglas
para descubrir y
comprobar la
verdad
Suma, resta,
multiplicación
Método
ej
Encadenamient
o
son
es
Sistema
puede ser
tien
e
Elemento
s
son
Demostración
son
Axiomas
son
Hipótesis
ej
son
Verdades
evidentes
es
Explicaciones
de cómo son
las cosas
es
de razón
Matemática
s
ej
es
ej
Expliccación de los
fenómenos
transitorios de la
Explicación de naturaleza
La
los fenómenos
ej
combustión
naturales
irreversibles
ej
5 , 6 , 10
Explicación de la
cantidad y la
ej
cms, kilos
medida
Lógica
El todo es mayor
que una de sus
partes
Supuestos
es
Física
es
Explicaciones
de la Realidad
ej
Representación
de un objeto en
la mente
Concepto
puede
ser
Lógica
Formal
puede
ser
puede ser
La vida en
Marte es
posible
son
Libro
La rosa es
roja
ej
es
Explicación de la
estructura del
pensamiento
ej
puede
es
ser
Juicio
puede
ser
Raciocini
ej
o
Lógica Material
ej
Teoría de la
Relatividad
1.2 Figura 1 Mapa conceptual sobre la Ciencia
Historia
ej
ej
son
Teorías
El agua es una
sustacia formada por
dos átomos de
hidrógeno y uno de
oxigeno
Formal
son
ej
Química
Ciencia
ej
es
ej
puede ser
es
Explicación del
pasado humano
puede
ser
Especial
puede
ser
General
es
Métodos para
todas las
ciencias
ej
Científico
Todos los hombres son
mortales
Sócrates es hombre
Sócrates es mortal
es
Métodos para
algunas
ciencias
Afirmar o
negar algo de
algo
ej
Psicología
CIENCIA
PROCESO
METODOLÓGICO
DE LA
INVESTIGACIÓN
FORMALES
FACTUALES
Métodos
Racionales
Modelo
Formal
Modelo
Funcionalista
Modelo
Dialéctico
Física
Matemáticas
Biología
Química
Lógica
1.3. Fig. 2 Red Semántica sobre la Ciencia
ELEMENTOS
Axiomas
Leyes
Teorías
1.4 Cuadro sinóptico de la hipótesis
Condicione
s
Tipos
Necesaria: Útil a la ciencia y a la
sociedad.
Posible:
Pertenece al campo
científico.
Verificable: Puede ser comprobable
General:
Enfoca el problema causa - efecto.
De trabajo
u
operacional:
Presenta en términos mensurables
la hipótesis general.
Es la hipótesis contrastante.
Nula:
Hipótesis
Proposición
de elementos
empíricos y
conceptuales
y sus relaciones
Elemento
s
Variables
Independiente: Se presenta como causa.
Dependiente:
Es la manejada por el
investigador.
Discreta:
Establece categorías en
términos no
cuantitativos.
La ciencia
Sistematizar el
Conocimiento
Predecir los hechos
Científicos
sirven
para
La teoría heliocéntrica
son
parte de
ej.
sirven
para
son
TEORÍAS
sirven
para
Orientar la
Investigación
pueden
ser
Factuales
sirven
para
son
Sistemas semánticos
Esquematizar la
Realidad
ej.
Explicaciones parciales
De la realidad
pueden
ser
Formales
son
Sistemas conceptuales
son
Expresiones del
Lenguaje
ej.
Teoría de Darwin
1.5 Fig. 3, Mapa conceptual sobre las teorías
Teorema de Pitágoras
es
De lo general
a lo particular
Física
Proceso para trabajar
la ciencia
ej.
es
Explicación causal
de la realidad
Explicación
causal
Deductivo
puede ser
es
Proceso del
pensamiento
La Ciencia
es
es parte
de
Funcionalista
puede ser
puede ser
De
Investigación
Método
es
puede ser
puede ser
es
Inductivo
Analógico
es
puede ser
Por semejanzas
Estadístico
Formal
es
es
es
De
contrastación
puede
ser
puede
ser
Racional
puede ser
Dialéctica
De lo particular
a lo general
Proceso
lógico
1.6 Fig. 4, Mapa conceptual sobre el método
Por muestras
Datos originales
generados por el
investigador
Libros
Interpretar lo
que es
es
puede
ser
Histórica
puede ser
Tipos
Según métodos
puede
ser
La metodología de
la investigación
Aplicación de la
investigación a
problemas concretos
tiene
Aplicada
es
es
Formas
puede
ser
es
Pura
Sistematización de
conocimiento para
lograr otros
tiene
LA INVESTIGACIÓN
CIENTÍFICA
Técnicas
de uso
proporcionan
Fuentes
produce
puede
ser
puede
ser
puede
ser
tiene
se apoya
en
Técnicas de
investigación
son
Secundaria
La Ciencia
puede
ser
es
Primaria
son
Experimental
Descriptiva
formada
por
Datos generados
para otro fin
es
es
Describir lo
que será
ej.
Describir lo
que será
Procedencia de
la información
Descubrir principios
generales
son
Generalizaciones
1.7 Fig. 5, Mapa conceptual sobre la Investigación Científica
Teoría de la Relatividad
ej.
El todo es igual a la
suma de sus partes
Axiomas
Relaciones de Leyes
son
Teorías
son
Relaciones constantes
son
Verdades evidentes
tiene
Leyes
ej.
tiene
tiene
ej.
Hipótesis
Ley de la Gravitación
Ciencia
es parte
de
Sistema de supuestos y reglas
para hacer bien las cosas
son
Supuestos
ej.
Metodología de la
Investigación
son
ej.
tiene
Técnicas
Es posible que en
Marte haya vida
tiene
tiene
tiene
tiene
Formas
Agrupar
Métodos
son
Sistema de supuestos y reglas
para comprobar la verdad
ej.
Conceptos
son
Estructuras
sirven
para
ej.
Construir
teorías
De lo particular a lo
general
1.8 Fig. 6 Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación
Descriptiva
Radio
Películas
ej.
Periódicos
ej.
ej.
Audiográfica
Videográfica
pueden
ser
pueden
ser
La Ciencia
es parte
de
Hemerográfica
pueden
ser
Metodología de la
Investigación
Documentales
Bibliográfica
ej.
pueden
ser
pueden
ser
pueden
ser
Técnicas de Investigación
Iconográfica
e
Es parte
son
ej.
son
Libros
pueden
ser
Museos
De campo
pueden
ser
Ficha de
trabajo
es parte de
pueden
ser
Escala de
opiniones
pueden
ser
Procedimientos prácticos para
hacer una investigación
Técnicas para usar las fuentes de
Investigación
Observación
1.9 Fig. 7 Mapa conceptual sobre las técnicas de Investigación
Lógi
ca
Físic
a
Estadístic
o
e
s
De
razón
e
j.
e
j.
e
s
De
Hech
os
e
j.
Teoría
Heliocént
rica
n
Factu
al
so
n
parte
de
son
Los
Métodoses
form
an
Imágen
es
Mental
e
es
j.
ne
Concep
tos
so
n
Razonamie
ntos
parte
de
e
s
tie
ne
pue
de
ser
pue
de
ser
Técnica
s
so
n
so
n
so
n
Manera
de
hacer
Acciones
hacia una
meta
Estructu
ras
e
j.
De lo
particular a
lo general
pue
de
ser
pue
de
ser
pue
de
ser
e
j.
Experime
ntal
e
j.
Deducti
vo
e
s
e
s
Investiga
ción
document
al
Hacer
esque
mas
e
s
De lo
general a lo
particular
Por
semejanzas
Propuesta
HistóricoCientífica
tie
ne
Procedimie
ntos
Form
as
Propue
sta
Dialécti
ca
Propuesta
Experime
ntal
pue
de
ser
MÉTODO
CIENTÍFICO
tie
ne
e
s
Relaciones de
juicios para
llegar a la
verdad
La
Ciencia
son
Procedimiento para
descubrir las
condiciones en que se
presentan sucesos
específicos
tie
Teorí
as
Flo
r
e
s
pue
de
ser
Procedimient
os para
buscar y
probar la
verdad
e
j.
Explicacio
nes
parciales
de la
realidad so
pue
de
ser
Form
al
Inducci
ón
Explicació
n de la
realidad
Analo
gía
e
s
Partir de
contraste
s
Partir de
situaciones
provocadas
e
s
Partir de las
conclusiones
de la propia
ciencia
.10 Fig. 8 Mapa conceptual sobre el método científico.
154
Discusiones.
A nivel local hemos visto cómo se realiza la enseñanza de la lógica en el
sistema educativo, tanto en las escuelas incorporadas al sistema UNAM,
(Universidad Autónoma de México), como las escuelas dependientes de la SEP
(Secretaría de Educación Pública).
No se le da el valor que tiene la lógica dentro de la ciencia porque se mantiene
el discurso de que es algo importante, pero la importancia queda soslayada. Se
le ve como algo cultural y no se relaciona con el quehacer científico; se le
dedican más horas de clases a la parte de la lógica moderna, la simbólica, que
al razonamiento.
A nivel nacional se hace lo mismo; las instituciones que tienen a su cargo las
propuestas de lo que se debe estudiar, están en una ciencia que en lugar de la
búsqueda del fenómeno están ocupados en la medición.
Los estudios en México están saturados de horas clases de matemáticas.
A nivel internacional vemos cómo en otros países latinos, que se dice tienen
menos recursos que México, están haciendo propuestas para una nueva
ciencia.
Presentamos los trabajos de Miguel Martínez M., Mario Bunge, Ilya Prigogine
subidos a la red por los mismos autores; en el caso de México no tenemos
esas aportaciones.
A continuación, dada la relevancia de esos documentos los pusimos al final de
este apartado, correspondiente a las Discusiones, para que su lectura fuera
cómoda aunque corresponden a los apéndices.
El subrayado indica lo que de ellos tomaremos para el trabajo de Disertación;
es parte de lo que aparecerá en Recomendaciones.
155
Apéndice I.
EL DESAFÍO A LA RACIONALIDAD CIENTÍFICA
CLÁSICA.
