Descargar TP

Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Contenido
MICROECONOMÍA ................................................................................................................................ 3
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS........................................................................................................ 3
TEORIA DEL CONSUMIDOR ................................................................................................................ 4
COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR ............................................................................................ 4
EJERCICIOS .................................................................................................................................. 4
Crimen Y Castigo........................................................................................................................ 10
LA DEMANDA INDIVIDUAL ............................................................................................................... 12
EJERCICIOS ................................................................................................................................ 12
EL OBJETIVO DE LA EMPRESA ....................................................................................................... 19
TEORIA DE LA PRODUCCIÓN ........................................................................................................... 19
EJERCICIOS ................................................................................................................................ 19
COSTOS DE PRODUCCIÓN ................................................................................................................ 23
EJERCICIOS ................................................................................................................................ 23
La Tangente ................................................................................................................................. 28
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS ............................................................................................... 29
Y LA EMPRESA COMPETITIVA ......................................................................................................... 29
EJERCICIOS ................................................................................................................................ 29
PODER DE MERCADO: MONOPOLIO ................................................................................................ 33
EJERCICIOS ................................................................................................................................ 33
DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS CON PODER DE MERCADO ......................................................... 36
Los Albañiles ............................................................................................................................... 39
COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y OLIGOPOLIO .......................................................................... 41
EJERCICIOS ................................................................................................................................ 41
TEORÍA DE LOS JUEGOS .................................................................................................................. 46
EJERCICIOS ................................................................................................................................ 46
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 54
2
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
MICROECONOMÍA
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
El propósito de la guía que se presenta es el de acompañar el estudio de los
conceptos teóricos vistos en clase y que integran el programa de la asignatura, con el
objetivo de lograr su mejor comprensión. En este sentido, los ejercicios prácticos que
integran la guía intentan abordar los distintos temas desde perspectivas diferentes.
La guía está formada por 8 (ocho) capítulos, divididos en tres secciones: la
introducción, consideraciones dirigidas al alumno y ejercicios con sus respuestas.
La introducción a cada tema recoge los puntos considerados más salientes de las
unidades del programa que son tratadas en esta guía y los conceptos principales a
partir de los cuales se desarrollarán los ejercicios, pero en ningún caso su lectura es
suficiente o reemplaza a la bibliografía del curso. Por su parte, en las consideraciones
dirigidas al alumno se señalan los conceptos más importantes o claves para el
desarrollo de cada unidad, los que resulta conveniente estudiar y tratar en
profundidad.
Los ejercicios que se presentan son principalmente de tipo matemático, aunque
también se agregan otros a los que si bien les corresponden respuestas correctas no
son matemáticos ni numéricos. En este orden, es oportuno aclarar que para que una
disciplina científica sea capaz de generar ejercicios de esta última clase debe contar
con un corpus de conocimientos sistematizados y con una estructura deductiva que
actúe como motor de cada nueva aplicación.
La aparición de ejercicios en los libros de microeconomía parece vincularse con la
formalización matemática de la especialidad, que tiene sus orígenes en la Revolución
Marginal de 1871, y que alcanza su culminación ya en nuestra época. De esta forma,
una vez que los conceptos de la microeconomía fueron formalizados e introducidos
utilizando expresiones matemáticas, la conexión entre las matemáticas y la aplicación
matemática a través de ejercicios fue directa.
Es preciso ser cuidadoso al momento de efectuar aplicaciones de esta clase, ya
que si el ejercicio no es acompañado con la explicación teórica respectiva, es posible
caer en el error de comenzar a resolver ejercicios “meramente matemáticos”, acción
que podría ser realizada por personas que no conocieran en absoluto la asignatura.
Así, puede ocurrir que el alumno pase a reforzar sus conocimientos de matemática y
que se ocupe poco de profundizar sus conocimientos por la realidad económica.
Por lo tanto, el desafío que se le pide al alumno es el de utilizar la guía para
ampliar la comprensión de los temas vistos en las clases teóricas y,
fundamentalmente, de plantearse estas cuestiones en la vida cotidiana.
3
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
TEORIA DEL CONSUMIDOR
COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR
EJERCICIOS
1- Construya un conjunto de curvas de indiferencia tales que: a) uno de los
dos bienes sea un “mal”, b) el consumidor puede alcanzar un punto en el
que está saturado de un bien pero no del otro, c) el consumidor puede
alcanzar un punto en el que está saturado de ambos bienes.
2- Verifique si las siguientes proposiciones son verdaderas, fundamente sus
respuestas:
a) La suma de las elasticidades ingreso de demanda ponderadas por las
cantidades es siempre igual a uno, dado que se gasta todo el ingreso.
b) Suponiendo que el individuo gasta todo su ingreso, la suma de las
elasticidades de demanda con respecto al propio precio debe ser igual a
uno.
c) En el presupuesto de una persona, compuesto por tres grupos de
bienes: alimento, indumentaria y otros, todas las mercancías son
complementarias entre sí.
3- María percibe una paga semanal de 10 pesos que gasta en periódicos (N) y
revistas (M), cuyos precios respectivos son $1 y $2. La utilidad que le
reporten estas compras viene dada por U(N) + U(M). Si los valores de U(N)
y U(M) son los que muestra el cuadro, ¿es María una maximizadora de
utilidad si compra 4 revistas y 2 periódicos a la semana? En caso negativo,
¿cómo debería reasignar su presupuesto?
N
0
1
2
3
4
5
Un
0
12
20
26
30
32
Umg n
Umgn/pn
12
8
6
4
2
12
8
6
4
2
M
0
1
2
3
4
5
Um
0
20
32
40
44
46
Umg Umg m/pm
20
12
8
4
2
10
6
4
2
1
4-
Un consumidor compra solamente dos bienes: hamburguesas a $2 por
unidad y tallarines a $4 el kilogramo. Encuentre su menú favorito
sabiendo que su ingreso es de $24 y su función de utilidad es U= H1/2 T1/2.
5-
Suponga que Jones y Smith hubieran decidido asignar $1.000 por año
para la compra de bebidas alcohólicas y no alcohólicas. Jones y Smith
poseen preferencias sustancialmente diferentes por esos dos tipos de
4
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
bebida. Jones prefiere las bebidas alcohólicas, mientras que Smith tiene
preferencia por las no alcohólicas.
a) Trace un conjunto de curvas de indiferencia para Jones y para
Smith.
b) Utilizando el concepto de tasa marginal de sustitución discuta
la razón por la cual los dos conjuntos de curvas de indiferencia
son diferentes entre sí.
c) Si Smith y Jones pagasen los mismos precios por sus bebidas,
¿sus tasas marginales de sustitución de bebidas alcohólicas por
no-alcohólicas serian iguales o diferentes? Explique.
Respuesta
a) Trace un conjunto de curvas de indiferencia para Jones y para Smith.
Alcoólicas
Alcohólicas
S1
S2
J2
J1
Não-alcoólicas
No Alcohólicas
b) Utilizando el concepto de tasa marginal de sustitución discuta la razón
por la cual los dos conjuntos de curvas de indiferencia son diferentes
entre sí.
Para cualquier combinación de bebidas alcohólicas A, y no alcohólicas N,
Jones está dispuesto a intercambiar una cantidad pequeña de bebidas
alcohólicas para obtener una unidad adicional de no alcohólicas (N);
mientras que, Smith está dispuesto a cambiar una gran cantidad de A
por una unidad adicional de N. Dado que Jones precisa recibir más N
para estar compensado por la pérdida de una A su TMS es menor que la
de Smith. Colocando las bebidas alcohólicas en el eje vertical las curvas
de indiferencia de Jones son menos inclinadas que las de Smith en
cualquier punto del gráfico.
5
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
c) Si Smith y Jones pagasen los mismos precios por sus bebidas, ¿sus
tasas marginales de sustitución de bebidas alcohólicas por noalcohólicas serian iguales o diferentes? Explique.
La maximización de la utilidad implica que el consumidor debe escoger
las cantidades de cada mercadería de modo que la TMS entre
cualquiera de las dos sea igual a la razón entre sus precios. Si Smith y
Jones son consumidores racionales la TMS deber ser igual pues ellos
afrontan los mismos precios de mercado. Es importante resaltar que
poseen preferencias diferentes por lo cual consumirán diferentes
cantidades de los bienes a pesar de que sus TMS serán iguales.
6- Ana participa de un programa descuentos para viajeros asiduos que
le confiere por medio de bonos, descuentos del 25% una vez que ha
volado 25.000 millas por año, y es de 50% después de haber
completado 50.000 millas. ¿Usted podría trazar la recta
presupuestaria con que se enfrenta Ana para hacer sus planes de
vuelo anuales?
En la figura representamos las millas de vuelo (M) en el eje horizontal, y
todos los otros bienes (G), en dólares, en el eje vertical. La restricción
presupuestaria es:
Y = PM M + PG G, y
G
La pendiente de la restricción es 
P 
Y
 M M .
PG
PG 
PM
PG
. En ese caso, el precio de las millas de
vuelo cambia a medida que el número de millas aumenta, de modo que la
recta presupuestaria presenta quiebres para 25.000 y 50.000 millas.
Suponiendo que PM sea $1 por milla para millares menores o iguales a 25.000
millas PM es igual a $ 1, PM = $0,75 para 25.000 < M  50.000, y PM = $0,50
para M > 50.000. Suponiendo que PG = $1,00, la pendiente de la recta
presupuestaria será -1 entre A e B, -0,75 entre B y C, y -0,5 entre C y D.
6
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Demais
bens
Otros
bienes
55
50
45
40
A
Inclinación -1
Inclinação = -1
35
30
25
B
Inclinación –0.75
Inclinação
= -0.75
20
15
10
C
5
25
50
Inclinación –0.50
Inclinação
= -0.50
Milhas
Millas
7- La compañía Gigavatios cobra $0,10 kilovatio-hora por los 1.000
primeros kwh de energía que se compren al mes para consumo
doméstico y $0,05 por cada kwh más. Represente gráficamente la
restricción presupuestaria de un consumidor doméstico que tiene
una renta mensual de $400, considerando como bienes la energía
eléctrica y el bien compuesto.
8- ClaroStar el operador de telefonía fija, acaba de lanzar una oferta
para sus clientes. Les ofrece un descuento del 50% del precio a
cambio de un derecho de inscripción de 100 pesos, siempre que su
consumo no sea mayor a 2.000 minutos. Para minutos adicionales el
precio sería de 0.1 pesos. Si Ud. cuenta con un ingreso disponible de
1.000 pesos, para hacer llamadas telefónicas y para adquirir el resto
de otros bienes, ¿tomaría la oferta? ¿Por qué?
9- Mateo y Carmen se encuentran en el mercado donde hacen sus
compras de los bienes 1 y 2. La función de utilidad de Mateo es U =
X12 X2, y se sabe que está maximizando su utilidad adquiriendo la
combinación de bienes X1 =14 y X2 = 6 . Carmen tiene preferencias
regulares y sabemos que ha escogido una combinación de bienes
donde la pendiente de su curva de indiferencia es igual a -2. ¿Está
maximizando utilidad? (BASICO)
Respuesta: La pendiente de la curva de indiferencia en la combinación (14, 6) está dada por 2X 2 /X1 =
12/14 = 0,86= P1/P2.. En consecuencia, una unidad del bien 1 en el mercado se puede intercambiar por
0,86 unidades del bien 2. Carmen valora exageradamente el bien 2 y debe sustituir unidades del bien 2
por unidades del bien 1 hasta que alcance una curva de indiferencia más alta donde la pendiente sea
igual a 2.
7
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
10- Comente: Entre aplicar un impuesto a los bienes o un impuesto
sobre el ingreso de los consumidores, el gobierno puede preferir la
segunda alternativa si considera que la inflación es políticamente
inconveniente. (BASICO)
Respuesta: Para el gobierno es equivalente un impuesto sobre los ingresos que un impuesto aplicado
a los bienes. Si la percepción es que la inflación es políticamente inconveniente, es preferible aplicar un
impuesto a los ingresos que genera el mismo resultado.
11- Samantha y Jason gastan, cada uno, $24 por semana en
entretenimientos de video y cine. Cuando los precios de las cintas
de video y de las entradas de cine son iguales a $4, ellos alquilan 3
cintas de vídeo y compran 3 entradas de cine. Después de una
guerra de precios en el sector de las cintas de video y de un aumento
en el costo de las entradas de cine el precio de las cintas de video
cayó a $2 y el precio de las entradas de cine aumento a $6. Samantha
ahora pasó a alquilar 6 cintas de video y compra 2 entradas de cine;
Jason compra 1 entrada de cine y alquila 9 cintas de video.
a) ¿Samantha estará en una situación peor o mejor después de la
modificación de los precios?
b) ¿Jason estará en una situación mejor o peor después de la
modificación de los precios?
Respuesta: Los dos estarán en una situación mejor.
12- La utilidad que Juana obtiene por medio del consumo de alimento
y vestuario A y V viene dada por la función de utilidad: U(A,V) =
AV.
a) Diseñe la curva de indiferencia asociada a un nivel de utilidad
igual a 12 y la curva de indiferencia asociada a un nivel de
utilidad igual a 24. Esas curvas de indiferencia son convexas?
U = 12
Alimento
Vestuario
U = 24
Alimento
Vestuario
8
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
b) Suponga que el alimento cueste $1 por unidad, o que el
vestuario cueste $3 por unidad, y que Juana disponga de $12
para gastar en los dos bienes. Diseñe la recta presupuestaria a
la que se enfrenta.
c) ¿Cuál será la canasta óptima que escogerá capaz de maximizar
su utilidad? (Resuelva el problema gráficamente.)
Respuesta: El mayor nivel de satisfacción posible lo obtiene en el punto en que la recta presupuestaria es
tangente a la curva de indiferencia más alta. Eso ocurre en el punto A = 6 y V = 2. Como forma de
verificar esta respuesta observe que la adquisición de esta cesta agota la renta de Jane: 12 = 6PA + 2PV..
Note también que esa cesta genera una satisfacción de 12 pues (6)(2) = 12.
d) Cuál será la tasa marginal de sustitución de alimento por
vestuario cuando la utilidad sea maximizada?
Respuesta: 1/3 unidades de vestimenta para obtener una unidad adicional de alimento.
e) Suponga que Jane haya decidido adquirir 3 unidades de
alimento y 3 unidades de vestimenta con su presupuesto de $12.
Su tasa marginal de sustitución de alimento por vestuario sería
mayor o menor que 1/3? Explique.
Respuesta: La TMS es mayor que 1/3, de modo que, dados los precios con los cuales Juana se enfrenta
ella preferirá deshacerse de vestido para obtener más alimento.
13- Suponga que el Gobierno decidió dar una ayuda de $ 100 en
cupones alimentarios a quienes disponen de un ingreso de hasta $
400. ¿Disfrutaría el consumidor de un bienestar mayor si recibiera
$ 100 en efectivo?
