PARA:
ALGUNAS SUGERENCIAS PARA LOS ALUMNOS
QUE DEBEN PRESENTARSE EN SEPTIEMBRE A LA
ASIGNATURA DE MATEMATICAS I
 Aunque en principio pueda parecer que lo que hemos estudiado en el
curso no sirva para nada, eso no es cierto pues queda menos camino que
recorrer que al principio.
 También hemos de mirar para delante y darnos cuenta que sin los
conceptos de 1º de Bachillerato, es muy difícil entender y superar las
asignaturas de 2º como economía y química ..El trabajar este verano puede ser
muy beneficioso para comenzar bien el siguiente curso.
 Para aquellos con una nota muy baja recomiendo que repasen en primer
lugar todos los conceptos importantes de 4º de E.S.O , sin ellos avanzar será
inútil.
 La preparación de una asignatura tan larga y tan compleja requiere
trabajo continuo , no grandes “atracones” al final .Es preferible estudiar 1
hora TODOS los días que 5 las dos últimas semanas.
 Debido al calor del verano y el resto de las distracciones propias de la
época ,se sugiere trabajar todos los días a primera hora para “quitárselo” y
tener el resto del día libre para otras cosas. Hay tiempo para todo .
 El método de trabajo es simple .Antes de ponerse a hacer ejercicios es
totalmente obligatorio estudiarse la teoría de cada parte .Puede ser útil
también hacerse un resumen que podremos usar en el repaso final .
 Luego hacer tantos ejercicios como sea posible .No sucede nada si se
repite ejercicios ya hechos .Tenéis muchísimos entregados durante el curso
así como en el libro de texto.
 Puede ser conveniente pedir a otr@ compañer@ del@ que nos fiemos los
ejercicios que se han hecho durante el curso para que nos sirva de
solucionario .
 Lo importante es que hagamos los ejercicios y comprobemos el
resultados no que leamos cómo se hacen en el solucionario ,eso no sirve para
nada.
 La materia sobre la que se os va a examinar en septiembre será la misma
que en el último examen de suficiencia de junio
 No se preguntará ni probabilidad ni complejos.
 Para cualquier duda sobre el contenido del examen se puede preguntar en
twitter a @2atutor.
 El examen será idéntico al de junio es decir con 5 ptos de trigonometría y
geometría y otros 5 ptos de cálculo diferencial e integral.
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FELIZ VERANO A TODOS/AS.
CONTENIDOS QUE ENTRAN EN EL EXAMEN DE SEPTIEMBRE
1. Trigonometría y complejos.
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Medida de ángulos. Equivalencia entre grados y radianes. Razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo. Ángulos de giro positivos y negativos. Razones trigonométricas de un
ángulo cualquiera. Razones directas e inversa. Relaciones entre las razones trigonométricas.
Relación fundamental. Otras relaciones. Relaciones entre las razones de ciertos ángulos.
Ángulos suplementarios. Ángulos que difieren en 180º. Ángulos opuestos. Ángulos
complementarios. Razones trigonométricas de la suma y de la diferencia de ángulos. Razones
trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. Transformaciones de sumas en productos.
Ecuaciones trigonométricas con una incógnita. Sistemas de ecuaciones trigonométricas.
Resolución de triángulos. Teorema de los senos. Teorema del coseno. Interpretación
geométrica. Teorema del cateto. Área de un triángulo, fórmula de Herón
2. Geometría analítica.
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El conjunto R2. Operaciones en R2. Los vectores fijos en el plano. Equipolencia de
vectores. Módulo, dirección y sentido de un vector libre. Propiedad fundamental de los
vectores libres. Base canónica de V2. Coordenadas de un vector. Producto escalar de dos
vectores libres. Propiedades del producto escalar. Expresión analítica del producto
escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Vectores unitarios. Vectores
ortogonales. Coordenadas cartesianas de los puntos del plano. Coordenadas cartesianas de
un vector libre determinado por dos puntos. Coordenadas del punto medio de un
segmento.
Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Haz de rectas
secantes y paralelas. Ángulo de dos rectas. Rectas perpendiculares. Distancia entre dos
puntos. Propiedades de la distancia. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre
rectas.
Lugares geométricos. Las cónicas como secciones de un cono. La circunferencia.
Potencia de un punto respecto a una circunferencia. Eje radical de dos circunferencias.
Centro radical de tres circunferencias. La elipse. La hipérbola. La parábola.
3. Cálculo diferencial
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Funciones reales. Función lineal y función cuadrática. Sucesiones de números reales.
Sucesiones aritméticas, sucesiones geométricas. Funciones recíprocas. Funciones
exponenciales y logarítmicas. Funciones y simetrías. Función seno y cosecante. Función
arco seno. Funciones coseno y secante. Función arco coseno. Funciones tangente y
cotangente. Función arco tangente. Límite de sucesiones. Límites de funciones;
racionales, irracionales, trigonométricas. Función continua. Definición de continuidad.
Tasa de variación media. Tasa de variación media instantánea. Definición de derivada de
una función en un punto. Interpretación geométrica. Función derivada. Derivadas
laterales y continuidad. Derivadas de funciones elementales. Derivada de una suma,
producto y cociente de funciones. Derivada potencial, logarítmica y exponencial.
Derivada de funciones trigonométricas.
Crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo. Convexidad y concavidad.
Derivadas y curvatura. Teoremas de curvatura. Puntos de inflexión. Puntos extremos:
máximos y mínimos. Problemas de máximos y mínimos. Estudio de funciones:
polinómicas y racionales con sus características más importantes
4. Cálculo integral.
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Primitivas de una función. Integral indefinida. Notación y constante de integración.
Propiedades lineales de la integración. Integral del producto de un número por una
función y de la suma o diferencia. Tipos fundamentales de integración: potencial,
logarítmico, exponencial, seno y coseno, tangente y cotangente, arco seno y arco coseno,
arco tangente. métodos de integración :Por partes, trigonométricas racionales y cambio de
variable. El problema del área bajo una curva. Área de trapecios curvilíneos. Método de
Barrow. Área de recintos entre funciones.
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algunas sugerencias para los alumnos que deben