Apuntes parámetros aire

AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES.
DIAGRAMA PSICOMÉTRICO.
ESQUEMA DE CONTENIDO
Introducción.
Recordando el concepto de ecuación de estado de un gas.
Parámetros fundamentales.
• El aire húmedo.
• Parámetros característicos.
• Humedad absoluta.
• Humedad relativa.
• Punto de rocío.
• Medidores de humedad.
• Relación entre humedad absoluta y humedad relativa.
• Entalpia del aire húmedo.
Descripción del diagrama psicrométrico.
• Introducción.
• Descripción y utilización del diagrama psicrométrico.
• Utilización.
• Situación de un punto.
• Obtención de la temperatura húmeda.
• Obtención de la entalpia.
• Obtención del punto de roció.
• La escala del factor de calor sensible.
• Consejos prácticos.
• Valores calculados y valores obtenidos mediante el diagrama.
INTRODUCCIÓN
El aire acondicionado tiene por objeto mantener en un recinto unas condiciones
de temperatura, humedad y calidad del aire que proporcionen una sensación de confort
y bienestar a sus ocupantes. Para ello, es preciso someter el aire del local a unas
operaciones de calentamiento, enfriamiento, humidificación o deshumidificación según
sea el estado del aire atmosférico exterior.
Así pues, el aire acondicionado trabaja sobre el aire interior y exterior del local;
es muy importante que conozcamos previamente las propiedades y características del
aire. Quizá le parezca esta lección excesivamente teórica, sin embargo el conocimiento
detallado de lo que llamamos parámetros fundamentales, como son la humedad
absoluta, la humedad relativa y la entalpia del aire le proporcionarán una mayor base
para comprender los temas técnicos y aplicados que desarrollaremos más adelante.
Por otra parte, el aire contiene vapor de agua en una cantidad que no es fija sino
variable y que depende de múltiples factores.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Este hecho fundamental (no podríamos vivir en una atmósfera seca) lo tendremos que
estudiar con cierto detenimiento, porque el vapor de agua y el aire seco no pueden
mezclarse en cualquier proporción, sino que hay un máximo que no puede
sobrepasarse.
Este máximo se conoce con el nombre de saturación o aire saturado. Así pues,
en esta lección estudiaremos las propiedades del aire desde la perspectiva de este
constituyente tan importante como es el vapor de agua, prestando especial atención al
tema de la saturación.
Bien es cierto que en el aire tenemos nitrógeno y oxígeno y que este último es
imprescindible en los procesos biológicos; sin embargo, el nitrógeno y el oxígeno están
siempre en la misma proporción, aproximadamente un 79 % de nitrógeno y un 21 % de
oxígeno, por ello resulta más cómodo considerar que el aire es una mezcla de dos
gases: aire seco y vapor de agua, aunque en realidad el aire seco sea, a su vez, una
mezcla.
Por otra parte, la variable energética más importante y utilizada en los proyectos
de aire acondicionado es la entalpia, que estudiaremos también en esta lección. (La
entalpia podemos entenderla como una forma de expresar la energía térmica de un
fluido o un cuerpo cualquiera).
RECORDANDO EL CONCEPTO DE ECUACIÓN DE ESTADO DE UN GAS
Aunque ya conozcamos la ecuación de estado de un gas, vamos a recordar un
poco los conceptos principales.
Un gas es un fluido que se caracteriza por la poca cohesión que existe entre sus
moléculas, motivo por el cual debe estar contenido en un recipiente.
El gas ejerce una presión p sobre las paredes del recipiente cuyo volumen es V
y estando (el gas) a la temperatura T (en grados kelvin).
¿Cómo se relacionan estas variables?. Se relacionan mediante la llamada
ecuación de estado, que generalmente es una ecuación larga y compleja. Sin
embargo, en muchas ocasiones puede utilizarse una forma mucho más sencilla que se
denomina ecuación de estado del gas ideal.
Para ello deben cumplirse ciertos requisitos:
•
•
•
Una presión más bien baja.
Que el gas sea lo más inerte posible.
Que estemos lejos de las condiciones de condensación
(paso de gas a líquido).
Cuando estas condiciones se cumplen podemos aplicar la sencilla ecuación:
p ⋅ V = m ⋅ R′ ⋅ T
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Donde:
p = presión en N/m2.
V = volumen del recipiente en m3.
m = masa en kg.
T = temperatura en grados kelvin. Recordemos que T = t + 273,15, siendo
t la temperatura en °C.
R' = una constante que depende de cada gas. En nuestro caso los gases
que utilizaremos en esta lección son el aire seco y el vapor de agua.
Estas constantes valen:
R' = 287,1 (para el aire seco)
R' = 461,4 (para el vapor de agua)
Si deseáramos aplicar la ecuación anterior al aire atmosférico, no sería muy
correcto porque éste tiene vapor de agua; sin embargo, es permisible aplicarla cuando
no es preciso una gran exactitud en los cálculos. Si se trata de aire atmosférico
directamente, o sea, que no está contenido en un recipiente, puede emplearse la
versión en la que aparece la densidad (rho):
p = ρ R'T
Veamos un ejemplo:
Calcular la densidad del aire a la temperatura de 20 °C, considerando la presión
atmosférica estándar de 1,01325 bar.
En la ecuación anterior la presión debe ponerse en pascales (Pa), así pues será:
1,01325 bar = 1,01325·105 = 101.325 Pa
La temperatura hay que pasarla a grados kelvin:
T = 273,15 + 20 = 293,15 K
Si despejamos la densidad:
ρ=
p
101.325
=
= 1,2039 ≅ 1,204 kg / m 3
R ′ ⋅ T 287,1 ⋅ 293,15
Este valor que hemos obtenido se considera la densidad estándar del aire.
EL AIRE HÚMEDO
Tal como vimos en la primera lección de esta asignatura, el aire húmedo se
supone que está constituido por una mezcla de aire seco y vapor de agua.
Consideremos un recipiente que contiene una masa m de aire húmedo a la
temperatura t y presión p. El recipiente tiene un volumen V. Fíjese en la figura 1, en la
que hemos representado con cruces el aire seco y con puntos el vapor de agua. Si
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llamamos ma a la fracción de aire seco y mw, a la fracción de vapor de agua, se
cumplirá:
m = m w + ma
Figura 1. Recipiente conteniendo aire
húmedo. Las cruces indican aire seco y los
puntos vapor de agua.
Figura 2. Separación del aire seco y del vapor de agua en dos recipientes como
los de la figura anterior.
