Planificaciones Segundo Medio

PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 1
LOGRO
HORAS SEMANALES
EVALUACIÓN
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
: Expresiones algebraicas fraccionarias.
: Utilizar conceptos algebraicos básicos en la simplificación y reducción de expresiones algebraicas
:6
: Mínima calificación aprobación 60%
CONTENIDOS
Indagatoria
Expresiones Algebraicas
Fraccionarias:
Conocer, reducir y simplificar
expresiones algebraícas
fraccionarias.
Reconocer distintos tipos de
fracciones algebraicas y
analizarlas en cuanto a su
condición de existencia.
METODOLOGÍA
 Fracciones
algebraicas y
Simplificación de
expresiones
algebraicas
fraccionarias.
Desarrollan en forma escrita las
expresiones algebraicas fraccionarias y sus
restricciones del texto.
Activa – participativa.
Analítica
Inductiva
 Análisis de expresiones
algebraicas y
Restricciones en
expresiones algebraicas
fraccionarias.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Aplican las expresiones algebraicas
fraccionarias en las materias de física y
química.
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
Crear conciencia en los
estudiantes de la importancia
de asignar recursos
económicos a la investigación
en ciencia y tecnología.
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
Valoran el uso de elementos
algebraicos en la solución de
problemas de la vida cotidiana.
Ordenador.
Guía de autoaprendizaje
Visitan página para reforzar la
manipulación de expresiones algebraicas
Internet.
Educar Chile:
http://www.educarchile.c
l/ntg/mistareas/1607/prop
ertyvalue-39686.html
Uso de Internet.
Investigan si tiene o no justificación gastar
tanto dinero en ciencia o tecnología
Resuelven ejercitación
simplificando y
reduciendo expresiones
algebraicas.
Analizan restringiendo
expresiones algebraicas.
Indagatoria
Método de investigación
y creación con soporte
individual.
EVALUACIÓN
ESCRITA
Guía de autoaprendizaje
Reconocen a través de guías de
autoaprendizaje las operatorias con
expresiones algebraicas fraccionarias.
Diseñan mapas conceptuales sobre los
temas tratados.
EVALUACIÓN
TIEMPO
Marzo
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 2 : Expresiones algebraicas fraccionarias.
LOGRO
: Utilizar conceptos algebraicos para la operatoria de expresiones algebraicas fraccionarias
HORAS SEMANALES : 6
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobación 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
Inductiva.
Expresiones Algebraicas
Fraccionarias:
Operar Expresiones
Algebraicas Fraccionarias.
Resolver ecuaciones y
problemas de planteo que
involucre expresiones
algebraicas fraccionarias.
METODOLOGÍA
 Multiplicación, división,
Adición y sustracción de
de expresiones
algebraicas fraccionarias
y Mínimo común
múltiplo de expresiones
algebraicas.
 Ecuaciones y Planteamiento
de problemas.
Activa – participativa.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Organizan la información para
aplicar la operatoria del
lenguaje algebraico.
Reconocen expresiones
algebraicas para su
factorización y posterior
simplificación.
TRANSVERSALIDAD
Valorar el área de la
ciencias como un todo
RECURSOS
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática 2°
Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Operan expresiones
algebraicas.
Ordenador.
Uso de Internet.
Resuelven operatoria
combinada.
Deducir
Realizan tablas de comparación
entre la operatoria fraccionaria
numérica y la fraccionaria
algebraica.
Analítica
Aplican las ecuaciones
fraccionarias en la resolución
de problemas de planteo.
Método de investigación y
creación con soporte individual.
Guía de autoaprendizaje
Internet.
Sector Matemática
:www.sectormatematica.cl
http://www.esvillamil.com/c
vl/expresionesalgebraicas3.h
tm
Guía de autoaprendizaje
Resuelven ecuaciones y
problemas de planteo
Guía de contenido y
autoaprendizaje
Imaginan situaciones
problemática a partir de una
ecuación fraccionaria dada.
Guía de contenido y
autoaprendizaje
Construyen problemas de
planteo.
Guía de contenido y
autoaprendizaje
Investigan 5 bancos diferentes
donde obtener el mejor ahorro.
Uso de Internet
Resuelven ecuaciones
mediante interpretación
de situaciones problemas.
TIEMPO
Abril
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 3 : Ecuación de la recta.
LOGRO
: Utilizar Conceptos de Geometría Analítica y condiciones para la ecuación de la recta.
HORAS SEMANALES
:6
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobación 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
Inductiva.
Ecuación de la Recta:
Identificar los puntos en el
plano cartesiano.

