Cuarto de secundaria

Práctica de Vectores para 4º de secundaria
Segundo trimestre
2012
1.- Se tienen los siguientes vectores a, b, c y d. Hallar: Por método del polígono.
a) a + b
b) c + d
c) a + d + c + b
d) b - c
e) a - b - d f) 2a - 3b + 2c
g) 3b - ( a + d )
h) 2( a - c ) - 3( d - b )
2.- Dos vectores tienen módulos iguales a 4 y a 3 metros. ¿Cuál debe ser la dirección y sentido de cada uno de
estos vectores para que la resultante tenga un módulo igual a:
a) 7 m? b) 1 m? c) 3 m? d) 8 m?
3.- En cada caso siguiente, determine el vector resultante: Por descomposición vectorial
4.- Calcular las componentes x e y de los siguientes desplazamientos en el plano: a) 300 cm a 127º, b) 500 cm a
220º. Resp. A) -180 cm, 240 cm; b) -383 cm, -321 cm.
5.- Dos fuerzas actúan sobre un objeto puntual de la siguiente forma: 100 N a 170º y 100 N a 50º. Calcular la
resultante de ambas fuerzas. Resp. 100 N a 110º
6.- Partiendo del origen de coordenadas, se realizan los siguientes desplazamientos en el plano xy: 60 mm en
dirección -X, 40 mm a 150º, 50 mm a 240º. Calcular el desplazamiento resultante gráfica y analíticamente.
Resp. 97 mm a 158º.
7.- Sean los vectores A = (2, -8); B = (-5, 4) y C = (4, 2). Determinar por paralelogramo:
a) A + B b) A + C
c) A - C - B
d) 2A - 3(B - C)
8.- La componente x de un vector es de 450 m. Calcular el vector si éste forma un ángulo de 70º con dicha
componente. ¿Cuál es el valor de la componente y? Resp. 1,320 km; 1,24 km.
9.- Un automóvil recorre 20 km rumbo al norte y después 35 km en una dirección 60º al oeste del norte.
Determine la magnitud y dirección del desplazamiento resultante del automóvil por ley de senos y cosenos.
48,2 km; 38,9º
10.- Si a + b = 0, ¿qué puede decir acerca de las componentes de los vectores a y b.
11.- Un avión para viajeros abonados parte de un aeropuerto y toma la siguiente ruta: primero viaja a la ciudad
A, localizada a 175 km en una dirección 30º al norte del este, luego se dirige a la ciudad B, a 150 km en
dirección 20º al oeste del norte y, por último, vuela 190 km al oeste hacia la ciudad C. Encuentre la posición de
la ciudad C respecto a la posición del punto de partida. Por polígono
245 km; 21,4º al oeste del norte.
12.- Determine la magnitud y dirección de la resultante de tres desplazamientos que tienen componentes (3, 2)
m; (-5, 3) m y (6, 1) m.
13.- Considere dos vectores A = 3i – 2j; B = -i – 4j. Calcule: a) A + B; b) A – B
14.- ¿Qué desplazamiento se debe sumar a otro de 25i - 16j metros para que el desplazamiento resultante sea de
7 metros en la dirección +x.
Resp. -18i +16 j metros