Miguel Martínez Miguélez
(Universidad Simón Bolívar)
I. Introducción
El sistema geocéntrico de Ptolomeo se impuso desde el siglo II hasta el
Renacimiento. Pero, a lo largo de este tiempo, fueron apareciendo objeciones,
dificultades y problemas que el mismo era incapaz de resolver. En tiempos de
Copérnico, se habían acumulado 79 problemas astronómicos insolubles con el
sistema tolemaico.
La historia es pródiga en información de las "maniobras intelectuales" que
hicieron los estudiosos fieles al sistema de Ptolomeo para permanecer en el
mismo: las contradicciones aceptadas, los acomodos, las hipótesis ad hoc
inventadas y hasta el uso de la fuerza.
Cuando Copérnico intentó salirse del sistema, enfocando los problemas desde
la perspectiva heliocéntrica de los griegos —de la Escuela Pitagórica, de
Filolao y, sobre todo, de Aristarco de Samos: ideas consideradas en la época
como "increíblemente ridículas"—, los 79 problemas se fueron solucionando
uno tras otro como por arte de magia.
La actitud ordinaria del ser humano, ante desafíos de fondo como éste, siempre
ha sido, más o menos, similar: primero, negar los hechos; en un segundo
momento, si los hechos persisten y se repiten, aplicarles el lecho de Procusto
156
(forzarlos
a
entrar
dentro
de
los
moldes
o
"potros"
conceptuales
preestablecidos), y, sólo en un tercer lugar, revisar los supuestos básicos.
El esfuerzo humano más grande que se le presenta a nuestra mente es el de
trabajar cambiando todo su aparato conceptual, es decir, el jugar cambiando
las reglas del juego cognoscitivo. De ahí la gran resistencia en buena, y, a
veces, no tan buena fe, para hacerlo.
Las realidades del mundo actual constituyen una extensa red unificada de
actividades, procesos, órdenes abstractos, sucesos y relaciones; son
poliédricas: tienen muchas caras. Trataremos de aproximarnos a ellas, sobre
todo, por la cara "física" (la más simple), pero muy conscientes de su
interdependencia con todas las demás: química, biológica, psicológica,
sociológica, cultural, ética, etc.
II. La racionalidad humana
La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y
propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos,
la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica
formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas
realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus
interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la
riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos
cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma
de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades.
Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la
complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y
modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto
exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo
coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los
conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya
157
sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la
interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá
de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual
constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI.
Una actividad recurrente del investigador prudente debe ser el revisar y
analizar la firmeza del terreno que pisa y la fuerza y dirección de las corrientes
de las aguas en que se mueve, es decir, la solidez de los supuestos que acepta
y el nivel de credibilidad de sus postulados y axiomas básicos. Sólo así podrá
evitar el fatal peligro de construir sobre arena.
No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento
científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los
fundamentos del pensamiento. Una crisis que genera incertidumbre en las
cosas más importantes que afectan al ser humano.
En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones,
las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha
dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico.
No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la
ciencia en cuanto modo de conocer.
III. La matriz epistémica
Toda estructura cognoscitiva generalizada, o modo de conocer, en el ámbito de
una determinada comunidad o sociedad, se origina o es producida por una
matriz epistémica.
La matriz epistémica es el trasfondo existencial y vivencial, el mundo de vida y,
a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de conocer, propio de un
determinado período histórico-cultural y ubicado también dentro de una
geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo propio y peculiar,
que tiene un grupo humano, de asignar significados a las cosas y a los
eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la realidad. En el
fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en la dialéctica y
158
proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o cultura, ha ido
generando o estructurando su matriz epistémica.
La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del
pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye
"la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o
cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu
del tiempo, a un paradigma científico (cambio de escenario o modo de mirar,
interiorizar y expresar la realidad), a cierto grupo de teorías y, en último
término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para
investigar la naturaleza de una realidad natural o social.
IV. Naturaleza del desafío actual
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la
objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica
formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar
o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de
este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las
ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas
adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho
más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas.
Debido a esto, ya en las tres primeras décadas de este siglo, los físicos hacen
una revolución de los conceptos fundamentales de la física; esta revolución
implica que las exigencias e ideales positivistas no son sostenibles ni siquiera
en la física: Einstein relativiza los conceptos de espacio y de tiempo (no son
absolutos, sino que dependen del observador) e invierte gran parte de la física
de Newton; Heisenberg introduce el principio de indeterminación o de
incertidumbre (el observador afecta y cambia la realidad que estudia) y acaba
con la objetividad; Pauli formula el principio de exclusión (hay leyes-sistema
que no son derivables de las leyes de sus componentes) que nos ayuda a
159
comprender la aparición de fenómenos cualitativamente nuevos y nos da
conceptos explicativos distintos, característicos de niveles superiores de
organización; Niels Bohr establece el principio de complementariedad: puede
haber dos explicaciones opuestas para los mismos fenómenos físicos y, por
extensión, quizá, para todo fenómeno; Max Planck, Schrödinger y otros físicos,
descubren, con la mecánica cuántica, un conjunto de relaciones que gobiernan
el mundo subatómico, similar al que Newton descubrió para los grandes
cuerpos, y afirman que la nueva física debe estudiar la naturaleza de un
numeroso grupo de entes que son inobservables, ya que la realidad física ha
tomado cualidades que están bastante alejadas de la experiencia sensorial
directa.
Por esto, el mismo Heisenberg (1958a) dice que "la realidad objetiva se ha
evaporado" y que "lo que nosotros observamos no es la naturaleza en sí, sino
la naturaleza expuesta a nuestro método de interrogación" (1958b, pág. 58).
Estos principios se aplican a partículas y acontecimientos microscópicos; pero
estos acontecimientos tan pequeños no son, en modo alguno, insignificantes.
Son precisamente el tipo de acontecimientos que se producen en los nervios y
en el cerebro, como también en los genes, y, en general, son la base que
constituye toda materia del cosmos y todo tipo de movimiento y forma de
energía.
Si todo esto es cierto para la más objetivable de las ciencias, la física, con
mayor razón lo será para las ciencias humanas, que llevan en sus entrañas la
necesidad de una continua autorreferencia, y donde el hombre es sujeto y
objeto de su investigación.
Pero, en las últimas décadas, el desafío ha ido mucho más lejos. La nueva
física y la reciente neurociencia nos ofrecen "hechos desafiantes" que hacen
ver que la información entre partículas subatómicas circula de maneras no
conformes con las ideas clásicas del principio de causalidad; que, al cambiar
una partícula (por ejemplo, su spin o rotación: experimento EPR), modifica
instantáneamente a otra a distancia sin señales ordinarias que se propaguen
dentro del espacio-tiempo; que esa transferencia de información va a una
160
velocidad supralumínica; que esta información sigue unas coordenadas
temporales (hacia atrás y hacia adelante en el tiempo); que el observador no
sólo afecta al fenómeno que estudia, sino que en parte también lo crea con su
pensamiento al emitir éste unas partículas (los psitrones) que interactúan con el
objeto; que nada en el Universo está aislado y todo lo que en él "convive" está,
de un modo u otro, interconectado mediante un permanente, instantáneo y
hasta sincrónico intercambio de información. Éstos y otros muchos hechos no
son imaginaciones de "visionarios", ni sólo hipotéticas lucubraciones teóricas,
sino conclusiones de científicos de primer plano, que demuestran sus teorías
con centenares de páginas de complejos cálculos matemáticos.
El Teorema de J.S. Bell, por ejemplo, un físico del Centro Europeo de
Investigación Nuclear, centrado en el estudio de la estructura de la materia, y
que es considerado como el trabajo más importante de la física moderna,
demuestra, matemáticamente, que si las predicciones estadísticas de la teoría
cuántica son correctas, varias ideas del hombre acerca del mundo,
fundamentadas en el "sentido común", son falsas o equívocas; y entre estas
ideas está el principio de causalidad. Lo dramático del caso reside en el hecho
de que las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica ¡son siempre
ciertas! Bell estaría demostrando la incapacidad de la racionalidad clásica para
comprender la realidad, y la necesidad de un nuevo paradigma.
V. Nuestro legado histórico
La estructura y naturaleza básica de la mentalidad lógica occidental se
fundamenta en el paradigma racionalista que recibimos de los griegos. Los
griegos pensaban que la estructura del pensamiento racional y la estructura de
la realidad representada por él eran más similares que análogas. Alfred
Korzybski plantea, en su Semántica General (1937), que el pensamiento
aristotélico ha confundido el mapa con el territorio, es decir, las palabras o
conceptos con la realidad; así, manipulando el mapa pensaban manipular la
realidad. El lenguaje existente no es en su estructura similar a los hechos; por
eso, los describe mal.
161
Heráclito consideraba la realidad más bien como un fluido, como un proceso:
"el ser es un perpetuo devenir"; pero Parménides inventó la fijeza del ser,
odiaba el cambio y le irritaba el devenir: "no se hable más del pasar"—solía
decir—. Ciertamente, el cambio es incómodo y, a veces, pavoroso; mejor un
trabajo seguro, una familia estable, etc. El Occidente siguió a Parménides —a
través de Sócrates, Platón y Aristóteles— mucho más que a Heráclito, pero,
con ello, redujo brutalmente la comprensión de la realidad. Así mutilada, la
realidad se rebela y acosa la razón con insolubles paradojas: ¿cómo es
posible, en buena lógica, que Aquiles no alcance a la tortuga?
Necesitamos con urgencia una nueva manera de utilizar la mente, una
conciencia más plena e integral. La lógica clásica aristotélica se queda corta;
sus palabras y conceptos son estáticos y reductivos, y obligan a lo conocido a
ser estable. Wittgenstein señaló esta trampa de las palabras: "Aprendemos a
pensar sobre cada cosa —decía él— y luego entrenamos a los ojos a mirarla
tal como hemos pensado de ella". Por esto, se necesita una lógica más
completa, una lógica de la transformación y de la interdependencia, una lógica
que sea sensible a esa complicada malla dinámica de sucesos que constituye
nuestra realidad. Necesitamos un nuevo "sistema operativo", un nuevo
"software". Todo esto no es posible de lograr con una lógica simple, puramente
deductiva o inductiva; requiere una lógica dialéctica, en la cual las partes son
comprendidas desde el punto de vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica
dialéctica supera la causación lineal, unidireccional, explicando los sistemas
auto-correctivos, de retro-alimentación y pro-alimentación, los circuitos
recurrentes y aun ciertas argumentaciones que parecieran ser "circulares".
