apuntes sobre estadistica para la gestion de la calidad en

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Apuntes sobre
Control Estadístico
En la Producción
Y
Gestión de la Calidad
PPáággiinnaa
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Nota a los alumnos
El presente trabajo tiene como finalidad dar un amplio panorama de
las técnicas estadísticas aplicadas al Control de Calidad e informar
adecuadamente de las técnicas de Gestión aplicadas al Control de Calidad.
Es importante advertir que ambas partes, las Técnicas Estadísticas y
la Gestión son complementarias y de ninguna manera son reemplazables
una por la otra. No es posible edificar una buena Gestión de Calidad si no se
han implementado primero las técnicas de Control de Calidad Estadístico,
como tampoco es posible lograr una buena Gestión de la Calidad solo con
las Técnicas Estadísticas. Ambas son vitales y necesarias, ambas son el
objetivo primordial de todo Técnico e Ingeniero de Calidad que se aprecie
de profesional.
Los conceptos y conocimientos que se resumen en este estudio son
suficientes para que, llevadas a cabo, produzcan excelentes resultados en
los distintos procesos productivos de empresas de tipo industrial.
Los conceptos y herramientas expuestos en este trabajo constituyen
un vital apoyo a las clases de Control y Gestión de la Calidad, de
Producción, de Mantenimiento, de Logística y muchas otras que se realizan
en distintas carreras del campo de la ingeniería.
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Parte 1: Control de Calidad Estadístico
1
Los defectos
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Introducción.
Definición de la calidad
El objetivo de los métodos estadísticos de control en los procesos.
¿Qué causa los productos defectuosos?
¿Son todos los defectos iguales? ¿Debemos tratar a todos los
defectos por igual?
Clasificación de los defectos, muestrario de defectos.
1.6
2
Distribuciones de frecuencia e histogramas
2.1
2.2
Población y muestras
¿Cómo se distribuye los valores de las variables que medimos?
¿Qué frecuencia tiene cada valor que la causa llamada "variación"
nos entrega?
¿Que tipos de variables conocemos?
Distribuciones de frecuencias.
Histogramas
2.3
2.4
2.5
3
Medidores de tendencia central y de dispersión
3.1
3.2
3.3
3.4
4
Media aritmética
Desviación típica
Método de cálculo por compilación
Ejercicios prácticos en clases
Distribución Continua, o Distribución Gaussiana, o Distribución Normal
4.1
Comprensión del concepto de Distribución Continua, Distribución
Normal
Propiedades de la Distribución Normal
Ejercicios de comprensión sobre la Distribución Normal
4.2
4.3
5
Los diagramas
5.1
5.1.1
5.1.2
5.1.3
5.2
5.2.1
5.2.2
El diagrama de Pareto
¿Qué son los diagramas de Pareto?
Como elaborar diagramas de Pareto
Ejercicios prácticos en clase
El diagrama Espina de Pescado o de Ishikawa o de Causa y Efecto
¿Que son los diagramas de Causa y Efecto?
Como elaborar diagramas de Causa y Efecto
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6
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Gráficas de control
6.1
6.2
6.2.1
6.2.2
¿Qué son las gráficas de control?
Tipos de gráficas de control, X - R , pn, y p
Gráfico X – R
Gráfico np, Gráfico p
7
Como elaborar una gráfica de control
_
7.1
Gráfica X - R
7.2
Cálculo de los límites de control
7.2.1
Cálculo de límites sin valores especificados
7.2.2
Cálculo de los límites con valores especificados
7.2.3
Comparación de los Límites Con y Sin Especificaciones.
Resultado de la Capacidad de Proceso.
7.2.4
Formato Gráfica X - R
7.2.5
Algunos casos de lecturas de gráficas de control por variables.
7.3
Gráfica np.
7.4
Cálculo de los límites de control por atributos.
7.5
Formato de gráfico de Control de Proceso por Atributos.
7.6
Indice de la Capacidad de Proceso
7.7
Los cuatro casos posibles de los límites con y sin especificaciones.
8
Normas Chilenas
8.1
8.1.1
8.1.2
8.1.3
8.2
8.3
8.3.1
8.3.2
8.3.2.1
8.3.2.2
8.3.3
8.3.4
8.3.5
8.3.6
9
Norma Chilena 42 of 53
Resumen de Gráficos de Control por variables, Control de Exactitud
Resumen de Gráficos de Control por variables, Control de Precisón.
Factores para gráficos de Control por variables.
Norma Chilena 43 of 61
Norma Chilena 44 of 78
Alcance
Nivel de calidad aceptable (AQL)
Uso
Definición
Inspección normal, rigurosa y reducida
Plan de muestreo
Nivel de inspección
Tipos de planes de muestreo
Bibliografía del Control de Calidad Estadístico
Parte 2:
Gestión del Control de Calidad
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10
Control Total de Calidad (CTC)
10.1
10.2
10.2.1
10.2.2
10.2.3
10.3
10.3.1
10.3.2
10.3.3
10.3.4
11
11.1
11.2
11.3
12
12.1
12.2
13
13.1
13.2
13.3
14
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Evolución Histórica del concepto
Conceptos del CTC
CTC Según Armand V.Feigenbaum
CTC Según Kaoru Ishikawa
CTC Según J. M. Juran
Ruta para implementar un programa de Control de Calidad Total.
Etapas de un programa de calidad total.
Etapa previa.
Etapas de un programa de Calidad Total en marcha.
Elementos esenciales en una empresa que hace Control Total de
Calidad
Costos de calidad
Costos de Prevención
Costos de Evaluación
Costos de Fallas
Métodos de aseguramiento a Nivel Nacional e Internacional.
Sistema Nacional de Acreditación
Internacionales. Familia ISO 9000
Concepto de las auditorias en el contexto de las normas ISO 9000
La auditoria y su significado.
Tipos de auditoria.
Elementos de una auditoria.
Bibliografía de la Gestión del Control de Calidad
Parte 1: Elementos del Control de Calidad Estadístico
1 Los defectos
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1.1 Introducción.
Actualmente, todas las empresas modernas saben que lograr un buen nivel de
calidad es fundamental para el éxito de su gestión.
La obtención de este objetivo, no solo es importante desde el punto de vista de la
competencia, sino también para la satisfacción de las necesidades humanas.
Estas necesidades humanas evolucionan constantemente, hay cada día mayor
demanda de mejor precisión, más exactitud, intercambiabilidad, confort, etc. y lo
que hoy acepta el consumidor, mañana puede rechazarlo, pues esta demanda de
la cual estamos hablando, se perfecciona cada día, y toda empresa que no se
adapte a este movimiento continuo corre el riesgo de quedar desplazada a corto
plazo.
Para marchar al compás de este ritmo se hacen necesarios mejores instrumentos,
maquinarias, métodos, etc., y lo que es más importante, un mejor
aprovechamiento de los mismos, es decir, obtener mejor calidad con la misma
cantidad de dinero. Para lograr este objetivo debemos recurrir al control
estadístico de calidad, como una de las armas más poderosas para la realización
de todas estas ideas.
El objetivo de este curso es dar una buena información de la herramientas
existentes para el control estadístico de la calidad, pero debemos dejar bien claro
que los objetivos de calidad no se logran esgrimiendo solamente estas
herramientas estadísticas. Hoy en día, el concepto de Control Total de Calidad,
enseña claramente que todos los estamentos de la empresa están involucrados en
la obtención de la mejor calidad del producto, y que éste objetivo no es, de
ninguna manera, responsabilidad exclusiva de los departamentos técnicos
especializados en el control estadístico de la calidad, sino de todos los
integrantes de la empresa, desde el más humilde empleado, al más
importante de los gerentes.
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1.2 Definición de la calidad
Definiremos dos aspectos de la calidad, la Calidad del Diseño y la Calidad del
Producto.
Entendemos por Calidad del Diseño al grado de concordancia entre el diseño y el
fin para el cual fue creado, y por Calidad del Producto, al grado de conformidad
entre el producto y su diseño.
Los conceptos y métodos que veremos son aplicables al control de calidad del
producto, y son, en general, métodos universales, es decir que valen para
cualquier producto, ya sean cremas dentales, bebidas gaseosas, tractores,
medicamentos o ampolletas.
Un buen nivel de calidad implica un diseño correcto y un producto de
acuerdo con su diseño.
1.3 El objetivo de los métodos estadísticos de control en los procesos .
Podríamos preguntarnos, ¿ qué
concretamente, ¿qué es un defecto?
es
un
producto
defectuoso?
o
más
Juran explica lo que es un defecto haciendo un juego de palabras:
" Un defecto es un defecto cuando todos estamos de acuerdo que es un defecto"
Definición tradicional:
Un defecto es el incumplimiento de una característica de calidad respecto de un
límite especificado.
Pero, los límites especificados, los determinamos nosotros, previo acuerdo con
las partes interesadas o involucradas en el proceso, luego, por carácter transitivo,
vale la frase del insigne maestro del control de calidad, Dr. J. M. Juran.
Otra ilustre definición de lo que es un defecto, es la afirmación de Kahoru
Ishikawa, quien dice que un defecto es lo que causa insatisfacción al cliente.
1.4 ¿Qué causa los productos defectuosos?
La respuesta universal a esta pregunta es: la variación
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La variación en los materiales, en las condiciones de la máquina, en los métodos
de trabajo y en las inspecciones. Estas variaciones son las causas de los
productos defectuosos. Si no existiera ninguna de esas variaciones, todos los
productos serían idénticos y no habría variaciones en la calidad, y no existiría la
ocurrencia de productos defectuosos y no defectuosos.
1.5 ¿Son todos los defectos iguales? ¿Debemos tratar a todos los defectos
por igual?
El sentido común nos dice que no a las dos preguntas. No es lo mismo un defecto
considerado leve como ser una imperfección superficial en la etiqueta de un
producto, que una medida fuera de especificaciones en un repuesto para motor de
automóviles que lo haga absolutamente inservible.
Y consecuentemente, no será el mismo criterio para tolerar la presencia de ambos
defectos, y eso dará paso a distintos planes de calidad según el tipo de defecto.
1.6 Clasificación de los defectos, muestrario de defectos.
Existen distintas maneras de clasificarlos. aquí utilizaremos el siguiente:
Defectos críticos: son aquellos que violan leyes, agreden al consumidor o hacen
inservible al producto.
Defectos mayores: producen una disminución en el correcto funcionamiento o
utilización del producto y es notado por el consumidor.
Defectos menores: producen una disminución leve en el correcto funcionamiento
o utilización del producto, probablemente no lo note el consumidor. pero si lo nota,
el personal calificado de producción y de control de calidad,
Cada tipo de defecto será objeto de un estudio acabado por las partes interesadas
y deberá finalizar en un muestrario de defectos, debidamente clasificado por tipo
de defecto y firmado por las partes involucradas.
En todos los casos posibles deberá construirse el muestrario con defectos
situados justo en los límites de aceptación o rechazo.
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Unidad 2, Distribuciones de frecuencia e Histogramas
2.1 Población y muestras
Una población es el total de las unidades que se consideran.
En esta población queremos investigar una característica para conocer su
situación relativa con los valores del diseño.
Una muestra es una cantidad estadísticamente calculada de unidades de dicha
población, cada unidad deberá ser extraída al azar.
La medición y cálculo de una determinada característica nos dará una estimación
del verdadero valor en la población.
2.2 ¿Cómo se distribuyen los valores de las variables que medimos? ¿Qué
frecuencia tiene cada valor que la causa llamada "variación" nos entrega?
Tenemos claro que las variaciones nos producen distintas medidas de una
variable, la pregunta es como se distribuyen.
En general siguen un comportamiento llamado gaussiano o normal
De que se trata lo veremos más adelante pero por ahora nos alcanza con
comprender que dicho comportamiento significa que los valores más cercanos al
valor central, son los que más frecuentemente se repiten, y a medida que nos
alejamos del valor central, la frecuencia baja dramáticamente. La gráfica de este
comportamiento tiene una forma de campana.
2.3 ¿Que tipos de variables conocemos?
Existen dos tipos de variables a considerar, Variables Continuas y Variables
Discretas.
Las variables continuas son aquellas que se miden...
y las variables discretas se cuentan.
Las primeras dan origen al control por variables y las segundas al control
por atributos.
Las características de calidad que llamaremos variables son todas aquellas que
podemos representar por una cifra. Por ejemplo, la medida de un perno, la
resistencia de resistores de alambre, el contenido de cenizas en carbón, etc., etc.
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Los atributos son aquellas características de calidad no mensurables, cuya
dimensión en general no se puede representar con una cifra. Como por ejemplo
podemos tomar las imperfecciones visuales de las superficies de los productos,
tales como manchas, diferencias de tono, aspectos de una soldadura, etc., etc.
Por fin, debemos tener en cuenta, que tanto los procesos como los lotes
terminados pueden ser inspeccionados por atributos o por variables.
2.4 Distribuciones de frecuencias.
Estudiemos el caso de control por variables, es decir estamos midiendo con un
instrumento cuya resolución nos permite medir las variaciones que produce
nuestro proceso.
Una vez que el inspector recibe la muestra tomada estadísticamente de la
población a valorar, procede a las correspondientes mediciones de cada una de
las muestras. Téngase presente que lo más probable es que en cada unidad se
hagan varias mediciones por variables y por atributos.
Como resultado de esta acción tendremos una tabla de valores desordenados e
incomprensibles. Lo primero que deberemos hacer es clasificarlas de menor a
mayor, luego agruparlas en clases siguiendo algún criterio que nos permita
acumular los datos dentro de clases, esto es dentro de valores que contengan
varios de estos datos.
Supongamos que tenemos la siguiente tabla de valores experimentales:
38
32
49
44
47
52
68
73
54
46
47
50
61
42
45
40
26
63
65
46
35
35
45
76
28
50
25
40
48
38
19
64
Total, n: 40 datos
Valor mínimo: 19, valor máximo: 76
Rango, 76-19= 57
Número de clases: (cálculo empírico) : 40
Raíz de 40 y se redondea: 6
Ancho de clase : 9
57 dividido 6 y se lleva al numero impar más cercano: 9
53
35
56
36
44
57
58
42
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El motivo por el cual conviene usar el ancho de clase como número impar es para
que la marca de clase sea un número entero igual que los datos que se están
estudiando. Si se utilizara un número par, el ancho de clase resulta con un decimal
que habría que conservar hasta el final del cálculo y esto es fuente de errores.
Con estos datos procedemos a construir nuestro diagrama de frecuencias, el cual
una vez finalizado tiene el siguiente diagrama:
LI
18
27
36
45
54
63
72
LS
26
35
44
53
62
71
80
Marca de Clase (mediana) (x)
22
( 18 + 26 ) / 2
31
40
49
58
67
76
Una vez obtenido este cuadro procedemos al recuento y anotamos la frecuencia:
LI
18
27
36
45
54
63
72
LS
26
35
44
53
62
71
80
total
X
22
31
40
49
58
67
76
recuento
///
////
//// ////
//// //// //
////
////
//
40
frecuencia
3
5
9
12
5
4
2
40
Este cuadro es el diagrama de frecuencias obtenido de los 40 datos obtenidos
como variables y agrupados convenientemente en clases, este recuento ya nos
está informando de que es lo que pasa con esta variable.
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2.5 Histograma:
El cuadro anterior puede llevarse a un gráfico como sigue, dando lugar al
Histograma:
HISTOGRAMA
14
12
FRECUENCIAS
12
10
9
8
6
5
5
4
4
3
2
2
0
0
0
21
22
31
40
49
58
MARCAS DE CLASE
67
76
85
C
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3 Medidores de tendencia central y de dispersión
Son varios los medidores de la tendencia central y de la dispersión de una serie
de datos experimentales, de ellos estudiaremos los dos más frecuentes y útiles en
Control de Calidad, estos son : la Media Aritmética , medidor de la tendencia
central, y la Desviación Típica, medidor de la dispersión de los datos alrededor
de la Media Aritmética.
El desarrollo de las fórmulas es materia que se entrega durante el desarrollo
de las clases.
3.1 Media aritmética
Mide la tendencia central.
Se define como Media Aritmética al valor central producto del siguiente cálculo:
k
f . X  f . X ... fk . Xk
X 1 1 2 2

