PRÁCTICO Nº1_CPR 5º Sociales 2014

Instituto Stella Maris Adoratrices
CPR 5º Año Sociales, 2014
Prof. Daniela Cacace
PRÁCTICO Nº1
Ecuaciones e inecuaciones
Importante: fecha estimativa de evaluación del práctico Miércoles 21-05-2014
1) Despeja en cada una de las siguientes fórmulas la variable indicada:
a)
…………………………
……………………………….
b)
…………………………
……………………………….
c)
…………………………
………………………………..
d)
………………………..
………………………………..
e)
………………………..
……………………………….
f)
………………………..
……………………………..
g)
………………………
……………………………….
2) Resuelve las ecuaciones.
- (x - 2)2 + (x + 1).(x - 1) = 5
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3) Analiza la siguiente ecuación y responde:
a. Para qué valor/es de k resulta la ecuación compatible determinado.
b. ¿Qué ocurre si
? ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación?
4) Resuelve las ecuaciones cuadráticas e indica si son compatibles o incompatibles.
5) Determina el número de soluciones de las siguientes ecuaciones:
a.
b.
c.
d.
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6) Califica de V o F. En los casos que sea falso escribe la respuesta correcta y en los que sea verdadero explique
el procedimiento realizado, mediante una propiedad que lo justifique:
a)
…………………………………………………….
b)
……………………………………………….
c)
………………………………………………
d)
…………………………………………………..
e)
……………………………………………………
f)
……………………………………………….
g)
…………………………………………
h)
…………………………………………………….
i)
………………………………………..
j)
………………………………………………
k)
…………………………………………..
l)
……………………………
m)
………………………………….
n)
………………………………………………………….
o)
………………………………………………………
p)
q)
………………………………………
…………………………………………………..
r)
………………………………………….
s)
…………………………………….
t)
…………………………………………….
7) Simplifica hasta obtener la expresión más reducida posible (tengan en cuenta que a,b,c y d son números
reales distintos de cero):
a)
b)
c)
d)
e)
=
f)
8) Resuelve analítica y gráficamente los siguientes sistemas y clasificarlos.
9) Resuelve las siguientes inecuaciones expresando el conjunto solución.
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1) -2z < 10
2) 3a – 1 ≥ 14
3) 3(x – 2) + 5x > 22
4) 2m + 5 < 3m – 8
5) y + 4 ≤ 3y – 1
y
1
6)
5
3
6
7) 3x – 4 < x + 8
8)2p - 5 ≥ 3p + 8
3y 6 2 y 5
9)
2
6
10) 2 ≤ 5x + 3 < 15
11) 10 < 3p – 4 < 18
3d 7
12) 1
14
2
13) 3 x - 12
5x- 6
4
14) 3. ( 4 - x ) > 18 x + 5
15)
x
3
x
2
x
-4
4
16)
5 -
x
6
5x 1
3
6
17)
5x 2 x 8
3
4
x 14
-2
2
18)
x
2
2
19) 2 -
x 1
- x
7
1
x
3
-3
4. -
0
1
x
2
7
4
0
10) Representa en la recta real los números que verifican las siguientes relaciones:
|x −2| < 1
|x −2| ≤ 1
|x −2| > 1
|x −2| ≥ 1
11) Resuelve los siguientes problemas planteando la ecuación o inecuación.
a) Una furgoneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la furgoneta vacía y el peso de la carga que lleve
no debe ser inferior que 415 kg. Si hay que cargar cuatro cajones iguales, ¿cuánto puede pesar, como
máximo, cada uno de ellos para poder llevarlos en esa furgoneta?
b)
¿Cuáles son los números cuyo triplo excede a su duplo en más de 20?
c)
¿Cuál es el menor número entero múltiplo de 4, que satisface la siguiente inecuación:
x+2<3x+1
d)
Si el lado de un cuadrado es mayor o igual que 7. ¿Qué se puede decir de su perímetro p?
e)
El perímetro de un cuadrado no supera el perímetro del rectángulo de la figura. ¿Qué se puede asegurar
acerca de la superficie S del cuadrado?
f)
Un padre y su hijo se llevan 22 años. Determinar en qué período de sus vidas, la edad del padre excede
en más de 6 años al doble de la edad del hijo.
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g)
Un coche se desplaza por una carretera a una velocidad comprendida entre 100 Km/h y 150 Km/h.
¿Entre qué valores oscila la distancia del coche al punto de partida al cabo de 3 horas?
h)
Una fábrica paga a sus viajantes $10 por artículo vendido más una cantidad fija de $500.Otra fábrica de
la competencia paga $15 por artículo y $300 fijos. ¿Cuántos artículos debe vender el viajante de la
competencia para ganar más dinero que el primero?
1. Resuelve las siguientes ecuaciones analíticamente. Cuando la o las soluciones no sean enteras,
expresarla como fracción.
b.
a.
c.
2. La quinta parte del consecutivo de un número es cuatro unidades mayor que la séptima parte de su
anterior. ¿Cuál es el número?
3. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas:
b.
4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones, determina la solución (si existe) y luego clasifícalo:
5. Analiza la siguiente ecuación y responde:
a. Para qué valor/es de k resulta la ecuación compatible determinado.
b. ¿Qué ocurre si
? ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación?
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Clave de Respuestas
Ejercicio 2)
1)
9)
-2
-64
17)
5
2) -13/3
10) 5/2
3)
11)
-9
2
4)
12)
18) -2
19)
4
20)
5)
13)
6
6)
14)
-5
-6
7)
15)
-1
8) -117/121
16)
11
6
Ejercicio 4)
Ejercicio 8)
a)
C.D.
b)
Incompatible
c)
C.D.
d)
C.I.
e)
C.D.
Ejercicio 9)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
Ejercicio 10)
a.
x
(1, 3)
b. x
[1, 3]
c. x
(-∞ , 1)
(3, +∞)
d. x
(-∞ , 1+
*3, +∞)
Ejercicio 11)
a)
c)
e)
g)
Cada cajón puede pesar como máximo 115 kg.
4
La distancia oscila entre 300 y 450 Km/h
b)
d)
Los números mayores a -20
f)
Mientras el hijo es menor a 16 años.
h)
Debe vender más de 40 artículos.
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