Supongamos que podemos separar el aire seco y el vapor de agua,
colocándolos en recipientes idénticos al anterior, del mismo volumen y a la misma
temperatura (Figura 2). Lo que no será igual será la presión, puesto que en cada
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recipiente, ahora, tendremos menos masa de gas. La presión indicada en el recipiente
del aire seco la llamaremos presión parcial del aire seco (pa) y la indicada en el del
vapor de agua la llamaremos presión parcial del vapor de agua (pw).
Debe cumplirse que la suma de presiones parciales sea igual a la presión total
que teníamos en el primer recipiente:
p = pa + p w
Para el aire seco contenido en el recipiente B de la figura 2 podemos aplicar la
ecuación de estado:
p a ⋅ V = m a ⋅ R′a ⋅ T
Donde:
R'a es la constante característica del aire seco (R'a = 287,1).
Para el vapor de agua contenido en el recipiente C de la figura 2, podemos
aplicar la ecuación de estado:
p w ⋅ V = m w ⋅ R′w ⋅ T
Donde:
R'w es la constante característica del vapor de agua (R'w = 461,4). Esta
ecuación y la anterior podemos recombinarlas de la siguiente forma: dividimos el
primer miembro de la primera entre el primer miembro de la segunda y dividimos
el segundo miembro de la primera entre el segundo miembro de la segunda, e
igualamos ambos cocientes:
p a ⋅ V m a ⋅ R′a ⋅ T
=
p w ⋅ V m w ⋅ R′w ⋅ T
Observe que los volúmenes y las temperaturas se cancelan; si despejamos el
cociente mw/ma se obtiene:
m
p w m w ⋅ R′w
=
= 1,607 ⋅ w
ma
pa
m a ⋅ R′a
Esta ecuación que hemos obtenido la utilizaremos más adelante.
PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS
Los parámetros característicos de la humedad del aire son:
a) La humedad absoluta.
b) La humedad relativa.
c) El punto de rocío.
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HUMEDAD ABSOLUTA
La representaremos con el símbolo W y se define como el cociente entre la
masa de vapor contenida en el aire y la masa de aire seco. Así pues:
W=
mw
ma
Las unidades serán kilogramos de vapor por kilogramo de aire seco, que
sintetizaremos así: kgw/kga.
HUMEDAD RELATIVA
Antes de hablar de la humedad relativa es necesario que expliquemos
previamente un concepto que es muy importante: el estado de saturación.
El vapor de agua contenido en el aire se supone que está disuelto en el aire. La
capacidad de disolución del aire no es muy grande; si aumentase la cantidad de vapor
llegaría un momento en que éste se condensaría, para transformarse en agua líquida.
Cuando llegamos a esta situación, decimos que se ha alcanzado el estado de
saturación.
Cuando se llega al estado de saturación la presión parcial del vapor de agua se
llama presión de saturación; dado que se llega a esta situación a una temperatura
determinada, la presión de saturación depende de esta temperatura; es decir, que la
capacidad de disolución del aire respecto al vapor de agua varía con la temperatura y,
en consecuencia, la presión de vapor de saturación varía también con la temperatura.
Resumiendo, hay que distinguir los dos estados característicos del aire húmedo
que hemos indicado en el cuadro de la figura 3. La relación entre la presión de
saturación y la temperatura se llama curva de tensión de vapor. Esta relación puede
darse de forma gráfica, mediante tablas, o bien mediante una ecuación. En la figura 4
presentamos una tabla de valores de la curva de tensión de vapor.
Aire húmedo
no saturado
El aire tiene vapor de agua, pero la
presión parcial del vapor de agua es
inferior a la presión de saturación.
Aire húmedo
saturado
La presión parcial del vapor de
agua es igual a la presión de
saturación.
Figura 3. Explicación de los conceptos de aire saturado y aire no saturado.
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(°C)
pws (bar)
0
6
10
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
0,006107
0,008719
0,01227
0,01704
0,01818
0,01937
0,02063
0,02197
0,02337
0,02486
0,02644
0,02808
0,02984
0,03166
0,03361
0,03566
0,03780
0,04000
0,04242
0,05622
0,07375
0,09580
0,12335
Figura 4. Tabla de presiones de vapor a distintas temperaturas,
de 5 en 5 grados, excepto entre 16 y 30 que se dan de grado
en grado.
Las ecuaciones para obtener la relación presión de vapor-temperatura son
bastante complicadas; sin embargo, podemos utilizar la siguiente, que es más sencilla,
aunque no tan exacta como los valores indicados en la tabla de la figura:
p ws = e14,2928 −5291 / T
Donde T es la temperatura en grados kelvin, pws es la presión de vapor de
saturación en bar, y e es el número 2,7183 (base de los logaritmos neperianos).
Para manejar esta ecuación debemos hacer las cosas de la siguiente manera:
supongamos que el aire está a una temperatura de 30 °C. En primer lugar, hallemos la
temperatura en grados kelvin:
T = 30 + 273,15 = 303,15 K
Ahora dividamos 5.291 entre 303,15:
5.291/303,15 = 17,4534
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Restemos 14,2928 - 17,4534, obteniendo -3,1606 y ahora elevemos el número e
a -3,1606; utilizando una calculadora de mano obtendremos:
e −3,1606 = 0,0424
Este valor será el de la presión de saturación en bar (0,0424 bar).
Volvamos ahora al tema de la presión relativa; se define como el cociente entre
la presión parcial del vapor de agua en el aire y la presión de saturación. Para
representar la humedad relativa emplearemos la letra griega ϕ (fi).
Así pues:
ϕ=
pw
p ws
Este cociente siempre es menor que la unidad. Si lo multiplicamos por 100
tendremos la humedad relativa expresada en tanto por ciento. Aunque es muy
frecuente el uso común de la humedad relativa en tanto por ciento, en las fórmulas y
ecuaciones la pondremos siempre en tanto por uno, es decir, tal como se indica en la
definición.
La humedad relativa indica lo cerca o lejos que estamos del estado de
saturación. Así por ejemplo, una humedad relativa del 65 % quiere decir que todavía
falta un 35 % para alcanzar el estado de saturación.
Hay una noción que conviene que tengamos clara: una humedad relativa alta no
es indicativa de que el aire tenga mucho vapor de agua, excepto en el caso de que
comparemos dos estados de aire húmedo a la misma temperatura. Entonces sí. Lo
veremos con un ejemplo.
Supongamos que un día determinado la humedad relativa es del 65 % a una
temperatura de 25 °C. Otro día, con la misma temperatura de 25 ºC, la humedad es del
85 %, pues bien, este día que tiene una humedad relativa mayor, el aire contenía más
agua que el primer día. Pero si las temperaturas no son iguales no podemos afirmar lo
mismo. Sólo la humedad absoluta W es independiente de la temperatura y nos indica
claramente el contenido de agua del aire. Utilizando la humedad absoluta sí que
podemos afirmar que el aire contiene más o menos agua un día u otro, a una hora o a
otra.