Ubicación de los puntos
sobre los ejes.
Conocer y aplicar la fórmula de
distancia entre dos puntos.

Distancia entre dos
puntos.
Conocer y aplicar la fórmula de
punto medio.

Punto medio de un
segmento.
Conocer la ecuación cartesiana
de la recta

Ecuaciones de una
recta.
Conocer, Identificar e
interpretar la pendiente de una
recta.

Pendiente de una recta.
Determinar y analizar la
ecuación de la recta, en
distintos casos.

Activa – participativa.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Aplican la fórmula de
distancia en el cálculo de área y
perímetro de figuras planas.
Reconocen partes las
diferentes fórmulas y su
aplicación.
Deducir
Reconocen la ecuación de la
recta dada su grafica.
TRANSVERSALIDAD
Desarrollar una conducta de
organización y utilización del
tiempo en las actividades
programadas.
RECURSOS
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
Ordenador.
Internet.
Proyecto de Descartes:
www.cnice.mecd.es
http://www.educarchile.c
l/ntg/mistareas/1607/prop
ertyvalue-39686.html
Guía de autoaprendizaje
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Junio
Ubican puntos en el
plano cartesiano.
Determinan la distancia
entre dos punto.
Determinan el punto
medio entre dos punto.
Determinan la ecuación
de una recta.
Determinan e Interpretan
la pendiente de una recta.
Analítica
Ecuación de la recta
dados dos puntos en el
plano y Ecuación de
una recta dada la
pendiente y un punto.
Método de investigación y
creación con soporte individual.
Dibujan el sistema cartesiano
para ubicar pares de puntos
dados y determinan el punto
medio del segmento formado.
TIEMPO
Determinan y analizan la
ecuación de una recta,
según sus elementos
principales.
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 4
LOGRO
HORAS SEMANALES
EVALUACIÓN
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
: Ecuación de la recta y Funciones.
: Utilizar la ecuación de la recta como función
:6
: Mínima calificación aprobación 60%
CONTENIDOS
Ecuación de la Recta y
Funciones:
METODOLOGÍA
Activa – participativa.
Conocer y Determinar el
gráfico de una recta en el plano
cartesiano.
 Gráficos de una recta.
Conocer y aplicar el concepto
de rectas paralelas y
perpendiculares en la solución
de problemas.
 Rectas paralelas y
perpendiculares.
Reconocer el concepto de
función usando la ecuación de
la recta.
 Concepto de función.
Conocer, determinar, identificar
y analizar los elementos
principales asociados a las
funciones.
 Dominio, Recorrido,
Composición e Inversa de
una Función.
Conocer funciones muy
utilizadas en matemática.
 Función valor absoluto,
Función Recíproca,
Función Cuadrática,
Función Identidad,
Función Raíz Cuadrada.
Inductiva.
Deductiva
Analítica
Método de investigación y
creación con soporte
informático.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Chequean a través de gráfica y
analítica la posición de las
rectas.
Imaginan las diferentes
posiciones de rectas en su
entorno.
Experimentan con software la
grafica virtual.
Dibujan en forma manual las
diferentes rectas.
Organizan los datos para la
construcción de los diferentes
gráficos de funciones.
Reconocen las graficas de las
diferentes funciones.
Definen una función que
exprese una cuenta de consumo
doméstico.
Realizan tablas de valores y
graficas en forma manual de
las diferentes funciones.
Investigan sobre la extinción
de la Araucaría.
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
Desarrollar una conciencia
ecológica hacia la preservación
de la vegetación del planeta.
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Determinan la ecuación
de una recta y la asocian
con su gráfica.
Guía de autoaprendizaje