f1  f2 ... fk
fX
j
j 1
k
f
j

j
 fX   fX
N
f
j 1
de donde deriva:
 k

  fju
  fu

X  A + c  jk1   A  c


N 

  fj 
 j=1 
Nota: El desarrollo de las Fórmulas se explica en clase o pueden consultarse:
a) en la obra del autor: Estadística para Ingenieros y Técnicos del Inacap.
b) en el libro de Estadística de Murray Spieguel.
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3.2
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Desviación típica
Mide la dispersión de los valores con respecto al valor central.
Se define como desviación típica al valor que surge del siguiente cálculo:
 f X
k
j
S
j
X
j 1
k
f

2

 f X  X 
2
N
f = n
pues
j
j 1
Esta fórmula puede derivarse mediante sencillos cálculos a esta otra:
S c*
2
fu

N
  fu 

 
 N 
2
Nota: El desarrollo de las Fórmulas se explica en clase o pueden consultarse:
a) en la obra del autor: Estadística para Ingenieros y Técnicos del Inacap.
b) en el libro de Estadística de Murray Spieguel.
3.3 Método de cálculo por compilación:
X
22
31
40
49
58
67
76
f
3
5
9
12
5
4
2
U
-3
-2
-1
0
1
2
3
fu
-9
-10
- 9
0
5
8
6
fu = - 9
fu2
27
20
9
0
5
16
16
fu2 = 95
donde: c = 9 y A = 49
Media aritmética:
46,98
Desviación típica: 13.72
Este cálculo tiene un error como consecuencia de suponer a todos los datos
dentro de cada clase como iguales.
C
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Nota: Los decimales de las respuestas obtenidas, deberán guardar relación con
los decimales que tengan los datos, sin embargo, cuando use las calculadoras
deberá conservar en cada cálculo, todos los decimales que genera la calculadora,
para luego aproximar la respuesta a la cantidad de decimales igual a los que
tengan los datos, nunca menos. En particular en estos cálculos es costumbre
usar uno o dos decimales más que los datos. Tampoco es correcto usar muchos
decimales pues no tienen significado alguno.
3.4 Ejercicios prácticos en clases:
Mediante la extracción de datos de una urna normal se construye la
correspondiente distribución de frecuencias, el histograma, se calcula la Media
Aritmética y la Desviación Típica.
Se usarán dos métodos de cálculo, uno por medio de la calculadora y otro por
medio de las fórmulas vistas en clases.
Nota: se exigirá un correcto manejo algebraico de números escritos de forma
exponencial.
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4 Distribución Continua, o Distribución Gaussiana, o Distribución Normal
4.1 Comprensión del concepto de distribución continua,
Normal
Distribución
Un histograma se construye a partir de un cierto número de datos. Pero ¿que le
pasaría al histograma si continuamos aumentando el número de datos? Si el
intervalo de clase se reduce poco a poco a medida que aumenta el número de
datos, se obtiene una distribución de frecuencias continua, como límite de una
distribución de frecuencia relativa. En realidad es una expresión de la población
misma, puesto que se obtiene de un número infinito de datos.
Existen muchas clases de distribución, y una de las más frecuentes es la
Distribución Normal. En muchos casos, cuando la variación de una característica
de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales
independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica de
calidad se aproxima a una distribución normal. La forma de la Distribución Normal
puede describirse como la de una campana.
La siguiente figura muestra la forma de esta distribución:
Curva Normal de Gauss

4.2








Propiedades de la Distribución Normal
La curva característica queda determinada totalmente por dos parámetros:
y
Si bien en este curso no tenemos espacio para desarrollar el concepto de
probabilidades, será necesario definir los siguientes puntos:
C
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Un suceso es más o menos probable según la frecuencia con que ocurre. a mayor
frecuencia de ocurrencia pasada será mayor la probabilidad de ocurrencia futura.
Los histogramas y los gráficos de frecuencia, también pueden interpretarse
como gráficos de probabilidades de ocurrencia. En particular, la Campana de
Gauss, o Curva Normal, es una función de probabilidades, y la superficie que se
encierra debajo de la curva, y limitada por dos valores de x es directamente una
medida de la probabilidad de ocurrencia de un suceso determinado.
Aceptando estos conceptos veremos como se puede hacer los cálculos partiendo
de la Curva Normal. En primer término, la Curva Normal hay que transformarla en
lo que se llama forma canónica, esto significa que el cero de las X irá al medio
del gráfico. Para lograrlo se usa una variable llamada z y es:
X  X