PUNTO DE ROCÍO
Se denomina punto de rocío del aire, o temperatura de rocío del aire, la
temperatura a la cual empieza a producirse la condensación del vapor de agua. La
representaremos con el símbolo tR.
Para comprender mejor este concepto imaginemos al aire húmedo de una
habitación en un estado de humedad relativa inferior al 100 %, es decir, en estado no
saturado.
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Este aire contendrá vapor de agua disuelto. Si enfriásemos el aire de la
habitación, disminuiría la capacidad de disolución del aire y llegaría un momento en
que el vapor de agua se condensaría. La temperatura a la cual se produce este
fenómeno se llama «punto de rocío» o «temperatura de rocío».
El punto de rocío puede «calcularse» a partir de las condiciones del aire, pero es
mucho más cómodo y rápido obtenerlo gráficamente, con ayuda del diagrama
psicrométrico. Este tema lo desarrollaremos más adelante.
MEDIDORES DE HUMEDAD
Usualmente, la humedad relativa se mide con un aparato llamado
«psicrómetro», que funciona según dos principios diferentes que describiremos a
continuación.
Medidor de fibra
Hay algunas fibras (un cabello humano, por ejemplo), que tienen la propiedad de
variar de longitud con la humedad. Si se ajuste una fibra de este tipo con un
mecanismo que la mantiene tensa, de forma que una contracción de su longitud actúe
sobre la aguja indicadora en una escala graduada, dispondremos de un medidor de la
humedad. Estos aparatos no son muy exactos.
Medidor de doble termómetro
Se trata de dos termómetros, colocados uno al lado del otro Uno de ellos es un
termómetro normal que nos da la temperatura del aire. El otro termómetro lleva una
gasa humedecida envolviendo el bulbo del termómetro (la cazoleta que contiene el
mercurio).
Este segundo termómetro marca una temperatura algo inferior a la que marca el
primero. La diferencia entre ambas temperaturas nos permite, mediante una tabla,
saber la humedad relativa. También puede utilizarse además de la tabla un diagrama
psicrométrico. La temperatura leída en el primer termómetro se llama temperatura seca
y la leída en el segundo termómetro temperatura húmeda.
Aunque la primera se llame temperatura seca es la temperatura normal del aire.
El conjunto de los dos termómetros debe colocarse en un lugar en el que haya una
suave corriente de aire. A veces el sistema lleva incorporado un pequeño ventilador
que la produce.
RELACIÓN ENTRE HUMEDAD ABSOLUTA Y HUMEDAD RELATIVA
En el apartado titulado El aire húmedo, hemos obtenido la siguiente relación:
p
m w R′a ⋅ p w
=
= 0,622 ⋅ w
pa
m a R′w ⋅ p a
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mw es la masa de vapor, contenido en una masa m de aire húmedo; ma es la
masa de aire seco contenida en la misma cantidad de aire húmedo. R'a es la constante
específica del aire, (R'a = 287'1), R'w es la constante específica del vapor de agua (R'w
= 461'4); pw es la presión parcial del vapor de agua y pa la presión parcial del aire seco.
Consideremos ahora aire húmedo atmosférico no en un recipiente sino situado
libremente en la atmósfera. Dado que la relación entre la masa de vapor y la de aire
seco es la humedad absoluta, W, la anterior ecuación puede escribirse de la siguiente
forma:
W = 0,622 ⋅
pw
pa
Donde 0,622 es el resultado de dividir la constante del aire entre la constante del
vapor. Además se cumplirá:
p = pa + p w
Donde p es la presión atmosférica. Con lo que pa = p - pw; sustituyendo en la
ecuación de la humedad se obtiene:
W = 0,622
pw
p − pw
Tengamos presente ahora que:
ϕ=
pw
p ws
es decir
p w = ϕ ⋅ p ws
, con lo que
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
p − ϕ ⋅ p ws
que es la relación entre la humedad absoluta y la humedad relativa. No olvidemos que
p es la presión atmosférica local que varía diariamente; sin embargo, si no la sabemos
explícitamente, puede emplearse la presión atmosférica estándar, que es de 1,01325
bar.
Ejemplo:
Supongamos que en el parte meteorológico leemos que la temperatura del aire
es de 22 °C, la humedad relativa del 82 % y la presión atmosférica de 998 milibares
(mb). Averiguar la humedad absoluta del aire.
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La presión atmosférica de 998 milibares, la pasaremos a bares dividiendo por
mil:
p = 998 mb/1.000 = 0,998 bar
Buscamos en la tabla de la figura 4 la presión de vapor de saturación a la
temperatura de 22 °C, que es de:
pws = 0,02644 bar
La humedad relativa hemos dicho que era del 82 %, luego en tanto por uno será
de 82/100 = 0'82. Ahora podemos aplicar la ecuación anterior:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
0,02644 ⋅ 0,82
= 0,01381 kgw / kga
= 0,622
0,998 − 0,02644 ⋅ 0,82
p − ϕ ⋅ p ws
o bien, 13,81 gw/kga (gramos de vapor de agua por kg de aire seco).
ENTALPÍA DEL AIRE HÚMEDO
En los cálculos de aire acondicionado se utiliza frecuentemente una variable
energética, denominada entalpia que representaremos con la letra h.
¿Para qué se utiliza la entalpia? La entalpia o contenido energético de una
sustancia se utiliza para establecer las variaciones caloríficas que experimenta el aire
al pasar de unas condiciones a otras.
Definamos primero la entalpia del aire. La fórmula para calcular la entalpia es la
siguiente:
h = c pa ⋅ t + W ⋅ (L p + c pw ⋅ t )
en la que:
h = es la entalpia específica.
cpa = es el calor específico del aire seco a presión constante.
Lp = es el calor latente de vaporización del agua.
Cpw = es el calor específico del vapor de agua a presión constante.
t = es la temperatura del aire, en grados centígrados (ºC).
W = es la humedad absoluta.
Tanto cpa como cpw y Lp son constantes cuyos valores los encontrará en la tabla
de la figura 5. Así pues, la entalpia del aire depende de dos variables: la temperatura y
la humedad absoluta. La temperatura debe estar en (°C) y la humedad en kg de vapor
por kg de aire seco. Observe los valores y las unidades de las constantes cpa, cpw y Lp,
que hemos dado en la figura 5. Si empleamos la primera columna la fórmula de la
entalpia será:
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h = 1,006 ⋅ t + W ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t )
El resultado vendrá dado en kJ/kg. Si empleamos la segunda columna, la
fórmula será:
h = 0,24 ⋅ t + W ⋅ (600,2 + 0,43 ⋅ t )
y el resultado vendrá dado en kcal/kg.
