XXVI CONGRESO ARGENTINO DE PROFESORES UNIVERSITARIOS DE COSTOS REFLEXIONES SOBRE LAS CATEGORIAS DE COSTOS DIRECTOS E INDIRECTOS Autor: Enrique Nicolás Cartier La Plata – Setiembre de 2003 1 REFLEXIONES SOBRE LAS CATEGORIAS DE COSTOS DIRECTOS E INDIRECTOS INDICE Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 3 Primer análisis crítico y propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 4 Segundo análisis crítico y propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 4 Clasificación de los procesos de producción: R. Frisch . . . . . Pág. 5 Noción de “univocidad”. Aplicaciones al problema . . . . . . . . . Pág. 6 Primer grupo de afirmaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 7 Clasificación de los procesos de producción: R. Schroeder. . Pág. 7 Segundo grupo de afirmaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 8 Esquemas simplificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 11 Conclusiones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 12 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pág. 13 2 REFLEXIONES SOBRE LAS CATEGORIAS DE COSTOS DIRECTOS E INDIRECTOS RESUMEN Una ponencia presentada al XXIII Congreso Argentino planteaba la necesidad de revisión de los tradicionales conceptos relativos a los costos directos e indirectos. La comunicación cuestionaba una cierta “desatención”, por parte de las definiciones clásicas, a la evidencia de que las acciones que componen los procesos de producción –y no los productos que en ellos se obtienen- son quienes consumen los factores que se categorizan como de vinculación “directa o indirecta” a esos productos y proponía modificar el viejo esquema analítico basado en la relación “factor-producto” por otro que tuviese en cuenta el encadenamiento “factor-acciones-producto”. Si bien aceptando desde lo conceptual los argumentos que motivaron la necesidad de aquel “replanteo”, la presente ponencia tiene por objeto analizar críticamente sus conclusiones y proponer una visión más completa del problema. En esa línea, se incorpora al análisis el impacto de los diferentes tipos de procesos de producción en las posibilidades de vinculación –directa o indirecta- entre factores y productos y se propone la reformulación de las definiciones técnicas que posibiliten una más precisa transmisión de los conceptos. 3 REFLEXIONES SOBRE LAS CATEGORIAS DE COSTOS DIRECTOS E INDIRECTOS Introducción. En un trabajo presentado en el XXIII Congreso Argentino de Profesores Universitarios de Costos (Ref. 1) se reflotaba el viejo tema de las categorías o clasificaciones de los costos según su “direccionalidad” y su “variabilidad”. En opinión de su autor, la ponencia presentaba una visión que, si bien no tendía a “generar un cambio sustantivo en las conclusiones finales”, sí aspiraba a “aportar una mayor consistencia en la transmisión de los conceptos a los alumnos”. Entre otros temas, la comunicación cuestionaba una cierta “desatención”, por parte de las definiciones clásicas, a la evidencia de que las acciones que componen los procesos de producción –y no los productos que en ellos se obtienen- son quienes consumen los factores que se categorizan como de vinculación “directa o indirecta” a esos productos. La propuesta apuntaba, en síntesis, a reemplazar el enfoque tradicional que ha pretendido explicar la vinculación mediante el encadenamiento: Factores Productos por otro fundado en la idea de que “... necesariamente, la vinculación no puede realizarse sino a través de las acciones que componen el proceso de producción”, es decir aceptando la secuencia: Factores Acciones Productos En esa línea, se ensayaba una clasificación de las aquellas “acciones”; basada en el tipo de “usuario” de los servicios que cada acción genera. Así, estas podrían clasificarse como: ACCIONES DIRECTAS: introduciendo en este grupo a las que generan “servicios” que son consumidos –de algún modo- por el “producto final” en cualquier estado de su transformación; o bien ACCIONES INDIRECTAS: incluyendo aquí a las que generan “servicios” que son consumidos por otras acciones o actividades del proceso; En este marco, se terminaban proponiendo las siguientes definiciones: COSTO DIRECTO: el que corresponde a factores consumidos en acciones o actividades “directas”, y COSTO INDIRECTO: el que corresponde a factores consumidos en acciones o actividades “indirectas”. Si bien aceptando, desde lo conceptual, los argumentos que motivaron la necesidad de un “replanteo” de las categorías de costos, la presente ponencia tiene por objeto analizar críticamente las conclusiones de aquel trabajo y proponer una visión más completa del problema. 