7 Herramientas de la Calidad El Resumen Universidad del Valle de

7 Herramientas de la Calidad
El Resumen
Universidad del Valle de México Campus Hermosillo
División de Ingeniería
7 HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD
Las 7 herramientas de la calidad son un conjunto de técnicas que una empresa u
organización puede adoptar para asegurar la mejora de Calidad en sus procesos. Estas
herramientas son utilizadas como soporte para el análisis y solución de problemas
operativos en los más distintos contextos de una organización. Las 7 herramientas de
la calidad son:
1. Estratificación o Análisis por Estratificación:
Es una poderosa estrategia de búsqueda que facilita entender cómo influyen los
diversos factores o variantes que intervienen en una situación problemática, de
tal forma que se pueden localizar las fuentes de la variabilidad y con ello
encontrar pistas de las causas de un problema. Es lo que clasifica la información
recopilada sobre una característica de calidad. Toda la información debe ser
estratificada de acuerdo a operadores individuales, en máquinas especificas y
así sucesivamente, con el objeto de asegurarse de los factores asumidos.
La estratificación es una poderosa estrategia de búsqueda que facilita entender
como influyen los diversos factores o variantes que intervienen en una situación
problemática, de tal forma que se pueden localizar las fuentes de la variabilidad
y, con ello, encontrar pistas de las causas del problema.
En cualquier área resulta de utilidad clasificar los problemas de calidad y
eficiencia de acuerdo con cualquier factor que ayude a orientar la acción de
mejora, por ejemplo:
 Departamentos, áreas, secciones, o cadena de producción
 Operarios,
 Maquinaria o equipo
 Tiempo de producción
 Procesos
 Materiales y proveedores
Recomendaciones para estratificar.
1. A partir de un objetivo claro e importante, determinar con discusión y análisis
las características o factores a estratificar.
2. Mediante la recolección de datos, evaluar la situación actual de las
características seleccionadas.
3. Determinar las posibles causas de la variación en los datos obtenidos con la
estratificación.
4. Ir más a fondo en alguna característica y estratificarla
5. Seguir estratificando hasta donde sea posible y obtener conclusiones de todo
el proceso.
Es lo que clasifica la información recopilada sobre una característica de calidad.
Toda la información debe ser estratificada de acuerdo a operadores individuales,
en máquinas específicas y así sucesivamente, con el objeto de asegurarse de
los factores asumidos;
Usted observara que después de algún tiempo las piedras, arena, lodo y agua
puede separase, en otras palabras, lo que ha sucedido es una estratificación de
los materiales, este principio se utiliza en manufacturera. Los criterios efectivos
para la estratificación son:
 Tipo de defecto
 Causa y efecto
 Localización del efecto
 Material, producto, fecha de producción, grupo de trabajo, operador,
individual, proveedor, lote etc.
2. Diagrama de Pareto:
Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que
los genera. El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del
economista italiano Wilfredo Pareto (1848-1923) quien realizó un estudio sobre
la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población
poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor
parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniéndose
lo que hoy se conoce como la regla 80/20.
Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, podemos
decir que el 20% de las causas resuelven el 80 % del problema y el 80 % de las
causas solo resuelven el 20 % del problema. Basada en el conocido principio de
Pareto, esta es una herramienta que es posible identificar lo poco vital dentro de
lo mucho que podría ser trivial.
Es un grafico especial de barras cuyo campo de análisis o aplicación son los
datos categóricos cuyo objetivo es ayudar a localizar el o los problemas vitales,
así como sus causas más importantes. Este diagrama se sustenta en el llamado
principio de Pareto, conocido como “Ley 80-20”, el cual reconoce que solo una
parte de los elementos (20%), generan la mayor parte del defecto (80%).
El diagrama de Pareto es un grafico especial de barras cuyo campo de análisis o
aplicación son los datos categóricos cuyo objetivo es ayudar a localizar el o los
problemas vitales, así como sus causas importantes. La idea es escoger un
proyecto que pueda alcanzar la mejora más grande con el menor esfuerzo.