Aunque siguen todavía empleándose las kcal, hoy día cada vez se utiliza más el
julio (J) o el kilojulio (kJ). Recuerde que 1 kcal = 4.187 J.
Figura 5. Valores de cpa, cpw y Lp en distintas unidades.
cpa
1,006 kJ/(kg·K)
0,24 kcal/(kg·K)
cpw
1,805 kJ/(kg·K)
0,43 kcal/(kg·K)
Lp
2.501 kJ/kg
597,32 kcal/kg
Ejemplo:
Calcular la entalpia del aire a una temperatura de 30 °C y con una humedad
absoluta de 0,025 kgw/kga.
Con estos datos podemos aplicar directamente la fórmula de la entalpía:
h = 1,006 ⋅ 30 + 0,025 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ 30 ) = 30,18 + 63,87 = 94,05 kJ / kg
Ejemplo:
Calcular la entalpía del aire que está a una temperatura de 16 °C y la humedad
relativa es del 80 %. Considerar la presión atmosférica estándar.
Ahora tendremos un poco más de trabajo para calcular la entalpía, puesto que
nos dan la humedad relativa y necesitamos la humedad absoluta.
Emplearemos aquella relación entre la humedad absoluta y la humedad relativa
que habíamos deducido en el apartado anterior:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
p − ϕ ⋅ p ws
Recordemos que ϕ es la humedad relativa en tanto por uno, pws es la presión de
vapor de saturación (tabla de la figura 4) y p es la presión atmosférica.
Buscamos primero la presión de vapor de saturación en la tabla de la figura 4 a
la temperatura de 16 °C. Encontraremos:
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Pws = 0,01818 bar
Aplicamos ahora la ecuación anterior para obtener la humedad absoluta:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
0,01818 ⋅ 0,80
= 0,00906 kgw / kga
= 0,622
1,01325 − 0,01818 ⋅ 0,80
p − ϕ ⋅ p ws
Observe que la humedad relativa del 80 % se ha transformado en 0'8 expresada
en tanto por uno:
80/100 = 0,8
Para la presión atmosférica hemos utilizado el valor estándar de 1,01325 bar.
Ahora podemos calcular la entalpía del aire:
h = 1,006 ⋅ t + W ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t ) = 1,006 ⋅ 16 + 0,00906 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ 16 ) =
= 16,096 + 22,92 = 39,016 kJ / kg
Terminaremos el tema de la entalpía indicando que la fórmula anterior nos
permite calcular la entalpía expresada en kJ/kg, o bien en kcal/kg si empleamos las
otras constantes. En cualquier caso, es siempre por kg de aire. La entalpía calculada
por kg de aire se llama entalpía específica. La entalpía total, que representaremos con
la letra H, se obtendrá multiplicando el caudal másico de aire por la entalpia específica,
es decir:
&⋅ h
H=m
O bien:
&⋅ h
H = ρ ⋅ V&⋅ h = m
Siendo ρ la densidad del aire en kg/m3; V el caudal volumétrico en m3/s. H se
medirá en kcal/s o en kJ/s o en J/s, dependiendo de las unidades de h. Recordemos
que 1 kJ/s = 1kW (1 kilovatio).
Ejemplo:
Por un conducto circulan 1.200 m3/h de aire en unas condiciones tales que la
entalpía específica del aire es de 214 kcal/kg.
Determinar la entalpía del aire. Utilizar la densidad estándar del aire que es 1,2
kg/m3.
El caudal es de 1.200 m3/h y pasado a segundos será:
V=
1.200
= 0,333 m 3 / s
3.600
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Y la entalpía total:
H = ρ ⋅ V&⋅ h = 1,2 ⋅ 0,333 ⋅ 214 = 85,5 kcal / s
La aplicación más importante que tiene la entalpía es aquella que se deduce de
su carácter de variable energética. De la misma manera que un termómetro nos indica
la temperatura de una sustancia, y midiendo las temperaturas antes y después de un
proceso podemos saber si aquella sustancia ha variado su temperatura, con la entalpía
pasa algo parecido.
Si medimos o calculamos la entalpia del aire antes y después de un proceso,
podremos averiguar la cantidad de energía puesta en juego.
En la figura 6 hemos representado un proceso de enfriamiento del aire. El aire
se hace pasar por un recinto en el que entra en contacto con unas tuberías que
conducen un líquido frío; el aire al entrar en contacto con las tuberías, se enfriará y
también es posible que parte del vapor de agua que transporta, se condense, con lo
cual, el aire saldrá de la cámara más frío y más seco.
Figura 6. Cámara de enfriamiento y desecación de aire.
Supongamos que el aire a la entrada de la cámara tiene la entalpia h1 y a la
salida la entalpia h2. El caudal másico de aire es de m kg/s. ¿Cuánto calor ha perdido
el aire? Contestar esta pregunta es fácil utilizando entalpías:
&= m
&⋅ (h1 − h 2 )
Q
Observe que la diferencia la hemos puesto en el orden h1 - h2 porque dado que
el aire se enfría, h1 > h2. Fíjese en las unidades que da la diferencia de entalpías
multiplicada por el caudal másico:
kg kJ kJ
⋅
=
= kW
s kg s
Esto es, suponiendo que la entalpia venga en kJ/kg, el calor se obtiene en kW
(kilovatios).
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Si la entalpia se utiliza en kcal/kg:
kg kcal kcal
⋅
=
= kcal / s
s kg
s
Es decir, hemos obtenido la potencia de enfriamiento.
Conviene hacer una observación. Si parte del vapor de agua se condensa, no es
rigurosamente cierto que el caudal másico de aire sea igual a la entrada que a la
salida, tal como se indica en la figura 6; sin embargo, puede suponerse que es así,
dada la poca diferencia que habrá entre ambos.
La aplicación que se ha comentado referida a un enfriamiento, es válida
también, referida a un caso de calentamiento.
Ejemplo:
Un caudal volumétrico de aire de 1.300 m3/h se calienta desde una temperatura
de 23 °C hasta que alcanza los 33 °C. La humedad del aire es de 0,012 kgw/kga y
permanece constante durante el calentamiento. Calcular la cantidad de calor que se ha
tenido que aportar para efectuar este calentamiento. Utilizar la densidad estándar del
aire (1,2 kg/m3).