Nota: Desde el punto de vista económico existen argumentos a favor de sustituir el
programa de cupones por otra más simple de ayuda en efectivo.
Desde el punto de vista político a los contribuyentes les gusta asegurarse que sus
impuestos se utilizan para comprar alimentos y no otra cosa. Aunque la persona pueda
vender los alimentos para luego comprar otra cosa.
¿Por qué se hacen regalos en especie y no en efectivo?
“Mental Accounting and consumer choice” Marketing Science, 4, verano 1985.
Uno de los objetivos de los regalos es demostrar afecto al receptor que el dinero no puede
cumplir.
Algunas personas tienen dificultades para darse el gusto de comprarse un bien de lujo y
utilizarían el dinero para comprar cosas prácticas. El regalo les permite disfrutar de un
lujo sin sentirse culpables (R. Thaler “Mental Accounting and consumer choice”
Marketing Science, 4, verano 1985).
Esto se confirma a través de la observación de que raramente hacemos regalos prácticos.
Evidentemente hay cuestiones que el modelo de elección racional no logra captar.
9
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
14. El siguiente ejercicio consta de tres partes: en primer lugar se
plantea la pregunta y luego dos ítems: Pensando en la Realidad y
Enfoque. La primera parte intenta colaborar en el esfuerzo de
relacionar la teoría con la pregunta, la segunda parte se realiza a
fin de orientar al alumno respecto de la perspectiva en que
debería abordar el problema.
CRIMEN Y CASTIGO
ENUNCIADO
Un CASTIGO es un mal infligido por autoridad pública a quien ha hecho
u omitido algo que esa misma autoridad juzga ser una transgresión de la
ley, con el fin de que la voluntad de los hombres esté por ello mejor
dispuesta a la obediencia [...]. De la definición de castigo deduzco [...] que
si el daño infligido es menor que el beneficio o la satisfacción que
naturalmente sigue del delito cometido, ese daño no cae dentro de la
definición, y es más bien un premio o una redención, que un castigo del
delito. Pues pertenece a la naturaleza de todo castigo el tener como
finalidad inclinar a los hombres a que obedezcan la ley; mas ese fin no se
logra si el castigo es menor que el beneficio derivado de la transgresión,
sino que lo que se logra es justamente el efecto contrario. [Hobbes:
Leviatán, pág. 266 de la edición española de 2001 (original, 1651)].
PREGUNTA
Dibuje las curvas de indiferencia que representan las preferencias de un
individuo para los pares delito y castigo. De acuerdo a estas preferencias,
justifique el razonamiento de Hobbes sobre la equivalencia de un castigo
leve con un premio al delincuente. Por último, ¿qué regla debiera seguir el
legislador para establecer el castigo justo o de equilibrio?
Pensando la realidad
Hobbes nos maravilla en su texto con una concepción microeconómica tan
bien acabada de la conducta del delincuente. Más si cabe por ser Hobbes
quien es, pues no estamos ante ningún ilustrado, sino todo lo contrario.
No sólo hay una descripción o explicación de la conducta, un ansia de
saber por saber, sino también un interés por la aplicación de este saber.
Las mismas ansias científicas que tenemos nosotros. Hobbes es uno de los
grandes del siglo XVII, como Galileo, precursor del hombre moderno y tic
la Ilustración. El modo de expresarse de un autor antiguo es en este punto
curiosamente más nítido que el de otro más moderno. ¿Puede acaso
expresarse mejor que lo hace Hobbes el significado del modelo racional de
elección individual que hoy estudiamos? ¿Qué decir sobre cómo concibe el
10
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
realismo del conocimiento unido a la utilidad instrumental de su
aplicación sobre las cosas: sobre la conducta de los hombres?
Enfoque
Como el delincuente comete el delito por la satisfacción (utilidad) que le
reporta y teme al castigo por el dolor (desutilidad) que le supone, el modo
más indicado para representar las satisfacciones y dolores subjetivos
según la teoría estudiada es por preferencias, en este caso las propias del
delincuente, respecto a los objetos (cestas o carros de la compra
metafóricos) que, según Hobbes, éste debe elegir: las cestas de la compra
que el delincuente debe elegir serán combinaciones de delito y castigo.
11
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
LA DEMANDA INDIVIDUAL
EJERCICIOS
1- Estudie las características del punto donde se intersectan las curvas
de demanda ordinaria y compensada. ¿Qué ocurre en el tramo
donde la demanda compensada está por encima de la curva de
demanda ordinaria?
2- López y Jiménez son los únicos consumidores en el mercado de
bonsáis de una pequeña ciudad. Sus curvas de demanda vienen
dadas por P = 30 – 2 Qj y P = 30 – 3 Qs. Obtenga la curva de demanda
del mercado.
3- Dada la función de demanda q = a – bp, donde tanto a como b son
constantes positivas, halle el valor de p para el cual la elasticidad de
la demanda es nula, unitaria e infinita. Grafique.
4- La curva de demanda de transporte en autobús de una pequeña
ciudad viene dada por P= 100-q/10. El precio de cada viaje es P=50
centavos. 1) cuántos ingresos obtendrá diariamente la empresa de
autobuses? 2) ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda de
trasporte en autobús? 3) Si la empresa necesita más ingresos ¿debe
subir o bajar el precio? Grafique.
Respuesta: Si la empresa necesita más ingresos no debe subir ni bajar el precio.
5- Susana decidió asignar $500 para gastar en libros en la universidad
en todo el año, aunque sabe que los precios tienden aumentar de 5 a
10 % por año y que ella recibirá una cantidad sustancial de dinero
como regalo de sus abuelos el año siguiente. ¿Cuál es la elasticidad
precio de Susana? ¿Y la elasticidad ingreso?
Respuesta: La elasticidad precio es -1.La elasticidad ingreso debe ser cero pues a pesar de recibir un
presente en dinero ella no planea adquirir más libros.
6- a) Los jugos de naranja y de manzana son sustitutos perfectos.
Diseñe las curvas de precio consumo suponiendo que el precio del
jugo de naranja varíe, y de renta consumo para esos bienes.
6- b) Los zapatos del pie derecho e izquierdo son complementarios
perfectos. Diseñe las curvas de precio consumo e ingreso consumo
correspondientes.
7-
El mapa de preferencias de Pablito queda bien representado por la
función U = 2X11/2 X22 . Si su restricción de presupuesto está
determinada por los precios del bien 1, P1 y del bien 2, P2 y por un
12
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
8-
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
ingreso de m pesos. Encuentre la demanda marshalliana del bien 1.
(BÁSICO).
m
Respuesta: La demanda marshalliana del bien 1 para Pablito es X 1* 
5 P1
La gráfica de esta función es del tipo de hipérbola rectangular. La
demanda del bien 1 no depende del precio del bien 2. Y se puede apreciar
también que el gasto en el bien 1 es constante e igual al 20% del ingreso del
m
m
consumidor X 1* 
→ P1 X 1* 
5 P1
5
Mateo tiene la siguiente función de preferencias para los bienes 1 y
2, U = X12 +X2 y el precio del bien 1 es 1 y el precio del bien 2 es 2 y
cuenta con un ingreso disponible de $ 5. Analice la diferencia entre
la demanda marshalliana del bien 1 y la demanda marshalliana del
bien 2. (BÁSICO).
Respuesta: En este caso, por tratarse de bienes con curvas de indiferencia cóncavas, la
combinación óptima no es una solución interior, es una solución de esquina. Y como la TSC
es creciente, la esquina es la esquina inferior derecha: el consumidor se especializa en el
consumo del bien 2. La demanda marshalliana del bien 1 es X1*=m / P1, una hipérbola
rectangular, y la demanda marshalliana del bien 2 es X2* = 0
9- Esteban es una persona muy especial porque tiene gustos
alimenticios muy especiales. Le encanta consumir espárragos y
brócoli pero considera que tres unidades de espárragos son siempre
iguales para ella que 1 brote de brócoli. Estime la demanda
marshalliana de Esteban por espárragos. (INTERMEDIO)
Respuesta: Para el caso de bienes sustitutos perfectos, la demanda marshalliana tiene tres tramos.
Cuando la RMS es menor a la relación de precios, la demanda es cero, representada por la vertical que
coincide con el eje de precios. Cuando la RMS es igual a la relación de precios, la demanda va desde
cero hasta el máximo que se puede comprar con el ingreso disponible, representada por una horizontal.
Y cuando la RMS es mayor a la relación de precios, la demanda marshalliana es una hipérbola
rectangular.
10- Se trata de analizar la conducta de los hogares frente al consumo de
agua potable, X1 y el resto de otros bienes. El consumo de agua es
completamente inelástico al nivel de ingreso mientras que el resto
de otros bienes depende tanto de los precios como del ingreso. Si el
ingreso del hogar es menor al precio por unidad del resto de otros
bienes, solo se demanda agua. Si P1 representa la tarifa por metro
cúbico consumido y P2 es el precio del resto de otros bienes,
encuentre una función de utilidad que modele las preferencias.
Determine las demandas de mercado y la función de utilidad
indirecta. Si P2 es 20 y P1 es 20 y el ingreso disponible del hogar es
de $ 200, determine el óptimo del consumidor. (AVANZADO)
Como el consumo de agua es completamente inelástico al nivel del ingreso
y el consumo del resto de otros bienes depende del precio y del ingreso,
una función de utilidad que modela estas preferencias, es la función de
utilidad cuasilineal, como por ejemplo:
13
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
U = X1 1/2+X2
Se trata de una función cuyas curvas de indiferencia son convexas y donde
la cantidad demandada del bien 1 no depende del ingreso del consumidor.
En la combinación óptima, la pendiente de la curva de indiferencia debe
ser igual a la pendiente de la recta de presupuesto. Es decir:
U
X 1  P1  1 X11/2  P1
P2
2
P2
U
X 2
Y de aquí se puede obtener la demanda del agua, en función de su precio y
del precio del resto de bienes.
X1*=P22 / 4P12
Se aprecia que la demanda de agua no depende del ingreso del
consumidor; es decir es completamente inelástico frente al ingreso. Y
tendiendo la demanda de agua se puede hallar la demanda del resto de
bienes mediante la restricción de presupuesto. El consumidor comprará el
resto de bienes hasta agotar el ingreso dado el gasto que ha realizado en
agua.
El gasto en agua es:
X1 P1 =P22 / 4 P1
La demanda del resto de otros bienes es igual al ingreso residual luego de
consumir agua, entre el precio del resto de otros bienes:
X2* = m-(P22 / 4P1) / P2
Y ahora que tenemos las demandas de los bienes, se puede obtener la
función de utilidad indirecta.
Para encontrar la función de utilidad indirecta, aplicamos las demandas
obtenidas de los bienes a la función de utilidad que hemos propuesto. La
función de utilidad propuesta es:
U = X1 1/2+X2
Entonces la función de utilidad indirecta, FIU, es
FIU = (P22 / 4P12)1/2+ (m-(P22 / 4P1)) / P2
Ahora vamos a estimar la mejor elección del consumidor si su ingreso es
100 y el precio del agua es 20 y el del resto de otros bienes es 20.
14
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
X1*=P22 / 4P12 = 0,25. X2* = m-(P22 / 4P1) / P2 = 4,75
Y la combinación óptima es (0,25 ; 4,75).
11. Suponga que en el caso de la demanda de alimentos, la elasticidad
ingreso sea 0.5, y la elasticidad-precio sea -1.0. Suponga también
que una consumidora tenga un gasto anual de $10.000 en alimento,
que el precio unitario sea $2 y que el ingreso de la consumidora sea
$25.000.
a) Se creara un impuesto de $2 sobre las ventas de alimento, haciendo
que el precio se duplicase, ¿qué ocurriría con el consumo de
alimento por parte de la consumidora? (Sugerencia: dado que se
trata de una gran variación en el precio debería suponer que la
elasticidad precio corresponde a la medición de la elasticidad arco
en vez de la elasticidad punto)
Respuesta: Luego la consumidora reduce su consumo de alimento de 5.000 a 2.500 unidades.
b) Suponga que la consumidora reciba un descuento fiscal por el
valor de $5.000 en el período, para atenuar el efecto del impuesto.
¿Cuál sería el consumo de alimento en ese caso?
Respuesta: La consumidora aumenta su consumo de alimento de 2.500 a 2.738 unidades.
c) ¿El bienestar de la consumidora habría mejorado o empeorado, en
el caso de que se le ofrezca un descuento fiscal de igual valor a la
suma de los impuestos sobre las ventas pagas del período?
Discuta.
Respuesta: Su bienestar habría disminuido pues en la situación original podría haber adquirido mayor
cantidad de alimento y otros bienes en relación a la situación después de la introducción del impuesto y de
descuento.
12- Si la función de utilidad de Clarita es de la forma: U = X11/2 X2 y su
nivel de ingreso y precio de los bienes son: m; P1 y P2
.(INTERMEDIO)
a) Determine las demandas ordinarias para los dos bienes. ¿Qué
sucede con el costo de oportunidad de X2 si P2 se incrementa en
un 20%? ¿Cómo cambian las cantidades demandadas?
b) Determine la curva precio consumo de X2. ¿Depende de la
cantidad consumida de X 1?
c) Si a Clarita le vienen incrementando el ingreso
consecutivamente. ¿Cómo cambian sus demandas ordinarias sobre
los bienes? ¿Cuál será su curva ingreso-consumo?
d) ¿Qué nos dice la curva de Engel de Clarita sobre el bien X1?
e) Supongamos que Clarita se fija una dieta rigurosa sobre X1 y X2
tal que modifica
totalmente su función de utilidad, que se
15
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
convierte en U = Min{X2 + 2X1; X1 + 2X2} ¿Cuáles serían sus
demandas ordinarias sobre los bienes? ¿Cuál será la curva precio
consumo y la curva ingreso consumo? ¿Cómo es su curva de Engel
para el bien X1?
Respuestas: a) La demanda de cada uno de los bienes, queda determinada por:
am
(   ) P1
m
X 2* 
(   ) P 2
X 1* 
1
2m  X 1*  m
3P1
1
(  1) P1
2
1m
X 2* 
 X 2*  2m
3P 2
( 1  1) P 2
2
En consecuencia, con los datos del problema
X 1* 
y
b) Cualquiera que sea el cambio en el precio del bien 2, la curva precio consumo está definida por las
combinaciones ( X1,X2) donde la cantidad del bien 1 es constante y la cantidad del bien 2 está
determinada por: X2= 2m/3 P2. Su representación gráfica es una vertical que parte de X 1 .
c) Si el ingreso de Clarita empieza a incrementarse de manera continua, entonces la demanda de los
bienes 1 y 2 se incrementará también de manera continua. Y esto va a ocurrir porque la demanda de
Clarita está directamente relacionada con el ingreso.
La curva ingreso consumo es la función de las combinaciones óptimas de los bienes 1 y 2 cuando
cambia el ingreso del consumidor. En el caso de Sarita, como su demanda por el bien 1 es X 1= m/3P1
y su demanda por el bien 2 es X2= 2/3 m/P2 entonces m= 3 P1X1=3P2X2/2 y x2= 2P1/P2X1 , que
representa la curva ingreso consumo. Como los precios de los bienes son parámetros cuando el ingreso
está cambiando, la curva ingreso consumo viene a ser una función lineal de pendiente positiva.
d) A partir de la función de demanda del bien 1, X 1* = m / 3P1, podemos obtener la función de Engel,
m = 3P1X1*, que es una función lineal de pendiente positiva. Dado el precio del bien 1, existe una
relación positiva entre cambios en el ingreso y cambios en la demanda del bien 1 y el bien 1 es un bien
normal para Clarita.
e) La demanda del bien 1 y del bien 2 es: X1*=m/P1+P2=X2*
la función X1 = X2 es la curva precio consumo del bien 1.
la función X1 = X 2 es la curva precio consumo del bien 2.
la función X1 = X 2 es la curva ingreso consumo.
Dada la demanda del bien 1, X1* = m / P1+P2 la curva de Engel es, m = ( P1+P2) X1* , que es una
función lineal de pendiente positiva.
13-
Muestre como las dos funciones presentadas permiten obtener
idénticas funciones de demanda para los bienes X e Y:
a.
U(X, Y) = log(X) + log(Y)
b.
U(X, Y) = (XY)0,5
Si mostramos que las dos funciones de utilidad son equivalentes, entonces,
sabremos que las funciones de demanda son idénticas. La equivalencia de las
dos funciones de utilidad puede ser probada mostrando que una función es
16
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
una transformación de la otra que mantiene el orden de cualquier conjunto
de números.
Tomando el logaritmo de U(X, Y) = (XY)0,5 obtenemos:
logU(X, Y) = 0,5 log(X) + 0,5 log(Y).
Ahora, multiplicando los dos términos por 2:
2 logU(X,Y) = log(X) + log(Y).
Por lo tanto, las dos funciones de utilidad son equivalentes y resultarán en
funciones de demanda idénticas. Entonces, resolveremos para las funciones
de demanda en ambos casos para mostrar que son las mismas.
a. Para encontrar las funciones de demanda para X e Y, correspondientes a
U(X, Y) = log(X) + log(Y), dada a restricción presupuestaria usual, escriba el
Lagrangiano:
 = log(X) + log(Y) - (PXX + PYY - I)
Derivando en relación a X, Y, , y considerando las derivadas iguales a cero:
 1
  PX  0
X X
 1
  PY  0
Y Y

