Asignación 8

ASIGNACION 8 SISTEMODINAMICA 2006
MODELO DE REGULACION DE GLUCOSA
Joaquín Medín Molina
Propósito: adquirir experiencia en todas las fases del modelado SD, particularmente la
fase de conceptualización del problema.
Nota: El texto Introduction to System Thinking de B.Richmond contiene una discussion
de este modelo que puede consultarse para ayudarse a hacer esta asignación y las
subsiguientes 9 y 10.
Descripción verbal de un modelo mental pertinente sobre el problema de control de la
glucosa en la sangre
La glucosa es el combustible principal que el cuerpo utiliza para generar energía.
La glucosa se libera en la sangre a través de la digestión o a partir del metabolismo de las
grasas en el hígado. Bajo condiciones normales se liberan .45 gramos de glucosa por
minuto. La sangre transporta la glucosa a los tejidos donde es absorbida por las células y
es utilizada o almacenada para uso ulterior.
La insulina es la substancia primaria que el cuerpo usa para regular los niveles de
glucosa en la sangre. Las altas concentraciones de insulina en la sangre tienen un doble
efecto: estimulan la absorcion de glucosa por las células y deprimen su liberación a la
sangre por el hígado. La insulina se secreta por las llamadas células beta localizadas en el
pancreas. La tasa de secreción de insulina se incrementa a medida que la concentracion
de glucosa sube por encima de su valor normal de mas o menos 100 mg/dl. Bajo
condiciones normales 2 gramos de insulina se segregan cada minuto. Una vez se segrega,
le toma a la insulina unos 15 minutos activarse para ejercer su función en el control de
glucosa. La insulina permanece activa unos 15 minutos antes de degradarse y perder su
capacidad de influir la liberación y absorción de la glucosa.
Con esta información puedes empezar a construir el Diagrama de Forrester.
Puedes seguir la via directa, la via indirecta a traves de construir un diagrama causal de
los bucles de realimentación o la via que parte de el arquetipo sugerido por el modo de
referencia del problema : la prueba de glucosa intravenosa que se emplea en el
diagnóstico de diabetes. Los resultados de esta prueba para un paciente normal y otro
diabético se ilustran abajo: Para un individuo normal la glucosa retorna a su valor normal
de alrededor de 100 mg/dl en un intervalo entre 40 y 80 minutos despues de la
inyección.La prueba se administra transcurridos 5 minutos y la curva de glucosa retorna a
su valor normal unos 55 minutos despues. Esto es una respuesta normal.
A un paciente diabéticole toma más tiempo (unos 65 minutos) recuperar un valor de
equilibrio que suele ser mayor. Si observas cuidadosamente el decaimiento de la glucosa,
notarás que es una oscilación fuertemente amortiguada. Esto sugiere un mecanismo que
genera oscilaciones,coexistiendo con otros mecanismos que amortiguan fuertemente las
oscilaciones. Esta observación es útil para empezar a construir un diagrama por la vía del
arquetipo de las oscilaciones. El argumento es particularmente importante para alguien
que no tiene un conocimiento especializado en fisiologia o en medicina .
glucosa (mg/dl)
Respuesta típica de paciente normal
y diabético a prueba de glucosa
300
250
200
150
100
50
0
0
30
60
90
120
minutos
paciente normal
paciente diabético
MODO DE REFERENCIA
tiempo
minutos
paciente paciente
normal
diabético
0
100
100
5
100
100
10
262
294
20
211
276
30
159
237
40
121
202
50
102
171
60
95
155
70
82
144
80
84
140
90
88
136
100
94
135
110
99
141
120
104
145
TAREA
1. Crear convertidor : prueba de glucosa , que represente el modo de referencia del
problema
2. Indicar cual(es) de los siguientes no son y cuales si son objetivos del modelo y
explicar sus respuestas:
 ayudar a predecir el desarrollo de la condición diabética de un paciente
 servir para optimizar la terapia de insulina a un paciente diabético
 ayudar a entender la acción de la insulina en el control de la glucosa
 servir para distinguir mejor el paciente diabético del normal
3. Intente construir un diagrama de Forrester del problema por la via directa(sin
utilizar arquetipos ni diagramas causales)
4. Construya un diagrama causal (diagrama que ilustre las relaciones causales entre
la variables del modelo sin distinguir entre variables de flujo, nivel o
convertidores), que ilustre los bucles de realimentación implicitos en la
descripción verbal del problema.
5. Utilizando el arquetipo de las oscilaciones como punto de partida ,intente
construir un diagrama de Forrester preliminar del modelo
6. Compare las tres vias de construcción de diagramas de Forrester (via directa, via
diagramas causales y via arquetipos) a la luz de su experiencia con este ejemplo.