enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. 2014/15

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. 2014/15
PRÁCTICA 2: Las matemáticas como actividad de resolución de problemas
Objetivos:
1. Reflexionar sobre la naturaleza de las matemáticas y su relación con la resolución de problemas.
2. Reconocer los objetos, significados y procesos matemáticos puestos en juego en la resolución de
problemas.
3. Identificar el papel que se le asigna a la resolución de problemas en el currículo y qué estrategias se
mencionan explícitamente.
Contenidos:
Teórico: Perspectiva de las matemáticas; resolución de problemas; objetos, significados y
procesos matemáticos
Matemático: Aritmética, Proporcionalidad, Iniciación al álgebra. Geometría
Trabajo individual:
a) Resuelve los siguientes problemas:
1. Juan prepara una limonada utilizando 3 cucharadas de azúcar y 12 cucharadas de
concentrado de zumo de limón. María utiliza 5 cucharadas de azúcar y 20 cucharadas de
concentrado de zumo de limón. ¿Cuál de las dos limonadas es más dulce, la de Juan o la de
María, o tienen el mismo sabor?
2. Un estudiante recibió de sus padres una cierta cantidad de dinero para comer durante 40
días. Sin embargo, encontró sitios en donde pudo ahorrar 4 euros al día en la comida. De
esta forma, el presupuesto inicial le duró 60 días. ¿Cuánto dinero recibió?
b) Para cada uno de los problemas debes completar la tabla que se adjunta como Anexo 1 indicando los
objetos matemáticos que has usado en la resolución y los procesos matemáticos que has desarrollado
al resolverlos y todo, además de los problemas resueltos, debes llevarlo impreso al seminario del
miércoles.
Trabajo en grupo:
Cada miembro del grupo ha resuelto cada problema de una manera personal y ha rellenado, antes de la sesión
de seminario, la ficha del anexo 1.
En clase:
1) Cada grupo debe llevar a clase una copia, en blanco, de los anexos 2 y 3.
2) Cada grupo debe decidir, tanto para el problema 1 como para el problema 2, la forma de resolverlo que
le parece mejor (más eficaz, más útil, más bonita, más adecuada,…) de entre las que ha aportado cada
miembro del grupo y le vamos a llamar “resolución elegida”.
3) Cada grupo debe rellenar la ficha del Anexo 2 con la “resolución elegida” para cada uno de los
problemas.
4) Cada grupo debe rellenar la ficha del Anexo 3 para la “resolución elegida” tanto del problema 1 como
del problema 2.
Al finalizar la clase cada grupo debe entregar:
Anexo 2 (uno por grupo) y Anexo 3 (uno por grupo).
Bibliografía:
Godino, J. D. (Dir) (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Capítulo 1: Perspectiva educativa de las
matemáticas, pp. 19-42.
Castro, E. (Ed.). Didáctica de la matemática en la educación primaria. Madrid: Síntesis
Anexo 1: OBJETOS Y PROCESOS MATEMÁTICOS QUE SE PONEN EN JUEGO
Nombre del alumno/a:
REPRESENTACIÓN
CONCEPTOS
(Palabras y expresiones matemáticas; símbolos, representaciones gráficas, …)
Problema 1
Problema 2
.
(Objetos matemáticos para las cuales se puede formular una definición)
Problema 1
Problema 2
PROCEDIMIENTOS
(Técnicas, operaciones, algoritmos)
Problema 1
Problema 2
PROPIEDADES
(Enunciados para las cuales se requiere una justificación o prueba)
Problema 1
Problema 2
ARGUMENTOS
(Justificaciones, demostraciones, o pruebas de las proposiciones usadas)
Problema 1
Problema 2
PROCESOS MATEMÁTICOS
Problema 1
Problema 2
Grupo:
Nombres de los asistentes:
Anexo 2: RESOLUCIÓN ELEGIDA
Problema 1
Juan prepara una limonada utilizando 3 cucharadas de azúcar y 12 cucharadas de concentrado de zumo
de limón. María utiliza 5 cucharadas de azúcar y 20 cucharadas de concentrado de zumo de limón.
¿Cuál de las dos limonadas es más dulce, la de Juan o la de María, o tienen el mismo sabor?
Problema 2
Un estudiante recibió de sus padres una cierta cantidad de dinero para comer durante 40 días. Sin embargo, encontró sitios
en donde pudo ahorrar 4 euros al día en la comida. De esta forma, el presupuesto inicial le duró 60 días. ¿Cuánto dinero
recibió?
Anexo 3: OBJETOS Y PROCESOS MATEMÁTICOS QUE SE PONEN EN JUEGO EN LA
“RESOLUCIÓN ELEGIDA”
LENGUAJE
(Palabras y expresiones matemáticas; símbolos, representaciones gráficas, …)
Problema 1
Problema 2
.
CONCEPTOS (Objetos matemáticos para las cuales se puede formular una definición)
Problema 1
Problema 2
PROCEDIMIENTOS
(Técnicas, operaciones, algoritmos)
Problema 1
Problema 2
PROPIEDADES
(Enunciados para las cuales se requiere una justificación o prueba)
Problema 1
Problema 2
ARGUMENTOS
(Justificaciones, demostraciones, o pruebas de las proposiciones usadas)
Problema 1
Problema 2
PROCESOS MATEMÁTICOS
Problema 1
Problema 2