VI. Perspectivas hacia el futuro
La "nueva física" está buscando un concepto escondido, clave y definitivo,
simple y global, un concepto perdido, ajeno a la estricta observación de la
ciencia tradicional, pero que parece vital. El camino a seguir parece cierto: la
búsqueda de la homología, de la simetría y de la armonía, de que ya hablaba
Einstein, como metas últimas de la ciencia. Einstein creía firmemente en la
162
armonía de la naturaleza y durante toda su vida se esforzó, sin éxito, por
encontrar una teoría unitaria de la física que reflejara dicha armonía. Pero el
mismo Einstein, en 1949, comentaba: "No puedo aceptar esta interpretación (la
cuántica) porque, de ser cierta, implicaría hablar de telepatía". Sin embargo, en
la actualidad, la ciencia empieza a aceptar la telepatía, la telequínesis, la
clarividencia,
la
precognición
y otros fenómenos paranormales
como
fenómenos cotidianos y "reales". Los servicios de inteligencia de la KGB y de la
CIA, por ejemplo, están muy convencidos de su valor y, por eso, han dedicado
grandes esfuerzos al estudio y aplicación de toda esta fenomenología.
Nace, entonces, insistente la pregunta: ¿dónde está ese concepto clave que
haría inteligible este mundo complejo? Desde luego, no puede ir por los rieles
clásicos, como exige quien dice: "yo no creo en la astrología hasta que no se
demuestre científicamente". Pero "científicamente" quiere decir, aquí, "de
acuerdo al paradigma mecanicista", el cual, por definición, excluye las fuerzas
o causas que intervienen en la astrología. Lo mismo habría que decir, en parte,
de nuestra matemática, fundamentada en las propiedades aditiva y
conmutativa. Necesitamos una matemática de lo cualitativo, una matemática
gestáltica donde el énfasis no esté puesto en la cantidad, sino en la relación, es
decir, en la forma y orden.
Adrian Dobbs, un matemático de Cambridge que trabajó para la armada
inglesa en la aplicación de los "fenómenos psi", tras unas cien páginas de
complejos cálculos matemáticos, desarrolla la teoría de los psitrones, partículas
que no dependen del espacio, sino que siguen unas coordenadas
exclusivamente temporales, por lo que se mueven por planos propios y a
velocidades muy superiores a la de la luz, sin que exista barrera material o
energética que las obstaculice. Es más, parece también cierto que, durante una
eventual permanencia de algún investigador en el interior de un acelerador de
partículas, se ha detectado la presencia de psitrones, aparentemente
generados por él, o sea, que, por lo menos en parte, el investigador genera la
realidad que estudia (ver: Racionero-Medina, 1990).
163
Estos hechos vendrían a indicar que el pensamiento genera ondas —ondas
de pensamiento— o partículas elementales que cabe imaginar como
portadoras —memoria— de pensamiento. Esto, a su vez, implicaría que el
vacío (el éter, si existe, el aire o la materia) estarían llenos de ondas o
partículas de pensamiento —similares a placas fotográficas superpuestas— y
que el subconsciente (en algunas personas, consciente) podría captarlas. Esto
no es extremadamente raro: en el aire están también las ondas radiales y
televisivas y, si vinieran de muy lejos, podrían estar viajando en el aire por
meses y años antes de llegar a nosotros. En todo caso, "el subconsciente,
como dice Costa de Beauregard (1978), no tendría ninguna razón de estar
localizado en el presente, como sucede con el consciente. Pero si se extiende
temporalmente, también se dirige hacia el futuro". El subconsciente, además,
no estaría sujeto a las limitaciones tridimensionales, sino que aprovecharía las
dotes inimaginables del cerebro humano. Y sabemos que las interconexiones
posibles de los 10.000 millones de neuronas con sus millares de sinapsis cada
una, da un número tan gigantesco que excede los diez billones (1013). Así, es
comprensible que el hombre normal sólo utilice menos del 10% de su
capacidad cerebral. La incógnita radica en el nexo que permita el trasvase de la
información del subconsciente al consciente.
Sin embargo, los campos electromagnéticos y los gravitacionales se "afectan"
unos a otros. Se da entre ellos una "hipercarga", una nueva fuerza de la
Naturaleza, que permitiría el trasvase de información entre todos los objetos
físicos y entre todos los sistemas, lo cual otorga mayor credibilidad al hecho de
los "fenómenos psi". En el caso humano, los estudios de la neurociencia han
demostrado la intensa interconexión informativa entre el sistema límbico
(reacciones instintivo-emotivas, no conscientes) y el neocórtex prefrontal
(consciente y lógico). Y, según Kervran (1982), el hipotálamo funciona como un
transductor capaz de convertir los neutrinos en electrones o viceversa, según
actúe como emisor o como receptor. Algo similar harían la epífisis y el timo. De
esta manera, el sistema cognitivo y el emotivo formarían un solo suprasistema
(conclusión ésta de inimaginables consecuencias para la epistemología) y
también se comprendería más la interdependencia que hay entre los seres
vivos y su entorno.
164
Los descubrimientos, pues, en microfísica holonómica parecen postular
partículas u ondas generadas por el pensamiento, pueden ayudar a explicar
fenómenos de orden mental y se inclinan a aceptar el mundo no material ni
ponderable de la mente.
Lo expuesto hasta aquí es sólo lo relativo a un sector de investigaciones. Una
visión más amplia exigiría tratar un grupo de orientaciones holonómicas con las
cuales, básicamente, coinciden, como el "orden implicado de Bohm" (1987), la
Teoría General de Sistemas de Bertalanffy, la sincronicidad no-causal de Jung,
la ecología sistémica de Bateson, la "resonancia mórfica" de Sheldrake (1981),
la psicología noética transpersonal y otros. De esa exposición aparecería más
clara la necesidad de un Nuevo Paradigma más integrador, más unificador,
más totalizante y más holista.
VII. Conclusión
Hay muchos hechos que están ahí, independientemente de que se sepa
explicarlos o no. Tampoco sabemos explicar lo que es, en su esencia, la
gravedad, la masa, un corpúsculo-onda y muchas otras cosas. Como hay
ondas sonoras que están más allá de la barrera audible y ondas luminosas más
allá de la visible, también hay muchas realidades que se expresan en estados
vibratorios que no captamos conscientemente, pero con las que interactuamos
continuamente. Nuestra vida es mucho más rica en experiencias de lo que
creemos.
Puede ser que en la fabricación de automóviles, televisores y cohetes, y en la
manipulación de objetos de la escala humana, estas realidades no interfieran
mucho. Pero en el campo de las ciencias humanas y sus métodos y modelos
de investigación, o donde éstas interactúan continuamente con las físicoquímicas y las de la vida (y esto sucede, prácticamente, en todos los campos
donde esté presente el hombre), sería un grave error ignorarlas. Ello nos
conduciría inexorablemente al estancamiento y al retraso.
165
La comunidad universitaria, frecuentemente, es conservadora por necesidad:
los profesores necesitamos algo establecido para enseñarlo a los alumnos;
pero los profesores universitarios no podemos convertirnos en las vestales del
viejo paradigma. No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo,
subversivo e incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo
irritante para sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su
obra amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor
rigor y crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los
antípodas de la misión auténtica de la Universidad.
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Apéndice 2.
Necesidad de un Nuevo Paradigma Epistémico*
Miguel Martínez Miguélez
Universidad Simón Bolívar.
htt://prof.usb.ve/miguelm/necesidadpe.html
1. Insuficiencia del Paradigma Clásico
Gabriel García Márquez, en su paso por Caracas hace unos años (1990), hizo
algunas afirmaciones que recogió la prensa bajo el título "Prefacio para un
Nuevo Milenio". "Muchas cosas –dijo él– que hoy son verdad; no lo serán
mañana. Quizás, la lógica formal quede degradada a un método escolar para
que los niños entiendan cómo era la antigua y abolida costumbre de
equivocarse".
El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base
para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo,
la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de
los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica
encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre
todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular
como integrado, de las diferentes áreas del saber.
El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX,
podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis
de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre, incertidumbre
en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y
paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los
conocimientos parecieran no tener límites.
169
Newton, en su humildad y consciente de sus limitaciones, solía decir que si él
había logrado ver más lejos que los demás era porque se había subido sobre
los hombros de gigantes, aludiendo con ello a Copérnico, Kepler, Galileo y
otros.
A lo largo de las últimas tres décadas, se han ido dando las condiciones
necesarias y suficientes para que todo investigador serio y de reflexión
profunda, pueda, a través de las bibliotecas, las revistas y los congresos,
subirse sobre los hombros de docenas de pensadores eminentes. Y, desde esa
atalaya, le es posible divisar grandes coincidencias de ideas y marcadas líneas
confluyentes de un nuevo modo de pensar, de una nueva manera de mirar las
cosas, de una nueva racionalidad científica y, en síntesis, de una nueva
ciencia. Esta ciencia presenta notables diferencias con el modo de pensar
tradicional, clásico, lógico-positivista.
El escritor y presidente de la República Checa, Vaclav Havel, habla del
"doloroso parto de una nueva era". Y dice que "hay razones para creer que la
edad moderna ha terminado", y que "muchos signos indican que en verdad
estamos atravesando un período de transición en el cual algo se está yendo y
otra cosa está naciendo mediante un parto doloroso". Nos podemos preguntar
qué es ese algo que se está yendo y qué es esa otra cosa que está naciendo.
"Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine
(1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y
presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no
linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo.
No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento
científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los
fundamentos del pensamiento.
En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones,
las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha
dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico.
170
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad,
determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e
inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido
imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico
de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales.
Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a
los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones
globales y unificadas.
2. Nueva sensibilidad a los "signos de los tiempos"
Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos",
como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una
nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por
consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto
estaba igualmente un cambio paradigmático.
El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva
sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está
emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las
dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética
que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el
"pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger,
un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos
lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra
"analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión, el proceso
estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos,
sino la simultaneidad de los dos.
Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes
orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica, la condición
postmoderna, la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la
171
desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la
hermenéutica y de la dialéctica, e igualmente en varias orientaciones
metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el
interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y
vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que
han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes
que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres
últimos siglos.
Los autores de estos movimientos difieren en muchos aspectos, pero tienen
también muchas cosas en común, como su ruptura con la jerarquía de los
conocimientos y de los valores tradicionales, su bajo aprecio por lo que
contribuye a la formación de un sentido universal, su desvalorización de lo que
constituye un modelo, y su valoración, en cambio, del racionalismo crítico, de
las diferentes lógicas, de la "verdad local", de lo fragmentario, y su énfasis en la
subjetividad y en la experiencia estética. Geertz, por ejemplo, sostiene que todo
conocimiento es "siempre e ineluctablemente local" (1983, p. 4).
Estos movimientos perdieron la confianza en la "diosa razón" ("la Razón"), tan
acariciada por la modernidad, y le señalan dónde están sus límites y su
autoengaño. Lyotard, por ejemplo, puntualiza:
He luchado, por distintas vías, contra la pseudo-racionalidad... Aquellos
que invocan "la Razón" alientan la confusión. Hay que disociar
cuidadosamente la razón de los fenómenos, la que puede legitimar un
régimen político, la razón que permite a cada uno soportar su propia
singularidad, la que hace que cada obra sea admirable, y también la
razón por la cual hay un deber, o una deuda. Estas disociaciones son
obra del racionalismo crítico... (1994, p. 86).
Todo esto implica un planteamiento radical y una relativización de la
cultura occidental moderna.
Quizás, lo más valioso que están aportando estos movimientos sean dos
contribuciones: por un lado, su sensibilidad cuestionadora y crítica ante las
172
grandes y más significativas propuestas no realizadas de la modernidad,
propuestas que han generado el deseo de ir más allá de la situación actual; y,
por el otro, el concepto de "verdad pluralista", en el sentido de que la realidad
es inconmensurable e inagotablemente rica y su ser último desborda al
pensamiento humano; de tal manera, que no habría teoría o explicación que
agotara la realidad, es decir, la riqueza y potencialidad significativa que puede
captar en ella la mente humana, ante la cual la actitud y pretensión objetivadora
y dominadora de la razón técnica luce como una idolatría.
3. El concepto de "paradigma"
El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel
global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y
ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este
mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista
y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del
mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión
de la realidad, un nuevo "paradigma", es decir, una transformación
fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de
nuestro modo de valorar.
Un nuevo paradigma instituye las relaciones primordiales que constituyen los
supuestos básicos, determinan los conceptos fundamentales y rigen los
discursos y las teorías.
El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas
científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No
están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia
en cuanto modo de conocer.
Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un
principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas
nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la
constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una
173
comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada
paradigma se esconde una matriz epistémica.
La matriz epistémica es, por lo tanto, el trasfondo existencial y vivencial, el
mundo de vida y, a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de
conocer, propio de un determinado período histórico-cultural y ubicado también
dentro de una geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo
propio y peculiar, que tiene un grupo humano, de asignar significados a las
cosas y a los eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la
realidad. En el fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en
la dialéctica y proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o
cultura, ha ido generando o estructurando su matriz epistémica.
La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del
pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye
"la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o
cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu
del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último
término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para
investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la
verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define.
El
estilo
de
abordaje
interdisciplinariedad
y
de
que
esta
tarea
podría
implica
llamarse
algo
más
que
transdisciplinariedad
una
o
metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente
relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es
una cualidad superior a la suma de sus partes.
4. Des-construcción de términos y su significado
Cuando Galileo quiso medir la velocidad de la luz, utilizó dos velas, dos
pantallas y un reloj. Dio una vela y una pantalla a cada uno de dos sujetos que
colocó a una notable distancia con la orden de que ocultaran la vela detrás de
la pantalla. Luego ordenó al primero que sacara la vela de detrás de la pantalla,
habiendo prevenido al segundo que, cuando viera la luz, hiciera lo mismo.
174
Galileo, armado de un "cronómetro" de su tiempo, mediría el tiempo que
emplearía la luz en ir hasta el segundo hombre y el que emplearía en regresar
hasta el primero, donde estaba también él. El resultado del "experimento
científico" era que la luz iba y venía en un instante. Galileo había supuesto que
la velocidad de la luz sería, más o menos, como la del sonido, es decir, unos
350 metros por segundo. Jamás pensó que podría llegar a 300.000 kilómetros
por segundo, es decir, casi un millón de veces más rápida.
Es muy pertinente señalar que este supuesto fundamental determinó todo el
diseño e instrumentos del experimento, así como los objetivos del mismo y la
explicación de su fracaso. Esta inercia mental de supuestos e ideas se repite a
lo largo de la historia de la ciencia.
Hoy, después de las obras de Derrida, se habla mucho de "des-construcción".
Pero el concepto e intención de "desconstruir" el pensamiento e ideas del
pasado y su influjo en el nuestro ha sido un sueño poco realizado. Descartes
dice en su Discurso del Método: "mi intención es tratar de reformar mis propios
pensamientos y edificarlos sobre unos cimientos totalmente míos". Y se fija
como primera regla de su método la siguiente: "no admitiré jamás nada por
verdadero que no conozca que es evidentemente tal..., que se presente tan
clara y distintamente a mi espíritu que no tenga ocasión de ponerlo en duda".
Sin embargo, según Martín Heidegger (1974), este comienzo aparentemente
nuevo del filosofar de Descartes implica un prejuicio fatal, ya que su "cogito
ergo sum", base supuestamente nueva y segura de su filosofía, de su
comienzo radical, deja indeterminado el concepto del término central, el
concepto del "ser humano" (el sum, el dasein), es más, hace una simple
aplicación de la ontología medieval. Por ello, según Heidegger, no destruye el
viejo concepto; o, según Derrida, no desconstruye o no des-sedimenta ese
concepto, renovándolo con otro.
Posteriormente, siglo y medio después, Kant intenta hacer lo mismo que
Descartes. También él quiere darle un vuelco copernicano a la filosofía. Y lo
dice expresamente en la Prefacio a la segunda edición de su obra máxima, la
"Crítica de la Razón Pura" (1787). Pero, también aquí, según el mismo
175
Heidegger (ibídem), Kant "toma dogmáticamente la posición de Descartes" y
deja de lado el "problema de la destrucción de aquellos juicios más secretos de
la razón común", es decir, los referidos al "ser humano" o, como lo designa el
mismo Heidegger, "este ente que somos en cada caso nosotros mismos".
Para Heidegger, –y simplificando altamente este problema fundamental– la
comprensión del ser humano, ubicado en un espacio y en un tiempo
determinados o, como diríamos hoy, en unas coordenadas espacio-temporales,
exige "la destrucción del contenido tradicional de la ontología antigua, ...poner
de manifiesto el origen de los conceptos ontológicos fundamentales, es decir, la
investigación y exhibición de su ‘partida de nacimiento’" (p. 33). Y aclara que
"esta destrucción no quiere sepultar el pasado en la nada; tiene una mira
positiva: su función negativa resulta únicamente en forma indirecta y tácita"
(ibídem).
Ahora bien, es altamente conveniente señalar que en las últimas décadas
muchos autores han querido aplicarle a Heidegger su misma doctrina. En
efecto, el método que él utiliza a lo largo de todo su tratado es el método
fenomenológico en su versión más clásica, la de Husserl, que fue su maestro y
le dirigió toda la investigación mediante un sólida dirección personal, según él
mismo nos dice (p. 49).
Más concretamente, tendríamos que decir que el método fenomenológico que
utiliza Heidegger parte de un supuesto sobre la teoría del conocimiento
actualmente insostenible: el que dice que "como significación de la expresión
"fenómeno" hay, por ende, que fijar ésta: lo que se muestra en sí mismo, lo
patente"..., es decir, "el ser de los entes, su sentido, sus modificaciones y
derivados", que también lo expresa en la máxima: "ir a las cosas mismas" (pp.
38,39,46).
Ahora bien, hoy sabemos –debido, sobre todo, a los continuos avances de los
estudios epistemológicos y los de la Neurociencia– que no es cierto que "los
entes puedan mostrarse por sí mismos" (p.39), que hagan patente una esencia
y un sentido universales (iguales para todos) y que se pueda realizar una epojé
completa (es decir, una puesta entre paréntesis de la perspectiva personal),
176
desconociendo o subvalorando la profunda y compleja actividad por parte del
sujeto.
¿Podemos, hoy día, –se pregunta, por ejemplo, Prigogine– considerar este tipo
de elección como el ideal del conocimiento científico? ¿No es, más bien,
aceptar como ideal de conocimiento el fantasma de un saber despojado de sus
propias raíces? Y precisa que:
la objetividad científica no tiene sentido alguno si termina haciendo
ilusorias las relaciones que nosotros mantenemos con el mundo, si
condena como "solamente subjetivos", "solamente empíricos" o
"solamente instrumentales" los saberes que nos permiten hacer
inteligibles los fenómenos que interrogamos...; las leyes de la física no
son en manera alguna descripciones neutras, sino que resultan de
nuestro diálogo con la naturaleza, de las preguntas que nosotros le
planteamos... ¿Qué sería el castillo de Krönberg (castillo donde vivió
Hamlet), independientemente de las preguntas que nosotros le
hacemos? Las mismas piedras nos pueden hablar de las moléculas que
las componen, de los estratos geológicos de que provienen, de especies
desaparecidas en estado de fósiles, de las influencias culturales sufridas
por el arquitecto que construyó el castillo o de las interrogantes que
persiguieron a Hamlet hasta su muerte. Ninguno de estos saberes es
arbitrario, pero ninguno nos permite esquivar la referencia a aquel para
quien estas preguntas tienen sentido... (1988, pp. 39, 40, 121).
Por su parte, la contribución de la Neurociencia es de muy alta significación,
pues zanja discusiones y diatribas seculares. Actualmente, se realiza más de
medio
millón
de
investigaciones
al
año
sobre
diferentes
aspectos
neurocientíficos. Nos interesan aquí aquellos que iluminan el proceso de
nuestro conocer. Popper, por ejemplo, nos invita (1980) a enriquecer nuestra
epistemología –como lo hizo él en sus últimos años– inspirándonos en el
conocimiento
actual
acerca
de
la
neurofisiología
y
las
estructuras
neuropsíquicas del cerebro; y afirma que "la epistemología encaja bastante
177
bien con nuestro conocimiento actual de la fisiología del cerebro, de modo que
ambos se apoyan mutuamente" (p. 486).