Características de un buen Diagrama de Pareto.
1. La clasificación de categorías del eje horizontal puede abarcar diferentes
tipos de variables. Cada clasificación corresponde a una aplicación
distinta del DP.
2. El eje vertical izquierdo debe representar unidades de medida que den
una idea clara de la contribución de cada categoría a la problemática
global
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
El eje vertical derecho representa una escala en porcentajes de 0 a 100 ,
para que con base en esta se pueda evaluar la importancia de cada
categoría respecto a las demás.
La línea acumulativa representa los porcentajes acumulados de las
categorías.
Para que no haya un numero excesivo de categorías que dispersen el
fenómeno, se recomienda agrupar las que tienen relativamente poca
importancia en una sola,
Un criterio rápido para saber si la primera barra o categoría es
definitivamente más importante que las demás no es que esta represente
el 80% del total, mas bien es que duplique en magnitud el resto de las
barras.
Cuando en un DP no predomina ninguna barra y este tiene una
apariencia plana o un descenso lento en forma de escalera, significa que
deben reanalizarse los datos o problemas así como su estrategia de
clasificación.
Es necesario agregar en la grafica el periodo que representan los datos.
Pareto de segundo nivel. Cuando se localiza el problema principal, es
recomendable hacer un DP de segundo nivel en el cual se identifiquen los
factores o las causas potenciales que originan tal problema.
Pasos para la construcción de un diagrama de Pareto
1. Decidir y delimitar el problema, además de tener claro que objetivo se
persigue.
2. Con base en lo anterior, discutir y decidir el tipo de datos que se van a
necesitar y los tipos de factores que seria importante estratificar.
3. Si la información se va a tomar de reportes anteriores o si se va a
recabar, definir el periodo del que se tomaran los datos y determinar
quien será el responsable de ello.
4. Al terminar de obtener los datos construir una tabla en la que se
cuantifiquen la frecuencia de cada efecto, su porcentaje y demás
información.
5. Construir una grafica de barras para representar los datos. Ordenando las
categorías por su impacto.
6. Con la información del porcentaje, graficar una línea acumulada.
7. Documentar referencias del diagrama de Pareto
8. Interpretar el diagrama de Pareto
3. Hoja de verificación.
La hoja de verificación puede llegar a ser conocida por varios nombres como,
Hoja de Control u Hoja de Recogida de Datos o Registro de Datos.
Sirve para reunir y clasificar las informaciones según determinadas categorías,
mediante la anotación y registro de sus frecuencias bajo la forma de datos. Una
vez que se ha establecido el fenómeno que se requiere estudiar e identificadas
las categorías que los caracterizan, se registran estas en una hoja, indicando la
frecuencia de observación.
Lo esencial de los datos es que el propósito este claro y que los datos reflejen la
verdad. Estas hojas de recopilación tienen muchas funciones, pero la principal
es hacer fácil la recopilación de datos y realizarla de forma que puedan ser
usadas fácilmente y analizarlos automáticamente.
Es una técnica que facilita la obtención y el análisis de datos, para que estos se
conviertan en información que se use de manera cotidiana en la toma de
decisiones. Una característica que debe tener una buena hoja de verificación, es
que visualmente ofrezca un primer análisis que permita apreciar la magnitud y
localización de los problemas principales. La hoja de verificación es un paso
natural dentro de un análisis de Pareto y una estratificación, para recabar datos
o confirmar pistas de búsqueda. Cada empresa puede diseñar sus propios
formatos de registro que faciliten el entendimiento de los problemas.
Hoja de Verificación o de Registro u Hoja de Control, esta hoja es un formato
creado para recolectar datos de tal forma que su registro sea sencillo y
sistemático. Una característica que debe reunir una hoja de registro es que
visualmente ofrezca un primer análisis que permita apreciar la magnitud y
localización de los problemas principales.
Recomendaciones para el uso de una hoja de verificación.
1. Determinar que situación es necesario evaluar, sus objetivos y el
propósito que se persigue, a partir de lo anterior definir que datos se
requieren.