Internet.
Proyecto de Descartes:
www.cnice.mecd.es
Resuelven problemas
sobre rectas paralelas y
perpendiculares.
Uso de Internet
http://www.youtube.co
m/watch?v=fzIaBmo2C
mY
Aplican e identifican el
concepto de función.
http://www.thatquiz.org
/es/previewtest?FVBR6
367
Guía de autoaprendizaje
Analizan, Determinan e
identifican los elementos
principales de una
función.
Identifican los elementos
principales de funciones
conocidas y su gráfica.
TIEMPO
Julio
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 5 : Geometría.
LOGRO
: Utilizar figuras semejantes y proporciones en la solución de problemas diversos de Geometría.
HORAS SEMANALES
:6
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobación 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
Activa – participativa.
Geometría: Geometría
Proporcional y Semejanza.
Inductiva.
Conocer y aplicar el uso de
escalas en la solución de
problemas cotidianos.
 Dibujo a escala.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Aplican el Teorema de Tales
para determinar medidas en un
as de rectas interceptadas por
paralelas.
.
Desarrollar una conducta de
organización y utilización del
tiempo en las actividades
programadas.
Deductiva
Analítica
Conocer y aplicar el concepto
de Semejanza.
 Semejanza De Figuras.
Conocer y aplicar el Teorema
de Thales y sus variantes.
 Teorema de Thales y
Corolario teorema de tales.
Método de investigación y
creación con soporte
informático.
Reconocen figuras semejantes
en su entorno.
Experimentan con material
lúdico la existencia del
Teorema de Tales.
Dibujan distintas homotecia.
Conocer y aplicar
consecuencias de la semejanza
de figuras: Semejanza en la
Cirncunferencia.
TRANSVERSALIDAD
 Semejanza en la
Circunferencia.
Investigan el número de oro
para la elaboración de un
díctico o un tríptico.
Miden la altura de
construcciones conocidas
mediante proporciones, del
entorno.
Apreciar que la buena
organización el tiempo en el
quehacer diario optimiza el
desarrollo de variadas
actividades para el
enriquecimiento personal.
RECURSOS
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
Ordenador.
Uso de Internet.
Internet.
Matemáticas:
http://matematicas.net
http://www.santillana.cl/
mat2/unidad4b.htm
Palitos de maqueta,
tijeras, pegamento,
silicona
Guía de autoaprendizaje
Uso de Internet
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Resuelven problemas
usando escalas métricas.
Resuelven problemas
usando Semejanza de
Figuras.
Resuelven problemas
aplicando el teorema de
Thales.
Resuelven problemas
geométricos aplicando
semejanza en la
circunferencia.
TIEMPO
Agosto
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 6 : Sistemas de Ecuaciones.
LOGRO
: Utilizar los diferentes sistemas de ecuaciones
HORAS SEMANALES
:6
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobación 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
Apreciar y valorar que a través
del tiempo el hombre ha ido
evolucionando, creando e
inventando acorde a sus
necesidades.
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
Activa – participativa.
Sistemas de Ecuaciones:
Conocer y analizar los sistemas
de ecuaciones.

Inductiva.
Ecuaciones con dos
incógnitas y Sistemas de
ecuaciones lineales.
Deductiva
Analítica
Conocer y aplicar la gráfica de
sistemas de ecuaciones como
forma de obtener soluciones.

Representación gráfica de
un sistema de ecuaciones.
Conocer y aplicar los distintos
métodos de resolver un sistema
de ecuaciones.

Resolución algebraica de
sistemas de ecuaciones:
método de sustitución,
igualación, reducción y de
Cramer.
Aplicar los sistemas de
ecuaciones en la resolución de
problemas cotidianos.