 PX X  PY Y  I  0.

Las dos primeras condiciones implican que PX X 
La tercera condición implica que
1


1

 I  0, o  
La sustitución de esta expresión en PX X 
las funciones de demanda:
1

I

; PY Y 
1

.
2
.
I
y PY Y 
I

nos permite obtener
0.5 
X   I 2
 PX 
0.5
Y   I 2
 PY 
Observe que la demanda para cada bien depende del precio de ese bien y
de la renta, no del precio de otro bien.
b. Para encontrar las funciones de demanda para X e Y, correspondientes a
U(X,Y) = (XY)0,5 dada la restricción presupuestaria usual, primero escribimos
el Lagrangiano:
 = 0,5(logX) + (1 - 0,5)logY - (PXX + PYY - I)
17
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Derivando con relación a X, Y, , y considerando las derivadas iguales a cero:
 05
.

 PX  0
X X
 0.5

 PY  0
Y Y

 PX X  PY Y  0.

Las dos primeras condiciones implican que PX X 
0.5

; PYY 
0.5

.
La combinación de estas con la restricción presupuestaria genera:
0.5


05
.
1
I 0 y   .

I
La sustitución de esta expresión en PX X 
las funciones de demanda:
0.5 
X   I
 PX 
0.5
Y   I.
 PY 
0.5

; PYY 
0.5

nos permite obtener
14- Suponga que una determinada función de utilidad sea obtenida por
medio de Min(X, Y), como en el ejercicio 1(c). Explique la ecuación
de Slutsky que descompone la variación de la demanda de X en
respuesta a una variación ocurrida en el precio. ¿Cuál será el efecto
renta? ¿Cuál será el efecto sustitución?
15- Sharon tiene la siguiente función de utilidad:
U(X,Y)  X  Y
Donde X es su consumo de caramelos, PX=$1, e Y es el consumo de
café expreso, con PY=$3.
a) Derive a demanda de Sharon por caramelos y café expreso.
b. Suponga que su renta sea I=$100. ¿Cuántos caramelos y cafés
expresos consumirá Sharon?
Respuesta: X=75 caramelos y Y=8,3 cafés expreso.
c. ¿Cuál es la utilidad marginal del ingreso? ¿Qué significa?
Respuesta: Usando los valores obtenidos en el ítem anterior, obtenemos
cuanta utilidad adicional obtendría Sharon si tuviese un peso adicional para gastar.
18
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
EL OBJETIVO DE LA EMPRESA
TEORIA DE LA PRODUCCIÓN
EJERCICIOS
1- Suponga que es dueño de su propia flota pesquera y que puede
mandar a cualquiera número de ellos a pescar a cualquiera de los
dos extremos de un enorme lago: al este o al oeste. Tal como tiene
distribuidos los barcos de su flota la cantidad de kilos capturados
por arco es la que se resume en el cuadro. Suponga además que
tiene cuatro barcos en su flota y que los dos pescan actualmente en
el lado este y otros dos en el lado oeste. ¿Debe desplazar uno de sus
barcos del lado este al lado oeste?
Número
de barcos
0
1
2
3
4
PMedio
0
100
100
100
100
Lado Este
P Total
0
100
200
300
400
P Mg
100
100
100
100
PMedio
0
130
120
110
100
Lado Oeste
PTotal
0
130
240
330
400
PMg
130
110
90
70
2- Distinga entre los rendimientos decrecientes de un factor variable
y los rendimientos decrecientes de escala.
3- Si el Pmg. es decreciente también debe serlo el P medio. Explique
su respuesta.
4- Suponga que un fabricante de sillas estuviera produciendo a
corto plazo, en el que el equipamiento es fijo. El fabricante sabe
que a medida que el número de trabajadores se eleve de 1 a 7 el
número de sillas producidas variaría de la siguiente forma: 10, 17,
22, 25, 26, 25, 23.
a) Calcule el producto marginal y medio del trabajo para esta
función de producción.
b) ¿Muestra esta función de producción rendimientos decrecientes
del trabajo? Explique.
c) Explique, de forma intuitiva, cual podría ser la razón de que el
producto marginal del trabajo se vuelva negativo.
19
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
5- Llene los espacios en blanco del cuadro adjunto.
Cantidad de
Insumo Variable
Producción
Total
0
0
1
150
Producto Marginal
De Insumo Variable
Producto Medio
de Insumo Variable
___
___
2
200
3
4
5
200
760
150
6
150
6- Una fábrica contrata un trabajador y después descubre que el
Pme de sus trabajadores ha aumentado. El P marginal del nuevo
trabajador es menor que el PMedio de los trabajadores de la
fábrica antes de la llegada del nuevo trabajador. Verdadero o
falso.
7- Supongamos que los últimos segundos que usted dedicó al
problema 1 en su primer examen de teoría económica le
permitieron obtener 4 puntos más, mientras que los últimos que
dedicó al problema 2 le permitieron obtener 6 más. El número
total de puntos que obtuvo en estas dos preguntas fueron 20 y 12,
respectivamente, y el tiempo total que dedicó a cada una fue el
mismo. El número total de puntos posible en cada problema era
de 40. ¿Cómo debería haber reasignado el tiempo en cado de
deber reasignarlo?
RECUERDE
La regla general para repartir eficientemente un recurso entre distintas actividades
productivas consiste en asignar cada unidad del recurso a la actividad productiva que tiene el
Pmg más alto, o de tal forma que su Pmg sea el mismo en todas las actividades.
8- Dada la función F(x,y) = 600 K2 L2 - K3L3
Suponga que K =10
a) Obtenga la función de producción de corto plazo.
b) Calcule el nivel máximo de producción, el producto medio y
marginal
para ese nivel de producción.
c) También obtenga el PMe y PMg máximos. Compruebe el nivel
de producción para el cual el PMe es igual al PMg.
20
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Respuesta
a) Función de producción de corto plazo: F(K,L)= 600 × 10 2 L2 - 103L3
= 600×100 L2 - 1.000 L3
b) Calcule el nivel máximo de producción
Q = 32 millones
Producto medio máximo = δ (Q / L)/ δL
L = 30
Producto marginal máximo = 20 = L
c) Nivel de producción para el cual el producto medio es igual al producto marginal es L=30.
En ese caso el nivel de producción será Q= 27.000.000
9- ¿Cuáles de las siguientes funciones tienen
constantes, crecientes y decrecientes de escala?
a) F(K,L) = K2 L
b) F(K,L) = 10 K + 5 L
c) F(K,L) = (K.L) 0,5
d) F(K,L) = 2 K L
rendimientos
Respuestas
a)
La función tiene rendimientos crecientes a escala.
b)
Hay rendimientos constantes a escala.
c)
Hay rendimientos constantes a escala.
d)
Hay rendimientos crecientes.
10- “Los rendimientos decrecientes de un factor de producción y los
rendimientos crecientes de escala no son incompatibles”. Analice
esta afirmación y grafique de ser necesario.
11- ¿Puede una empresa tener una función de producción que muestre
rendimientos crecientes de escala, constantes y decrecientes a
medida que aumenta la producción? Analice la respuesta.
12- El trigo se produce de conformidad con la siguiente función de
producción.
Q = 100(K0,8L0,2 ).
a) Comenzando con el insumo capital igual a 4 y el insumo
trabajo igual a 49, demuestre que el producto marginal del
capital y del trabajo son ambos decrecientes.
b) ¿Esta función de producción exhibe rendimientos de escala
crecientes, decrecientes o constantes?
21
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Respuesta: La función de producción presenta rendimientos constantes de escala.
13- La función de producción es q = 6L2/3. Si el precio de una unidad de
mano de obra es 8 y el precio de una unidad de producto es 8,
encuentre la demanda de mano de obra. (BÁSICO).
Respuesta: El nivel de producción que maximiza el beneficio, igual a 96 unidades. Y para producir 96
unidades se requiere emplear L= (Q/6)3/2 = 64 unidades de mano de obra.
14- Comente. La función de producción de alfileres está dada por q=
3K+L y el precio del factor trabajo es w y el precio del factor
capital es r. La función de costo total de la empresa es CT = Mín
{wq, rq/3} . (INTERMEDIO).
Respuesta: Tenga en cuenta para su respuesta que la función de producción de alfileres es una función
de factores sustitutos perfectos.
15- Comente. Si la función de producción de Pedro es q=
Mín{7K+2L,2K+7L} y la función de producción de Pablo es q=
Mín{2L,7K} entonces la ruta de expansión de la producción forma
un ángulo de 45 grados con la horizontal en el caso de Pedro y un
ángulo menor en el caso de Jaime. (INTERMEDIO).
Respuesta: En el caso de Pedro, la función de producción es una función de Leontief;
para hallar el vértice hacemos 7K+2L= 2K+7L→ K = L . Es decir, la función de
producción de Pedro q= Mín{7K+2L,2K+7L} es la función de producción q= Mín{L,K} y la
ruta de expansión es la diagonal que tiene una pendiente de inclinación igual a la
unidad, 45 grados con el eje horizontal. En el caso de la función de producción de Pablo
su función de producción es q= Mín{2L,7K}, que también es Leontief. Y la demanda
condicional de factores se encuentra en el vértice de la isocuanta allí donde se intersecta
con la recta de isocosto que minimiza los costos de producir el volumen determinado por
la isocuanta.
Para hallar el vértice hacemos 2L= 7K → K = 2/7 L y la ruta de expansión de la
producción es una diagonal que partiendo del original tiene una pendiente de inclinación
igual a 0,29. ¿Qué significa?
22
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
COSTOS DE PRODUCCIÓN
EJERCICIOS
1- Suponga que una empresa fabricante de computadoras tenga
costos marginales de producción constantes en $1.000 por
computadora producida.
Por otra parte los costos fijos de
producción son iguales a $10.000.
a) Calcule las curvas de costo variable medio, de costo total medio
para esa empresa.
Respuesta: CVMe 
CV $1000Q
$10.000
. ; el costo