2. Establecer el periodo durante el cual se obtendrán los datos.
3. Diseñar el formato apropiado, cada hoja de verificación debe llevar la
información completa sobre el origen de los datos: fecha, turno, maquina,
proceso, quien toma los datos. Unas ves obtenidas se analizan e
investigan las causas de su comportamiento.
4. Histograma:
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de
barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los
valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el
eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas
de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
Existen varios tipos de Histogramas:
a. Simple: Se representan los intervalos de clase en el eje de abscisas (eje
horizontal) y las frecuencias, absolutas o relativas, en el de ordenadas (eje
vertical).
b. Acumulado: Se utiliza para representar frecuencias acumuladas de datos.
c. Por grupos: Representa simultáneamente los histogramas de una variable
en dos situaciones distintas.
d. Dirigidos: Se utiliza para representar los datos de dos situaciones distintas,
un ejemplo muy claro seria, graficar datos tanto de sexo masculino, como
femenino.
e. Ojiva Acumulada: En las variables cuantitativas o en las cualitativas
ordinales se pueden representar polígonos de frecuencia en lugar de
histogramas, cuando se representa la frecuencia acumulativa, se denomina
ojiva.
5. Diagrama de dispersión:
Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las
coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un
conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada
uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y
el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical.
Un Diagrama de Dispersión es la forma más sencilla de definir si existe o no una
relación causa efecto entre dos variables. Nos sirve para comprobar que causas
(factores) están influyendo o perturbando la dispersión de una característica de
calidad o variable del proceso a controlar.
Este tipo de diagrama, busca analizar la relación entre dos variables numéricas.
Dadas dos variables numéricas X y Y, normalmente medidas sobre el mismo
elemento de una muestra o población o un proceso, cada elemento de la
muestra se representa por un par de valores(x, y) y el correspondiente punto en
el plano cartesiano X-Y. La grafica resultante se conoce como diagrama de
dispersión, y la clave para su interpretación estará en ver si los puntos siguen
algún patrón. Un Diagrama de Dispersión es la forma más sencilla de definir si
existe o no una relación causa efecto entre dos variables. Nos sirve para
comprobar que causas (factores) están influyendo o perturbando la dispersión
de una característica de calidad o variable del proceso a controlar.
Para la búsqueda de las causas de un problema en un proceso en ocasiones es
necesario analizar la relación entre dos variables numéricas. Por ejemplo,
investigar la variación en una variable de entrada (X) tiene algún efecto en cierta
variable de salida (Y). Este diagrama es una grafica X-Y de particular utilidad
para analizar la relación entre dos variables numéricas.
Pasos para la construcción de un diagrama de dispersión
Obtención de datos: Una vez que se han seleccionado las variables cuya
relación se desea investigar, se recolectan los valores de estas en parejas, es
decir, se reúne para cada valor de una variable correspondiente a la otra.
Cuanto mayor sea el numero de puntos con que se construye un diagrama de
dispersión es mejor. Por ello, siempre que sea posible, se recomienda obtener
más de 30 parejas de valores.
Elegir ejes: En general, si trata de descubrir una relación causa-efecto, la causa
posible se representa en el eje X y el efecto probable en el eje Y.
Construir escalas: Para construir la escala se sugiere encontrar el valor máximo
y el mínimo de ambas variables. Se deben escoger las unidades para ambos
ejes de tal modo que los extremos de los ejes coincidan de manera aproximada
con el máximo y mínimo de la variable correspondiente.
Graficar datos: Con base a las coordenadas X-Y representar un punto por cada
pareja de valores de las variables.
Documentar diagrama: Registrar en el diagrama toda la información que sea de
utilidad para identificarlo, como títulos, periodo que cubren los datos, unidades
de cada eje, área o departamento y persona responsable de recolectar los
datos.
Interpretación del diagrama de dispersión
Correlación lineal positiva: Se observa que cuando X crece, también lo hace Y,
por lo que se habla de una correlación positiva.
