TALLER N° 6 PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (Ingeniería) 1) Se desea maximizar la resistencia a la tensión en lb/pulg2 de una nueva fibra sintética que se empleará en la confección de tela para camisas. Se sabe por experiencia que la resistencia está influida por el porcentaje de algodón presente en la fibra. Además se sospecha que elevar el contenido de algodón incrementará la resistencia. También se sabe que el contenido de algodón debe variar aproximadamente entre 10 y 40% para que la tela resultante tenga otras características de calidad que se desean (como capacidad de recibir un tratamiento de planchado permanente). Se prueban cinco niveles de porcentaje de algodón: 15, 20, 25, 30 y 35% en cinco muestras en cada nivel de algodón, obteniéndose los siguientes resultados: % algodón 15 20 25 30 35 7 12 14 19 7 Observaciones 15 11 12 18 18 19 22 19 11 15 7 17 18 25 10 (Y ) 2 ij 9 18 19 23 11 Total 49 77 88 108 54 6292 i, j ¿Afecta a la resistencia a la tensión el variar el contenido en los porcentajes de algodón? Use ¿Puede tener conclusiones más precisas respecto de la hipótesis probada en a)? 0.05. 2) Una operación de llenado tiene tres máquinas idénticas que se ajustan para vaciar una cantidad específica de un producto en recipiente de igual tamaño. Con el propósito de verificar la igualdad de las cantidades promedio vaciadas por cada máquina, se toman muestras aleatorias en forma periódica, de cada una. Para un periodo particular, se observaron los datos que aparecen en la siguiente tabla: MAQUINA B C 18 19 19 20 19 18 20 20 19 19 19 ¿Existen algunas diferencias estadísticamente significativas en las cantidades promedio vaciadas por las tres máquinas? Use 0.05. A 16 15 15 14 16 3) Con la esperanza de atraer más usuarios, una compañía de transporte urbano planea ofrecer servicios de autobuses a partir de un terminal suburbano hacia el distrito comercial en el centro de la ciudad. Estos autobuses deben reducir el tiempo de traslado. La municipalidad decide realizar un estudio del efecto de cuatro diferentes proyectos (tales como un carril especial para los autobuses y una señalización secuencial del tráfico) sobre el tiempo de traslado de los autobuses. Se miden los tiempos en minutos durante varios días de la semana durante un viaje, a la hora de mayor afluencia en la mañana, cuando cada proyecto está en operación. Los resultados se muestran en la tabla siguiente: Plan A Plan B Plan C Plan D 27 25 34 30 25 28 29 33 29 30 32 31 26 27 31 24 36 a) Pruebe la hipótesis de no diferencias en los tiempos medios de traslado Use b) Compare las medias por pares, al 5% de significación. 0.01. 4) 17 parcelas son divididas en tres grupos para aplicarles tres tratamientos de abono diferente con el fin de estudiar la influencia de éstos sobre el rendimiento en las cosechas. Recogidos los datos de producción se obtuvo la siguiente información: ABONO A : 4 12 28 39 13 ABONO B: 5 12 19 35 24 26 ABONO C: 14 28 25 38 Verifique si los tipos de abono influyen en el rendimiento de las parcelas usando un nivel de significación de 5%. 5) La Agencia para la Protección Ambiental quiere determinar si los cambios en la temperatura del agua del océano, causados por una planta nuclear, tienen un efecto significativo sobre la fauna marina en la región. Se dividieron al azar cuatro grupos de especímenes recién nacidos de cierta especie de peces. Se colocaron los grupos en medios ambientes separados que simulan el océano, completamente idénticos con excepción de la temperatura del agua. Seis meses después se pesaron los especímenes. Los resultados (en libras) fueron los siguientes: Temperatura 38º F 42º F 46º F 50º F 22 15 14 17 24 21 28 18 Peso de los especímenes 16 18 19 26 16 25 21 19 24 13 20 21 21 17 23 19 ¿Proporcionan los datos evidencia suficiente para indicar que una o más de las temperaturas tiende a producir mayores incrementos en el peso, que las otras temperaturas?. Use 0.05 6) Se quiere determinar si la estatura de niños de 4 años es la misma en 3 barrios distintos de la ciudad. Para ello se eligen al azar 5 niños del barrio A, 5 del barrio B y 5 del barrio C y se registran sus estaturas. Los resultados fueron: BARRIO A : 93 97 105 115 120 BARRIO B : 85 99 100 112 118 BARRIO C : 101 103 116 125 132 Pruebe si la estatura es diferente en los tres barrios con 0.01 . ¿Cuál es su conclusión final? 7) En un experimento se determinó el efecto de lavar y eliminar el exceso de humedad secando o mediante corriente de aire sobre el contenido de ácido ascórbico de nabos. En la tabla siguiente se presentan los datos en milígramos por 100 gramos de peso seco. Tratamiento Control Lavado y secado con absorbente Lavado y secado en corriente de aire Analice estos datos con 950 857 917 Contenido de ácido ascórbico 887 897 850 1189 918 968 1072 975 930 975 909 954 0.05 . 8) Tres programas de entrenamiento deportivo fueron probados en 15 atletas, asignando al azar 5 de ellos a cada programa. Luego de terminado el entrenamiento sus respectivas habilidades fueron comparadas por un mismo entrenador con los resultados indicados: PROGRAMA A 48 54 78 83 96 B 42 59 62 80 92 C 68 71 87 98 101 Pruebe si hay diferencia entre los tres programas con 0.05 . VOLVER