 $1000 ; El costo fijo medio es
Q
Q
Q
total medio dado por la suma del costo variable medio y el costo fijo medio:
CTMe  $1.000 
$10.000
.
Q
b) En caso que fuese de interés de la empresa minimizar el costo total
medio de producción, ¿la empresa preferiría que esa producción
fuese muy grande o muy pequeña? Explique.
2.a. Suponga que una empresa deba pagar una tasa anual de franquicia,
que corresponda a una suma fija, independientemente de que la
empresa realice cualquier producción. ¿Cómo afectaría la tasa a
los costos fijos, marginales y variables de la empresa?
2.b. Ahora suponga que se hubiera cobrado un impuesto proporcional al
número de unidades producidas. Nuevamente, ¿cómo afectaría ese
impuesto a los costos fijos, marginales y variables de la empresa?
3- Dada la función de producción Q= X1 X2 y sabiendo que los precios
de los factores son r1 = 4y r2= 8 y que existe un costo fijo CF = 2,
determine la combinación de mínimo costo para alcanzar el nivel
de producción Q= 200.
Respuesta: X1 = 20; X2= 10
4- En el ejercicio anterior halle el máximo nivel de producción
sabiendo que los fondos disponibles de la firma alcanzan a 162.
Respuesta: X1= 20,25 ; X2= 10,125
5- Si una empresa contrata un trabajador que actualmente está
desempleado, el costo de oportunidad de utilizar sus servicios es
cero, ¿es eso cierto? Analice su respuesta.
23
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
6- Usted está encargado del control de los costos de un gran distrito
de transporte público metropolitano. El consultor que ha
contratado le entrega el siguiente informe:
Nuestra investigación ha demostrado que el costo del recorrido
completo de un autobús por su línea es de 30 pesos
independientemente del número de pasajeros de transporte. Cada
uno puede transportar 50 pasajeros. En las horas pico el costo
medio por pasajero es de 60 ctvs. Sin embargo, en las horas valle, la
media desciende a 18 personas y el costo medio se dispara a 1.67
pesos por viajero. Por lo tanto, debemos aumentar el número de
autobuses en las horas pico en que los costos son más baratos y
reducirlos en las horas valle en que son más altos. ¿Seguirá usted
el consejo del asesor? Analice su respuesta.
Respuesta
La asignación de factores en dos procesos de producción debe ser tal que
los costos marginales sean iguales independientemente de los costos
medios. En este caso dado que el cmg=0 dado que CF=30 en ausencia de
costos variables, la asignación actual es apropiada.
7- Usted maneja una planta en la que se producen motores en
grandes cantidades mediante equipos de trabajadores que utilizan
máquinas de montaje. La tecnología se resume por medio de la
función de producción Q= 4KL donde Q es el número de equipos de
trabajo. Cada máquina de montaje se alquila a r= 12.000 pesos
semanales y cada equipo cuesta w= 3.000 pesos semanales. Los
costos de los motores vienen dados por el costo de los equipos de
trabajo y de las maquinarias más 2.000 pesos por motor
correspondientes a las materias primas. Su planta tiene una
instalación fija de 10 máquinas de montaje como parte de su
diseño. ¿Cuál es la función de costo de su planta? ¿Cuáles son los
costos medio y marginal de producir Q motores? ¿Cuántos equipos
se necesitan para producir 80 motores? ¿Cuál es el costo medio por
motor? Le solicitan a usted que haga recomendaciones para un
proyecto de una nueva fábrica. ¿Usted que sugeriría en relación a
la relación capital/trabajo (K/L) con que la nueva planta debería
funcionar? Si los costos medios fuesen el único criterio a tener en
cuenta, ¿usted sugeriría una nueva fábrica con menor o mayor
capacidad que la actual?
Respuesta: CT= 120.000 + 2.075 Q; para producir Q = 80 motores, son necesarios L=2
equipos de trabajo. El costo medio viene dado es: CMe(Q)= 3575.
8- ¿Son compatibles los rendimientos constantes a escala con los
rendimientos decrecientes? Explique y grafique.
24
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
9- ¿Son compatibles los rendimientos crecientes de escala con las
economías de escala? Explique, y grafique.
10-Considere una empresa con una tecnología representada por la
función de producción q= L ¼ K 1/2 y que enfrenta al precio w del
factor trabajo y al precio r del factor capital. Encuentre los
rendimientos a escala. Estime la demanda condicional del factor
trabajo. Estime la demanda condicional del factor capital.
Encuentre la función de costo total, costo medio y costo marginal.
¿Es posible que el costo total de largo plazo sea igual al costo total
de corto plazo? ¿Por qué? (AVANZADO)
Respuesta:
Para encontrar los rendimientos a escala, buscamos el nivel de producción
de la empresa si emplea t veces el factor capital y t veces el factor trabajo,
donde t es mayor que 1. Por ejemplo, si t es 2, se trata de conocer el
volumen de producción que se obtiene si se duplica el empleo de los
factores de producción.
La producción que se obtiene en el largo plazo cuando se emplean K
unidades de capital y L unidades de trabajo es q. La producción que se
obtiene en el largo plazo cuando se emplean tK unidades de capital y tL
unidades de trabajo es q'=(tL) 1/4( tK)1/2 .
Pero q'= (tL)1/4 (tK )1/2 = t 1/4+1/2 (L)1/4 (K )1/2 →q'= t 3/4 q . Es decir, si se
incrementa el empleo de todos los factores t veces, la producción no crece t
veces, sino t 3/4
veces, y esta función de producción presenta retornos
decrecientes a escala.
Para encontrar la demanda condicional de cada factor, tenemos que
encontrar el nivel de producción que minimiza costos. Y este nivel de
producción se encuentra allí donde la tasa técnica de sustitución de
factores, la pendiente de la recta isocosto, es igual al costo de oportunidad
del factor capital, la pendiente de la recta de isocosto. Esto es así,
particularmente porque la función de producción que estamos analizando
es una función de producción regular, tipo Cobb Douglas. Y entonces la
solución es interior.
La tasa técnica de sustitución de factores es TMSTkl= k/2L
Igualando este resultado con el costo de oportunidad del factor capital w/r
se obtiene
k/2L = w/r =→ K= 2wL/r.
Esta es una relación técnica entre la cantidad de capital y la cantidad de
trabajo, para niveles de producción que minimizan costos.
25
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Reemplazando este resultado en la función de producción de largo plazo,
obtenemos: q= L ¼ (2wL/r.)1/2 y podemos despejar L en términos de q, L=
Q4/3/(2W/r)2/3.
Esta expresión determina la cantidad de mano de obra necesaria cuando
la empresa quiere producir q unidades minimizando los costos de
producción. Es la demanda condicional del factor trabajo. Como el factor
capital está técnicamente asociado a la cantidad de trabajo mediante K =
2wL/ r, conociendo la demanda de mano de obra, se obtiene la demanda
condicional del factor capital.
Para conocer las funciones de costos, tenemos que partir de las demandas
condicionadas de factores. Las demandas condicionadas de factores son
funciones de la producción. Si tomamos la demanda condicional de trabajo
que acabamos de obtener L= Q4/3/(2W/r)2/3 y la multiplicamos por el precio
de la mano de obra, obtenemos el costo total de la mano de obra.
Hacemos lo mismo para hallar el costo total del capital y obtenemos el
costo total de producción. Con el costo total de producción podemos hallar
el costo medio de producción y el costo marginal. Veamos.
El costo total es CT = wL+rK , pero
entonces :
L= Q4/3/(2W/r)2/3 y K = 2wL/ r,
CT= w [Q4/3/(2W/r)2/3] + r [ 2wL/ r]
En esta expresión se relaciona el costo total de producción con el volumen
de producción. Simplificando, se obtiene: CT= Q4/3 3W /(2W/r)2/3
Observe que el componente 3W /(2W/r)2/3 es una constante. Si tomamos
esta constante como a, la función de costo total es ahora CT = aq4/3 . Se
trata de una función no lineal de costos totales.
El costo total tiende a crecer a velocidad creciente cuando se incrementa la
producción. Y este resultado es coherente con la presencia de rendimientos
decrecientes a escala. El costo medio de producción es CMe= a q1/ 3 que
también es una función no lineal y monótonamente creciente. El costo
medio crece con la producción ratificando la presencia de retornos a escala
decrecientes. El costo marginal se obtiene tomando derivadas del costo
total y se obtiene CMg= a 4/3q 1/3 que sigue siendo una función no lineal
monótona creciente pero que va por encima del costo medio.
Finalmente, se trata de saber si la función de costo total en el corto plazo
puede ser igual a la función de costo total de largo plazo, y la respuesta es
afirmativa.
Pero, ¿bajo qué condiciones es esto cierto?
26
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Los costos de corto plazo son costos de corto plazo porque el capital está
fijo en determinado valor. Si este valor es la demanda condicional del
factor capital en el largo plazo, entonces el costo de corto plazo es el costo
de largo plazo.
Sin embargo, si este valor no es la demanda condicional de capital de largo
plazo, el costo de corto plazo es mayor al costo de largo plazo. Y esto ocurre
así porque en el corto plazo estamos trabajando con una cantidad
inadecuada del factor capital que impide la minimización de costos en el
largo plazo.
11-Suponga que el capital y el trabajo son complementarios
perfectos en una relación de 1 a 1, y que
Q= min (L,K).
Actualmente w=5 y r = 10 ¿Cuál es el costo mínimo y el método de
producción de Q= 20 unidades? Suponga que los salarios suben a
W=20. Si mantenemos el costo total ¿qué nivel de producción
puede obtenerse ahora y qué método de producción se utiliza?
Respuesta
El costo de producción de 20 unidades es 300 y el método de producción
viene dado por la función de producción de Leontief o de proporciones fijas.
a)
Repita el ejercicio anterior pero suponga que K y L son
sustitutivos perfectos.
Respuesta
Si compro solo trabajo el costo de producir 20 unidades será C= 5 × 20 = 100 L=20
Si compro solo capital el costo de producir 20 unidades será C= 10 × 20= 200 K= 20
Produciré 20 unidades utilizando solo trabajo.
Si W= 20 elijo producir 10 unidades solo con capital.
12- Un fabricante de sillas contrata mano de obra para una línea de
montaje por $22 por hora y calcula que el alquiler de sus máquinas
será de $110 por hora. Suponga que una silla pueda ser producida
utilizando 4 horas entre el tiempo de trabajo y de máquina, siendo
posible cualquier combinación entre los insumos. Si una empresa
actualmente estuviese utilizando 3 horas de trabajo para cada hora
de máquina ¿estará minimizando sus costos de producción? En
caso afirmativo, ¿cuál es la razón? En caso negativo, ¿de qué forma
la empresa podría mejorar esa situación?
Respuesta: El punto de costo mínimo es una solución de esquina donde L=4 y K=0. En
ese punto el costo total es de $88.
27
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
LA TANGENTE
ENUNCIADO
Si tomamos el punto de tangencia de la curva de costos totales medios de
corto plazo con la curva de costos medios de largo plazo, los costos
marginales de corto plazo y de largo plazo se cortan.
PREGUNTA
En el punto de tangencia de las dos funciones de costos medios, ¿por qué
la contratación de factores de corto plazo cuesta el mismo dinero que la
contratación de factores de largo plazo?
En el punto donde se cortan los costos marginales, ¿podemos afirmar que
los costos marginales de corto plazo son siempre menores que los de largo
plazo, puesto que el costo marginal de corto plazo sólo incluye variaciones
en la contratación del factor trabajo, mientras que el costo marginal de
largo plazo incluye variaciones tanto de la contratación de trabajo como la
de capital?
Pensando la realidad
La interacción entre corto y largo plazo es la manera normal en que los
economistas conciben la dinámica económica, esto es, la evolución de los
procesos económicos en el tiempo. Que sea corto plazo y que sea el largo
plazo dependerá de qué es lo que entendemos por presente y qué por
futuro, pues los dos planteamientos son idénticos.
No debe confundirse el corto plazo con un período de tiempo corto y el
largo plazo con un período de tiempo mucho más largo. Eso no es así. En
tanto que intervalos de tiempo al que va referido un determinado flujo,
por ejemplo de producción o de consumo, el corto plazo y el largo plazo no
se distinguen en magnitud alguna.
Si el intervalo de tiempo es el mes, del mes estaremos hablando en corto
plazo y del mes en el largo plazo. La diferencia es que estaremos hablando
de este mes, del corto plazo, del ahora, o de un mes que se localizará en un
futuro más bien lejano, por ejemplo dentro de tres años, entonces eso será
el largo plazo. Pensamos que la realidad se modifica en el tiempo, cambia,
por eso nos importa mucho saber sobre los costos de la empresa hoy y en
el futuro, esto es a corto y a largo plazo. Y sobre todo en el modo y el
porqué corto y largo plazo se relacionan.
28
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS
Y LA EMPRESA COMPETITIVA
EJERCICIOS
1. A partir de los datos que se muestran de la siguiente Tabla, muestre
que ocurriría con la elección del nivel de producción de la empresa
en caso de que el precio del producto presentase una reducción de
$40 a $35.
A tabla muestra información de ingreso y costo de la empresa en el caso de
que el precio cayera de $40 a $35.
Q
P
RT
P=
40
CT