Entre estos aportes, es de máxima importancia el que esclarece el proceso de
atribución de significados. Así, por ejemplo, los estudios sobre la transmisión
neurocerebral nos señalan que, ante una sensación visual, auditiva, olfativa,
etc., antes de que podamos decir "es tal cosa", se da un ir y venir, entre la
imagen o estímulo físico respectivos y el centro cerebral correspondiente, de
cien y hasta mil veces, dependiendo del tiempo empleado. Cada uno de estos
"viajes" de ida y vuelta tiene por finalidad ubicar o insertar los elementos de la
imagen o estímulo sensible en diferentes contextos de nuestro acervo
mnemónico buscándole un sentido o un significado. Pero este sentido o
significado será muy diferente de acuerdo a ese "mundo interno personal" y la
respectiva estructura en que se ubica: valores, actitudes, creencias,
necesidades, intereses, ideales, temores, etc.
Popper y Eccles (Eccles es Premio Nobel por sus hallazgos sobre la
transmisión de la información neuronal), en su famosa obra El yo y su cerebro
(1980), tratando de precisar "uno de los elementos clave de su epistemología",
señalan que:
no hay "datos" sensoriales; por el contrario, hay un reto que llega del
mundo sentido y que entonces pone al cerebro, o a nosotros mismos, a
trabajar sobre ello, a tratar de interpretarlo (...). Lo que la mayoría de las
personas considera un simple "dato" es de hecho el resultado de un
elaboradísimo proceso. Nada se nos "da" directamente: sólo se llega a
la percepción tras muchos pasos, que entrañan la interacción entre los
estímulos que llegan a los sentidos, el aparato interpretativo de los
mismos y la estructura del cerebro. Así, mientras el término "dato de los
sentidos" sugiere una primacía en el primer paso, yo (Popper) sugeriría
que, antes de que pueda darme cuenta de lo que es un dato de los
sentidos para mí (antes incluso de que me sea "dado"), hay un centenar
de pasos de toma y dame que son el resultado del reto lanzado a
nuestros sentidos y a nuestro cerebro (...). Toda experiencia está ya
178
interpretada por el sistema nervioso cien –o mil– veces antes de que se
haga experiencia consciente (págs. 483-4).
Por esto, todo conocimiento tiene un sujeto, pues se da siempre en un sujeto
activo, y, por lo tanto, todo conocimiento será también y siempre "subjetivo",
"personal", aun cuando tenga componentes que vienen del objeto exterior.
Estos componentes exteriores tienen mayor fuerza en el conocimiento de
cosas materiales, pero, si la realidad a conocer es más bien inmaterial, el
componente interior prevalecerá en gran medida. En todo caso, el
conocimiento será siempre el resultado o fruto de una interacción dialéctica, de
un diálogo entre ambos componentes: imagen o estímulo físicos de la realidad
exterior y contexto personal interior, objeto y sujeto.
Ya Hegel (1966) había precisado muy bien "este movimiento dialéctico", como
lo llama él: donde el "ser en sí" pasa a ser "un ser para la conciencia" y "lo
verdadero es el ‘ser para ella’ de ese ‘ser en sí’". Pero, entre la pura
aprehensión de ese objeto en sí y la reflexión de la conciencia sobre sí misma,
–dice él– "yo me veo repelido hacia el punto de partida y arrastrado de nuevo al
mismo ciclo, que se supera en cada uno de sus momentos y como totalidad,
pues la conciencia vuelve a recorrer necesariamente ese ciclo, pero, al mismo
tiempo, no lo recorre ya del mismo modo que la primera vez (...). Dándose una
diversidad al mismo tiempo para quien percibe, su comportamiento es un
relacionar entre sí los distintos momentos de su aprehensión" (págs. 58-59, 7475).
No sería, por consiguiente, tampoco apropiado el término "construcción" o la
"teoría constructivista" (de Guba y Lincoln, 1990, 1994), ya que hace entender
que la realidad exterior es un simple material de "construcción", informe y
desarticulado, y que "toda" la estructuración, orden y forma provendrían del
sujeto. Éste es el extremo antagónico del positivismo y raya o cae en el
relativismo radical o en el idealismo absoluto. Y su inadecuación se pone de
manifiesto especialmente en el estudio de las ciencias naturales donde la
componente externa juega, generalmente, el rol principal. Cuando una sonda
espacial llega a Marte apenas con unos segundos de retraso, es porque fueron
179
calculadas muy bien la gravedad de la Tierra y la de Marte a lo largo de toda su
trayectoria, es decir, que también hay leyes en la naturaleza que se imponen a
nuestro capricho, veleidad, o simple ignorancia.
Por todo ello, conviene puntualizar que nuestro problema consiste en lograr el
equilibrio adecuado que requiere el proceso de cada acto específico
cognoscitivo.
Es digno de tenerse en cuenta el hecho de que utilizamos los mismos términos
–concebir, concepción, concepto– para referirnos a la concepción de una
nueva vida y para referirnos a la adquisición de un nuevo conocimiento. En
ambos casos se requieren dos entes activos: no hay concepción sin
fecundación, pero la "fecundación sola" es estéril (la hembra no es un simple
receptáculo pasivo, como se pensaba en tiempos antiguos: por eso, las
genealogías se hacían sólo por la línea paterna). Siempre, el fruto final (el hijo,
el concepto) será el resultado de una maravillosa interacción de ambas partes.
De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo
especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo
luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno
antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo
dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría
construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión
general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos
conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos.
5. Presupuestos epistémicos del Nuevo Paradigma Emergente
El saber básico adquirido por el hombre, es decir, el cuerpo de conocimientos
humanos que se apoyan en una base sólida, por ser las conclusiones de una
observación sistemática y seguir un razonamiento consistente, —cualesquiera
que sean las vías por las cuales se lograron— debieran poderse integrar en un
todo coherente y lógico y en un paradigma universal o teoría global de la
180
racionalidad. "La aspiración propia de un metafísico —dice Popper— es reunir
todos los aspectos verdaderos del mundo (y no solamente los científicos) en
una imagen unificadora que le ilumine a él y a los demás y que pueda un día
convertirse en parte de una imagen aún más amplia, una imagen mejor, más
verdadera" (1985, p. 222).
Pero un paradigma de tal naturaleza no podría limitarse a los conocimientos
que se logran por deducción (conclusiones derivadas de premisas, axiomas,
postulados, principios básicos, etc.) o por inducción (generalizaciones o
inferencias de casos particulares), sino que se apoyaría en una idea matriz: la
coherencia lógica y sistémica de un todo integrado, similar a la coherencia
que tienen todas las partes de una antigua ciudad enterrada, que se va
descubriendo poco a poco, ya que esas partes fueron diseñadas y construidas
con unas metas muy claras. Esa coherencia estructural, sistémica, se bastaría
a sí misma como principio de inteligibilidad.
Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del
conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente
todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución
copernicana: pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien,
estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró
que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema
subsistiría gracias a su coherencia interna. De igual forma, un cuerpo de
conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central
(modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico
que se autosustenta por su gran sentido o significado.
En fin de cuentas, eso es lo que somos también cada uno de nosotros mismos:
un
"todo
físico-químico-biológico-psicológico-social-cultural-espiritual"
que
funciona maravillosamente y que constituye nuestra vida y nuestro ser. Por
esto, el ser humano es la estructura dinámica o sistema integrado más
complejo de todo cuanto existe en el universo. Y cualquier área que nosotros
cultivemos debiera tener en cuenta y ser respaldada por un paradigma que las
integre a todas.
181
En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal, un
metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las
interpretaciones y la explicación de las explicaciones. Por lo tanto, sus
"postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser
específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área
específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico,
es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue
nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad
gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las
realidades en cuestión.
Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita
superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la
lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una
ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente
interdisciplinaria y transdisciplinaria.
Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión, una reformulación o una
redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron
establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que
interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los
lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial
o totalmente inconsistentes.
Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de
inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los
diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su
vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad. Hasta donde yo
conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia,
Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia
obra El paradigma Emergente, han abordado la temática de lo que
pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad.
Estamos poco habituados todavía al pensamiento "sistémico-ecológico". El
pensar con esta categoría básica, cambia en gran medida nuestra apreciación
182
y conceptualización de la realidad. Nuestra mente no sigue sólo una vía causal,
lineal, unidireccional, sino, también, y, a veces, sobre todo, un enfoque
modular, estructural, dialéctico, gestáltico, interdisciplinario, donde todo afecta
e interactúa con todo, donde cada elemento no sólo se define por lo que es o
representa en sí mismo, sino, y especialmente, por su red de relaciones con
todos los demás.
Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y
metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros
cambios en las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas
dignos de investigar, en la formulación de hipótesis de naturaleza
diferente y en la metodología y técnicas a utilizar.
6. Implicaciones para la Investigación
La naturaleza es un todo polisistémico que se rebela cuando es reducido a sus
elementos. Y se rebela, precisamente, porque, así, reducido, pierde las
cualidades emergentes del "todo" y la acción de éstas sobre cada una de las
partes.
Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga,
incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una
metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción
entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se
trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la
solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta
multidisciplinariedad, como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad
exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes
disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo
coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la
revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas
individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad"
en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas,
183
pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina
actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de
muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente nobiológica.
Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en
su actividad normal y cotidiana, sigue las líneas matrices de este nuevo
paradigma. En efecto, en toda elección, la mente estudia, analiza,
compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y
desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más
sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales
haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la
investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente,
en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de
sistematicidad y de criticidad. Esto es precisamente lo que tratan de
hacer
las
metodologías
que
adoptan
un
enfoque
hermenéutico,
fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es,
en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996).