Resolución de problemas
cotidianos.
Aplican los sistemas de
ecuaciones en la resolución de
problemas de planteo.
Método de investigación y
creación con soporte
informático.
Reconocen y ordenan los
sistemas de ecuaciones para
resolverlo.
Resuelven sistemas de dos por
dos algebraicamente eligiendo
el método que más les
acomode.
Grafican sistemas de
ecuaciones de dos por dos en
forma manual.
Buscan información acerca de
la utilización del cobre y
comentarios del destino de las
utilidades en nuestro país.
Ordenador.
Uso de Internet..
Internet.
Matemáticas:
http://matematicas.net
http://mmpchile.c5.cl/pag/
productos/indus_recta/los
%20originales/conc1.htm
http://mmpchile.c5.cl/pag/
productos/indus_recta/Ing
enmultimedia/rect.htm
Texto de Educación
Secundaria Matemáticas
Anaya
Pag 120
Guía de autoaprendizaje
Uso de Internet
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Analizan los sistemas de
ecuaciones.
Representan y resuelven
los sistemas de
ecuaciones en el plano
cartesiano.
Resuelven sistemas de
ecuaciones mediante
métodos.
Resuelven situaciones
problema mediante
sistemas.
TIEMPO
Septiembre
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 7 : Nociones de Probabilidades.
LOGRO
: Utilizar probabilidades condicionales
HORAS SEMANALES
:6
EVALUACIÓN
: Mínima calificación aprobación 60%
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
TRANSVERSALIDAD
RECURSOS
Activa – participativa.
Nociones de Probabilidad:
Inductiva.
Relacionar la noción de
probabilidad con la información
estadística que deriva de la
repetición de un fenómeno
aleatorio y explicar que
diferencia a estos de los
fenómenos determinísticos.

Analizar e Interpretar los
resultados de problemas que
involucran el cálculo de
probabilidades considerando
experimentos aleatorios
simples; explicar los
procedimientos utilizados;
analizar la independencia de los
mismos; reconocer los casos de
equiprobabilidad.

Conocer y utilizar la fórmula de
Laplace para el cálculo de
probabilidades; comparar
probabilidades y analizar los
valores máximos y mínimos.

Utilizar técnicas de conteo en la
resolución de problemas

Diagrama del árbol y
Triángulo de Pascal.
Interpretan información de
diversos ámbitos, que
involucran probabilidades,