z

Esta transformación hace que siempre el valor de la desviación típica, en una
curva canónica, sea igual a uno, y el valor de z no es más que un dato medido en
relación a su propia desviación. Esto hace que la curva tenga características muy
particulares que veremos luego de los siguientes comentarios.
Esta variable depende de datos conocidos, es decir la media de la muestra y su
desviación, por lo tanto para determinados valores de x, se hace el cálculo y las
tablas dan la respuesta en términos de probabilidad de ocurrencia.
Este punto es muy importante pues de aquí parte todos los criterios de control del
control de la calidad.
De todo esto se desprende lo siguiente:
La superficie, y por lo tanto la probabilidad de ocurrencia del suceso, vale:
68.27 % para una desviación típica a ambos lados del cero
95.45 % para dos desviaciones típicas a ambos lados del cero
99.73 % para tres desviaciones típicas a ambos lados del cero
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Esto se aprecia en los siguientes gráficos:
AREA BAJO LA CURVA NORMAL
IGUAL A 68.27%
45
PROBABILIDADES
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
DESDE -1 A +1 DESVIACION TIPICA
AR EA BAJO LA C UR VA NO R M AL
IG U A L A 9 5 ,4 5 %
40
PR OBAB ILID ADES
35
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
D E S D E -2 A + 2 D E S V IA C IO N T IP IC A
AREA BAJO LA CURVA NORMAL
IGUAL A 99,73%
45
PROBABILIDADES
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
DESDE -3 A +3 DESVIACION TIPICA
PPáággiinnaa 18 /78
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 19 /78
4.3 Ejercicios de comprensión sobre la Distribución Normal.
Los siguientes ejercicios, tienen como objetivo aprender el uso de las tablas de
Gauss.
Ejercicio nº 1
Hallar el área bajo la CURVA NORMAL en cada uno de los 7 casos siguientes:
a) Entre z = 0 y z = 1.20
PROBABILIDADES
CURVA NORMAL DE GAUSS
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
Area bajo la curva entre z = 0 y z = 1,2
De tablas leemos que para z = 1,2 es 0,3849, por lo tanto: Pr {0  z  1,2} =
0,3849 Esto significa que el área bajo la curva normal para z entre 0 y 1,2 es
del 38.49%
b) Entre z = - 0.68 y z = 0
CURVA NORMAL DE GAUSS
45
PROBABILIDADES
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
Area bajo la curva entre z = -0,68 y z = 0
En tablas se lee para z = 0.68 es 0.2518 por lo tanto, Pr {-0,68  z  0} =0.2518 Esto
significa que el área bajo la curva, para z= -0,68 y z=0 es el 25.18%
c) Entre z = - 0.46 y z 2.21
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 20 /78
CURVA NORMAL DE GAUSS
PROBABILIDADES
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
Area bajo la curva de z = -0,46 a z = 2,21
En tablas se lee que, para z = 0.46 es 0.1772 por lo tanto,
Pr {-0,46  z  0} =0.1772
Nótese que en la lectura se prescindió del signo menos.
Por otra parte, para z = 2.21 se lee 0.4864. lo cual significa :
Pr {0  z  2.21} =0.4864
Para encontrar el área total debemos sumar ambos resultados:
0.1772+0.4864 = 0.6636
Esto significa que el área bajo la curva, para z= - 0.46 y z=2.21 es del 66.36%
d) Entre z = 0.81 y z = 1.94
CURVA NORMAL DE GAUSS
35
PROBABILIDADES
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
Area bajo la curva entre z = 0,81 y z = 1,94
Para z = 0.81 es 0.2910 por lo tanto, Pr {0.81  z  0} =0.2910
Para z = 1.94 es 0.4738 esto es : Pr {0  z  1.94} =0.4738
Para encontrar el área entre los dos puntos elegidos, debemos restar ambos
resultados: 0.4738 - 0.2910 = 0.1828
Esto significa que el área bajo la curva, para z= 0.81 y z=1.94 es del 18.28%
e) A la izquierda de z = - 0.6, esto significa, entre z = -  y z = - 0.6
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 21 /78
Tener presente que desde z = -  y z = 0 la superficie bajo el área es 0.5000
(50%)
CURVA NORM AL DE GAUSS
35
P R OBA BILID ADE S
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
A r e a b a jo la c u r v a e n tr e z = - in fin ito
z = - 0 ,6
y
Para z = 0.6 es 0.2258 por lo tanto, Pr {0.6  z  0} =0.225
Para z = -  es 0.5000, esto es : Pr { -   z  0} =0.5000
Para encontrar el área entre los dos puntos elegidos, debemos restar ambos
resultados: 0.5000 - 0.2258 = 0.2742
Esto significa que el área bajo la curva, para z = -  y z=- 0.6 es del 27.42%
f) A la derecha de z - 1.28, esto es ,entre z = - 1.28 y z = + 
CURVA NORM AL DE GAUSS
40
PR OBA BILIDAD ES
35
30
25
20
15
10
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
A r e a e n tr e z = -1 ,2 8 y z = + in fin ito
Para z = 1.28 es 0.3997 por lo tanto, Pr {-1.28  z  0} = 0.3997. Para z = 0 y
z= + es 0.5000, esto es : Pr {0  z  +} = 0.5000. Para encontrar el área
entre los dos puntos elegidos, debemos sumar ambos resultados:
0.3997+0.5000 = 0.8997. Esto significa que el área bajo la curva, para z = 1.28 y z =+  es del 89.97%
g) A la derecha de z = 2.05, y a la izquierda de z = - 1.44
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 22 /78
CURVA NORMAL DE GAUSS
PROBABILIDADES
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-3
0
3
A la izquierda de -1,44 y a la derecha de
2,05
Área total bajo la curva = 1-(área entre-1.44 y 0) - (área entre 0 y 2.05)
1 - 0.4251 - 0.4798 = 0.0951, esto es 9.51%
Ejercicio nº 2
Este ejercicio ayuda a entender el uso de los procedimientos anteriores para el
cálculo de las probabilidades en eventos reales.
Se recomienda al alumno dibujar las “campanas” e ir identificando las áreas
escogidas.
Si los diámetros de las bolillas de rodamientos están normalmente distribuidas con
media 0.6140 mm y desviación típica 0.0025 mm determinar el % con diámetro :
a) entre 0.6100 y 0.6180 mm
b) mayores que 0.6170 mm
c) menores que 0.6080 mm
Solución:
a) - z = (0.6100-0.6140) / 0.0025 = - 1.60
+ z = (0.6180-0.6140) / 0.0025 = + 1.60
Área solicitada = probabilidad buscada = 0.4452 + 0.4452 = 0.8904
La probabilidad de que el diámetro de las bolillas se encuentren entre 0.610 y
0.618 mm es del 89.04%
b) z = (0.6170 - 0.6140) / 0.0025 = 1.20
El área para z = 1,2 es 0.3849
El área solicitada es 0.5000 – 0.3849 = 0.1151
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 23 /78
La probabilidad de que el diámetro de las bolillas sea mayor que 0.617 es del
11.51%
c) z= (0.6080-.6140) / 0.0025 = 2.40
Para z = 2.40 es 0.4918
El área buscada es 0.5000 - 0.4918 = 0.0082
Probabilidad = 0.82 %
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 24 /78
Unidad 5, Los Diagramas
5.1 El Diagrama de Pareto
5.1.1 ¿Qué son los Diagramas de Pareto?
Los problemas de calidad se presentan como pérdidas. Es muy importante aclarar
el patrón de la distribución de las pérdidas.
La mayoría de las pérdidas se deberán a unos pocos tipos de defectos, y
estos defectos pueden atribuirse a un número muy pequeño de causas.
Si se identifican las causas de estos pocos defectos vitales, podremos eliminar
casi todas las pérdidas, concentrándonos en esas causas particulares y dejando
de lado otro muchos defectos triviales. El uso del diagrama de Pareto permite
solucionar este tipo de problemas con eficacia.
Existen dos tipos de diagramas, los que analizan los efectos, y los que estudian
las causas.
5.1.2 Como elaborar diagramas de Pareto
Paso 1 decida qué problemas se van a investigar y como recoger los datos.
ejemplo: objetos defectuosos, perdidas en términos monetarios, ocurrencia de
accidentes.
Paso 2 decida qué datos va a necesitar y como clasificarlos.
ejemplo: por tipo de defecto, localización, proceso, máquina, trabajador, método.
Paso 3 defina el método de recolección de los datos y el período de duración de la
recolección.
Paso 4 diseñe una tabla para el recuento de los datos.
Tipos de defectos
Fractura
Rayado
Manchado
Tensión
Rajadura
Burbuja
Otros
Total
Recuento
//// ////
//// //// //// //// ...... //// //
//// /
//// //// //// //// ...... //// ////
////
//// //// //// //// ...... ////
//// //// ////
200
total
10
42
6
104
4
20
14
200
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 25 /78
Paso 5 analice y vuelva a ordenar la información
Tipo
Tensión
Rayado
Burbuja
Fractura
Mancha
Rajadura
Otros
Total
numero
104
42
20
10
6
4
14
Total
104
146
166
176
182
186
200
200
porcentaje
52
21
10
5
3
2
7
% acumulado
52
73
83
88
91
93
100
100
Paso 6 construya el diagrama de barras.
Pocos vitales ...
muchos triviales
Pareto
120
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
NUMERO DE
UNIDADES
DEFECTUOSAS
100
80
60
40
20
0
TENSION RAYADO BURBUJA FRACT.
MANCHA
RAJAD.
PORCENTAJE
ACUMULADO
DIAGRAMA DE PARETO POR ITEMS DEFECTUOSOS
OTROS
DEFECTOS
En este ejemplo, producción tendrá que resolver, en primer término, las causas de
los defectos tensión y rayado, con lo cual se reducirá el inconveniente en el 73% !
5.1.3 Ejercicio Práctico en clase:
Utilizando una urna con datos, se extrae una muestra y se elabora un
diagrama de Pareto.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 26 /78
5.2 El diagrama Espina de Pescado, o de Ishikawa, o de
Causa y Efecto
5.2.1 ¿Que son los diagramas de Causa y Efecto:
Es un diagrama que muestra la relación entre una característica de calidad por la