P = 40
CMg
P = 40
RMg
P = 40
RT
P = 35
RMg
P=
35

P = 35
0
40
0
50
-50
___
___
0
___
-50
1
40
40
100
-60
50
40
35
35
-65
2
40
80
128
-48
28
40
70
35
-58
3
40
120
148
-28
20
40
105
35
-43
4
40
160
162
-2
14
40
140
35
-22
5
40
200
180
20
18
40
175
35
-5
6
40
240
200
40
20
40
210
35
10
7
40
280
222
58
22
40
245
35
23
8
40
320
260
60
38
40
280
35
20
9
40
360
305
55
45
40
315
35
10
10
40
400
360
40
55
40
350
35
-10
11
40
440
425
15
65
40
385
35
-40
Al precio de $40, la empresa debería producir ocho unidades de producto
para maximizar su beneficio – esa ES la cantidad más próxima al punto en
que El precio se iguala al costo marginal. Al precio de $ 35, la empresa
debería producir siete unidades de producto con el objetivo de maximizar su
beneficio. Cuando El precio cae de $ 40 a $ 35 el beneficio cae de $60 a $23.
2- Utilizando nuevamente los datos de la Tabla, describa lo que
ocurriría con la elección del nivel de producción de la empresa y
con su beneficio si el costo fijo de producción aumentase de $50 a
$100 y posteriormente a 150. ¿Qué conclusión general podría dar
sobre los efectos de los costos fijos sobre el nivel de producción
escogido para la empresa?
29
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
La tabla muestra las informaciones de ingreso y costo de la empresa en los
casos con costo fijo igual a CF= 50, 100, y 150.

