Estrellas binarias

DETERMINACIÓN DE MASAS DE SISTEMA BINARIO
Objetivos específicos:



Aplicación de ley de Kepler generalizada y movimiento orbital baricentrico.
Determinar masas de sistema estelar binario y dimensiones de orbitas baricéntricas.
Relacion de masa con otros parámetros estelares.
Conocimientos previos:
Efecto Doppler, Ley Kepler generalizada, movimiento baricéntrico. Asumimos que las
orbitas son de excentricidad despreciable y que el observador se encuentra próximo al plano orbital.
Descripción:
Graficando una serie de datos con valores de velocidad deducidas por efecto Doppler en el
espectro de una estrella binaria obtenemos el periodo orbital y las velocidades orbitales de cada
componente respecto al baricentro. Aplicando Ley de Kepler en su forma general obtenemos las
masas de cada componente y el radio de su orbita baricéntrica.
Materiales:
 Papel cuadriculado
Procedimiento:
1.
2.
3.
4.
Graficar los datos de velocidad de ambas estrellas en función del tiempo.
Reconstruir las curvas
Determinar el periodo orbital P en años directamente de la grafica
Determinar la velocidad Vb del baricentro del sistema respecto al Sol, es el punto medio de
las curvas en el eje de velocidades
5. Determinar la velocidad orbital respecto al baricentro de la estrella 1 como V1=V1max-Vb
6. Idem V2=V2max-Vb
7. Obtenemos la Relacion de masas:
m1 V2
(Ec.1)

m2 V1
8. Calculamos los radios A1 y A2 (en UAs) de las orbitas baricéntricas suponiendo movimiento
circular:
A1 
V1  P
2 
A2 
V2  P
2 
(Ec. 2)
Nota: debemos transformar Km en UA y segundos en años.
9. Determinamos el radio de la orbita relativa en UAs: A=A1+A2
10. Calculamos la suma de las masas aplicando ley de Kepler:
A3
m1  m2  2
P
11. De las ecuaciones (1) y (3) obtenemos m1 y m2 en unidades de masas solares.
(Ec.3)
Ejemplo de grafico. En este caso ya se ha descontado la velocidad del baricentro del sistema binario
respecto al Sol.
NOTA PARA EL DOCENTE: Si no se poseen datos de binarias reales es posible crear una serie de
datos correspondientes a una binaria virtual utilizando el programa MASABIN.EXE que se encuentra
disponible en: http://www.fisica.edu.uy/~gallardo/inas
Discusión:
Si asumimos que las 2 estrellas pertenecen a la secuencia principal tenemos varios puntos para
discutir:
1) Estimación de luminosidad de cada componente a partir de la relación masa-luminosidad
 m
L
 
LSol  mSol



3.5
2) Magnitud absoluta, M, del sistema en relación a la magnitud absoluta del Sol:
M  M Sol  2.5 log
L1  L2
LSol
3) La magnitud aparente, m, del sistema es un dato que se obtiene de la observación, junto a la
magnitud absoluta podemos deducir la distancia del Sol a la binaria:
m  M  5  log
10
r
4) Estimación de temperatura, tipo espectral y radio a partir del diagrama HR y ley de Stefan
5) Que podemos decir de la edad del sistema?
6) Que posibles evoluciones puede seguir el sistema?