4 Primer análisis crítico y propuesta La primera crítica es, en principio, de carácter terminológico. Se trata de las denominaciones utilizadas para identificar los dos tipos de ACCIONES que pueden observarse en los procesos de producción: “DIRECTAS” e “INDIRECTAS”. Como se deduce de sus definiciones, se trata de una categorización basada en el concepto del tipo de vinculación posibles entre las ACCIONES y los PRODUCTOS FINALES del proceso de producción, en términos de la "proximidad" que podría detectarse entre unas y otros. Según el planteo, en las acciones directas las “unidades de obra” que se generan son un elemento esencial o intrínseco para el producto. Esta circunstancia permite ubicar a la acción en una posición “próxima” al producto. Factor Acción DIRECTA “Un. Obra” SERVICIO Producto En las acciones indirectas, en cambio, donde las “unidades de obra” no poseen aquellas características, sólo es posible ubicarlas en una posición más “remota” respecto de los resultados finales del proceso. Factor Otras Acc. Acciones INDIRECTAS DIRECTAS Acción INDIRECTA Producto “Un. Obra” SERVICIO Claramente, las denominaciones “directa” e “indirecta” para significar las categorías de las acciones en función de su ”proximidad” con los productos –al coincidir con las utilizadas para significar las categorías de los factores en función del tipo de su vinculación con los productos– generan confusiones evitables por la sencilla vía de nominar como ACCIONES INMEDIATAS a las originalmente llamadas “directas” y ACCIONES MEDIATAS a las tituladas como “indirectas”. Segundo análisis crítico y propuesta Si bien es cierto que el enfoque tradicional “factor–producto” resulta una visión simplista del fenómeno de la producción, no es menos cierto que en el enfoque propuesto por el trabajo de 5 la referencia “factor–acciones–producto” soslaya otros aspectos clave para la “vinculación” que se pretende realizar, tales como el tipo de proceso productivo donde las acciones se desarrollan y las interrelaciones entre las mismas. En esencia, la crítica al planteo original estriba en que, si bien reconoce que cualquiera que sea la circunstancia en que se presenten las acciones “inmediatas” y “mediatas” (en el trabajo original “directas” e “indirectas”) ellas poseen características comunes, ignora el hecho de que, según sea el tipo de proceso productivo integral en que se enmarquen, la posibilidad de una vinculación “inequívoca y excluyente” entre el factor y el producto se ve, necesariamente, impactada. Puntualmente, la propuesta pone el foco en la necesidad de un análisis que respete la secuencia Factores Acciones Procesos Productos aceptando la circunstancia de que cada uno de los diversos tipos de proceso de producción imponen modalidades particulares de relaciones entre sus acciones y, a su vez, entre éstas y los productos que el proceso genera. A efectos de explicar este planteo, sería necesario hacer referencia a múltiples clasificaciones de los procesos productivos. Sin embargo, en homenaje a la brevedad y en línea con los alcances de esta ponencia, sólo se hará mención a dos categorizaciones, clásicas del campo de la economía de la producción (de Ragnar Frisch una y de Roger Schroeder la otra) que se estiman suficientes para clarificar la cuestión. Clasificaciones de los Procesos de Producción: Ragnar Frisch. En su obra “Las leyes técnicas y económicas de la producción”, Ragnar Frisch (Ref. 2) presenta una clasificación de los procesos de producción vinculada a los productos generados en los mismos. Al respecto dice Frisch: “Cuando la producción tiene por resultado una mercancía o servicio de tipo único... hablamos de producción simple”. Más adelante expresa: “Cuando existe un vínculo ..., definible en términos técnicos, entre varios productos, ... decimos que estos productos son (técnicamente) interdependientes, o que nos encontramos con una producción múltiple”. Aclara luego que un vínculo técnico entre varios productos se puede dar por alguna de estas dos circunstancias: “... en virtud, ..., de que para obtenerlos se pueda, o se tenga, que utilizar en común, a ciertos factores de producción, o bien porque ciertos factores se puedan imputar alternativamente a la realización de un producto u otro (o de varios otros).” Al hacer referencia al último caso, expresa que cuando “ ... los factores de producción se puedan aplicar alternativamente a la obtención de uno u otro producto ... hablamos de producción alternativa, (o) de productos alternativos”. 