El caudal másico de aire será:
& = V&⋅ d = 1.300 ⋅ 1,2 = 0,433 kg / s
m
3.600
Observe que hemos dividido por 3.600 para pasar de horas a segundos. La
entalpía del aire a la entrada:
h1 = 1,006 ⋅ t 1 + W1 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t 1 ) = 1,006 ⋅ 23 + 0,012 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ 23) =
= 23,138 + 30,51 = 53,648 kJ / kg
La entalpía del aire a la salida:
h 2 = 1,006 ⋅ t 2 + W2 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t 2 ) = 1,006 ⋅ 33 + 0,012 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ 33) =
= 33,198 + 30,726 = 63,924 kJ / kg
Y el calor aportado:
&= m
&⋅ (h 2 − h1 ) = 0,433 ⋅ (63,924 − 53,648 ) = 4,449 kW
Q
Hemos representado con el subíndice (1) las condiciones del aire a la entrada y
con el subíndice (2) las condiciones a la salida. En esta ocasión la diferencia de
entalpías debe ser h2 - h1, porque se trata de un calentamiento y por lo tanto h2 > h1.
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Le sugerimos que trate de resolver este mismo ejercicio empleando como
unidades la kcal y comprobando que se obtiene el mismo resultado una vez hecho el
cambio de unidades.
RESUMEN
La finalidad del airé acondicionado es mantener en un local unas condiciones
determinadas de temperatura, humedad y calidad del aire.
El aire húmedo se considera que está constituido por una mezcla de aire seco y
vapor de agua.
Si separásemos el aire seco y el vapor de agua que contiene un depósito y los
colocásemos en recipientes idénticos al anterior, ocuparán el mismo volumen y estarán
a la misma temperatura, pero la presión será menor, puesto que en cada recipiente,
ahora, tendremos menos masa de gas. La suma de las dos presiones es igual a la
presión que existiría si los dos estuvieran en el mismo depósito.
Los parámetros característicos de la humedad del aire son:
a) La humedad absoluta que se representa con el símbolo W y se define
como el cociente entre la masa de vapor contenida en el aire y la masa
de aire seco. Se expresa en kilogramos de vapor por kilogramo de aire
seco (kgw/kga).
b) La humedad relativa que se define como el cociente entre la presión
parcial del vapor de agua en el aire y la presión de saturación. Para
representar la humedad relativa emplearemos la letra griega ϕ (fi). No
tiene unidades y se suele expresar en tanto por cien (%).
c) El punto de rocío, o temperatura de rocío del aire, es la temperatura a
la cual empieza a producirse la condensación del vapor de agua. Se
representa con el símbolo tR.
El punto de rocío puede «calcularse» a partir de las condiciones del aire, pero es
mucho más cómodo y rápido obtenerlo en el diagrama psicrométrico. Este tema lo
desarrollaremos más adelante. Usualmente, la humedad relativa se mide con aparatos
llamados «psicrómetros».
En los cálculos de aire acondicionado se utiliza frecuentemente una variable
energética, denominada entalpia que representaremos con la letra h.
De esta lección le recomendamos que recuerde especialmente los parámetros
citados cuyas fórmulas para calcularlos son: los parámetros fundamentales que sirven
para definir las propiedades del aire húmedo y las fórmulas que se emplean para
calcularlos. Son los siguientes:
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Humedad absoluta W:
W=
mw
ma
es la relación entre la cantidad de vapor de agua contenida en el aire y la cantidad de
aire seco.
Humedad relativa ϕ:
ϕ=
pw
p ws
es la relación entre la presión parcial del vapor en el aire y la presión que tendría el
vapor si el aire estuviese saturado.
Estado de salutación. Es un aire húmedo que tiene disuelta la máxima cantidad
posible de vapor de agua. Si tuviese mas, el vapor condensaría. La presión parcial del
vapor en estas condiciones se llama presión de saturación.
Relación entre la humedad absoluta y la humedad relativa:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
p − ϕ ⋅ p ws
Recuerde que la humedad relativa debe figurar en tanto por uno; p es la presión
atmosférica. Al utilizar la ecuación anterior debe poner pws y p en las mismas unidades.
Entalpia del aire. Puede obtenerse a partir de tablas, diagramas (esto aún no se
ha estudiado) y se puede calcular con la expresión:
h = 1,006 ⋅ t + W ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t )
con t en (°C) y W en kgw/kga. La entalpia se obtiene en kJ/kg.
O bien con la expresión:
h = 0,24 ⋅ t + W ⋅ (600,2 + 0,43 ⋅ t )
con t (°C) y W en kgw/kga. La entalpia se obtiene en kcal/kg.
Si sobre estos conceptos tiene alguna duda, no se lo piense y lea una vez más
la lección.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
1. A continuación planteamos un ejercicio que le permitirá comprobar por sí mismo si
ha aprendido bien la lección o no. Debe resolver este problema antes de seguir
estudiando la lección. Las soluciones están en la última página, pero le aconsejamos
que no las compruebe hasta que usted haya resuelto totalmente el ejercicio.
Si el resultado que usted obtenga no coincide con el que se indica en la
solución, repase de nuevo la lección. No siga adelante sin haber comprendido la
solución correcta.
Planteamiento
Imaginemos que un día de abril leemos en la prensa que la humedad relativa del
aire es del 75 %, que la temperatura es de 19 °C y que la presión barométrica es de
1020 milibares (mb).
Con estos datos usted debe calcular la humedad absoluta y la entalpia. Para
resolver el problema debe seguir este orden:
a) Cálculo de la presión de vapor de saturación.
b) Cálculo de la humedad absoluta. La presión barométrica en (mb)
debe pasarla a bar.
c) Cálculo de la entalpia
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
1) Cálculo de la presión de vapor de saturación a 19 ºC.
p ws = e (14,2928 −5291/ T )
T = 19 + 273,15 = 292,15 K
Dividimos:
5291
= 18,1105
292,15
Restamos:
14,2928 − 18,1105 = −3,8177
Elevamos:
p ws = e −3,8177 = 0,02197 bar
2) Cálculo de la humedad absoluta. Primero se pasa la presión barométrica en
mb a bar. Luego se aplica esta fórmula:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
p − ϕ ⋅ p ws
Pasamos la presión atmosférica a bar:
p = 1,020 bar
La humedad relativa la expresaremos en tanto por uno:
ϕ = 0,75
La humedad absoluta será:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
0,75 ⋅ 0,02197
= 0,622
= 0,01021 kgw / kga = 10,21 gw / kga
p − ϕ ⋅ p ws
1,020 − 0,75 ⋅ 0,02197
3) Cálculo de la entalpia. Se calcula así:
h = 1,006 ⋅ t + W ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t ) = 1,006 ⋅ 19 + 0,01021 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ 19) =
= 19,114 + 0,01021 ⋅ (2.501 + 34,295 ) = 19,114 + 0,01021 ⋅ 2535,295 = 19,114 +
+ 25,885 = 44,999 ≅ 45 kJ / kg
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
DESCRIPCIÓN Y UTILIZACIÓN DEL DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
Hasta ahora hemos aprendido a calcular la humedad del aire y la entalpia.
