REPASO DE GEOMETRÍA
ÁNGULO
Figura formada por dos semirrectas que se cortan en un punto llamado VÉRTICE.
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Cuando suman 90º.
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Cuando suman 180º.
ÁNGULO CENTRAL
Mide lo mismo que el arco que abarca.
ÁNGULO INSCRITO
Mide la mitad que el arco que abarca.
MEDIATRIZ
Es la recta perpendicular a su segmento en su punto medio.
BISECTRIZ
Es la recta que divide a un ángulo en dos partes iguales.
POLÍGONOS
Es la región del espacio delimitada por una línea poligonal cerrada.
TRIÁNGULO
Es un polígono de tres lados.
CLASES DE TRIÁNGULOS
A) POR SUS ÁNGULOS
RECTÁNGULO: Tiene un ángulo recto.
ACUTÁNGULO: Tiene los tres ángulos agudos.
OBTUSÁNGULO: Tiene un ángulo obtuso.
B) POR SUS LADOS
EQUILÁTERO: Tiene los tres lados iguales.
ISÓSCELES: Tiene dos lados iguales y uno desigual.
ESCALENO: Tiene los tres lados desiguales.
CUADRILÁTERO
Es un polígono de cuatro lados.
CLASES DE CUADRILÁTEROS
TRAPEZOIDES: No tiene ningún lado paralelo.
TRAPECIO. Tiene un par de lado paralelo.
PARALELOGRAMO: Tiene dos pares de lados paralelos. Pueden ser:
CUADRADO: Cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales.
RECTÁNGULO: Los lados paralelos iguales y los cuatro ángulos iguales.
ROMBO: Los cuatro lados iguales y los ángulos iguales dos a dos.
ROMBOIDE: Los lados paralelos iguales y los ángulos iguales dos a dos.
CLASES DE POLÍGONOS POR SU NÚMERO DE LADOS
3 LADOS: TRIÁNGULO
4 LADOS: CUADRILÁTERO
5 LADOS: PENTÁGONO
6 LADOS: HEXÁGONO
7 LADOS: HEPTÁGONO
8 LADOS: OCTÁGONO U OCTÓGONO
9 LADOS: NONÁGONO O ENEÁGONO
10 LADOS: DECÁGONO
SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO
Si llamamos n al número de lados, la suma de los ángulos interiores es:
180º( n – 2 )
DIAGONAL
Es el segmento que une dos vértices no consecutivos
NÚMERO DE DIAGONALES DE UN POLÍGONO
Si llamamos n al número de lados, el número de diagonales es:
n · (n - 3)
2
PERÍMETRO
Es la suma de todos los lados de un polígono.
SUPERFICIE DE LOS POLÍGONOS
b.h
TRIÁNGULO:
2
CUADRADO: lado.lado
RECTÁNGULO: b.h
TRAPECIO:
( B  b).h
2
POLÍGONOS CON MÁS DE CUATRO LADOS:
p.ap
2
Apotema: es el segmento que une el centro de un polígono con el punto medio de un lado.
Cuerpos geométricos
Son figuras tridimensionales (largo, ancho y alto), si todas las superficies que lo limitan
son polígonos, reciben el nombre de POLIEDRO.
Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.
Polígonos regulares
Son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares.
Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,
Icosaedro.
Tetraedro
Hexaedro
(cubo)
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
4 caras
(triángulos
equiláteros)
6 caras
(cuadrados)
8 caras
(triángulos
equiláteros)
12 caras
(pentágonos
regulares)
20 caras
(triángulos
equiláteros)
N° de caras
4
6
8
12
20
N° de vértices
4
8
6
20
12
N° de aristas
6
12
12
30
30
N° de lados de cada cara
3
4
3
5
3
N° aristas concurrentes en
un vértice
3
3
4
3
5
Tetraedro regular: está formado por 4 caras triangulares.
Hexaedro regular: (cubo): está formado por 6 cuadrados.
Octaedro regular: está formado por 8 triángulos equiláteros.
Dodecaedro regular: lo forman 12 caras pentagonales.
Icosaedro regular: está constituida por 20 triángulos equiláteros.
Poliedros irregulares: Son aquellos que no tienen sus caras como polígonos regulares.
Prisma: Poliedro limitado por varios paralelogramos y
dos polígonos iguales llamados bases, cuyos planos
son paralelos.
Pirámide: Poliedro que tiene una cara que es un polígono
cualquiera al que se llama base y las caras laterales son triángulos
que tienen un punto en común llamado vértice.
Pero hay otros cuerpos, como la esfera, el cilindro o el cono que no están
limitados por polígonos, sino por superficies curvas; se llaman cuerpos redondos, que
también han recibido desde antiguo una atención especial y cuyas superficies y
volúmenes estaban ya estudiados en la obra de Euclides.
Cuerpos redondos: Son los cuerpos limitados, parcial o totalmente, por superficies curvas.
CONO
ESFERA
CILINDRO
Volumen ortoedro
(caja)
= área de la base x altura
Volumen del cubo = lado x lado x lado
Volumen del prisma = área de la base x altura
Volumen de la pirámide =
1
área de la base x altura
3
Volumen del cilindro = área de la base x altura
de la base es= pi. radio al cuadrado
Volumen de la esfera =
4
pi por radio al cubo
3
como la base es un círculo , el área
pi= 3,14
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