Repartido 2 Vectores

Repartido 2 Vectores
1)- Determinar la suma de tres fuerzas P Q y F cuyas proyecciones sobre los ejes cartesianos de
coordenadas son las siguientes:
Px = 6 N Py = 3N Pz=12N
Qx= 3N Qy= -7N Qz=1N
Fx= 5N Fy= 2N Fz=-8N
2)- Encontrar el ángulo entre dos vectores de 10N y 15N respectivamente cuando su resultante tiene: a) 20N
b) 12N.
3)-La fuerza resultante de sumar otros dos tiene 100N de módulo y forma un ángulo de 35º con uno de ellos
cuyo valor es de 120N. Halle el módulo del otro vector y el ángulo que ambos forman.
4)-Hallar el ángulo entre dos vectores de 80N y 100N de módulo cuando su resultante forma un ángulo de
50º con el vector de mayor módulo. Halle también el módulo de la fuerza resultante.
5)-Tres fuerzas situados en un plano tienen 6N, 5N y 4N respectivamente. El primero y el segundo forman
50º entre si mientras que el segundo y el tercero forman un ángulo de 75º. Hallar el valor del vector
resultante y su dirección con respecto al vector de mayor módulo.
6)- Demostrar que si los módulos de la suma y la diferencia de dos vectores son del mismo valor entonces
los vectores son perpendiculares entre si. Pruebe el recíproco también.
7)- Dados los vectores a = 3i – 4j y b = i + 3j calcular: -3b, 3a + 2b, y hallar u vector c de modo tal que
sumado a los dos anteriores su resultante sea nula.
8)-Dados los vectores: a = 3 i + 4 j – 5 k
b = -1 i + 2 j + 6 k
Determinar : i)- módulo de cada uno de ellos
ii)- a . b
iii)- el ángulo entre ellos
iv)- sus cosenos directores
v)- a + b ; a – b y a x b
9)- Si : a + b = 11 i - j + 5 k
a – b = - 5 i + 11 j + 9 k
Hallar : i)- a y b
ii)- ¿ Qué ángulo hay entre a y ( a + b ) ?
iii)- Hallar la superficie del triángulo : a b (a+b)
10)- Un explorador que viaja en avión divisa una montaña distante. La ubica 20° al este del norte.
Después de viajar 10 km hacia el norte rehace sus medidas y ahora la montaña se ubica 25° al
este del norte.
a)- ¿ Cual es la distancia desde el segundo punto hasta la montaña ?
b)- Desde la segunda ubicación la cima de la montaña se eleva 8° por sobre el horizonte ¿
cuál es la altura de la montaña ?
11)- Un piloto de avión desea llegar a un punto situado a 200 km al este de su actual ubicación .
Sopla un viento del NW a 30 km/h . Determinar su vector velocidad con respecto a la masa de
aire si su horario le exige llegar a destino en 40 minutos.