1. Los tiempos necesarios para la solidificación invariante de cuatro... hipoeutécticas 1 y 2 y dos hipereutécticas 3 y 4...

1. Los tiempos necesarios para la solidificación invariante de cuatro aleaciones, dos
hipoeutécticas 1 y 2 y dos hipereutécticas 3 y 4 fueron los siguientes:
1. A con 2%B, t=24 minutos
2. A con 4%B, t=72 minutos
3. A con 9%B, t=64 minutos
4. A con 15%B, t=16 minutos
Se pide:
- Calcular la composición de la aleación eutéctica y las solubilidades máximas
respectivas de B en A (constituyente α ) y de A en B (constituyente β ).
- Representar aproximadamente el diagrama de solidificación.
Datos: TB=660˚C; TA=420˚C; Te=382˚C.
- Identificar industrialmente el sistema AB; la aleación de moldeo más
importante y sus aplicaciones.
- ¿Tendría repercusión en el tratamiento de homogeneización y forja
posterior la solidificación de no equilibrio de la aleación B con 7%A?.
Aplicaciones de dicha aleación.
SOLUCION
1)Aplicando el método de Taman, representamos los valores en la gráfica:
(x,y)
t
α
β
[4;72]
[9;64]
[2;24]
[15;16]
(5%B)
Ecuación analítica de las rectas
%B
t=m(%B)+C
Línea que pasa por [2;24] y [4;72]:
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
 72  24 
y  24  
x  2
 42 
[1]
Línea que pasa por [9;64] y [15;16]:
 64  16 
y  16  
x  15
 9  15 
[2]
 48 
y  24   x  2 ; y  24x  48  24  24x  24
 2
[1]
y  16  8x  15 ;
[2]
y  8x  120 16  8x  136
Igualando ambas expresiones, obtendríamos la composición de la eutécticas
24 x  24  8 x  136 (x=5%B => 95%A)
Haciendo igual a cero el tiempo de solidificación en las ecuaciones [1] y[2]
obtendríamos las solubilidades máximas:
Solubilidades máximas:
1%B en A(α) ;
17%B en (β)
2)
660ºC
420ºC
382ºC
7%A
1% 5%
A
17%
%B
B con 7%A
B
B
Calculamos el intervalo de solidificación de equilibrio de la aleación B con 7%A:
660  382 660  Tl

, de donde Tl=639,5
100  5
7
660  382 660  TS

, de donde TS=636,55,con lo que:
100  17
7
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
T  3CTl  TS  de la aleación B con 7%A.
3)Sistema A-B: Zinc-Aluminio. Piezas con formas complicadas, industria del
automóvil.
4)Solidificación de NO EQUILIBRIO (B con 7%A):
C
f L   0
 CL



1
1 k
 7
 
 95 
1
0 ,13
 0,073
7 ,692
;
K
C S 83

 0,87
C L 95
f L  1,94109 (no tiene prácticamente ninguna influencia)
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
2. Para una aleación del sistema Pb-Sn con el 30%Sn, calcular:
A) Temperatura de comienzo de la precipitación de solución solida α.
B) Temperatura final de solidificación.
C) Composición y proporción de las fases existentes instantes antes de
alcanzar la temperatura eutéctica.
D) Composición y proporción de las fases en equilibrio a temperatura
ambiente.
Temperatura en ºC
327,502ºC
L
231,9681ºC
(Pb)
183ºC
19
97,5
61,9
(Sn)
(Sn)
13ºC
0
Pb
Porcentaje en peso
30%Sn
SOLUCION
A)
327,5  183
61,9
61,9


 1,940  1,940T  183  144,5 ;
T  183
61,9  30 31,9
T  257 ,5C
temperatura de comienzo del proceso de solidificación.
B)
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
Sn
T f 183C = Temperatura eutéctica
Intervalo de solidificación: T  257 ,5  183  74 ,5C
C)
Solución sólida α (del Sn en el Pb)
ss   
61,9  30
 100  74%
61,9  19
líquido eutéctico=26%
(19%Sn)
(61,9%Sn)
Composición de la eutéctica
97,5  61,9 35,6