CF = 50
CMg
CT
CF = 100

CF = 100
CT
CF = 150

CF = 150
50
-50
__
100
-100
150
-120
40
100
-60
50
150
-110
200
-160
40
80
128
-48
28
178
-98
228
-148
3
40
120
148
-28
20
198
-78
248
-128
4
40
160
162
-2
14
212
-52
262
-102
5
40
200
180
20
18
230
-30
280
-80
6
40
240
200
40
20
250
-10
300
-60
7
40
280
222
58
22
272
8
322
-42
8
40
320
260
60
38
310
10
360
-40
9
40
360
305
55
45
355
5
405
-45
10
40
400
360
40
55
410
-10
460
-60
11
40
440
425
15
65
475
-35
525
-85
Q
P
RT
0
40
0
1
40
2
CT
CF = 50
Respuesta: En todos los casos la empresa producirá 8 unidades. Los costos fijos no influyen en la
cantidad óptima producida pues no afectan el costo marginal.
3- Si las curvas de costo variable medio y marginal a corto plazo de
una empresa competitiva vienen dadas por CMC=2+4Q y CVMe=
2+2Q ¿cuántas unidades producirá a un precio de mercado de $10?
¿En qué nivel de costo fijo obtendrá un beneficio económico nulo?
Respuesta: Q=2 , CF=8.
4- Una empresa de tractores precio aceptante tiene una función de
costes a corto plazo igual a CT= 8Q3 – 180 Q2 + 2.000 Q+ 1.000.
a) Si el precio de mercado es de $800, se pide obtener el output de
máximo beneficio y el valor de éste último.
b) Determinar el punto de cierre o mínimo de explotación de la
empresa.
c) Si los costos a largo plazo son: CT= 8Q3 – 190 Q2 + 2200 Q, se pide
obtener la oferta a largo plazo de la industria. ¿Cuál será el nivel
de producción y el precio de equilibrio a largo plazo?
d) Se sabe que la demanda responde a la función Q= 21375 – 8,863P.
¿Cuál es el número de empresas que actúan en el mercado?
Respuestas: Q=10 tractores, Punto de cierre: Q=11,25 unidades, P= $ 987,5; Nivel de
equilibrio de Largo Plazo: Q=11,88 P=1072,8; N° de empresas 998,86.
30
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
5- Cada una de las 1.000 empresas idénticas de la industria
competitiva de mantequilla de maní tiene una curva de costo
marginal a corto plazo que viene dada por CMC= 4+Q. Si la curva
de demanda de la industria es: P= 10-(2Q/1.000) ¿Cuál sería la
pérdida a corto plazo del excedente del productor y del consumidor
si un brote de aflatoxina impide de repente producir manteca de
maní?
Respuesta: EC=2000; EP=4000.
6- Suponga que usted es administrador de una empresa fabricante de
relojes de pulso, que opera en un mercado competitivo. Su costo de
producción viene expresado por la ecuación: C = 100 + Q2, en que Q
es el nivel de producción y C es el costo total. El costo marginal de
producción es 2Q. El costo fijo de producción es de $100.
a) Si el precio de los relojes es $60, ¿cuántos relojes debe producir
para maximizar el beneficio?
b) ¿Cuál será el beneficio?
c) ¿Cuál será el precio mínimo al cual la empresa presentará una
producción positiva?
Respuesta: Q = 30,  = $800, la empresa produce en el corto plazo para cualquier precio encima de cero.
7- Una empresa de caramelos perfectamente competitiva tiene la
siguiente función de costos: CT= Q3 – 4 Q2 + 8 Q + 10, siendo Q el
número de toneladas de caramelos producidas.
a) Hallar la función de oferta de la empresa.
b) Si el precio de mercado es P=6, ¿cuál es la situación de la
empresa?, ¿qué output producirá para maximizar beneficios?
c) El gobierno establece un impuesto de $2 por unidad producida.
¿Qué output producirá la empresa en estas condiciones si se
mantiene el precio de mercado?
Respuesta: Q=2,39 ton de caramelos es el output de máximo beneficio; con el impuesto Q=2Tn, y obtiene
pérdidas de -10 que son iguales a los costos fijos, por lo tanto le es indiferente producir que cerrar.
8. Todas las empresas de una industria competitiva tienen las
siguientes curvas de costo total a largo plazo: CTL= Q3 – 10 Q2 + 36
Q. Donde Q es el nivel de producción de la empresa ¿Cuál será el
precio de equilibrio a largo plazo de esta industria? ¿Cuál será el
nivel de producción de equilibrio a largo plazo de la empresa
representativa?
9. Una empresa innovadora que vende productos hechos con material
reciclado tiene la siguiente función de costos CT= 100 + 40 Q. Varios
31
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
de sus socios discuten sobre el precio al que deben lanzar sus
productos en una situación de maximización de beneficios. Razone
los resultado si los precios propuestos son: a) P= $30; b) P= $ 40; c)
P= $ 50.
10. Suponga que el costo marginal de una empresa competitiva para
obtener un nivel de producción Q sea: CMg (q) = 3 + 2q. Si el precio
de mercado del producto de la empresa es $ 9, entonces:
a)
¿Cuál será el nivel de producción escogido por la empresa?
b)
¿Cuál es el excedente del productor para esa empresa?
Respuesta: q = 3. El excedente del productor es igual a (0,5)(6)(3) = $9.
11. Suponga que el costo variable medio de la empresa del ejercicio
anterior venga dado por la ecuación: CVMe(q) = 3 + q. Suponga que
el costo fijo de la empresa sea $ 3. ¿Está La empresa obteniendo
beneficios positivos, negativos o nulos a corto plazo?
Respuesta:  = $27 - $21 = $6. La empresa obtiene beneficios económicos positivos.
12. Igual que el anterior con la salvedad de que ahora CTLP= Q2 +4Q
¿Podría tener una empresa realmente esta curva CTLP? ¿Por qué
sí o por qué no?
32
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
PODER DE MERCADO: MONOPOLIO
EJERCICIOS
1- Expresamos el mark up como un porcentual del precio sobre el costo
marginal como (P - CMg)/P. Para un monopolista maximizador de los
beneficios, ¿de qué forma este mark up depende de la elasticidad de la
demanda? ¿Por qué este mark up puede servir como medida del poder
de monopolio?
2- ¿Por qué el monopolista no tiene curva de demanda?
3- ¿Por qué puede tener poder de monopolio una empresa aunque no
sea la única productora del mercado?
4- Cite algunas fuentes de poder de monopolio. Ejemplifique en cada
caso.
5- ¿Cuáles son los factores que determinan el grado de poder de
monopolio que una empresa puede tener? Explique resumidamente
cada factor.
6- La única estación de servicio que puede vender en las autopistas es
Rayito de Sol, y se enfrenta a la siguiente curva de demanda P = 1004Q. Su función de costos es CT= 50 + 20 Q. Se pide:
a. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la estación de servicio?
b. ¿Cuál es el beneficio en el punto de equilibrio?
c. ¿Cuál es el punto de equilibrio si el monopolista tuviese que
seguir las normas de conducta del empresario en competencia
perfecta?
Respuesta
Q= 10 miles de litros, P=60$, π = $ 350. En competencia perfecta los resultados serían: Q=20 miles de
litros, π = $ - 50, no producirá si P<20.
7- El único colegio que hay en la localidad La Florida tiene una función
de CT = 50+20Q, y separa a sus alumnos entre los becados (mercado 1)
y los no becados (mercado 2), asociando a cada uno de ellos las
siguientes funciones de demanda: P1 = 80 – 5 Q1 y P2= 180 – 20 Q2,
siendo Q1+Q2=Q. Se pide:
a. Cantidades de equilibrio de ambos mercados.
33
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
b. Comparar los beneficios obtenidos por el colegio con los que
habría obtenido suponiendo que no hubiera diferenciación entre
los dos grupos de alumnos.
Respuesta
Q1= 6 alumnos; P 1= $50; Q2= 4 alumnos; P2= $100. Si los dos pueden separarse π = $ 450; si los
mercados no pudiesen separarse π = $ 750.
8- Una empresa monopolista enfrenta una elasticidad de la demanda
constante de -2.0. La empresa tiene un costo marginal constante de
$20 por unidad y establece un precio para maximizar el beneficio. Si
el costo marginal subiera 25%, el precio establecido por la firma
también subiría 25%?
Respuesta: Si el CMg aumenta un 25%, el precio también debe aumentar 25%.
9- Una empresa se enfrenta con la siguiente curva de ingreso medio
(demanda):
P = 100 - 0,01Q
Donde Q es la producción semanal y P el precio medido en centavos
por unidad. La función de costo de la empresa se expresa como C =
50Q + 30.000. Suponiendo que la empresa maximiza sus beneficios:
a. ¿Cuál será el nivel de producción, precio y beneficio total semanal?
b. El gobierno decide establecer un impuesto de $0,10 por unidad
sobre el producto. ¿Cuáles serán el nuevo nivel de producción, el
nuevo precio y el beneficio total, como consecuencia del impuesto?
Respuesta: a) Q = 2.500.P = 0,75. = $325 por semana. b) Q = 2.000 unidades. P* = $0,70. El
beneficio es de $ 100 por semana.
10- Los costos de todos los conciertos celebrados en el Teatro Colón
durante un año ascendieron a $ 200.000. La directiva del Colón
permite como máximo la asistencia de 8.000 espectadores. Si la
demanda de bonos anuales es Q= 20.000 - 40 P. Se pide:
a. Hallar el precio del bono anual que fijará la directiva del Colón
si su objetivo es maximizar beneficios, así como los beneficios
obtenidos.
b. El Gobierno de la Ciudad establece un impuesto al Colón de
$125 por bono anual vendido. Hallar el precio y el número de
bonos que ofrecerán ahora los organizadores, los beneficios
obtenidos y la recaudación del Gobierno de la Ciudad.
Respuesta: Q=10.000 bonos; P= $ 250, con la restricción P= $ 300; π = $ 2.200.000; con el
impuesto venderán Q= 7.500 bonos, P= $ 312,5; π = $ 1.206.250; recaudación: $ 937.500.
34
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
11- El cuadro adjunto muestra la curva de demanda a la que se
enfrenta un monopolista que produce con un costo marginal
constante de $10.
Precio
Cantidad
27
24
21
18
15
12
9
6
3
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
a. Calcule la curva de ingreso marginal de la empresa.
b. ¿Cuáles son el nivel de producción y precio capaces de maximizar
el beneficio de la empresa? ¿Cuál es el beneficio de la empresa?
c. ¿Cuáles serían respectivamente el precio y las cantidades de
equilibrio en un sector competitivo?
d. ¿Cuál sería la ganancia social si ese monopolista fuese obligado a
practicar un nivel de producción y precios de equilibrio
competitivo? ¿Quién ganaría o perdería en consecuencia?
Respuesta
a. La curva de demanda inversa es: P  27 1,5Q . b. ¿ Q = 5,67. P = $18,5. El beneficio es $48,17. C.
Q= 11.3 y P=10. D. Los beneficios del monopolista se reducen a cero y el excedente del consumidor
aumenta en $ 72,27 .
12- Una empresa tiene dos fábricas cuyos costos vienen dados
por:
Fábrica1: C1 (Q1 )  10Q12
Fábrica 2 : C2 (Q2 )  20Q22
La empresa se enfrenta a la siguiente curva de demanda:
P = 700 - 5Q
Dónde Q es la producción total, Q = Q1 + Q2.
a.
Represente gráficamente las curvas de costo marginal de las
dos fábricas las curvas de ingreso medio y marginal y la curva de
costo marginal total (es decir costo marginal de la producción total
Q = Q1 + Q2). Indique el nivel de producción maximizador de los
beneficios para cada fábrica, la producción total y el precio.
35
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
b.
Calcule los valores de Q1, Q2, Q, y P que maximiza los
beneficios.
c.
Suponga que el costo de la mano de obra aumenta en la
Fábrica 1 pero que permanece inalterado en la Fábrica 2. De qué
forma la empresa debería ajustar: ¿la producción de la Fábrica 1?,
¿la producción de la Fábrica 2? ¿La producción total? ¿El precio?
Respuesta: a).El beneficio máximo corresponde al punto en que CMgT = RMg. b.) Q = 30. Q1 = 20 y
Q2 = 10. PM = 550. C) Q2 es mayor que el nivel inicial. Q1 debe caer. Dado que QT cae, el precio
debe aumentar.
13- Una empresa fabricante de medicamentos posee el monopolio
sobre un nuevo remedio patentado. El producto puede ser
producido por cualquiera de dos fábricas disponibles. Los costos
de producción para las dos fábricas son, respectivamente: CMg1 =
20 + 2Q1, y CMg2 = 10 + 5Q2. La estimación de la demanda del
producto es: P = 20 - 3(Q1 + Q2). ¿Cuál es la cantidad a la que la
empresa debería producir en cada fábrica y a qué precio debería
vender el producto?
Respuesta: Q  Q2  0,91. P= 17,3
14- La empresa Ferrocarriles Fierro que es la única que fabrica trenes
en el país, presenta una función de producción Q=4L1/2, donde L es
el número de trabajadores cuyo salario es de W= $ 8/hora y se
enfrenta a una curva de demanda: Q= 8 – 2 P donde Q es la
cantidad de trenes fabricados y P es el precio expresado en
millones de pesos.
a. Hallar el equilibrio del monopolista (precio y cantidad) y el
beneficio obtenido.
b. El estado decide regular el monopolio y tiene dos alternativas
según la regla P=Cmg (como un mercado competitivo) o según
la regla P=CMe (como un monopolio social). Analizar ambas
situaciones y compararlas respecto de la situación del apartado
a.).
Respuesta
Q=2 trenes, P= $ 3 millones, π = 4 millones, Competencia perfecta: Q=2,6 trenes P= 2,6 millones, π
= 3,5 millones; monopolio social Q=4, P=2 millones.
DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS CON PODER DE MERCADO
15- Suponga que BMW puede producir cualquier cantidad de
automóviles con un costo marginal constante e igual a $15.000 y un
costo fijo de 20 millones. Se le pide que asesore al director general
36
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
sobre los precios y las cantidades que debe fijar BMW para la venta
de automóviles en Europa y en Estados Unidos. La demanda en
cada uno de los mercados viene dada por:
QE = 18.000 - 400 PE
y
QU = 5.500 - 100PU
donde E denota a Europa y U a los Estados Unidos, y todos los
precios y costos se expresan en miles dólares. Suponga que BMW
consiguiera que en Estados Unidos sus automóviles solo se vendan
a través de sus concesionarios autorizados.
a.
¿Qué cantidad de automóviles BMW debe vender la empresa
en cada mercado y qué precio debe cobrar en cada uno? ¿Cuáles
son los beneficios totales?
Respuesta: Qe= 6.000 u Qu= 2.000; Pe=$ 30.000 y Pu= $ 35.000;  =
$110.000.000.
b.
Si BMW fuese obligada a cobrar el mismo precio en cada
mercado, ¿cuál sería la cantidad vendida en cada una de ellas o el
precio de equilibrio y el beneficio de la empresa?
Respuesta: Q* = 8.000. P= $ 31.000; QE = 5.600; QU = 2.400.  = $108.000.000.
16. Un monopolista está decidiendo de qué forma distribuirá su
producción
entre dos mercados;
estos están
separados
geográficamente (Costa Este y Centro Oeste). La curva de demanda
y de ingreso marginal para los dos mercados es respectivamente:
P1 = 15 - Q1
RMg1 = 15 - 2Q1
P2 = 25 - 2Q2
RMg2 = 25 - 4Q2.
El costo total de monopolista es C = 5 + 3(Q1 + Q2 ). Determine el
precio, la producción, el beneficio, los ingresos marginales y el
peso muerto cuando: 1. el monopolista puede practicar
discriminación de precios; 2. le prohíbe el cobro de precios
diferentes a cada una de las regiones.
Respuesta: Q1 = 6. Q2 = 5,5. P1 = $9; P2 = $14.  = $91,5. El peso muerto del monopolio en forma
general es $30,25. El peso muerto total es $48,25. Sin discriminación de precios el monopolista debe
