Ejercicio nº 1 - IES Vega de mar

NOMBRE
.
3º ESO PENDIENTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Ejercicio nº 1.a Simplifica y representa sobre la recta los siguientes números fraccionarios:

75 24
,
60 36
b Ordena de menor a mayor:
5 3
2
3 2
, ,  ,  , , 2
2 4
5
2 5
Ejercicio nº 2.- Efectúa y simplifica.
13 2  1 5 6 1 
    

15 3  4 3 5 30 
Ejercicio nº 3.Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta 27 €.
Adrián aporta 2/5 del precio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero
pone cada uno?
Ejercicio nº 4.Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de las potencias:
4 3  22  9  12
63  2 4  3
Ejercicio nº 5.Calcula.
7 5
 
4 2
2

9 
1 1
  3     5 1
10 
3 5
Ejercicio nº 6.Calcula:
a)
4
81
625
b)
3
216
343
Ejercicio nº 7.Halla el valor de:
 12 3   1  4 1
  :    1  

 5 4  3
 5 3
Ejercicio nº 8.Ordena de menor a mayor los siguientes números:
32 , 
3
2 2
, 2 3 , ,  
7
3 7
1
Ejercicio nº 9.a Ordena de menor a mayor los siguientes números y expresalos en forma de
fracción
0,35 ;  0,3 ;  0,35 ;  0,35
b) Escribe en forma decimal y justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o
periódico. :
13
45
37
NOMBRE
.
3º ESO PENDIENTES
4
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
11
15
NOMBRE
.
3º ESO PENDIENTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Ejercicio nº 10.Realiza la siguiente operación con ayuda de la calculadora:
5,28  10 4  2,01  105
3,2  10 7
8,91 ∙ 10³ ∙ 9,95 ∙ 10³ =
Ejercicio nº 11.a Calcula el 130% de 75.
b ¿Qué tanto por ciento representa 345 de 1 500?
c Halla una cantidad sabiendo que el 12% de esa cantidad es 87.
Ejercicio nº 12.a Una persona pagaba el año pasado por el alquiler de su vivienda 420 €
mensuales. Este año le han subido el precio un 2%. ¿Qué mensualidad tendrá que
pagar ahora?
b Si su vecino paga este año un alquiler de 459 € al mes, ¿cuánto pagaba el año
pasado? La subida fue también del 2% en este caso.
Ejercicio nº 13.Un medicamento costaba, sin IVA, 12 €. Con una receta médica solo debemos pagar
el 40%, de su precio total. Sabiendo que el IVA es del 4%, ¿cuánto tendremos que
pagar por el, si llevamos la receta?
Ejercicio nº 14.¿En cuánto se transforma un capital de 2 500 € colocado al 3,5% anual durante 4
años?
¿Y en cuánto se transformaría ese mismo capital colocado al 6% anual durante 2
años y medio?
Ejercicio nº 15.Las ventas de una importante empresa promotora han aumentado un 35 % en
Septiembre respecto a Agosto, después han disminuido en Octubre un 18% respecto
al mes anterior y, por último, han aumentado un 27% en Noviembre respecto al mes
anterior. Sabiendo que las ventas en Agosto fueron de 232.500 €, ¿Cuánto fueron las
ventas en Noviembre.
Ejercicio nº 16.El número de espectadores de un concurso que comenzó en Octubre aumentó un
23% en Noviembre y 18% en Diciembre. Si al terminar Diciembre tuvo 2.202.000
espectadores. ¿Cuántos tenía en el mes de Octubre?
Ejercicio nº 17.a Escribe los cinco primeros términos de las sucesiones:
a.1) an n² − 7
a.2 bn  3n  1
NOMBRE
.
3º ESO PENDIENTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Ejercicio nº 18
Halla el término general de cada una de estas sucesiones y el término vigésimo:
b.1 4, 6, 8, 10, ...
b.2 24, 12, 6, 3, ...
b.3)
2 3 4 5
, , , ,…
3 4 5 6
Ejercicio nº 19.El quinto término de una progresión aritmética vale 7, y la diferencia es 3. Calcula
el primer término y la suma de los 12 primeros términos.
Ejercicio nº 20.Sabiendo que b4 = 15 y b12 =39, halla la diferencia, el primer término y la suma de los
diez primeros términos de la progresión
Ejercicio nº 21.En una progresión geométrica sabemos que a1  2 y a3  18. Halla la razón y la
suma de los seis primeros términos.
Ejercicio nº 22En una progresión geométrica sabemos que a4  20,25 y r = − 1,5. Halla el primer
término y el término general de la progresión.
Ejercicio nº 23.El alquiler de una bicicleta cuesta 5 € la primera hora y 2 € más cada nueva hora.
a ¿Cuál es el precio total de alquiler de 2 días completos?
b Halla una fórmula que nos dé el precio total de alquiler de n horas.
Ejercicio nº 24. Completa la siguiente tabla:
MONOMIO
4x5
xy
2
x
2 2
x yz
3
COEFICIENTE
VARIABLE/S
GRADO
NOMBRE
.
3º ESO PENDIENTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Ejercicio nº 25. Extrae el máximo factor común posible en las siguientes
expresiones:
Ejercicio nº 26 Aplica la fórmula de las identidades notables y simplifica:
a) ( 2x² + 3y³)² =
b) ( 3 - 5x³)² =
c) (5x² + 3x³ ) (5x² + 3x³ ) =
Ejercicio nº 27 Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la expresión
resultante:
a)
b)
c)
d)
e)
Ejercicio nº 28 Dados los polinomios:
Calcula:
a) C(X) · A(X)
b) B(X) · C(X) + A(X)
c) C(X) – A(X) · B(X)
NOMBRE
.
3º ESO PENDIENTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Ejercicio nº 29. Dada la ecuación:
2 x  5 
x 1
x 1
 3x 
7
2
2
responde razonadamente:
a ¿Qué valor obtienes si sustituyes x  3 en el primer miembro?
b ¿Qué obtienes si sustituyes x  3 en el segundo miembro?
c ¿Es x  3 solución de la ecuación propuesta?
d) ¿Es x  1 solución de la ecuación?
Ejercicio nº 30. Inventa una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean x  7
y x  0.
Ejercicio nº 31. Resuelve las siguientes ecuaciones:
x 2 x 3 x 5