Correlación negativa: Se observa cuando X crece, Y disminuye, y viceversa, por
lo tanto se habla de una correlación negativa.
Sin correlación: En la fig. (c) los puntos están dispersos en la grafica sin un
ningún patrón u orden, En este caso X y Y no están correlacionadas.
Relaciones especiales: Es cuando los puntos siguen una diversidad de patrones.
Puntos aislados: Es cuando se busca un patrón bien definido por ejemplo, que
los puntos se ajusten a una recta o curva. Cuando identificas dicho patrón es
necesario examinar si hay puntos aislados que no se ajusten al patrón.
Estratificación: A veces cuando se analiza la relación entre dos variables, se
debe intentar estratificar fig. (e) ya sea por tipo de producto, proceso o turno etc.
Para ello se puede hacer un diagrama por maquina o como en la fig. (e) en el
mismo diagrama poner diferentes marcas que identifiquen las características
que se están estratificando.
6. Diagrama Causa-Efecto o Ishikawa o Espina de Pescado
El diagrama causa-efecto es una forma de organizar y representar las diferentes
teorías propuestas sobre las causas de un problema. Se conoce también como
diagrama de Ishikawa o diagrama de espina de pescado y se utiliza en las fases
de Diagnóstico y Solución de la causa.
Es un método grafico mediante el cual se representa y analiza la relación entre
un efecto y sus posibles causas. Existen 3 tipos básicos de diagramas de
Ishikawa, los cuales dependen de cómo se buscan y se organizan las causas en
la grafica.
 Método de las 6M:
Este método es el más común y consiste en agrupar las causas potenciales
en 6 ramas:
- Métodos de trabajo: estandarización, excepciones, definición de
operaciones.
- Mano de obra: conocimiento, entrenamiento, habilidad, capacidad, y
sobre todo motivación.
- Máquinas o equipos: Capacidad, condiciones de operación, herramientas,
diferencias entre máquinas, cadenas, ajustes, mantenimiento.
 Método de flujo de proceso:
Es la construcción mediante la línea principal del diagrama Ishikawa sigue la
secuencia del proceso en la que se da el problema analizado. Se anotan las
principales etapas del proceso y los factores que puedan influir en el
problema se agregan según la etapa en la que intervienen.

Método de enumeración de causas:
En la construcción mediante este método va directo a las principales causas
potenciales, sin agrupar de acuerdo con las 6M. La selección de estas
causas muchas veces se hace a través de una sesión de lluvia de ideas. Con
el propósito de atacar causas reales y no consecuencias o reflejos, es
importante preguntarse el por qué del problema, con lo que se profundiza en
la búsqueda de las causas y la construcción de diagrama de Ishikawa parte
de ese análisis previo, con lo que el abanico de búsqueda es más reducido.
Sirve para analizar problemas, tanto sus causas como sus soluciones, una vez
que queda definido, delimitado y localizado donde se presenta un problema
importante, lo primero que se hace es buscar cuáles son sus causas utilizando el
diagrama de Ishikawa, un método grafico el cual representa y analiza la relación
entre un efecto (problema) y sus posibles causas.
Existen tres tipos básicos de diagramas de Ishikawa:
Metido de las 6M
Consiste en agrupar las causas potenciales en seis ramas principales (6M):
métodos de trabajo, mano o mente de obra, materiales, maquinaria, medición y
medio ambiente. Estos seis elementos definen, de manera global, todo el
proceso y cada uno aporta una variabilidad al producto final.
Ventajas del uso del diagrama de Ishikawa
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Hacer un diagrama de Ishikawa es un aprendizaje en si (se logra conocer ms
el proceso)
Motiva la participación y trabajo en equipo
Las causas del problema se buscan activamente y los resultados quedan en
el diagrama
Muestra el nivel de conocimientos técnicos que se han logrado sobre el
proceso
Señala todas las posibles causas del problema y como se relacionan entre si
Puede aplicarse secuencialmente para llegar a las causas de un problema
Ventajas del método de las 6M
Obliga a considerar gran cantidad de elementos asociados con el problema
Puede utilizarse cuando el proceso no se conoce con detalle
Se concentra en el proceso y no en el producto
Desventajas del método 6M
En una sola rama se identifican demasiadas causas potenciales
Tiende a concentrarse en pequeños detalles del proceso
El método no es ilustrativo a quienes desconocen el método.