6 Con respecto al caso del vínculo dado por uso común de factores, expresa que “... existe, por último, la producción conexa ... cuando el proceso técnico es tal que resulta imposible realizar un producto sin obtener al mismo tiempo uno o varios productos más”. Finalmente agrega que “... la relación existente entre los elementos constitutivos de una producción conexa no es, siempre, técnicamente inmutable; puede variar dentro de ciertos límites”. “... cuando la variedad de las elecciones técnicamente posible es grande, nos acercamos al tipo de producción al que hemos dado ... el nombre de producción alternativa”. “En la práctica se encuentra frecuentemente esta forma intermedia de producción, en la cual la relación entre los productos alternativos es más o menos flexible”. Noción de “Univocidad”. Aplicación al problema planteado. Antes de relacionar los conceptos de Frisch con el problema planteado, resulta necesario precisar algunos conceptos vinculados a la noción de “univocidad” (cualidad o condición de unívoco) de la “teoría de conjuntos” a los que se hará referencia, a partir de aquí, en forma recurrente. Concretamente, se usará el término “Unívoco/ca” para referir a la “correspondencia entre un elemento del primer conjunto y un elemento, y solo uno, del segundo” (Ref. 4). Sean dos conjuntos: Conjunto “A”: constituido por los elementos “A1”, “A2” y “A3”, y Conjunto “B”: constituido por los elementos “B1” y “B2”, tales que la correspondencia entre sus elementos sea: “A1” “B1” “A2” “B2”, “A3” Conjunto “A” Conjunto “B” Diremos que: que “A1” posee una correspondencia “unívoca” con “B1”, y que “A3” posee una correspondencia “unívoca” con “B2”. que “A2”, en cambio, no posee correspondencia “unívoca” con ningún elemento del conjunto “B”. Aplicando este concepto de la teoría de conjuntos al problema que nos ocupa y aceptando que: a) un COSTO DIRECTO es el que corresponde a factores que son vinculables en forma “inequívoca y excluyente” con el resultado productivo, y b) un COSTO INDIRECTO es el que corresponde a factores que no son vinculables en forma “inequívoca y excluyente” con el resultado productivo, estaríamos en condiciones de afirmar que: 7 - - cuando “cantidades ciertas de consumo de un factor” poseen una correspondencia “unívoca” con determinados “resultados” del proceso de producción en que se utilizan, tal factor es generador de COSTOS DIRECTOS. cuando “cantidades ciertas de consumo de un factor” no poseen una correspondencia “unívoca” con determinados “resultados” del proceso de producción en que se utilizan, tal factor es generador de COSTOS INDIRECTOS. Primer grupo de afirmaciones. Hecha esta aclaración, y sobre la base de las categorizaciones de Frisch, se está en condiciones de formular un primer grupo de afirmaciones. Afirmación 1. Caso de procesos de producción SIMPLE. En los procesos simples, existen acciones inmediatas y mediatas. Sin embargo, todos los factores son vinculables en forma “unívoca” con el único producto surgido del proceso. En consecuencia, en este caso todos los factores serían “directos” (algunos consumidos en acciones inmediatas y otros en acciones mediatas). Afirmación 2. Caso de procesos de producción MULTIPLE. En los procesos múltiples, cualquiera sea su tipo (alternativa o conexa), también existen acciones inmediatas y mediatas. Afirmación 3. Caso de procesos de producción MULTIPLE CONEXA. En los procesos múltiples conexos ningún factor puede ser vinculable en forma “unívoca” con ninguno de los “productos conjuntos” surgidos del proceso. En consecuencia, todos los factores serían “indirectos” (algunos consumidos en acciones inmediatas y otros en acciones mediatas). Afirmación 4. Caso producción MULTIPLE ALTERNATIVA. En los procesos múltiples alternativos, en