EXPERIMENTOS FACTORIALES CON 2 FACTORES

DISEÑO FACTORIAL CON 2 FACTORES
En este diseño un factor se denotara en una columna cualquiera, el otro factor en otra
columna y las observaciones en otra columna, de tal forma que en cada fila exista la
correspondencia primer factor-segundo factor-observación. Se ejemplificara con el
siguiente problema:
Se analizan los rendimientos de dos variedades (a1 y a2) sembradas a dos distancias
de siembra (b1 y b2). El experimento se diseño de forma tal que en cada combinación
variedad-siembra se presentaron 5 replicas, según el siguiente cuadro:
VARIEDAD
DISTANCIAS:
. b1
b2
. a1
8.53
20.53
12.53
14.00
10.80
17.53
21.07
20.80
17.33
20.07
.a2
39.14
26.20
31.33
45.8
40.20
32.00
23.80
28.87
25.06
29.33
Se vaciaron los datos como en el siguiente cuadro:
Obsérvese que un factor (variedades) se colocaron en la primer columna, el otro
factor se ubico en la segunda columna y las observaciones (rendimientos respectivos) en
la tercera columna; de tal forma que en la primer fila se hace lectura que para la variedad
a1 y la distancia b1 un rendimiento es de 8.53; similarmente se lee en las demás filas.
Completado el vaciado de datos, hacemos clic en Statistics y escogemos la opción
ANOVA:
en el siguiente cuadro escogemos la opción factorial ANOVA y presionamos OK:
luego presionamos el botón Variables:
como variable dependiente escogemos “rendimiento” y como variables categóricas
escogemos “variedad” y “distancias” y presionamos OK:
presionamos una vez más OK:
en el siguiente cuadro presionamos All effects:
y aparecen los resultados de la prueba:
En este ejemplo, para el efecto de variedades, el valor de p es 0.000002 y es mucho
menor que =0.05, por tanto rechazamos Ho para ese efecto y concluimos que existe
diferencia significativa en el rendimiento entre las variedades.
En el efecto de las distancias, el valor de p es 0.553198 y es mayor que el nivel de
significancia =0.05, por tanto no rechazamos Ho y concluimos que no existe diferencia
significativa en el rendimiento para esas dos distancias.
En el efecto “variedad-distancias” el valor de p es 0.003686 y es menor a =0.05,
por tanto rechazamos Ho para ese efecto y concluimos que si hay interacción entre los
factores, que los factores no son independientes.
CUADRADO LATINO
En este diseño las filas del cuadrado se vierten en una columna de Statistica, las
columnas del cuadrado se vierten en otra columna de Statistica; lo mismo con los
tratamientos y con los datos. Veamos el siguiente ejemplo:
En una investigación sobre el valor alimenticio que pudieran tener 3 fórmulas lactantes
alternativas(A, B, C) en niños de 4 meses de vida se considera que el peso y el tiempo de
embarazo podrían incidir en la evaluacióna alimenticia. Nueve niños se clasifican en tres
pesos y tres tiempos de embarazo. Los valores representan el peso ganado en libras en tres
semanas. El cuadrado latino de 3 por 3 se asigna al azar a los niños. Probar si existe
diferencia nutrimental entre la fórmulas.
1)
1) Menos de 3 kg B
2) Entre 3 y 4 kg A
3) Más de 4 kg
C
Prematuro
2.1
3.0
2.5
2)
A
C
B
Al término
3.1
2.3
2.5
3)
C
B
A
Pesado
2.2
3.0
2.9
Los datos se vaciaron de la siguiente forma:
Una vez concluido el vaciado de datos, en la barra de menú hacemos clic en Statistics y
se desplegara un submenú, donde haremos clic en ANOVA:
Aparece la siguiente ventana , donde haremos elegiremos la opción de Main effects
ANOVA y luego haremos clic en OK:
en la siguiente ventana haremos clic en Variables:
en la siguiente ventana elegiremos como dependente variable list a la ganancia de peso
y como categorical predictor a las demás variables y haremos clic en OK:
en la siguiente ventana haremos clic en OK:
en la siguiente ventana haremos clic en All effects:
y aparecen los resultados de la prueba:
El valor de p de los tratamientos ( fórmulas ) tiene un valor de 0.296214; es mayor a
=0.05; y concluimos que las fórmulas lactantes no difieren significativamente en los pesos
que inducen en los bebes.