ROSA HILDA LORA MUÑOZ ID: MD1663HPH6000 TRABAJO DE INVESTIGACIÓN LA LÓGICA FORMAL EN LA CIENCIA Y EN EL SISTEMA EDUCATIVO MEXICANO. (Trabajo de investigación Num. 8, de un total de 10, del Doctorado en Filosofía de la ciencia) Archivo núm. 1 Descripción: La Lógica. ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITY 1Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio NORTH MIAMI, FLORIDA ÍNDICE 2Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Introducción 4 1.- 8 Archivo 1, Descripción. 1.1.- Archivo 1, Concepto de Lógica Formal. 9 1.2.- Archivo 1, Desarrollo de la Lógica Formal. 17 1.3.- Archivo 1, La Lógica Aristotélica u Organon. 22 2.- Archivo 2, Continuación Actualización; libro de Lógica. 1 3Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 3.- Archivo 3, Mapas conceptuales del libro de Lógica. 1 4.- Archivo 4, Discusiones. 1 5.- Archivo 5, Recomendaciones; Propuesta de Disertación. 1 Conclusión, Archivo 5. Apéndices; Archivo 4. Apéndice 1. El desafío a la racionalidad científica clásica. 3 Apéndice 2. Necesidad de un nuevo paradigma epistémico. 16 Apéndice 3. Síntesis curricular de Miguel Martínez Miguélez 36 Apéndice 4. Home Page de Miguel Martínez Miguélez. 37 Apéndice 5. Ilya Prigogine. 38 Apéndice 6. El fraude Científico 41 Apéndice. Mario Bunge; perfil biográfico. 44 4Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio INTRODUCCIÓN 5Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio El presente trabajo: “La lógica en la ciencia y en el sistema educativo mexicano” lo realicé pensando primero en lo que la lógica es en el discurso científico; la disciplina que proporciona una estructura, para desde ahí construir los objetos que el hombre dice conocer. Cuando estudiamos esta disciplina nos introducimos en el mundo griego, dado nuestro origen cultural occidental. La primera pregunta que nos surge, por qué los griegos tuvieron una visión tan profunda de todos los aspectos de la realidad. Si nos ponemos a comparar los adelantos de la ciencia actual, con los medios que tuvieron los griegos para hacer ciencia, para construir lo que nos han dejado por legado; nosotros, los del mundo contemporáneo, hemos hecho poco. Esta investigación comprende lo que en la actualidad se dice que es la Lógica, traslado a lo que Aristóteles construyó como pensamiento lógico, trato cómo se les enseña la Lógica a las actuales generaciones, incluyo lo que dicen los científicos contemporáneos, con relación a la lógica tradicional, y termino con una serie de 6Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio preguntas que se convierten en propuesta de investigación, pero una investigación que necesariamente se tiene que desarrollar como Disertación final. Dada la magnitud del trabajo me vi en la necesidad de manejarlo en archivos; los mismos son cinco: a) El archivo uno comprende el concepto de Lógica, el desarrollo de la lógica y lo que es la Lógica Aristotélica u Organon. b) El archivo dos presenta una actualización de la Lógica Formal manejada como instrumento didáctico, siguiendo el modelo de aprendizaje de la psicología educativa, conocido como constructivismo. c) El archivo tres comprende mapas conceptuales, que pueden ser manejados con mayor facilidad de este modo, dado que el libro al ser didáctico, los mapas se usan para impartir las clases, y se pueden localizar en la computadora con rapidez. d) En el archivo cuatro aparecen las Discusiones, que se refieren a lo que dicen pensadores como; Miguel Martínez Míguélez, sobre el nuevo paradigma de la ciencia, en donde presenta su sentir, también con relación a la lógica tradicional. También en este espacio presentamos el pensamiento de I. Prigogine y Mario Bunge. Este apartado contiene los documentos de los hombres de ciencia mencionados, donde exponen sus puntos de vista; el primero sobre la física y el segundo sobre ética en al investigación. 7Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio En el archivo cinco presento las Recomendaciones, que voy a convertir en mi investigación de Disertación. En este espacio hago la conclusión al presente trabajo. La numeración de esta entrega, identificada como la número 8, la presento dividida en archivos, para un fácil manejo del documento. En el caso del archivo dos, que contiene el libro de lógica, que por cuatro años he usado, conserva una de las tres formas con que se presentan en México las obras en cuanto a las técnicas de investigación documental; se respetó la presentación que el libro tiene, dado que pasarlo a letra arial, y a doce puntos, implicaba transformar la estructura del mismo; además es un libro de texto y los mismos deben resultar económicos para los padres. La parte subrayada, en los archivos uno y cuatro, son los párrafos significativos que tomaré como preguntas para la investigación correspondiente a la Disertación, y como fundamentos para la misma. El trabajo que tomé para analizar las partes del Organon fue el de Francisco Larroyo; mexicano, alumno del grupo de filósofos españoles, como José Gaos, los hnos Xirau, Eduardo Nicol y otros, que llegaron a México a partir del 1939, a la caída de la República española, y a quienes se les llamó los transterrados. Escobar Valenzuela (1999). Este grupo de filósofos trajo a México la filosofía europea e hicieron, en territorio mexicano trabajos excelentes. 8Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Esta investigación me resultó gratificante al reunir el pensamiento de lo que ha sido mi gran pasión: la Lógica Aristotélica. Las conclusiones del presente trabajo las he tenido en la mente por muchos años, dado que al mismo tiempo que he impartido Lógica también enseñé metodología de la investigación; si no se tiene una estructura de lo que la ciencia es, difícilmente se puede explicar el objeto que se quiere, que es a lo que se llama investigar. Los resultados de esta investigación, que se convertirán en mi trabajo de Disertación, también serán gratificantes. Cuántos tienen la oportunidad en la vida de ver los resultados de su experiencia, plasmada en un documento. 9Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio DESCRIPCIÓN 10Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 1.1.- Concepto de Lógica Formal. “La palabra lógica, de origen griego, se deriva del vocablo lógos (= pensamiento, razón, inteligencia), complementado con la terminación ica (= relativo a); es, por lo tanto, el estudio del pensamiento, o sea, de la razón, por la que se llega a conocer.” Villalpando (1983, p. 41). Aristóteles estimaba a la Lógica como dialéctica (del verbo dialegeszai, significa disputar, discurrir) de donde se deduce que la Lógica es el arte de discurrir, de disputar. Alatorre Padilla (1988). Se le da el significado de arte, en sentido amplio, al conjunto de leyes que dirigen algunas actividades a un fin cierto. En la Edad Media Santo Tomás la definía como: ars directiva ipsius actus rationis, per quam scilicet homo in ipso actu rationis ordinate, faciliter et sine procedat. La Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede fácilmente y sin error. La escuela tradicional definió la Lógica como la directora de las operaciones racionales. Renato Descartes (1596-1650), Lógica: claridad y distinción en las ideas. 11Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Kant, la Lógica es una disciplina formalista, que expresa conceptos y relaciones a priori, extraños a la realidad de las cosas. Kart Marx (1818-1883) considera que la Lógica se determina socialmente. Entre otras concepciones de la Lógica podemos citar las siguientes: Edmund Husserl (1859-1938), representa a la Lógica fenomenológica. Hermann Cohen (1842-1918), realiza un estudio de los conceptos científicos y en su libro “Lógica del conocimiento Puro”, presenta la imposibilidad de probar la independencia de los axiomas en un sistema formal. Benedetto Croce (1866-1952), en su obra “La Lógica como ciencia del Concepto Puro”, sigue los procedimientos de Hegel, que introduce el estudio dialéctico de las categorías lógicas; aplica la dialéctica a la teoría del conocimiento y formula las leyes de la negación de la negación. Friedrich Engels (1820-1895), precisa las leyes dialécticas. Albert Einstein (1879-1955), formula la teoría de la relatividad restringida. Para San Agustín la lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que enseña el método para alcanzar la verdad. Según Stuart Mill la lógica es el arte de pensar correcto. Para Hegel la lógica es la ciencia de la idea pura. 12Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Para Wundt la lógica es el estudio de las leyes que operan en el conocimiento científico. Definición de Lógica. Alatorre Padilla (1988). Logos Pensamiento. Etimológica Ica Perteneciente a Formal Ciencia Conocimiento por demostración. Lo producido por la actividad del pensar. Acorde con la sintaxis. Del pensamiento Correcto Verdadero Conformidad de mente con la cosa. la Concepciones de la Lógica. Alatorre Padilla (1988). Aristóteles Instrumento para pensar. Arte de discurrir, de disputar. Dialéctica. San Agustín Es el arte de razonar, el método para alcanzar la verdad. Sto Tomás Arte de pensar. Stuart Mill La ciencia de las condiciones del 13Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio pensar correcto. Escuela tradicional Directora de las operaciones racionales. Hegel Es la ciencia de la idea pura. Kant Disciplina formalista que expresa conceptos a priori del conocimiento. Wundt Estudia las leyes que operan en el conocimiento científico. Kart Marx La lógica se determina socialmente. Lo que la lógica se propone estudiar es el pensamiento, objeto abstracto y subjetivo, que se produce en la mente y que una vez formulado se objetiva convirtiéndose en un instrumento del conocimiento o saber, que es el contenido general de una creación humana llamada ciencia. Villalpando (1983). La lógica puede definirse como el estudio del pensamiento científico; del pensamiento objetivo, que es el que tiene validez fuera del hombre que lo haya pensado y también el que posee, como esencia, una verdad que se atribuye a la materia o al objeto en que se pensó. El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. No basta con que el pensamiento contenga verdad; debe tener también una efectiva significación para el conocimiento. Con las condiciones anteriores puede el pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica. 14Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Al pensamiento objetivo que ya es materia de la lógica se le da el nombre de lógos, identificando a éste como pensamiento científico, de razón científica o de saber científico. El pensamiento es un producto de la mente humana y tiene una existencia constante y renovada; tiene como características: universalidad, abstracción, objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto determinado. ¿Qué factores intervienen en el pensar? Factores del Pensar. Alatorre Padilla (1988). Sujeto capaz de pensar. Lo estudia la antropología. Acto de pensar. Lo estudia la Psicología. El pensamiento. Producto de la actividad de pensar, lo estudia la Lógica. Las percepciones. Las estudia la Psicología. Las imágenes. Las estudia la Psicología. Expresión del pensamiento. Lo estudia la Gramática El Objeto metafísicos). (sensibles, ideales y Todo lo que admite un predicado. Los estudian: las ciencias factuales y 15Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio filosofía. La lógica como estudio del lógos trata de conocer la esencia y los mecanismos, tanto del pensamiento particular, como del conocimiento general. El conocimiento lógico no es un estudio mecánico del pensamiento; es un estudio estático como hecho racional y dinámico como portador de verdad. Villalpando (1983). Estas dos modalidades del conocimiento lógico se les llama: lógica formal y lógica material. La lógica formal se propone estudiar el pensamiento, conocer las variantes reales o posibles que puedan tener tanto el pensamiento como el saber mismo y también se propone precisar las relaciones existentes entre las diversas especies del pensamiento. Villalpando (1983). La lógica material se propone estudiar el grado de verdad contenida en el conocimiento, y llegar a conocer los procesos racionales que conducen a la integración de las ciencias. La lógica formal es el elemento fundamental de la lógica material y la lógica material es la consecuencia de la lógica formal. La lógica se encuentra en proceso de integración; nunca puede decirse que el trabajo de una ciencia ha llegado a su término. Esta cualidad de transformarse progresivamente se llama dialéctica (del griego día = de una parte y de otra, légome = razonar entre dos, ica = relativo a). La palabra dialéctica significa: actividad, creación, cambio, transformación; siempre con un sentido de aumento en la cantidad del saber. Villalpando (1983). 16Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio La cualidad dialéctica pertenece a todas las ciencias pero en la lógica se presenta con mayor propiedad porque esta ciencia estudia el pensamiento por el que se conoce, y el pensamiento integrante del saber en las diferentes ciencias. La lógica se puede definir como doctrina del pensamiento científico o como teoría de las ciencias. Definiciones para la lógica formal. Villalpando (1983). Doctrina del pensamiento científico. Lógica Formal. Teoría de las ciencias. El carácter dialéctico de la lógica se manifiesta por dos razones. Dialéctica de la lógica formal. Villalpando (1983). Produce el saber sobre el pensamiento. Carácter dialéctico de la lógica formal. Produce el progreso del conocimiento de cada una de las ciencias. 17Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Tal como hemos dicho, la lógica se propone el estudio del pensamiento científico, en éste existen dos modalidades: a) Un conocimiento del hecho ideal del pensamiento. b) Un conocimiento de las proyecciones o consecuencias del pensamiento. Siempre que se piensa, se piensa en algo; el pensamiento reconoce siempre un objeto al que refiere todos los productos de la actividad reflexiva. El pensamiento siempre atribuye una característica, alguna cualidad, alguna carencia o algún defecto, a la cosa sobre la que se ha pensado. El pensamiento es un producto del pensar y se produce como respuesta a una intención precisa de contestar una pregunta, de aclarar una duda o de explicar algo relativo al objeto o a la cosa de la cual se piensa. Modalidades del pensamiento científico. Villalpando (1983). Describir pensamiento. el Explicarlo. Sentido formal; Establecer conocimiento del hecho variantes. ideal del pensamiento. Carácter dialéctico de la Para precisar lógica. relaciones. Sentido conocimiento proyecciones sus sus Material; Estudia los mecanismos de las por los que se integran o las verdades. 18Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio consecuencias pensamiento. del Conocer las formas de relación que puede haber en el proceso para llegar a la verdad. Señalar las variantes que toma el conocimiento ya hecho. El carácter dialéctico que acabamos de mencionar genera dos tipos de lógica: la de las operaciones lógicas o apofántica (del griego apóphansis = enunciado, e ica = relativo a), nombre que le dio William Hamilton (1788-1854), filósofo inglés, representante de la Escuela Escocesa; y la de la estructura de la ciencia o teorética (del griego teoría = ciencia, e ica, relativo a). El estudio de las operaciones lógicas tiene un carácter analítico, porque se propone conocer los hechos racionales, por eso se le llama lógica analítica. El estudio de la estructura de la ciencia es de naturaleza sintética, porque se trata de conocer el proceso de integración del saber; se le llama lógica sintética. El planteo de todo lo que se propone estudiar la lógica recibe el nombre de: sistema de la lógica. Partes de la Lógica. Villalpando (1983). 19Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio El pensamiento resultado del o proceso del pensar. El conocimiento o esencia de lo pensado. Operaciones lógicas. La pregunta o planteo (apofántica). de las posibilidades que hay de aumentar el conocimiento. División de la lógica. El razonamiento conducción o del pensamiento para llegar al saber. Unidad y ordenamiento de los conocimientos. La estructura de ciencia. (teorética). la Caracterización comprobación y de la verdad. Diversidad contenidos de los del conocimiento. Sistema de la lógica. Villalpando (1983). 20Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio El pensamiento. El conocimiento. Operaciones lógicas fundamentales. La pregunta. El razonamiento. La ciencia. Estructura de la ciencia. La sistematización del saber. La verdad del conocimiento. La materia de la ciencia. La racionalidad de la ciencia. 1.2.- Desarrollo de la Lógica Formal. 21Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio La lógica como ciencia es una creación de los griegos y sus comienzos deben buscarse en las sutilezas de Zenón de Elea, quien vivió 500 años antes de Cristo. También los sofistas contribuyeron con sus discusiones con el planteamiento de los problemas lógicos, en especial el valor de la demostración. Fingermann (1986). Platón preparó el material de la lógica con sus: a) Diálogos socráticos acerca de la naturaleza de las ideas. b) Concepto de la ciencia. c) Relación entre el pensamiento y la opinión. d) La definición y división de los conceptos. Aristóteles fue el primero en tratar con todo detalle la lógica y por esto se le considera como su fundador. En un principio se le llamó Analítica, por los títulos de las obras en las que trató los problemas lógicos; después los discípulos reunieron estos escritos y les llamaron Organon, por considerar que la lógica era un instrumento para el conocimiento de la verdad. Para Aristóteles la lógica es una propedéutica, una introducción para los otros estudios, y tiene por fin indicar el camino por el cual se puede lograr un conocimiento científico. El problema que se plantea Aristóteles es el siguiente: de qué modo es posible probar y demostrar que un conocimiento es verdadero, es decir que tiene una validez universal. Aristóteles encuentra el fundamento de la demostración en la deducción; la forma en que se efectúa esta derivación es el silogismo. Aristóteles fundamenta su doctrina de la siguiente manera: siguiendo la escuela socrática, considera que con la idea general o concepto el espíritu aprehende la 22Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio realidad, la naturaleza de las cosas. De acuerdo a lo anterior la definición de un concepto debe proporcionarnos la esencia del objeto; el conocimiento completo de ese concepto. Llegamos a la definición mediante el razonamiento, que es el encadenamiento de las ideas, por consiguiente el encadenamiento que se establece en nuestro pensamiento, entre los conceptos, corresponde a las relaciones de la realidad misma. Según Aristóteles las leyes del pensamiento abstracto son las leyes del mundo real. Fingermann (1986). “En su lógica investiga Aristóteles cómo nuestros conceptos se encadenan en el espíritu, y formula la teoría de dicho encadenamiento. Se trata, pues, de un razonamiento abstracto en forma de silogismo, independiente de toda experiencia. Es la deducción formal, cuyas reglas estableció de un modo inconmovible, hasta el extremo de que Kant consideraba la lógica aristotélica como algo perfecto y acabado.” Fingermann (1986, p. 13). En el período de la escolástica; toda la Edad Media y comienzos de la moderna, la filosofía aristotélica reinó en las escuelas; sus escritos eran ignorados pero se estudiaban las obras de sus comentaristas, entre los cuales destacaba el filósofo árabe Averroes (1126-1198). En el Renacimiento se comienza a sentir una fuerte oposición a la lógica Aristotélica, se aspira a crear una ciencia nueva, basada en la experiencia y en las invenciones de la vida práctica, porque se consideraba que Aristóteles quería explicar el mundo de la realidad con hipótesis sin fundamento. Fingermann (1986). 23Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio La necesidad de cambio se sintió con violencia en los siglos XV y XVI, quienes propiciaron este cambio fueron: Pierre de la Ramée (Petrus Ramus, 1515-1572), el filósofo y médico español Fco Sánchez (1562-1632), los pensadores italianos Bernardino Telesio (1508-1588), Tomás Campanella (1568-1639), Giordano Bruno (1548-1600). Los creadores de la nueva ciencia fueron: Leonardo de Vinci (1452-1519), Johann Kepler (1571-1630) y Galileo Galilei (1546-1642). Francis Bacon de Verulam (1561-1626) trabajó también en los cambios de paradigma de la ciencia, aunque no fue fundador del movimiento. La aportación de Bacon fue ofrecer un nuevo método, en su libro Novum Organum, que es lo opuesto al Organo de Aristóteles. Esta obra es la segunda parte de Instauratio magna scientiarum; en Novum Organum combate al silogismo Aristotélico al sostener que es incapaz de suministrar nuevos conocimientos porque si es falsa la conclusión también es falsa la premisa de la cual se deriva; es necesario un nuevo instrumento y ese es la inducción. Fingermann (1986). La lógica aristotélica quedó reducida valiendo sólo como forma de exposición de las verdades descubiertas por otros métodos; se redujo a una lógica formal que debe completarse con una lógica real; según veremos más adelante en Kant, corresponde a otros métodos proporcionar al pensamiento real un contenido objetivo. John Stuart Mill (1806-1873) realiza una profunda reforma de la lógica; en su obra “Sistema de lógica deductiva e inductiva” hace la primera formulación de la doctrina de los métodos, donde se tiene en cuenta las necesidades y resultados de las ciencias especiales, por lo que Stuat Mill define a la lógica como la ciencia 24Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio de las operaciones intelectuales que sirven para la estimación de la prueba; quiere decir que es el procedimiento general que va de lo conocido a lo desconocido, y trata de las operaciones auxiliares de esta operación fundamental. Esta es una lógica real que tiene por objeto los hechos y no las ideas o leyes a priori. A esta dirección pertenecen: Spencer, Stanley Jevons, en Inglaterra; Lotze y Wundt, en Alemania, y W. James y John Dewey, en Estados Unidos. En los siglos XVII y XIX tenemos dos tipos de idealismo: el subjetivo con representante máximo Jorge Berkeley (1685-1753) y el absolut, de Hegel (17701831). Berkeley parte de que los datos de nuestros sentidos no pueden tener una existencia independiente de nosotros; por consiguiente esos datos existen en nuestro espíritu. Lo anterior quiere decir que sólo tiene existencia lo que es percibido por el sujeto que piensa; sólo puede ser conocido aquello que forma parte de la conciencia de alguien, de un espíritu. En idealismo objetivo absoluto o lógico, Hegel identifica la realidad con el pensamiento, con la idea; el pensamiento es la sustancia de la realidad. La realidad del mundo equivale a la realidad de la razón, por lo anterior la tarea de la lógica es describir la realidad. Para Hegel la lógica se convierte en la ciencia de la idea pura y debe seguir su evolución hasta convertirse en naturaleza, mediante un proceso dialéctico. En este idealismo los objetos son engendrados por el pensamiento, son conceptos, ideas. Fingermann (1986). En la segunda mitad del siglo XIX se realiza una reforma en la lógica formal, es la logística. Toma como modelo los métodos y procedimientos del razonamiento 25Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio matemático, intentando crear una lógica más general y más completa que la tradicional o aristotélica. Los lógicos de esta tendencia, mediante operaciones como el cálculo, que está sometido a reglas fijas, tratan de establecer todas las formas posibles del razonamiento. Para estos lógicos, razonar equivale a calcular de acuerdo a ciertas reglas, combinando ciertos signos. Los orígenes de la logística se encuentran en los trabajos de Leibniz, quien trató de conseguir una notación directa de las ideas, que permitiera reconstruir las formas complejas del pensamiento. La esquematización fue lograda por lógicos y matemáticos como: Morgan (1805-1871), Boole (1815-1864), Schröder (1841-1902), Peano (18581932). Después tenemos a Bertrand Russell y Rudolf Carnap. Se trató de encontrar símbolos que expresen las ideas para liberar al pensamiento de los equívocos del lenguaje natural. La ampliación de la lógica, como dice Carlos Menger, en “Crisis y reconstrucción de las ciencias exactas, La Nueva Lógica“ consiste en dar, al lado de las proposiciones en que se afirma un predicado de un sujeto, otras, cuyo objeto son relaciones. Fingermann (1986). En el siglo XX hubo un movimiento filosófico que se inició en 1930: “La escuela de Viena” (Wiener Kreis), encabezada por Rudolf Carnap, a los que se les llama neopositivistas, quienes se proponen suprimir toda filosofía, toda ciencia que trate de establecer proposiciones filosóficas en forma especulativa. Lo que ha de reemplazar a la filosofía es una lógica de la ciencia. 26Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio La lógica de la ciencia ha de aplicarse a analizar los conceptos, las proposiciones, las inferencias y teorías de la ciencia; su objeto es establecer una ciencia unitaria, no existen varias ciencias con métodos diferentes o con diversas fuentes de conocimiento. Según esta escuela no hay más que “la ciencia” en la cual todos los conocimientos encuentran su sitio. La diversidad es aparente y es del lenguaje, que emplean las diferentes partes de la ciencia. El contenido común del conocimiento son fórmulas de estructuras expresadas por el lenguaje; las cualidades experimentadas subjetivamente son experiencias vividas y no conocimientos. Rechazan todo apriorismo y sólo admiten los enunciados experimentales, fundados sobre el dato y los enunciados de la lógica y de la matemática. Para Otto Neurath, todos los enunciados de la ciencia pueden ser formulados en el lenguaje de la física; es la doctrina del fisicalismo. El Círculo de Viena se propuso por los medios modernos de la lógica de la ciencia, la logística, la sintaxis lógica del lenguaje, el fisicalismo, la investigación de los fundamentos matemáticos, luchar contra la metafísica y a favor de una ciencia unitaria, esto lo hizo en el Congreso Internacional de Filosofía Científica, reunido en París en 1935. Fingermann (1986). 1.3.- La Lógica Aristotélica u Organon. Los primeros filósofos griegos trataron de averiguar qué eran las cosas; sus respuestas las obtuvieron de la percepción sensible, fijándose en fórmulas por medio del lenguaje. Se superan por las necesidades lógicas de querer explicar lo 27Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio dado. El filosofar nace por la incompatibilidad entre la observación sensorial y el pensamiento. Larroyo (1977). La reflexión lógica se origina en el período cosmológico: se advierte la diferencia entre observación empírica y pensamiento. Descubren que sólo el pensar proporciona la verdad; los sentidos suministran mentira y engaño. El valor del pensamiento se exagera en extremo. Los primeros filósofos griegos acentúan el valor del pensamiento conceptual; sólo la razón, el lógos, es apto para conocer. La segunda etapa de la filosofía griega (del año 400 al 450 a. de C.), representada por los sofistas y Sócrates, es importante en el desarrollo de la lógica. Los sofistas convirtieron la retórica en una técnica, realizaron investigaciones lingüíticas y llegaron a ser los creadores de la gramática y de la sintaxis; hacen estudios sobre las partes de la oración, el uso de los vocablos, la sinonimia y la etimología. En la retórica los sofistas se vieron obligados a bosquejar una doctrina del arte de probar y refutar; de este modo llegaron a descubrir teóricamente el proceso lógico. Sócrates trata de interesar al interlocutor sobre el tema del que están tratando y los exhorta, mediante apóstrofes; primera etapa de su método llamada protréptica, de pro, primero, y trepo, cambiar, mudar; a hacer variar la conversación para introducirla en un diálogo filosófico. Después se inicia la indagación; segunda etapa, requiriendo del interlocutor las respuestas que éste considere correctas, pero que a menudo resultan equivocadas. 28Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Para hacer notorio el error se sirve Sócrates de hacer preguntas encaminadas a confundir al interlocutor; esta es la ironía. Esta etapa cuenta con dos partes: destructiva y negativa. La primera es el arte de rebatir y se llama eléntica, de elencos, objeción; la segunda es la de dar a luz las ideas de cada cual, de descubrir la verdad; se llama mayéutica, de mayeuein, parir o herística, de heuris ristiché, arte de descubrir. Larroyo (1977). Sócrates percibe que la meditación filosófica es autoactividad. La oposición entre Sócrates y los sofistas determinó el punto de partida de la filosofía platónica. Para Platón el conocimiento general es recuerdo, anámnesis; el conocimiento no se funda en la percepción sensible; ésta sólo ofrece la ocasión para que el alma recuerde algo que ya ha existido; un conocimiento supratemporal y racionalmente válido. El método de Platón es la intuición evocativa, synagoogée, sinopsis; es una pura y elevada concepción de lo real; el alma estimulada por una diversidad de percepciones sensibles, busca una pluralidad de Ideas, por lo que la ciencia se propone la tarea de descubrir las múltiples Ideas y sus mutuas relaciones. Es un avance de Platón sobre Sócrates al querer fijar la conexión lógica de los conceptos entre sí. Con Aristóteles culmina el período sistemático de la filosofía griega; su doctrina acoge y asimila los rendimientos de la filosofía precedente. Los escritos Aristotélicos se dividen en tres grupos: a) Los acroamáticos o esotéricos, que constituyen el corpus aristotelicum, fueron para los oyentes del Liceo. 29Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio b) Los exotéricos, los que fueron compuestos para el público en general. c) Los hipomnemáticos, guías de trabajo destinadas al uso personal del filósofo. Forma literaria de los escritos aristotélicos. Larroyo (1977). Los acroamáticos o esotéricos. Tratado didáctico. Los exotéricos. El diálogo, a lo Platón. Las hipomnemáticas. La nota, prontuario o memorándum Aristóteles es el primer filósofo que se propone investigar la estructura lógica de la ciencia; la doctrina del pensar científico. Los sofistas y Sócrates se habían dado cuenta de la esencia de la actividad científica y sus observaciones les hicieron separar las formas del proceso cognitivo, del contenido del mismo. Aristóteles elabora un sistema, con los ensayos dispersos, y llega a esta perspectiva poco a poco. Los escritos del Organon surgieron poco a poco, como consecuencia de reflexiones del uso y sentido del lenguaje. Larroyo (1977). El tránsito de una lógica gramatical a una lógica noética tuvo efecto alrededor del concepto opinión. El corpus aristotelicum se compone de seis apartados: 30Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio a) Tratados de Lógica. Categorías. Peri hermeneias. Primeros Analíticos. Segundos Analíticos. Tópicos. Refutaciones Sofísticas. b) Filosofía Primera (Metafísica). Colección de Trabajos dispuestos en catorce libros, numerados en mayúsculas griegas, excepto el segundo que lleva alfa minúscula. I, III, IV, VI (ABGE) XI (K) XIII, XIV (M, N) XII (L) V (D) VII, VIII, IX (ZHTh) II (a) X (I) Historia, Concepto y temática de la metafísica. Resumen del grupo anterior. Teoría de los números y de las ideas. De la Filosofía como teología. Vocabulario filosófico. Tratado de la sustancia. Introducción a la Física especulativa. De lo uno y lo múltiple. 31Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio c) Filosofía Física. Del cielo. De la Generación y la corrupción. De los meteoros. De la historia de los animales. De las partes de los animales. De la generación. Del incesto de los animales. d) Del alma: nombre colectivo que comprende: Del sentido y lo sentido. De la memoria y la reminiscencia. Del sueño. Del insomnio. De la larga y de la corta vida. De la vida y la muerte. De la respiración. De la juventud y senectud. (editado en algunas ocasiones) Los dos primeros capítulos del tratado: De la vida y la muerte 32Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio e) Filosofía Práctica. Ética Eufemia. Ética Nicomaquea. Magna Ética. Política. Constitución de Atenas. f) Filosofía Poyética. Retórica. Poética (Fragmento). La doctrina Aristotélica evolucionó al correr de los años, en su obra se advierten diferencias de concepto sobre un mismo tema; los compiladores de las obras no tomaron en cuenta un criterio cronológico para ubicar las parte dentro de cada tratado; las mismas fueron incrustadas en una obra por tratarse de un mismo tema, de ahí los problemas de interpretación. Larroyo (1977). El Organon no fue escrito en un período; es producto de la evolución del pensamiento aristotélico. Se consideran tres etapas en el pensamiento aristotélico: a) La etapa platónica, en Atenas (hasta 348 a. de C.). b) La etapa independiente, en Assos, Lesbos, Mitilene y Macedonia (hasta el 335). c) La etapa de madurez, en Atenas (hasta su muerte). 33Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio La evolución de la lógica se confirma cotejando ciertos escritos del Catálogo de Ptolomeo, en particular el titulado “De los vocablos opuestos”. Larroyo (1977). El ordenamiento de los llamados escritos lógicos se debe, al parecer a Andrónico de Rodas. Advirtió que Aristóteles se ocupó en las Categorías, del concepto, de la palabra aislada; en el Peri hermeneias, de la proposición; en los Primeros Analíticos, del silogismo; en los segundos Analíticos, de la prueba científica; en los Tópicos, de las inferencias dialécticas, y en los Elencos o Refutaciones sofísticas, de los pseudorrazonamientos. Larroyo (1977). En la época culminante de su concepción lógica, Aristóteles se afirmó en la idea de vincular los principios lógicos a la naturaleza del conocimiento científico. La lógica aristotélica se puede caracterizar por esta triple tarea: a) El designio de la lógica es metodológico. b) Aristóteles ve a la lógica como propedéutica, en su actividad docente. c) Trata la cuestión ontológica de la verdad; es una lógica epistemológica. La lógica de Aristóteles se compone de tres dominios: a) La doctrina del concepto. 34Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio b) La doctrina de la Proposición. c) La doctrina del razonamiento. Los conceptos se estudian en el tratado de las Categorías, redactado en la segunda etapa de la actividad filosófica de Aristóteles. El concepto es el qué de una cosa; todos se obtienen por abstracción y pueden ser más o menos generales. Para obtener el concepto se pone en práctica la definición (orismós), la que consiste en buscar el género próximo y la diferencia específica. Concepto (Larroyo 1977). El hombre es un animal. Género próximo. Racional. Diferencia específica. Los conceptos más generales; los que no se pueden aplicar como especies de otros conceptos, se llaman Categorías; Aristóteles estableció diez: Categorías Aristotélicas. Larroyo (1977). La sustancia Caballo. La cantidad De tres pies de largo. La cualidad Blanco, ignorante. La relación Doble, más grande. El lugar En el Liceo, en el templo. 35Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio La acción Corta, quema. La pasión Es odiado, es herido. El tiempo El año pasado, mañana. La posición Está ahí, sentado. El hábito Está calzado. Estas categorías corresponden a distinciones gramaticales: la categoría de sustancia corresponde al sustantivo gramatical; las categorías de cualidad, cantidad y relación, al adjetivo; las categorías de lugar y tiempo, al adverbio y las categorías de: acción, pasión, posición y hábito, al verbo. El Peri hermeneias, posterior a las Categorías, el tránsito de la lógica gramatical a la lógica noética. El lógos, además de la palabra y en nexo con ella, significa la forma del pensamiento; el lenguaje ofrece términos los que se enlazan formando el juicio o la proposición. “La verdad y el error no tienen su sede en los conceptos y en su expresión (la palabra), sino en el enlace o en la separación de los conceptos; lo que tiene lugar cuando se afirma o se niega un predicado de un sujeto. Todo lo que es objeto de pensamiento, en definitiva, es objeto de afirmación o negación: pensar es afirmar o negar un predicado de un sujeto”. Larroyo, 1977, p. XLVII-XLVIII). Sobre esta noción de juicio se fundan las operaciones proposicionales, de las cuales Aristóteles define: a) La oposición contraria. 36Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio b) La oposición contradictoria. c) La subordinación. d) La conversión. La parte fundamental de la lógica Aristotélica es el concepto de derivación (apodeixis). Aristóteles demuestra esta teoría en los Analíticos. Apodeixis o Analíticos Primeros Analíticos. La deducción. Segundos Analíticos La prueba y el conocimiento. Los principios fundamentales de esta doctrina, que son la base de la lógica tradicional, son los siguientes: a) Concluir significa derivar un juicio de otros dos. b) La conclusión al ser afirmación de un concepto sobre otro, necesita para fundar la predicación, de un tercer concepto, que vincule los dos primeros. c) El tercer concepto debe encontrarse en determinada relación de subsunción; de lo particular en lo general. 37Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio En el Peri hermeneias, sólo trata Aristóteles de dos tipos de juicios, que interesan para la relación de subsunción: Juicios para la relación de subsunción. Cantidad Subsumir el sujeto en el Permite distinguir juicios: predicado, según extensión. Cualidad su universales, particulares o individuales. Por lo que se afirma o Se niega la subsunción predica la compatibilidad separación o de los conceptos. Por lo anterior se produce la clasificación de las especies (schémata, figuras) de los silogismos, tomando en cuenta cómo las relaciones de subsunción de los conceptos, dadas en las premisas, hacen posible la subsunción buscada entre el sujeto y el predicado de la conclusión; la relación se expresa por el lugar que ocupa el término medio en ambas premisas. Silogismo. Todos los hombres son falibles. Hombre: término medio. Los sabios son hombres. Sabios: extremo. Los sabios son falibles. Falibles: extremo. 38Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Los segundos Analíticos presentan el método de la derivación, en el aspecto de la prueba y el conocimiento científicos. La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre de premisas indubitables. “…todo saber proviene en última instancia de premisas ya no demostrables, pero que constituyen supuestos de toda demostración. De éstos señala Aristóteles tres: los axiomas, las definiciones y las hipótesis.” Larroyo (1977, p. L). La ciencia en Aristóteles se desarrolla entre dos extremos: los principios indemostrables y los individuos y hechos singulares. Larroyo (1977). La ciencia no puede descender hasta los individuos, como dice Aristóteles: no hay ciencia sino de lo general, pero tampoco, existencia sino de lo individual. No hay conocimiento apodíctico del individuo porque el mismo consta de infinito caracteres que no es posible reducir a conceptos generales. La ciencia no puede dar razón de los puntos de partida del conocimiento, axiomas, principios, hipótesis, porque éstos tienen validez incondicionada inmediata. Larroyo (1977). De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso de la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más generales. 39Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio El proceso apodíctico y explicativo de la ciencia tiene un límite; no es posible probar los últimos fundamentos de la prueba; no es posible explicar la causa última de la explicación. Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo general es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables, cuya validez se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea de la derivación, de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos de partida de todo proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda operación demostrativa, de los principios más elevados de toda deducción explicativa. Larroyo (1977). Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los Tópicos presenta los postulados de su fundamentación. La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de la derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico. Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio y diferencia. La inferencia está expuesta a error, a veces los razonamientos parecen verdaderos y no lo son; Aristóteles redactó las “Refutaciones Sofísticas”, 40Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio destinadas a estudiar los razonamientos falsos; en este tratado se distinguen estos razonamientos, cuáles son sus clases y cómo pueden ser descubiertos. Aristóteles distingue tres clases de razonamientos, desde el punto de vista de su validez: Razonamientos Válidos según Aristóteles. Larroyo (1977). Razonamiento apodíctico. Concluye partiendo de premisas verdaderas. Razonamiento epagógico. Su conclusión sólo es probable. Razonamiento erístico. Dialogar disputando. Análisis General. En la descripción del contenido del Organon vemos que Aristóteles considera al silogismo como el modelo de demostración; la sorpresa la encontramos cuando tomamos una obra de lógica, las que se usan para la docencia, se presenta el silogismo como un proceso que trató Aristóteles y que sólo sirve como conocimiento cultural. La afirmación que hago tiene repercusiones fuertes: a) Por qué se elimina la forma en que Aristóteles presenta el silogismo, como elemento de demostración? 41Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio b) Por qué si Aristóteles dice que la ciencia es de lo general, pero se inicia en lo particular, no se reconoce que las leyes de la ciencia se hacen con lo particular, como dice Aristóteles, y se considera a la lógica sólo como sistema deductivo? c) Por qué no se dice que las leyes se hacen, precisamente, al generalizar, para enunciarse de manera universal, mediante proposiciones lógicas universales? Hice una selección de parágrafos de “Tópicos”, que es la parte del Oganon que trata de la demostración, donde Aristóteles expresa la función del silogismo. Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas honestas? La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y se habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer a la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese carácter? Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos científicos, otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica? Cambiarla toda? Es posible este cambio? Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja? Qué hay de las revoluciones científicas de Khun? De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones? Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones científicas? Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la sistematización de la ciencia? 42Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad? Parágrafos del libro primero de Tópicos: Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo “El silogismo es una enunciación en la (1977, p. 223). que, una vez sentadas proposiciones, necesariamente diferente de ciertas se concluye una proposición las proposiciones admitidas, mediante el auxilio de estas mismas proposiciones.” Parágrafo 4 del capítulo I. Larroyo “Es una demostración cuando el (1977, p. 223). silogismo está formado de proposiciones verdaderas y primitivas, o bien de proposiciones que deben su certidumbre a proposiciones primitivas y verdaderas.” Parágrafo 5 del capítulo I. Larroyo El silogismo dialéctico es el que saca (1977, p. 223). su conclusión de proposiciones simplemente probables. Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo “Los elementos de donde salen los (1977, p. 225). razonamientos dialécticos, son tantos como los elementos con que se forman los silogismos y se confunden con ellos. dialécticos Los razonamientos proceden de las proposiciones. Los elementos con que 43Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio se forman precisamente silogismos las cuestiones son que deben resolverse. Toda proposición, toda cuestión, expresa: o el género de la cosa, o lo propio, o el accidente…” Actualización. Cuando tomamos una obra de lógica formal nos encontramos que el discurso científico es tan técnico que sólo puede ser entendido por las personas del área afín, que es filosofía. El conocimiento de la disciplina se proporciona como algo que debe ser, pero se ve lejano que tal como se estructuran las obras de lógica de manera didáctica, permitan alcanzar el objetivo de proporcionar la estructura del pensamiento correcto y verdadero. Como hemos visto, Aristóteles la hizo como instrumento para la investigación, y mediante el silogismo, como modelo deductivo, estructurar el conocimiento. La situación del concepto, la explica como la forma de abstraer de la realidad al objeto, para a partir de ahí construir su conocimiento. El silogismo le sirve como modelo para aplicarlo a lo general. Lo interesante es introducirse, si se pudiera, en la mente de la persona que toma una obra de lógica y dice: ciencia del pensamiento correcto. Presentamos copias de la forma en que se le proporciona el discurso científico de esta disciplina, a un joven de 15 o 16 años, al que nunca se le ha dicho, en el caso 44Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio de México, que hay otra área del conocimiento, que él no sabía que existía, y que ese es el contenido que tiene que aprender. Si se observa el documento, el tecnicismo del mismo es profundo, y los conceptos están dentro de un sistema muy distinto al de las ciencias experimentales, que es de donde proviene el joven. Qué ocurre con este discurso? Qué aprende de lógica un joven de esta edad? Para qué le servirá luego lo poco que pudo comprender? Quién determinó que ese tipo de discurso lo podría manejar a esa edad? Piaget en sus estudios de Psicología determina, que la etapa del pensamiento formal comienza a los 11 o 12 años, pero no dice que ese tipo de pensamiento se hace sin conocimientos previos. Perraudeau (1999). Dión Martínez ((1990, pp. 47-51). 45Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 46Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 47Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 48Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio Chávez Calderón (1999, pp. 45-47). 49Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 50Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 51Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 52Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio 53Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio El libro que a continuación presentamos, fue trabajado con el objetivo de resolver el problema de los materiales didácticos, a los que tienen acceso los jóvenes que ingresan al ciclo medio de educación superior, del sistema educativo mexicano. En el sistema educativo mexicano, las obras que se les presentan a los jóvenes, tienen un discurso científico propio para las personas que estudian la carrera de filosofía, y además se concretan al discurso y no hay en qué aplicar lo que se dice. El libro que a continuación presento contiene ejercicios aplicados a las otras ciencias, y la forma de hacer un trabajo de investigación en cualquier área; los jóvenes siempre dicen ya tengo el trabajo y por qué me dicen que se pone esto de esta manera y lo otro de esta otra; por eso contiene un apartado de las técnicas de investigación más sencillas usadas en México. El libro fue trabajado en el constructivismo, pero qué es el constructivismo. El constructivismo es una propuesta de enseñanza aprendizaje formada por diversas corrientes psicológicas asociadas a la psicología cognitiva: el enfoque psicogenético piagetiano, la teoría de los esquemas cognitivos, la teoría ausubeliana de la asimilación y el aprendizaje significativo y la teoría sociocultural vigotskiana, así como algunas teorías instruccionales. Díaz Barriga y Hernández Rojas. (2001). El constructivismo es la propuesta que sostiene que el individuo en los aspectos cognitivos y sociales no es un producto del ambiente, ni resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. El conocimiento no es una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano. 54Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio El proceso de construcción depende de dos aspectos: * De los conocimientos previos o representación que se tenga de la nueva información o de la actividad o tarea a resolver. * De la actividad externa o interna que el aprendiz realice al respecto. Los aprendizajes no se producirán de manera satisfactoria si no se suministra una ayuda específica a través de la participación del alumno en actividades intencionales, planificadas para propiciar en él una actividad mental constructiva. La construcción del aprendizaje escolar puede analizarse desde dos vertientes: * Los procesos psicológicos implicados en el aprendizaje * Los mecanismos de influencia educativa susceptibles de promover, guiar y orientar dicho aprendizaje. La concepción constructivista se organiza en torno a tres ideas fundamentales: * El alumno es el responsable de su propio aprendizaje. * La actitud mental constructiva del alumno se aplica a contenidos que poseen ya un grado considerable de elaboración * La función del docente es engarzar los procesos de construcción del alumno con el saber colectivo culturalmente organizado. Díaz Barriga y Hernández Rojas (2001). “Aprender un contenido quiere decir que el alumno le atribuye un significado, construye una representación mental por medio de imágenes o proposiciones verbales, o bien elabora una especie de teoría o modelo mental como marco 55Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio explicativo de dicho conocimiento”. Díaz Barriga y Hernández Rojas (, 2001, p. 32). 56Mas Publicaciones | Sala de Prensa - Noticias | Testimonios | Página de Inicio INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL LÓGICA, 4º AÑO DE PREPARATORIA ROSA HILDA LORA MUÑOZ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL DERECHOS RESERVADOS 2000: Rosa Hilda Lora Muñoz Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de la titular del – Copyright-, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier método o procedimiento mecánico o electrónico. Portada: Juan Manuel López L. Derecho de autor: Rosa Hilda Lora Muñoz 03-2000-063010171500-01 ISBN 970 – 92672 – 0 – 5 Impreso y hecho en México por Impresos la Paz S. A. De C.V. Agosto de 2000 ÍNDICE INTRODUCCIÓN AGRADECIMIENTOS CAPÍTULO I. LA CIENCIA 1. 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.11.1 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 La Ciencia Elementos de la Ciencia La Hipótesis Científica Principios Las leyes Teoría Método Mapa conceptual sobre la Ciencia Red semántica sobre la Ciencia Cuadro sinóptico sobre la Hipótesis Mapa conceptual sobre las Teorías Mapa conceptual sobre el Método Mapa conceptual sobre la Investigación Científica Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación Mapa conceptual sobre las Técnicas de Investigación Mapa conceptual sobre el Método Científico Clasificación de las Ciencias La Filosofía Documento 1, "La Ciencia Perdida" (Fray Diego Rodríguez) Documento 2, "Principales Obras de Galileo" Documento 3, "El de Motu Gravium de Galileo" Documento 4, "La libertad en tiempos actuales" Documento 5, "Análisis del Parágrafo 22 de la Crítica de la Razón Pura" Documento 6, "Técnicas de Investigación Documental" i iii 1 2 3 3 4 4 4 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 20 27 31 38 43 47 ACTIVIDADES CAPÍTULO I, LA CIENCIA. 60 CAPÍTULO II. LÓGICA 66 2.1 2.1.1 2.2 2.3 67 67 68 Definición de Lógica; su división El Pensamiento Diferencias entre Lógica Formal y Teoría del Conocimiento Relaciones y Diferencias de la Lógica Formal con la 2.4 2.5 Psicología, la Gramática y la Matemática Utilidad de la Lógica formal en la Investigación Científica y la vida cotidiana Principios Lógicos Supremos 69 70 70 ACTIVIDADES CAPÍTULO II; LÓGICA 73 CAPÍTULO III. EL CONCEPTO 76 3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.3 3.4 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 77 78 78 79 80 80 81 81 82 82 El Concepto y su proceso de formación Elementos del Concepto Ley del Concepto Clasificación de los conceptos Los Predicables Las Categorías Aristotélicas Operaciones Conceptuadoras Definición Clasificación División ACTIVIDADES CAPÍTULO III, EL CONCEPTO. 83 CAPÍTULO IV. EL JUICIO 85 4.1 4.1.1 4.2 4.3 4.4 86 86 87 89 Concepto de Juicio Estructura del Juicio Clasificación de los Juicios Cuadro de la oposición de los Juicios Equivalencia de los juicios por la cantidad y cualidad combinados mediante diagramas de Venn 90 ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL JUICIO 92 CAPÍTULO V. EL RAZONAMIENTO 94 5.1. 5.1.1 95 95 El Razonamiento Naturaleza y características del Razonamiento 5.1.2 Inferencias mediatas e inmediatas 5.1.3 Clases de Razonamientos 5.1.3.1 Deducción 5.1.3.2 Inducción 5.1.3.2.1 Los Métodos de Mill 5.1.3.3 Analogía 5.1.3.4 Razonamiento por Estadística 95 97 97 97 98 99 99 ACTIVIDADES CAPÍTULO IV, EL RAZONAMIENTO 101 CAPÍTULO VI. EL SILOGISMO 103 6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 El silogismo Elementos del Silogismo Reglas del silogismo Figuras y modos del silogismo Prueba de validez de los silogismos categóricos mediante diagramas de Venn 6.1.5 Silogismos Irregulares 104 104 105 106 ACTIVIDADES CAPÍTULO VI, EL SILOGISMO 109 CAPÍTULO VII. FALACIAS 113 7.1 Noción de Falacia y Sofisma 7.1.1 Falacias formales 7.1.2 Falacias informales 114 115 115 ACTIVIDADES CAPÍTULO VII, FALACIAS 117 107 108 CAPÍTULO VIII. LÓGICA SIMBÓLICA 119 8.1 Concepto de Lógica Simbólica 8.1.1 Símbolos o signos lógicos 8.2 División de la Lógica Simbólica 8.2.1 Cálculo Proposicional 8.2.1.1 Clasificación de las Proposiciones 120 120 120 121 121 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 Los Conectivos Proposicionales Tablas de Verdad Reglas de Inferencia Leyes de Equivalencia La Validez Lógica de los Argumentos Demostraciones Formales Elementos de la Lógica Cuantificacional Símbolos de los Cuantificadores Leyes de Ejemplificación y Generalización 121 122 124 126 127 128 128 128 129 ACTIVIDADES CAPÍTULO VIII, LÓGICA SIMBÓLICA 130 GLOSARIO 138 BIBLIOGRAFÍA 142 INTRODUCCIÓN ii Realizar una investigación por pequeña que sea implica siempre: inquietud mientras se hace y satisfacción cuando se termina. El presente informe es una guía para el desarrollo del pensamiento formal, está integrada por ocho capítulos, conforme al programa oficial de la U.N.A.M. sobre esta disciplina; consideramos importante iniciar con un capítulo acerca de la ciencia, para dar al estudiante el ámbito donde se aplicará el pensamiento formal. Nos pareció también importante integrar lecturas de investigaciones de áreas diferentes de la ciencia, al conocimiento que es la Lógica, dada la problemática que se origina cuando a los jóvenes se les dice: "tienen que buscar un libro de tal materia, para hacer esto o lo otro". El informe también presenta las diferentes técnicas para adquirir el conocimiento: se usan los mapas conceptuales, los cuadros sinópticos y esquemas. Desde nuestro particular punto de vista es necesaria la integración de los siguientes elementos al cuerpo de la guía del pensamiento: los ejercicios, las actividades, que le demostrarán al estudiante y al maestro si se están alcanzando las metas particulares del curso. Esperamos que el desarrollo del pensamiento lógico y científico sea un placer para el estudiante. Rosa Hilda Lora Muñoz Verano 2000. AGRADECIMIENTOS A mi esposo Luis, a mis hijos Luis José y Juan Manuel por su valiosísimo apoyo, en todas las actividades, para la edición de este trabajo de investigación. A los alumnos que año con año me han dejado ver cuáles son sus necesidades, a todos los que me permitieron aprender en mi vida de estudiante - la cual no termina – y al Instituto Rudyard Kipling, presente en las personas del Lic Jesús Salcedo Aquino, Luis Sainos, Edgar Fernández Arce y Arturo Romero. CAPÍTULO I LA CIENCIA INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 2 1.-LA CIENCIA. La ciencia es un paradigma fundamentado, está compuesta por leyes, teorías, principios y otros elementos, formando un cuerpo sistematizado. Este conjunto pretende reflejar la realidad, quiere ser un modelo, un paradigma. Este paradigma es universal. La ciencia a través de sus leyes, teorías y principios expresa relaciones entre dos o más fenómenos o entre dos o más significados propios de ese sistema. El resultado de esta captación de relaciones es una ley. La ley científica consiste en la expresión de una relación constante entre fenómenos. La ciencia contiene definiciones, hipótesis, demostraciones; pero lo más importante son las leyes. Cuando decimos que es un sistema, quiere decir que es un conjunto ordenado de elementos que guardan relaciones explícitas entre sí, conforme a criterios fundamentados. Es un cuerpo de conocimientos referentes a un conjunto de objetos claramente diferenciados dispuestos en un orden lógico. Tendremos que aclarar que la sistematización de la ciencia no quiere decir que el único método válido sea la deducción; la sistematización es a posteriori. También hay que aclarar que el orden lógico y cronológico de los descubrimientos científicos no coincide. La ciencia se la define como paradigma fundamentado; fundamentar un paradigma significa aportar evidencias que lo comprueban o confirman como verdadero. La dificultad está en que esas afirmaciones tienen que ser universales. Característica de la ciencia es ser un conocimiento verificable, esto quiere decir que además de ser verdadero ha sido comprobado. De los procedimientos más utilizados para la verificación el primero es la observación de los fenómenos. Otra forma de verificar es la experimentación, produciendo los fenómenos tratados en forma voluntaria. La verificación de una tesis científica no siempre es posible en función de la observación y experimentación, en algunos casos se tiene que utilizar sólo el razonamiento. La ciencia es un conocimiento cierto, significa que las afirmaciones que se hacen pretenden no tener equivocación. Se dice también que es cierta porque gracias a su método ofrece garantía de verdad. La pretensión de obtener siempre una evidencia apodíctica no deja de ser una utopía como lo demuestra la evolución del conocimiento de las leyes de la naturaleza. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 3 De acuerdo con algunos pensadores lo apropiado no es verificar, sino falsar (Karl Popper Lógica de la investigación científica, 1973). Otra de las características del conocimiento científico es el ser mensurable. De acuerdo a algunos investigadores un conocimiento que no llega a expresarse en términos numéricos no alcanza el nivel científico, no se puede expresar una ley a nivel cualitativo, se necesita la referencia cuantitativa. La cuantificación es buena pero hay que tener cuidado de no llegar a extremos, todas las ciencias no pueden estar comprendidas en este rango, tenemos como ejemplo la moral. 1.1. ELEMENTOS DE LA CIENCIA. La ciencia es un sistema de conocimientos y como tal tiene partes que la integran, esas partes constituyen sus elementos. 1.1.1 LA HIPÓTESIS CIENTÍFICA. La Hipótesis es una suposición, una afirmación provisional que surge con la posibilidad explicativa del fenómeno estudiado y observado. La hipótesis es la tesis aún no fundamentada, surge como producto mental a partir de una intuición. Por medio de ella se organizan las etapas de un trabajo científico. Su importancia consiste en: a) Ser orientadora de la trayectoria que sigue la investigación científica. b) Es la respuesta a la calidad que tendrá el trabajo científico. Toda hipótesis para llegar a ser parte de la ciencia, como teoría, debe ser comprobada o fundamentada. Fundamentar una hipótesis es aportar evidencias acerca de su veracidad, corroborar su adecuación con la realidad que se pretende explicar. Esta fundamentación o comprobación puede hacerse por técnicas de contrastación empírica, como son la observación y la experimentación, o por técnicas de contrastación formal como la demostración. La demostración es el tipo ideal de comprobación científica. Demostrar significa partir de ciertas proposiciones aceptadas como verdaderas y por medio de la operación lógica del raciocinio obtener, como conclusión, una nueva proposición que coincida con la hipótesis inicial. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 4 Toda hipótesis para ser formulada debe observar las siguientes reglas: a) b) c) d) e) f) Debe expresar lo que es; una suposición. Debe ser un paradigma, es decir formularse en términos universales. Debe expresar la relación entre dos fenómenos. Debe estar basada sobre hechos observados Debe señalar las variables que intervienen en la realidad. Debe armonizar con los principios científicos ya aceptados como tesis. (Esto ocurre siempre y cuando no hablemos de revoluciones científicas). g) Debe ser verificable. h) Debe ser cuantitativa y cualitativa 1.1.2 PRINCIPIOS En cada ciencia existen proposiciones llamadas principios. Éstos son tesis básicas, a partir de las cuales se apoyan o infieren las demás proposiciones de esa ciencia. Son famosos algunos de estos postulados, como el quinto postulado euclidiano que dice “Por un punto fuera de una recta puede trazarse una paralela a dicha recta, y sólo una”. Los principios son ciertas tesis que se aceptan por su evidencia y su universalidad. Una de las características de éstos es que se mantienen en un estado de presupuesto. 1.1.3 LAS LEYES La ley científica es una relación constante entre dos hechos o fenómenos. La meta de la investigación científica consiste en descubrir las leyes que gobiernan al mundo. Una ley científica explica un fenómeno cuando la singularidad de éste, el fenómeno, se puede captar dentro de la universalidad de aquélla, la ley. La ley científica funciona como modelo explicativo de los fenómenos, de los hechos actuales y como predicción de nuevos hechos. La función de la ley científica es satisfacer la inteligencia al captar lo singular, relacionándolo con un marco universal. 1.1.4 TEORÍA Una teoría es un conjunto de leyes científicas ordenadas y verificadas. La teoría proporciona un conocimiento extenso con relación a una zona de la realidad, las teorías no son una cantidad de leyes, se necesita que exista un orden entre ellas. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 5 Las teorías no sólo abarcan leyes, tienen otros elementos: definiciones, axiomas y principios; forman una estructura abstracta construida por la mente humana, por esta razón siempre son perfectibles, sujetas a modificaciones debido a nuevas observaciones. Los científicos crean estos modelos por medio de los cuales el hombre capta el proceso evolutivo de la naturaleza y por esto consigue un cierto grado de predicción de los fenómenos. 1.1.5 MÉTODO Método es la forma y manera de proceder en cualquier dominio, de ordenar la actividad hacia un fin. La teoría del método se llama metodología. La metodología estudia el conjunto de procedimientos que se utilizan en la investigación científica, también corrige, adecua y enriquece los métodos de investigación. Cada perspectiva metodológica es una propuesta, una manera científica de entender el mundo. Tradicionalmente en la lógica formal se presentan los siguientes métodos: inductivo, deductivo, analógico y estadístico; en los últimos tiempos se habla mucho de los métodos científico y hermenéutico. Aquí ingresan todos los mapas conceptuales presentados en el archivo tres. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 15 1.11 CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS. Clasificar las ciencias es establecer variantes en el conocimiento de acuerdo con la materia de cada saber. Esta clasificación no es una distribución invariante y definitiva, responde al progreso de las diferentes ramas de las explicaciones científicas de la realidad. A través de la historia del pensamiento hemos tenido diferentes clasificaciones: 1.- Platón (472 – 347a. C.) a) Dialéctica b) Física c) Ética 2.- Aristóteles (384 - 422 a C.) a) Ciencias Especulativas Metafísica Lógica Física Matemáticas b) Ciencias Prácticas Ética Economía Política c) Ciencias Poyéticas Poética Retórica 3.- Tomás Hobbes (1588 - 1679) a) Ciencias de hechos Natural Historia Civil Filosofía b) Ciencias de consecuencias Ciencias particulares INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 4.- Herbert Spencer (1824 – 1903) a) Ciencias abstractas Lógica y Matemática a) Ciencias abstracto – concretas Física Química Astronomía Geología Biología Sociología b) Ciencias concretas 5.- Carlos Pearson (1857 – 1963) Lógica Matemáticas Estadística a) Ciencias abstractas b) Ciencias concretas Físicas Exactas Sinópticas Física Química Mineralogía Geología Geografía Meteorología Botánica Zoología Anatomía Fisiología Genética Psicología c) Ciencias biológicas 6.- Enrique Rickert (1863 – 1936) a) Ciencias Eidéticas Ónticas Matemáticas 16 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Normativas Naturales Química Biología 17 Ética Física b) Ciencias Fácticas (hechos) Culturales, Sociales o del espíritu c) Ciencias Mixtas (naturalidad y humanicidad) Historia Economía Geografía Psicología Esta clasificación se origina en el método que se sigue para llegar al conocimiento. 1.11.1 LA FILOSOFÍA. Conocimiento de las cosas por sus últimas causas. Filosofía: conocimiento del yo y del no yo. Filosofía es el conocimiento explicativo de lo real referente a sus causas y razones últimas alcanzado por la luz natural de la inteligencia. Los problemas de la Filosofía son: a) Gnoseológico.- Valor del conocimiento en su función representativa b) Ontológico.- Naturaleza de la realidad. c) Moral .- Valor de lo actos humanos con relación a la finalidad propia del hombre Los conceptos que encierra la definición de Filosofía son los siguientes: a) Conocimiento.- explicar algo b) Explicar.- referir lo dado a sus causas. c) Causa.- aquello de lo que depende algo. d) Yo.- la conciencia e) No yo.- todo lo que existe que no es mi conciencia f) Realidad.- todo lo que existe. Abuelos Nieto Causa inmediata (Ciencia) Producto de la evolución de la materia Causa mediata (FILOSOFÍA) Fig. 9. Filosofía La Filosofía es considerada como ciencia de la cultura, como ciencia del espíritu; en la actualidad se la divide en: LÓGICA El pensamiento y sus reglas formales GNOSEOLOGÍA O TEORIA DEL CONOCIMIENTO Origen y esencia del conocimiento EPISTEMOLOGÍA O CRITERIOLOGÍA Valor del conocimiento FILOSOFÍA ONTOLOGÍA O METAFÍSICA Estudio del ser COSMOLOGÍA Estudio del mundo-universo TEODICEA O TEOLOGÍA Estudio del absoluto ÉTICA O FILOSOFÍA MORAL Los actos buenos y malos ESTÉTICA Estudio de lo bello DOCUMENTO 1 LA CIENCIA PERDIDA (FRAY DIEGO RODRÍGUEZ) INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 21 Científico matemático y astrónomo mexicano nacido en 1596, fraile mercedario. En 1638 inicia y conduce la cátedra universitaria de matemáticas, marca el inicio del surgimiento de una comunidad científica mexicana en la época de la colonia. Se crea la academia de urania que era punto de reunión de los científicos y astrónomos de la época teniendo como eje a fray Diego Rodríguez. Entre 1646 y 1648 se generan diversas situaciones y problemas políticos, religiosos, se toma por parte de la inquisición la acción de persecución de las actividades científicas que estuvieran en contra de lo permitido por las autoridades eclesiásticas. Ente 1648 y 1650 se lleva a cabo la desintegración de la academia por el enjuiciamiento de varios de sus miembros; aun cuando la actividad de investigación científica continuó en la clandestinidad. Muere fray Diego en 1668 LOS TRABAJOS DE FRAY DIEGO RODRÍGUEZ Fray Diego impartió la cátedra de astrología y matemáticas en la Real y Pontificia Universidad de México, desde febrero de 1637, durante un lapso de 36 años, en los cuales fue guía y maestro de un sinnúmero de científicos españoles y novohispanos del siglo XVI, dando lugar a que surgieran en años posteriores el grupo de científicos de que se tiene noticia en México. Entre 1630 y 1660 la enseñanza, investigación y escritura de libros de matemáticas que se tenía en la metrópoli española había sufrido una baja de nivel muy apreciable, pues no estaban a la altura de lo que se investigaba o se enseñaba en el resto de Europa. La cátedra de astrología y matemáticas era asignatura obligatoria para los estudiantes de medicina y de artes, se impartían originalmente en latín y posteriormente en romance. Esta cátedra incluía estudios de astronomía, trigonometría, geometría, álgebra y cosmografía, explicando y enseñando las teorías de los científicos más renombrados y modernos. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 22 En 1640 fue nombrado contador de la Real y Pontificia Universidad, durante un lapso de casi 20 años. Como parte de sus funciones debía solicitar donativos, cobrar las libranzas, administrar las rentas de las propiedades universitarias, también incluía el cobrar a los alumnos los honorarios que se marcaban para la obtención del grado académico, comprar los ornamentos de la capilla y cubrir los gastos de las frecuentes fiestas y celebraciones; siendo uno de los principales problemas la falta de fondos con qué hacer frente a los gastos indicados y a los demás que tenía la universidad en su vida cotidiana. Además este cargo le trajo muchos disgustos y controversias con diferentes personas que tenía trato o que estaban al servicio de la universidad. Y por si fuera poco el sueldo que le asignaron al cubrir este puesto era muy bajo y en mucho tiempo ni siquiera podía gozar de él ya que no reunían los fondos necesarios para poder pagarle. Debido al excelente desempeño en la cátedra y a sus bastos conocimientos de matemáticas se le dio el sobre nombre de: El oráculo de las matemáticas, por lo que era constantemente consultado para resolver problemas de medidas de tierras, pesos de aguas y demás asuntos de matemáticas prácticas. Debido a esto último se le daban también los calificativos de Ingeniero y técnico, que por ese entonces empezaban a usarse. Entre 1629 y 1635 la ciudad de México sufrió una de las más grandes inundaciones de su historia, debido a esto en 1635 el Virrey reunió a los conocedores del tema a fin de plantear la posible solución que evitara que la ciudad padeciera nuevamente la inundación de su traza urbana. El padre Diego fue llamado a formar parte de estos estudios Las alternativas que se propusieron como respuesta a estos estudios fueron: A.- Conservar y modificar el desagüe de Huehuetoca, así como otros que ya existían para dar salida al agua de uso en la ciudad. B.- Hacer reparaciones menores a otros de los desagües a fin de disminuir el peligro de otras inundaciones futuras. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL C.- 23 Cambiar la localización de la ciudad a un punto geográfico donde fuera menor el riesgo de las inundaciones. Fray Diego y otros de los expertos coincidieron en que se debería continuar usando el desagüe de Huehuetoca, pero modificándolo para hacerlo a tajo abierto y dándole más profundidad. Otro de los trabajos que realizó dentro de esta línea de actividades técnicas fue el que hizo para mover las campanas de la Catedral, desde el campanario antiguo, hasta el nuevo campanario situado en la torre oriental. De cinco proyectos presentados ganó el concurso el proyecto presentado por el fraile, quien realizó la labor con dedicación y éxito completo. EL BARROCO Y LOS NÚMEROS IMAGINARIOS Desde finales del siglo XVI y sobre todo en el siglo XVII surgieron en Europa nuevas ideas que rompían con lo aceptado y establecido durante mucho tiempo por los poderes civil, militar y religioso de esos tiempos, uno de estos casos fue la teoría planetaria de Kepler, la cual terminaba con la idea aceptada, de un regular, perfecto y ordenado sistema planetario; en todos sus aspectos, ya que en esa época se admitían las ideas copérnicas o tolomeicas que establecían que los planetas describían en sus trayectorias órbitas circulares, las cuales recorrían con velocidades constantes; y Kepler establecía que estas órbitas eran elipses y las recorrían los planetas con velocidades variables, es decir con aceleraciones. Fray Diego Rodríguez difundió en su cátedra estas ideas de Kepler acerca de la verdadera forma del universo, permitiendo así que sus discípulos, futuros científicos mexicanos, estuvieran al día en las teorías del universo. Hacia 1640 los cursos de matemáticas que se enseñaban en México no eran otros que: geometría clásica, álgebra, aritmética y trigonometría, los cuales eran los mismos desde el Renacimiento y relacionaban los números con todos los aspectos de la vida, llegando a INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 24 decir que el movimiento planetario era armonioso y perfecto porque era un fiel retrato de su creador. Desde épocas remotas la matemática ha tenido ciertos conceptos no aceptados en algún tiempo por los estudiosos de esta ciencia. Uno de estos conceptos es el que un número negativo pueda tener raíz cuadrada, ya que con las reglas normales del álgebra y la aritmética no es posible que un número elevado al cuadrado dé como resultado un número negativo. En el transcurso de sus estudios de matemáticas y al obtener la solución de una ecuación de tercer grado se dio cuenta que esta ecuación daba como solución raíces que no correspondían a los que se han llamado números reales; es decir las soluciones de esa ecuación incluían a números que corresponderían a la raíz cuadrada de números negativos. Fray Diego Rodríguez, como muchos otros matemáticos de la antigüedad, en un principio no aceptó tal posibilidad, pues la creía imposible y le dio el adjetivo de falsas a estas soluciones, este mismo razonamiento lo tenían otros matemáticos, entre los cuales se encontraba René Descartes que por la misma fecha llegaba a los mismos resultados y con igual conclusión. Pero con el avance de sus estudios se dio cuenta de que en ciertas situaciones de sus problemas seguían apareciendo las respuestas con esos números falsos, por lo que terminó por aceptarlos de la misma forma que fueron aceptados en Europa, a los que se les dio el nombre, poco afortunado, de números imaginarios; por ser contrapuestos a los otros llamados números reales Un ejemplo de este caso es la solución de la ecuación X3 - 8 = 0 Para la cual el álgebra normal nos dice que la solución de esta ecuación es X= 8 =2 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 25 Las mismas reglas del álgebra actual establecen que las ecuaciones tendrán tantas soluciones como sea el grado de la ecuación, es decir en este caso la ecuación debe tener tres soluciones, sabiendo en la actualidad que las otras dos soluciones serán números que contienen los llamados números imaginarios, y que en conjunto se llaman números complejos. Las soluciones de esta ecuación son: X1 = 2 X2 = 1 + - 3 i X3 = 1 - - 3 i EL RELOJ DE OAXACA Otra de las cualidades de este personaje es que también se dedicó a construir relojes de sol, los cuales diseñó y creó para diferentes edificios, resaltando entre ellos el que se instaló en el claustro del convento de Santo Domingo, en la ciudad de Oaxaca; y que aún existe estando en cierta forma olvidado del común de las personas. Estos relojes de sol eran la forma natural de medir el tiempo en los siglos XVI al XVIII, sirviendo además de adorno a las construcciones donde se colocaban. Doce planos se cortan en ángulos iguales sobre una misma línea. Estos planos, indefinidamente prolongados, cruzan otro plano a cierta distancia. Se trata de determinar las líneas por medio de las cuales esos planos cortan al último. Si hacemos que la intersección común de esos doce planos sea paralela al eje del mundo y hacemos que uno de ellos quede sobre el plano del meridiano, es obvio que entonces ellos representarán los planos de los doce círculos horarios que dividen la revolución del Sol en 24 partes iguales, ya que la distancia que nos separa de ese astro es tan grande, en comparación del diámetro de la Tierra, que podemos, sin error sensible, considerarnos en el centro. A medida que el Sol cruce por uno de esos círculos horarios, pasará también por aquel plano entre los doce que estén situados en esa posición, y la sombra de su intersección común que supondremos una línea opaca, se proyectará sobre la intersección de dicho plano en la superficie del cuadrante. La marcha de dicha sombra INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 26 marcará consecuentemente la llegada del Sol a los círculos horarios, es decir, las horas del día.1 BIBLIOGRAFÍA TRABULSE, Elías La ciencia perdida México, F. C. E., 1985 1 Citado por Elias Trabulse en La ciencia perdida, de la obra de Jean Étiene Montucla, Histoire des mathématiques, París, Henri Agasse, 1799, I, pp 721 - 722 DOCUMENTO 2 PRINCIPALES OBRAS DE GALILEO INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Fig. 10 EXPERIMENTOS DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS EN LA TORRE DE PISA 28 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Fig. 11 MOVIMIENTO Y ÓRBITAS DE LOS PLANETAS 29 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Fig. 12 30 TELESCOPIO El diseño de los experimentos de Galileo se ve muy bonito, pero tenemos que pensar en todo el esfuerzo que significó para el italiano. Galileo fue lo mismo que Aristóteles, rompió con la tradición en la investigación, el estagirita construyó la ciencia del pensamiento correcto. Siempre en la investigación se dice: filosofía representante máximo en la antigüedad, Aristóteles. En la ciencia, antes y después de Galileo. Éstos fueron hombres que trascendieron: Aristóteles y Galileo, pensadores brillantes. DOCUMENTO 3 EL DE MOTU GRAVIUM DE GALILEO INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 32 LEY DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS PROPICIÓ EL FIN DE LA FÍSICA ARISTOTÉLICA. SE BASA EN DOS ASERCIONES: 1.- EL MOVIMIENTO OBEDECE LA LEY DEL NÚMERO. ESTO ES: EN LA CAÍDA LIBRE: A.LAS VELOCIDADES CRECEN PROPORCIONAL AL TIEMPO, ES DECIR COMO LOS NÚMEROS B.LOS ESPACIOS RECORRIDOS EN INTERVALOS SUCESIVOS SON PROPORCIONALES A LOS NÚMEROS IMPARES, EL ESPACIO TOTAL RECORRIDO DESDE EL INICIO ES PROPORCIONAL A LOS CUADRADOS DE LOS NÚMEROS 2.LOS CUERPOS EN CAÍDA LIBRE, SIN IMPORTAR SU TAMAÑO O SU PESO, SI SE DEJAN CAER DESDE UNA MISMA DISTANCIA LLEGARÁN AL PUNTO FINAL CON LA MISMA VELOCIDAD; ESTO ES QUE ACTÚA SOBRE ELLOS UNA ACELERACION CONSTANTE: SIEMPRE Y CUANDO NO EXISTA SOBRE EL CUERPO NINGUNA OTRA FUERZA QUE NO SEA SU PROPIO PESO. ESTA CONDICIÓN SÓLO SE CUMPLE EN SITUACIONES DE VACÍO, YA QUE EN EL AMBIENTE NORMAL SÍ AFECTA AL MOVIMIENTO LA RESISTENCIA DEL AIRE INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 33 NÚMEROS BASE QUE SIGUEN LA LEY DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS (TIEMPO) VELOCIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ESPACIOS RECORRIDOS SUCESIVOS 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 ESPACIOS RECORRIDOS TOTALES 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 LOS EXPERIMENTOS IMAGINARIOS LLAMADOS TAMBIÉN EXPERIMENTOS DE LA MENTE SON MUY EMPLEADOS EN LA HISTORIA DEL PENSAMIENTO CIENTÍFICO CAUSAS POR LAS CUALES EL EXPERIMENTO REAL NO SE PUEDE REALIZAR 1.EXPERIMENTOS DIFÍCILES DE REALIZAR 2.- REQUIEREN EQUIPO COMPLEJO , COSTOSO, O NO DISPONIBLE 3.- SE TIENE SIEMPRE UN CIERTO GRADO DE EJEMPLOS A.MOVIMIENTO SIN FRICCIÓN. B.- CAÍDA LIBRE EN VACÍO. C.SUPERFICIE REAL PLANA. D.- CUERPOS RÍGIDOS. E.- SUPERFICIE ESFÉRICA. F.- CUERPOS ELÁSTICOS INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL ERROR VENTAJAS DEL EXPERIMENTO IMAGINARIO A. NO TIENEN LAS LIMITACIONES DE UN EXPERIMENTO REAL B. SE PUEDE EXPERIMENTAR CON LO IDEAL, INCLUSO CON LO IMPOSIBLE C. OPERA CON OBJETOS TEÓRICAMENTE PERFECTOS. D. SE OBTIENEN RESULTADOS CON PRECISIÓN PERFECTA. E. EN MUCHOS CASOS SON ESTOS EXPERIMENTOS LOS QUE SUSTENTAN LAS LEYES FUNDAMENTALES. IDEAS EXPRESADAS EN EL LIBRO: DISCURSOS Y DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS PERSONAJES ES UN DIÁLOGO AMIGABLE SALVIATI SOBRE TEMAS DE CAÍDA DE CUERPOS ENTRE PERSONAJES SAGREDO TRES SIMPLICIO CARACTERISTICAS UN FLORENTINO AMIGO DE GALILEO SEGUIDOR DE LA CORRIENTE MODERNA UN VENECIANO AMIGO DE GALILEO LA BONA MENS QUE ACEPTA LAS NUEVAS TEORÍAS PERSONAJE SIMBÓLICO SEGUIDOR DE LA CORRIENTE 34 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 35 ARISTOTÉLICA ARISTÓTELES NO ACEPTABA EL MOVIMIENTO EN EL VACÍO PORQUE CONSIDERABA QUE LA VELOCIDAD ERA PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA DEL MEDIO V= F/R SI ESTAMOS EN EL VACÍO R =0 POR TANTO SE TIENE V= F/0 LA VELOCIDAD TIENDE A INF ARISTÓTELES PENSABA QUE UNA FUERZA CONSTANTE UN MOVIMIENTO PRODUCÍA EN EL CUERPO UNIFORME ARISTÓTELES PENSABA QUE EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN UN LÍQUIDO ERA PROPORCIONAL A LA DENSIDAD DEL FLUÍDO GALILEO PIENSA QUE UNA FUERZA CONSTANTE SOBRE UN CUERPO PRODUCE VELOCIDAD CONSTANTE CON LO CUAL TODOS LOS CUERPOS CAEN CON UNA CIERTA VELOCIDAD UNA VARIACIÓN CONSTANTE DE LA VELOCIDAD ACELERACIÓN CONSTANTE GALILEO OPINA QUE A CON UNA FUERZA ENTONCES EL CUERPO UN CUERPO EN CAÍDA PROPORCIONAL A LA CAE CON VELOCIDAD INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 36 LIBRE SE LE OPONE LA VELOCIDAD HASTA UN RESISTENCIA DEL AIRE MOMENTO EN QUE LA RESISTENCIA ES IGUAL AL PESO CONSTANTE YA QUE DESAPARECE LA FUER ZA QUE LE IMPARTÍA UNA ACELERACIÓN. GALILEO SOSTENÍA QUE PARA LOS CUERPOS QUE CAEN EN UN FLUÍDO PUEDEN TENERSE LOS CASO SIGUIENTES PARA CUERPOS CON PESO ESPECÍFICO MAYOR QUE EL DEL FLUÍDO EL CUERPO CAE AL FONDO DEL LÍQUIDO SI EL CUERPO TIENE PESO ES PECÍFICO MENOR QUE EL DEL FLUÍDO EL CUERPO FLO TA Y POR TANTO NO CAE GALILEO DECÍA QUE SI DOS CUERPOS SE DEJAN CAER EN EL VACÍO SUCEDERÁ LO SIGUIENTE EN EL VACÍO NO HAY RESISTENCIA DEL AIRE QUE SE OPONGA AL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS POR TANTO LA ÚNICA FUERZA QUE SE APLICA ES EL PESO Y LOS CUERPOS CAEN CON ACELERACIÓN CONSTANTE PARA EL CASO DE CUERPOS SUSPENDIDOS DE HILOS DE CUERDA LIGERA SI SE LES PONE A GIRAR ARCOS EN EL PLANO VERTICAL, SI LOS ARCOS DESCRITOS SON DE POCA MAGNITUD EN COMPARACIÓN CON LA LONGITUD, SE TIENE QUE: EL TIEMPO QUE TARDA EN RECORRER EL ARCO EN SUS DOS SENTIDOS ES EL MISMO, SIN IMPORTAR EL PESO DE LOS CUERPOS (PÉNDULO) PARA LOS CASOS MENCIONADOS AQUÍ GALILEO EMPLEA SÓLO EL EXPERIMENTO IMAGINARIO EL USO QUE HACE DE ESTA FORMA DE EXPERIMENTACIÓN LLEGA A SER EXCESIVO YA QUE POCAS VECES REALIZÓ UN LA DEDUCCIÓN TEÓRICA HACE EL INICIO DEL AVANCE DE LA CIENCIA PERO DEBE ESTAR ACOMPAÑADA DE LA INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL EXPERIMENTO REAL BIBLIOGRAFÍA KOYRÉ, Alexandre Estudios de la Historia del pensamiento científico México, Siglo XXI, 1997 EXPERIMENTACIÓN REAL CON QUE SE COMPRUEBEN LAS IDEAS TEÓRICAS PLANTEADAS 37 DOCUMENTO 4 LA LIBERTAD EN TIEMPOS ACTUALES INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 39 Hablar de libertad, desde que pensamos en este concepto vienen a mi mente una serie de juicios. ¿Libertad en estos tiempos? ¿Qué puede ser la libertad? Da la impresión que cada día existe menos, que cada día solamente es propiedad de ciertos grupos. Libertad ¿qué eres hoy? ¿Dónde estás? Me quedo pensando en el tema; probablemente hubiera sido mejor desarrollar una ecuación, crear un programa, pero hablar de libertad, donde todo mundo pretende en nombre de ella anular a los demás. Bueno, manos a la obra, vamos a investigar. ¿Cómo hace uso de su libertad el hombre actual, en una sociedad tan compleja como la nuestra? Para desarrollar un trabajo de esta naturaleza, hay que investigar críticas, planteamientos, análisis, etc. En nuestra investigación encontramos lo que deseábamos: una Antología de Ética, del Licenciado Fernando Martínez; presenta un artículo con un título muy enriquecedor: “Posibilidad de la libertad en la sociedad compleja del mañana”. El título dice del mañana; nosotros diríamos del presente. En el análisis de la encíclica de Juan XXIII, Mater E Magistra, encontramos planteamientos para dar respuesta a lo que es el ejercicio de la libertad en la sociedad en que vivimos. No podemos negarlo, existe una crisis de la libertad. El ejercicio de la libertad en el momento en que vivimos, tiene que ver con los procesos de desarrollo económico y social; la socialización. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 40 La socialización multiplica las formas organizativas y hace más circunstanciada la reglamentación jurídica, restringe el radio de acción, la libertad, utiliza medios, sigue métodos y ambientes que dificultan que cada uno piense independientemente de los influjos externos, ejercite su responsabilidad y afirme y enriquezca su persona. Hoy en día la violación de las libertades básicas es cosa corriente. Pero también debemos de entender que la socialización acarrea muchas ventajas, se satisfacen muchos espacios socioeconómicos: por ejemplo, el derecho al sustento, a la salud, a la instrucción básica, a una formación profesional más completa, a la habitación, al trabajo, al descanso conveniente, a la recreación. También por los medios masivos de comunicación, el hombre intercambia ideas con todo tipo de personas. Hasta aquí hablamos de una descripción simple de las posibilidades de libertad en sociedades de creciente complejidad; es así porque consideramos a la misma como libre albedrío o autonomía. El libre albedrío es opuesto a los determinismos; de aquí resulta que el hombre, al final de cuentas, no es libre, o de que la libertad es una ilusión. Si seguimos considerando la libertad como libre albedrío y autonomía, existirá un conflicto perpetuo entre la libertad y la sociedad, los determinismos sociales y los poderes sociales. La solución al problema está en que no se puede concebir al hombre como un ser ya hecho, desarrollado, estabilizado y terminado; y no se puede tampoco creer que la libertad es una posesión y que el hombre libre es el que se posee a sí mismo como si se tratara de un bien utilitario. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 41 La libertad sólo se puede alcanzar libremente, la libre determinación no es libertad. La afirmación de la libertad no consiste en la observación y la conservación de lo que yo soy aquí y ahora, como fuerza física, como capacidad mental. La afirmación de la libertad consiste en la capacidad de trascender a sí mismo. De aquí podemos sacar la siguiente conclusión: La libertad no consiste en escapar a los determinismos sociales, la libertad consiste en poder asumir esos determinismos en bien de los nuevos procesos de autodeterminación. La libertad sólo puede existir si se alcanza conscientemente. Debemos reexaminarnos y adoptar nuevas actitudes, crear nuevos recursos sociales para poder vivir libremente en una sociedad que es capaz de las más fragantes amenazas a la libertad. De nuestra investigación hemos sacado la siguiente conclusión: a) La libertad no es una acción simple; hago esto y ya; existe todo un proceso: razón, conocimiento, elección, bien y ejecución. b) La libertad no es hacer lo que quiera, como si el mundo fuera sólo mío. c) La libertad implica cierta limitación para trascender y para construir el desarrollo social; éste se convertirá en mi beneficio y en mis mayores oportunidades de ejercicio de la libertad. d) La libertad se ejerce de manera consciente. También podemos decir que la libertad es algo que se obtiene cada día como construcción del ser humano. Este trabajo fue una extraordinaria experiencia, porque nos permitió confirmar nuestra condición de hombre y nuestro lugar en la sociedad. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL BIBLIOGRAFÍA Vargas Montoya, Samuel Ética o Filosofía México, Porrúa, 1984. Alatorre Padilla, Roberto Ética México, Porrúa, 1983. Martínez, Fernando y Rosa María Espinosa, Antología de Ética México, ULSA, s/f 42 DOCUMENTO 5 ANÁLISIS DEL PARÁGRAFO 22 DE LA “CRÍTICA DE LA RAZÓN PURA” INVITACIÓN AL PENSAMIEMTO FORMAL 47 En el parágrafo 22 de la Crítica de la Razón Pura, Kant en su discurso explicativo del uso de las categorías hace un estudio - sintético - del conocimiento. En el desarrollo del mismo al ir haciendo la exposición de lo que es el conocimiento, explica también cada uno de los conceptos que intervienen en el proceso del mismo. En el discurso va haciendo la confrontación de los conceptos: de lo que sí forma parte del conocimiento y de lo que no puede intervenir; por ej cuando dice: “En el conocimiento hay efectivamente dos partes; primero, el concepto por el cual en general un objeto es pensado (categoría) y segundo la intuición por la cual el objeto es dado; pues si al concepto no pudiese serle dada una intuición correspondiente, sería un pensamiento según la forma, pero sin ningún objeto, no siendo posible, por medio de él, conocimiento de cosa alguna; porque no habría nada ni podría haber nada a que pudiera aplicarse mi pensamiento”. De esta forma va desglosando todos los conceptos que dan explicación a lo que es el conocimiento y por estar las características estrechamente unidas al mismo, queda explicado su uso. Por lo que a la parte analítica corresponde iremos abundando en los conceptos que explican el conocimiento para concluir con el uso de las categorías. Todo nuestro conocimiento comienza con la experiencia pero no por eso se origina todo en la experiencia. Existe un conocimiento independiente de la experiencia y aún de toda impresión de los sentidos; a éste se le llama a priori, distinguiéndose del empírico que tiene su fuente en la experiencia. Se le llamará conocimiento puro al conocimiento a priori en el cual no se mezcla nada empírico. Las características para distinguir un conocimiento puro de uno empírico son la necesidad y universalidad, las cuales están inseparablemente unidas. No solamente los juicios tienen origen a priori, también algunos conceptos. Una gran parte de la labor de nuestra razón consiste en hacer análisis de los conceptos que ya tenemos de los objetos. El conocimiento de todo entendimiento es un conocimiento por conceptos y discursivo. Los conceptos descansan en funciones entendiéndose éstas por la unidad de la acción que consiste en ordenar diversas representaciones bajo una común. Los conceptos se fundan en la espontaneidad del pensar. Un concepto se refiere siempre a otra representación del objeto. Los conceptos se refieren a predicados de posibles juicios. INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN Dos clases de conceptos; los de la forma de la sensibilidad: espacio y tiempo, y los del entendimiento; las categorías. Los conceptos de espacio y tiempo tienen que referirse a objetos y hacen posible un conocimiento sintético de éstos. Mediante esas formas puras de la sensibilidad puede un objeto sernos aparente; por lo tanto son intuiciones puras que encierran a priori las condiciones de la posibilidad de los objetos como fenómenos y la síntesis en el espacio y el tiempo, tienen validez objetiva. Forma es lo que hace que lo múltiple pueda ser ordenado en ciertas relaciones. Formas puras de la intuición: espacio y tiempo (Estética trascendental). El espacio es la condición de posibilidad de los fenómenos y una representación a priori; es una intuición pura: es representada como una magnitud infinita dada. El tiempo es una representación necesaria que está a la base de todas las intuiciones, en él tan sólo es posible toda realidad de los fenómenos. El tiempo es la condición formal a priori de todos los fenómenos en general. La representación que puede ser dada antes de todo pensar se llama intuición. La intuición es sensible y puede ser dada por la representación; la forma de esa intuición puede estar a priori, en nuestra facultad de representación no siendo otra cosa que el modo como el sujeto es afectado. El enlace es una acción del entendimiento a la cual se le llama síntesis y sólo puede ser realizada por el sujeto por ser un acto de su actividad y ésta ha de ser una e igualmente valedera para todo enlace. El concepto de enlace es la representación de la unidad sintética de lo múltiple. Apercepción pura es la autoconciencia que produce la representación yo pienso, la cual no puede ser deducida de otra. A su unidad se le llama unidad trascendental de la autoconciencia, para señalar la posibilidad del conocimiento a priori, el cual nace de ella. El primer conocimiento puro del entendimiento es el principio de la unidad sintética originaria de la apercepción. La unidad trascendental de la apercepción es la que une en un concepto del objeto, todo lo múltiple dado, en una intuición. La unidad empírica de la conciencia se refiere a un fenómeno y es enteramente contingente. En todas las subsunciones de un objeto, bajo un concepto, tiene que ser la representación del objeto homogénea con el concepto. Los conceptos puros del entendimiento son heterogéneos y no pueden ser hallados en intuiciones. La explicación a cómo pueden conceptos puros del entendimiento ser aplicados a fenómenos en general hace necesaria una doctrina trascendental del juicio. La aplicación de la categoría al fenómeno es una representación que debe ser pura y además por una parte intelectual y por otra sensible: éste es un esquema trascendental. La aplicación de la categoría a los fenómenos sólo es posible por medio de la determinación trascendental del tiempo. INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN DOCUMENTO 6 TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL CONTINUACIÓN 2.5 cm 50 ------ INICIO DE CAPÍTULO 5 cm MARGEN IZQUIERDO 3 cm MARGEN DERECHO 1.5 cm CITAS BIBLIOGRÁFICAS 1.5 cm a) MODELO DE MÁRGENES INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Universidad del Tepeyac MAESTRÍA EN HUMANIDADES Manual sobre Mapas Conceptuales PRESENTADO POR: Lic. Rosa Hilda Lora Muñoz México 28 de Agosto de 1999 51 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL b) MODELO DE PORTADA 52 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL a) Sirve de exordio b) Presentación del tema c) Puede ser del autor o de otras personas PRÓLOGO d) Es más pequeño que la introducción e) Incluye datos que no tienen razón directa con el texto c) MODELO DE PRÓLOGO 53 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 54 INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I EL APRENDIZAJE 1 CAPÍTULO II TEORÍAS DEL APRENDIZAJE 4 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 2.1.7 2.2 2.2. 2.2.2 2.2.3 Teorías del aprendizaje fundamentadas dentro del empirismo Reflexiología o condicionamiento clásico Conexionismo Conductismo Condicionamiento contiguo Condicionamiento operante Conductismo intencionista Teoría sistémica de la conducta Teorías fundamentadas en el Racionalismo Teoría de la Gestalt Teoría del campo Teoría del campo cognoscitivo CAPÍTULO II MAPAS CONCEPTUALES 3.1 Elaboración de mapas conceptuales 3.2 Beneficio de los mapas conceptuales para el maestro y el alumno 3.3 Momentos en que los mapas pueden ser aplicados por el maestro 3.4 Momentos en que puede el alumno aplicar los mapas conceptuales 3.5 Tema desarrollado bajo estructura de mapa conceptual: MARCO TEÓRICO. 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 . 