general, los factores consumidos en las acciones mediatas, dada su “lejanía” respecto de los productos finales, presentan más dificultades para ser vinculados en forma “inequívoca y excluyente” con los productos “alternativos” surgidos del proceso que los factores consumidos en las acciones inmediatas. Sin embargo, esta condición no implica, necesariamente, que deban considerase “indirectos” a los primeros y “directos” a los segundos. Afirmación 5. Caso de producción MULTIPLE ALTERNATIVA. La condición de “directo” o “indirecto” de los factores consumidos en procesos de producción “múltiples alternativos” dependerá de otras características del proceso, así como de las modalidades de medición del uso de los factores. Clasificaciones de los Procesos de Producción: Roger Schroeder. En su obra “Administración de operaciones”, Roger Schroeder (Ref. 3) propone una clasificación de los procesos de producción relativa al tipo de flujo físico que recorre el producto y presenta tres grupos diferenciados: Procesos de flujo “en línea”, Procesos de flujo “intermitente” y Procesos de flujo “por proyecto”. Sobre los procesos de “flujo en línea”, dice Schroeder que se caracterizan por una “secuencia lineal de las operaciones necesarias para producir el producto o servicio” y, en consecuencia, por “una distribución de planta por producto”, esto implica que los distintos 8 factores productivos se disponen funcionalmente al logro del producto, o de los productos, a los que se afecta la línea. Respecto de los procesos de “flujo intermitente”, plantea que se caracterizan por “una distribución de planta por proceso”, es decir por una organización integrada por “centros de trabajo con tipos similares de habilidades”, que generan servicios específicos sólo a los productos que los demanden. “En consecuencia, un ... producto fluirá nada más hacia aquellos centros de trabajo que requiera y se salteará los demás”. Finalmente, sobre los procesos de “flujo por proyecto” menciona que “se usan para producir un producto único” y que, por lo general, “cada unidad de estos productos se elabora como un solo artículo”. Cabe expresar que la clasificación de los procesos por “tipo de flujo” de Schroeder es, en principio, autónoma e independiente de la clasificación presentada de R. Frisch. En consecuencia, si conjugáramos ambos agrupamientos se podría concluir en que son viables las combinaciones que se indican en el siguiente cuadro: Flujo “en línea” Flujo “intermitente” Flujo “por proyecto” Proceso Simple SI NO (1) SI Proc. Múlt. Alternat. SI SI NO (2) Proc. Múlt. Conexo SI SI NO (2) NOTAS: 1.- De existir un único producto, las operaciones dejarían de ser “intermitentes” y pasarían a tener las características de un flujo “en línea” para el único producto elaborado. 2.- Por definición, los flujos “por proyecto” corresponden a un producto único, es decir, sólo corresponde a procesos simples. Digamos que la “Afirmación 1” es general tanto para los procesos SIMPLES de “flujo en línea” como para los de “flujo por proyectos”; y que la “Afirmación 3” es abarcativa de todos los procesos CONEXOS, tanto los de “flujo en línea” como los de “flujo intermitente”. Segundo grupo de afirmaciones. Desarrollando la cuestión planteada en la “Afirmación 5”, ahora con el aporte de las categorías de Schroeder, se podría derivar en un segundo grupo de afirmaciones referidas a los costos “directos” e “indirectos” en los Procesos Múltiples Alternativos. Afirmación 6. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO EN LINEA”. Acciones inmediatas. En los procesos múltiples alternativos con “flujos en línea”, los factores consumidos en ACCIONES INMEDIATAS pueden, en principio, vincularse en forma “unívoca”, antes que con un producto, con una línea de producción en la que se elaboran, alternativamente, diferentes artículos de una misma familia de productos. En esta instancia, aparecen dos alternativas: a) Que exista –y se ejerza– la posibilidad de medir “unívocamente” las cantidades de factor consumido y la cantidad del “servicio” prestado a un producto específico, o b) Que no exista la posibilidad de esa medición “unívoca”, o que existiendo no se ejerza. 9 Afirmación 7. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO EN LINEA” con “medición” efectiva de consumo. Acciones inmediatas. Los factores consumidos en acciones inmediatas de un proceso múltiple alternativo con medición efectiva de consumo de factor y de servicios al producto -caso a) de la afirmación 6-, podrían ser vinculados en forma “unívoca” con un producto final. En consecuencia, dichos factores tendrían la condición necesaria para ser considerado generadores de “costos directos”. Afirmación 8. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO EN LINEA” sin “medición” efectiva de consumo. Acciones inmediatas. Los factores consumidos en acciones inmediatas de un proceso múltiple alternativo sin medición efectiva de consumo de factor y de servicios al producto -caso b) de la afirmación 6-, no podrían ser vinculados en forma “unívoca” con un producto final. En consecuencia, no reunirían las condiciones necesarias para ser calificados como costos directos y sólo podrían considerárselos generadores de “costos indirectos”. Afirmación 9. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO EN LINEA”. Acciones mediatas. En principio, los factores consumidos en acciones mediatas en procesos de flujo en línea no reunirían las características necesarias de ser “directos” a los productos finales toda vez que no sería posible vincular en forma “unívoca” los servicios generados por la acción con uno de los productos finales específico de los múltiples que se producen. En consecuencia, no reunirían las condiciones necesarias para ser calificados como costos directos y sólo podrían considerárselos generadores de “costos indirectos”. Afirmación 10. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO EN LINEA”. Acciones mediatas. Caso particular. No obstante lo apuntado en la Afirmación 9, es preciso analizar si el servicio generado por la acción mediata no resulta ser un factor de uso exclusivo de alguna acción inmediata donde se mida unívocamente el consumo del factor y la generación de producto. En ese caso se estaría en presencia un “costo directo” consumidos en una acción mediata. Afirmación 11. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO INTERMITENTE”. Acciones inmediatas. En los procesos múltiples alternativos con “flujos intermitentes”, los factores consumidos en ACCIONES INMEDIATAS pueden, en principio, vincularse en forma “unívoca” con el servicio específico requerido por cada uno de los distintos productos finales alternativos. También en este caso aparecen las dos alternativas de “medición”: a) Que exista –y se ejerza– la posibilidad de medir unívocamente las cantidades de factor consumido y la cantidad del “servicio” prestado al producto. b) Que no exista la posibilidad de esa medición unívoca, o que existiendo no se ejerza. Afirmación 12. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO INTERMITENTE” con “medición” efectiva de consumo. Acciones inmediatas. Los factores consumidos en acciones inmediatas de un proceso múltiples alterativo con medición efectiva de consumo de factor y de servicio al producto -caso a) de la afirmación 11-, podrían ser vinculados en forma “unívoca” con un producto final. En consecuencia, tendrían la condición para ser considerado generadores de “costos directos”. Afirmación 13. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO INTERMITENTE” sin “medición” efectiva de consumo. Acciones inmediatas. Los factores consumidos en acciones inmediatas de un proceso múltiples alterativo sin medición efectiva de consumo de factor y de servicios al producto -caso b) de la afirmación 10 11-, no podrían ser vinculados en forma “unívoca” con un producto final. En consecuencia, no reunirían las condiciones de los costos directos y sólo podrían considerárselos generadores de “costos indirectos”. Afirmación 14. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO INTERMITENTE” sin “medición” efectiva de consumo. Acciones inmediatas. Caso particular. No obstante lo apuntado en la Afirmación 13, es preciso analizar la eventualidad de que el servicio generado por la acción inmediata “sin medición” sea demandado, exclusivamente, por sólo uno de los diferentes productos finales elaborados en el proceso integral. En ese caso, los factores que en el se consuman podrían considerarse como “costos directos”. Afirmación 15. Caso de procesos de producción MULTIPLE ALTERNATIVO DE “FLUJO INTERMITENTE”. Acciones mediatas. En principio, los factores consumidos en acciones mediatas en procesos de flujo intermitente no reunirían las características necesarias de ser “directos” a los productos finales toda vez que no sería posible vincular en forma “unívoca” servicios generados por la acción con uno de producto final específico de los múltiples que se producen. En consecuencia, sólo podrían considerárselos generadores de “costos indirectos”. Esquemas simplificados Las siguientes gráficas pretenden esquematizar las afirmaciones antes expuestas. 