Este enfoque es indispensable cuando tratamos con estructuras dinámicas o
sistemas, que no se componen de elementos homogéneos y, por lo tanto, no
se le pueden aplicar las cuatro leyes que constituyen nuestra matemática
actual, la ley aditiva de elementos, la conmutativa, la asociativa y la distributiva
de los mismos; las realidades sistémicas se componen de elementos o
constituyentes heterogéneos, y son lo que son por su posición o por la función
que desempeñan en la estructura o sistema total; por lo tanto, no son aditivas,
ni conmutativas, como tampoco asociativas o distributivas; requieren conceptos
e instrumentos adecuados a su propia naturaleza.
Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de
lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una
lógica dialéctica, en la cual las partes son comprendidas desde el punto de
vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación
lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-
184
alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas
argumentaciones que parecieran ser "circulares".
Por esto, se necesita una lógica más completa, una lógica de la transformación
y de la interdependencia, una lógica que sea sensible a esa complicada red
dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para
nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero,
notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían
las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a
rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119).
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(versión
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alemán-
Apéndice 3
Síntesis Curricular
Dr. Miguel Martínez Miguélez.
Miguel Martínez, español y también de nacionalidad venezolana, es Doctor en
Pedagogía
por
la
Universidad
Pontificia
Salesiana
de
Roma
con
Especialización en Psicología Educativa. Está Licenciado en Filosofía,
Psicología y Educación, y cursó sus estudios en las Universidades de Turín,
Roma, Oxford, Munich y Central de Venezuela. Es Profesor-Investigador Titular
(Jubilado) en la Universidad Simón Bolívar de Caracas y responsable de la
línea de investigación "Filosofía de la Ciencia y Metodología Cualitativa". Dicta
cursos en la Maestría de Psicología y en el Doctorado de Ciencia Política
(Universidad Simón Bolívar), y en el Doctorado de Estudios del Desarrollo del
CENDES (Universidad Central de Venezuela), es miembro del Sistema de
Promoción del Investigador y asesor en la evaluación y arbitraje de proyectos
de investigación del FONACIT (Venezuela). Ha sido Profesor Invitado en la
mayoría de las Universidades Nacionales y varias de EE.UU., España, Brasil,
México, Argentina, Perú y Colombia. Sus publicaciones (Obras) más recientes
son: (1) "Comportamiento Humano: Nuevos Métodos de Investigación", (2) "La
Investigación Cualitativa Etnográfica en Educación", a las cuales la Universidad
189
Simón Bolívar le otorgó el "Premio al Mejor Libro de Texto", y a la segunda
también el "Premio Andrés Bello", (3) "El Paradigma Emergente: Hacia una
Nueva Teoría de la Racionalidad Científica", (traducido también al inglés), (4)
"La Nueva Ciencia: su desafío, lógica y método", (5) "La Psicología Humanista:
un Nuevo Paradigma Psicológico", (6) La Evaluación Cualitativa de Programas
y (7) Ciencia y Arte en la Metodología Cualitativa. Igualmente, ha publicado
varias obras en colaboración y unos 60 artículos científicos en revistas
arbitradas nacionales e internacionales.
Agosto. 2004
Apéndice 4
Home Page
Dirección:
E-mail: miguelm@usb.ve
Fax: +58 (0212) 906.3921
Telefax: +58 (0212) 962.1377
190
Ubicación de Trabajo:
Universidad Simón Bolívar
Dpto Ciencia y Tecnología del Comportamiento
Edif. Estudios Generales, 1er piso
AP 89.000. Caracas – Venezuela
Áreas de Interés:
+ Filosofía de la Ciencia
+ Cambio de Paradigma Científico
+ Metodología Cualitativa
+ Psicología Humanista
Apéndice 5.
Ilya Prigogine
Antroposmoderno.com
El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya
Prigogine precursor de la teoría del caos, nace el 25 de
Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003...
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191
Ilya
1917
-
Prigogine
2003
El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya Prigogine precursor de la teoría
del caos, nace el 25 de Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003, a la edad de 86
años en Bruselas, ciudad donde residía. Gran filósofo humanista, sus conclusiones nos
ayudan a comprender por qué existimos y por qué los orígenes de la vida no fueron
coincidencia. Sus libros, traducidos a muchos idiomas, abarcan desde el estudio de la
termodinámica
hasta
la
conexión
entre
ciencia
y
humanismo.
El Premio Nobel de Química de 1977 fue concedido al Dr. Prigogine después de haber sido
marginado por casi 20 años, se le concedió el Premio Nobel de Química,
fundamentalmente por su trabajo en lo que denominó estructuras disipativas y por sus
contribuciones al desequilibrio termodinámico, particularmente la teoría de los procesos
irreversibles, han estimulado a muchos científicos en el mundo entero y pueden tener
consecuencias profundas para nuestra comprensión de los sistemas biológicos. Se graduó
en Química en la Universidad Libre de Bruselas. Fue Regent Professor y Profesor Ashbel
Smith de Ingeniería Física y Química de la Universidad de Texas en Austin. En 1967 fundó
el Centro de Mecánica Estadística, que más tarde se llamó Centro Ilya Prigogine, para
Estudios de Mecánica Estadística y Sistemas Complejos. Desde 1959 ha sido Director del
Instituto Internacional Solvay en Bruselas, Bélgica. En 1989, Prigogine fue nombrado
Vizconde por el Rey de Bélgica. Fue miembro de 63 organizaciones nacionales y
profesionales, entre los cuales se encuentran la Academia Nacional de Ciencias y la
Academia Americana de Arte y Ciencia. Sus actividades internacionales más recientes han
sido las de Consejero Especial de la Comunidad Europea en Bruselas, Bélgica, Miembro
Honorario de la Comisión Mundial para la Cultura y el Desarrollo de la UNESCO, presidida
por Pérez de Cuellar; Miembro Honorario de London Diplomatic Academy y Presidente de
192
Honor de International Commission on Distance Education (ECOSOC, Naciones Unidas)
Nacido en Moscú, Ilya Prigogine consiguió la nacionalidad belga cuando emigró junto a sus
padres, a los cuatro años de edad. Virtuoso del piano, de joven dudó entre dedicarse por la
carrera musical o la educación científica; finalmente optó por la ciencia y estudió Física y
Química en la Universidad Libre de Bruselas, donde ejerció como profesor de
Termodinámica.
"La formación de sistemas disipativos ordenados demuestra que es posible crear orden del
desorden —explicaba el comunicado del Nobel—. La descripción de estas estructuras
condujo a muchos descubrimientos fundamentales y tuvo aplicación en diversos campos,
no sólo en la química, sino en la biología y en los sistemas sociales."
Se opuso a Einstein por el papel que atribuyó al azar; estudió el caos, la incertidumbre y el
no
equilibrio.
No
admitía
una
concepción
determinista
del
universo.
Institutos de Investigación y destacadas universidades lo honraron con distinciones
académicas, entre las que se cuentan más de veinte Doctorados Honoris Causa. Entre los
reconocimientos obtenidos, figuran la Legión de Honor de Francia y el Sol naciente de
Japón.
Durante una de sus últimas visitas a Buenos Aires, para participar de la inauguración del
Instituto Internacional de Investigaciones Científicas de la Universidad del Salvador, dijo:
"La ciencia es un elemento de la cultura. Veo mi trabajo como una reconciliación, porque
demuestra que el problema del tiempo puede ser abordado por la ciencia y desemboca en
la
filosofía".
Para Prigogine, el tiempo era la dimensión perdida de la física, y sus esfuerzos de toda la
vida se encaminaron a entender su papel en el universo. Por eso sus contribuciones se
dieron mayormente en la irreversibilidad, o, como él la llamó, "la flecha del tiempo".
"Sus teorías –decía- tienden un puente sobre el abismo que existe entre los campos
biológicos y sociales de investigación". Al darle un papel protagónico al azar, Prigogine
estableció la imposibilidad de tener certezas absolutas. También demostró que en el
mundo
hay
una
creación
simultánea
de
orden
y
desorden.
El
orden
y
el
caos
La teoría del caos, o de los Sistemas Dinámicos No Lineales, arranca de las
investigaciones del Premio Nobel. «El caos posibilita la vida y la inteligencia», dijo.
Cuestionó la teoría del Big Bang sobre el origen del universo. Para él, el origen no se
puede concebir como una explosión inicial, sino como resultado de la transformación de
energía de gravitación en energía de materia. Desarrolló una hipótesis física relativa a la
aparición de las estructuras en que se organiza la materia viva, a las que denominó
estructuras
disipativas.
Catedrático de química en el Instituto Enrico Fermi de la Universidad de Chicago, de física
e ingeniería química en la Universidad de Texas y director del Instituto de Mecánica
Estadística y Termodinámica. Se casó en 1961 con Marina Prokopowicz y tuvo dos hijos.
193
194
Apéndice 6
Fraudes
EL FRAUDE CIENTÍFICO
Mario Bunge
URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/
Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una
estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad
científica. Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para
engañar a quienes lo evalúan. En esto es igual a la falsificación de moneda o
de
pinturas
famosas.
Los fraudes científicos no son frecuentes, y ocurren casi exclusivamente en la
investigación biomédica. Quizás esto se deba a dos motivos. Uno es que los
médicos no son entrenados como científicos sino como artesanos, de modo
que se engañan y autoengañan más fácilmente que los investigadores
básicos. El otro motivo es que los investigadores en esa área están
sometidos a una mayor presión para publicar que en cualquier otra.
El problema del fraude biomédico se ha vuelto tan agudo que la prestigiosa
revista Science le dedicó el editorial de su edición del 18 de agosto de 2000,
en la que se publicaba justamente una retractación de una nota, firmada por
tres investigadores de la universidad angelina de Southern California que
habían publicado un artículo en un número anterior de la misma revista.
El primer autor de esa retractación "ha reconocido una alteración de los datos
que pone en cuestión las principales conclusiones del artículo". No se sabe
qué sanción le aplicó su universidad. Lo que es seguro es que será exiliado
de
la
comunidad
científica.
El editorial de marras enumera los perjuicios colaterales causados por el
fraude en cuestión. Por ejemplo, algunos investigadores se fundaron sobre
los presuntos hallazgos, y ahora tienen que rehacer sus trabajos da capo.
Los referís del artículo perdieron su tiempo.
El distinguido investigador que de buena fe escribió un comentario encomioso
sobre un experimento que no se hizo perdió aún más tiempo y arriesgó su
prestigio.