Aunque el método de cálculo hay que conocerlo y en ocasiones será necesario, en la
mayoría de casos, se resuelve el mismo problema con una simple ojeada al llamado
diagrama psicrométrico.
Este diagrama es el amigo inseparable del técnico en aire acondicionado, ya
que le facilita los cálculos, le permite relacionar propiedades y, sobre todo, le permite
representar procesos, con lo cual puede hacerse una mejor idea de lo que ocurre en
aquella instalación.
Comentaremos este último punto. Si el aire está en unas condiciones
determinadas, se dice que está en un estado; suele referirse a un estado con una letra
mayúscula, por ejemplo A. Si las propiedades del aire cambian (y basta que cambie
una sola) cambia el estado y pasa a denominarse con otra letra, la B, por ejemplo.
Pues bien, en el diagrama psicrométrico cada punto representa un estado. Si el
aire evoluciona desde un estado A hasta un estado B, la sucesión de puntos desde A
hasta B, mostraría la representación gráfica del proceso que ha sufrido el aire.
A lo largo de esta lección veremos las numerosas aplicaciones que tiene el
diagrama psicrométrico.
Descripción del diagrama psicrométrico
El diagrama psicrométrico es la representación gráfica de las propiedades del
aire húmedo. En la figura 7 hemos indicado esquemáticamente las líneas principales.
El eje horizontal (1) representa el eje de la temperatura seca. Recordemos que la
temperatura seca es la temperatura normal, la que obtenemos con un termómetro
normal.
La temperatura la representaremos con el símbolo t y la mediremos en (°C). El
eje vertical (2) representa el eje de la humedad absoluta. La representaremos con el
símbolo W y en el diagrama viene indicada en gramos de agua por kilogramo de aire
seco (gw/kga). Si la necesitásemos en kgw/kga bastaría dividir por 1.000 el número
leído en el diagrama. Ya veremos ejemplos.
La línea (3) representa la línea de humedad relativa del 100 %, que es indicativa
del estado de saturación. Las líneas (4), (5), (6), (7) y siguientes son líneas de
humedades relativas inferiores a 100 %. El valor de la humedad relativa está escrito
sobre la línea correspondiente.
Volviendo a la figura 7, la línea (8) es la de la entalpia, que representaremos con
el símbolo h y mediremos en kcal/kg. Observe que la línea está escalonada. Esto es
para facilitar la lectura de los valores.
Las líneas inclinadas (9) representan dos cosas: por una parte son líneas que
sirven para indicar la entalpia en el eje de entalpías y por otra parte son líneas que
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
indican la temperatura húmeda, que representaremos con el símbolo th y mediremos
en ºC. Los valores de th, no están representados sobre la línea, sino al final de la
misma donde ésta intersecciona con la curva de saturación (3); ya volveremos a insistir
sobre este tema.
A la derecha del eje vertical de la humedad absoluta, hay otro eje (10), que se
llama «Escala de factor de calor sensible», con unos valores que van desde el 1 hasta
0'36.
En el centro del diagrama hay un punto (11) que se llama punto focal que es
muy importante. Este punto se encuentra a 24 °C y en la línea de humedad relativa del
50 %.
Fíjese que el diagrama psicrométrico tiene una forma que parece una bota. El
aire húmedo no saturado, siempre estará dentro de la bota. Si el aire húmedo está
«saturado» su estado siempre será un punto de la línea de saturación, la línea (3).
No podemos tener aire fuera de la bota, porque esto representaría una humedad
relativa mayor del 100 % y esto es imposible.
Utilización del diagrama psicrométrico
Veamos seguidamente algunos casos de aplicación del diagrama mencionado.
AIRE ACONDICIONADO 2
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Situación de un punto
El aire húmedo tiene unas propiedades determinadas: una temperatura seca,
una humedad relativa, una humedad absoluta, etc. Un estado de aire húmedo
representa un punto en el diagrama psicrométrico. Si se produce un cambio en una
sola de las propiedades, el punto cambia de lugar y hemos de hablar de otro punto.
Para situar un punto en el diagrama (un estado del aire) necesitamos conocer
«dos» propiedades, por ejemplo:
•
•
La temperatura seca
La humedad relativa (Figura 8)
Si la humedad relativa que necesitamos no tiene línea, hemos de interpolarla,
que quiere decir situarla aproximadamente con un lápiz sobre el diagrama, bien sea a
mano, bien sea con una plantilla de curvas.
Obtención de la temperatura húmeda
Una vez situado un punto, nos fijamos en la línea inclinada (9) de la figura 7 que
pasa por el punto A. Cuando la línea intersecciona a la curva de saturación, desde este
punto trazamos una perpendicular al eje horizontal, la temperatura leída allí nos da la
temperatura húmeda (Figura 9) que corresponde al estado A de aire húmedo.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Ejemplo:
Supongamos que la temperatura del aire es de 25 °C y la humedad relativa del
50 %. ¿Cuál será la temperatura húmeda? ¿Cuánto valdrá la humedad absoluta?.
Con la temperatura de 25 °C y la humedad relativa del 50% situamos el punto A,
nos fijamos en la línea de temperatura húmeda que pasa por él, obtenemos la
intersección con la curva de saturación y bajamos la perpendicular. Obtenemos 18 °C
(Figura 10):
th = 18 ºC
Una vez situado el punto nos fijamos en línea horizontal que pasa por el punto y
la llevamos hasta el eje vertical. Obtenemos aproximadamente una humedad absoluta
de 10 gw/kga.
W = 10 gw/kga
Obtención de la entalpía
Una vez situado el punto nos fijamos en la línea de temperatura húmeda que
pasa por él; llevamos la línea hasta el eje de entalpía, que es el eje escalonado externo
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
del diagrama, que en este caso será de 12,20 kcal/kg aproximadamente (Figura 10).
Es decir que la entalpia será:
h = 12,20 kcal/kg
Otro ejemplo:
La temperatura del aire es de 25 ºC y la humedad absoluta de 0,008 kgw/kga
¿Cuál es la entalpia del aire?
Fíjese ahora en la figura 11. Situamos el punto, con los 25 ºC y la humedad que
en el diagrama aparece en gramos, es decir, 8 gw/kga y trazamos la línea de
temperatura húmeda hasta el eje de entalpia; obtenemos 10'9 kcal/kg:
h = 10,9 kcal/kg
Obtención del punto de rocío
Para obtener el punto de rocío, procederemos como sigue. Primero situamos el
punto A, a partir de dos propiedades, la temperatura seca y la humedad relativa, que
son las más frecuentes (ver la figura 11).
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Una vez situado el punto, trazamos una horizontal desde éste hasta que corte a
la curva de saturación. Este punto de corte se llama «punto de rocío»; si bajamos una
vertical hasta el eje horizontal nos dará allí la temperatura de rocío (tR).