cobrar un precio único para todo el mercado. Q = 11,5. P = $10,6. A este precio, Q1 = 4,3 y Q2 = 7,2. El
beneficio es $83,2. El peso muerto en el primer mercado es: $29,26. El peso muerto en el segundo
mercado es: $14,44. El peso muerto total es $43,7.
17. Suponga que la empresa Elizabeth Airlines (EA) atienda una ruta:
Chicago-Honolulu. La demanda de cado vuela en esa ruta viene
dada por la ecuación Q = 500 - P. El costo operativo de cada vuelo es
de $30.000 más $100 por pasajero.
37
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
a. ¿Qué precio debe cobrar la empresa EA si quiere maximizar sus
beneficios? ¿Cuántos pasajeros estarán en cada vuelo? ¿Cuál será el
beneficio de EA de cada vuelo?
Respuesta: Q = 200 pasajeros por vuelo. P = $300.  = $10.000. Luego el beneficio es de $10.000 por
vuelo.
b. El contador de la empresa le informa que los costos fijos por vuelo
son en realidad $ 41.000 en vez de $ 30.000. ¿Podrá la empresa
permanecer en actividad por mucho tiempo? Represente la curva de
demanda a la cual se enfrenta la empresa y la curva de costo medio
cuando los costos fijos son de $ 30.000 y de $ 41.000.
Respuesta: Elizabeth Airlines cesará sus actividades si el costo fijo es de $ 41.000.
c.
Espere! EA descubrió que hay dos categorías diferentes de
pasajeros que vuelan a Honolulu. La categoría A corresponde a
personas que viajan por negocios y la demanda viene dada por QA =
260 – 0,4P. La categoría B corresponde a estudiantes cuya demanda
total es QB = 240 – 0,6P.
Los estudiantes son fácilmente
identificables, por lo tanto a EA decide cobrar precios diferentes a
sus clientes. Haga un gráfico mostrando esas curvas de demanda,
como la suma horizontal de las dos curvas. ¿Cuál es el precio que EA
debería cobrar a los estudiantes? ¿Y a los otros pasajeros? ¿Cuántos
pasajeros de cada categoría viajarán en cada vuelo?
Respuesta: QA = 110 ; QB = 90 ; PA = $375 ; PB = $250.
d.
¿Cuál sería el beneficio de EA en cada vuelo? ¿Ella podría
permanecer en actividad? Calcule el excedente del consumidor para
cada grupo de pasajeros. ¿Cuál es el excedente total del
consumidor?
Respuesta:  = 63.750 - 61.000 = $2.750. El excedente del consumidor para los pasajeros de categoría A
son: $15.125. El excedente del consumidor para los pasajeros de categoría B son: $6.750. El excedente
total del consumidor es $21.875.
e.
Antes de que EA comenzara a practicar discriminación de
precios, ¿cuál era el excedente del consumidor que los consumidores
de categoría A estaban obteniendo con los viajes para Honolulu?
¿En el caso de los de categoría B? ¿Por qué el total del excedente del
consumidor comenzó a disminuir con la práctica de discriminación
de precios pero el total de pasajeros permaneció constante?
Respuesta: Cuando el precio era $300, los pasajeros de categoría A demandaban 140 asientos; y el
excedente del consumidor era$24.500. Los pasajeros de categoría B demandaban 60 asientos al precio P =
$300; el excedente del consumidor era$3.000. El excedente el consumidor era, por tanto, $27.500.
18. El siguiente ejercicio consta de tres partes: en primer lugar se
plantea la pregunta y luego dos ítems: Pensando en la Realidad y
Enfoque. La primera parte intenta colaborar en el esfuerzo de
relacionar la teoría con la pregunta, la segunda parte se realiza a
38
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
fin de orientar al alumno respecto de la perspectiva en que debería
abordar el problema.
LOS ALBAÑILES
ENUNCIADO
En una pequeña comarca donde hay sólo dos pueblos, Villarriba y Villabajo,
está tan mal visto el oficio de albañil que sólo hay uno. El albañil que había
hasta ayer se ha jubilado y su sobrino va a ocupar su lugar.
El tío cobraba por el mismo metro cuadrado de construcción un precio más alto
a los vecinos de Villarriba que a los de Villabajo. El sobrino, sin embargo, va a
cobrar por el mismo metro cuadrado de construcción que hacía su tío el mismo
precio a todos los habitantes de la comarca, ya sean de Villarriba o de Villabajo.
PREGUNTA
Supongamos que el coste marginal del metro cuadrado de construcción es cero y
que las demandas de metros cuadrados de construcción de Villarriba y de
Villabajo son las mismas ayer y hoy: las condiciones de costes y de demanda son
idénticas para los dos albañiles, el tío y el sobrino.
Demuestre que, dado que el coste marginal es cero, debería en general darse
que el sobrino construya al final la misma cantidad de metros cuadrados en
Villarriba y Villabajo que hasta ayer hacía su tío. Sin embargo, puede suceder
que el sobrino acabe trabajando menos que su tío por la única y rara razón de
que cobra un mismo precio por un mismo metro cuadrado a todos los habitantes
de su comarca. ¿Por qué? Para facilitar la respuesta, suponga que las demandas
de los dos pueblos son lineales, y que la de Villarriba es mayor a la de Villabajo
para un mismo precio.
Pensando la realidad
Un rasgo característico del monopolio es la discriminación de precios: el hecho
de que se cobre por un mismo bien o servicio varios precios en un mismo
momento, ya sea que los cobre a un mismo cliente o a diferentes grupos de
clientes. En la discriminación de precios de tercer grado, como la que hemos
incluido en este ejercicio, el monopolio puede segmentar o dividir la demanda
total del mercado en partes o grupos, dentro de cada uno de los cuales cobra un
precio distinto. Es algo muy común en la realidad, y estamos habituados a ver
cómo en el transporte público se discrimina patios entre los usuarios,
atendiendo, por ejemplo, a su edad. Sabemos que los jóvenes o jubilados pagan
menos por los servicios públicos del transporte, mientras que los adultos pagan
más. Pensemos en la lógica de esta discriminación practicada por la empresa
sobre los distintos grupos de consumidores.
39
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Enfoque
En la teoría se estudió la discriminación de precios de tercer grado, pero no se
estableció en ese momento una comparación de este resultado con la
circunstancia de que el monopolio se viese obligado a vender otra vez a un solo
precio. Por tanto, la atención ahora ha de centrarse en la obtención de la
demanda total de mercado como suma horizontal de las demandas de los
mercados de partida donde el monopolio practica la discriminación de precios. Y
comprobar que el ingreso marginal de la demanda total de mercado que ha
obtenido no tiene por qué coincidir con el ingreso marginal que resulta de
agregar horizontalmente los ingresos marginales de los mercados donde puede
vender el monopolio a distintos precios. Según sea el ingreso marginal de la demanda de mercado o la suma horizontal de los ingresos marginales de las dos
demandas en que se divide la anterior, así serán los equilibrios
correspondientes a cada caso: el de la discriminación de precios y el de precio
único. La respuesta a esta pregunta consiste en observar y analizar las
diferencias entre uno y otro equilibrio del monopolio.
40
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y OLIGOPOLIO
EJERCICIOS
1. Dado el siguiente gráfico que representa las curvas de IMg,
CMg, CMe y demanda de una empresa en competencia
monopolística, se pide.
a. Determinar cuál es el precio y la cantidad de equilibrio.
b. Determinar cuál es el beneficio económico.
Respuesta: Q de equilibrio35, P=65, beneficio económico 525.
2. La información sobre la demanda y los costes de una empresa
situado en un mercado de competencia monopolística viene
recogida en la siguiente tabla:
Precio
Q
CT
20
1
10
18
2
20
16
3
29
14
4
36
12
5
40
6
42
10
a. Complete la tabla calculando el Ingreso Total, el IMg, el Cmg, el
CMe y el beneficio para cada nivel de producción.
b. ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza el beneficio?
41
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Respuesta: Q=5
3. Un mercado de cosméticos se entiende que es de competencia
monopolística. Se conoce que está integrado por 101 empresas cuyas
funciones de demanda y costos son iguales y viene dadas por :
P= 150 – Q - 0,02 (n-1) Q
CT= 0,5 Q3 – 20Q2+270Q
a)
Determinar a corto plazo el beneficio máximo, el precio y la
cantidad correspondiente a una empresa representativa.
b)
Determinar a largo plazo el número de empresas que
actuarán en el mercado, así como el beneficio, el precio y la cantidad
correspondiente a una empresa representativa.
Respuesta. Q=18,3, B= 433, P=95,1, en el Largo Plazo Q= 15,5, P= 80,25, N=176.
4. Un pueblo tiene dos estancos (1 y 2) que compiten entre ellos. Cada
uno tiene las siguientes funciones de costos:
A.
CT1= 1,5 Q12 +10 Q1+20
B.
CT2= Q22 +12 Q1+10
La demanda de mercado viene dada por la expresión P=60-Q, siendo
Q= Q1+Q2. Se pide:
a)
Determinar la producción de ambas empresas y el precio de
mercado bajo las hipótesis de Cournot así como las curvas de
reacción de ambas empresas.
b)
Determinar la producción y precio de mercado suponiendo
que las dos empresas deciden maximizar conjuntamente sus
beneficios (solución colusiva, cártel).
c)
Averiguar si los duopolistas tendrán intereses en asumir esta
solución o será necesario establecer entre ellos algún tipo de pago
colateral.
d)
Suponiendo que los duopolistas se comportan según las
hipótesis de Stackelberg:
d.1. Determinar las producciones y el precio de mercado si el
estanco 1 se comporta como líder y el estanco 2 como seguidor.
d.2. Determinar las producciones y el precio de mercado si el
estanco 2 se comporta como líder y el estanco 1 como seguidor.
Respuesta:
Cournot: Q1= 10-Q2/5; Q2= 12-Q1/4, P=42, π1= 140; π2= 190. Colusión: Q1= 6,5; Q2= 8,75, P=
44,75. Stackelberg Q1= 8,44; Q2=9,88; P=41,67.
42
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
5.
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Un monopolista puede producir a un costo medio y marginal
constante de CMe = CMg = 5. La empresa se enfrenta a una curva
de demanda del mercado dada por Q = 53 - P.
a.
Calcule el precio y la cantidad capaces de maximizar los
beneficios de ese monopolista. Calcule también los beneficios del
monopolista.
b.
Suponga que una segunda empresa entre al mercado. Sea Q1
la cantidad producida por la primera empresa y Q2, la cantidad
producida por la segunda. La demanda del mercado viene dada
por
Q1 + Q2 = 53 - P.
Suponiendo que la Segunda empresa tenga costos iguales a los de la
primera, escriba la expresión para la obtención de los beneficios de
cada compañía como funciones de Q1 y Q2.
c.
Suponga que (como en el modelo de Cournot) cada empresa
elija su nivel de producción maximizador de beneficios
presumiendo que la producción de su competidora se mantiene fija.
Obtenga la función de reacción de cada compañía o sea la regla que
indica la producción deseada en términos de la de su competidor.
d.
Calcule el equilibrio de Cournot es decir los valores de Q1 y
Q2 para los cuales ambas empresas están haciendo lo mejor que
pueden en función de la cantidad producida por la competidora.
¿Cuáles serán los precios de mercado resultante de los beneficios
de cada una de las empresas?
Respuesta: Q = 24, P = $29. El beneficio es igual a  = RT - CT = (29)(24) - (5)(24) = $576.
Q
Q2  24  1 .
2
Q1= Q2 = 16. Para determinar el precio reemplazamos Q1 y Q2 en la ecuación de demanda:P = $21.Los
beneficios soni = $256.El beneficio total de la industria es: 1 + 2 = $256 +$256 = $512.
6.
Este ejercicio es una continuación del anterior. Las dos empresas
tienen costos medios y marginales constantes, CMe = CMg = 5, y se
enfrentan a una curva de demanda de mercado Q1 + Q2 = 53 - P.
Ahora utilizaremos el modelo de Stackelberg para analizar qué
ocurrirá en el caso de que una de las dos empresas tome su decisión
de producción antes que la otra.
a.
Suponga que la Empresa 1 fuese el líder de Stackelberg (es
decir tome la decisión de producción antes que la Empresa 2).
Identifique las curvas de reacción que expresan cuanto deberá
43
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
producir cada empresa en función de la producción de su
competidora.
Respuesta: Q1=24; Q2=12; P=17;
1 = (17)(24) - (5)(24) = $288
2 = (17)(12) - (5)(12) = $144.
El beneficio total el sector, T = $432.
b.
¿Qué cantidad producirá cada empresa y cuáles serán sus
respectivos beneficios?
Respuesta: Si cada empresa acredita que es una líder de Stackelberg, mientras que la otra es una
seguidora de Cournot, ambas producirán inicialmente 24 unidades. El precio de mercado caerá a $5. Es
imposible especificar exactamente donde será el nuevo punto de equilibrio pues ningún punto es estable
cuando ambas empresas están intentando ser la líder de Stackelberg.
7. Suponga que dos firmas idénticas produzcan aparejos y que ellas
sean las únicas empresas del mercado. Sus costos vienen dados por
C1 = 30Q1 y C2 = 30Q2, donde Q1 es la cantidad producida por la
Empresa 1 y Q2 la cantidad producida por la Empresa 2. El precio
está determinado por la siguiente curva de demanda:
P = 150 - Q
Donde
Q = Q1 + Q2.
a.
Obtenga el equilibrio de Cournot-Nash. Calcule el beneficio
de cada una de las empresas en el punto de equilibrio.
Respuesta: Q1 = 40. Por simetría, Q2 = 40. Reemplazando Q1 y Q2 en la ecuación de demanda para
determinar el
precio que maximiza el beneficio:P = 150 - 40 - 40 = $70. 1 = (70)(40) - (30)(40) =
$1.600 ; 2 = (70)(40) - (30)(40) = $1.600.
b.
Suponga que las dos empresas formen un cartel para
maximizar los beneficios de ambas. ¿Cuántos aparejos
producirán? Calcule el beneficio de cada empresa.
Respuesta: Q1 = Q2 = 30 y los beneficios serían de $1.800 para cada empresa.
c.
Suponga que la Empresa 1 fuese la única en el sector. ¿De
qué forma la producción del mercado y el beneficio de la Empresa
1 diferirían e los valores encontrados en el ítem (b)?
Respuesta: Q1 = 60 y 1 = $3.600.
44
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
d.
Considerando el duopolio del ítem (b), suponga que la
Empresa 1 respete el acuerdo pero la Empresa 2 lo viole y
aumente su producción. Cuántos aparejos producirá la Empresa
2? ¿Cuáles serán los beneficios de cada empresa?
Q2= 45; Qt= 75; P=75; 1 = (75)(30) - (30)(30) = $1.350 ; 2 = (75)(45) (30)(45) = $2.025.
La Empresa 2, burlando el acuerdo aumentó sus beneficios a costas de la
Empresa 1.
8. Un mercado formado por dos empresas forman un duopolio, siendo
la demanda que satisface cada una de ellas:
Q1= 200 – 3 P1 + P2
Q2= 200 – 3 P2 + P1
Los costos totales CT1= 2 Q1 y CT2= 2Q2
Calcular los beneficios en situación de equilibrio asumiendo
que cada empresa es fijadora de su precio.
Respuesta. P1=P2= 41,2 y Q1=Q2=117,6
45
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
TEORÍA DE LOS JUEGOS
EJERCICIOS
1. Dos empresas compiten por la venta de un mismo producto y están
