INSTITUCIÓN EDUCATIVA CENTRO FORMATIVO DE ANTIOQUIA. CEFA
MATEMÁTICAS GRADO DECIMO.TEOREMA DE PITÁGORAS
DIBUJAR PARA CADA EJERCICIO EL
TRIÁNGULO SIGUIENTE.
HALLAR EL VALOR INDICADO EN CADA
CASO.
35.Calcular la altura a la cual pega una escalera de 5m de
longitud si su extremo inferior se halla separado de la
pared una distancia de 3m. ¿Es posible esto?
Hallar el valor de x en cada caso
1.A=16
2.A=18
3.A=?
4.A=30
5. A=?
6. A=12
7.A=24
8.A=?
B=12
B=12
B=21
B=?
B=24
B=10
B=18
B=12
C=?
C=?
C =35
C=50
C=40
C=?
C=?
C =18
9.A=40
B=?
10.A=?
B=8
11.A=5
B=4
12.A= 75 B=5
C=50
C=14
C=?
C=?
13.A= 3 2
B=?
14.A=?
B= 3 5 C= 5 2
15.A= 2 xy B=?
C= 4 3
C=(X+Y)
17.
16.
19.
18.
20.
22.
21.
23.
25.
24.
26.
27.
28.Determinar el área de un terreno rectangular que tiene
una diagonal de 25m si el largo del terreno es de 20m.
29.Calcular el perímetro de un triángulo rectángulo cuya
hipotenusa mide 5 unidades, sabiendo que uno de sus
catetos mine 4 unidades.
30.Hallar el perímetro de un triangulo cuyos catetos miden
9m y 12m respectivamente.
31.Hallar la diagonal de un cuadrado de lado 8m.
32.Determinar el perímetro de un cuadrado cuya diagonal
mide 9 2 m
33.Hallar el área de un triángulo isósceles cuya base mide
6m y sus otros dos lados iguales miden 5m cada uno.
34. Calcular el perímetro de un rombo cuyas diagonales
miden 18m y 24m.
PREPAREMONOS PARA PRUEBAS EXTERNAS.
36. Si un bambú de 32m de altura ha sido roto por el viento
de tal manera que su extremo superior queda apoyado en el
suelo a una distancia de 16m de su base, ¿a qué altura del
suelo se rompió?
a. 16m
b. 8m
c. 12m
d. 27.7m e. 4.3m
RESPONDA LAS PREGUNTAS 37 A 39 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
C: 2500 m ²
R: 1600 m²
Un pequeño floricultor construyó
en su finca un pozo en forma de
triángulo rectángulo y en cada
uno de sus bordes sembró
terrenos de forma cuadrada, con
tres tipos de flores: Claveles ( C
), girasoles ( G ) y rosas (R). En
el gráfico anterior se ilustra el
terreno total utilizado.
37. Podemos afirmar que el área destinada para el cultivo de
girasoles es:
a)30 m² b)40 m²
c) 50 m²
d)900 m²
e) 5000 m²
38. El pozo es muy profundo; para evitar accidentes el
floricultor quiere cercarlo con tres hiladas de alambre. Para
esta tarea requiere comprar:
a)100 m
b)120 m
c) 360 m
d)900 m
e) 500 m
39. Sabiendo que el pozo tiene una profundidad de 3m y que
el volumen ( V) es:
V= área de la base x altura, se puede concluir que dicho
pozo tiene una capacidad de:
a)1800 m³ b)1200 m³
c) 3600 m³
d)2400 m³
e) 4800 m³
40. Al Cuadrado más pequeño de lado 1
cm se le traza una diagonal como se
muestra en la figura; con esta diagonal
se construye nuevamente un cuadrado.
Se continúa con este proceso de
construir cuadrados con la diagonal de
cada nuevo cuadrado. El valor de la
diagonal del cuarto cuadrado es:
b) 2
d) 4
a) 2
c) 2 2
e) 4 2
41. Se tiene un cuadrado de lado
4 cm. Se construye un segundo
cuadrado uniendo los puntos
medios de los lados del cuadrado
original (tal como se muestra en la
figura).