15 18 19 21 22 23 CONCLUSIÓN 29 GLOSARIO 31 BIBLIOGRAFÍA 34 d) MODELO DE ÍNDICE INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 1) Introducción 2) Introducción a) Importancia del tema b) Enfoque con el cual se aborda c) Exposición de objetivos d) Hipótesis utilizada e) Metodología utilizada f) Alcance y limitaciones del trabajo g) Descripción estructural del trabajo a) Elección del tema b) Delimitación del tema c) Objetivos generales y específicos d) Planteamiento del problema e) Hipótesis En esta modalidad se convierten los elementos del método científico en argumento e) MODELOS DE INTRODUCCIÓN 55 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 56 Un manual para mapas conceptuales comprende las técnicas de elaboración del mismo. En los cursos a que he asistido, del programa de actualización docente, se escucha a muchos profesores -expertos en sus materias- decir: Se oyen tantas palabras diferentes, nuevas, que se revuelve uno. Cuando me indicaron este trabajo pensé en esa problemática y me dije sería conveniente dar una explicación de las teorías del aprendizaje para que ésta haga la función de organizador; a continuación explico la técnica para elaborar los mapas conceptuales y al final presento un tema de las mismas desarrollado como modelo. Este es un trabajo modesto, realizado en 15 días; víspera del inicio de semestre, pero puede aclarar las dudas de algunas personas. f) MODELO DE INTRODUCCIÓN Capítulo I EL APRENDIZAJE g) MODELO DE HOJA FALSA INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 55 Gates considera que el aprendizaje es un cambio progresivo en la conducta provocado por las respuestas efectivas del individuo a las situaciones”2 Witherington dice que: “… El aprendizaje es un cambio en la personalidad que se manifiesta como nuevo patrón de respuestas”.3 Kingsley juzga el aprendizaje como el desarrollo y la modificación de las tendencias que gobiernan las funciones psicológicas. “Se comienza a aprender cuando el individuo encuentra que sus modos de respuesta son inadecuados para satisfacer una necesidad consciente o sentida”.4 h) MODELO DE PIE DE PÁGINA 2 Arthur Gates, et. al. Education Psychology, The Macmillar Company, 1972, pos. cit., Efraín Sánchez Hidalgo, Psicología Educativa, pág. 466. 3 Carl Witherington, Educational Psycholog, Boston, Ginn & Company, 1952, pos. cit., Efraín Sánchez Hidalgo, op. cit. , pág. 466. 4 Efraín Sanchez Hidalgo, op. cit. , pág. 466. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 56 El presente trabajo de investigación nos ha permitido hacer un recorrido por las teorías del aprendizaje. En el análisis de la teoría del campo cognoscitivo y en especial de la propuesta de D. Ausubel sobre su concepto de aprendizaje significativo tenemos la técnica aplicada por J. Novak: los mapas conceptuales. - Los mapas conceptuales son una síntesis maravillosa para el conocimiento sobre un tema. - Los mapas conceptuales permiten ver de manera sencilla la relación lógica de los conceptos que integran un tema. - Los mapas conceptuales permiten al alumno tener conciencia de su propio conocimiento. - Los mapas conceptuales desarrollan las habilidades intelectuales al propiciar la conceptualización, la relación lógica, el análisis y la síntesis sobre un tema. Por la anterior es una técnica que ayuda muchísimo a maestros y alumnos en el proceso enseñanza- aprendizaje. i) MODELO DE CONCLUSIÓN INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL BIGGE, M. L. y M. P. Hunt, Bases Psicológicas de la Educación México, Trillas, 1980, 735 pp págs. 365- 521 BALLESTEROS, A. y otros Mapas conceptuales, Madrid, España, Narcea, 1992 80 pp págs. 20 - 37 MORENO SOTO, Graciela Psicología del Aprendizaje México, Nuevo Siglo, 1980 94 pp págs 10 - 64 SÁNCHEZ HIDALGO, Efraín Psicología Educativa México, Ed. Universitaria, U. de Puerto Rico, P. R., 1976 586 pp págs 425 - 491 j) MODELO DE BIBLIOGRAFÍA 57 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL a) Con un autor: DE BONO, Edward: Aprender a pensar por ti mismo, México, Paidós, 1998, 214 págs. b) Con dos autores HOCHMAN, Elena y Maritza Montero Técnicas de Investigación documental, quinta reimpresión México, Trillas, 1982. k) MODELO DE FICHAS BIBLIOGRÁFICAS 58 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL PERRAUDEAU, Michel Piaget Hoy Pág. 85 59 Fase de las operaciones formales “La fase de las operaciones formales (a partir de los 11 años). El niño, convertido en adolescente, se desprende del objeto y de los conjuntos de objetos, y es capaz de inferir a partir de posibilidades”. ________ Ficha de definición _________Ficha de resumen. Es igual que la ficha de definición, pero la parte textual, la que va entre comillas es el resumen que se trabajó. En este caso no lleva comillas. l) MODELO DE FICHAS DE TRABAJO ACTIVIDADES CAPÍTULO I LA CIENCIA a) Mediante la lectura de los documentos 1, 4, y 5 elige 15 conceptos, 5 de cada ciencia. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ b) Realiza una investigación documental y define los conceptos del ejercicio a) _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 47 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ c) Menciona tres hipótesis de: 1) Geografía 2) Historia 3) Anatomía _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ d) Menciona y enuncia tres principios físicos. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 48 e) Menciona y enuncia dos leyes de la historia. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ f) Menciona y enuncia una teoría de la filosofía. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ g) Menciona dos ciencias y enuncia qué saber pretenden. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ h) Menciona y enuncia una hipótesis de la física e identifica si cumple las reglas correctas para su elaboración. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ i) Enlista los pasos que debe seguir una investigación. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 49 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ j) Menciona y explica tres técnicas de investigación. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ k) Enuncia y explica las etapas del método científico. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ l) Explica qué valor tiene en la ciencia, el experimento. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 50 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL CAPÍTULO II LÓGICA 51 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 67 2.1 DEFINICIÓN DE LÓGICA, SU DIVISIÓN. La palabra Lógica se deriva del vocablo griego logos, que significa razón, pensamiento, inteligencia, y del sufijo ica; relativo a, por lo que se la puede definir como estudio del pensamiento, o de la razón por la que se llega a conocer. La lógica es el estudio del pensamiento científico. “El pensamiento científico tiene como peculiaridad el ser verdadero. Este pensamiento es el elemento con que se elabora la ciencia; y es, al mismo tiempo componente de ésta. Por lo tanto no basta con que contenga verdad, sino que además, debe tener una efectiva significación para el conocimiento. Solamente reuniendo estas dos condiciones, puede el pensamiento ser considerado como materia de estudio de la lógica”.61 El conocimiento de la lógica tiene dos aspectos: uno formal y otro material o funcional. La Lógica formal estudia el pensamiento y las relaciones existentes en el mismo; es el estudio de la lógica en cuanto tal. La Lógica formal se ocupa del estudio de las operaciones lógicas: el resultado del proceso del pensar o pensamiento, la esencia de lo pensado; la pregunta y la conducción del pensamiento para llegar al conocimiento. Esta parte recibe el nombre de Apofántica. La Lógica material estudia la estructura de la ciencia, las cuestiones relativas a la unidad y ordenamiento de los conocimientos, la caracterización y comprobación de la verdad y la diversidad de los contenidos del conocimiento; esta parte recibe el nombre de Teorética. Lógica Formal Concepto Juicio Lógica Material Estructura de la ciencia en general Estructura de la ciencia en particular Lógica 2.1.1 EL PENSAMIENTO El objeto de estudio de la lógica es de naturaleza racional, se realiza en la mente del hombre teniendo como características la universalidad, abstracción, objetividad, verdad esencial y referencia a un objeto, se convierte en el elemento básico para la integración del saber. 6 José Manuel Villalpando, Manual moderno de Lógica, p. 42 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 68 El conocimiento o saber consiste en que el hombre pueda dar razón de los hechos que ocurren dentro de sí o alrededor suyo. Cuando pensamos lo hacemos sobre algo y siempre se atribuyen características, cualidades, carencias y defectos a lo pensado; de aquí se sigue que el pensamiento tiene dos elementos: la materia pensada y lo que se piensa sobre esa materia; también al pensamiento lo acompañan palabras. El pensamiento se esfuerza por llegar a la verdad acerca de una cosa, a esta operación la llamamos conocimiento, el cual se enuncia como consecuencia de haber pensado en algo. 2.2 DIFERENCIAS ENTRE LÓGICA FORMAL Y TEORÍA DEL CONOCIMIENTO. Lógica es la disciplina filosófica que estudia el pensamiento y las reglas para que sea correcto y verdadero. Aristóteles consideraba a la Lógica como dialéctica, como arte de discurrir, de disputar. Para Sto. Tomás (Edad Media): “Lógica es el arte que dirige el acto de la razón y por el cual el hombre procede fácilmente sin error”.7 La Lógica ha sido definida por la escuela tradicional como directora de las operaciones racionales. Por el contrario la Teoría del Conocimiento o Gnoseología, estudia el origen y esencia del conocimiento. El conocimiento se distingue por dos factores: primero, el sujeto; una conciencia y segundo, el objeto; fenómenos que corresponden a algo existente fuera del pensamiento. Con relación al conocimiento se trata de saber: a) b) c) d) Si conocemos la realidad y si existe un límite para ésta. El origen, es la fuente del conocimiento, la experiencia o la razón. La esencia; existe el objeto, o es el sujeto quien determina al objeto. Las formas del conocimiento; además de saber mediante la razón, conocemos por intuición. e) Los criterios de verdad, tenemos algo concreto que nos diga si un conocimiento es verdadero o no. 7 . Roberto Alatorre Padilla, Lógica, p. 120 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Pensamiento ¿Qué irá a pasar en la clase? Sujeto Objeto Fig. 13. Sujeto pensante 69 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Lógica Conocimiento 70 Verdad: concordancia del pensamiento con el objeto La silla existe o es el sujeto (conciencia) quien la determina. 2.3. RELACIONES Y DIFERENCIAS DE LA LÓGICA FORMAL CON LA PSICOLOGÍA, LA GRAMÁTICA Y LA MATEMÁTICA. Lógica: Ciencia del pensamiento y las reglas para que sea correcto y verdadero. Psicología: Ciencia que estudia los fenómenos conscientes, sensitivos o intelectivos. Gramática: Ciencia que estudia la palabra en su aspecto: semántico, gráfico y fonético. Matemática: Ciencia de la cantidad y la medida. Semejanzas: a) Las cuatro tienen como objeto de estudio al pensamiento o existen sólo por el pensamiento. b) Las cuatro existen como consecuencia de la existencia del hombre. Diferencias: a) La Lógica busca la verdad del pensamiento b) La Psicología busca el proceso que produce mentalmente el pensamiento; la función del cerebro. c) La Gramática tiene por finalidad la expresión correcta del pensamiento. d) La Matemática tiene como objetivo cuantificar el resultado de la Investigación Científica. 2.4 UTILIDAD DE LA LÓGICA FORMAL EN LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y LA VIDA COTIDIANA Formal a). Pensamiento Investigación Científica Explica cómo Concepto Juicio Razonamiento Lógica Material Métodos Inductivo Deductivo INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Es la realidad Fenómenos 71 Estadístico Hermenéutico Científico Cuantificación (matemática) b). Vida cotidiana. Nos ayuda: A expresar las ideas A formar un criterio A encontrar la verdad 2.5. PRINCIPIOS LÓGICOS. La lógica formal logró establecer, como las demás ciencias, ciertos principios básicos para apoyarse y tener la certeza de llegar a la verdad. A estos principios se les dio el nombre de Principios Lógicos Supremos, los tres `primeros los enunció Aristóteles (384 – 322 a.C.) y el cuarto Guillermo Leibniz (1646 – 1716). 1º PRINCIPIO DE IDENTIDAD. Cuando en un juicio el concepto sujeto es idéntico parcial o totalmente al concepto predicado, el juicio es verdadero. Ejemplo: El hombre Concepto sujeto es un animal racional = Concepto predicado Juicio 2º PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN. Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser verdaderos. Ejemplo: Juicio afirmativo El hombre es un animal racional. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Juicio negativo El hombre no es un animal racional Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos verdaderos. 3º PRINCIPIO DE TERCERO EXCLUSO. Cuando dos juicios se contradicen, los dos no pueden ser falsos. Ejemplo: Juicio afirmativo Dios es absoluto Juicio negativo Dios no es absoluto Uno afirma lo que el otro niega, no pueden ser los dos falsos. 4º PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE. Todo hecho tiene una causa que lo justifica. Hecho Todos los cuerpos se dilatan Razón que lo justifica La acción del calor. 72 ACTIVIDADES CAPÍTULO I I LÓGICA a) Enlista los aspectos del pensamiento que estudia la Lógica. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ b) Enlista los aspectos que estudia la Teoría del Conocimiento. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ c) Explica por qué se relacionan: 1) Lógica 2) Psicología. 3) Gramática. 4) Matemática. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ d) Menciona cinco conceptos estudiados en: 1) 2) 3) 4) Lógica Psicología. Gramática. Matemática. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ e) Explica qué pasaría en la Investigación Científica sin la Lógica. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ f) Explica qué pasaría en la Ciencia sin las técnicas de investigación. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ g) Explica qué pasaría si fueran verdaderos dos juicios contrarios. ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ CAPÍTULO I I I EL CONCEPTO INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 3.1 EL CONCEPTO Y SU PROCESO DE FORMACIÓN. Concepto, del latín conceptus = acción de concebir una idea. El concepto es el elemento del juicio proveniente de la actividad reflexiva. Los conceptos se hacen con el pensamiento, pero éste se expresa en juicios. Imagen (concepto) Sujeto Objeto (ser pensante) Escuela 77 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 78 (término) Fig. 14 Formación del concepto Lo amplio o lo limitado de un juicio es lo amplio o limitado del concepto o conocimiento a que se refiere. También del concepto se dice que es la representación de un objeto en el plano del pensamiento, sin afirmar o negar. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 79 3.1.1. ELEMENTOS DEL CONCEPTO. Los elementos de cualquier concepto son: extensión y contenido. La extensión es el grado de aplicabilidad que puede tener, el número de entes a los que se puede aplicar. El contenido es el grado de comprensión del objeto. Fig. 15 Concepto: flor a) Extensión: comprende a todas las flores. b) Contenido o comprensión: roja. 3.1.2 LEY DEL CONCEPTO. Entre la extensión y comprensión del concepto existe una relación inversa: a mayor contenido o comprensión menor extensión, y a mayor extensión menor comprensión. Ejemplo: flor, este concepto está en toda su extensión, comprende a todas las flores; rosas, margaritas, geranios, claveles, etc. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 80 Flor roja, es un concepto con menor extensión, comprende sólo a las flores rojas, el contenido roja disminuyó la extensión del concepto flor. Si decimos flores rojas, grandes, tendremos más notas, rojas, grandes; pero la extensión flor será menor porque las flores que no sean rojas y grandes estarán fuera. 3.2. CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS. Los conceptos adoptan diversas modalidades para referirse a todos los campos del saber, de ahí su clasificación. Universales Por su extensión Particulares (número de entes) Singulares Colectivos CLASIFICACIÓN Simples Compuestos Por su comprensión Complejos DEL Concreto Abstracto CONCEPTO Unívoco Análogo Claro Por su percepción subjetiva Oscuro (depende del sujeto) Confuso Preciso Conviene a muchos Ej: silla, banco Se aplica a algunos Ej.: algún papel Se refiere a individuos. Ej.: Cortés Se refiere a un todo Ej._ el ejército Una nota Ej.: ser Varias notas Ej.; televisión Elementos yuxtapuestos Ej.: campo-deportivo Se refiere al objeto que posee la nota. Ej.: mesa Su contenido no se refiere al objeto. Ej.: blanco. Tiene una sola acepción Ej.: agua. Se aplica a diversos objetos. Ej.: sano. Matemática (para algunos) Matemática (para otros) Física (A veces comprendo la verdad) Entiendo de que se trata INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 3.3 81 LOS PREDICABLES. Cuando se toman los conceptos como predicados de juicios, reciben el nombre de predicables. Esenciales PREDICABLES Género (Concepto mayor) Especie (concepto menor) Diferencia Específica O CATEGOREMAS No Esenciales (lo que se puede atribuir o predicar) Propio Accidente Atributo esencial Clasificación bajo el género Divide el género en especie No es la esencia, pero pertenece a ella Puede darse en la cosa, o no Sustancia Cuerpo Sensible El hombre camina Caballo veloz 3.4 CATEGORIAS ARISTOTÉLICAS. Las categorías son conceptos supremos porque van aumentando en términos mayores hasta no poder subordinarse a otro. A estos conceptos Aristóteles les llamó Categorías. Sustancia Materia que forma el objeto Ej: hombre Accidentes Cantidad Cualidad Relación Espacio Tiempo Acción Pasión Situación Pertenencia Ej: 50 kg Ej: alto Ej: sobrino de Ej: México Ej: 20 años Ej: escribe Ej: reprobado Ej: acostado Ej: rico Medida del objeto Modo de ser del objeto Comparación Existir en el espacio Propiedad de transcurrir Acto que realiza Acto sufrido por el sujeto Modo de ser Modo actual del sujeto INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 82 Sobre los conceptos tenemos el famoso Árbol de Porfirio. Porfirio fue un filósofo (233 – 305) comentador de Aristóteles que estudió la subordinación de los predicables esenciales, de un género supremo, hasta llegar a las especies menores. A este estudio se le conoce como Árbol de Porfirio. (se interpreta siguiendo las flechas). Sustancia Material Inmaterial espiritual Cuerpo Orgánico Inorgánico Viviente Sensible No sensible Animal Racional Irracional Hombre Especie Ínfima 3.5 OPERACIONES CONCEPTUADORAS. Las operaciones conceptuadoras son las diferentes formas de producir conceptos para conocer las cosas. Las operaciones conceptuadoras son : a) Definición b) Clasificación c) División 3.5.1. DEFINICIÓN. Definición a) Tradicional Comprensión de un objeto mediante b) Científica o notas conceptuales genética c) Etimológica Señalar género próximo y diferencia específica. Ej: Hombre: animal racional g.p. d.e. Explicación del origen teórico. Ej: Agua: sustancia formada por dos átomos de Hidrógeno y uno de Oxígeno Descompone una palabra en su raíz. Ej: Biología; Bios = vida y logos = tratado. Tratado de la vida INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL REGLAS DE LA DEFINICIÓN 83 a) Debe ser breve b) Debe ser clara c) Lo definido no debe formar parte de la definición d) No debe ser negativa e) La definición debe comprender lo definido, todo lo definido y sólo lo definido 3.5.2 CLASIFICACIÓN Se apoya en el objeto CLASIFICACIÓN (Son las clases que Puede tener Un objeto) Ej: animales Vertebrados Invertebrados a) Objetiva Se apoya en un criterio b) Subjetiva Ej: persona Agradable Desagradable 3.5.3 DIVISIÓN. DIVISIÓN (Determinación a) Lógica b) Física Separa ideas Ej: género, especie Separa seres que tienen partes. Ej: hombre: Cabeza Tronco Extremidades Conceptual de las Partes que integran Un todo) c) Metafísica Se hace en la mente Ej: objetos: bellos y feos a) Debe ser completa Ej: Hombre REGLAS DE LA DIVISIÓN b) Ninguna parte Ej: Hombre puede contener otra c) La parte debe ser Ej: Cabeza menor que el todo (parte) d) Debe ser clara: no usar términos Ej: sano equívocos Cabeza Tronco Extremidades Cabeza Tronco-extremidades y Hombre (todo) INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL e) Debe ser breve: Ej: Extremidades señalar los elementos antebrazo y mano esenciales 84 superiores: brazo, INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL ACTIVIDADES CAPÍTULO I I I EL CONCEPTO 85 a) Mencione qué concepto expone el documento 1. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ b) Mencione cinco enunciados tomados en consideración en el documento 4, para llegar al concepto de libertad. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ c) Mediante gráficas, a su elección, realice cinco ejemplos sobre la ley del concepto. d) Realice una investigación documental y preséntela con los elementos que señala la técnica para la misma; biografía de los filósofos griegos antiguos: 1) Sócrates INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 2) Platón 3) Aristóteles 86 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL CAPÍTULO I V EL JUICIO 87 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 88 4.1 CONCEPTO DE JUICIO El juicio es todo pensamiento racionalmente integrado y debidamente enunciado al que también se le llama juicio científico. El juicio científico es una síntesis ideal con un contenido rigurosamente verdadero y referido a una materia determinada. Las cualidades de un juicio científico son: 1) Es una síntesis de la materia pensada y del pensamiento. 2) Su contenido es verdadero. 3) Se produce como respuesta a una pregunta. 4) Su sentido está determinado de antemano. 5) Tiene posibilidades abiertas al progreso del saber. 4.1.1 ESTRUCTURA DEL JUICIO. En el análisis del juicio obtenemos los elementos del mismo que son: a) La materia del pensamiento o sujeto b) Lo que el pensamiento atribuye a la materia pensada o predicado, Ejemplo: Todos los hombres son mortales____ Concepto sujeto concepto predicado De los dos elementos del juicio el más importante es el predicado, por ser el que explica al sujeto INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 89 4.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS JUICIOS. Por su De esencia predicación De existencia Por la amplitud Analíticos de su predicado Sintéticos Por la cantidad Singular Particular J Universal Cualidad sustantiva del sujeto Cualidad accidental del sujeto El hombre es un animal racional Este joven es alto El predicado enuncia un solo atributo del sujeto Su predicado tiene varias notas relacionadas con el sujeto El perro es un animal mamífero, cuadrúpedo. El perro puede ser domesticado. Materia unitaria Dos o más cosas homogéneas Comprende una totalidad Manuel es trabajador Aquellos jóvenes no entraron Todas las flores son bonitas U afirmativo I Por la cualidad negativo C Categórico I O Por la relación Hipotético Disyuntivo Relación afirmativa Los perros ladran entre sujeto y predicado. Propiedad distinta al Los cuadernos no son de sujeto historia. Relación incondicionada El hombre es animal racional. Relación condicionada El joven que estudia aprende. Juicio con dos o tres El estudiar produce predicados. bienestar o satisfacción. Problemático Probabilidad científica. Por la modalidad Asertórico Apodíctico Verdad natural Verdad irrefutable Podría haber vida en Marte El aire es un gas Las cosas iguales no existen. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Combinando la cantidad y la cualidad de los juicios: Cantidad Cualidad Singular Afirmativo Particular Negativo Universal Tendremos: AFIRMATIVO SINGULAR NEGATIVO AFIRMATIVO PARTICULAR NEGATIVO AFIRMATIVO UNIVERSAL NEGATIVO Cada uno se simboliza usando la primera vocal de la palabra affirmo, para el juicio Universal afirmativo, la segunda vocal para el juicio Particular afirmativo. Con los juicios de cualidad negativa se toma la palabra nego y se procede de igual forma: Universal afirmativo <a> Universal negativo <e> Particular afirmativo <i> Particular negativo <o> Estos juicios tienen una relación permanente representada por la siguiente estructura: 90 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Todo S es P < a > Ningún S es P < e > Algunos S son P < i > Algunos S no son P < o > Estructura Lógica Simbología La misma estructura puede representarse de manera gráfica. 4.2 CUADRO DE LA OPOSICIÓN DE LOS JUICIOS. A contradictorios s u b a l t e r n o s s u b a l t e r n o s contradictorios I Contradictorios: O ao E Todos los hombres son mortales Algunos hombres no son mortales ie Algunos hombres son mortales Ningún hombre es mortal 91 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Contrarios: ae todos los hombres son mortales Ningún hombre es mortal Subcontrarios: io Algunos hombres son mortales Algunos hombres no son mortales Subalternos: ai Todos los hombres son mortales Algunos hombres son mortales 4.3 EQUIVALENCIA DE LOS JUICIOS POR LA CANTIDAD Y CUALIDAD COMBINADOS, REPRESENTADOS MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN. Dijimos que los juicios por la cantidad y cualidad combinados tienen una relación permanente, que se podría representar por una fórmula generalizadora, ésta también se puede mostrar de manera gráfica mediante los diagramas de Venn. P S Todo S es P P S Ningún S es P P S Algunos S son P Algunos S no son P P 92 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL S S 93 ACTIVIDADES CAPÍTULO I V EL JUICIO INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL a) Del documento 3 enuncia cinco juicios. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ b) Menciona tres juicios, desarrolla la oposición de los mismos. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ c) Representa mediante los diagramas de Venn, los siguientes juicios: 1) Todos los hombres trabajan 2) Algunos libros son de historia 3) Las hojas son verdes 4) Los días de verano llueve. 5) No es cierto que te visitaré 6) Algunos jóvenes escriben. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL _________________________________________________________________________ ______________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL CAPÍTULO V EL RAZONAMIENTO 95 5.1 EL RAZONAMIENTO. El razonamiento es el uso del pensamiento para llegar a la verdad; es el enfoque de la reflexión mediante la ordenación de sus formas y etapas necesarias hacia un ente determinado, para conocerlo. Todo razonamiento tiene los siguientes elementos: a) Antecedentes o premisas – proposiciones que fundamentan el nuevo juicio. b) Conclusión – juicio producto de la reducción. c) Consecuencia – enlace o nexo que producirá el nuevo juicio. EJEMPLO. Todos Los hombres son mortales Antecedentes José es hombre O premisas José es mortal Conclusión 5.1.1 NATURALEZA Y CARACTERÍSTICAS DEL RAZONAMIENTO. El razonamiento es un pensamiento deliberado, que se produce por preparación adecuada en el uso de la razón. El razonamiento se produce cuando se relacionan varias verdades mediante el encadenamiento. Para realizar esta operación es preciso reflexionar. La reflexión es un pensamiento amplio y elaborado. La característica de todo razonamiento es el conocimiento nuevo que nos proporciona. 5.1.2 INFERENCIAS MEDIATAS E INMEDIATAS. El razonamiento es un proceso vivido por el hombre, cuando nos referimos a este encadenamiento hablamos de inferencia. La inferencia es el proceso que realiza el hombre en la conciencia para llegar a un conocimiento nuevo. INVITACIÓN A LA INVESTIGACIÓN 96 INFERENCIA Conversión simple Inmediatas ( de un juicio se deduce otro) Por conversión (Las proposiciones con las mismas Palabras significan otra cosa) Conversión por accidente Conversión por contraposición Por equipolencia (las proposiciones significan lo mismo con palabras diferentes) Algunos Todo estudiante * c s Piensa cp Todo el que piensa * Es estudiante Todo hombre * c s Trabaja c p Alguien que trabaja * cs Es hombre c p Algún libro * No es interesante algún no interesante es pasteles son exquisitos No todos los pasteles son exquisitos No libro INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 97 5.1.3 CLASES DE RAZONAMIENTOS. Los razonamientos surgen de la relación de varios juicios, pueden ser: la deducción, la inducción, la analogía y la estadística. 5.1.3.1 LA DEDUCCIÓN. La deducción es el razonamiento que procede de lo general a lo particular. Consiste en hacer participar a un hecho particular, del carácter de verdad, en un hecho general. La deducción es el razonamiento más antiguo, en la actualidad estamos en la deducción empírica. La deducción tradicional es pura y tiene como fundamento a los principios lógicos, que son también de naturaleza ideal. En la deducción pura sólo pueden ser premisas, los juicios a priori con carácter universal. Cuando los juicios provienen de la experiencia, de manera irrefutable, como sucede con los juicios sintéticos a priori, estamos en la inducción empírica. La forma más común del razonamiento deductivo es el silogismo. Ejemplo: Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Juicio universal Sócrates es mortal Juicio particular 5.1.3.2 INDUCCIÓN. Es el razonamiento que procede de la observación de hechos particulares para concluir con un juicio universal. Los hechos particulares deben cumplir ciertos requisitos: a) Deben ser hechos reales comprobados por la experiencia. b) Deben ser hechos que no cambien, que no dependan de una voluntad particular. La inducción debe ser: a) Perfecta b) Imperfecta. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 98 a) Inducción Perfecta. La inducción perfecta procede de la lógica aristotélica y consiste en un procedimiento ideal, que busca la comprensión de los mecanismos racionales sin importarles el objeto. b) Inducción Imperfecta o Científica. Es aquélla que no comprende la totalidad de los casos particulares, pero sus resultados tienen mucho valor para la ciencia, dado que ésta va por casos particulares y no es un modelo acabado. La inducción perfecta es producto de la lógica aristotélica y la imperfecta o científica, de Francis Bacon (1561 – 1626). Ejemplos: INDUCCIÓN PERFECTA La naranja es un cítrico El limón es un cítrico La toronja es un cítrico La lima es un cítrico Los cítricos son ácidos INDUCCIÓN IMPERFECTA El hombre es un mamífero El perro es mamífero El león es mamífero Los mamíferos respiran por Pulmones 5.1.3.2.1 LOS MÉTODOS DE MILL. Jhon Stuart Mill (1808 – 1873) elaboró unas reglas o métodos que demuestran la uniformidad de la naturaleza; lo hizo con la finalidad de separar circunstancias ajenas al fenómeno que se estudia. Los cánones, reglas o métodos de Mill son los siguientes: a) Método de concordancias. “Cuando el hecho cuya causa se busca, se presenta en varios casos diferentes que no tienen entre sí más que una circunstancia común; es probable que tal circunstancia sea la causa del hecho. Ejemplo: La evaporación es producida por la ebullición. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 99 b) Método de diferencias. Cuando un hecho se presenta en algunos casos y en otros no, y en todos los casos existen circunstancias iguales, excepto una que falta con el hecho, es posible que esa circunstancia sea la causa del hecho. Ejemplo: Si quitamos la ebullición en el ejemplo anterior desaparecerá la evaporación. c) Método de variaciones concomitantes. Cuando el hecho se presenta en varios casos que solamente tienen entre sí una circunstancia común que al variarla, varía el efecto, es posible que esa circunstancia sea la causa del hecho. Ejemplo: Disminuyendo la temperatura del ejemplo presentado en el cánon de concordancia ya no habrá ebullición, en este caso será congelación. d) Método de residuo. Es observar un fenómeno y suprimir una parte que de antemano se supone origina ciertos antecedentes. Ejemplo: En el agua filtrada suprimir el contacto de la misma con envases que estén a la intemperie porque perderá su pureza. 