El azar en genética, Juegos
de simulación y Juegos
equitativos.
El azar y la incertidumbre
y Frecuencia de un suceso.
Deductiva
Organizan competencia de
juegos de azar.
Comprenden la noción de
probabilidad.
Analítica
Método de investigación y
creación con soporte
informático.
Resuelven situaciones
cotidianas que involucran
probabilidades.
Probabilidad experimental
Apreciar que la buena
organización el tiempo en el
quehacer diario optimiza el
desarrollo de variadas
actividades para el
enriquecimiento personal.
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
Ordenador.
Uso de Internet..
Internet.
Educar Chile:
www.educarchile.cl
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Relacionan e interpretan
la probabilidad con
información entregada.
Resuelven e interpretan
problemas de
probabilidad.
Construyen material de apoyo
para probar el azar.
Investigan en Internet un juego
relacionado con las
probabilidades.
Cartulina, material de
desecho, tijera y
pegamento
Uso de Internet
Eventos equiprobables:
regla de Laplace.
Resuelven problemas
mediante fórmula de
Laplace.
Utilizan métodos de
conteo.
Interpretan
probabilísticamente
situaciones problema.
TIEMPO
Octubre
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 8
LOGRO
HORAS SEMANALES
EVALUACIÓN
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
: Geometría.
: Utilizar los ángulos en una circunferencia en la solución de problemas
:6
: Mínima calificación aprobación 60%
CONTENIDOS
METODOLOGÍA
Geometría: Ángulos en la
Circunferencia.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Desarrollan Módulos de
aprendizaje, con la teoría.
Activa – participativa.
Conocer y aplicar los teoremas
que relacionan a los ángulos al
interior de una circunferencia.
Conocer y aplicar las
consecuencias de los teoremas
básicos en la creación de
nuevas propiedades.
 Propiedades de las cuerdas,
Teorema del ángulo inscrito,
Teorema del ángulo inscrito
con el centro en el exterior,
Teorema del ángulo inscrito
cuando es obtuso y Teorema
del ángulo semi-inscrito.
 Cuadrilátero inscriptible,
Ángulos interiores en la
circunferencia formada por
una secante, Ángulo exterior
a una circunferencia formada
por secantes y Ángulo
inscrito en una
semicircunferencia.
Ejercitan con guía.
Inductiva.
Deductiva
Visitan biblioteca en la
búsqueda de material referente
al contenido.
Analítica
Método de investigación y
creación con soporte
informático.
Realizan trabajo de
investigación buscando en el
entorno problemas de utilidad.
TRANSVERSALIDAD
Desarrollar una conducta de
organización y utilización del
tiempo en las actividades
programadas.
RECURSOS
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
Ordenador.
Uso de Internet
Sector Matemática:
www.sectormatematica.c
l/media/curvas.htm
http://www.vitutor.com/g
eo/eso/ac_4.html
Guía de autoaprendizaje
Guía de autoaprendizaje
Cartulina, pegamento,
Internet.
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN
ESCRITA
Identifican resuelven
problemas geométricos
mediante teoremas de
ángulos en la
circunferencia.
Resuelven aplicando las
propiedades de ángulos
en la circunferencia.
TIEMPO
Noviembre
PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA – 2009
ASIGNATURA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
CURSO
: SEGUNDO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PROFESOR : HAROLD LEIVA
UNIDAD TEMÁTICA 9
LOGRO
HORAS SEMANALES
EVALUACIÓN
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
: Potencias.
: Utilizar propiedades de Potencias.
:6
: Mínima calificación aprobación 60%
CONTENIDOS
Potencias: Potencia, como
paso previo al estudio de raíces.
Conocer y relacionar las
Potencias con otras expresiones
matemáticas.
METODOLOGÍA
Inductiva.
ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE
Aplican patrones para la
construcción de fractales.
 Potencias.
Activa – participativa.
 Propiedades de las potencias.
Aplicar las propiedades de
Potencias y reconocerlas en
demás expresiones algebraicas.
Resuelven operatoria con
potencias (multiplicación y
división).
TRANSVERSALIDAD
Demostrar a través de la
investigación las mejores
ofertas de ahorro del mercado
bancario.
RECURSOS
Texto guía del alumno,
“Explorando: Matemática
2° Medio” Ed. SM, y
cuadernillo de ejercicios,
respectivo.
EVALUACIÓN ESCRITA
Resuelven problemas de
modelamiento de Fractales mediante
Potencias.
Ordenador.
Uso de Internet.
 Ecuaciones exponenciales
EVALUACIÓN
Resuelven ejercitación sobre
propiedades de potencias alusivas a
los fractales.
Deducir
Resolver ecuaciones
exponenciales.
Analítica
Método de investigación y
creación con soporte individual.
Comprenden la utilidad de las
potencias en situaciones
asociadas
a las materias de química y
biología..
Guía de autoaprendizaje
Internet.
Aula Virtual Algebra:
http://sipan.inictel.gob.pe
/internet/av/algebra.htm
Texto de Educación
Secundaria Matemáticas
Anay
Resuelven ejercicios de ecuaciones
exponenciales.
TIEMPO
Mayo
ANEXO DE EVALUACIONES ENSEÑANZA MEDIA
Evaluación Escrita
* Evaluación Diagnóstica
* Evaluación Sumativa.
Controles 20%
Guías de actividades 20%
Actividades de clase (revisión de cuadernos, actividades de libros, cuadernos, exposiciones y proyectos) 20%
Interrogaciones orales y escritas 20%
Guía de integración bimestral. 20%
Proceso Bimensual 60%
Examen bimestral 40%
Mínima calificación aprobatoria 60%