2
3
5
3  x  1 2  3 x  5  1
b)

 x  2  x  3 
3
4
3
5

b) 2 x  x  5   x 2  7  x 2   3 x  
3

a)
Ejercicio nº 32. Resuelve estas ecuaciones:
a 3x2  x  2  0
b 4x2  12x  9  0
c 3x2  147  0
d 2x2  3
e 3x2  x  2  0
b)
2 2
x  2x  0
3
Ejercicio nº 33. Resuelve las siguiente ecuaciones:
x  2 x  1
3

 x  2
2
2
 3x  5x 
11
2
1 1
2
2
1
x  x    x   x  2   x  2  8x
2 2
3
Ejercicio nº 34. Representa gráficamente el siguiente par de rectas:
2x – 3y = 5
2. a) Verifica si x = 2
b) Verifica si x = – 3
y = 1/2 es solución del sistema:
7x – 20y = 4
9x + 10y = 23
y = 5 es solución del sistema:
5x + 6y = 15
3x + 4y = 8
Ejercicio nº 35. Resuelve estos sistemas por el método indicado:
SUSTITUCIÓN
3 x  5 y  15

 2 x  3y  9
3x + 2y = 12
 x  2y  0

  x  2y  4
NOMBRE
.
3º ESO PENDIENTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
REDUCCIÓN
 4 x  6y  2

 6 x  5y  1
3x – 4y = – 4
x+ y= –1
IGUALACIÓN
3x – 4y = – 4
2x + y = – 1
Ejercicio nº 36. Resuelve, cuando sea posible, cada uno de los siguientes sistemas de
ecuaciones:
a) 5x – 8y = – 9
3x + 7y = 14
c) 2x – 4y = – 4
3x – 6y = – 6
b)  x  2 y  4

2 x  4 y  3
Ejercicio nº 37. En un corral hay ovejas y avestruces que hacen un total de 29 cabezas
y 92 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
Ejercicio nº 38. En una hucha, sólo tengo monedas de 50 céntimos y de 2 euros.
Sabiendo que tengo 30 monedas y 33 € en total, ¿cuántas monedas tengo de cada
tipo?