5.1.3.3 ANALOGÍA. La analogía es un razonamiento que procede del conocimiento de hechos particulares semejantes para concluir con la existencia de una nota que aparece solamente en uno de los hechos y coincidirá en los otros. Los hechos que se comparan se llaman analogones y sus resultados conducen a la formación de hipótesis. La analogía pretende fundamentar conocimientos nuevos mediante semejenzas entre hechos. El razonamiento por analogía se usa en la ciencia, cuando la deducción y la inducción no son posibles. Ejemplo de Analogía: El conocimiento que se tenía de la luna cuando no existían los viajes espaciales, se sacaba del razonamiento por analogía, la otra cara del satélite debía ser igual a la que vemos desde la Tierra, dado que los cuerpos simétricos son semejantes en sus mitades. Podemos decir que el razonamiento por analogía es útil hasta tanto se comprueben los hechos. 5.1.3.4 RAZONAMIENTO POR ESTADÍSTICA. El razonamiento por estadística es usado en las ciencias sociales y consiste en presentar la frecuencia y variedad de los hechos de estas investigaciones. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 100 El conocimiento que produce este razonamiento es transitorio y relativo debido a la naturaleza de las ciencias sociales que no se producen por causas, lo hacen por intenciones, por la finalidad de cada uno de los individuos que construyen esta área de conocimiento. La cuantificación de los hechos sociales ofrece como conocimiento los datos numéricos, por lo que el razonamiento por estadística conduce al método de los grandes números. Para llegar a estos datos se procede con complejos mecanismos matemáticos. Los datos pueden ser representados gráficamente, el conocimiento estadístico se caracteriza por su temporalidad, probabilidad y relatividad. Los hechos sociales cambian por circunstancias diversas en los seres humanos o en el ambiente. El conocimiento estadístico tiene las siguientes propiedades: a) b) c) d) e) Se enfoca a hechos humanos: estudiar, trabajar, alimentarse, etc. Se ocupa de hechos colectivos (ver ejemplos abajo). Son hechos sociales pasados; ¿Cuántos terminaron la preparatoria? No es un conocimiento definitivo. El conocimiento por estadística no puede formular leyes debido a su temporalidad y mutabilidad. Ejemplo de estadística: CIUDADES México D.F. Tijuana Monterrey Guadalajara Veracruz % 40 60 45 45 15 Porcentaje de familias que tienen TV por cable en la República Mexicana: 60 50 México d.F. 40 Tijuana 30 Monterrey 20 Guadalajara 10 Veracruz 0 % Fig. 15 Representación gráfica mediante barras. ACTIVIDADES CAPÍTULO V EL RAZONAMIENTO 1.- A) Del documento 1, La Ciencia Perdida, ejemplifica las siguientes formas de razonamiento: a) Deducción. b) Inducción. c) Analogía. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ B) Haz lo mismo que en el ejercicio A con los documentos 4 y 5. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2.- Realiza una investigación de campo cuyo objetivo sea: a) ¿Qué es la Lógica? b) Representa gráficamente los resultados haciendo la segmentación del universo. c) Menciona por cuánto tiempo será válido este estudio. El informe debe cumplir con los siguientes requisitos: a) Portada b) Índice. c) Introducción. d) Notas de pie de página. e) Conclusión. f) Bibliografía. 104 CAPÍTULO V I EL SILOGISMO INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 104 6.1 EL SILOGISMO. El silogismo es: “un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero resulta necesariamente, por el mero hecho de ser dados aquellos”10 El silogismo consiste en la formulación de una verdad particular inferida de las relaciones ideales que se establecen entre otras dos verdades, de las cuales una es universal. El silogismo es un razonamiento deductivo y como tal procede de lo general a lo particular. 6.1.1 ELEMENTOS DEL SILOGISMO. El silogismo está formado por tres juicios: los dos primeros reciben el nombre de premisas y el tercero, de conclusión. También el silogismo consta de: a) Término mayor ( T ); Concepto de mayor extensión. b) Término menor ( t ) ; Concepto de menor extensión. c) Término medio ( M ) nexo entre T y t . d) Premisa mayor ( PM ); la premisa que contiene a T y M. e) Premisa menor ( Pm ) ; la premisa que contiene a t y M. f) Conclusión: Juicio que contiene a t y T. g) Antecedente: las premisas mayor y menor. h) Consecuencia: la ilación o enlace entre las premisas. i) Extremo mayor: es el predicado de la conclusión. j) Extremo menor: es el sujeto de la conclusión. Ejemplo de silogismo: Premisa Mayor ( PM ) Premisa menor ( P¨m ) Conclusión (t - T) Todos los hombres son mortales Antecedente Sócrates es hombre Sócrates es mortal Premisa mayor Conclusión 10 Roberto Alatorre Padilla, op cit. p.220 premisa menor INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 105 6.1.2 REGLAS DEL SILOGISMO El silogismo tiene ocho reglas, cuatro de los términos y cuatro de las premisas. Reglas de los términos: a) Todo silogismo tiene tres términos: mayor ( T ), medio ( M ) y menor ( t ). M Todos los Hombres son mortales Sócrates es hombre. Sócrates t es mortal T b) Ningún término debe figurar con mayor extensión en la conclusión que en las premisas. Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Sócrates es mortal El concepto mortal sólo se refiere a Sócrates. c) El término medio ( M ) debe ser tomado en las premisas por lo menos una vez universalmente. Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Sócrates es mortal d) El término medio no debe aparecer en la conclusión. Todos los Hombres M Sócrates es Son mortales Hombre M Sócrates es mortal Reglas de las premisas. a) De dos premisas afirmativas no se puede deducir una conclusión negativa. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 106 b) De dos premisas particulares nada se concluye. c) De dos premisas negativas nada se concluye. d) La conclusión sigue siempre la parte más débil (el particular o el negativo). 6.1.3 FIGURAS Y MODOS DEL SILOGISMO. La posición del término medio ( M ) en las premisas determina lo que se llama figuras del silogismo. Aristóteles elaboró las tres primeras figuras, la cuarta se debe a Galeno (médico y filósofo de Pérgamo, 130 – 200). Las cuatro figuras son las siguientes: 1° 2° 3° 4° M - T t - M t - T T - M t - M t - T M - T M - t t - T T - M M - t t - T Los modos del silogismo quedan determinados por la cantidad y cualidad de los juicios. Los juicios por la cantidad y cualidad combinados son los siguientes: Universal afirmativo Universal negativo Particular afirmativo Particular negativo a e i o La filosofía escolástica elaboró el nombre de cada uno de los modos válidos y compuso un verso latino que sirviera para memorizarlos. Los modos válidos de cada una de las figuras son los siguientes: 1° Barbara Celarent Darii Ferio 2° Cesare Camestres Festino Baroco 3° Darapti Felapton Disamis Datisi Bocardo Ferison 4° Bamalip Camenes Dimatis Fesapo Fresison INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL M a Todos los hombres i i t Sócrates son T mortales M es hombre Sócrates es Mortal T T 107 PM Pm C Figura: M - T t - M t - T Modo: Darii 6.1.4 PRUEBA DE VALIDEZ DE LOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN. La validez de los silogismos categóricos puede ser representada gráficamente, a continuación se presentan los de la primera figura: Barbara Todo M es T Todo t es M Todo t es T T t Celarent Ningún M es T Todo t es M Ningún t es T M t T Darii Todo M es T Algún t es M Algún t es T t M T M t t Ferio Ningún M es T Algún t es M Algún t no es T INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 108 6.1.5 SILOGISMOS IRREGULARES. Silogismos irregulares son los que no tienen la forma natural de los silogismos categóricos, al no tener dos premisas y una conclusión. Los silogismos irregulares pueden ser: Entimema Silogismo abreviado, Carece de una premisa Epiquerema Una o dos premisas, van acompañadas de su prueba. Sorites Cada predicado se convierte en sujeto de la siguiente premisa; la conclusión: sujeto de la primera y predicado de la última. Simples Silogismos Irregulares Compuestos Polisilogismo Serie encadenada de silogismos Algunos ejemplos de los silogismos irregulares son los siguientes: a) Entimema. Todos los jueves voy al parque Hoy voy al parque b) Epiquerema. Todos los libros proponen una tesis (para eso son escritos) Este documento es un libro Este documento propone una tesis c) Sorites Los días de primavera son calurosos Los días calurosos invitan a salir El salir recrea la vista La vista es un instrumento para la paz espiritual Los días de primavera son para la paz espiritual d) Polisilogismo Los seres humanos son mamíferos Manuel es humano Manuel es mamífero Los mamíferos son animales de sangre caliente Los animales de sangre caliente tienen respiración pulmonar Manuel tiene respiración pulmonar ACTIVIDADES CAPÍTULO V I EL SILOGISMO 1.- Menciona si los siguientes silogismos son válidos: a) Todas las vacas son rumiantes. Ningún rumiante es carnívoro Ningún carnívoro es vaca. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ b) Todos los juicios son enunciativos Algunos entes lógicos no son enunciativos Algunos entes lógicos no son juicios. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ c) Ningún helecho tiene flores La planta de esta maceta tiene flores La planta de esta maceta no es helecho _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 114 d) Ningún molusco tiene esqueleto Todos los cefalópodos son moluscos Ningún cefalópodo tiene esqueleto _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ e) Todo movimiento se convierte en calor Algunos movimientos producen reacciones químicas Algunas reacciones químicas son producidas por calor _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ f) Todos los tigres son sanguinarios Algunos felinos son tigres Algunos felinos son sanguinarios _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 115 h) Toda virtud es buena Alguna audacia no es buena Alguna audacia no es virtud _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ g) Todos los hombres satisfechos son felices Algunos hombres satisfechos son pobres Algunos pobres son felices _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2.- Representa gráficamente los silogismos del ejercicio 1, mencionando si son válidos. 116 CAPÍTULO V I I FALACIAS INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 114 7.1 NOCIÓN DE FALACIA Y SOFISMA. Las formas comunes de la argumentación correcta y verdadera son el silogismo categórico y el especial. Hay otras formas de argumentación que no son correctas, ni verdaderas; comúnmente se les llama sofismas. Existen tres formas de argumentación incorrectas y falsas, son: paralogismos, falacias y sofismas. Paralogismo (parece un silogismo) a) Argumentaciones viciosas en su forma porque no siguen las reglas del silogismo. b) Argumentación viciosa o incorrecta usada de buena fe Falacias Argumentación viciosa sin distinción de la intención. Sofisma Argumentación viciosa usada de mala fe. Las falacias se dividen en: Formales Negación del antecedente Afirmación del consecuente Sofismas del silogismo De atigencia Falacias ad baculum ad hominem ad populum ad verecundiam petición de principio Informales De ambigüedad equívoco anfibología composición división INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 115 7.1.1 FALACIAS FORMALES, EJEMPLOS a) Negación del antecedente. Cuando se infiere de la negación del antecedente la negación del consecuente: Si hay cielo despejado es primavera. No es primavera No hay cielo despejado b) Afirmación del consecuente Es inferir de la afirmación del consecuente, la afirmación del antecedente: Si hay cielo despejado es primavera Hay cielo despejado Es primavera c) Sofismas del silogismo Son las falacias que se originan al violar cualquiera de las ocho reglas del silogismo. 7.1.2 FALACIAS INFORMALES, EJEMPLOS a) De atingencia. 1) Ad baculum (por la fuerza): Se origina cuando mediante el razonamiento no se demuestran las cosas y se recurre a la fuerza (pasión, amenazas, rencor). Cuando se pregunta: ¿ por qué debo hacer esto? Respuesta: porque lo dice el maestro. 2) Ad hominem (contra la persona): Se origina esta falacia cuando los argumentos no preceden de la razón, provienen de la simpatía. Si esa persona me cae mal no oigo las razones que me expone para demostrar su pensamiento. 3) Ad populum (lo que dice la gente): Se gana el apoyo en un razonamiento manipulando las emociones de las multitudes. Ej: los políticos, los publicistas. 4) Ad verecundiam (por la autoridad): Esta falacia se origina cuando se apoya un argumento en la fama de alguien. Ejem. Lo dijo el maestro de matemática y sólo por eso creemos en los argumentos. 5) Petición de principio o círculo vicioso: Es dar por aprobado lo que se va a demostrar, demostrar una cosa por otra. Ejem: INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Dios es bueno porque es misericordioso Dios es misericordioso porque es bueno. b) De ambigüedad. 1) Equívoco Es la falacia originada por términos usados en varios sentidos. Ejem: La manzana es dulce ( la que como) La manzana es agradable (donde vivo) 2) Anfibología: Es la falacia originada por construcción incorrecta. Ejem: Los jóvenes tomaron asiento. 3) Composición: Es tomar lo simple como compuesto formándose así una falacia. Ejem: Hicimos los exámenes aprobando (qué, cuáles) 4) División Es la falacia que surge al tomar lo compuesto como simple. Ejem: Aprobé las demás materias de mi curso Debí aprobar lógica (si hubiera estudiado igual) 116 ACTIVIDADES CAPÍTULO V I I FALACIAS 1.- Ejemplifica con dos artículos de periódicos o revistas la diferencia entre Falacia y Sofisma. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2) Menciona dos ejemplos de cada una de las falacias formales. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 3) Menciona dos ejemplos, tomados de la vida diaria, de cada una de las falacias informales _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ CAPÍTULO V I I I LÓGICA SIMBÓLICA INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 120 8.1 CONCEPTO DE LÓGICA SIMBÓLICA. Lógica simbólica es el estudio sistemático del proceso del razonamiento preciso, mediante un lenguaje convencional o simbólico, que permite evaluar con claridad las estructuras lógicas. La diferencia entre la lógica simbólica y la clásica o tradicional es de grado, para la simbólica el lenguaje son los signos acordados de manera universal y para la clásica es la lengua propia de cada cultura. 8.1.1 SÍMBOLOS O SIGNOS LÓGICOS. Los símbolos o signos lógicos convencionales pueden ser: a) Variables Se usan para representar cualquier proposición 1) Conectivos Operan desde fuera de las proposiciones, Ejem: no ( ) 2) Cuantificadores Operan variables individuales. Ejem: todos ( Ux ) b) Operadores o constantes lógicas Otros signos o símbolos son: Argumentos Predicados No es igual Pertenece a Existe al menos un x tal que w, x, y F, H x 8.2 DIVISIÓN DE LA LÓGICA SIMBÓLICA. La lógica simbólica se divide de la siguiente manera: a) Lógica proposicional: estudio de la combinación con conectores. b) Lógica cuantificacional o de funciones: estudio de la extensión de los enunciados c) Lógica de clases: estudio de grupos, con características comunes, a las que se llaman clases. INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 121 d) Lógica de relaciones: estudio del nexo o relación entre conceptos. 8.2.1 CÁLCULO PROPOSICIONAL. Cálculo proposicional es la determinación del valor de verdad de una proposición independientemente de su contenido. 8.2.1.1 CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES. Una proposición es el significado de un enunciado declarativo verdadero o falso. Las proposiciones pueden ser atómicas y moleculares. Una proposición atómica es una proposición de forma simple. Ejem: Juan escribe una canción p (representación simbólica) Una proposición es molecular cuando está formada por dos o más proposiciones atómicas o simples. Ejem: (Juan escribe una carta) y (Manuel dibuja unas flores) p r p r 8.3. LOS CONECTIVOS PROPOSICIONALES. Los conectivos proposicionales son las extensiones que sirven para formar proposiciones moleculares o compuestas, p r Los conectivos o conectores proposicionales son los siguientes: Y (conjunción) , No (negación) , , O Disyunción Si . . . . entonces Incluyente v Excluyente ^ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL Sí y sólo sí. . . . 122 8.4. TABLAS DE VERDAD. Una tabla de verdad es un procedimiento gráfico para determinar los posibles valores de verdad de una proposición compuesta mediante los valores de verdad de sus proposiciones simples o atómicas. Para construir una tabla de verdad se deben seguir los pasos indicados a continuación: 1) Anotar los posibles valores de verdad de las proposiciones simples, el número de estos se obtiene mediante el cálculo de 2n , siempre se inicia con un valor V. 2) La primera proposición simple de las columnas de derecha a izquierda será VF, hasta completar la cantidad 2n, siempre se inicia con V. 3) Siguientes proposiciones duplicar hasta completar la última. 4) Determinar el conectivo principal. 5) Anotar el valor de verdad de las proposiciones compuestas. 6) Anotar el valor de verdad del conectivo especial El resultado puede ser: a) Tautológico b) Contradictorio c) Contingente Ejemplo: todos los valores V todos los valores F los valores pueden ser V y F p (p q) Proposiciones atómicas Conectivo principal Proposición molecular p V V F F q V F V F p V V F F V V V V (p v q ) V V V F Resultado tautológico p q = 2n 22 = 4 Valores de verdad INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 123 Las reglas de los signos de agrupación son: a) Se usan paréntesis para indicar que una proposición compuesta se toma como un todo ( p q ) b) Se usan corchetes para indicar que una proposición compuesta se toma como un todo. [ ( p q ) ( v r ) ] c) El símbolo de invierte el valor de verdad de la proposición que está a su derecha. El valor de verdad de los diferentes conectivos es el siguiente: Negación p p V F F V Disyunción p q (p V V V F F V F F p V V F F v q) V V V F p V V F F Conjunción q (p q) V V F F V F F F p V V F F Bicondicional q (pq) V V F F V F F V Condicional Q (pq) V V F F V V F V INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 8.5 124 REGLAS DE INFERENCIA Un argumento es una serie de proposiciones en las que una, la conclusión, se obtiene de las restantes llamadas premisas. 1. p q premisas 2. p 3. q conclusión Todo argumento es válido si al ser transformado en una proposición condicional su resultado es tautológico. La inferencia es iniciar un proceso con ciertas proposiciones llamadas premisas y llegar a otra denominada conclusión. Las inferencias por implicación son las siguientes: a) Modo Ponendo Ponens P.P. En una proposición condicional afirmando el antecedente se afirma el consecuente. 1) p q antecedente consecuente 2) p 3) q (P.P. 1,2) b) Modo Tollendo Tollens En una proposición condicional negando el consecuente se niega el antecedente. 1) p q antecedente consecuente 2) q negación 3) 1,2) p negación (T.T. c) Modo Tollendo Ponens En una disyunción negando uno de sus miembros se puede afirmar el otro. 1) pq disyunción 2) p 3) q (T.P. 1,2) INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 125 d) Modo del Silogismo Disyuntivo En una disyunción y dos enunciados condicionales cuyos antecedentes sean un miembro distinto de esa disyunción se concluye con la disyunción de los consecuentes de los enunciados condicionales. 1) pq disyunción 2) pr 3) qs consecuentes de disyunción 4) r v s (S.D. 1,2,3) e) Modo Silogismo Hipotético (S.H.) En dos condicionales en donde el consecuente del primero es el antecedente del segundo, se concluye con un condicional cuyo antecedente sea el antecedente del primero y el consecuente, el consecuente del segundo. 1) pq 2) qr 3) pr (S.H. 1,2) f) Modo Simplificación (S) Las premisas conjuntivas pueden simplificarse en cualquiera de sus miembros. 1) pr 2) p S.1 3) r S.1 INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 126 g) Modo Conjuntividad (Conj.) Toda premisa puede ser relacionada mediante conjunción. 1) q 2) p 3) pp (Conj. 1,2) h) Modo Adición (Ad.) Con cualquier premisa podemos elaborar una conclusión disyuntiva en la que uno de esos miembros sea esa premisa. p premisa pq premisa disyunción semejante 8.6 LEYES DE EQUIVALENCIA Cada una de estas proposiciones puede ser substituida por su equivalente dado que en sus resultados son iguales. a) 1) 2) Ley de Conmutatividad p q q p pq qp b) 1) 2) Ley de doble negación pq r pq pr p qr p qp r c) 1) Ley de asociación p q r p q r INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 2) pqr pqr d) 1) 2) Teorema de Morgan pq p q p q pq e) Ley de Doble Negación p p p p f) Ley de Exportación pq r p q r g) Ley de Implicación Material p q p q h) 1) Contraposición p q q p i) 1) 2) Equivalencia Material p q p qq p p q pq pq j) 1) 2) Tautológia p p p p pp 8.7 LA VALIDEZ LÓGICA DE LOS ARGUMENTOS 127 Un argumento es la expresión de un razonamiento, es la forma del pensamiento en que de proposiciones dadas se infiere una nueva proposición y por consiguiente un nuevo conocimiento. Ejemplo: Todos los libros son interesantes Este es un libro de historia La historia es interesante Los ejemplos de un argumento son las premisas y la conclusión. Ejemplo: Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Sócrates es mortal Premisas Conclusión INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 128 Los argumentos son válidos si al ser transformados en una proposición condicional, ésta es tautológica. Las leyes de implicación son las formas básicas que pueden tener los argumentos válidos. 8.8 DEMOSTRACIONES FORMALES La demostración formal consiste en identificar las relaciones entre las premisas y la conclusión y señalar qué ley de implicación se usó. Ejemplo: 1p q 2q 3p 8.9 T.T. 1,2 ELEMENTOS DE LA LÓGICA CUANTIFICACIONAL La parte de la Lógica simbólica que estudia la estructura interna y destaca los componentes de las proposiciones es la Lógica Cuantificacional. Los elementos de la lógica cuantificacional son: a) b) El objeto que tiene una propiedad: "el término sujeto". La propiedad o característica que se afirma del sujeto: "el término predicado". Ejemplo: La ballena es un mamífero Término Sujeto 8.10 Término Predicado SÍMBOLOS DE LOS CUANTIFICADORES Los cuantificadores son: Todos, ningún y algunos; su representación simbólica es: Todos o Ninguno Algunos INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 8.11 129 LEYES DE EJEMPLIFICACIÓN Y GENERALIZACIÓN Para realizar la demostración formal de los argumentos además de las leyes de implicación y equivalencia necesitamos las de ejemplificación y generalización: Universal Ley de ejemplificación Ley de generalización Existencial Argumentos con premisa "todos", se infiere conclusión con: "algunos". Argumento con proposición "que existe al menos un objeto", se puede concluir con "proposición singular". Universal Argumento con premisa "singular", puede concluirse con "todos". Existencial Argumento con proposición "singular", se puede concluir con "que existe al menos un objeto que". ACTIVIDADES CAPÍTULO V I I I LÓGICA SIMBÓLICA INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL a) Demuestre si las siguientes proposiciones son tautológicas, contingentes: 131 contradictorias o 1) pq p 2) p p 3) q q 4) p q q q 5) p q p q 6) p qq r p r 7) p s ) q r 8) p qr 9) r s s r 10) p q p q _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 132 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 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_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 133 b) Demuestra si los siguientes argumentos son válidos: 1) 2) 3) 4) p q r P.P. q p T.T. pq pr T.P. x z S.D. x t z p _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 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_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 134 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 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___________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 5) 6) 7) 135 rs S.H. sq q p pq Conj. Simp. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 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_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 136 c) Realice cada una de las proposiciones de las inferencias de equivalencia, explique qué pasa con los resultados. _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 137 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ____ GLOSARIO INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 140 Mediante investigación documental mencione el contenido de los siguientes conceptos. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42) 43) A priori __________________________________________________________ A posteriori_______________________________________________________ Absoluto _________________________________________________________ Acto ____________________________________________________________ Alienación _______________________________________________________ Analítico _________________________________________________________ Analogía _________________________________________________________ Apercepción ______________________________________________________ Apofántica ________________________________________________________ Aporía ___________________________________________________________ Argumento ________________________________________________________ Arte _____________________________________________________________ Ataraxia __________________________________________________________ Axioma ___________________________________________________________ Belleza ___________________________________________________________ Cantidad __________________________________________________________ Causa _____________________________________________________________ Certidumbre ________________________________________________________ Ciencia ____________________________________________________________ Clase ______________________________________________________________ Comprensión ________________________________________________________ Concepto ___________________________________________________________ Conciencia __________________________________________________________ Concreto ___________________________________________________________ Conocimiento _______________________________________________________ Consecuencia _______________________________________________________ Contingencia ________________________________________________________ Contradicción _______________________________________________________ Cosa _______________________________________________________________ Cosa en sí ___________________________________________________________ Trascendencia _______________________________________________________ Cuantificación _______________________________________________________ Cuerpo _____________________________________________________________ Deducción __________________________________________________________ Demostración ________________________________________________________ Devenir ____________________________________________________________ Dialéctica ___________________________________________________________ Dilema _____________________________________________________________ Dualismo ___________________________________________________________ Enajenación _________________________________________________________ Ente _______________________________________________________________ Entelequia __________________________________________________________ Espacio ____________________________________________________________ INVITACIÓN AL PENSAMIENTO FORMAL 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 65) 66) 67) 68) 69) 70) 71) 72) 73) 74) 75) 141 Especie ___________________________________________________________ Especulación _______________________________________________________ Esquema __________________________________________________________ Estructura _________________________________________________________ Eternidad __________________________________________________________ Evidencia __________________________________________________________ Existencia __________________________________________________________ Experiencia ________________________________________________________ Fundamento ________________________________________________________ Hermenéutica _______________________________________________________ Hipóstasis __________________________________________________________ Idea _______________________________________________________________ Idealismo ___________________________________________________________ Identidad ___________________________________________________________ Implicación _________________________________________________________ Inmanencia__________________________________________________________ Monismo ___________________________________________________________ Mundo _____________________________________________________________ Nada ______________________________________________________________ Número ____________________________________________________________ Ontología ___________________________________________________________ Potencia ____________________________________________________________ Pragmatismo ________________________________________________________ Realidad ____________________________________________________________ Realismo ___________________________________________________________ Sabiduría ___________________________________________________________ Sustancia ___________________________________________________________ Teleológico _________________________________________________________ Trascendencia _______________________________________________________ Unívoco ____________________________________________________________ Valor ______________________________________________________________ Verificación _________________________________________________________ BIBLIOGRAFÍA ALATORRE PADILLA, Roberto Lógica México, Porrúa, 1988. 347 p.p. ARNAZ, José Antonio Iniciación a la Lógica Simbólica México, Trillas, 1989. 106 p.p. BUNGE, Mario La Investigación Científica España, Abril, 1987. 955 p.p. FERRATER MORA, José y Hugues Leblanc Lógica Matemática México, F.C.E., 1983. 227 p.p. FINGERMANN, Gregorio Lógica y Teoría del Conocimiento México, Ateneo, 1983. 251 p.p. GUTIÉRREZ PANTOJA, Gabriel Metodología de las Ciencias Sociales México, Harla, 1986. Tomo I, 250 p.p., Tomo II, 405 p.p. GUTIÉRREZ SÁENZ, Raúl Introducción al Método Científico México, 1980. 272 p.p. HOCHMAN, Elena y Maritza Montero Técnicas de Investigación Documental México, Trillas, 1982. 88 p.p. MÁRQUEZ MURO, Daniel Lógica México, Eclalsa, 1987. 336 p.p. POPPER, Karl La Lógica de la Investigación Científica España, ed. Tecnos, 1967 ROJAS SORIANO, Raúl Guía para Investigación en Ciencias Sociales México, UNAM, 1985. 280 p.p. ROMERO, Francisco Lógica Argentina, Losada, 1975. 