Método de flujo de proceso
En este método la línea principal del diagrama de Ishikawa sigue la secuencia
normal del proceso en la que se da el problema analizado. Se anotan las
principales etapas del proceso, y los factores que pueden influir en el problema
se agregan según en la etapa en la que intervienen.
Este método permite explorar las formas alternativas de trabajo, descubrir
problemas ocultos etc.
Ventajas
 Obliga a preparar el diagrama del proceso
 Se considera el proceso completo como una causa potencial del problema
 Identifica procedimientos alternativos de trabajo
 Se pueden llegar a descubrir problemas no considerados inicialmente.
 Puede emplearse para predecir problemas de proceso
 Desventajas
 Es fácil no detectar las causas principales
 Es difícil no usarlo por mucho tiempo, sobre todo en procesos complejos
 Algunas causas potenciales pueden aparecer muchas veces
Método de estratificación o enumeración de causas
Dicho método va directo a las principales causas potenciales. La selección de
estas causas muchas veces se hace a través de una sesión de lluvias de ideas.
Con el propósito de atacar las causas reales y no consecuencias o reflejos, se
tiene que preguntar varias veces el porqué del problema, con lo que se
profundiza en la búsqueda de las causas y puede construirse u diagrama de
Ishikawa como parte de este análisis previo, con lo que el abanico de dudas se
hace más reducido.
Esta manera de construir el diagrama de Ishikawa es natural cuando es posible
subdividir las categorías en causas principales.
El método de estratificación contrasta con el método de las 6M ya que este se va
de lo general a lo particular mientras que el primero se va directamente a las
causas potenciales.
Ventajas
 Proporciona un agrupamiento claro de las causas potenciales del problema
 Este diagrama es, por lo general, menos complejo que los obtenidos
mediante otros procedimientos
Desventajas
 Se pueden dejar de contemplar algunas causas potenciales importantes
 Puede ser complicado definir subdivisiones principales
 Se requiere un mayor conocimiento del producto o proceso
7. Cartas o Diagramas o Gráfica de Control
Es una herramienta estadística que detecta la variabilidad, consistencia, control
y mejora de un proceso. La gráfica de control se usa como una forma de
observar, detectar y prevenir el comportamiento del proceso.
La grafica de control más común se denomina X-R. En realidad son dos gráficas
en una. Una representa los promedios de las muestras (gráfica X) y la otra
representa los rangos (gráfica R). Deben construirse juntas, ya que la gráfica X,
nos muestra cualquier cambio en la media del proceso y la gráfica R nos
muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso, para determinar las X y
R de las muestras, se basan en los mismos datos.
Se usa como una forma de observar, detectar y prevenir el comportamiento del
proceso a través de sus pasos vitales. Detecta la variabilidad, consistencia,
control y mejora de un proceso. Esta grafica nos muestra:
 Si un proceso está bajo control o no
 Indica resultados que requieren una explicación
 Define los limites de capacidad del sistema, los cuales prevean comparación
con los de especificación pueden determinar los próximos pasos en un
proceso de mejora.
Este es un instrumento indispensable para monitorear y controlar
adecuadamente los procesos.
Administración por reacción y las cartas de control.
En las organizaciones continuamente se observan cambios, por ejemplo, de una
semana a otra pueden presentarse cambios en las ventas o en el desempeño de
los procesos. Uno de los aspectos críticos en la administración de cualquier
organización es decidir ante que tipo de cambios se debe actuar oportunamente
antes de que las cosas vayan peor. También es importante saber en forma
adecuada y oportuna si las acciones que se están ejecutando cumplen sus
objetivos. Enfrenar esto no es sencillo por que por un lado hay variaciones y por
otro es porque una de las principales fallas de los directivos en una organización
es que administran por reacción. Cuando se trabaja en forma reactiva, se
termina actuando ante las muchas cosas urgentes y se dejan de lado los
asuntos que, aunque no son urgentes son los realmente importantes.