Eutectico:  
, (45% ) y (55% β)
97,5  19 78,5
Cantidad total de fase α (la primaria más la eutéctica)= 74+0,45(26%)=86%
A 182˚C: 86% ss-α (19%Sn) y 14% ss-β (2,5% Pb)
D)
 (ss) a temperatura ambiente=
100  30
 100  71% (rica en plomo); β=29%(rica en
100  1
estaño)
A 150˚C tenemos que para el 30%Sn
 ( ss ) 
98  30
 100  79%
98  12
12%Sn
 ( ss ) 
30  12
 21%
98  12
98%Sn
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
3. El sistema Al-Si presenta un diagrama de equilibrio con solidificación eutéctica.
La composición de las tres fases en equilibrio a la temperatura eutéctica son : L =
12%Si;  = 1,5%Si;  = 100%Si. En la aleación Al-11%. Si se pide:




Dibujar aproximadamente la curva de enfriamiento de dicha aleación a
partir de estado líquido.
Calcular, a una temperatura ligeramente inferior a la eutéctica, las
proporciones de constituyente matriz y disperso, así como las proporciones
de  y  presentes.
¿Qué ventajas presenta la aleación eutéctica? ¿Por qué el silicio aparece
preferentemente en forma de agujas? ¿Puede modificarse su estructura
para hacerla más tenaz?.
Citar algunas aplicaciones.
a)
(11%Si)
T
T
Ti
TL
1,5%
(100%)
TE
()
%Al
(12%Si)
t
%Si
b)
Constituyente matriz = Último líquido que solidifica = líquido eutéctico
11  1,5
 100  90,5%
12  1,5
12  11
CD 
 100  9,5%
12  1,5
CM 
100  11
 100  90%
Cantidad de  =
100  1,5
Cantidad de  = 10%
(eutéctico)
(Sólido )
9,5%  primario
+
100  12
 100  89%
100  1,5
89 (0.905) = 80,5%
90% total
del eutéctico es
solución sólida 
x
c)
Minimiza heterogeneidades químicas
Buena colabilidad
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
Eutéctica anormal Al-Si, se potencia el crecimiento del silicio
sobre planos (001)
Se puede modificar las agujas de Si y se convierten en glóbulos acumulando Sr ó Na
que retrasan la nucleación precoz del silicio en la eutéctica.
z
y
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
4. En una aleación eutéctica del sistema binario AB, la composición de las tres
fases en equilibrio a la temperatura eutéctica son:  = 15%B , L = 75%B y  =
95%B. Se parte de una aleación 50%A - 50%B. Si su solidificación ha tenido lugar
en condiciones de equilibrio y no presentan transformaciones en estado sólido,
calcular a una temperatura inferior a la eutéctica:
 A) Las proporciones de fase primaria  y eutéctica  + .
 B) Las proporciones totales de  y .
Representamos el diagrama:
T
50%B – 50%A
15%B
Te
95%
75%B
A
%B
A) % =
75  50
25
 100 
 100  42 %
75  15
60
B
el resto es eutéctico
 +  = 58% eutéctico
B)El eutéctico está compuesto por fases  +  en la siguiente proporción:
% (eutéctica) =
95  75
20
 100 
 100  25 %
95  15
80
% (eutéctica) = 75%
Por lo tanto:
58% eutéctico (0.25) = 15%  en el eutéctico
 total =  (disperso) +  (eutéctico) = 42% + 15% = 57%
 total = 43% (75% . 0.58)
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
5. El estaño metálico puede obtenerse por descomposición acuosa de sus sales.
Calcular el potencial de descomposición necesario para depositar catódicamente el
estaño de una disolución alcalina de estaño (II), en la cual, la actividad de las
especies electroquímicas activas es igual a la unidad.
En la micrografía que se adjunta, se presenta la estructura de una aleación del
sistema Pb-Sn a 100X. Se conoce que el sistema Pb-Sn presenta a 183ºC una
afinidad eutéctica: L (38% Pb)  Sólido  (2,5% Pb) + Sólido  (81% Pb).
Estimar, si la fase rica en estaño de la micrografía aparece de color blanco:
 A) El contenido en plomo aproximado de la muestra de la micrografía.
 B) Si existe microsegregación en la muestra.
Para una aleación del sistema Pb-Sn con el 1,50% Pb, en una solidificación de no
equilibrio, calcular la cantidad de líquido eutéctico que podría esperarse. Además
de las soldaduras blancas del sistema Pb-Sn, señalar otras aplicaciones del estaño.
a) Potencial de descomposición del agua a temperatura ambiente: (del diagrama
JAP –1,25 voltios) (Figura 0.2)
Edesc = Eocátodo + Eoánodo (Estado estándar, actividad unidad)
Eocátodo = 0 (referencia) => Eoánodo = -1,25 Voltios (Potencial estándar de oxidación)
2OH-
1
O2(g) + 2e- +H2O
2
Esal/estaño = -0,136 –
o bien
1,25
H2O
1
O2(g) + 2e- +2H+ Eo = 1,25 voltios
2
(Go = -n.F.Eodescomp )
Sn2+ + 2e-
Esal/estaño = -1,38 Voltios
Sn
b) Disperso: fase rica en Pb (sólido ). En la micrografía se puede ver 70%
eutéctico y 30%
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
%Pb = 0,70 (38%Pb) + 0,30 (81%Pb) = 51%Pb
c) Sí, ya que existen granos con el 81% de Pb y otros con el 2,5% Pb
C
fL =  O
 CL
d)
k (
(