302 p.p. Esta es una obra con las características de la sociedad en que vivimos. Para los docentes es un trabajo en que a partir de los argumentos cortos tendrá la facilidad de preparar materiales para sus clases, sin agotar muchas horas, podrá ampliar los temas acercando a sus alumnos al uso de multimedia. Para los estudiantes es conocer lo necesario y a partir de la cultura de imágenes a la que pertenecen, estudiar lógica acercándose también al mundo multimedia, actividad que disfrutan ampliamente. La obra cumple con su objetivo: invitación al pensamiento formal. Revolución Francesa Explicación del proceso de la vida Separar las partes de una flor ej La caida libre es Explicación causal de las cosas ej Separar el todo en sus partes es Analítico ej es Biologia es ej de hechos Factual Sistema de supuestos y reglas para descubrir y comprobar la verdad Suma, resta, multiplicación Método ej Encadenamient o son es Sistema puede ser tien e Elemento s son Demostración son Axiomas son Hipótesis ej son Verdades evidentes es Explicaciones de cómo son las cosas es de razón Matemática s ej es ej Expliccación de los fenómenos transitorios de la Explicación de naturaleza La los fenómenos ej combustión naturales irreversibles ej 5 , 6 , 10 Explicación de la cantidad y la ej cms, kilos medida Lógica El todo es mayor que una de sus partes Supuestos es Física es Explicaciones de la Realidad ej Representación de un objeto en la mente Concepto puede ser Lógica Formal puede ser puede ser La vida en Marte es posible son Libro La rosa es roja ej es Explicación de la estructura del pensamiento ej puede es ser Juicio puede ser Raciocini ej o Lógica Material ej Teoría de la Relatividad 1.2 Figura 1 Mapa conceptual sobre la Ciencia Historia ej ej son Teorías El agua es una sustacia formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxigeno Formal son ej Química Ciencia ej es ej puede ser es Explicación del pasado humano puede ser Especial puede ser General es Métodos para todas las ciencias ej Científico Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Sócrates es mortal es Métodos para algunas ciencias Afirmar o negar algo de algo ej Psicología CIENCIA PROCESO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN FORMALES FACTUALES Métodos Racionales Modelo Formal Modelo Funcionalista Modelo Dialéctico Física Matemáticas Biología Química Lógica 1.3. Fig. 2 Red Semántica sobre la Ciencia ELEMENTOS Axiomas Leyes Teorías 1.4 Cuadro sinóptico de la hipótesis Condicione s Tipos Necesaria: Útil a la ciencia y a la sociedad. Posible: Pertenece al campo científico. Verificable: Puede ser comprobable General: Enfoca el problema causa - efecto. De trabajo u operacional: Presenta en términos mensurables la hipótesis general. Es la hipótesis contrastante. Nula: Hipótesis Proposición de elementos empíricos y conceptuales y sus relaciones Elemento s Variables Independiente: Se presenta como causa. Dependiente: Es la manejada por el investigador. Discreta: Establece categorías en términos no cuantitativos. La ciencia Sistematizar el Conocimiento Predecir los hechos Científicos sirven para La teoría heliocéntrica son parte de ej. sirven para son TEORÍAS sirven para Orientar la Investigación pueden ser Factuales sirven para son Sistemas semánticos Esquematizar la Realidad ej. Explicaciones parciales De la realidad pueden ser Formales son Sistemas conceptuales son Expresiones del Lenguaje ej. Teoría de Darwin 1.5 Fig. 3, Mapa conceptual sobre las teorías Teorema de Pitágoras es De lo general a lo particular Física Proceso para trabajar la ciencia ej. es Explicación causal de la realidad Explicación causal Deductivo puede ser es Proceso del pensamiento La Ciencia es es parte de Funcionalista puede ser puede ser De Investigación Método es puede ser puede ser es Inductivo Analógico es puede ser Por semejanzas Estadístico Formal es es es De contrastación puede ser puede ser Racional puede ser Dialéctica De lo particular a lo general Proceso lógico 1.6 Fig. 4, Mapa conceptual sobre el método Por muestras Datos originales generados por el investigador Libros Interpretar lo que es es puede ser Histórica puede ser Tipos Según métodos puede ser La metodología de la investigación Aplicación de la investigación a problemas concretos tiene Aplicada es es Formas puede ser es Pura Sistematización de conocimiento para lograr otros tiene LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Técnicas de uso proporcionan Fuentes produce puede ser puede ser puede ser tiene se apoya en Técnicas de investigación son Secundaria La Ciencia puede ser es Primaria son Experimental Descriptiva formada por Datos generados para otro fin es es Describir lo que será ej. Describir lo que será Procedencia de la información Descubrir principios generales son Generalizaciones 1.7 Fig. 5, Mapa conceptual sobre la Investigación Científica Teoría de la Relatividad ej. El todo es igual a la suma de sus partes Axiomas Relaciones de Leyes son Teorías son Relaciones constantes son Verdades evidentes tiene Leyes ej. tiene tiene ej. Hipótesis Ley de la Gravitación Ciencia es parte de Sistema de supuestos y reglas para hacer bien las cosas son Supuestos ej. Metodología de la Investigación son ej. tiene Técnicas Es posible que en Marte haya vida tiene tiene tiene tiene Formas Agrupar Métodos son Sistema de supuestos y reglas para comprobar la verdad ej. Conceptos son Estructuras sirven para ej. Construir teorías De lo particular a lo general 1.8 Fig. 6 Mapa conceptual sobre la Metodología de la Investigación Descriptiva Radio Películas ej. Periódicos ej. ej. Audiográfica Videográfica pueden ser pueden ser La Ciencia es parte de Hemerográfica pueden ser Metodología de la Investigación Documentales Bibliográfica ej. pueden ser pueden ser pueden ser Técnicas de Investigación Iconográfica e Es parte son ej. son Libros pueden ser Museos De campo pueden ser Ficha de trabajo es parte de pueden ser Escala de opiniones pueden ser Procedimientos prácticos para hacer una investigación Técnicas para usar las fuentes de Investigación Observación 1.9 Fig. 7 Mapa conceptual sobre las técnicas de Investigación Lógi ca Físic a Estadístic o e s De razón e j. e j. e s De Hech os e j. Teoría Heliocént rica n Factu al so n parte de son Los Métodoses form an Imágen es Mental e es j. ne Concep tos so n Razonamie ntos parte de e s tie ne pue de ser pue de ser Técnica s so n so n so n Manera de hacer Acciones hacia una meta Estructu ras e j. De lo particular a lo general pue de ser pue de ser pue de ser e j. Experime ntal e j. Deducti vo e s e s Investiga ción document al Hacer esque mas e s De lo general a lo particular Por semejanzas Propuesta HistóricoCientífica tie ne Procedimie ntos Form as Propue sta Dialécti ca Propuesta Experime ntal pue de ser MÉTODO CIENTÍFICO tie ne e s Relaciones de juicios para llegar a la verdad La Ciencia son Procedimiento para descubrir las condiciones en que se presentan sucesos específicos tie Teorí as Flo r e s pue de ser Procedimient os para buscar y probar la verdad e j. Explicacio nes parciales de la realidad so pue de ser Form al Inducci ón Explicació n de la realidad Analo gía e s Partir de contraste s Partir de situaciones provocadas e s Partir de las conclusiones de la propia ciencia .10 Fig. 8 Mapa conceptual sobre el método científico. 154 Discusiones. A nivel local hemos visto cómo se realiza la enseñanza de la lógica en el sistema educativo, tanto en las escuelas incorporadas al sistema UNAM, (Universidad Autónoma de México), como las escuelas dependientes de la SEP (Secretaría de Educación Pública). No se le da el valor que tiene la lógica dentro de la ciencia porque se mantiene el discurso de que es algo importante, pero la importancia queda soslayada. Se le ve como algo cultural y no se relaciona con el quehacer científico; se le dedican más horas de clases a la parte de la lógica moderna, la simbólica, que al razonamiento. A nivel nacional se hace lo mismo; las instituciones que tienen a su cargo las propuestas de lo que se debe estudiar, están en una ciencia que en lugar de la búsqueda del fenómeno están ocupados en la medición. Los estudios en México están saturados de horas clases de matemáticas. A nivel internacional vemos cómo en otros países latinos, que se dice tienen menos recursos que México, están haciendo propuestas para una nueva ciencia. Presentamos los trabajos de Miguel Martínez M., Mario Bunge, Ilya Prigogine subidos a la red por los mismos autores; en el caso de México no tenemos esas aportaciones. A continuación, dada la relevancia de esos documentos los pusimos al final de este apartado, correspondiente a las Discusiones, para que su lectura fuera cómoda aunque corresponden a los apéndices. El subrayado indica lo que de ellos tomaremos para el trabajo de Disertación; es parte de lo que aparecerá en Recomendaciones. 155 Apéndice I. EL DESAFÍO A LA RACIONALIDAD CIENTÍFICA CLÁSICA. Miguel Martínez Miguélez (Universidad Simón Bolívar) I. Introducción El sistema geocéntrico de Ptolomeo se impuso desde el siglo II hasta el Renacimiento. Pero, a lo largo de este tiempo, fueron apareciendo objeciones, dificultades y problemas que el mismo era incapaz de resolver. En tiempos de Copérnico, se habían acumulado 79 problemas astronómicos insolubles con el sistema tolemaico. La historia es pródiga en información de las "maniobras intelectuales" que hicieron los estudiosos fieles al sistema de Ptolomeo para permanecer en el mismo: las contradicciones aceptadas, los acomodos, las hipótesis ad hoc inventadas y hasta el uso de la fuerza. Cuando Copérnico intentó salirse del sistema, enfocando los problemas desde la perspectiva heliocéntrica de los griegos —de la Escuela Pitagórica, de Filolao y, sobre todo, de Aristarco de Samos: ideas consideradas en la época como "increíblemente ridículas"—, los 79 problemas se fueron solucionando uno tras otro como por arte de magia. La actitud ordinaria del ser humano, ante desafíos de fondo como éste, siempre ha sido, más o menos, similar: primero, negar los hechos; en un segundo momento, si los hechos persisten y se repiten, aplicarles el lecho de Procusto 156 (forzarlos a entrar dentro de los moldes o "potros" conceptuales preestablecidos), y, sólo en un tercer lugar, revisar los supuestos básicos. El esfuerzo humano más grande que se le presenta a nuestra mente es el de trabajar cambiando todo su aparato conceptual, es decir, el jugar cambiando las reglas del juego cognoscitivo. De ahí la gran resistencia en buena, y, a veces, no tan buena fe, para hacerlo. Las realidades del mundo actual constituyen una extensa red unificada de actividades, procesos, órdenes abstractos, sucesos y relaciones; son poliédricas: tienen muchas caras. Trataremos de aproximarnos a ellas, sobre todo, por la cara "física" (la más simple), pero muy conscientes de su interdependencia con todas las demás: química, biológica, psicológica, sociológica, cultural, ética, etc. II. La racionalidad humana La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos, la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades. Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya 157 sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI. Una actividad recurrente del investigador prudente debe ser el revisar y analizar la firmeza del terreno que pisa y la fuerza y dirección de las corrientes de las aguas en que se mueve, es decir, la solidez de los supuestos que acepta y el nivel de credibilidad de sus postulados y axiomas básicos. Sólo así podrá evitar el fatal peligro de construir sobre arena. No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los fundamentos del pensamiento. Una crisis que genera incertidumbre en las cosas más importantes que afectan al ser humano. En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones, las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico. No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia en cuanto modo de conocer. III. La matriz epistémica Toda estructura cognoscitiva generalizada, o modo de conocer, en el ámbito de una determinada comunidad o sociedad, se origina o es producida por una matriz epistémica. La matriz epistémica es el trasfondo existencial y vivencial, el mundo de vida y, a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de conocer, propio de un determinado período histórico-cultural y ubicado también dentro de una geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo propio y peculiar, que tiene un grupo humano, de asignar significados a las cosas y a los eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la realidad. En el fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en la dialéctica y 158 proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o cultura, ha ido generando o estructurando su matriz epistémica. La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye "la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu del tiempo, a un paradigma científico (cambio de escenario o modo de mirar, interiorizar y expresar la realidad), a cierto grupo de teorías y, en último término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para investigar la naturaleza de una realidad natural o social. IV. Naturaleza del desafío actual El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas. Debido a esto, ya en las tres primeras décadas de este siglo, los físicos hacen una revolución de los conceptos fundamentales de la física; esta revolución implica que las exigencias e ideales positivistas no son sostenibles ni siquiera en la física: Einstein relativiza los conceptos de espacio y de tiempo (no son absolutos, sino que dependen del observador) e invierte gran parte de la física de Newton; Heisenberg introduce el principio de indeterminación o de incertidumbre (el observador afecta y cambia la realidad que estudia) y acaba con la objetividad; Pauli formula el principio de exclusión (hay leyes-sistema que no son derivables de las leyes de sus componentes) que nos ayuda a 159 comprender la aparición de fenómenos cualitativamente nuevos y nos da conceptos explicativos distintos, característicos de niveles superiores de organización; Niels Bohr establece el principio de complementariedad: puede haber dos explicaciones opuestas para los mismos fenómenos físicos y, por extensión, quizá, para todo fenómeno; Max Planck, Schrödinger y otros físicos, descubren, con la mecánica cuántica, un conjunto de relaciones que gobiernan el mundo subatómico, similar al que Newton descubrió para los grandes cuerpos, y afirman que la nueva física debe estudiar la naturaleza de un numeroso grupo de entes que son inobservables, ya que la realidad física ha tomado cualidades que están bastante alejadas de la experiencia sensorial directa. Por esto, el mismo Heisenberg (1958a) dice que "la realidad objetiva se ha evaporado" y que "lo que nosotros observamos no es la naturaleza en sí, sino la naturaleza expuesta a nuestro método de interrogación" (1958b, pág. 58). Estos principios se aplican a partículas y acontecimientos microscópicos; pero estos acontecimientos tan pequeños no son, en modo alguno, insignificantes. Son precisamente el tipo de acontecimientos que se producen en los nervios y en el cerebro, como también en los genes, y, en general, son la base que constituye toda materia del cosmos y todo tipo de movimiento y forma de energía. Si todo esto es cierto para la más objetivable de las ciencias, la física, con mayor razón lo será para las ciencias humanas, que llevan en sus entrañas la necesidad de una continua autorreferencia, y donde el hombre es sujeto y objeto de su investigación. Pero, en las últimas décadas, el desafío ha ido mucho más lejos. La nueva física y la reciente neurociencia nos ofrecen "hechos desafiantes" que hacen ver que la información entre partículas subatómicas circula de maneras no conformes con las ideas clásicas del principio de causalidad; que, al cambiar una partícula (por ejemplo, su spin o rotación: experimento EPR), modifica instantáneamente a otra a distancia sin señales ordinarias que se propaguen dentro del espacio-tiempo; que esa transferencia de información va a una 160 velocidad supralumínica; que esta información sigue unas coordenadas temporales (hacia atrás y hacia adelante en el tiempo); que el observador no sólo afecta al fenómeno que estudia, sino que en parte también lo crea con su pensamiento al emitir éste unas partículas (los psitrones) que interactúan con el objeto; que nada en el Universo está aislado y todo lo que en él "convive" está, de un modo u otro, interconectado mediante un permanente, instantáneo y hasta sincrónico intercambio de información. Éstos y otros muchos hechos no son imaginaciones de "visionarios", ni sólo hipotéticas lucubraciones teóricas, sino conclusiones de científicos de primer plano, que demuestran sus teorías con centenares de páginas de complejos cálculos matemáticos. El Teorema de J.S. Bell, por ejemplo, un físico del Centro Europeo de Investigación Nuclear, centrado en el estudio de la estructura de la materia, y que es considerado como el trabajo más importante de la física moderna, demuestra, matemáticamente, que si las predicciones estadísticas de la teoría cuántica son correctas, varias ideas del hombre acerca del mundo, fundamentadas en el "sentido común", son falsas o equívocas; y entre estas ideas está el principio de causalidad. Lo dramático del caso reside en el hecho de que las predicciones estadísticas de la mecánica cuántica ¡son siempre ciertas! Bell estaría demostrando la incapacidad de la racionalidad clásica para comprender la realidad, y la necesidad de un nuevo paradigma. V. Nuestro legado histórico La estructura y naturaleza básica de la mentalidad lógica occidental se fundamenta en el paradigma racionalista que recibimos de los griegos. Los griegos pensaban que la estructura del pensamiento racional y la estructura de la realidad representada por él eran más similares que análogas. Alfred Korzybski plantea, en su Semántica General (1937), que el pensamiento aristotélico ha confundido el mapa con el territorio, es decir, las palabras o conceptos con la realidad; así, manipulando el mapa pensaban manipular la realidad. El lenguaje existente no es en su estructura similar a los hechos; por eso, los describe mal. 161 Heráclito consideraba la realidad más bien como un fluido, como un proceso: "el ser es un perpetuo devenir"; pero Parménides inventó la fijeza del ser, odiaba el cambio y le irritaba el devenir: "no se hable más del pasar"—solía decir—. Ciertamente, el cambio es incómodo y, a veces, pavoroso; mejor un trabajo seguro, una familia estable, etc. El Occidente siguió a Parménides —a través de Sócrates, Platón y Aristóteles— mucho más que a Heráclito, pero, con ello, redujo brutalmente la comprensión de la realidad. Así mutilada, la realidad se rebela y acosa la razón con insolubles paradojas: ¿cómo es posible, en buena lógica, que Aquiles no alcance a la tortuga? Necesitamos con urgencia una nueva manera de utilizar la mente, una conciencia más plena e integral. La lógica clásica aristotélica se queda corta; sus palabras y conceptos son estáticos y reductivos, y obligan a lo conocido a ser estable. Wittgenstein señaló esta trampa de las palabras: "Aprendemos a pensar sobre cada cosa —decía él— y luego entrenamos a los ojos a mirarla tal como hemos pensado de ella". Por esto, se necesita una lógica más completa, una lógica de la transformación y de la interdependencia, una lógica que sea sensible a esa complicada malla dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitamos un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software". Todo esto no es posible de lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requiere una lógica dialéctica, en la cual las partes son comprendidas desde el punto de vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas argumentaciones que parecieran ser "circulares". VI. Perspectivas hacia el futuro La "nueva física" está buscando un concepto escondido, clave y definitivo, simple y global, un concepto perdido, ajeno a la estricta observación de la ciencia tradicional, pero que parece vital. El camino a seguir parece cierto: la búsqueda de la homología, de la simetría y de la armonía, de que ya hablaba Einstein, como metas últimas de la ciencia. Einstein creía firmemente en la 162 armonía de la naturaleza y durante toda su vida se esforzó, sin éxito, por encontrar una teoría unitaria de la física que reflejara dicha armonía. Pero el mismo Einstein, en 1949, comentaba: "No puedo aceptar esta interpretación (la cuántica) porque, de ser cierta, implicaría hablar de telepatía". Sin embargo, en la actualidad, la ciencia empieza a aceptar la telepatía, la telequínesis, la clarividencia, la precognición y otros fenómenos paranormales como fenómenos cotidianos y "reales". Los servicios de inteligencia de la KGB y de la CIA, por ejemplo, están muy convencidos de su valor y, por eso, han dedicado grandes esfuerzos al estudio y aplicación de toda esta fenomenología. Nace, entonces, insistente la pregunta: ¿dónde está ese concepto clave que haría inteligible este mundo complejo? Desde luego, no puede ir por los rieles clásicos, como exige quien dice: "yo no creo en la astrología hasta que no se demuestre científicamente". Pero "científicamente" quiere decir, aquí, "de acuerdo al paradigma mecanicista", el cual, por definición, excluye las fuerzas o causas que intervienen en la astrología. Lo mismo habría que decir, en parte, de nuestra matemática, fundamentada en las propiedades aditiva y conmutativa. Necesitamos una matemática de lo cualitativo, una matemática gestáltica donde el énfasis no esté puesto en la cantidad, sino en la relación, es decir, en la forma y orden. Adrian Dobbs, un matemático de Cambridge que trabajó para la armada inglesa en la aplicación de los "fenómenos psi", tras unas cien páginas de complejos cálculos matemáticos, desarrolla la teoría de los psitrones, partículas que no dependen del espacio, sino que siguen unas coordenadas exclusivamente temporales, por lo que se mueven por planos propios y a velocidades muy superiores a la de la luz, sin que exista barrera material o energética que las obstaculice. Es más, parece también cierto que, durante una eventual permanencia de algún investigador en el interior de un acelerador de partículas, se ha detectado la presencia de psitrones, aparentemente generados por él, o sea, que, por lo menos en parte, el investigador genera la realidad que estudia (ver: Racionero-Medina, 1990). 163 Estos hechos vendrían a indicar que el pensamiento genera ondas —ondas de pensamiento— o partículas elementales que cabe imaginar como portadoras —memoria— de pensamiento. Esto, a su vez, implicaría que el vacío (el éter, si existe, el aire o la materia) estarían llenos de ondas o partículas de pensamiento —similares a placas fotográficas superpuestas— y que el subconsciente (en algunas personas, consciente) podría captarlas. Esto no es extremadamente raro: en el aire están también las ondas radiales y televisivas y, si vinieran de muy lejos, podrían estar viajando en el aire por meses y años antes de llegar a nosotros. En todo caso, "el subconsciente, como dice Costa de Beauregard (1978), no tendría ninguna razón de estar localizado en el presente, como sucede con el consciente. Pero si se extiende temporalmente, también se dirige hacia el futuro". El subconsciente, además, no estaría sujeto a las limitaciones tridimensionales, sino que aprovecharía las dotes inimaginables del cerebro humano. Y sabemos que las interconexiones posibles de los 10.000 millones de neuronas con sus millares de sinapsis cada una, da un número tan gigantesco que excede los diez billones (1013). Así, es comprensible que el hombre normal sólo utilice menos del 10% de su capacidad cerebral. La incógnita radica en el nexo que permita el trasvase de la información del subconsciente al consciente. Sin embargo, los campos electromagnéticos y los gravitacionales se "afectan" unos a otros. Se da entre ellos una "hipercarga", una nueva fuerza de la Naturaleza, que permitiría el trasvase de información entre todos los objetos físicos y entre todos los sistemas, lo cual otorga mayor credibilidad al hecho de los "fenómenos psi". En el caso humano, los estudios de la neurociencia han demostrado la intensa interconexión informativa entre el sistema límbico (reacciones instintivo-emotivas, no conscientes) y el neocórtex prefrontal (consciente y lógico). Y, según Kervran (1982), el hipotálamo funciona como un transductor capaz de convertir los neutrinos en electrones o viceversa, según actúe como emisor o como receptor. Algo similar harían la epífisis y el timo. De esta manera, el sistema cognitivo y el emotivo formarían un solo suprasistema (conclusión ésta de inimaginables consecuencias para la epistemología) y también se comprendería más la interdependencia que hay entre los seres vivos y su entorno. 164 Los descubrimientos, pues, en microfísica holonómica parecen postular partículas u ondas generadas por el pensamiento, pueden ayudar a explicar fenómenos de orden mental y se inclinan a aceptar el mundo no material ni ponderable de la mente. Lo expuesto hasta aquí es sólo lo relativo a un sector de investigaciones. Una visión más amplia exigiría tratar un grupo de orientaciones holonómicas con las cuales, básicamente, coinciden, como el "orden implicado de Bohm" (1987), la Teoría General de Sistemas de Bertalanffy, la sincronicidad no-causal de Jung, la ecología sistémica de Bateson, la "resonancia mórfica" de Sheldrake (1981), la psicología noética transpersonal y otros. De esa exposición aparecería más clara la necesidad de un Nuevo Paradigma más integrador, más unificador, más totalizante y más holista. VII. Conclusión Hay muchos hechos que están ahí, independientemente de que se sepa explicarlos o no. Tampoco sabemos explicar lo que es, en su esencia, la gravedad, la masa, un corpúsculo-onda y muchas otras cosas. Como hay ondas sonoras que están más allá de la barrera audible y ondas luminosas más allá de la visible, también hay muchas realidades que se expresan en estados vibratorios que no captamos conscientemente, pero con las que interactuamos continuamente. Nuestra vida es mucho más rica en experiencias de lo que creemos. Puede ser que en la fabricación de automóviles, televisores y cohetes, y en la manipulación de objetos de la escala humana, estas realidades no interfieran mucho. Pero en el campo de las ciencias humanas y sus métodos y modelos de investigación, o donde éstas interactúan continuamente con las físicoquímicas y las de la vida (y esto sucede, prácticamente, en todos los campos donde esté presente el hombre), sería un grave error ignorarlas. Ello nos conduciría inexorablemente al estancamiento y al retraso. 165 La comunidad universitaria, frecuentemente, es conservadora por necesidad: los profesores necesitamos algo establecido para enseñarlo a los alumnos; pero los profesores universitarios no podemos convertirnos en las vestales del viejo paradigma. No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo, subversivo e incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo irritante para sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su obra amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor rigor y crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los antípodas de la misión auténtica de la Universidad. Bibliografía. Bertalanffy, L. von, (1976). Teoría general de sistemas. Madrid: FCE. Bohm, D. (1987). La totalidad y el orden implicado. Barcelona: Kairós. Capra, F. (1985). El punto crucial. Barcelona: Integral. --(1992). El tao de la física, 3ª edic. Madrid: Luis Cárcamo. Costa de Beauregard, O. (1978). La physique moderne et les pouvoirs de l'Esprit. París: Le Hamean. Chubin, D.E. y otros (1986). Interdisciplinary analysis and research. Mt. Airy, Maryland: Lomond Publ. Davies, P. y Brown, J. (1989). El espíritu en el átomo. Madrid: Alianza. Gadamer, H.G. (1977). 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Quizás, la lógica formal quede degradada a un método escolar para que los niños entiendan cómo era la antigua y abolida costumbre de equivocarse". El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo, la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular como integrado, de las diferentes áreas del saber. El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX, podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre, incertidumbre en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los conocimientos parecieran no tener límites. 169 Newton, en su humildad y consciente de sus limitaciones, solía decir que si él había logrado ver más lejos que los demás era porque se había subido sobre los hombros de gigantes, aludiendo con ello a Copérnico, Kepler, Galileo y otros. A lo largo de las últimas tres décadas, se han ido dando las condiciones necesarias y suficientes para que todo investigador serio y de reflexión profunda, pueda, a través de las bibliotecas, las revistas y los congresos, subirse sobre los hombros de docenas de pensadores eminentes. Y, desde esa atalaya, le es posible divisar grandes coincidencias de ideas y marcadas líneas confluyentes de un nuevo modo de pensar, de una nueva manera de mirar las cosas, de una nueva racionalidad científica y, en síntesis, de una nueva ciencia. Esta ciencia presenta notables diferencias con el modo de pensar tradicional, clásico, lógico-positivista. El escritor y presidente de la República Checa, Vaclav Havel, habla del "doloroso parto de una nueva era". Y dice que "hay razones para creer que la edad moderna ha terminado", y que "muchos signos indican que en verdad estamos atravesando un período de transición en el cual algo se está yendo y otra cosa está naciendo mediante un parto doloroso". Nos podemos preguntar qué es ese algo que se está yendo y qué es esa otra cosa que está naciendo. "Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine (1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo. No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los fundamentos del pensamiento. En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones, las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico. 170 El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad, determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas. 2. Nueva sensibilidad a los "signos de los tiempos" Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos", como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto estaba igualmente un cambio paradigmático. El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el "pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger, un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra "analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión, el proceso estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos, sino la simultaneidad de los dos. Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica, la condición postmoderna, la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la 171 desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la hermenéutica y de la dialéctica, e igualmente en varias orientaciones metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres últimos siglos. Los autores de estos movimientos difieren en muchos aspectos, pero tienen también muchas cosas en común, como su ruptura con la jerarquía de los conocimientos y de los valores tradicionales, su bajo aprecio por lo que contribuye a la formación de un sentido universal, su desvalorización de lo que constituye un modelo, y su valoración, en cambio, del racionalismo crítico, de las diferentes lógicas, de la "verdad local", de lo fragmentario, y su énfasis en la subjetividad y en la experiencia estética. Geertz, por ejemplo, sostiene que todo conocimiento es "siempre e ineluctablemente local" (1983, p. 4). Estos movimientos perdieron la confianza en la "diosa razón" ("la Razón"), tan acariciada por la modernidad, y le señalan dónde están sus límites y su autoengaño. Lyotard, por ejemplo, puntualiza: He luchado, por distintas vías, contra la pseudo-racionalidad... Aquellos que invocan "la Razón" alientan la confusión. Hay que disociar cuidadosamente la razón de los fenómenos, la que puede legitimar un régimen político, la razón que permite a cada uno soportar su propia singularidad, la que hace que cada obra sea admirable, y también la razón por la cual hay un deber, o una deuda. Estas disociaciones son obra del racionalismo crítico... (1994, p. 86). Todo esto implica un planteamiento radical y una relativización de la cultura occidental moderna. Quizás, lo más valioso que están aportando estos movimientos sean dos contribuciones: por un lado, su sensibilidad cuestionadora y crítica ante las 172 grandes y más significativas propuestas no realizadas de la modernidad, propuestas que han generado el deseo de ir más allá de la situación actual; y, por el otro, el concepto de "verdad pluralista", en el sentido de que la realidad es inconmensurable e inagotablemente rica y su ser último desborda al pensamiento humano; de tal manera, que no habría teoría o explicación que agotara la realidad, es decir, la riqueza y potencialidad significativa que puede captar en ella la mente humana, ante la cual la actitud y pretensión objetivadora y dominadora de la razón técnica luce como una idolatría. 