11 Factores (A I) Acciones INMEDIATAS Factores (AM) Acciones MEDIATAS Proceso de Producción SIMPLE Costo Directo Costo Directo Gráfica 1. Proceso de Producción SIMPLE Factores (A I) Acciones INMEDIATAS Factores (AM) Acciones MEDIATAS Proceso de Producción Costo Indirecto MULTIPLE CONEXO Costo Indirecto Gráfica 2. Proceso de Producción MULTIPLE CONEXO Factores (A I) Acciones INMEDIATAS Factores (AM) Acciones MEDIATAS Proceso de Producción Medic. (+) Costo Directo Medic. (-) MULTIPLE ALTERNATIVO S.u.ex. (+) flujo en línea S.u.ex. (-) Costo Indirecto Gráfica 3. Proceso de Producc. MULTIPLE ALTERNATIVO de flujo EN LINEA Factores (A I) Acciones INMEDIATAS Factores (AM) Acciones MEDIATAS Proceso de Producción MULTIPLE ALTERNATIVO flujo intermitente Medic. (+) Costo Directo Medic. (-) Costo Indirecto Gráfica 4. Proceso de Producc. MULTIPLE ALTERNATIVO de flujo INTERMITENTE 12 Conclusiones finales. Sobre la base de todo lo apuntado, una primer conclusión sería que la "mediatez" de una acción no necesariamente convierte en "indirectos" a los factores que en ella se consumen, tal como lo planteaba el trabajo bajo análisis. Sólo los ubica en una posición más "lejana" del producto y, en algunos casos, solo complica la posibilidad de realizar vínculos de carácter “unívoco” entre factores y productos. A su vez, sobre la base de los análisis desarrollados, existirían argumentos que respaldan las siguientes definiciones de los costos “directos” e “indirectos” COSTO DIRECTO: es el que está basado en una relación unívoca entre cuantías físicas consumidas de un factor en una acción -inmediata o mediata- del proceso y cuantías físicas de un producto obtenidas de ese proceso productivo. COSTO INDIRECTO: es el que no está basado en una relación unívoca entre cuantías físicas consumidas de un factor en una acción del proceso y cuantías físicas de un producto obtenidas de ese proceso productivo. Es preciso resaltar que para que en un proceso productivo concreto exista una “relación unívoca” entre cierta cantidad de un factor y cierta cantidad de un producto, no solo es necesario que exista la posibilidad de ese tipo de vinculación, sino que esa posibilidad sea efectivamente ejercida a través de las mediciones puntuales necesarias. Finalmente, de la combinación de esta reformulación de las categorías de los costos “directos” e “indirectos” con la categorización que el trabajo objeto de crítica planteaba respecto de los costos “variables” y “fijos”, se proponen las siguientes definiciones: Costo variable directo: el que corresponde a un factor que se vincula con la unidad de costeo exclusivamente a través de relaciones de eficiencia marginales de carácter unívoco. Costo variable indirecto: el que corresponde a un factor que se vincula con la unidad de costeo exclusivamente a través de relaciones de eficiencia marginales siendo, al menos una de ellas, de carácter no unívoco. Costo fijo directo: el que corresponde a un factor que se vincula con la unidad de costeo a través de relaciones de eficiencia (al menos una) media siendo, a la vez, todas ellas de carácter unívoco. Costo fijo indirecto: el que corresponde a un factor que se vincula con la unidad de costeo a través de relaciones de eficiencia (al menos una) media, siendo además, también al menos una de ellas, de carácter no unívoco. 13 Referencias bibliográficas. Ref. 1: Cartier Enrique Nicolás – Categorías de Costos. Replanteo – Anales del XXIII Congreso Argentino de Costos – Rosario – 2001. Ref. 2: Frisch Ragnar – Las leyes técnicas y económicas de la producción – Sagitario S.A. de Ediciones y Distribuciones – Barcelona – 1963. Ref. 3: Schroeder Roger – Administración de operaciones – Mc. Graw Hill - 1989. Ref. 4: Diccionario enciclopédico Larousse – Edición actualizada 1995 .