estudiando si invertir o no en publicidad, obteniendo los siguientes
resultados:
Matriz de Pagos
Empresa 2
No Invertir
No Invertir
Empresa 1
Invertir
Invertir
0,0
-10,10
-100,0
20,10
¿Cuál es la solución de equilibrio de Nash?
2. Dos empresas fabricantes de computadoras, A e B, están planeando
comercializar sistemas de red para el gerenciamiento de
información corporativa. Cada empresa puede prestar tanto un
sistema rápido de alta calidad (A) como un sistema más lento y de
baja calidad (B). Una investigación de mercado indicó que los
beneficios de cada empresa resultantes de cada estrategia
alternativa son las que se presentan en la siguiente matriz de
pagos:
Empresa B
H
Empresa
A
a.
L
H 30
30,
50, 35
L 60
40,
20, 20
Si ambas empresa tomaran sus decisiones simultáneamente y
emprendieran estrategias maximin (de bajo riesgo), ¿cuál será el
resultado?
Respuesta: Con una estrategia maximin tanto A como B producen un sistema de alta calidad.
46
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
b.
Suponga que las dos compañías intenten maximizar los beneficios,
y que la Empresa A estuviera más avanzada en las actividades de
planeamiento y por lo tanto sea capaz de mover primero. ¿Cuál es
ahora el resultado más probable? ¿Cuál sería el resultado si la
Empresa B estuviese más avanzada en las actividades de
planeamiento y fuese capaz de mover primero?
c.
La obtención de una ventaja en las actividades de planeamiento
cuesta dinero (pues es necesario organizar un gran equipo de
ingeniería). Considere un juego en dos etapas, en el cual, en primer
lugar, cada una de las empresas debe decidir el valor a ser
invertido para acelerar sus actividades de planeamiento y, en
segundo lugar, cada una de ellas debe anunciar que producto (A o
B) producirá. ¿Cuál de las empresas invertirá más para acelerar
su planeamiento? ¿Cuánto invertirá? ¿La otra empresa debería
hacer alguna inversión para acelerar su planeamiento? Explique.
Respuesta: B no invertirá más de 10.
3.
Dos empresas operan en el mercado de chocolate pudiendo optar
entre producir un chocolate de alta calidad (A) o uno de baja
calidad (B). Los beneficios resultantes de cada estrategia se
presentan en la matriz de pagos siguiente:
Empresa 2
Empresa
1
a.
Baja
Alta
Baja
-20, -30
900, 600
Alta
100, 800
50, 50
¿Cuáles resultados (si hubiera) son equilibrios de Nash?
Respuesta: Si la Empresa 2 escogiese producir un chocolate de baja calidad y la Empresa
1 escogiese producir un chocolate de alta calidad, o si la Empresa 2 escoge alta calidad y la
Empresa 1 escoge baja.
b.
¿Si los administradores de ambas empresas fuesen personas
conservadoras y emprendieran estrategias maximin, cuál sería el
resultado?
Respuesta: ambas empresas elegirán Alta, obteniendo un pago de 50 ambas.
c.
¿Cuál es el resultado cooperativo?
Respuesta: El pago conjunto es 1.500 (la Empresa 1 obtiene 900 y la Empresa 2, 600).
47
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
d.
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
¿Cuál de las dos empresas se vería más beneficiada de un resultado
cooperativo? ¿Cuánto está la empresa dispuesta a ofrecer a la otra
para persuadirla a coludir?
Respuesta: La Empresa 1 sería más beneficiada en el caso de la cooperación y su mejor es 200.
4-
Dos grandes emisoras de TV están compitiendo entre sí por las
cuotas de audiencia en el horario de 20 a 21 horas y entre las 21 y 22
horas en un determinado día de la semana. Cada una de ellas cuenta
con dos programas para ese horario y ambas están probando cuál
funciona mejor. Cada una puede optar por emitir su programa
“principal” en el primer horario, 20 a 21, o en el segundo horario, 21
a 22. Como posibles combinaciones de decisiones llevan los
siguientes resultados en términos de “puntos de audiencia”.
Emisora 2
Emisora 1
a.
Primer
Horario
Segundo
Horario
Primer
Horario
18, 18
23, 20
Segundo
Horario
4, 23
16, 16
Encuentre el equilibrio de Nash de ese juego suponiendo que
ambas emisoras tomen sus decisiones simultáneamente.
Respuesta: (Primer horario, Segundo horario) es el único equilibrio de Nash, generando un
pago de (23,20).
b.
Si las dos empresas fuesen adversas al riesgo y decidieran
empezar una estrategia maximin, ¿cuál será el equilibrio
resultante?
Respuesta: El equilibrio maximin es (primer horario, primer horario) con un pago de (18,18).
c.
¿Cuál será el resultado si la Emisora 1 fuese a elegir antes que su
competidora? ¿Y si la Emisora 2 fuese a escoger antes?
Respuesta: si la Emisora 1 mueve primero, ella transmitirá en el Primer Horario y el equilibrio
resultante será (Primer Horario, Segundo Horario). La emisora 2 transmitirá en el segundo
horario y el equilibrio será nuevamente (primero, segundo).
d.
Suponga que los administradores de dos empresas se reúnan para
coordinar sus programaciones y la Emisora 1 amenace presentar
48
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
su programa principal en el primer horario. ¿Es esa amenaza
creíble? ¿Cuál es el resultado más probable?
Respuesta: La promesa hecha por una empresa es creíble cuando esta no posee incentivo para
cambiar de estrategia. La Emisora 1 posee una estrategia dominante. En ese caso la promesa de
presentar su programa principal en el primer horario es creíble.
5.
Podemos pensar las políticas comerciales de los Estados Unidos y
de Japón como un dilema de dos prisioneros. Los dos países están
considerando la posibilidad de de dotar las medidas económicas
que abran o cierren sus respectivos mercados a la importación.
Suponga que la matriz de pagos sea la siguiente.
Japón
Abrir
Abrir
EUA
Cerrar
10, 10
-100, 5
Cerrar
5, 5
1, 1
a. Suponga que cada país conoce esa matriz de pagos y acredite que el otro
actuará conforme sus propios intereses. ¿Alguno de los dos países tiene
una estrategia dominante? ¿Cuáles serán las estrategias de equilibrio si
cada país actúa racionalmente intentando maximizar su propio
bienestar?
Respuesta: La opción de Abrir el mercado es una estrategia dominante para ambos países.
b. Suponga, ahora, que Japón no estuviera seguro de que los EUA actuarán
racionalmente. En particular, Japón estaría preocupado por la
posibilidad de que los políticos norteamericanos estuviesen dispuestos a
penalizarlo, aunque tal actitud no maximice el bienestar de los EUA. ¿De
qué manera eso podría alterar el equilibrio?
Respuesta: La irracionalidad de los políticos norteamericanos podría cambiar el equilibrio a (cerrar, abrir).
6.
Usted es un productor duopolista de una mercadería homogénea. Tanto
usted como su competidor poseen un costo marginal igual a cero. La
curva de demanda del mercado se obtiene por medio de:
P = 30 - Q
donde Q = Q1 + Q2. Q1 es su producción y Q2 es la producción de su
competidor. Su competidor también leyó este libro.
a.
Suponga que usted fuese a jugar esa partida solo una vez. Si usted
y su competidor tuviesen que anunciar simultáneamente sus
respectivos niveles de producción, ¿cuánto optaría por producir?
¿Cuánto esperaría que fuese su beneficio? Explique.
49
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Abajo se presenta algunas de las celdas de la matriz:
Producción de la Empresa 2
Producción
de la
Empresa 1
5
10
15
20
25
30
0
0,0
125,0
200,0
225,0
200,0
125,0
0,0
5
0,125
100,100
150,75
100,50
100,25
0,0
0,0
10
0,200
75,150
100,100
75,50
0,0
0,0
0,0
15
0,225
50,150
50,75
0,0
0,0
0,0
0,0
20
0,200
25,100
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
25
0,125
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
30
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
Respuesta: En el equilibrio ambas empresas producen 10 unidades y obtienen $100. Observa, la
matriz de pagos que el resultado (100,100) es realmente un equilibrio de Nash pues ninguna de
las empresas tiene incentivos para desviar su estrategia dada la elección de la rival.
b.
Suponga que le hayan informado que tendrá que anunciar su nivel
de producción antes que su competidor. En ese caso, ¿cuánto
optará por producir y cuanto piensa que su competidor producirá?
¿Qué beneficio espera obtener? ¿Anunciar la producción en primer
lugar sería una ventaja o una desventaja? Explique. ¿Cuánto
estaría dispuesto a pagar para poder hacer su anuncio en primer o
segundo lugar?
Respuesta: En este juego es ventajoso mover antes que el competidor y anunciar el nivel de producción
primero obteniendo un beneficio de $56,25 mayor al del competidor. Luego estaría dispuesto a pagar esa
cantidad por la posibilidad de anunciar el nivel de producción antes que el rival.
c.
Suponga, ahora, que fuese a jugar la primera de una serie de diez
partidas con el mismo competidor. En cada partida usted y su
competidor deben anunciar simultáneamente sus respectivos
niveles de producción. Usted quiere maximizar el total de sus
beneficios en esas diez partidas. ¿Cuánto produciría en la primera
partida? ¿Cuánto esperaría producir en la décima partida? ¿Y en la
última? Explique.
Respuesta: Usted debería elegir el nivel de producción de Cournot en cada partida inclusive en
las últimas dos, pues cualquier desvío en relación a esta estrategia implicará una reducción del
benéfico total.
d.
Una vez más, usted jugará una serie de diez partidas. Pero ahora en
cada partida su competidor anunciará el nivel de producción antes
que usted. ¿De qué forma su respuesta en el ítem C) se vería
modificada?
50
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
7.
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Dos empresas producen fundas de piel de oveja para automóviles: una
es Western Where (WW) y B.B.B.S (BBBS). La función de costo de cada
empresa viene dada por:
C (q) = 20q + q2
La demanda de mercado para las fundas está representada por la
función inversa de demanda:
P = 200 - 2Q,
donde Q = q1 + q2 , es la cantidad total producida.
a. Si cada empresa desea maximizar sus beneficios y estima que la
producción de su competidora fuera fija (es decir, las empresas se
comportan como oligopolistas de Cournot), ¿cuáles serán las
cantidades de equilibrio seleccionadas por cada una de las empresas?
¿Cuál será la cantidad total producida y cuál el precio de mercado?
¿Cuáles son los beneficios de cada una de las empresas?
b. Los administradores de WW y de BBBS saben que pueden mejorar
sus resultados coludiendo. Si las dos empresas coludieran, ¿cuál será
la cantidad total producida maximizadora de beneficios? ¿Cuál el
precio de la industria? ¿Cuál es la cantidad producida y el beneficio
para cada una de las empresas?
c. Los directivos de estas empresas se dan cuenta que los acuerdos
explícitos para coludir son ilegales. Cada firma debe decidir por sí sola
si produce la cantidad de Cournot o la del Cártel. Para ayudar a tomar
la decisión, el directivo de WW elabora una matriz de ganancias como
la adjunta. Indique en cada casilla los beneficios de WW y de BBBS.
Dada esta matriz de ganancias, ¿qué estrategia de producción es
probable que siga cada empresa?
Matriz de Pagos
(pagos de WW y de
BBBS)
Cournot q
BBBS
Cournot q
cartel q
WW
cartel q
51
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
d.
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Suponga que WW puede fijar su nivel de producción antes que
BBS. ¿Cuánto decidirá producir WW en este caso? ¿Y BBBS? ¿Cuál
es el precio de mercado y cuáles son los beneficios de cada
empresa? ¿Aumenta el bienestar de WW por ser la primera en
elegir? Explique por qué si o por qué no?
La guerra de los pañales
Durante más de veinte años, la industria de
pañales desechables de Estados Unidos ha
estado dominada por dos empresas: Procter &
Gamble, que tiene una cuota de mercado del 50
por ciento aproximadamente, y Kimberly- Clark,
que tiene otro 30-40 por ciento. ¿Cómo compiten
estas empresas? Y ¿Por qué no han sido capaces
de entrar otras y quedarse con una parte
significativa de este mercado de 5.000 millones
de dólares anuales?
Aunque solo hay dos grandes empresas, la competencia es intensa y se basa
principalmente en innovaciones que reducen los costes.
La clave del éxito radica principalmente en perfeccionar el proceso de
fabricación, de tal manera que una planta puede fabricar más pañales con un
bajo costo. Esto no es tan sencillo como parece. Para comprimir el material de
celulosa a fin de que sea absorbente, añadir un envoltorio elástico y acabar,
doblar y empaquetar los pañales – a un ritmo de unos 3.000 por minuto y con
un costo de alrededor de unos 10 centavos por pañal – se necesita un proceso
innovador, minuciosamente diseñado y perfectamente coordinado. Por otra
parte, las pequeñas mejoras tecnológicas introducidas en el proceso de
fabricación pueden dar una ventaja competitiva considerable, si una empresa
puede recortar, aunque sea levemente, sus costos de producción, puede bajar
su precio y aumentar su cuota de mercado. Por consiguiente, ambas empresas
están obligadas a realizar grandes gastos en investigación y desarrollo (I+D)
en una carrera para reducir el costo. La matriz de ganancias del cuadro
muestra este caso:
52
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
Si las dos empresas realizan grandes gastos en I+D, pueden esperar mantener su
cuota actual de mercado. En ese caso, P&G obtendrá unos beneficios de 40 y
Kimberly que tiene una cuota de mercado menor obtendrá 20. Si ninguna de las dos
empresas gasta dinero en I+D sus costos y sus precios permanecerán constantes y el
dinero ahorrado pasará a formar parte de los beneficios. Los beneficios de P&G
aumentarán a 60 y los de Kimberly a 40. Sin embargo, si una de las empresa
continúa haciendo I+D y la otra no, la empresa innovadora acabará quedándose con
la mayor parte de la cuota de mercado de su competidora. Por ejemplo, si Kimberly
hace I+D y P&G no, P&G puede esperar perder 20, mientras que los beneficios de
Kimberly aumentarán a 60.
Preguntas
a. ¿Por qué no ha surgido una estrategia de cooperación entre las dos empresas?
¿Es posible aplicar la estrategia del ojo por ojo?
b. ¿Por qué no consideran otras empresas la posibilidad de entrar? ¿En qué caso
sería posible la entrada?
53
Docente: Lic. Silvana Mateu
Cátedra: Di Pelino
Sede: Paternal
Lun. y Jue. 21 a 23
BIBLIOGRAFÍA
Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, Daniel L.; Beker, Víctor Alberto. Microeconomía. Buenos Aires :
Prentice Hall, 2000.
Frank, Robert H. Microeconomía y conducta ; Microeconomics and behavior. Madrid : Mc.
Graw-Hill, 1992.
Nicholson, Walter. Teoría microeconómica: principios básicos y ampliaciones. 8ª ed. Madrid :
Thomson, 2004.
Sanchez Gonzalez, J. Microeconomía y conducta. 1° ed. Mc.Graw Hill Interamericana de España.
Gonzalez Moralejo, S.; Martí Selva,M.L. Microeconomía Práctica, Universidad Politécnica
de Valencia.
54