Pero el daño mayor es social: consiste en la depreciación de la confianza, no
sólo dentro de la comunidad científica, sino también en el seno del público
195
que
contribuye
a
pagar
las
cuentas
de
la
investigación.
¿De qué confianza se trata? De la confianza en que los investigadores van a
buscar la verdad y decirla si tienen la suerte de encontrarla. Porque la verdad
es la moneda del reino de la ciencia. (En el reino de la técnica circulan dos
monedas:
la
verdad
y
la
eficiencia.)
De modo que quien falsifica la verdad equivale al falsificador de moneda, al
fabricante de autos con graves defectos que conoce pero oculta, al que
vende yerbitas para tratar tumores cancerosos y al político que adultera los
resultados de un sufragio. Los cinco nos perjudican a todos.
Por este motivo, los fraudulentos merecen sanciones mucho más severas
que los plagiarios. Éstos son meros rateros que difunden artículos casi tan
buenos como los originales. Roban, pero apenas adulteran, de modo que su
delito no se propaga ni perjudica más que a los autores originales. Si los
expertos no logran diferenciar un Van Gogh falsificado de uno legítimo, será
porque la diferencia entre uno y otro es tan diminuta que no afecta el placer
que
proporciona
su
contemplación.
Estas reflexiones obvias no cuadran con el credo posmoderno, según el cual
no existe la verdad objetiva. Por ejemplo, los sociólogos de la ciencia
posmodernos, tales como Michel Foucault, Bruno Latour y Steve Woolgar,
han afirmado que los científicos no buscan la verdad sino el poder. Pero si
así fuera, no se entiende por qué los investigadores aprecian tanto la
comprobación ni por qué condenan la falsificación. Pero volvamos al fraude.
Revisión
por
los
pares
El editorial citado recuerda que la mayoría de los fraudes científicos no se
cometen en sótanos anónimos sino en laboratorios activos y prestigiosos, ni
son motivados por intereses económicos sino por el ansia de prestigio
instantáneo.
En esos laboratorios los investigadores principales no suelen tener tiempo
para participar personalmente en los experimentos, o siquiera para vigilarlos
de cerca. El maestro se ha convertido en administrador a cargo de un
microimperio excesivamente poblado y con un presupuesto millonario.
Invierte demasiado tiempo en buscar fondos, colocar a ex alumnos y corregir
el estilo de los papers que van a someter a publicación.
Ese líder científico ya no investiga sino por delegación. No le queda tiempo
para aprender a dominar las nuevas técnicas, que deja a cargo de
estudiantes graduados y posdoctorales. Pero, puesto que suele sugerir el
problema de investigación y participar en la redacción del informe final, su
nombre figura como coautor del trabajo. A veces por mera cortesía. O porque
consiguió el subsidio. Es más jefe honorario que con comando de tropa.
196
El problema de la investigación delegada es tan grave que ha sido objeto de
novelas del famoso bioquímico Carl Djerassi, el inventor de la píldora
anticonceptiva. Una de ellas, El gambito Bourbaki, trata de un grupo de
investigadores de primera línea obligados a jubilarse tempranamente. Al
principio, la única finalidad del grupo es mantenerse activo y vengarse del
"establecimiento". Pero sus miembros investigan con tanto ingenio y tanta
suerte que obtienen un resultado sensacional, que da lugar a que se
reproduzcan todos los problemas de los que creían haberse librado. Por
ejemplo... No, no sigo: mejor será que lea usted la novela.
¿Qué puede hacerse para evitar el fraude? Las comunidades científicas ya
disponen del mecanismo necesario para detectar fraudes y, en general,
evaluar la calidad del trabajo científico: consiste en la revisión de proyectos y
productos por parte de pares. No es un mecanismo infalible y a veces da
lugar
a
injusticias,
pero
es
el
único
conocido.
Por favor, no se le ocurra a usted mejorar este procedimiento proponiendo
que detrás de cada investigador se instale un detective, censor o sacerdote
encargado de mantener la pureza del ethos científico. Eso sí que daría lugar
a fraudes en gran escala, como los que ocurrieron en la Alemania nazi y en la
Unión Soviética estalinista. Si ha de haber fraude, más vale que sea al por
menor y no al por mayor.
197
Apéndice 7.
Mario Bunge (1919-)
Recursos en la red
PERFIL BIOGRÁFICO
Nació en Buenos Aires, Argentina, en 1919.
Estudió en la Universidad de La Plata, donde
se doctoró en ciencias físico-matemáticas
(1952). Profesor de física y filosofía en las
Universidades de La Plata y Buenos Aires.
Después de diversas estancias en centros
académicos europeos y norteamericanos, en
1966 ingresó en la McGill University de
Montreal (Canadá), como catedrático de lógica
y
metafísica.
Doctor honoris causa de una docena de
universidades americanas y europeas. Entre
otras muchas distinciones, es Premio Príncipe
de Asturias de Comunicación y Humanidades
(España).
Entre sus numerosas obras, traducidas a las
principales lenguas del mundo, cabe destacar:
La ciencia, su método y su filosofía, Eudeba,
Buenos Aires, 1960; Racionalidad y realismo,
Alianza, Madrid, 1985; Vistas y entrevistas,
Sudamericana, 2ª ed., Buenos Aires, 1997;
Ética, ciencia y técnica, Sudamericana, Buenos
Aires, 1996.
Textos
Pensar en la Comunicación ('Perfil biográfico' y 'El pensamiento') © Infoamerica.
198
RECOMENDACIÓNES Y PROPUESTA DE DISERTACIÓN.
En el desarrollo de la presente investigación hemos encontrado conceptos muy
importantes que merecen ser considerados para una siguiente investigación;
estos conceptos son:
a) Necesidad de una lógica dialógica o dialéctica.
b) Creación de un paradigma emergente en la ciencia.
c) Teorías que consideran al objeto del conocimiento, en este caso la
naturaleza, diferente a como lo explica la física Newtoniana.
d) La forma en que el hombre conoce, explicada en función de otros elementos.
También me cuestiono las razones científicas por las cuales conceptos tratados
por Aristóteles a través de la historia de la ciencia se ve que han sido dejados
de lado.
Las preguntas para realizar otra investigación a partir de ésta son:
Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas
honestas?
La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y
se habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también
Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer
a la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese
carácter?
Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos
científicos, pero otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica?
Cambiarla toda?
199
Es posible este cambio?
Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja?
Qué hay de las revoluciones científicas de Khun?
De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones?
Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones
científicas?
Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la
sistematización de la ciencia?
De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad?
Si es necesario un paradigma emergente y la ciencia es un sistema; Cómo
tendría que ser ese paradigma.
Si la ciencia es un sistema y necesitamos una nueva lógica: hasta dónde será
ese paradigma.
Si necesitamos un paradigma emergente: qué pasa con las denominadas
revoluciones científicas de Khun. En verdad existen las revoluciones científicas
de esa naturaleza.
A continuación presentamos fragmentos del Organon:
La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y
conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre
de premisas indubitables. Larroyo (1977).
La ciencia actual se sigue construyendo de esta forma por lo que lo que dice
Aristóteles sigue siendo vigente.
200
De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso
de la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más
generales. Larroyo (1977).
En el texto anterior Aristóteles hace referencia a la deducción que hoy en día
se hace en cuanto a la aplicación de las leyes, que son conocimientos
generales y se aplican para obtener conocimientos particulares.
Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo
general es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables,
cuya validez se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea
de la derivación, de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos
de partida de todo proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda
operación demostrativa, de los principios más elevados de toda deducción
explicativa. Larroyo (1977).
El análisis que hace aquí Aristóteles es el trabajo científico que en la actualidad
se hace.
Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los
Tópicos presenta los postulados de su fundamentación. Larroyo (1977).
La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las
representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser
explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de
la derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico. Larroyo (1977).
Aristóteles menciona aquí los dos caminos que tiene la ciencia actual y que
según sus detractores él sólo propone en la lógica una ciencia deductiva.
201
Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de
determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es
imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto
ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o
categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio
y diferencia. Larroyo (1977).
Parágrafos del libro primero de Tópicos:
Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo “El silogismo es una enunciación en la
(1977, p. 223).
que,
una
vez
sentadas
proposiciones,
necesariamente
diferente
de
ciertas
se
concluye
una
proposición
las
proposiciones
admitidas, mediante el auxilio de
estas mismas proposiciones.”
Parágrafo 4 del capítulo I. Larroyo “Es una demostración cuando el
(1977, p. 223).
silogismo
está
formado
de
proposiciones verdaderas y primitivas,
o bien de proposiciones que deben su
certidumbre a proposiciones primitivas
y verdaderas.”
Parágrafo 5 del capítulo I. Larroyo El silogismo dialéctico es el que saca
(1977, p. 223).
su
conclusión
de
proposiciones
simplemente probables.
Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo “Los elementos de donde salen los
(1977, p. 225).
razonamientos dialécticos, son tantos
como los elementos con que se
forman los silogismos y se confunden
con
ellos.
dialécticos
Los
razonamientos
proceden
de
las
proposiciones. Los elementos con que
se
202
forman
silogismos
son
precisamente
las
cuestiones
que
deben resolverse. Toda proposición,
toda cuestión, expresa: o el género de
la cosa, o lo propio, o el accidente…”
En estos parágrafos de los Tópicos Aristóteles menciona lo que hace la ciencia
actual al iniciar su proceso demostrativo apoyándose en axiomas; se hace la
mención porque vemos que se afirma que el silogismo no aporta nada.
II. La racionalidad humana. Martínez Miguélez (2005).
La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y
propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos,
la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica
formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas
realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus
interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la
riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos
cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma
de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades.
Hay que ver los trabajos de Humberto Maturana sobre las nuevas propuestas
del conocimiento humano; la relación dialéctica objeto sujeto para obtener el
conocimiento debe ser tomada en consideración para construir otra lógica.
Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la
complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y
modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto
exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo
coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los
conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya
sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la
interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá
203
de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual
constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI.
Cuando hacemos mención de construir una lógica dialéctica tenemos que
trabajar de manera interdisciplinaria; en la propuesta que voy a hacer será la
aportación desde la Filosofía.
No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la
ciencia en cuanto modo de conocer.