cual estamos interesados, (probablemente porque haya baja calidad en dicha
característica) y los factores de los cuales depende (entre los cuales deberemos
buscar las causas del problema de calidad)
En general, puede decirse que un proceso puede atribuirse a una cantidad de
factores y es posible encontrar la relación Causa y Efecto de esos factores.
En las dos páginas siguientes se muestra como se “arma” el diagrama y a
continuación hay un ejemplo muy pormenorizado acerca de las causas que
pueden originar una derrota deportiva.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
PPáággiinnaa 2277
Diagrama de Ishikawa, también llamado “Espina de pescado” o diagrama de
causa - efecto
Hueso grande
Hueso
mediano
Hueso
pequeño
Columna Vertebral
Característica
Efecto
Factores (Causas)
PPR
RO
OFF.. AAR
RM
MAAN
ND
DO
OC
CO
OLLLLO
O // PPR
RO
OFF M
MAAN
NU
UEELL M
MAAR
RQ
QU
UEEZZ
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000099
Calorías
PPáággiinnaa 2288
Animo
Salud
Ejemplo de Diagrama de Ishikawa
Entusiasmo
Nutrición
Comida
Orgullo
Espíritu de lucha
Paciencia
Cantidad
Diversión
Devoción
Cuidado
Calma
Descanso
Tiempo
Dormir
Relajamiento
Compostura
Concentración
Confianza
Que tan bien
Teoría
Información
Movimiento
Planeación
Itinerario
Potencia
Estudio del
oponente
Reglas
Análisis
Sentido
común
Derrota en
un torneo
deportivo
Observación
Juicio de la
situación
Velocidad
Ejercicio
Trabajo en
equipo
Calidad
Consejo
Función
Cantidad
Forma
Cooperación
Estrategia
Experiencia en partidos
Repetición
Técnica
Modelos
PPR
RO
OFF.. AAR
RM
MAAN
ND
DO
OC
CO
OLLLLO
O // PPR
RO
OFF M
MAAN
NU
UEELL M
MAAR
RQ
QU
UEEZZ
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 2299
5.2.2. Cómo elaborar diagramas de causa y Efecto.
Procedimiento para elaborar los diagramas de Causa y Efecto para la
identificación de causas.
Paso 1
Describa el efecto o atributo de calidad
Paso 2
Escoja una característica de calidad y escríbala en el lado derecho de una hoja de
papel, dibuje de izquierda a derecha la línea de la espina dorsal y encierre la
característica en un cuadrado.
Luego, escriba las causas primarias que afectan a la característica de calidad, en
forma de grandes huesos, encerrados también en cuadrados.
Paso 3
Escriba las causas (causas secundarias) que afectan a los grandes huesos
(causas primarias) como huesos medianos, y escriba las causas (causas
terciarias) que afectan a los huesos medianos como huesos pequeños.
Paso 4
Asigne la importancia de cada factor, y marque los factores particularmente
importantes que parecen tener un efecto significativo sobre la característica de
calidad.
Paso 5
Registre cualquier información que pueda ser de utilidad.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3300
6 Gráficas de Control
6.1 ¿Qué son las Gráficas de Control?
En 1924, W.A. Shewhart, propuso una Gráfica de Control para eliminar las
variaciones anormales, distinguiendo las variaciones debidas a causas
asignables de aquellas debidas a causas al azar, es decir, causas no
asignables
Una gráfica de Control consiste en una línea central, un par de límites de control,
uno de ellos colocado por encima de una línea central y otro por debajo, y en
ciertos valores característicos registrados en la gráfica que representa el estado
del proceso. Si todos los valores ocurren dentro de los límites de control, sin
ninguna tendencia especial, se dice que el proceso está en estado controlado.
Sin embargo, si ocurren por fuera de los límites de control o muestran una forma
peculiar, se dice que el proceso está fuera de control.
110
108
106
104
102
100
98
96
94
92
90
Límite de
Control
Superior
Linea
Central
0
08
:0
08 0
:3
09 0
:0
09 0
:3
10 0
:0
10 0
:3
11 0
:0
11 0
:3
12 0
:0
0
12
:3
13 0
:0
13 0
:3
14 0
:0
14 0
:3
15 0
:0
15 0
:3
16 0
:0
0
Límite de
Control
Inferior
Valores
del
Proceso
Gráfica para estado controlado
110
108
106
104
102
100
98
96
94
92
90
Límite de
Control
Superior
Linea
Central
Gráfica para estado fuera de control
0
08
:0
08 0
:3
09 0
:0
09 0
:3
10 0
:0
10 0
:3
11 0
:0
11 0
:3
12 0
:0
0
12
:3
13 0
:0
13 0
:3
14 0
:0
14 0
:3
15 0
:0
15 0
:3
16 0
:0
0
Límite de
Control
Inferior
Valores
del
Proceso
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3311
La calidad de un producto manufacturado por medio de un proceso
inevitablemente sufrirá variaciones. Estas variaciones tienen causas y estas
últimas pueden clasificarse en los siguientes dos tipos:
Causas no Asignables (Causas debidas al azar)
Las variaciones debidas al azar son inevitables en el proceso.
Tratar de eliminarlas puede resultar estéril y en la mayoría de los casos
extremadamente caro. Por otra parte estas variaciones dentro de ciertos límites
pueden ser totalmente tolerables y no causan reales disminuciones de la
calidad del producto. Estas variaciones se aceptan, se las consideran
inherentes al proceso, y por lo tanto son variaciones normales. De hecho,
estas variaciones son las que originan la distribución gaussiana que vimos en la
primera parte de este curso.
Causas Asignables
La variación debida a Causas Asignables significa que hay factores anormales
que deben ser investigados. Estas variaciones no son normales, no pertenecen al
proceso y no serán aceptadas.
Las Causas Asignables podrían originar productos defectuosos, (aunque no
indispensablemente) es decir, contienen características, que hacen a la calidad
del producto, que podrían estar afuera de los límites que establecen las
especificaciones de calidad del producto.
El objeto del Control de Calidad Estadístico, de proceso o cualquier otro, es
encontrar y separar las Causas Asignables. (Aun cuando no estén causando
defectos).
Estas Causas Asignables tienen necesariamente que ser encontradas y
eliminadas pues producen una disminución de la calidad del producto.
Cuando los puntos se encuentran fuera de los límites de control o muestran una
tendencia particular, decimos que el proceso está fuera de control, y esto es a
causa de las Causas Asignables.
Nota: Mas adelante, se retomará este tema, cuando se hable de limites con y
sin valores especificados, allí se verá que no siempre que un proceso que
esté fuera de control producirá defectos, por lo cual estas definiciones que
aquí se mencionan son solo para iniciar el estudio, pero el alumno deberá
remitirse a los desarrollos posteriores si se le consulta sobre lo que significa
un proceso en estado controlado y si se cumplen o no con la
especificaciones.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3322
¿Cuál es el objetivo de una Gráfica de Control?
El objetivo, como lo indica su nombre, es controlar el proceso, es decir,
mantenerlo en estado controlado, para ello debemos hacer una gráfica que en
rigor son dos, una para la exactitud, o sea, la gráfica X, y otra, para la
precisión, esta es la gráfica R.
El control siempre deberá contener ambas gráficas, es decir, la correspondiente a
X y la correspondiente a R. Son indisolubles, no pueden existir independientes,
no existe control con solo una de ellas. Y cualquiera de las dos que este fuera
de control declara al proceso fuera de control.
Para comprender un proceso, y saber si se encuentra bajo control, deberemos
conocer la variación debida al azar, y este conocimiento lo extraeremos,
precisamente de las gráficas de control de proceso. Para esto se tomaran
pequeñas muestras cada periodos de tiempo preestablecidos, de forma que en
cada pequeña muestra los factores de variación sean comunes. Por esta razón
las unidades que se toman para cada pequeña muestra deberán ser una a
continuación de otra, de esta forma, los factores que varían de unidad a unidad
serán mínimos.
Las cantidades a extraer en cada muestra tomada a períodos regulares serán de 3
a 10 unidades siendo las más frecuentes de 3 a 6 y la más recomendable es 5.
Hay varias clases de gráficas de control, dependiendo de su propósito y de las
características de la variable. En cualquier tipo de gráfica de control el límite de
control se calcula usando la siguiente fórmula:
(Valor Promedio) ± 3 x (Desviación Estándar)
Donde la Desviación Estándar es la variación debida al azar.
Este tipo de gráfica de control se llama una gráfica de control de 3-sigma.
6.2 Tipos de Gráficas de Control
Hay dos tipos de Gráficas de Control, una para valores continuos y otra para
valores discretos. En cada tipo hay varias alternativas para elegir el par de
medidores necesarios.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
Valor característico
Valor continuo
PPáággiinnaa 3333
Nombre
X -R
X -σ
~
X-R
~
X -σ
np
p
u
c
Gráficas
Valor discreto
Gráficas
La tabla siguiente muestra las fórmulas que deben utilizarse para calcular los
límites de control y el valor central, utilizando los medidores X,R .
Las tablas donde figuran los factores son provistas en este apunte y son
equivalentes a las que se encuentran en la Norma Chilena 42.
Tipo de gráfica de control
limite superior de control (LCS)
línea central (LC)
limite inferior de control (LCI)
Valor continuo – promedio
LCS
=
X  A2R
LC
=
X
LCI
=
LCS
LC
LlCI
=
=
=
X  A2R
D4 R
R
D3 R
LCs