Administrar sin conocer la variabilidad es frecuente en las organizaciones,
Algunos ejemplos son:
 Ajustes al proceso cuando se sale de especificaciones
 Ajustes al proceso según el resultado anterior
 La reacción de enojo o reclamo a los trabajadores ante la queja de un cliente
o ante cualquier problema de calidad.
 Reacción según las cifras del periodo anterior (la típica reunión para analizar
los resultados de la semana anterior, sin análisis de tendencias).
 Reunión urgente de ejecutivos para corregir los problemas que se han
presentado.
 Remplazo de un trabajador capacitado por otro en sucesión.
 Reacciones ante las cifras diarias.
El problema de estas reacciones no son las reacciones en si, sino la forma de
hacerlo: se atienden los aspectos superficiales, se corrigen los efectos y no las
causas; no se conduce a la ejecución o revisión de un plan de mejora, no se
parte de una análisis objetivo de los antecedentes del problema y se ignora la
variabilidad que tiene el proceso o sistema.
Causas comunes y causas especiales de variación
El mundo se distingue por su variabilidad; por ejemplo, el porcentaje de artículos
defectuosos de lote a lote es variable, la capacitación, la habilidad entre los
trabajadores no es idéntica, cada cliente es diferente etc. Los procesos siempre
tiene variación ya que en él interviene diferentes factores sintetizados a través
de las 6M: materiales, maquinaria, medición, mano de obra, métodos y medio
ambiente. Todas las M influyen sobre las variables de saluda del proceso, en
forma natural o inherente, pero además pueden influir de manera especial o
fuera de lo común. Ya que a través de las 6M son susceptibles de cambios,
desajustes, desgastes, errores, descuidos, fallas etc.
Hay 2 tipos de variabilidad:
1 Variación por causas comunes:
Permite día a día, lote a lote; la aportan en gorma natural las actuales
condiciones de las 6M. esta variación es resultado de la acumulación y
combinación de diferentes causas difíciles de identificar y eliminar.
2 Variación por causas especiales:
Es generada por situaciones o circunstancias especiales que no están
permanentemente en el proceso. Por ejemplo; la falla ocasionada por el mal
funcionamiento de una pieza de la maquina. Las causas especiales a menudo
pueden ser identificadas y eliminadas si se cuenta con los conocimientos y
condiciones para ello.
Elementos básicos de una carta de control.
El objetivo básico es observar el comportamiento de un proceso a través del
tiempo. Esto permitirá distinguir las variaciones por causas comunes de las
debidas a causas especiales, lo que ayudara a caracterizar el funcionamiento
del proceso y así decidir las mejores acciones de control y de mejora.
Una carta de control típica se compone de tres líneas paralelas comúnmente
horizontales. Línea inferior sirve para identificar la procedencia de los datos. En
caso de que este eje sea una escala cronológica, entonces los puntos
consecutivos se unen con una línea recta para identificar el orden en el que ha
ocurrido cada dato. La línea central representa el promedio estadístico que se
esta graficando. Las otras dos líneas se llaman limites de control, superior e
inferior; si todos los puntos están dentro de los limites, entonces se supone que
el proceso esta en control estadístico.
Tipos de cartas de control
Existen dos tipos generales de cartas de control: para variables y para atributos.