(
1
)
1 k
;
Co = 1,50% Pb; CL = 38 %Pb
2,5
)  0,066
38
1
)  1,07066
1 k
fL = 0,031 ~ 3% de líquido
e) Recubrimientos (hojalata); Cu-Sn (bronces); aleaciones antifricción (Pb-Sb-Sn);
Varios: raticidas, fungicidas, conservadores de madera
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
6. (Problema No. 17, Cap. VI (JAP), pág. 648)
Un lingote de aleación A-1%B de 2000 mm. de longitud solidificado según el
modelo de fusión por zonas. Calcular la concentración de soluto a las distancias x =
100 y 1000 mm. del extremo que solidifica en primer lugar en los supuestos a) k =
0,1 y b) k = 0,01
¿Qué consecuencias deduce de la comparación de ambos valores de k?
Dato: anchura de la zona característica a = 10 mm.

x 

Cs  Co 1  1  k   exp  k 
a 


x

Cs  Co  k 1  
 L
MSZ
k 1
MSP
Cálculo para estos dos casos:
Cs(MSZ) = 0,67; k = 0,10
Cs(MSP) = 0,11; x = 100mm.
Cs(MSZ) = 0,99; k = 0,10
Cs(MSP) = 0,19; x = 1000mm.
Cs(MSZ) = 0,10; k = 0,01
Cs(MSP) = 0,01; x = 100mm.
Cs(MSZ) = 0,64; k = 0,01
Cs(MSP) = 0,02; x = 1000mm.
Cuanto menor sea k más tarde se alcanza el régimen estacionario en el modelo de
solidificación por zonas. Cuanto menor sea k aumenta el espesor de las zonas
segregadas positiva o negativamente.
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
7.
A) Calcular los porcentajes de constituyentes matriz y disperso en la
solidificación de no equilibrio de la aleación 50%Ni-50%Cu.
Dato: coeficiente de reparto k=0,5.
B) Calcular los índices de segregación negativa, positiva y global de la citada
aleación. Consecuencias.
C) Aplicación de las aleaciones del sistema Cu-Ni.
SOLUCION
A)
C
f L   0
 CL
K



1
1K
 50 


 100
1
0,5
2
 50 
2

  0,5  0,25% → f L  25% a 1080˚C
 100
CS
 0,50 → CS  0,50CL  25%
CL
25% de constituyente matriz Cu
75% de constituyente disperso s.s Cu-Ni
1450˚C
L
50%
25%
1080˚C
S.S
Ni
50%
Cu
100%Cu
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo
B)
Cmax  Cmin 100 25

 1,5
C0
50
Índice de Segregación Global:
ISG=
Índice de Segregación Positiva:
ISP=
Cmax  C0 100 50

 1,0
C0
50
Índice de Segregación Negativa:
ISN=
C0  C min 50  25

 0,50
C0
C0
C)
Cu-25%Ni:
Monedas
Cu-50%Ni:
Resistencias de calentamiento; termopares
Cu-75%Ni:
Móneles (intercambiadores de calor)
Cu
S.S (Cu-Ni)
Grupo de Siderurgia, Metalurgia y Materiales_______________________________________Universidad de Oviedo