En la citada figura 11 hemos supuesto un estado de aire de temperatura tA y
humedad relativa ϕA. Estas dos propiedades nos permiten situar el punto A. Trazamos
la horizontal y obtenemos R, el punto de rocío; trazamos la vertical y obtenemos la
temperatura de rocío (tR).
Recordemos que la temperatura de rocío, representa la temperatura a la que se
produce la condensación del vapor de agua, si enfriásemos el aire a partir de unas
condiciones determinadas.
Ejemplo:
Imaginemos que estamos en invierno y que en el interior de una habitación con
calefacción, tenemos 21 °C y un 50 % de humedad relativa. La habitación está provista
de grandes ventanas con vidrio ordinario (no son de doble vidrio). Fuera de la
habitación tenemos una temperatura de 6 °C. Suponiendo que el vidrio de las ventanas
también esté a 6 °C, ¿se producirá condensación del vapor de agua del aire de dentro
de la habitación sobre el vidrio de las ventanas?.
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Este tema es típico del acondicionamiento de aire. Se trata de obtener el punto
de rocío que corresponde a las condiciones del aire interior de la habitación.
Situamos el punto A representativo del aire del local, con los 21 ºC y el 50 % de
humedad relativa (Figura 12); luego trazamos la horizontal y la vertical y obtenemos tR
= 10,5 °C.
Dado que la temperatura del vidrio es de 6 ºC, es decir, inferior a la de rocío sí
se produce condensación.
Si la ventana fuera de doble vidrio, la cámara de vacío impide que el vidrio del
lado de la habitación esté a una temperatura tan baja. Con doble vidrio no hay
condensación del vapor de agua.
Escala del factor de calor sensible
En verano, si refrigeramos un local, entrará calor del exterior al interior debido a
la diferencia de temperaturas. Si las humedades son diferentes en el exterior y en el
interior, también hay una entrada de calor, debido al calor de condensación del agua
(Figura 13).
El calor que entra por diferencia de temperaturas, se llama «carga sensible» y lo
representaremos con el símbolo QS.
El calor que entra por diferencia de humedades, se llama «carga latente» y lo
representaremos con el símbolo QL.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Figura 13. Entrada de calor sensible y calor latente en un local.
La suma de ambos calores se llama carga térmica del local, Q:
&= Q
& +Q
&
Q
S
L
Observe que estos calores los representamos con un símbolo que tiene un
punto encima, ello es debido a que son en realidad, potencias caloríficas, y se miden
en kcal/h, en W, o en kW.
La relación entre el calor o carga sensible y la carga total, se llama factor de
calor sensible, FCS, es decir:
FCS =
&
Q
S
& +Q
&
Q
S
L
Veamos la aplicación que tiene la escala de FCS. Cuando el aire evoluciona
desde unas condiciones A hasta unas condiciones B (Figura 14), observe que pasa de
una temperatura tA a una temperatura tB y de una humedad WA, a una WB y que:
tA < tB y WA < WB
Es decir, este aire absorbe calor sensible y calor latente al pasar de A a B,
puesto que aumenta de temperatura y de humedad. La recta AB se llama recta del
proceso AB y tiene una inclinación que viene determinada por el FCS.
Si conocemos el FCS del proceso AB, localizamos el valor en la escala de la
derecha del diagrama y unimos el valor señalado en la escala con el punto focal
tendremos una recta, tal como se indica en la figura 15. Esta recta tiene la misma
inclinación que la recta AB. Esta es la aplicación. Los aspectos prácticos de esta
aplicación los veremos en los ejemplos que siguen.
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Si unimos el punto que corresponde al valor del FCS de la escala del FCS con el
punto focal, la recta resultante tiene la misma inclinación que la recta del proceso con
aquel valor del FCS.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Consejos prácticos
Ahora necesitaremos trazar rectas y paralelas sobre el diagrama psicrométrico;
para ello le aconsejamos utilizar los siguientes instrumentos:
•
•
•
•
Regla
Escuadra
Lápiz afilado del no 2
Goma blanda de borrar
Fíjese en la figura 16 e imagínese que desea trazar una paralela a la recta r que pase
por el punto A; sitúe la escuadra tal como se indica en la figura, a continuación la regla,
de forma que ambas queden en contacto y luego desplace, sujetando la regla, la
escuadra hasta el punto A (Figura 17); entonces traza la paralela.
Es preferible utilizar lápiz, con el fin de que pueda borrar si se ha equivocado.
Figura 16 Colocación correcta de la escuadra.
Figura 17. Paralela a r por el punto A.
Ejemplo:
Aire a 20 °C y con 4,5 gw/kga debe tratarse de forma que llegue a los 35 ºC, con
una cantidad de calor tal que el FCS sea 0,7. Determinar la humedad final del aire.
Este es un típico problema en el que deberemos trazar una paralela. Fíjese que
el aire evoluciona desde un punto A (20 ºC y 4,5 gw/kga) hasta un punto B que no
sabemos donde está, porque sólo sabemos la temperatura. Sin embargo, mediante lo
explicado en la pregunta anterior sabremos fácilmente la inclinación de la recta AB.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Situamos el punto A, de acuerdo con la temperatura y la humedad (Figura 18).
Localizamos el valor 0,7 en la escala del FCS y le unimos con el punto focal mediante
una recta.
Con regla y escuadra trazamos una paralela a esta recta que pase por el punto
A. Seguimos la línea vertical de 35 ºC hasta que corte a dicha recta. El punto de
intersección es el punto B y luego leemos la humedad que corresponde a este punto
que es de 7,1 gw/kga aproximadamente.
Ejemplo:
En una cámara de tratamiento de aire, entra aire a 30 ºC y un 50 % de humedad
relativa y sale a 20 ºC y un 60 % de humedad relativa.
Problema: obtener el FCS de este proceso.
Primero situamos el punto A (Figura 19) y el punto B, trazamos la recta AB. Con
ayuda de la escuadra y la regla trazamos una paralela a la recta AB que pase por el
punto focal hasta cortar la escala del factor de calor sensible. Obtenemos el valor
0,475.
FCS = 0,475
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Ejemplo:
Según ha podido apreciarse, en la cámara de tratamiento de aire del ejemplo
anterior se produce un enfriamiento y deshumidificación del aire, situando el punto del
estado inicial 30 ºC y 50 % de humedad relativa (h.r.) y el punto del estado final 20 ºC y
60 % de humedad relativa (h.r.).
Si el calor sensible extraído al aire es de 2,5 kW ¿cuál es el calor latente?.