p n  3 p n(1  p )
LC

pn
LCi

p n  3 p n(1  p )
X
Valor continuo – Rangos
R
Valor discreto – número
de unidades defectuosas
pn
Los valores de las constantes debe consultarse en las tablas del adjunto o en la
Norma Chilena 42.
_
6.2.1 Gráfica X - R
Esta se usa para controlar y analizar un proceso en el cual la característica de
calidad del producto que se está midiendo toma valores continuos, tales como
longitud, peso o concentración, y esto proporciona la mayor cantidad de
información sobre el proceso. El valor X representa un promedio de una pequeña
muestra o subgrupo, y R el rango de dicho subgrupo. Una gráfica
X
debe
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
usarse en combinación con una gráfica
un subgrupo.
PPáággiinnaa 3344
R para controlar la variación dentro de
6.2.2 Gráfica pn, Gráfica p
Estas gráficas se usan cuando la característica de calidad se representa por el
número de unidades defectuosas o la fracción defectuosa. Para una muestra de
tamaño constante, se usa una gráfica pn del número de unidades defectuosas,
mientras que una gráfica p de la fracción de defectos se usa para una muestra de
tamaños variable. Otros tipos de gráficas por atributos son las gráficas c y las
gráficas u.
Luego de los ejemplos que se desarrollarán de gráficas X - R se dará un
ejemplo de gráfica np.
6.3 Especificaciones, Tolerancias, Discrepancias
Antes de entrar a la metodología de elaboración de las gráficas de control,
deberemos distinguir claramente lo que son las Especificaciones, con sus
Tolerancias y lo que posteriormente llamaremos Limites de Control sin valores
Especificados.
La Especificación y sus tolerancias, son dadas por el cliente o en su defecto el
diseñador del producto. La Especificación
indica como uno quiere el
producto. Cada variable que tenga que ver con la calidad del producto tendrá
que tener su correspondiente especificación. Por ejemplo, el largo de un
tornillo, el contenido en gramos de un recipiente que contiene un alimento, etc.,
etc. Ahora bien, tenemos que tener muy claro, que las especificaciones tienen que
ver con el producto, con su funcionalidad, su estética, y todo lo que hace a la
calidad de dicho producto. Además, se establecen los límites de tolerancia para
dichas Especificaciones, dentro de las cuales, el producto se considera Bueno,
y se sobreentiende que si se excede dichos límites el producto será
defectuoso.
Un ejemplo de Especificaciones y sus Tolerancias son las siguientes:
Para el largo de un perno: 2,54 mm  0,20 mm
En este ejemplo la Especificación es 2,54, la tolerancia es 0,40 mm ( de extremo a
extremo) y la discrepancia 0,20mm.
Para el contenido de un envase de crema de leche: 200 c.c.  5 c.c.
La Especificación es 200 c.c., la Tolerancia es 10 c.c. y la discrepancia 5 c.c.
Podríamos hacernos la siguiente pregunta: ¿Porque las tolerancias?
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3355
Pues, desde el principio sabemos que los procesos no pueden hacer todos los
productos iguales, por ello tenemos que poner límites, de forma que cuando se
excedan dichos límites diremos que se producen defectos. . Por ejemplo, un
perno con un largo de 2,80 mm o un envase de crema de leche con 193 c.c.
En resumen, a) las Especificaciones y sus tolerancias son puestas con criterios
que no necesariamente tienen relación con los procesos productivos, y, en general
obedecen al diseño o a razones estéticas del producto. b) cuando el producto, al
medir la variable de una característica, excede la especificación se lo declara
defectuoso.
Ahora veamos la máquina y el proceso que tiene que elaborar el producto,
hasta ahora sabemos que dichos procesos presenta variaciones que son
normales, entonces nos preguntamos:
¿Podrá ser capaz, la máquina de producir nuestro producto dentro de las
tolerancias que nos da la Especificaciones que nos entregaron? ¿Será capaz
de hacer el producto sin defectos?
Los procedimientos estadísticos que estudiaremos a continuación que
responderán esta pregunta se denominan, por esta razón: Capacidad de
Proceso o Capacidad de Máquina
6.4 Capacidad de Proceso o Capacidad de Máquina
El estudio de la Capacidad de Proceso consta de una serie de pasos. En primer
lugar, se toman una serie de datos del proceso, mediante los cuales se calculan,
usando las fórmulas vistas anteriormente, los Límites Naturales del Proceso,
que de ahora en mas se denominan: Limites de Proceso Sin Valores
Especificados. Es decir son los límites normales del proceso, es lo que la
máquina “pide” para trabajar normalmente. Estos límites son los que si se
trasponen se dice que el proceso esta Fuera de Control, (aunque solo sea un
punto). Pero en este cálculo, no han intervenido las especificaciones del producto,
y estos entran a jugar después de haber conocido los límites anteriores.
A partir de las Especificaciones y sus tolerancias, y utilizando las fórmulas que se
proveen en los adjuntos, se transforman las Especificaciones y sus Tolerancias en
lo que desde ahora llamaremos Límites de Proceso Con Valores
Especificados.
Estos Límites de Proceso con Valores Especificados, siguen siendo las
Especificaciones, solo que traducidas a un modo que puedan ser
comparadas a los Límites de Proceso sin Valores Especificados que “pidió”
la máquina.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3366
Si el proceso puede trabajar dentro de los Límites con valores Especificados
estaremos cumpliendo con las especificaciones y no habrán defectos. Dicho de
otra forma, los Límites Con Valores Especificados, “defienden” las
Especificaciones.
Una vez que conocemos los límites con y sin especificación, procederemos a
comparar ambos juegos de límites, y podremos contestar si el proceso es o no es
capaz de producir sin defectos.
Si la amplitud de los límites Con Valores Especificados, es mayor que la
amplitud de los límites Sin Valores Especificados, podremos decir que el
proceso es capaz de cumplir con lo que se le solicita. Por lo contrario, si la
amplitud de los límites Con Especificaciones, es inferior a la amplitud de los
límites Sin Especificaciones, diremos que el proceso no es capaz de cumplir con
las especificaciones y consecuentemente, si se produce, habrá defectos.
Una analogía útil es la siguiente, si los límites Con Valores Especificados, fuera
una caja de zapatos, y los límites Sin Valores Especificados, fueran los zapatos,
diremos que si la caja es más grande que los zapatos podremos acomodar los
zapatos adentro y diremos que el proceso es capaz. Si los zapatos son mas
grandes que la caja, éstos no podrán entrar en la caja y en consecuencia, diremos
que la Capacidad de Proceso es negativa.
7 Como elaborar una gráfica de control
_
7.1 Gráfica X - R
La gráfica para este control se provee en los adjuntos. Se trata de una gráfica que
contiene tres áreas, una para el registro de los datos, la segunda para el control de
la exactitud del proceso, y es donde se trazan las medias aritméticas de los datos
y por último, al pie del gráfico, el área donde se controla la precisión del proceso, y
es donde se ponen los rangos.
La ruta para elaborar una gráfica de control es la siguiente:
Paso 1 Recoja los datos, o sea controle el proceso a intervalos regulares y
anote los datos de cada subgrupo.
Paso 2 Calcule los promedios para cada subgrupo,
Paso 3 Calcule el promedio de los promedios.
Paso 4 Calcule R cada subgrupo. ( El Rango R es la diferencia entre el mayor y
el menor valor de cada subgrupo)
Paso 5 Calcule el promedio de R.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3377
Paso 6 Calcule las líneas de control, usando las fórmulas provistas.
Paso 7 Dibuje las líneas de control.
Paso 8 Localice los puntos en el gráfico y determine si hay puntos que salgan de
los líneas de control, ya sea por exactitud o por precisión.
Paso 9 Registre todos los antecedentes de interés.
A continuación se provee de una serie de datos que hipotéticamente fueron
extraídos de un proceso que funciona de acuerdo a una distribución normal.
El tamaño del subgrupo será para éste caso de 5 unidades. Este tamaño puede
variar de 3 a 10 unidades y la elección del tamaño será una decisión económica, si
tengo tiempo y gente para hacerlo, cuanto más grande pueda extraer la muestra,
mejor será el control. El mismo criterio vale para la frecuencia, cuanto menos
