UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
RECINTO DE BAYAMON
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MAT.
Prof. A.Miller Hazel
Laboratorio Virtual
TEMA:
“Estructura Cristalina y Empaquetamiento de
Atomos”
Objetivos:
1.
Conocer algunas estructuras cristalinas
tridimensionales
al
seleccionar
los
parámetros
de
latitudes
usando
el
programa CAChe.
2.
Identificar
las
celdas
cúbicas
mas
comunes
para
algunos
metales
y
compuestos usando el programa CAChe
Introducción:
Un sólido cristalino posee un ordenamiento estricto y regular, es
decir,
sus
átomos,
moléculas
o
iones
ocupan
posiciones
específicas. Gracias a la distribución de estas partículas en el
sólido cristalino, las fuerzas netas de atracción intermolecular
(ionicas,covalentes,de van der Waals, de enlaces de hidrogeno…)
son máximas. Una celda unitaria es la unidad estructural repetida
de un sólido cristalino y se encuentra en una extensión en tres
dimensiones. Cada esfera representa un átomo, ion o molécula y se
denomina punto reticular. Los sólidos cristalinos se representan
por uno de los siete tipos de celdas unitarias. Que se muestran a
continuación:
si los centros de las unidades materiales se reemplazan por
puntos, el sistema de puntos resultante se llama una reticulado o
red espacial o red cristalina.
La estructura tridimensional se
genera al colocar una capa encima y otra debajo de esta capa, de
tal manera que las esferas de una capa cubren totalmente las
esferas de la capa inferior. Este procedimiento se repite para
generar muchas capas como las de un cristal. Un cristal es una
disposición simétrica de átomos, iones o moléculas dispuestos en
un modelo tridimensional repetitivo.
La unidad básica que se repite en la distribución de las esferas
en una extensión tridimensional se denomina celda cúbica simple
(SCC). También hay otras celdas cúbicas como :La celda cúbica
centrada en el cuerpo (bcc) y la celda cúbica centrada en las
caras (fcc).
1. La Celda Unitaria Cubica Simple contiene
el
equivalente de un solo átomo (8 esquinas a 1/8
de atomo cada una).
2. La Celda Unitaria Cúbica Centrada en el Cuerpo
contiene dos átomos (8 esquinas a 1/8 de átomos
cada una.
3.
La Celda Unitaria Centrada en las caras
contiene el equivalente de cuatro átomos (8
esquinas a 1/8 de átomos centrados en las caras
a 1/2 de átomo cada una).
La información para los cristales puede utilizarse
para calcular radios atómicos.
1.
El caso de una celda unitaria cúbica simple,
el radio atómico,
r, es la mitad de la
longitud de la arista de la celda
r 
a
2
2.En una celda unitaria cúbica centrada en las
caras, los átomos que se hallan a lo largo de
la arista no se tocan.
b  4r
b2  a2  b2
16r 2  2a 2
a  8r
debemos determinar la longitud de la diagonal del
cubo para hallar el radio atomico de un atomo que
forma una celda unitaria centrada en el cuerpo.
la diagonal de un cubo es la diagonal de un
rectangulo formado por la arista del cubo,a, y la
diagonal de la cara, a raiz cuadrada de dos.
calculo:
hipotenusa2  lado2  lado2
b2  a2  a2
(diagonalde la cara) 2  a 2  b 2
c2  a2  b2
C 2  3a 2
C 2  3a  4r
4r
a
3
PROCEDIMIENTO PARA EL LABORATORIO USANDO LAS COMPUTADORAS:
Usando el programa CAChe analizar las siguientes estructuras que
se forman con el aluminio y el NaCl.
Parte #1
Modelar las latitudes del Aluminio.
1. Abrir el espacio de trabajo:
Clic en :
Se
abre
ventana y
clic en:
una
dar
Al abrise la siguiente ventana seleccione workspace dando clic
2. y se abrirá la pagina de
trabajo siguiente:
3. Seleccionar File / Cristal Shape. Se abre una ventana
seleccionar Main tab.
y
4.
En la barra de Space Group seleccionar
F23
5.
dar clic arriba en Fraccional Coordinates y
entrar los siguientes valores de la tabla
siguiente:
para identificar el tipo de celda unitaria
centrada en las caras para el aluminio
metálico
átomos
1
2
3
4
símbolos
Al
Al
Al
Al
X
0
0
0.5
0.5
Y
0
0.5
0
0.5
celda unitaria de Aluminio
Z
0
0.5
0.5
0
y luego al final dar Ók y aparece una estructura
cristalina en el espacio de trabajo.
Ejercicios:
1.
a)
Hacer las figuras en la tabla para los
atomos siguiente con la estructura del Al:
carbono
:
c) cloro
e) Bromo
b) b)Oxigeno:
d)fluor
f)Sodio
6.
Seleccionar
view/Cristal
Lattice Boundaries.
Boundaries/Draw
Parte # 2.
Ver las latitudes del cloruro de sodio
1.
2.
3.
seleccionar P4(2)32 del espacio grupal/en
la lista.
Editar los parámetros de la celda entrando
a=5.64056
abrir Fraccional Coordinates y entrar los
siguientes valores:
Atomos
1
2
3
4
5
6
7
8
4.
5.
simbolos
Na
Na
Na
Na
Cl
Cl
Cl
Cl
X
0
0.5
0.5
0
0.5
0.5
0
0
Y
0
0.5
0
0.5
0.5
0
0.5
0
Z
0
0
0.5
0.5
0.5
0
0
0.5
Seleccionar infinite lattice en la ventana
de construccion y también Draw Lattice
Boundaries. (Para seleccionar Draw Lattice
Boundaries
ir
a
View/Cristal
Boundaries.)Clic OK para cerrar el dialogo
Crystal Shape dialog box. La unidad cúbica
aparece en en la ventana siendo el ion de
cloro mas pequeño que los iones de sodio.
Seleccionar option/periodic table settings.
Seleccionar en la ventana Cl. Y en la parte
izquierda aparece el radio de van der Waals
y la carga para el ion Cl. Clic change, y
una pequena ventana se abrira. Cambiar el
radio a 1.67 A. clic ok. Hacer lo mismo
para el ion Na (1.16 A).
Clic OK para
volver al el area de trabajo anterior.
6. ver
las
latitudes
para
el
NaCl
en
diferentes perspectivas, rotando la figura.
ver una lactitud extendida
7. ir a la Cristal Shape window.
8. editar Lattice boundaries en un rango desde
0 a 2 en las direcciones a, b y c
9. dar clic en Infinite lattice, y clic OK
para
cerrar
la
ventana
de
dialogo.
Seleccionar view /cristal Boundaries y
seleccionar Draw Unit Cell y Draw Lattice
Boundaries
10. Tiene que haber 8 celdas unitarias y luego
ver de diferentes angulos las latitudes.
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Laboratorio de modelos moleculares usando programas