3. El concepto de "paradigma" El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión de la realidad, un nuevo "paradigma", es decir, una transformación fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de nuestro modo de valorar. Un nuevo paradigma instituye las relaciones primordiales que constituyen los supuestos básicos, determinan los conceptos fundamentales y rigen los discursos y las teorías. El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia en cuanto modo de conocer. Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una 173 comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada paradigma se esconde una matriz epistémica. La matriz epistémica es, por lo tanto, el trasfondo existencial y vivencial, el mundo de vida y, a su vez, la fuente que origina y rige el modo general de conocer, propio de un determinado período histórico-cultural y ubicado también dentro de una geografía específica, y, en su esencia, consiste en el modo propio y peculiar, que tiene un grupo humano, de asignar significados a las cosas y a los eventos, es decir, en su capacidad y forma de simbolizar la realidad. En el fondo, ésta es la habilidad específica del homo sapiens, que, en la dialéctica y proceso histórico-social de cada grupo étnico, civilización o cultura, ha ido generando o estructurando su matriz epistémica. La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye "la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define. El estilo de abordaje interdisciplinariedad y de que esta tarea podría implica llamarse algo más que transdisciplinariedad una o metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es una cualidad superior a la suma de sus partes. 4. Des-construcción de términos y su significado Cuando Galileo quiso medir la velocidad de la luz, utilizó dos velas, dos pantallas y un reloj. Dio una vela y una pantalla a cada uno de dos sujetos que colocó a una notable distancia con la orden de que ocultaran la vela detrás de la pantalla. Luego ordenó al primero que sacara la vela de detrás de la pantalla, habiendo prevenido al segundo que, cuando viera la luz, hiciera lo mismo. 174 Galileo, armado de un "cronómetro" de su tiempo, mediría el tiempo que emplearía la luz en ir hasta el segundo hombre y el que emplearía en regresar hasta el primero, donde estaba también él. El resultado del "experimento científico" era que la luz iba y venía en un instante. Galileo había supuesto que la velocidad de la luz sería, más o menos, como la del sonido, es decir, unos 350 metros por segundo. Jamás pensó que podría llegar a 300.000 kilómetros por segundo, es decir, casi un millón de veces más rápida. Es muy pertinente señalar que este supuesto fundamental determinó todo el diseño e instrumentos del experimento, así como los objetivos del mismo y la explicación de su fracaso. Esta inercia mental de supuestos e ideas se repite a lo largo de la historia de la ciencia. Hoy, después de las obras de Derrida, se habla mucho de "des-construcción". Pero el concepto e intención de "desconstruir" el pensamiento e ideas del pasado y su influjo en el nuestro ha sido un sueño poco realizado. Descartes dice en su Discurso del Método: "mi intención es tratar de reformar mis propios pensamientos y edificarlos sobre unos cimientos totalmente míos". Y se fija como primera regla de su método la siguiente: "no admitiré jamás nada por verdadero que no conozca que es evidentemente tal..., que se presente tan clara y distintamente a mi espíritu que no tenga ocasión de ponerlo en duda". Sin embargo, según Martín Heidegger (1974), este comienzo aparentemente nuevo del filosofar de Descartes implica un prejuicio fatal, ya que su "cogito ergo sum", base supuestamente nueva y segura de su filosofía, de su comienzo radical, deja indeterminado el concepto del término central, el concepto del "ser humano" (el sum, el dasein), es más, hace una simple aplicación de la ontología medieval. Por ello, según Heidegger, no destruye el viejo concepto; o, según Derrida, no desconstruye o no des-sedimenta ese concepto, renovándolo con otro. Posteriormente, siglo y medio después, Kant intenta hacer lo mismo que Descartes. También él quiere darle un vuelco copernicano a la filosofía. Y lo dice expresamente en la Prefacio a la segunda edición de su obra máxima, la "Crítica de la Razón Pura" (1787). Pero, también aquí, según el mismo 175 Heidegger (ibídem), Kant "toma dogmáticamente la posición de Descartes" y deja de lado el "problema de la destrucción de aquellos juicios más secretos de la razón común", es decir, los referidos al "ser humano" o, como lo designa el mismo Heidegger, "este ente que somos en cada caso nosotros mismos". Para Heidegger, –y simplificando altamente este problema fundamental– la comprensión del ser humano, ubicado en un espacio y en un tiempo determinados o, como diríamos hoy, en unas coordenadas espacio-temporales, exige "la destrucción del contenido tradicional de la ontología antigua, ...poner de manifiesto el origen de los conceptos ontológicos fundamentales, es decir, la investigación y exhibición de su ‘partida de nacimiento’" (p. 33). Y aclara que "esta destrucción no quiere sepultar el pasado en la nada; tiene una mira positiva: su función negativa resulta únicamente en forma indirecta y tácita" (ibídem). Ahora bien, es altamente conveniente señalar que en las últimas décadas muchos autores han querido aplicarle a Heidegger su misma doctrina. En efecto, el método que él utiliza a lo largo de todo su tratado es el método fenomenológico en su versión más clásica, la de Husserl, que fue su maestro y le dirigió toda la investigación mediante un sólida dirección personal, según él mismo nos dice (p. 49). Más concretamente, tendríamos que decir que el método fenomenológico que utiliza Heidegger parte de un supuesto sobre la teoría del conocimiento actualmente insostenible: el que dice que "como significación de la expresión "fenómeno" hay, por ende, que fijar ésta: lo que se muestra en sí mismo, lo patente"..., es decir, "el ser de los entes, su sentido, sus modificaciones y derivados", que también lo expresa en la máxima: "ir a las cosas mismas" (pp. 38,39,46). Ahora bien, hoy sabemos –debido, sobre todo, a los continuos avances de los estudios epistemológicos y los de la Neurociencia– que no es cierto que "los entes puedan mostrarse por sí mismos" (p.39), que hagan patente una esencia y un sentido universales (iguales para todos) y que se pueda realizar una epojé completa (es decir, una puesta entre paréntesis de la perspectiva personal), 176 desconociendo o subvalorando la profunda y compleja actividad por parte del sujeto. ¿Podemos, hoy día, –se pregunta, por ejemplo, Prigogine– considerar este tipo de elección como el ideal del conocimiento científico? ¿No es, más bien, aceptar como ideal de conocimiento el fantasma de un saber despojado de sus propias raíces? Y precisa que: la objetividad científica no tiene sentido alguno si termina haciendo ilusorias las relaciones que nosotros mantenemos con el mundo, si condena como "solamente subjetivos", "solamente empíricos" o "solamente instrumentales" los saberes que nos permiten hacer inteligibles los fenómenos que interrogamos...; las leyes de la física no son en manera alguna descripciones neutras, sino que resultan de nuestro diálogo con la naturaleza, de las preguntas que nosotros le planteamos... ¿Qué sería el castillo de Krönberg (castillo donde vivió Hamlet), independientemente de las preguntas que nosotros le hacemos? Las mismas piedras nos pueden hablar de las moléculas que las componen, de los estratos geológicos de que provienen, de especies desaparecidas en estado de fósiles, de las influencias culturales sufridas por el arquitecto que construyó el castillo o de las interrogantes que persiguieron a Hamlet hasta su muerte. Ninguno de estos saberes es arbitrario, pero ninguno nos permite esquivar la referencia a aquel para quien estas preguntas tienen sentido... (1988, pp. 39, 40, 121). Por su parte, la contribución de la Neurociencia es de muy alta significación, pues zanja discusiones y diatribas seculares. Actualmente, se realiza más de medio millón de investigaciones al año sobre diferentes aspectos neurocientíficos. Nos interesan aquí aquellos que iluminan el proceso de nuestro conocer. Popper, por ejemplo, nos invita (1980) a enriquecer nuestra epistemología –como lo hizo él en sus últimos años– inspirándonos en el conocimiento actual acerca de la neurofisiología y las estructuras neuropsíquicas del cerebro; y afirma que "la epistemología encaja bastante 177 bien con nuestro conocimiento actual de la fisiología del cerebro, de modo que ambos se apoyan mutuamente" (p. 486). Entre estos aportes, es de máxima importancia el que esclarece el proceso de atribución de significados. Así, por ejemplo, los estudios sobre la transmisión neurocerebral nos señalan que, ante una sensación visual, auditiva, olfativa, etc., antes de que podamos decir "es tal cosa", se da un ir y venir, entre la imagen o estímulo físico respectivos y el centro cerebral correspondiente, de cien y hasta mil veces, dependiendo del tiempo empleado. Cada uno de estos "viajes" de ida y vuelta tiene por finalidad ubicar o insertar los elementos de la imagen o estímulo sensible en diferentes contextos de nuestro acervo mnemónico buscándole un sentido o un significado. Pero este sentido o significado será muy diferente de acuerdo a ese "mundo interno personal" y la respectiva estructura en que se ubica: valores, actitudes, creencias, necesidades, intereses, ideales, temores, etc. Popper y Eccles (Eccles es Premio Nobel por sus hallazgos sobre la transmisión de la información neuronal), en su famosa obra El yo y su cerebro (1980), tratando de precisar "uno de los elementos clave de su epistemología", señalan que: no hay "datos" sensoriales; por el contrario, hay un reto que llega del mundo sentido y que entonces pone al cerebro, o a nosotros mismos, a trabajar sobre ello, a tratar de interpretarlo (...). Lo que la mayoría de las personas considera un simple "dato" es de hecho el resultado de un elaboradísimo proceso. Nada se nos "da" directamente: sólo se llega a la percepción tras muchos pasos, que entrañan la interacción entre los estímulos que llegan a los sentidos, el aparato interpretativo de los mismos y la estructura del cerebro. Así, mientras el término "dato de los sentidos" sugiere una primacía en el primer paso, yo (Popper) sugeriría que, antes de que pueda darme cuenta de lo que es un dato de los sentidos para mí (antes incluso de que me sea "dado"), hay un centenar de pasos de toma y dame que son el resultado del reto lanzado a nuestros sentidos y a nuestro cerebro (...). Toda experiencia está ya 178 interpretada por el sistema nervioso cien –o mil– veces antes de que se haga experiencia consciente (págs. 483-4). Por esto, todo conocimiento tiene un sujeto, pues se da siempre en un sujeto activo, y, por lo tanto, todo conocimiento será también y siempre "subjetivo", "personal", aun cuando tenga componentes que vienen del objeto exterior. Estos componentes exteriores tienen mayor fuerza en el conocimiento de cosas materiales, pero, si la realidad a conocer es más bien inmaterial, el componente interior prevalecerá en gran medida. En todo caso, el conocimiento será siempre el resultado o fruto de una interacción dialéctica, de un diálogo entre ambos componentes: imagen o estímulo físicos de la realidad exterior y contexto personal interior, objeto y sujeto. Ya Hegel (1966) había precisado muy bien "este movimiento dialéctico", como lo llama él: donde el "ser en sí" pasa a ser "un ser para la conciencia" y "lo verdadero es el ‘ser para ella’ de ese ‘ser en sí’". Pero, entre la pura aprehensión de ese objeto en sí y la reflexión de la conciencia sobre sí misma, –dice él– "yo me veo repelido hacia el punto de partida y arrastrado de nuevo al mismo ciclo, que se supera en cada uno de sus momentos y como totalidad, pues la conciencia vuelve a recorrer necesariamente ese ciclo, pero, al mismo tiempo, no lo recorre ya del mismo modo que la primera vez (...). Dándose una diversidad al mismo tiempo para quien percibe, su comportamiento es un relacionar entre sí los distintos momentos de su aprehensión" (págs. 58-59, 7475). No sería, por consiguiente, tampoco apropiado el término "construcción" o la "teoría constructivista" (de Guba y Lincoln, 1990, 1994), ya que hace entender que la realidad exterior es un simple material de "construcción", informe y desarticulado, y que "toda" la estructuración, orden y forma provendrían del sujeto. Éste es el extremo antagónico del positivismo y raya o cae en el relativismo radical o en el idealismo absoluto. Y su inadecuación se pone de manifiesto especialmente en el estudio de las ciencias naturales donde la componente externa juega, generalmente, el rol principal. Cuando una sonda espacial llega a Marte apenas con unos segundos de retraso, es porque fueron 179 calculadas muy bien la gravedad de la Tierra y la de Marte a lo largo de toda su trayectoria, es decir, que también hay leyes en la naturaleza que se imponen a nuestro capricho, veleidad, o simple ignorancia. Por todo ello, conviene puntualizar que nuestro problema consiste en lograr el equilibrio adecuado que requiere el proceso de cada acto específico cognoscitivo. Es digno de tenerse en cuenta el hecho de que utilizamos los mismos términos –concebir, concepción, concepto– para referirnos a la concepción de una nueva vida y para referirnos a la adquisición de un nuevo conocimiento. En ambos casos se requieren dos entes activos: no hay concepción sin fecundación, pero la "fecundación sola" es estéril (la hembra no es un simple receptáculo pasivo, como se pensaba en tiempos antiguos: por eso, las genealogías se hacían sólo por la línea paterna). Siempre, el fruto final (el hijo, el concepto) será el resultado de una maravillosa interacción de ambas partes. De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos. 5. Presupuestos epistémicos del Nuevo Paradigma Emergente El saber básico adquirido por el hombre, es decir, el cuerpo de conocimientos humanos que se apoyan en una base sólida, por ser las conclusiones de una observación sistemática y seguir un razonamiento consistente, —cualesquiera que sean las vías por las cuales se lograron— debieran poderse integrar en un todo coherente y lógico y en un paradigma universal o teoría global de la 180 racionalidad. "La aspiración propia de un metafísico —dice Popper— es reunir todos los aspectos verdaderos del mundo (y no solamente los científicos) en una imagen unificadora que le ilumine a él y a los demás y que pueda un día convertirse en parte de una imagen aún más amplia, una imagen mejor, más verdadera" (1985, p. 222). Pero un paradigma de tal naturaleza no podría limitarse a los conocimientos que se logran por deducción (conclusiones derivadas de premisas, axiomas, postulados, principios básicos, etc.) o por inducción (generalizaciones o inferencias de casos particulares), sino que se apoyaría en una idea matriz: la coherencia lógica y sistémica de un todo integrado, similar a la coherencia que tienen todas las partes de una antigua ciudad enterrada, que se va descubriendo poco a poco, ya que esas partes fueron diseñadas y construidas con unas metas muy claras. Esa coherencia estructural, sistémica, se bastaría a sí misma como principio de inteligibilidad. Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución copernicana: pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien, estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema subsistiría gracias a su coherencia interna. De igual forma, un cuerpo de conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central (modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico que se autosustenta por su gran sentido o significado. En fin de cuentas, eso es lo que somos también cada uno de nosotros mismos: un "todo físico-químico-biológico-psicológico-social-cultural-espiritual" que funciona maravillosamente y que constituye nuestra vida y nuestro ser. Por esto, el ser humano es la estructura dinámica o sistema integrado más complejo de todo cuanto existe en el universo. Y cualquier área que nosotros cultivemos debiera tener en cuenta y ser respaldada por un paradigma que las integre a todas. 181 En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal, un metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las interpretaciones y la explicación de las explicaciones. Por lo tanto, sus "postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico, es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las realidades en cuestión. Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente interdisciplinaria y transdisciplinaria. Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión, una reformulación o una redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial o totalmente inconsistentes. Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad. Hasta donde yo conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia, Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia obra El paradigma Emergente, han abordado la temática de lo que pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad. Estamos poco habituados todavía al pensamiento "sistémico-ecológico". El pensar con esta categoría básica, cambia en gran medida nuestra apreciación 182 y conceptualización de la realidad. Nuestra mente no sigue sólo una vía causal, lineal, unidireccional, sino, también, y, a veces, sobre todo, un enfoque modular, estructural, dialéctico, gestáltico, interdisciplinario, donde todo afecta e interactúa con todo, donde cada elemento no sólo se define por lo que es o representa en sí mismo, sino, y especialmente, por su red de relaciones con todos los demás. Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros cambios en las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas dignos de investigar, en la formulación de hipótesis de naturaleza diferente y en la metodología y técnicas a utilizar. 6. Implicaciones para la Investigación La naturaleza es un todo polisistémico que se rebela cuando es reducido a sus elementos. Y se rebela, precisamente, porque, así, reducido, pierde las cualidades emergentes del "todo" y la acción de éstas sobre cada una de las partes. Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga, incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta multidisciplinariedad, como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad" en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas, 183 pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente nobiológica. Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en su actividad normal y cotidiana, sigue las líneas matrices de este nuevo paradigma. En efecto, en toda elección, la mente estudia, analiza, compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente, en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de sistematicidad y de criticidad. Esto es precisamente lo que tratan de hacer las metodologías que adoptan un enfoque hermenéutico, fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es, en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996). Este enfoque es indispensable cuando tratamos con estructuras dinámicas o sistemas, que no se componen de elementos homogéneos y, por lo tanto, no se le pueden aplicar las cuatro leyes que constituyen nuestra matemática actual, la ley aditiva de elementos, la conmutativa, la asociativa y la distributiva de los mismos; las realidades sistémicas se componen de elementos o constituyentes heterogéneos, y son lo que son por su posición o por la función que desempeñan en la estructura o sistema total; por lo tanto, no son aditivas, ni conmutativas, como tampoco asociativas o distributivas; requieren conceptos e instrumentos adecuados a su propia naturaleza. Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una lógica dialéctica, en la cual las partes son comprendidas desde el punto de vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro- 184 alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas argumentaciones que parecieran ser "circulares". Por esto, se necesita una lógica más completa, una lógica de la transformación y de la interdependencia, una lógica que sea sensible a esa complicada red dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero, notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119). Referencias Bibliográficas Capra F. (1985). El punto crucial. Barcelona: Integral. ---, (1992). El tao de la física, 3ª edic. Madrid: Luis Cárcamo. Derrida J. (1989). La desconstrucción de las fronteras de la filosofía. Barcelona: Paidós. Fried Schnitman D. (1994) (dir). Nuevos paradigmas, cultura y subjetividad. Buenos Aires: Paidós. Galilei, Galileo (1968). I due massimi sistemi del mondo. En Le opere di Galileo Galilei (20 vols), vol. VII. Florencia: Barbera. García Márquez G. (1990). Prefacio para un nuevo milenio. El Nacional, A-6, 21 febr. 1990, Caracas. Gadamer H.G. (1977). Verdad y método: fundamentos de una hermenéutica filosófica. Salamanca: Sígueme. Geertz C. (1983). 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Es Profesor-Investigador Titular (Jubilado) en la Universidad Simón Bolívar de Caracas y responsable de la línea de investigación "Filosofía de la Ciencia y Metodología Cualitativa". Dicta cursos en la Maestría de Psicología y en el Doctorado de Ciencia Política (Universidad Simón Bolívar), y en el Doctorado de Estudios del Desarrollo del CENDES (Universidad Central de Venezuela), es miembro del Sistema de Promoción del Investigador y asesor en la evaluación y arbitraje de proyectos de investigación del FONACIT (Venezuela). Ha sido Profesor Invitado en la mayoría de las Universidades Nacionales y varias de EE.UU., España, Brasil, México, Argentina, Perú y Colombia. Sus publicaciones (Obras) más recientes son: (1) "Comportamiento Humano: Nuevos Métodos de Investigación", (2) "La Investigación Cualitativa Etnográfica en Educación", a las cuales la Universidad 189 Simón Bolívar le otorgó el "Premio al Mejor Libro de Texto", y a la segunda también el "Premio Andrés Bello", (3) "El Paradigma Emergente: Hacia una Nueva Teoría de la Racionalidad Científica", (traducido también al inglés), (4) "La Nueva Ciencia: su desafío, lógica y método", (5) "La Psicología Humanista: un Nuevo Paradigma Psicológico", (6) La Evaluación Cualitativa de Programas y (7) Ciencia y Arte en la Metodología Cualitativa. Igualmente, ha publicado varias obras en colaboración y unos 60 artículos científicos en revistas arbitradas nacionales e internacionales. Agosto. 2004 Apéndice 4 Home Page Dirección: E-mail: [email protected] Fax: +58 (0212) 906.3921 Telefax: +58 (0212) 962.1377 190 Ubicación de Trabajo: Universidad Simón Bolívar Dpto Ciencia y Tecnología del Comportamiento Edif. Estudios Generales, 1er piso AP 89.000. Caracas – Venezuela Áreas de Interés: + Filosofía de la Ciencia + Cambio de Paradigma Científico + Metodología Cualitativa + Psicología Humanista Apéndice 5. Ilya Prigogine Antroposmoderno.com El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya Prigogine precursor de la teoría del caos, nace el 25 de Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003... Descargue el artículo Word Aumentar / Reducir tipografía Imprimir Enviar a un amigo Comentarios sobre este artículo Suscríbase a Antroposmoderno 191 Ilya 1917 - Prigogine 2003 El premio Nobel de Química de 1977, profesor doctor Ilya Prigogine precursor de la teoría del caos, nace el 25 de Enero de 1917 y muere el 28 de mayo de 2003, a la edad de 86 años en Bruselas, ciudad donde residía. Gran filósofo humanista, sus conclusiones nos ayudan a comprender por qué existimos y por qué los orígenes de la vida no fueron coincidencia. Sus libros, traducidos a muchos idiomas, abarcan desde el estudio de la termodinámica hasta la conexión entre ciencia y humanismo. El Premio Nobel de Química de 1977 fue concedido al Dr. Prigogine después de haber sido marginado por casi 20 años, se le concedió el Premio Nobel de Química, fundamentalmente por su trabajo en lo que denominó estructuras disipativas y por sus contribuciones al desequilibrio termodinámico, particularmente la teoría de los procesos irreversibles, han estimulado a muchos científicos en el mundo entero y pueden tener consecuencias profundas para nuestra comprensión de los sistemas biológicos. Se graduó en Química en la Universidad Libre de Bruselas. Fue Regent Professor y Profesor Ashbel Smith de Ingeniería Física y Química de la Universidad de Texas en Austin. En 1967 fundó el Centro de Mecánica Estadística, que más tarde se llamó Centro Ilya Prigogine, para Estudios de Mecánica Estadística y Sistemas Complejos. Desde 1959 ha sido Director del Instituto Internacional Solvay en Bruselas, Bélgica. En 1989, Prigogine fue nombrado Vizconde por el Rey de Bélgica. Fue miembro de 63 organizaciones nacionales y profesionales, entre los cuales se encuentran la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Americana de Arte y Ciencia. Sus actividades internacionales más recientes han sido las de Consejero Especial de la Comunidad Europea en Bruselas, Bélgica, Miembro Honorario de la Comisión Mundial para la Cultura y el Desarrollo de la UNESCO, presidida por Pérez de Cuellar; Miembro Honorario de London Diplomatic Academy y Presidente de 192 Honor de International Commission on Distance Education (ECOSOC, Naciones Unidas) Nacido en Moscú, Ilya Prigogine consiguió la nacionalidad belga cuando emigró junto a sus padres, a los cuatro años de edad. Virtuoso del piano, de joven dudó entre dedicarse por la carrera musical o la educación científica; finalmente optó por la ciencia y estudió Física y Química en la Universidad Libre de Bruselas, donde ejerció como profesor de Termodinámica. "La formación de sistemas disipativos ordenados demuestra que es posible crear orden del desorden —explicaba el comunicado del Nobel—. La descripción de estas estructuras condujo a muchos descubrimientos fundamentales y tuvo aplicación en diversos campos, no sólo en la química, sino en la biología y en los sistemas sociales." Se opuso a Einstein por el papel que atribuyó al azar; estudió el caos, la incertidumbre y el no equilibrio. No admitía una concepción determinista del universo. Institutos de Investigación y destacadas universidades lo honraron con distinciones académicas, entre las que se cuentan más de veinte Doctorados Honoris Causa. Entre los reconocimientos obtenidos, figuran la Legión de Honor de Francia y el Sol naciente de Japón. Durante una de sus últimas visitas a Buenos Aires, para participar de la inauguración del Instituto Internacional de Investigaciones Científicas de la Universidad del Salvador, dijo: "La ciencia es un elemento de la cultura. Veo mi trabajo como una reconciliación, porque demuestra que el problema del tiempo puede ser abordado por la ciencia y desemboca en la filosofía". Para Prigogine, el tiempo era la dimensión perdida de la física, y sus esfuerzos de toda la vida se encaminaron a entender su papel en el universo. Por eso sus contribuciones se dieron mayormente en la irreversibilidad, o, como él la llamó, "la flecha del tiempo". "Sus teorías –decía- tienden un puente sobre el abismo que existe entre los campos biológicos y sociales de investigación". Al darle un papel protagónico al azar, Prigogine estableció la imposibilidad de tener certezas absolutas. También demostró que en el mundo hay una creación simultánea de orden y desorden. El orden y el caos La teoría del caos, o de los Sistemas Dinámicos No Lineales, arranca de las investigaciones del Premio Nobel. «El caos posibilita la vida y la inteligencia», dijo. Cuestionó la teoría del Big Bang sobre el origen del universo. Para él, el origen no se puede concebir como una explosión inicial, sino como resultado de la transformación de energía de gravitación en energía de materia. Desarrolló una hipótesis física relativa a la aparición de las estructuras en que se organiza la materia viva, a las que denominó estructuras disipativas. Catedrático de química en el Instituto Enrico Fermi de la Universidad de Chicago, de física e ingeniería química en la Universidad de Texas y director del Instituto de Mecánica Estadística y Termodinámica. Se casó en 1961 con Marina Prokopowicz y tuvo dos hijos. 193 194 Apéndice 6 Fraudes EL FRAUDE CIENTÍFICO Mario Bunge URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/ Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad científica. Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para engañar a quienes lo evalúan. En esto es igual a la falsificación de moneda o de pinturas famosas. Los fraudes científicos no son frecuentes, y ocurren casi exclusivamente en la investigación biomédica. Quizás esto se deba a dos motivos. Uno es que los médicos no son entrenados como científicos sino como artesanos, de modo que se engañan y autoengañan más fácilmente que los investigadores básicos. El otro motivo es que los investigadores en esa área están sometidos a una mayor presión para publicar que en cualquier otra. El problema del fraude biomédico se ha vuelto tan agudo que la prestigiosa revista Science le dedicó el editorial de su edición del 18 de agosto de 2000, en la que se publicaba justamente una retractación de una nota, firmada por tres investigadores de la universidad angelina de Southern California que habían publicado un artículo en un número anterior de la misma revista. El primer autor de esa retractación "ha reconocido una alteración de los datos que pone en cuestión las principales conclusiones del artículo". No se sabe qué sanción le aplicó su universidad. Lo que es seguro es que será exiliado de la comunidad científica. El editorial de marras enumera los perjuicios colaterales causados por el fraude en cuestión. Por ejemplo, algunos investigadores se fundaron sobre los presuntos hallazgos, y ahora tienen que rehacer sus trabajos da capo. Los referís del artículo perdieron su tiempo. El distinguido investigador que de buena fe escribió un comentario encomioso sobre un experimento que no se hizo perdió aún más tiempo y arriesgó su prestigio. Pero el daño mayor es social: consiste en la depreciación de la confianza, no sólo dentro de la comunidad científica, sino también en el seno del público 195 que contribuye a pagar las cuentas de la investigación. ¿De qué confianza se trata? De la confianza en que los investigadores van a buscar la verdad y decirla si tienen la suerte de encontrarla. Porque la verdad es la moneda del reino de la ciencia. (En el reino de la técnica circulan dos monedas: la verdad y la eficiencia.) De modo que quien falsifica la verdad equivale al falsificador de moneda, al fabricante de autos con graves defectos que conoce pero oculta, al que vende yerbitas para tratar tumores cancerosos y al político que adultera los resultados de un sufragio. Los cinco nos perjudican a todos. Por este motivo, los fraudulentos merecen sanciones mucho más severas que los plagiarios. Éstos son meros rateros que difunden artículos casi tan buenos como los originales. Roban, pero apenas adulteran, de modo que su delito no se propaga ni perjudica más que a los autores originales. Si los expertos no logran diferenciar un Van Gogh falsificado de uno legítimo, será porque la diferencia entre uno y otro es tan diminuta que no afecta el placer que proporciona su contemplación. Estas reflexiones obvias no cuadran con el credo posmoderno, según el cual no existe la verdad objetiva. Por ejemplo, los sociólogos de la ciencia posmodernos, tales como Michel Foucault, Bruno Latour y Steve Woolgar, han afirmado que los científicos no buscan la verdad sino el poder. Pero si así fuera, no se entiende por qué los investigadores aprecian tanto la comprobación ni por qué condenan la falsificación. Pero volvamos al fraude. Revisión por los pares El editorial citado recuerda que la mayoría de los fraudes científicos no se cometen en sótanos anónimos sino en laboratorios activos y prestigiosos, ni son motivados por intereses económicos sino por el ansia de prestigio instantáneo. En esos laboratorios los investigadores principales no suelen tener tiempo para participar personalmente en los experimentos, o siquiera para vigilarlos de cerca. El maestro se ha convertido en administrador a cargo de un microimperio excesivamente poblado y con un presupuesto millonario. Invierte demasiado tiempo en buscar fondos, colocar a ex alumnos y corregir el estilo de los papers que van a someter a publicación. Ese líder científico ya no investiga sino por delegación. No le queda tiempo para aprender a dominar las nuevas técnicas, que deja a cargo de estudiantes graduados y posdoctorales. Pero, puesto que suele sugerir el problema de investigación y participar en la redacción del informe final, su nombre figura como coautor del trabajo. A veces por mera cortesía. O porque consiguió el subsidio. Es más jefe honorario que con comando de tropa. 