Las cartas de control para variables se aplican a características de calidad del
tipo continuo, que intuitivamente son aquellas que requieren un instrumento de
medición (pesos, volúmenes, voltajes, longitudes, resistencias, temperaturas,
humedad, etc,). Las cartas de control para variables tipo Shewhart más usuales
son:
__
X
(Medias)
R
S
X
(Rangos)
(Desviación estándar)
(medias individuales)
En las cartas de control para atributos, el producto se juzga como: conforme o
no conforme, dependiendo de si posee ciertos atributos. Las cartas más usuales
son:
p
(Proporción o fracción de artículos defectuosos)
np
(Número de unidades defectuosas)
c
(Número de defectos)
u
(Números de defectos por unidad)
_
Cartas de control X – R
Existen muchos procesos industriales que pueden decirse que son de tipo
“masivo” en el sentido de que producen muchos artículos, partes o componentes
durante un lapso de tiempo pequeño. Ejemplo: líneas de ensamble, maquinas
empacadoras, procesos de llenado, operaciones de soldadura en una línea de
producción, etc., Imaginemos lo siguiente: a la salida del proceso fluyen las
piezas resultantes del proceso, cada terminado tiempo o cantidad de piezas se
toma un número pequeño de estos a las que se les medirá una o más
características de calidad. A cada subgrupo se le calculara la medida y el rango,
de modo que cada periodo de tiempo se tenga una media y un rango muestral
que aportaran información sobre la tendencia central y las variabilidades del
proceso.
Con la carta X se analiza la variación entre las medidas de los subgrupos para
así detectar cambios en la medida del proceso. Con la carta R se analiza la
variación entre los rangos de los subgrupos, lo que permite detectar cambios en
la amplitud o magnitud de la variación del proceso.
__
Limites de control de la carta X
La carta X están determinadas por la media y la desviación estándar del
estadístico w que se grafica en la carta, mediante la expresió μ_w+〖3σ〗_xn.
Estos límites reflejan la variación esperada para las medias muestrales de maño
n, mientras el proceso no tenga cambios importantes. De esta manera estos
límites se utilizan para detectar cambios la media del proceso y para evaluar su
estabilidad.
Carta de control R.
Se detectan cambios en la amplitud o magnitud de la variación del proceso. Los
limites de control de la carta R se determinan a partir de la media y la desviación
estándar de los rangos de los subgrupos y a que en este caso es el estadístico
w que se gráfica. Los límites se obtiene con la expresión: μ_R+〖3σ〗_R
Los límites en una carta R indican la variación esperada para los rangos
muestrales de tamaño n, mientras el proceso no tenga un cambio significativo.
Interpretación de las cartas de control y las causas de la inestabilidad.
Una señal de que se ha detectado una causa especial de variación se manifiesta
cuando un punto cae fuera de los límites de control o cuando los puntos
graficados en la carta siguen un comportamiento no aleatorio. Para facilitar la
identificación de patrones no aleatorios, lo primero que se hace es dividir la carta
de control en 6 zonas o bandas iguales, cada una con una amplitud similar a una
desviación estándar del estadístico w que se grafica. Se presentan 5 patrones
para el comportamiento de los puntos en una carta, los cuales indicaran que el
proceso esta funcionando con causas especiales de variación.
Patrón 1. Desplazamientos o cambio en el nivel del proceso.
Ocurre cuando uno o mas puntos se salen de los limites de control o cuando hay
una tendencia larga y clara a que los puntos consecutivos caigan de un solo lado
de la línea central. Estos cambios especiales pueden ser por:
La introducción de nuevos trabajadores, maquina, materiales o métodos
Cambios en los métodos de inspección
Una mayor o menor atención de los trabajadores
Un proceso mejor (o peor)
Prueba 1: Un punto fuera de los límites de control
Prueba 2: 2 de 3 puntos consecutivos en la zona A o mas allá.