tiempo tarde en realizar otro control, mejor será. Si por limitaciones de
disponibilidad de gente, tenemos que elegir entre hacer subgrupos más grandes o
extraer subgrupos más frecuentemente, es mejor esto último.
Normalmente, para este tipo de estudios, no deben extraerse menos de 20
subgrupos, ojalá, 25. Pero para no hacer largo nuestro estudio, solo procesaremos
10 muestras de 5 unidades cada una.
Supondremos que la dimensión esta expresada en gramos
A partir de ahora llamaremos muestras a los subgrupos de 5 unidades, si bien se
sobreentiende que el total de unidades que se extraiga en el día será la verdadera
muestra de nuestra producción.
Muestras extraídos a lo largo del turno:
Hora: 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30
N
1
2
3
4
5
1
65,9 68,2 67,2 67,0 66,8
2
67,8 69,1 66,0 67,3 67,6
3
65,4 67,7 69,2 67,5 67,4
4
66,6 68,3 65,2 67,6 66,0
5
67,5 66,9 69,5 68,0 67,6
11:00
6
67,8
68,1
70,3
68,1
67,5
11:30
7
68,3
68,0
67,4
68,6
68,9
Media 66,6 68,0 67,4 67,5 67,1 68,4 68,2
Rango 2,4
2,2
4,3
1,0
1,6
2,8
1,5
Media aritmética de las medias :
67.6 gr.
Media aritmética de los Rangos:
2.3 gr.
7.2 Cálculo de los Límites de Control
7.2.1 Cálculo de Límites Sin Valores Especificados
12:00
8
66,9
66,6
69,4
67,2
66,8
12:30
9
68,7
65,0
67,5
68,6
68,3
67,4 67,6
2,8
3,7
13:00
10
67,3
68,0
67,3
68,2
68,2
67,8
0,9
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3388
Nota: los decimales a usar en los cálculos deberán guardar coherencia con los
decimales que tengan los datos. El alumno deberá usar las calculadoras
correctamente, es decir, realizar los cálculos utilizando todos los decimales que
genera la calculadora, para luego aproximar la respuesta a los decimales que
sean coherentes con los datos.
Para estos cálculos se utilizarán las tablas adjuntas donde figuran los valores de
las constantes.
_
Gráfica X
Para el control de la Exactitud del proceso.
De tablas: A2 : 0.58
=
LC = X = 67.6 gr.
=
_
LSC = X + A2 R = 67.6 + 0.58 x 2.3 = 68.9 gr.
=
_
LIC = X - A2 R = 67.6 - 0.58 x 2.3 = 66.3 gr.
_
Gráfica R
Para el control de la Precisión del proceso.
De tablas: D4 : 2.11
_
LC = R = 2.3 gr.
_
LCS = D4R = 2.11 x 2.3 = 4.9 gr.
L I C = Como límite inferior debe tomarse cero, esto simplemente significa que
todos los datos podrían ser iguales, por lo cual, el valor máximo menos el valor
mínimo es igual a cero, pues son el mismo número.
Los límites calculados, para ambos casos, se trasladan al gráfico, se trazan como
líneas destacada a lo largo de todo el ancho del gráfico. Debe destacarse también,
las líneas centrales.
Luego se anotan como un punto las medias de los valores de cada subgrupo. Y
los rangos. Todos los puntos deben unirse formando una linea quebrada que
interpreta el comportamiento del proceso.
Una vez realizado esto se deben destacar los puntos que eventualmente excedan
los límites establecidos. Estos puntos, de existir, declaran al proceso fuera de
Control, si no los hay, decimos que el proceso está bajo control.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 3399
7.2.2 Cálculo de los Límites con Valores Especificados
Estos Límites son otra expresión de las Especificaciones, no dejan de ser las
Especificaciones, lo que sucede es que tenemos la tarea de querer compararlos
con los límites de Control Sin especificaciones, por lo cual, tendremos que
”traducir” las especificaciones que son para valores individuales, a límites para
subgrupos de n unidades. En nuestro caso n=5.
Una especificación la hemos definido como un valor determinado por el cliente o
el diseñador y ciertas tolerancia dentro de las cuales el producto continua siendo
satisfactorio.
Ejemplo:
Para el largo de un clavo 8,0 cm
Supongamos que se establece una tolerancia de 0,2 cm para ambos lados del
valor central. De tal forma que expresaremos la Especificación con sus
Tolerancias de la siguiente manera:
Especificación: 8,0  0,2 cm
Para nuestros cálculos llamaremos M a la Especificación y D a la Discrepancia
(en este caso 0.2 cm).
Se define como Tolerancia a 2 veces D, en este caso 0,4 cm.
La tolerancia es entonces todo el ancho a través del cual se puede desplazar mi
medida sin que constituya defecto.
Para poder establecer la comparación entre el universo verdadero del proceso y
los datos de las Especificaciones, tendremos que establecer algunos supuestos
básicos, los cuales son:
a) Que la media del Universo de datos a producir, coincida con la Especificación
b) Que la amplitud de la Especificación sea capaz de contener adentro del su
intervalo la distribución normal de los datos del proceso. Esto significa que
suponemos que la Tolerancia es igual a 6 , o, lo que es lo mismo, que D sea
igual a 3
_
x=M
y = D/3
De acuerdo con esto, los límites son:
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4400
LIM ITESUPERIOR : M +
LINEA CENTRAL :
M
LIM ITEINFERIOR :
M-
D
n
D
n
Para los intervalos será :
LIMITE SUPERIOR :
D2
D
3
Otros límites para los intervalos, no tienen valor práctico.
Para poder resolver los límites y luego compararlos con los Valores sin
Especificación, tendremos que establecer unas Especificaciones para el proceso
que hemos ejemplificado antes.
Supongamos que las Especificaciones fueran : 67.8  4.0 gr.
Aplicando las fórmulas anteriores, los resultados son:
Limite Superior Con Valores Especificados:
Línea Central:
Límite Inferior Con Valores Especificados:
69.6 gr.
67.8 gr.
66.0 gr.
Limite Superior para los Rangos:
6.6 gr.
El valor D2 debe buscarse en tablas, y vale 4.92
7.2.3 Comparación de los Límites Con y Sin Especificaciones. Resultado de
la Capacidad de Proceso.
Control de la Exactitud (X)
Límite de Control Superior
Línea central
Límite de Control Inferior
Control de la Precisión (R)
Límite de Control Superior
Sin Especificación
68.9
67.6
66.3
4.9
Con Especificación
69.6
67.8
66.0
6.6
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4411
Comparando los valores de la tabla, y teniendo en cuenta los conceptos
explicados, vemos que los límites Con Especificación, tanto para la Exactitud
como para la Precisión, son más amplios que los Límites Sin Especificación.
Por esta razón podemos decir que la Capacidad de Proceso es Positiva, es decir
el proceso puede cumplir con las especificaciones y por lo tanto esta habilitado el
proceso.
(La caja es mas grande que los zapatos)
En Clase deberá discutirse el siguiente tema:
¿Cual de los límites deberán usarse para los días subsiguientes?
En la siguiente página se provee una planilla típica para el control por variables.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4422
7.2.4 Gráfica de control de proceso por variables, gráfica X - R
Muestra nº 1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
Suma
Promedios
Rangos
Promedios (Control de la exactitud del proceso)
Rangos (Control de la precisión del proceso)
8
9
10
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
7.2.6
PPáággiinnaa 4433
Algunos casos de lecturas de gráficas de control por variables.
Si bien el objetivo primario de las gráficas es que los puntos se encuentres dentro
de los límites, hay ocasiones donde la tendencia o “racha" de los puntos nos
anticipa claramente lo que va a suceder si no nos anticipamos.
Una "racha" es cuando hay una sucesión de datos a un solo lado de la línea
central, una sucesión de más de siete puntos a un solo lado es estadísticamente
muy poco probable. (La probabilidad de 7 puntos es de 0.78%)
Una racha de 7 puntos es anormal (a - b)
Una racha de 10 de 11 puntos de un solo lado tambien es
anormal (c - d)
110
105
100
95
90
a
b
c
d
Una tendencia es cuando hay una serie de puntos que consistentemente se
alinean y evidencian que en algún momento los puntos caerán fuera de los límites.
Estadísticamente las líneas de control nos puede dar más información, pero ese
análisis corresponde ya a los especialistas en la materia.
TENDENCIA de 7 puntos ASCENDENTES (a - b)
TENDENCIA DESCENDENTE DRASTICA (c - d)
110
105
100
95
90
a
b
c
d
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4444
7.3 Gráfica np, (gráfica por atributos).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
4
2
0
5
3
2
4
3
2
6
1
4
1
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
total
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
2500
0
2
3
1
6
1
3
3
2
0
7
3
68
7.4 Cálculo de los límites de control
LCs  p n  3
LC
 pn
LCi  p n  3
p
p n (1  p )
p n (1  p )
pn
68