196 El problema de la investigación delegada es tan grave que ha sido objeto de novelas del famoso bioquímico Carl Djerassi, el inventor de la píldora anticonceptiva. Una de ellas, El gambito Bourbaki, trata de un grupo de investigadores de primera línea obligados a jubilarse tempranamente. Al principio, la única finalidad del grupo es mantenerse activo y vengarse del "establecimiento". Pero sus miembros investigan con tanto ingenio y tanta suerte que obtienen un resultado sensacional, que da lugar a que se reproduzcan todos los problemas de los que creían haberse librado. Por ejemplo... No, no sigo: mejor será que lea usted la novela. ¿Qué puede hacerse para evitar el fraude? Las comunidades científicas ya disponen del mecanismo necesario para detectar fraudes y, en general, evaluar la calidad del trabajo científico: consiste en la revisión de proyectos y productos por parte de pares. No es un mecanismo infalible y a veces da lugar a injusticias, pero es el único conocido. Por favor, no se le ocurra a usted mejorar este procedimiento proponiendo que detrás de cada investigador se instale un detective, censor o sacerdote encargado de mantener la pureza del ethos científico. Eso sí que daría lugar a fraudes en gran escala, como los que ocurrieron en la Alemania nazi y en la Unión Soviética estalinista. Si ha de haber fraude, más vale que sea al por menor y no al por mayor. 197 Apéndice 7. Mario Bunge (1919-) Recursos en la red PERFIL BIOGRÁFICO Nació en Buenos Aires, Argentina, en 1919. Estudió en la Universidad de La Plata, donde se doctoró en ciencias físico-matemáticas (1952). Profesor de física y filosofía en las Universidades de La Plata y Buenos Aires. Después de diversas estancias en centros académicos europeos y norteamericanos, en 1966 ingresó en la McGill University de Montreal (Canadá), como catedrático de lógica y metafísica. Doctor honoris causa de una docena de universidades americanas y europeas. Entre otras muchas distinciones, es Premio Príncipe de Asturias de Comunicación y Humanidades (España). Entre sus numerosas obras, traducidas a las principales lenguas del mundo, cabe destacar: La ciencia, su método y su filosofía, Eudeba, Buenos Aires, 1960; Racionalidad y realismo, Alianza, Madrid, 1985; Vistas y entrevistas, Sudamericana, 2ª ed., Buenos Aires, 1997; Ética, ciencia y técnica, Sudamericana, Buenos Aires, 1996. Textos Pensar en la Comunicación ('Perfil biográfico' y 'El pensamiento') © Infoamerica. 198 RECOMENDACIÓNES Y PROPUESTA DE DISERTACIÓN. En el desarrollo de la presente investigación hemos encontrado conceptos muy importantes que merecen ser considerados para una siguiente investigación; estos conceptos son: a) Necesidad de una lógica dialógica o dialéctica. b) Creación de un paradigma emergente en la ciencia. c) Teorías que consideran al objeto del conocimiento, en este caso la naturaleza, diferente a como lo explica la física Newtoniana. d) La forma en que el hombre conoce, explicada en función de otros elementos. También me cuestiono las razones científicas por las cuales conceptos tratados por Aristóteles a través de la historia de la ciencia se ve que han sido dejados de lado. Las preguntas para realizar otra investigación a partir de ésta son: Cuántas críticas se hace a la lógica Aristotélica; la pregunta sería: son todas honestas? La ciencia actual ha evolucionado en el objeto de estudio y en sus métodos y se habla de crear una lógica dialéctica o dialógica; la pregunta sería: también Aristóteles define el concepto dialéctica con el sentido que se le pretende hacer a la lógica; por qué no se dice que Aristóteles presentó la lógica con ese carácter? Si la lógica Aristotélica ha sido rebasada por los nuevos conocimientos científicos, pero otra pregunta sería: qué es lo que hay que hacer con la lógica? Cambiarla toda? 199 Es posible este cambio? Qué pasará con la ciencia, podríamos, decir vieja? Qué hay de las revoluciones científicas de Khun? De verdad hay cambios tan pronunciados para hablar de revoluciones? Qué pasa en verdad con la obra de Khun: “La estructura de las revoluciones científicas? Si en verdad se realizan las revoluciones científicas, qué pasa con la sistematización de la ciencia? De lo que se hace en la ciencia y lo que se divulga, cuánto hay de verdad? Si es necesario un paradigma emergente y la ciencia es un sistema; Cómo tendría que ser ese paradigma. Si la ciencia es un sistema y necesitamos una nueva lógica: hasta dónde será ese paradigma. Si necesitamos un paradigma emergente: qué pasa con las denominadas revoluciones científicas de Khun. En verdad existen las revoluciones científicas de esa naturaleza. A continuación presentamos fragmentos del Organon: La demostración dice, es un silogismo que proporciona conocimiento, y conocimiento epistémee es el saber por principios, por causas; deriva siempre de premisas indubitables. Larroyo (1977). La ciencia actual se sigue construyendo de esta forma por lo que lo que dice Aristóteles sigue siendo vigente. 200 De la naturaleza del silogismo y de la derivación se comprende, que el proceso de la ciencia radica en derivar conocimientos menos generales, de otros más generales. Larroyo (1977). En el texto anterior Aristóteles hace referencia a la deducción que hoy en día se hace en cuanto a la aplicación de las leyes, que son conocimientos generales y se aplican para obtener conocimientos particulares. Si la ciencia quiere cumplir su tarea de explicar de lo particular mediante lo general es preciso que se eleve a los principios generales e indemostrables, cuya validez se ofrece en forma inmediata y absoluta; debe proceder a la tarea de la derivación, de la prueba, y de la explicación, la búsqueda de los puntos de partida de todo proceso derivativo, de los últimos fundamentos de toda operación demostrativa, de los principios más elevados de toda deducción explicativa. Larroyo (1977). El análisis que hace aquí Aristóteles es el trabajo científico que en la actualidad se hace. Aristóteles llama dialéctica a la función inquisitiva de estos principios, y en los Tópicos presenta los postulados de su fundamentación. Larroyo (1977). La investigación parte de lo particular, dado en la percepción y de las representaciones habituales, para ascender a lo general, de donde debe ser explicado y probado lo singular. La investigación sigue el camino opuesto al de la derivación: éste es deductivo; aquél inductivo y epagógico. Larroyo (1977). Aristóteles menciona aquí los dos caminos que tiene la ciencia actual y que según sus detractores él sólo propone en la lógica una ciencia deductiva. 201 Para alcanzar, por la epagogía, conocimientos probables, es obligado partir de determinados y comunes puntos de vista. Para argumentar a favor de algo es imprescindible encarar una cuestión, tema de conocimiento, desde un cierto ángulo, desde un lugar dialéctico; estos puntos de vista son los predicables o categoremas, de los cuales Aristóteles señala cuatro: accidente, género, propio y diferencia. Larroyo (1977). Parágrafos del libro primero de Tópicos: Parágrafo 3 del capítulo I. (Larroyo “El silogismo es una enunciación en la (1977, p. 223). que, una vez sentadas proposiciones, necesariamente diferente de ciertas se concluye una proposición las proposiciones admitidas, mediante el auxilio de estas mismas proposiciones.” Parágrafo 4 del capítulo I. Larroyo “Es una demostración cuando el (1977, p. 223). silogismo está formado de proposiciones verdaderas y primitivas, o bien de proposiciones que deben su certidumbre a proposiciones primitivas y verdaderas.” Parágrafo 5 del capítulo I. Larroyo El silogismo dialéctico es el que saca (1977, p. 223). su conclusión de proposiciones simplemente probables. Parágrafo 2 del capítulo 4. Larroyo “Los elementos de donde salen los (1977, p. 225). razonamientos dialécticos, son tantos como los elementos con que se forman los silogismos y se confunden con ellos. dialécticos Los razonamientos proceden de las proposiciones. Los elementos con que se 202 forman silogismos son precisamente las cuestiones que deben resolverse. Toda proposición, toda cuestión, expresa: o el género de la cosa, o lo propio, o el accidente…” En estos parágrafos de los Tópicos Aristóteles menciona lo que hace la ciencia actual al iniciar su proceso demostrativo apoyándose en axiomas; se hace la mención porque vemos que se afirma que el silogismo no aporta nada. II. La racionalidad humana. Martínez Miguélez (2005). La racionalidad científica clásica siempre ha valorado, privilegiado, defendido y propugnado la objetividad del conocimiento, el determinismo de los fenómenos, la experiencia sensible, la cuantificación aleatoria de las medidas, la lógica formal aristotélica y la verificación empírica. Pero la complejidad de las nuevas realidades emergentes durante este siglo, su fuerte interdependencia y sus interacciones ocultas, por una parte, y, por la otra, el descubrimiento de la riqueza y dotación insospechada de la capacidad creadora y de los procesos cognitivos del cerebro humano, postulan una nueva conciencia y un paradigma de la racionalidad acorde con ambos grupos de realidades. Hay que ver los trabajos de Humberto Maturana sobre las nuevas propuestas del conocimiento humano; la relación dialéctica objeto sujeto para obtener el conocimiento debe ser tomada en consideración para construir otra lógica. Es deber de la ciencia ofrecer una explicación rigurosa y completa de la complejidad de los hechos que componen el mundo actual e idear teorías y modelos intelectualmente satisfactorios para nuestra mente inquisitiva. Esto exigirá estructurar un paradigma epistémico que coordine e integre, en un todo coherente y lógico, los principios o postulados en que se apoyan los conocimientos que se presentan con fuerte solidez, estabilidad y evidencia, ya sea que provengan de la filosofía, de la ciencia o del arte. Pero la interdependencia de las realidades exigirá que este paradigma vaya más allá 203 de la multidisciplinariedad y llegue a una verdadera interdisciplinariedad, lo cual constituirá un gran desafío para la ciencia del siglo XXI. Cuando hacemos mención de construir una lógica dialéctica tenemos que trabajar de manera interdisciplinaria; en la propuesta que voy a hacer será la aportación desde la Filosofía. No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia en cuanto modo de conocer. No hay que hacer una nueva lógica; hay que desarrollar una que sea congruente con lo que el hombre quiere conocer. IV. Naturaleza del desafío actual. Martínez Miguélez (2005). El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro aparato conceptual clásico, el que creemos riguroso —centrado en la objetividad, el principio de causalidad, el determinismo, la experiencia, la lógica formal, la verificación—, resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas. Con relación a esta cita de Martínez M. hay que pensar en el método científico, que se aplica a cualquier investigación y bajo ese marco se quiere conocer toda realidad. Por esto, se necesita una lógica más completa, una lógica de la transformación y de la interdependencia, una lógica que sea sensible a esa complicada malla 204 dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitamos un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software". Todo esto no es posible de lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requiere una lógica dialéctica, en la cual las partes son comprendidas desde el punto de vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retro-alimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas argumentaciones que parecieran ser "circulares". No es raro que se vea en un acto creativo algo heterodoxo, subversivo e incómodo para el sistema establecido, y, a veces, hasta algo irritante para sabios profesionales que ven la labor de su vida, sus teorías y su obra amenazada por la nueva idea. Esto es comprensible y debe exigir mayor rigor y crítica, pero no debe conducir al dogmatismo, ya que ello estaría en los antípodas de la misión auténtica de la Universidad. Necesidad de un nuevo paradigma epistémico. Martínez Miguélez (2005). Los conceptos que a continuación presenta Martínez M. serán tomados como fundamentación en el trabajo de disertación, por lo que el desglose y análisis de los mismos será hasta el trabajo mencionado; se presentan aquí para no retomar en su totalidad esta investigación # 8 para construir el trabajo de examen de grado. El modelo de ciencia que se originó después del Renacimiento sirvió de base para el avance científico y tecnológico de los siglos posteriores. Sin embargo, la explosión de los conocimientos, de las disciplinas, de las especialidades y de los enfoques que se ha dado en el siglo XX y la reflexión epistemológica 205 encuentran ese modelo tradicional de ciencia no sólo insuficiente, sino, sobre todo, inhibidor de lo que podría ser un verdadero progreso, tanto particular como integrado, de las diferentes áreas del saber. El período histórico que nos ha tocado vivir, en la segunda mitad del siglo XX, podría ser calificado con muy variados términos, todos, quizá, con gran dosis de verdad. Me permito designarlo con uno: el de incertidumbre, incertidumbre en las cosas fundamentales que afectan al ser humano. Y esto, precisa y paradójicamente, en un momento en que la explosión y el volumen de los conocimientos parecieran no tener límites. "Estamos llegando al final de la ciencia convencional", señala Prigogine (1994b, pág. 40); es decir, de la ciencia determinista, lineal y homogénea, y presenciamos el surgimiento de una conciencia de la discontinuidad, de la no linealidad, de la diferencia y de la necesidad del diálogo. No solamente estamos ante una crisis de los fundamentos del conocimiento científico, sino también del filosófico, y, en general, ante una crisis de los fundamentos del pensamiento. En la actividad académica se ha vuelto imperioso desnudar las contradicciones, las aporías, las parcialidades y las insuficiencias del paradigma que ha dominado, desde el Renacimiento, el conocimiento científico. El problema radical que nos ocupa aquí reside en el hecho de que nuestro aparato conceptual clásico –que creemos riguroso, por su objetividad, determinismo, lógica formal y verificación– resulta corto, insuficiente e inadecuado para simbolizar o modelar realidades que se nos han ido imponiendo, sobre todo a lo largo de este siglo, ya sea en el mundo subatómico de la física, como en el de las ciencias de la vida y en las ciencias sociales. Para representarlas adecuadamente necesitamos conceptos muy distintos a los actuales y mucho más interrelacionados, capaces de darnos explicaciones globales y unificadas. 206 Al Papa Juan XXIII le gustaba hablar mucho de "los signos de los tiempos", como conjunto interactuante de elementos y variables humanas que crean una nueva realidad, exigen nuevos enfoques, demandan nuevos conceptos y, por consiguiente, también requieren nuevas soluciones. En el fondo de todo esto estaba igualmente un cambio paradigmático. El espíritu de nuestro tiempo ha ido generando poco a poco una nueva sensibilidad y universalidad del discurso, una nueva racionalidad, que está emergiendo y tiende a integrar dialécticamente las racionalidades parciales: las dimensiones empíricas, interpretativas y críticas de una orientación teorética que se dirige hacia la actividad práctica, una orientación que tiende a integrar el "pensamiento calculante" y el "pensamiento reflexivo" de que habla Heidegger, un proceso dialógico en el sentido de que sería el fruto de la simbiosis de dos lógicas, una "digital", propia de nuestro hemisferio cerebral izquierdo, y la otra "analógica", propia del derecho. Sería como la tercera dimensión, el proceso estereognósico, que no nos da cada ojo por separado ni la suma de ambos, sino la simultaneidad de los dos. Esta nueva sensibilidad se revela también, a su manera, en diferentes orientaciones del pensamiento actual, como la teoría crítica, la condición postmoderna, la postestructuralista y la desconstruccionista, o la tendencia a la desmetaforización del discurso, a un uso mayor y más frecuente de la hermenéutica y de la dialéctica, e igualmente en varias orientaciones metodológicas, como las metodologías cualitativas, la etnometodología, el interaccionismo simbólico, la teoría de las representaciones sociales, etc., y vendría a significar el estado de la cultura después de las transformaciones que han afectado a las reglas del juego de la ciencia, de la literatura y de las artes que han imperado durante la llamada "modernidad", es decir, durante los tres últimos siglos. El mundo en que hoy vivimos se caracteriza por sus interconexiones a un nivel global en el que los fenómenos físicos, biológicos, psicológicos, sociales y ambientales, son todos recíprocamente interdependientes. Para describir este mundo de manera adecuada necesitamos una perspectiva más amplia, holista 207 y ecológica que no nos pueden ofrecer las concepciones reduccionistas del mundo ni las diferentes disciplinas aisladamente; necesitamos una nueva visión de la realidad, un nuevo "paradigma", es decir, una transformación fundamental de nuestro modo de pensar, de nuestro modo de percibir y de nuestro modo de valorar. El término ‘paradigma’, aquí, no se limita a cada una de las distintas disciplinas científicas, sino que incluye la totalidad de la ciencia y su racionalidad. No están en crisis los paradigmas de las ciencias, sino el paradigma de la ciencia en cuanto modo de conocer. Un paradigma científico, precisa Edgar Morin (1982), puede definirse como un principio de distinciones-relaciones-oposiciones fundamentales entre algunas nociones matrices que generan y controlan el pensamiento, es decir, la constitución de teorías y la producción de los discursos de los miembros de una comunidad científica determinada (Morin, 1982). Por ello, detrás de cada paradigma se esconde una matriz epistémica. La matriz epistémica, por consiguiente, es un sistema de condiciones del pensar, prelógico o preconceptual, generalmente inconsciente, que constituye "la misma vida" y "el modo de ser", y que da origen a una Weltanschauung o cosmovisión, a una mentalidad e ideología específicas, a un Zeitgeist o espíritu del tiempo, a un paradigma científico, a cierto grupo de teorías y, en último término, también a un método y a unas técnicas o estrategias adecuadas para investigar la naturaleza de una realidad natural o social. En una palabra, que la verdad del discurso no está en el método sino en la episteme que lo define. El estilo de abordaje interdisciplinariedad y de que esta tarea podría 208 implica llamarse algo más que transdisciplinariedad una o metadisciplinariedad, donde las distintas disciplinas están gestálticamente relacionadas unas con otras y transcendidas, en cuanto la gestalt resultante es una cualidad superior a la suma de sus partes. De esta manera, el modelo dialéctico (o dialógico) deberá sustituir al modelo especular (como puro reflejo de las cosas en un sujeto pasivo), que no sólo luce extremadamente simple e ingenuo, sino, sobre todo, irreal y en pleno antagonismo y contraste con el mismo sentido común. Igualmente, el modelo dialéctico deberá también preferirse a los extremismos de la teoría construccionista. Pero el modelo dialéctico nos obliga, a su vez, a una revisión general de las metodologías empleadas en la adquisición de nuevos conocimientos, es decir, de sus enfoques, estrategias, técnicas e instrumentos. Así, la epistemología emergente no postularía un punto arquimédico del conocimiento sobre el cual descansar, y del cual se deducirían jerárquicamente todos los demás conocimientos. Esto sería sólo algo similar a una revolución copernicana: pasar de un geocentrismo a un heliocentrismo. Más bien, estaríamos aquí siguiendo el esquema astronómico de Hubble, quien demostró que el universo carecía de un centro. En consecuencia, cada sistema subsistiría gracias a su coherencia interna. De igual forma, un cuerpo de conocimientos gozaría de solidez y firmeza, no por apoyarse en un pilar central (modelo axiomático), sino porque ellos forman un entramado coherente y lógico que se autosustenta por su gran sentido o significado. En consonancia con todo lo dicho, necesitamos un paradigma universal, un metasistema de referencia cuyo objetivo es guiar la interpretación de las interpretaciones y la explicación de las explicaciones. Por lo tanto, sus "postulados" o principios básicos de apoyo serán amplios; no pueden ser 209 específicos, como cuando se trata de un paradigma particular en un área específica del saber. Todo ello implica un enfoque básicamente gnoseológico, es decir, que trata de analizar y evaluar la solidez de las reglas que sigue nuestro propio pensamiento, aunque, en muchos puntos, la actividad gnoseológica no puede desligarse del análisis de la naturaleza de las realidades en cuestión. Es de esperar que el nuevo paradigma emergente sea el que nos permita superar el realismo ingenuo, salir de la asfixia reduccionista y entrar en la lógica de una coherencia integral, sistémica y ecológica, es decir, entrar en una ciencia más universal e integradora, en una ciencia verdaderamente interdisciplinaria y transdisciplinaria. Por lo tanto, cada disciplina deberá hacer una revisión, una reformulación o una redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, que fueron establecidas aisladas e independientemente del sistema total con que interactúan, ya que sus conclusiones, en la medida en que hayan cortado los lazos de interconexión con el sistema global de que forman parte, serán parcial o totalmente inconsistentes. Las diferentes disciplinas deberán buscar y seguir los principios de inteligibilidad que se derivan de una racionalidad más respetuosa de los diversos aspectos del pensamiento, una racionalidad múltiple que, a su vez, es engendrada por un paradigma de la complejidad. Hasta donde yo conozco, solamente Edgar Morin en su obra Ciencia con Consciencia, Fritjof Capra en la tercera edición de la obra El tao de la física y mi propia obra El paradigma Emergente, han abordado la temática de lo que pudiéramos llamar "postulados" de este paradigma de la complejidad. Evidentemente, estos cambios en los supuestos básicos, filosóficos y metodológicos, de las ciencias, guiarán inevitablemente hacia otros cambios en las ciencias mismas: cambios en los diferentes problemas dignos de investigar, 210 en la formulación de hipótesis de naturaleza diferente y en la metodología y técnicas a utilizar. Este "todo polisistémico", que constituye la naturaleza global, nos obliga, incluso, a dar un paso más en esta dirección. Nos obliga a adoptar una metodología interdisciplinaria para poder captar la riqueza de la interacción entre los diferentes subsistemas que estudian las disciplinas particulares. No se trata simplemente de sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la solución de un determinado problema, es decir, no se trata de usar una cierta multidisciplinariedad, como se hace frecuentemente. La interdisciplinariedad exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes disciplinas y lograr la integración de sus aportes respectivos en un todo coherente y lógico. Como señalamos, esto implica, para cada disciplina, la revisión, reformulación y redefinición de sus propias estructuras lógicas individuales, ya que esas conclusiones particulares ni siquiera serían "verdad" en sentido pleno. Ejemplos de ello los tenemos a diario en todas las disciplinas, pero, quizá, una de las que más nos afecta personalmente es nuestra medicina actual, que, siendo básicamente biológica, ignora la etiología no-biológica de muchas enfermedades y su correspondiente terapéutica, igualmente nobiológica. Pero, podríamos, incluso, ir más allá y afirmar que la mente humana, en su actividad normal y cotidiana, sigue las líneas matrices de este nuevo paradigma. En efecto, en toda elección, la mente estudia, analiza, compara, evalúa y pondera los pro y los contra, las ventajas y desventajas de cada opción o alternativa, y su decisión es tanto más sabia cuantos más hayan sido los ángulos y perspectivas bajo los cuales haya sido analizado el problema en cuestión. Por consiguiente, la investigación científica con el nuevo paradigma consistiría, básicamente, en llevar este proceso natural a un mayor nivel de rigurosidad, de sistematicidad y de criticidad. Esto es precisamente lo que tratan de 211 hacer las metodologías que adoptan un enfoque hermenéutico, fenomenológico, etnográfico, etc., es decir, un enfoque cualitativo que es, en su esencia, estructural-sistémico (ver Martínez M., 1994b, 1996). Ahora bien, los objetivos de una metodología sistémica no son posibles de lograr con una lógica simple, puramente deductiva o inductiva; requieren una lógica dialéctica, en la cual las partes son comprendidas desde el punto de vista del todo y viceversa. En efecto, la lógica dialéctica supera la causación lineal, unidireccional, explicando los sistemas auto-correctivos, de retroalimentación y pro-alimentación, los circuitos recurrentes y aun ciertas argumentaciones que parecieran ser "circulares". Por esto, se necesita una lógica más completa, una lógica de la transformación y de la interdependencia, una lógica que sea sensible a esa complicada red dinámica de sucesos que constituye nuestra realidad. Necesitaríamos, para nuestro cerebro, un nuevo "sistema operativo", un nuevo "software": pero, notaríamos –como ya señaló Galileo en su tiempo cuando no le comprendían las ideas heliocéntricas– que para ello "es preciso, en primer lugar, aprender a rehacer el cerebro de los hombres " (1968, pág. 119). EL FRAUDE CIENTÍFICO Mario Bunge URL: La Nación http://www.lanacion.com.ar/ Un fraude científico no es un delito que pueda cometer cualquiera. Es una estafa perpetrada con pericia científica y a la vista de una comunidad científica. Para cometerla es necesario saber bastante, lo suficiente para engañar a quienes lo evalúan. En esto es igual a la falsificación de moneda o de pinturas famosas 212 Por qué relacionamos este trabajo con el fraude científico, la falta de ética; hay que cuestionarse qué pasa en la comunidad científica con omisiones, errores o persistencia en ciertos planteamientos científicos. Qué ha pasado con la Lógica? Subrayamos los conceptos de Mario Bunge relacionados con esta situación; también tiene el mismo autor una obra sobre la ética de los investigadores que estoy localizando en el mercado local El editorial citado recuerda que la mayoría de los fraudes científicos no se cometen en sótanos anónimos sino en laboratorios activos y prestigiosos, ni son motivados por intereses económicos sino por el ansia de prestigio instantáneo. En esos laboratorios los investigadores principales no suelen tener tiempo para participar personalmente en los experimentos, o siquiera para vigilarlos de cerca. El maestro se ha convertido en administrador a cargo de un microimperio excesivamente poblado y con un presupuesto millonario. Invierte demasiado tiempo en buscar fondos, colocar a ex alumnos y corregir el estilo de los papers que van a someter a publicación Conclusión 213 La Lógica Aristotélica se le considera como la estructura del conocimiento científico; se la critica porque según sus detractores el silogismo no aporta nada nuevo a la ciencia. Lo que pudimos comprobar en la investigación es que Aristóteles presenta el silogismo como modelo para el razonamiento deductivo, que se usa en la ciencia cuando de las leyes, que son juicios universales, que es de donde parten los silogismos, se obtienen soluciones a casos particulares, Aristóteles presenta en el Organon el concepto de ciencia, la búsqueda mediante la dialéctica, de la verdad, la función de los conocimientos indemostrables, axiomas, para iniciar el proceso de demostración. También en la presente investigación traté la problemática de la enseñanza de la Lógica en el sistema educativo mexicano, que se hace en el inicio del ciclo de estudios medios superiores, con jóvenes a los cuales el sistema de educación básico, no les informó que existía otro tipo de conocimiento, diferente a las ciencias experimentales que conocen. En el inicio de estudios filosóficos, el sistema educativo mexicano lo hace por la Lógica, la disciplina más difícil de esta área, estudios para los cuales no hay conocimientos previos, olvidando la UNAM, institución incorporante, y también la SEP (Secretaría de Educación Pública), que también tiene escuelas de este nivel incorporadas y también ofrece la misma disciplina, al mismo nivel de estudios, que propone como modelo de aprendizaje el constructivismo, propuesta de la psicología educativa que considera que el alumno construye sus conocimientos a partir de lo que ya sabe. Haciendo la investigación de la Lógica tuvimos que buscar información acerca de las propuestas de una nueva lógica y de un nuevo paradigma de la ciencia. 214 El conocimiento científico relaciona objeto y sujeto y de lo que el hombre cree saber, dando explicaciones probadas, se construye la ciencia. La ciencia actual tiene nuevas teorías sobre lo que es el objeto y sobre cómo conoce el sujeto. Estos conocimientos nos obligan a resolver la situación de tener un método científico aplicable a toda ciencia y con estructura cerrada. Por lo que veo hay que trabajar mucho construyendo y también siendo honestos para decir lo que en verdad ocurre, o lo que en verdad se tiene que decir. El trabajo fue arduo porque quedarnos en lo que la lógica significa hubiera sido una pobre aportación. Lo que sí me entristeció fue ver que México sigue en el positivismo y que trabajos como los que hace el hispano-venezolano Miguel Martínez Miguélez, el Argentino Mario Bunge, el Chileno Humberto Maturana, sobre las nuevas propuestas de la ciencia, vemos que se sigue insistiendo en lógica simbólica situación que no resuelve la problemática de la ciencia actual. 215 Bibliografía Alatorre Padilla, Roberto (1988). Lógica, 14ª edición. 216 Porrúa: México, 347 pp. Chávez Calderón, Pedro (1999). Lógica, introducción a la ciencia del razonamiento, Décima séptima reimpresión. Publicaciones cultural: México, 342 pp. Escobar Valenzuela, Gustavo (1999). Filosofía, un panorama de su problemática y corrientes contemporáneas. Mc Graw Hill: México, 173 pp. Dión Martínez, Carlos (1990). Curso de Lógica, tercera edición. Mac Graw Hill: México, 224 pp. Fingerman, Gregorio (1986). Lógica y teoría del conocimiento, 31ª edición. El Ateneo: México, 251 pp. Larroyo, Francisco (1977). 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