•LA ESCUELA DE PLATÓN
Platón, discípulo de Sócrates, fundó su escuela, la Academia, en una zona
sagrada de Atenas llamada Hekademeíe. La escuela de Platón era como una
pequeña universidad donde el filósofo y sus amigos impartían enseñanzas a
sus discípulos. Dos de los más grandes matemáticos de la antigüedad, Eudoxo
de Cnidos (408-355 aC ) y Teateto (420-367 aC), fueron miembros de esta
Academia. Aunque Platón no era matemático, tenía las matemáticas en tan alta
estima que exigía a sus alumnos que dedicasen diez años de su vida a su
estudio y cinco más a la filosofía. Dice la leyenda que la inscripción grabada en
la entrada de la Academia rezaba: "No entre aquí quien no sepa geometría.".
Para Platón la única matemática que debía ser objeto de estudio era aquella
que se propusiera «elevar el conocimiento del alma hasta el conocimiento del
bien una ciencia de la cual ningún arte ni ningún conocimiento pudiera
prescindir.»
La otra matemática, la de los «mercaderes y traficantes que la cultivan con la
vista puesta en las compras y las ventas» era considerada como una
herramienta para los trabajos manuales, ajena a los centros académicos y a la
filosofía. Estos dos aspectos conocidos actualmente como matemática pura y
matemática aplicada, estuvieron bien delimitados en los primeros tiempos, pero
más tarde se fueron interrelacionando y sus fronteras se volvieron cada vez
más borrosas, hasta el momento actual, en el que las matemáticas forman una
unidad.
Se dice que Platón propuso a sus discípulos explicar el movimiento de los
cuerpos celestes mediante una combinación de diversos movimientos
circulares y esféricos. Consideraba a la astronomía un simple juego de los
geómetras, para quienes era fuente de interesantes problemas. Los griegos
conocían los irregulares movimientos del Sol y de los planetas, aunque no
podían explicarlos de una manera sencilla. Apolonio propuso que las órbitas
celestes deberían ser descritas mediante la combinación de movimientos
circulares. Del desarrollo de esta teoría se encargó Hiparco, el más grande
astrónomo de la antigüedad. Su obra nos es conocida merced a la célebre
colección Matemática escrita por Ptolomeo en la que se completaba el sistema
ptolemeico o geocéntrico.
No es sorprendente que los astrónomos griegos situaran en el centro de
nuestro universo a la Tierra y no al Sol, ya que lo que nosotros observamos es
el movimiento del Sol alrededor de nuestro planeta. Sin embargo, ya en el siglo
II antes de Cristo, Aristarco enseñaba que la Tierra y los demás planetas
describían órbitas circulares en torno a un Sol fijo; esto es, el sistema
heliocéntrico. Fueron varias las razones por las que sus hipótesis no fueron
aceptadas. Entre otras, cabe señalar que los griegos no sabían y, en
consecuencia, no podían explicar, cómo los objetos podían permanecer
estables sobre la Tierra si ésta se movía, y porqué las nubes no quedaban
rezagadas. Estos mismos argumentos volverían a ser utilizados casi dos mil
años mas tarde cuando Copérnico propuso de nuevo la teoría del
heliocentrismo.
El gusto exclusivo de Platón por las matemáticas puras perjudicó, sin duda, a
las matemáticas aplicadas o prácticas. También debemos tener en cuenta que
en esa época no se disponía de un sistema de numeración y cálculo
manejable, ni de aparatos de observación y precisión con suficiente
sensibilidad. Casi con seguridad, en el caso de que Platón y sus discípulos
dispusiesen de ellos, se hubieran interesado por aplicaciones prácticas que de
este modo les pasaron inadvertidas.
Los cinco sólidos platónicos representan la composición y armonía de las
cosas. En el Timeo se dice que la Tierra está formada por átomos agrupados
en forma de hexaedros; el fuego, de tetraedros, el aire, de octaedros, y el agua,
de icosaedros. El universo en su totalidad está figurado en el dodecaedro.
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