No hay que hacer una nueva lógica; hay que desarrollar una que sea
congruente con lo que el hombre quiere conocer.
IV. Naturaleza del desafío actual. Martínez Miguélez (2005).
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la
objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica
formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar
o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de
este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las
ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas
adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho
más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas.
Con relación a esta cita de Martínez M. hay que pensar en el método científico,
que se aplica a cualquier investigación y bajo ese marco se quiere conocer
toda realidad.
Por esto, se necesita una lógica más completa, una lógica de la transformación
y de la interdependencia, una lógica que sea sensible a esa complicada malla
204
dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitamos un nuevo
"sistema operativo", un nuevo "software". Todo esto no es posible de lograr con
una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requiere una lógica
dialéctica, en la cual las partes son comprendidas desde el punto de vista del
todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación lineal,
unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-alimentación y
pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas argumentaciones que
parecieran ser "circulares".
No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo, subversivo e
incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo irritante para
sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su obra
amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor rigor y
crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los
antípodas de la misión auténtica de la Universidad.
Necesidad de un nuevo paradigma epistémico. Martínez Miguélez (2005).
Los conceptos que a continuación presenta Martínez M. serán tomados como
fundamentación en el trabajo de disertación, por lo que el desglose y análisis
de los mismos será hasta el trabajo mencionado; se presentan aquí para no
retomar en su totalidad esta investigación # 8 para construir el trabajo de
examen de grado.
El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base
para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo,
la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de
los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica
205
encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre
todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular
como integrado, de las diferentes áreas del saber.
El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX,
podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis
de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre, incertidumbre
en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y
paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los
conocimientos parecieran no tener límites.
"Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine
(1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y
presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no
linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo.
No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento
científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los
fundamentos del pensamiento.
En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones,
las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha
dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico.
El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro
aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad,
determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e
inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido
imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico
de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales.
Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a
los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones
globales y unificadas.
206
Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos",
como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una
nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por
consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto
estaba igualmente un cambio paradigmático.
El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva
sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está
emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las
dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética
que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el
"pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger,
un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos
lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra
"analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión, el proceso
estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos,
sino la simultaneidad de los dos.
Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes
orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica, la condición
postmoderna, la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la
desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la
hermenéutica y de la dialéctica, e igualmente en varias orientaciones
metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el
interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y
vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que
han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes
que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres
últimos siglos.
El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel
global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y
ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este
mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista
207
y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del
mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión
de la realidad, un nuevo "paradigma", es decir, una transformación
fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de
nuestro modo de valorar.
El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas
científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No
están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia
en cuanto modo de conocer.
Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un
principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas
nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la
constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una
comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada
paradigma se esconde una matriz epistémica.
La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del
pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye
"la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o
cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu
del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último
término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para
investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la
verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define.
El
estilo
de
abordaje
interdisciplinariedad
y
de
que
esta
tarea
podría
208
implica
llamarse
algo
más
que
transdisciplinariedad
una
o
metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente
relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es
una cualidad superior a la suma de sus partes.
De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo
especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo
luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno
antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo
dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría
construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión
general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos
conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos.
Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del
conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente
todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución
copernicana: pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien,
estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró
que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema
subsistiría gracias a su coherencia interna. De igual forma, un cuerpo de
conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central
(modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico
que se autosustenta por su gran sentido o significado.
En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal, un
metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las
interpretaciones y la explicación de las explicaciones. Por lo tanto, sus
"postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser
209
específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área
específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico,
es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue
nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad
gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las
realidades en cuestión.
Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita
superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la
lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una
ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente
interdisciplinaria y transdisciplinaria.
Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión, una reformulación o una
redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron
establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que
interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los
lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial
o totalmente inconsistentes.
Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de
inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los
diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su
vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad. Hasta donde yo
conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia,
Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia
obra El paradigma Emergente, han abordado la temática de lo que
pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad.
Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y
metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros cambios en
las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas dignos de investigar,
210
en la formulación de hipótesis de naturaleza diferente y en la metodología y
técnicas a utilizar.
Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga,
incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una
metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción
entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se
trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la
solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta
multidisciplinariedad, como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad
exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes
disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo
coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la
revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas
individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad"
en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas,
pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina
actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de
muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente nobiológica.
Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en
su actividad normal y cotidiana, sigue las líneas matrices de este nuevo
paradigma. En efecto, en toda elección, la mente estudia, analiza,
compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y
desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más
sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales
haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la
investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente,
en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de
sistematicidad y de criticidad. Esto es precisamente lo que tratan de
211
hacer
las
metodologías
que
adoptan
un
enfoque
hermenéutico,
fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es,
en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996).
Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de
lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una
lógica dialéctica, en la cual las partes son comprendidas desde el punto de
vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación
lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retroalimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas
argumentaciones que parecieran ser "circulares".
Por esto, se necesita una lógica más completa, una lógica de la transformación
y de la interdependencia, una lógica que sea sensible a esa complicada red
dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para
nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero,
notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían
las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a
rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119).
EL FRAUDE CIENTÍFICO
Mario Bunge
URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/
Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una
estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad científica.
Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para engañar a
quienes lo evalúan. En esto es igual a la falsificación de moneda o de pinturas
famosas
212
Por qué relacionamos este trabajo con el fraude científico, la falta de ética; hay
que cuestionarse qué pasa en la comunidad científica con omisiones, errores o
persistencia en ciertos planteamientos científicos. Qué ha pasado con la
Lógica?
Subrayamos los conceptos de Mario Bunge relacionados con esta situación;
también tiene el mismo autor una obra sobre la ética de los investigadores que
estoy localizando en el mercado local
El editorial citado recuerda que la mayoría de los fraudes científicos no se
cometen en sótanos anónimos sino en laboratorios activos y prestigiosos, ni
son motivados por intereses económicos sino por el ansia de prestigio
instantáneo.
En esos laboratorios los investigadores principales no suelen tener tiempo para
participar personalmente en los experimentos, o siquiera para vigilarlos de
cerca. El maestro se ha convertido en administrador a cargo de un
microimperio excesivamente poblado y con un presupuesto millonario. Invierte
demasiado tiempo en buscar fondos, colocar a ex alumnos y corregir el estilo
de los papers que van a someter a publicación
Conclusión
213
La Lógica Aristotélica se le considera como la estructura del conocimiento
científico; se la critica porque según sus detractores el silogismo no aporta
nada nuevo a la ciencia.
Lo que pudimos comprobar en la investigación es que Aristóteles presenta el
silogismo como modelo para el razonamiento deductivo, que se usa en la
ciencia cuando de las leyes, que son juicios universales, que es de donde
parten los silogismos, se obtienen soluciones a casos particulares,
Aristóteles presenta en el Organon el concepto de ciencia, la búsqueda
mediante la dialéctica, de la verdad, la función de los conocimientos
indemostrables, axiomas, para iniciar el proceso de demostración.
También en la presente investigación traté la problemática de la enseñanza de
la Lógica en el sistema educativo mexicano, que se hace en el inicio del ciclo
de estudios medios superiores, con jóvenes a los cuales el sistema de
educación básico, no les informó que existía otro tipo de conocimiento,
diferente a las ciencias experimentales que conocen.
En el inicio de estudios filosóficos, el sistema educativo mexicano lo hace por la
Lógica, la disciplina más difícil de esta área, estudios para los cuales no hay
conocimientos previos, olvidando la UNAM, institución incorporante, y también
la SEP (Secretaría de Educación Pública), que también tiene escuelas de este
nivel incorporadas y también ofrece la misma disciplina, al mismo nivel de
estudios, que propone como modelo de aprendizaje el constructivismo,
propuesta de la psicología educativa que considera que el alumno construye
sus conocimientos a partir de lo que ya sabe.
Haciendo la investigación de la Lógica tuvimos que buscar información acerca
de las propuestas de una nueva lógica y de un nuevo paradigma de la ciencia.
214
El conocimiento científico relaciona objeto y sujeto y de lo que el hombre cree
saber, dando explicaciones probadas, se construye la ciencia.
La ciencia actual tiene nuevas teorías sobre lo que es el objeto y sobre cómo
conoce el sujeto.
Estos conocimientos nos obligan a resolver la situación de tener un método
científico aplicable a toda ciencia y con estructura cerrada.
Por lo que veo hay que trabajar mucho construyendo y también siendo
honestos para decir lo que en verdad ocurre, o lo que en verdad se tiene que
decir.
El trabajo fue arduo porque quedarnos en lo que la lógica significa hubiera sido
una pobre aportación.
Lo que sí me entristeció fue ver que México sigue en el positivismo y que
trabajos como los que hace el hispano-venezolano Miguel Martínez Miguélez,
el Argentino Mario Bunge, el Chileno Humberto Maturana, sobre las nuevas
propuestas de la ciencia, vemos que se sigue insistiendo en lógica simbólica
situación que no resuelve la problemática de la ciencia actual.
215
Bibliografía
Alatorre Padilla, Roberto (1988).
Lógica, 14ª edición.
216
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Chávez Calderón, Pedro (1999).
Lógica, introducción a la ciencia del razonamiento,
Décima séptima reimpresión.
Publicaciones cultural: México, 342 pp.
Escobar Valenzuela, Gustavo (1999).
Filosofía, un panorama de su problemática y corrientes contemporáneas.
Mc Graw Hill: México, 173 pp.
Dión Martínez, Carlos (1990).
Curso de Lógica, tercera edición.
Mac Graw Hill: México, 224 pp.
Fingerman, Gregorio (1986).
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Larroyo, Francisco (1977).
Aristóteles, Tratados de Lógica, El Organon, cuarta edición.
Editorial Porrúa: México, 389 pp.
Perraudeau, Michel (1999).
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Porrúa: México, 397 pp.
217
Bunge, Mario. URL: La Nación http:// www: lanacion. Com.art/, 12 de mayo de
2005.
Martínez Miguélez, Miguel. Htt://prof.usb.ve/miguelm/necesidadpe.html
Prigogine, Ilya. http/www antroposmoderno:/antro-articulo.ph?id_articulo=456#
#,12 de mayo de 2005.
218
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