CONTROL TRABAJO Y ENERGÍA - IES Valle del Arlanza, Lerma

CONTROL TRABAJO Y ENERGÍA
1º BACHILLERATO
NOMBRE Y APELLIDOS:.............................................................................................................................
1. La explosión de la pólvora en un fusil, origina una fuerza constante que actúa sobre el proyectil de 15 g de
masa. El cañón del fusil tiene una longitud de 60 cm y la velocidad de salida del proyectil es de 200 m/s.
Calcula: (1.5 ptos)
a) La variación de energía cinética del proyectil.
b) El trabajo mecánico realizado por la explosión de la pólvora.
c) La fuerza que actúa sobre el proyectil.
d) Explica qué has utilizado para resolver el problema.
2. En la cima de una montaña rusa, un coche y sus ocupantes (cuya masa total es de 1000 kg), está a una altura
de 40 m sobre el suelo y lleva una velocidad de 5 m/s. (1 pto)
a) ¿Qué velocidad tendrá el coche cuando llegue a la cima siguiente, que está situada a 20 m de altura?
b) Expón en qué te has basado para resolver el problema. ¿Podría ser aplicado en todas las situaciones?
3. Tenemos un motor que consume 1 kg de gasolina con un poder calorífico de 500 kcal/kg. Sabemos que ese
motor es capaz de subir 4000 litros de agua hasta una altura de 40 metros (dagua= 1000 g/L). (1.5 ptos)
a) ¿Cuál es el rendimiento de la máquina?
b) ¿Por qué el rendimiento no es del 100%?
4. Se comunica a un sistema una cantidad de calor de 800 calorías y el sistema realiza un trabajo de 2 kJ.(1
pto)
a) ¿Cuál es la variación de energía interna que experimenta el sistema?
b) Explica el criterio de signos que has utilizado.
5. En un calorímetro hay 200 g de hielo a -20ºC. Se hace entrar vapor de agua a 100ºC y presión normal en
cantidad suficiente para que la mezcla alcance el equilibrio a la temperatura de 40ºC. Calcula la cantidad de
vapor que entra en el calorímetro.(2 ptos)
DATOS: Ce (hielo) = 2,09·103 J/kg·ºC; Ce (agua líquida) = 4,18·103 J/kg·ºC; Calor de fusión del hielo: Lf=
333,6 kJ/kg; Calor de vaporización del agua: LV= 2,257·103 kJ/kg.
6. a) Enuncia el primer y el segundo principio de la termodinámica.(0.8 ptos)
b) Explica el funcionamiento de una máquina térmica. (0.8 ptos)
c) Las centrales eléctricas térmicas actuales, trabajan entre las temperaturas de 380 y 40ºC. ¿Cuál será el
rendimiento máximo que se podrá obtener? Si el rendimiento real es del 40% ¿A qué crees que será debido?
(1.4 ptos)
1. a) Como inicialmente el proyectil está en reposo, la energía cinética inicial es 0 J, la variación de energía
cinética coincide con el valor de ésta a la salida del arma.
E c  Ec f  Ec i 

1
1
2
mv f  15  10 3 kg  200 m
s
2
2

2
 3  10  2 J
b) El trabajo mecánico realizado es igual a la variación de la energía cinética:
W  Ec  3 102 J
c) De acuerdo con la definición de trabajo, la fuerza que actúa es la siguiente:
W  F  d  cos  ;
en este caso, la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido (α=0º),
por lo tanto:
W 3  102 J
F

 5  102 N
x
0,6m
d) Hemos aplicado el teorema de las fuerzas vivas, que nos dice que el trabajo realizado por una fuerza sobre
un objeto, es igual a la variación de energía cinética del mismo.
2. a) Tomamos dos puntos de referencia A y B, de forma que:
A: Cuando el coche está en lo alto de la primera montaña (hA=40 m y vA=5 m/s)
B: El coche llega a la cima siguiente (hB=20 m y vB es la incógnita)
Suponemos que la energía mecánica se conserva, es decir:
E.mecA=E.mec.B
EpA+EcA=EpB+EcB
1
1
m  v A2  m  g  hB  m  v B2
2
2
Sustituyendo los datos que tenemos y despejando la incógnita que es vB, nos queda:
m  g  hA 
vB=20,61 m/s
b) Hemos aplicado el principio de conservación de la energía mecánica. Sólo es aplicable si suponemos que no
existe rozamiento.
3. a) El rendimiento lo podemos conocer mediante la fórmula:
Rendimiento=
Wrealizado
 100
Wconsumido
En este problema conocemos el trabajo realizado (subir 4000 L de agua a 40 m de altura)
Wrealizado=F·d·cosα;
la fuerza es la del peso, y fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido,
α=0º y cos 0º=1.
Wrealizado=F·d=P·d=m·g·d=4000kg·10m/s2·40m=2,09·106J
El trabajo consumido es la energía que el motor necesita para funcionar:
Wconsumido=Econsumida=1kg·500·103cal/kg·4,18J/cal=1,6·106J
Y el rendimiento será:
R=
Wrealizado
1,6·106 J
·100=76,55%
 100=
Wconsumido
2,09  106 J
b) Siempre se pierde parte de la energía consumida en forma de calor (degradación de la energía)
4.
Q>0
W<0
W>0
Sistema
Q<0
Q=800cal·4,18J/cal=3344 J
W=2 kJ=2000 J
ΔU=Q-W = 3344 J – 2000 J = 1344 J
5. Calor absorbido por el hielo al convertirse en agua líquida a 40ºC: Qa=Q1+Q2+Q3
Q1=paso del hielo de –20ºC a 0ºC= m·Ce·ΔT= 0,200 kg·2,09·103J/kgºC·(0ºC-(-20ºC))
Q2=cambio de estado (fusión del hielo)=m·Lf=0,200 kg·336,6 J/kg
Q1=paso del agua de 0ºC a 40ºC= m·Ce·ΔT= 0,200 kg·4,18·103J/kgºC·(40ºC-0ºC)
Q1+Q2+Q3=1,09·105J
Calor cedido por el vapor al convertirse en agua líquida a 40ºC: Qc=Q4+Q5
Q4=cambio de estado (condensación del vapor)=m·LV=m·2,257·106 J/kg
Q1=paso del agua de 100ºC a 40ºC= m·Ce·ΔT= m·4,18·103J/kgºC·(100ºC-40ºC)
Qc=Q4+Q5=2,51 m J/kg
Igualando ambos calores: m =0,0434 kg = 43,4 g Qc= Qa
6. a y b) Teoría (por el libro)
c)   1 
T2
; donde T2 es el foco frío y T1 es el foco caliente.
T1
T2 = 40ºC = 313 K
T1 = 380ºC = 653 K
  1
T2
313 K
=1 
=0.5206; correspondiente a un 52,06 %
653 K
T1
Si el rendimiento real es de un 40%, se deberá a pérdidas en forma de calor al medio ambiente.