Prueba 3: 4 de 5 puntos consecutivos en la zona B o mas allá
Prueba 4: Ocho puntos consecutivos de un solo lado de la línea central
Patron2. Tendencias en el nivel del proceso
Consiste en una tendencia a incrementarse (o disminuirse) los valores de los
puntos en la carta. Una tendencia de este tipo se puede deber a algunas de las
siguientes causas:
 El deterioro o desajuste gradual del equipo de producción
 Desgaste de las herramientas de corte
 Acumulación de productos de desperdicio de las tuberías
 Calentamiento de maquinas
 Cambios graduales en las condiciones del medio ambiente
 Prueba: Seis puntos consecutivos ascendentes (o descendentes)
Patrón 3. Ciclos recurrentes
Otro movimiento no aleatorio que pueden presentar los puntos en las cartas es
un comportamiento cíclico de los puntos. Ejemplo: se da un flujo de puntos
consecutivos que tienden a crecer y luego se presenta un flujo similar pero de
manera descenderte y esto se repite en ciclos. Las posibles causas son:
 Cambios periódicos en el ambiente
 Diferencias en los dispositivos de medición o de prueba que se utilizan en
cierto orden.
 Rotación regular de maquinas u operarios
 Efecto sistemático producido por dos maquinas, operarios o materiales que
se usan alternadamente.
Patrón 4. Mucha variabilidad
Se manifiesta mediante la alta proporción de puntos cerca de los limites de
control, a ambos lados de la línea central y poco o ningún punto en la parte
central de la carta. Causas que pueden afectar a la carta de esta manea son:
Sobrecontrol o ajustes innecesarios en el proceso
Diferencias sistemáticas en la calidad del material o en los métodos de prueba
Prueba: ocho puntos consecutivos alternados entre altos y bajos.
Patrón 5. Falta de variabilidad
Prácticamente todo los puntos se concentran en la parte central de la carta.
Algunas de la causas son:
 Equivocación en el cálculo de los limites de control
 Agrupamiento en una misma muestra de datos provenientes de universos
con medias bastantes diferentes qye a combinarse se compensan unos con
otros.
 “cuchareo” de los resultados
 Carta de control inapropiada para el estadístico graficado.
 Prueba: quince puntos consecutivos en la zona C, arriba o abajo de la línea
central.
Carta de individuales
Es un diagrama para variables de tipo continuo, pero en lugar de aplicarse a
procesos semimasivos o masivos, se aplica a procesos lentos en los cuales para
obtener una medición de la variable bajo análisis se requieren periodos
relativamente largos. Ejemplo de este tipo de proceso son:
 Procesos químicos que trabajan por lotes.

Industria de bebidas alcohólicas, en las que se deben pasar desde una hasta
más de 100 horas para obtener los resultados de los procesos de
fermentación y destilación.
Carta p y np
Existen muchas características de la calidad del tipo pasa o no oasa, en las que
de acuerdo con estas un producto es juzgado como defectuoso o no defectuoso,
dependiendo de si posee ciertos atributos. En estos caso, a un producto que no
reúne ciertos atributos no se le permite pasar a la siguiente etapa del proceso y
se le separa denominándolo articulo defectuoso (no conformes).
Carta p (proporción de artículos defectuosos)
Analiza las variaciones en la fracción o proporción de artículos defectuosos por
muestra o subgrupo. Se utiliza mucho para reportar la proporción de productos
defectuosos en un proceso.
Carta np (numero de artículos defectuoso)
Cuando el tamaño de la muestra en las cartas p es constante, es mas
conveniente usar la carta no en la que se grafica el numero de artículos
defectuosos por subgrupo, en lugar de la proporción.
Cartas c y u (para defectos)
Es frecuente que al inspeccionar una unidad se cuenten el número de defectos
que tiene, en lugar de limitarse a concluir que es o no defectuosa. En cada una
de las unidades se puede tener más de un defecto, suceso o atributo y no
necesariamente se cataloga al producto o unidad como defectuoso.
Carta C (números de defectos)
El objetivo es analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo,
cuando el tamaño de subgrupo se mantiene constante. En esta grafica se grafica
el numero de defectos.
Carta u (número promedio de defectos por unidad)
En ella se analiza la variación del numero promedio de defectos por articulo o
unidad, en lugar del total de defectos en el subgrupo.
Implementación y operación de una carta de control.
Una carta de control es útil en la medida en la que atienda una necesidad
percibida por los responsables del proceso y, desde luego, dependerá de que
tan bien se implemente y se utilice.