TERCERA PRUEBA INTEGRAL

B
TERCERA PRUEBA INTEGRAL FIS 231 - 03
1.Un satélite artificial de 5000 (Kg) gira en orbita circular con un período de 6353 (s) sobre la
superficie de la tierra. Determine a qué altura sobre la superficie de la tierra orbita.
MT = 6 x 1024 kg , RT = 6,4 x 106 m
2.Un satélite de masa “m”, gira en una órbita circular a una altura R sobre la superficie de la
tierra debido a la fuerza gravitacional. ¿Cuál es la variación del momentum angular cuando se cambia
a una órbita de altura 2R sobre la superficie de la tierra? El resultado expréselo en término de M, R,
m, . M masa de la tierra, R radio de la tierra.
3.Calcular el cambio de energía potencial gravitacional que experimenta una masa “m” cuando
cambia del punto (a) al punto (b), debido a la atracción gravitacional debido a una línea de masa 2M
y largo R
En la figura aparece una esfera maciza de masa M y radio R, y un alambre recto de masa 2M y largo
R. Determine la energía almacenado en ese sistema.
4.Una masa m gira en órbita parabólica debido a la acción de la fuerza gravitacional ejercida por
una masa M. La distancia más cercana entre las masas es r0. Determine la velocidad máxima de la
masa “m” y la distancia r, donde el ángulo  = 45º, es el que forma el vector posición y el momentum
lineal en ese punto, como lo indica la figura.
m
2M, R
R
(a)
M
R
r0
m
(b)
r =?
Problema 3
 = 45º
Problema 4
Formulario
F =  m1m2/r2
U = -m1m2/r
 = 6,67 10-11(Nt m2/Kg2)
G = m/r2
V = -m/r
T2 = K r3
F = mG
K = 42/ M
U = mV
L = rp = rmv sen
Distribución de masa
M,L
G = (M) / (y(L+y))
y
V = - (M/L) lny/(L+y)
y
G = (Ym)/(y2+R2)3/2
M,R
M,R
M,R
Esfera Maciza
rR
r R
G = M/r2
G = Mr/R3
Esfera Hueca
rR
r R
G = M/r2
G=0
G = 2M /(R2)
V = -M/ (y2+R2)
V= -M/r
V= - M(3R2 – r2 )/ (2R3)
V= -M/r
V= - M/R
V =  M/ R