COLEGIO SANTA CRUZ
Sr. RICARDO CARRILLO
Srta. CLAUDIA BARRIENTOS
www.matecsc.com
MATEMATICA
SEGUNDO MEDIO
UNIDAD 3 - 2011
GUIA N° 3
GUIA FUNCION LINEAL Y AFIN
RESUMEN
Señalo si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
....... 1) Al matemático francés René Descartes le debemos los fundamentos de la Geometría Analítica.
....... 2) El plano cartesiano se encuentra dividido en cuatro cuadrantes.
....... 3) Los ejes coordenados de un plano cartesiano son perpendiculares.
....... 4) El eje coordenado “y” corresponde al eje de las abscisas.
....... 5) El punto A(3,8) tiene por ordenada 8.
....... 6) La abscisa y la ordenada pueden ser positivas, negativas o cero.
....... 7) La distancia entre dos puntos ubicados en el plano cartesiano no puede determinarse.
....... 8) La distancia entre los puntos (2,5) y (-4,-3) es 100 unidades.
....... 9) Para obtener la pendiente de una recta que pasa por dos puntos, se restan las abscisas y esta
diferencia se divide por la resta de las ordenadas.
....... 10) La pendiente de la recta que pasa por los puntos (1,3) y (4,9) es 2.
....... 11) La ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (1,2) es y = 2x.
....... 12) La fórmula de la ecuación principal de la recta es y = mx + n.
....... 13) A “x” se le denomina variable independiente.
....... 14) La ecuación de la recta que pasa por el punto (2,3) y tiene pendiente 1 es y – x – 5 = 0.
....... 15) En la ecuación y = 3x + 2, su pendiente es 3.
....... 16) El coeficiente de posición de la ecuación y 
2 x  1
3
....... 17) Dos rectas son paralelas entre sí cuando sus pendientes son iguales.
....... 18) Dos rectas son perpendiculares entre sí cuando el producto de sus pendientes es 1.
....... 19) La pendiente de una recta perpendicular a la recta y = 5x + 8.
....... 20) Las rectas 2x + 3y – 3 = 0 y 3x – 2y = 0 son perpendiculares.
....... 21) A la ecuación Ax + By + C = 0 se la conoce como Ecuación General de la Recta.
....... 22) Toda ecuación general de la recta puede ser expresada en su forma principal.
....... 23) Al dibujar dos rectas en el plano cartesiano, estas siempre se interceptan.
....... 24) En la ecuación general Ax + By + C = 0, si C = 0, la recta pasa por el origen.
....... 25) En la ecuación general Ax + By + C = 0, si A = 0, la recta es paralela al eje y.
....... 26) Una recta que se “levanta” de izquierda a derecha tiene pendiente positiva.
....... 27) Una recta paralela al eje x tiene pendiente 0.
....... 28) Una recta perpendicular al eje x tiene pendiente negativa.
....... 29) La recta que determinan los puntos (5,3) y (2,-4) es paralela a la recta que determinan los
puntos (-4,2) y (3,-1)
...... 30) El punto (1,2) pertenece a la recta x + 2y = -5.
Resuelvo las siguientes situaciones problemáticas:
1- La relación entre la temperatura del aire T (en Fo) y la altitud h (en pies sobre el nivel del mar) es
aproximadamente lineal para 0 < h < 20, 000. Si la temperatura al nivel del mar es 60º, un aumento
de 5000 pies en altitud baja la temperatura del aire a 18º.
·
·
·
Expresa T en términos de h y dibuja la grafica
Calcula la temperatura del aire a una altitud de 15000 pies
Aproxima la altitud a la que la temperatura sea 0.
2- Las ballenas azules recién nacidas miden alrededor de 24 pies de largo y pesan 3
toneladas. Los cetáceos jóvenes son amamantados durante siete meses y al momento del destete,
muchos miden 53 pies y pesan 23 ton. Denotemos con L y W la longitud en pies y el peso en ton
respectivamente de una ballena de t meses de edad.
·
·
·
·
Si L y t están relacionadas linealmente, expresa L en términos de t
Cuál es el aumento diario en la longitud de una ballena joven si 1 mes = 30 días
Si W y t están relacionadas linealmente, expresa W en términos de t
Cuál es el aumento diario en el peso de una ballena joven.
3- Al modelar lo que sucede en un estacionamiento para vehículos, cuya tarifa está en función del tiempo que
permanece el vehículo estacionado. En algunos estacionamientos se lee el siguiente letrero:"$400
por cada media hora o fracción". Esto significa que el automovilista pagará $400 si su vehículo está
estacionado 10, 15 o 25 minutos, pero pagará $800 si está estacionado 31, 45 o 55 minutos. ¿Cuál es la
función que representa la situación anterior?
LEXICO EN CONTEXTO:
Rene Descartes
Este personaje es considerado como uno de los filósofos más importantes de la historia, ya que gracias a él se
realizaron grandes descubrimientos tanto para la ciencia, como para el conocimiento humano y el pensamiento
del mismo. Rene Descartes de nacionalidad francesa fue considerado un genio desde que era niño, dado el
caso que mostraba cierta facilidad para la resolución de problemas matemáticos de alto grado de dificultad,
su gran intelecto y el apoyo de otros matemáticos famosos de su época contribuyeron mucho a crear la Edad
de la Razón.
Descartes fue hijo de una familia de nobles, después de la muerte de su madre el pequeño Descartes era
débil y enfermizo, mientras fue creciendo se convirtió en un niño serio y pálido. A la edad de 8 años el joven
Rene asistió a un colegio jesuita en Francia, rápidamente el rector se encariño de él. Cursó estudios normales
de lógica, ética, metafísica, historia, ciencias y literatura; después se dedicó al estudio del algebra y la
geometría (que lo llama Geometría Analítica); las cuales eran sus favoritas.
Después, en la universidad se dedicó al estudio del derecho pero terminando la carrera dejó definitivamente
el estudió de las letras para dedicarse a los libros del mundo, entonces viajó a París a dedicarse a los juegos
de azar, pero pronto se cansó de ello y se dedicó al estudio de las matemáticas en completa soledad. A los
veintidós años se enlistó en el ejército y viajó a Holanda. Un día, cuando se reunía una multitud frente a un
cartel, le pidió a un caballero que se lo tradujera, Descartes resolvió el problema y mostró al caballero, el cual
era Isaac Beeckman, uno de los más grandes matemáticos y doctores de Holanda. Fue a él a quien le mostró su
descubrimiento de la geometría analítica, que fue el resultado del estudio de la geometría antigua griega
aplicando el uso del algebra utilizando el plano que lleva su nombre con las literales x e y para formar figuras
en tercera dimensión y hacer cálculos más precisos.
Finalmente concluimos que este hombre, además de ser un gran matemático, tenía unas ideas filosóficas
demasiado avanzadas para la época en la que se encontraba viviendo, gracia a Descartes conocemos lo que ha
servido de base para todas las investigaciones científicas de la actualidad, ya que nos basamos en su método
para realizar todas las experimentaciones en lo que respecta al ámbito de la ciencia. El método que Descartes
utilizó fue el que nosotros conocemos como método científico el cual fue una gran innovación para la ciencia
de ese tiempo, abriendo de tal manera todas las ramas de la ciencia que actualmente conocemos.
Otro gran descubrimiento que debemos a este gran filósofo antiguo es en la rama de las matemáticas, ya que
gracias a él conocemos lo que nosotros llamamos geometría analítica y el cálculo.
Después de leer el texto anterior, busco sinónimos y/o significados de las palabras subrayadas y creo
oraciones con ellas.
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