c) Criterios para la Toma de Decisiones

CRITERIOS PARA LA TOMA DE DECISIONES.
A) Criterio para adoptar decisiones en condiciones de certeza
En condiciones de certeza, el que toma decisiones presupone un conocimiento
completo del estado de la naturaleza que ocurrirá. Esto reduce la matriz de
decisiones a una columna, y el que toma decisiones elige la estrategia que
rinda las mayores retribuciones.
S1
S2
S3
S4
S5
N1
6
25
20
19
20
N2
6
7
20
16
15
N3
6
7
7
9
15
N4
4
-15
-1
-2
-3
B) Criterio para adoptar decisiones en condiciones de riesgo
En condiciones de riesgo el que toma decisiones puede establecer una
distribución de probabilidades de las retribuciones para cada estrategia, ya sea
por deducción o por medición empírica. El criterio para adoptar decisiones en
condiciones de riesgo es aumentar al máximo el valor esperado, o retribución
ganancia media.
Ejemplo: asúmase que el que toma decisiones supone 20% de probabilidad de
auge, 65% de estabilidad, 10% recesión y 5% de probabilidad de depresión.
Obsérvese que las probabilidades suman 100% que es condición necesaria, es
decir, uno de los estados de naturaleza que con seguridad ocurrirá.
S1
S2
S3
S4
S5
N1
6
25
20
19
20
N2
6
7
20
16
15
N3
6
7
7
9
15
N4
4
-15
-1
-2
-3
Valor Esperado E(S1)
5.90
9.50
17.65 *
15.00
15.10
E(S4) = 0.20 (19) + 0.65 (16) + 0.10(9) + 0.05(2) = 15.00
Hay una decisión clara hacia la estrategia S3, que tiene el valor esperado
mayor (17.65) y que ha sido marcada con un asterisco.
Suponiendo que si
se tuviera:
S1
S2
S3
N1
N2
N3
20
40
10
10
10
10
20
0
10
Valor
Esperado
E(S1)
15
15
10
Deberá calcularse la desviación estándar :
 =
 (xi - x) 2 Pi
En donde es el valor esperado y P la probabilidad.
(xi - x)
(xi - x) 2
P
(xi - x) 2 P
S1:
5
5
5
25
25
25
0.25
0.50
0.25
S2:
25
-5
-15
625
25
225
0.25
0.50
0.25
6.25
12.50
6.25 
156.25
12.5
56.25

Para S3 ninguna de las retribuciones se desvía de la media, entonces  = 0

C) Criterio para adoptar decisiones en condiciones de incertidumbre
Existen cuatro enfoques básicos para tomar decisiones en condición de
Incertidumbre, estos son:
Wald llamado también maximin
Hurwicz alpha o maximax
Savage llamado arrepentimiento minimax
Laplace conocido como el criterio Bayes

Wald: varios autores lo describen como el criterio del pesimismo y un
intento de elevar al máximo el nivel de seguridad. El criterio señala que se
determine el peor resultado posible de cada estrategia y enseguida se
escoja la estrategia que proporcione el mejor de los peores resultados.

Hurwicz alpha: propone crear un índice de decisiones (d) para cada
estrategia, que es un promedio ponderado de sus retribuciones extremas.
Los factores de ponderación son un coeficiente de optimismo (), que se aplica
a la retribución máxima (M1) y su recíproco (1-) que se aplica a la retribución
mínima (m).
Así pues, el valor de cada estrategia es:
di =  Mi + (1-) mi
Llamado el criterio maximax, o criterio del optimismo, enfocado hacia el mejor
resultado posible para cada estrategia.
M


M
m
1-
(1-)m
d
Savage llamado arrepentimiento minimax, busca reducir al máximo los
arrepentimientos. El arrepentimiento se mide como la diferencia absoluta
entre las retribuciones para una estrategia dada y las retribuciones para la
estrategia más efectiva dentro del mismo estado de la naturaleza. Y se elige
la estrategia que contenga el menor arrepentimiento máximo.

Laplace existe un postulado de Bayes, que dice que si se desconocen las
probabilidades de los acontecimientos, deben ser supuestas como iguales.
La estrategia seleccionada es la del valor esperado mas alto.
EJEMPLO:
Estrategia
S1
S2
S3
S4
S5
Matriz de Retribuciones
N1
N2
N3
N4
6
6
6
4
25
7
7
-15
20
20
7
-1
19
16
9
-2
20
15
15
-3
TAREA: Ejercicios B.
EJERCICIOS B. (EN EL CUADERNO)
1. Usted es el gerente de personal de TRANSPORTES URBANOS y debe
decidir el sueldo que le tendría que pagar a un mecánico experto, el cual se
dedicará a realizar la reparación de todos los autobuses.
Actualmente la empresa tiene contratado el servicio completo de los autobuses
que le factura en promedio $400,000.00 al año (incluye mano de obra y
refacciones)
Según los servicios de este nuevo empleado, anualmente la empresa se
ahorraría en mano de obra $200,000.00 siempre y cuando desempeñe bien su
trabajo. Se ahorra $140,00.00 si su trabajo es regular y perderá $60,000.00 si
su trabajo es malo.
Basado en datos que se leen en la solicitud de empleo, usted asigna las
siguientes probabilidades subjetivas a los eventos:
N1 = Trabajo excelente
N2 = Trabajo regular
N3 = Trabajo malo
P = 0.30
P = 0.40
P = 0.30
¿Cuál es el salario anual MÁXIMO que se puede ofrecer al empleado?
2. Dada la siguiente matriz de resultados ¿Cuál alternativa sería seleccionada
aplicando?:
a)
b)
c)
d)
Criterio Wald
Hurwicz Alpha alpha = 3/5
Savage
Laplace
ESTRATEGIA
A
B
C
D
E
12
13
10
9
8
N1
N2
N3
16
7
9
11
6
8
12
10
15
7
5
6
8
12
7
N4