Debe cumplirse:
FCS =
&
Q
S
& +Q
&
Q
S
L
Si despejamos QL se obtiene:
& =Q
& ⋅ 1 − FCS
Q
L
S
FCS
Sustituyendo los valores numéricos conocidos se obtiene:
& =Q
& ⋅ 1 − FCS = 2,5 ⋅ 1 − 0,475 = 2,763 kW
Q
L
S
0,475
FCS
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
Valores calculados y valores obtenidos mediante el diagrama
La humedad absoluta la podemos calcular, tal como hemos visto pero también
la podemos obtener mediante el diagrama psicrométrico. Siempre existe una pequeña
discrepancia. Lo mismo ocurre con la entalpia. Veremos algunos ejemplos.
Por ejemplo, consideremos aire húmedo a 25 ºC y un 60 % de humedad relativa.
Hallaremos la humedad absoluta, por cálculo y después mediante el diagrama.
Emplearemos la fórmula:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
p − ϕ ⋅ p ws
Donde pws es la presión de vapor de saturación a 25 ºC y p la presión
atmosférica (1'01325 bar) y ϕ es la humedad relativa en tanto por uno.
1) Cálculo de la presión de vapor de saturación a 25 ºC.
p ws = e (14,2928 −5291 / T )
Calculamos la temperatura en kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15 K
Dividimos:
5291
= 17,7461
298,15
Restamos:
14,2928 − 17,7461 = −3,4533
Elevamos:
p ws = e −3,4533 = 0,03164 bar
2) Cálculo de la humedad absoluta:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
p − ϕ ⋅ p ws
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
La humedad relativa la expresaremos en tanto por uno:
ϕ = 0,60
La humedad absoluta será:
W = 0,622
ϕ ⋅ p ws
0,60 ⋅ 0,03164
= 0,622
= 0,01187 kgw / kga ≅ 11,90 gw / kga
p − ϕ ⋅ p ws
1,01325 − 0,60 ⋅ 0,03164
Si consultamos el diagrama psicrométrico primero situamos el punto con la
temperatura y la humedad relativa y luego obtenemos la humedad absoluta; se
obtiene:
W = 12,00 gw/kga, aproximadamente.
Es decir, que el resultado es prácticamente el mismo. Calculemos ahora la
entalpia. Emplearemos la ecuación siguiente:
h = 1,006 ⋅ t + W ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t )
h = 1,006 ⋅ t + W ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ t ) = 1,006 ⋅ 25 + 0,0119 ⋅ (2.501 + 1,805 ⋅ 25) =
= 25,15 + 0,0119 ⋅ (2.501 + 45,125 ) = 25,15 + 0,0119 ⋅ 2546,125 = 25,15 + 30,299 =
= 55,449 kJ / kg = 13,307 kcal / kg
Si utilizamos el diagrama se obtiene:
h = 13,4 kcal/kg, aproximadamente
Como verá, el resultado es prácticamente el mismo, por lo que puede apreciarse
lo interesante que resulta el manejo del diagrama psicrométrico.
RESUMEN
Vamos a aprovechar este resumen para insistir un poco más en el «manejo» del
diagrama psicrométrico, con ello corremos el riesgo de que seamos un poco
reiterativos, pero creemos que vale la pena. Es importante que aprenda a utilizar bien
el citado diagrama, por lo que le recomendamos que siga atentamente estos ejemplos.
Para situar un punto A en el diagrama se utiliza generalmente la temperatura y
la humedad relativa (Figura 20).
Si trazamos una horizontal por A hasta cortar la curva de saturación obtenemos
la temperatura de rocío, tR; y por el otro lado la humedad absoluta WA.
AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
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Si seguimos la línea de temperatura húmeda (1), que pasa por A hasta llegar a
la curva de saturación y desde este punto seguimos la vertical hacía abajo,
obtendremos la temperatura húmeda th.
Si prolongamos la línea de temperatura húmeda hasta el eje de entalpías,
obtendremos la entalpía del punto A, hA.
Si el aire cambia sus propiedades, bien sea porque lo calentemos, enfriemos,
humidifiquemos, etc., diremos que lo hemos sometido a un proceso.
Todo proceso implica dar o quitar al aire calor sensible y calor latente.
El FCS es una forma de expresar la relación entre el calor sensible y el calor
latente.
Fíjese ahora en la figura 21. Si el aire está representado por el punto A y lo
sometemos a un proceso que lo conduce al punto B, la recta AB tiene una inclinación
que nos permite obtener el factor de calor sensible FCS.
Para ello trazamos una paralela a la recta AB pasando por el foco (Figura 21).
Prolongamos la paralela hasta interceptar la escala del factor de calor sensible y allí
leemos el valor del FCS.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
De acuerdo con lo estudiado en la lección, conteste a las siguientes preguntas:
2. Si la temperatura es de 35 ºC y la humedad relativa del 70 %, la humedad absoluta
será aproximadamente:
a) 20 gw/kga
b) 14 kgw/kga
c) 14 gw/kga
3. A una temperatura de 14 ºC y una humedad relativa de 60 %, le corresponde
aproximadamente una humedad absoluta de:
a) 6 gw/kga
b) 17 gw/kga
c) 20 gw/kga
4. Indique cual de las tres temperaturas húmedas siguientes es la que corresponde si
el aire tiene una temperatura de 20 ºC y una humedad relativa del 60 %.
a) 38,50 ºC aproximadamente.
b) 15,00 ºC aproximadamente.
c) 5,00 ºC aproximadamente.
5. Resuelva el siguiente problema. Suponga que un local, en el que actúa una
instalación de aire acondicionado, recibe del exterior 12.000 kcal/h de calor sensible y
3.400 kcal/h de calor latente.
El local debe mantenerse a 24 ºC y un 50 % de humedad relativa.
Para mantener estas condiciones se envía al local, mediante una canalización,
aire frío a 17 ºC.
¿Cuál deberá ser la humedad de este aire frío?
Observaciones: el estado del aire frío (punto A) no se puede determinar en el
diagrama porque se desconoce la humedad. En cambio sí se puede determinar el
punto B del estado del aire del local. Para situar el punto A deberemos partir del FCS.
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PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
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AIRE ACONDICIONADO 2
PARÁMETROS FUNDAMENTALES. DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
2. La respuesta c), 14 gw/kga.
3. La respuesta a), 6 gw/kga.
4. La respuesta b), th = 15 ºC aproximadamente.
5. Lo primero que hemos de hacer es calcular FCS:
FCS =
&
Q
S
& +Q
&
Q
S
L
=
12.000
≅ 0,78
12.000 + 3.400
Ahora partiendo del FCS calculado, se traza una recta que pase por el punto B y
en el punto en que se cruce con la vertical de 17 ºC nos vendrá dada la humedad.
Dicha humedad es
W = 8,5 gw/kga
Vea la solución en la figura 22 que incluimos aquí.
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