 0.0272
kN 25 * 100
LC  pn  0.0272 * 100  2.72
LSC  2.72  3 2.72(1  0.0272)  7.60
LIC  0
Los límites calculados se traslada al gráfico y luego se anotan los valores de cada
subgrupo.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4455
7.5 Gráfico de Control de Proceso por Atributos.
PRODUCTO:........................................................................
FECHA:.................................
CLASE DE DEFECTO A CONTROLAR:
CRITICO
Muestra nº
Hora
Minutos
Inspector:
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
Total:
Total
controlado
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Total de
defectos
Frecuenci
a del
control:
MENOR
Fracción
defectuosa
Tamaño
de la
muestra:
Cantidad de defectuosos
Característica
MAYOR
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4466
7.6 Indice de la Capacidad de Proceso
A continuación se desarrolla una manera de calcular si un proceso puede o no
satisfacer las Especificaciones que se nos está solicitando cumplir.
Mediante la extracción en el proceso de una muestra adecuada, podremos hacer
la distribución de frecuencias y el correspondiente Histograma. Este nos mostrará
la forma de la distribución y como consecuencia si el proceso obedece la
Distribución Normal.
El la gran mayoría de los casos, la respuesta será positiva. Siguiendo los pasos
que se estudiaron oportunamente de este apunte, podemos calcular la Desviación
Típica de la muestra obtenida. Si suponemos que esta corresponde también a la
población o universo del proceso, podemos hacer el siguiente cálculo, llamado
Indice de la Capacidad de Proceso:
ICp 
Es  Ei
6
donde ES es la especificación superior y EI la inferior, y  es la desviación típica
de la muestra tomada.
De acuerdo a esto podemos evaluar con el siguiente criterio:
Si 1.33 < ICp
Tendremos un proceso satisfactorio, capaz
de cumplir con las Especificaciones
Si 1.00 < ICp< 1.33
Tendremos un proceso poco satisfactorio que
podría cumplir con las Especificaciones, aunque
probablemente con problemas, pues su variabilidad
está muy parecida a la amplitud de las
Especificaciones.
Si
Tenemos un proceso inadecuado, que con
seguridad no podrá cumplir con las
Especificaciones.
ICp < 1.00
7.7 Los cuatro casos posibles de los límites con y sin especificaciones.
Cuando comparemos la capacidad de nuestro proceso con las Especificaciones
que hay que cumplir, nos encontraremos siempre con alguna de las cuatro
siguientes situaciones (y solo estas):
a- El proceso está bajo control y no hay productos defectuosos.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4477
b- El proceso está bajo control pero hay productos defectuosos.
c- El proceso está fuera de control pero no hay productos defectuosos.
d- El proceso está fuera de control y también hay unidades defectuosas.
El primer caso es el que debiera ser todo el tiempo, es decir, un proceso en estado
controlado que se desenvuelve correctamente dentro de los límites especificados.
El Indice de capacidad de Proceso deberá ser preferentemente superior a 1.3
El segundo caso, significa que el proceso, aun cuando anda bien, pues está bajo
control, por lo tanto no hay causas asignables que buscar y eliminar, pero las
especificaciones son muy estrechas para la máquina y no es capaz de cumplirlas.
En este caso, el Indice de Capacidad de proceso será inferior a uno y no deberá
producirse en estas condiciones.
El tercer caso, significa que los límites de proceso con valores especificados son
extremadamente amplios y “soportan” las causas asignables del proceso fuera de
control, sin que estos lleguen a ser defectos. El Indice de Capacidad de Proceso
es muy amplio, por ejemplo superior a dos o más.
No debe producirse en estas condiciones, pues la variabilidad puede ser advertida
por el cliente y produce una baja imagen del producto, por otra parte es probable
que se produzca una pérdida de insumos, o sea de dinero.
Lo que corresponde hacer es reducir la amplitud de los límites especificados a
valores de Indice de Capacidad de Proceso cercano , por ejemplo a dos.
O sea, “hay que achicar la caja de los zapatos”.
El último caso es el peor de todos y significa que estamos con el proceso
inadecuado y la máquina equivocada, y no deberemos producir bajo ninguna
circunstancia.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4488
Caso a: El proceso está bajo control y no hay productos defectuosos.
Diagnóstico:
Estado de la gráfica:
Bajo control
La distribución satisface las especificaciones
El Indice de Capacidad de Proceso es razonablemente mejor que 1.3
110
108
Límite de Control
Superior C/E
106
104
102
Límite de Control
Superior S/E
Valores del Proceso
100
98
Linea Central del proceso
96
94
Límite de Control Inferior
S/E
92
Límite de Control Inferior
90
C/E
08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30
Esta es la situación normal, significa que existe concordancia entre la
capacidad de proceso y las especificaciones
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 4499
Caso b: El proceso está bajo control pero hay productos defectuosos.
Diagnóstico:
Estado de la gráfica:
Bajo control
La distribución no satisface las especificaciones
El Indice de Capacidad de Proceso es menor que uno.
115
110
Límite de Control
Superior S/E
Límite de Control
Superior C/E
105
Valores del Proceso
100
Linea Central del proceso
95
90
Límite de Control Inferior
C/E
Límite de Control Inferior
S/E
85
08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30
En esta situación no se debe trabajar. El proceso está bajo control pues los
valores no superan los límites naturales Sin Especificación, pero exceden
los límites Con Especificación. Corresponde mejorar la máquina para que el
proceso entre dentro de las especificaciones.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5500
Caso c: El proceso está fuera de control pero no hay productos defectuosos.
Diagnóstico:
Estado de la gráfica: Fuera de control;
La distribución satisface las especificaciones
El Índice de Capacidad de Proceso es Muy superior a 1.3, por ejemplo tres.
130
120
Límite de Control
Superior C/E
110
Límite de Control
Superior S/E
100
90
80
Valores del Proceso
Linea Central del proceso
Límite de Control Inferior
S/E
Límite de Control Inferior
70
C/E
08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30
Los limites especificados son muy amplios y soportan que el proceso esté
fuera de control, sin que se produzcan defectos pues no se transgreden los
límites especificados. Exige una revisión de la máquina y una revisión de los
límites especificados que deberán reducirse convenientemente.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5511
Caso d:
Estado de la gráfica:
Fuera de control
La distribución no satisface las especificaciones
El Indice de Capacidad de Proceso es inferior a uno.
130
120
110
Límite de Control
Superior C/E
Límite de Control
Superior S/E
Valores del Proceso
100
Linea Central del proceso
90
80
Límite de Control Inferior
S/E
Límite de Control Inferior
C/E
70
08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30
En este caso se dan todas las condiciones desfavorables. No puede
trabajarse en estas condiciones.
8 Normas
8.1 Control Estadístico de la Calidad.
Esta tabla contiene todo lo visto en nuestro capitulo 7 y define además el método
de cálculo llamado del falso cero para el cálculo de la media aritmética y de la
desviación típica. En éste apunte, al método del falso cero se lo llamó el método
de Compilación.
Las fórmulas son coincidentes con las tablas del adjunto de este libro.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5522
8.1.1 NORMA: RESUMEN DE GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES
X
cualquiera
M
~
X
Observaciones
n
1)para gráficos X ,σ (muestras pequeñas)
3
2) A 2 
c2 n
X  A2 σ
1)para gráficos
pequeñas)
3
2) A 2 
d2 n
X  A2 R
M
X, R (muestras