Si se continúa este
proceso de construir cuadrados
más pequeños, uniendo los
puntos medios de los lados del
cuadrado anterior, entonces, ¿Cuál será la longitud del lado
del decimosegundo cuadrado?
a)
1
4
1)
3)
5)
7)
b)
20
28
32
30
1
8
1
2
2
d)
e)
16
16
32
ALGUNAS RESPUESTAS
19) 9
11) 41
27) 12 2
21) 13
29) 12 unid.
13) 30
23) 34 31) 8 2 m
15) ( X – Y )
c)
35) 4 m
37) d
39) a
41) d
9)
30
17) 25
25) 10
33) 12 m²
TALLER N3. TRIÁNGULOS(parte 1)
INDICADORES DE LOGRO:
*Identifica correctamente los diferentes tipos de triángulos,
establece sus características y construye sus elementos con
las herramientas adecuadas.
*Aplica correctamente el teorema de Pitágoras la
solución de problemas.
DE LAS PROPOSICIONES SIGUIENTES DECIR CUALES
SON VERDADERAS Y CUALES SON FALSAS. (Justificar
su respuesta).
1.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo y escaleno?
2.Puede un triángulo ser a la vez escaleno y obtusángulo?
3.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo e isósceles?
4.Si un triángulo es equilátero entonces es isósceles?
5.Si un triángulo es isósceles entonces es equilátero?
6.Si un triángulo es equilátero entonces es acutángulo?
7.Si un triángulo es acutángulo entonces es equilátero?.
8.Puede un triángulo ser a la vez rectángulo y equilátero?
9.Puede un triángulo ser a la vez obtusángulo e isósceles?
10.puede un triángulo ser a la vez acutángulo y escaleno?
DIBUJAR PARA CADA EJERCICIO EL TRIÁNGULO
SIGUIENTE Y HALLAR EL VALOR INDICADO EN CADA
CASO.
11) a=16 b=12 c=? 12)a=24 b=18 c=?
13) a=? b=21 c) =35 14) a=40 b=? c=50
15) a=? b=24 c=40 16) a=5 b=4 c=?
17) a=…√75 b=5 c=? 18) a=3√2 b=? c=4√3
19) a=? b=3√2 c=4√3
20) a=2√xy b=? C=(x+y)
C
B
A
21) .Calcular la hipotenusa de un triangulo rectángulo
cuyos catetos miden 6m y 8m respectivamente.
22) .Calcular la altura de un triangulo rectángulo que tiene
una base de 12m si el valor de su hipotenusa es de 15m.
23) .Determinar el área de un terreno rectangular que tiene
una diagonal de 25m si el largo del terreno es de 20m.
24) .Calcular el área de un triangulo cuya hipotenusa mide 5
unidades, sabiendo que tiene una altura de 4unidades.
25) .Hallar el perímetro de un triangulo cuyos catetos miden
9m y 12m respectivamente.
26) .Hallar la diagonal de un cuadrado de lado 8m.
27) .Determinar el perímetro de un cuadrado cuya diagonal
mide 9√2m
28) .Hallar el área de un triángulo isósceles cuya base mide
6m y sus otros dos lados iguales miden 5m cada uno.
29).Calcular el perímetro de un rombo cuyas diagonales
miden 18m y 24m.
30) .Calcular la altura a la cual pega una escalera de 5m de
longitud si su extremo inferior se halla separado de la pared
una distancia de 3m. ¿Es posible esto?.
31)Cuánto mide el perímetro de un triángulo equilátero cuyo
lado mide 35?
32.En un triángulo rectángulo dos alturas se confunden con
dos lados del triángulo?. Cuáles son estos lados?. Verificar
con un dibujo.
33)Dibujar tres triángulos isósceles: Uno acutángulo, otro
obtusángulo y el tercero rectángulo. Luego trazar en cada
uno las cuatro líneas notables sobre el lado desigual. ¿Qué
se puede concluir?. Indicar la propiedad que describe la
conclusión.
34)Dibujar un triángulo equilátero de 10 cm de lado y trazar
todas las líneas y puntos notables. ¿Qué se puede concluir?.
Repetir la actividad con otro triángulo. ¿Se concluye lo
mismo?. Indicar la propiedad que describa las conclusiones.
ALGUNAS RESPUESTAS
11) 20
22) 9m
13) 28
24) 6 m²
15)32
26) 8√2m
1 7)10
28) 12 m²
19) 5√2
30) 4 m
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