n
3σ
~
X  1.25
n
~
X  1.25A1σ
n25
~
X
X
Para gráficos tipo X ,σ (muestras
grandes)
3σ
~
X
~
X  1.25A2R
Cualquiera
n25
n>25
con
sin
con
Mediana
X
Límites
Línea Central
Tamaño subgrupo
n25
X
n25
Media
sin
n>25
Especificaciones
Parámetro
Control de la Exactitud
M
M  1.25

n
~
Para gráficos tipo X ,σ (muestras
grandes)
~
Para gráficos tipo X ,σ (muestras
pequeñas)
~
Para gráficos tipo X,R
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5533
σ
σ

3
Observaciones
Límites
Línea Central
Tamaño subgrupo
n  25
n  25
n > 25

3
n  25
d2
n > 25
Especificaciones
sin
con
R
L.S.  D 4 R
L. I.  D3 R

3

L. I.  D1
3
L.S.  D 2
σ
D4 
D2
d2
D3 
D1
d2
D1=(d2-d3)
D2=(d2+d3)
3σ
2n
n  25
con
Desviación Normal
sin
Intervalo
Parámetro
8.1.2 Control de la Precisión
c2

3
L.S.  B 4 σ
L. I.  B3 σ



3
2n

3

L. I.  B1
3
L.S.  B 2
σ  c2σ
si n > 25 es c21
entonces:
σ  c2σ
8.1.3 NORMA: Factores para gráficos de control por variables.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Mas
de 25
MEDIAS
A1
A2
3.76 1.88
2.39 1.02
1.88 0.73
1.60 0.58
1.41 0.48
1.28 0.42
1.17 0.37
1.09 0.34
1.03 0.31
0.97 0.29
0.92 0.27
0.88 0.25
0.85 0.23
0.82 0.22
0.79 0.21
0.76 0.20
0.74 0.19
0.72 0.19
0.70 0.18
0.68 0.17
0.66 0.17
0.65 0.16
0.63 0.16
0.62 0.15
3
n
-
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
3.17
3.26
3.34
3.41
3.47
3.53
3.59
3.64
3.69
3.73
3.78
3.82
3.86
3.90
3.93
-
INTERVALOS
d3
D1
D2
0.89 0
3.69
0.88 0
4.36
0.86 0
4.70
0.85 0
4.92
0.85 0
5.08
0.83 0.20 5.20
0.82 0.39 5.31
0.81 0.55 5.39
0.80 0.69 5.47
0.79 0.81 5.53
0.78 0.92 5.59
0.77 1.03 5.65
0.76 1.12 5.69
0.75 1.21 5.74
0.75 1.28 5.78
0.74 1.36 5.82
0.74 1.43 5.85
0.73 1.49 5.89
0.73 1.55 5.92
0.72 1.61 5.95
0.72 1.66 5.98
0.72 1.71 6.00
0.71 1.76 6.03
0.71 1.80 6.06
-
-
-
D3
0
0
0
0
0
0.08
0.14
0.18
0.22
0.26
0.28
0.33
0.31
0.35
0.36
0.38
0.39
0.40
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.46
D4
3.27
2.57
2.28
2.11
2.00
1.92
1.86
1.82
1.78
1.74
1.72
1.69
1.67
1.65
1.64
1.62
1.61
1.60
1.59
1.57
1.57
1.56
1.55
1.54
-
-
PPáággiinnaa 5544
DESVIACIONES TIPICAS
c2
B1
B2
B3
0.56 0
1.84
0
0.72 0
1.86
0
0.80 0
1.81
0
0.84 0
1.76
0
0.87 0.03
1.71
0.03
0.89 0.10
1.67
0.12
0.90 0.17
1.64
0.18
0.91 0.22
1.61
0.24
0.92 0.26
1.58
0.28
0.93 0.30
1.56
0.32
0.94 0.33
1.54
0.35
0.94 0.36
1.52
0.38
0.95 0.38
1.51
0.41
0.95 0.41
1.49
0.43
0.95 0.43
1.48
0.45
0.96 0.44
1.46
0.47
0.96 0.46
1.45
0.48
0.96 0.48
1.44
0.50
0.96 0.49
1.43
0.51
0.96 0.50
1.42
0.52
0.97 0.52
1.41
0.53
0.97 0.53
1.41
0.54
0.97 0.54
1.40
0.55
0.97 0.55
1.39
0.56
1
1
3
2n
1
3
2n
1
3
2n
Los tamaños de muestra mas frecuentes son de 3 a 6, y los datos están en el área
sombreada.
B4
1.27
2.57
2.27
2.09
1.97
1.88
1.81
1.76
1.72
1.68
1.62
1.65
1.59
1.57
1.55
1.53
1.52
1.50
1.49
1.48
1.47
1.45
1.44
1.43
1
3
2n
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5555
8.2 Norma para selección de muestras al azar.
Esta norma formaliza el método de extracción de las unidades representativas del
lote o población mediante la determinación de cuales serán las unidades a
controlar siguiendo las tablas de números al azar que conforman la norma.
Este procedimiento debe tomarse cada vez que se necesite rigurosidad absoluta
en la extracción al azar de las muestras.
8.3 Inspección por atributos. – Tablas y procedimientos de muestreo.
8.3.1 Alcance
Esta norma establece planes y procedimientos de muestreo para la inspección por
atributos.
8.3.2 Nivel de Calidad Aceptable (AQL)
8.3.2.1 Uso
El AQL junto con la letra código del tamaño de la muestra, se usa para identificar
los planes de muestra descritos en esta norma.
8.3.2.2. Definición de AQL
Se define como AQL, al porcentaje defectuoso de un lote que tiene una
probabilidad cercana al 95 % de ser aprobado.
8.3.3 Inspección Normal, Rigurosa y Reducida.
Todo inicio de proceso productivo, debe comenzar con la Inspección Normal.
Cuando una sucesión predeterminada de lotes (10 lotes?) se obtienen con
resultados aprobados, puede hacerse una reducción de la carga de trabajo,
disminuyendo la cantidad inspeccionada. Este procedimiento no disminuye la
seguridad de la inspección. La tabla da otras condiciones para poder realizar el
cambio.
En caso contrario, cuando 2 lotes de cada 5, resultan rechazados, se deberá
utilizar la Inspección Rigurosa.
El uso prolongado de la Inspección Rigurosa exige un replanteo del proceso con la
finalidad de mejorarlo tecnológicamente.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5566
8.3.4 Plan de muestreo.
Un plan de muestreo indica el número de unidades de producto que deben ser
inspeccionadas en cada lote y los criterios para determinar la aceptabilidad
del lote (números de aceptación y rechazo).
8.3.5 Nivel de inspección
El nivel de inspección determina la relación entre el tamaño del lote y el tamaño de
la muestra. el nivel de inspección debe ser determinado por la autoridad
responsable. El nivel más utilizado es el nivel II.
8.3.6 Tipos de planes de muestreo
Las tablas 2, 3 y 4 dan tres tipos de planes de muestreo: simple, doble y múltiple.
La elección de la conveniencia de dichos planes se basa en la comparación de las
dificultades administrativas y el tamaño medio de las muestras de los planes
disponibles.
El tamaño medio de las muestras de los muestreos múltiples suele ser menor que
el de los planes dobles y estos que los del muestreo simple. Sin embargo la
administración de los planes tienen relación inversa.
9 Bibliografía de la parte 1
Control de Calidad de García y Arrondo, Instituto Argentino de Control de
Calidad.
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5577
Herramientas estadísticas básicas para el mejoramiento de la calidad de
Hitoshi Kume, Editorial Norma.
Estadística de Murray R. Spiegel . Serie Schaum Mc Graw Hill.
Control de Calidad Estadístico de Eugene Grant, Compañía Editorial Continental
S:A.
Parte 2:
Gestión del Control de Calidad
Gestión de Calidad
Introducción:
C
Cuurrssoo ddee C
Coonnttrrooll EEssttaaddííssttiiccoo yy G
Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 5588
Mucho se habla de Gestión de Calidad, pero no siempre se tiene claridad de lo
que significan estos términos. En la Gestión por Calidad el objetivo de la
Empresa es la Satisfacción del Cliente. Se parte de la base de que esa
satisfacción es la única manera de garantizar la permanencia de la Empresa en el
mercado al largo plazo.
Como resumen de lo que sigue a continuación, podríamos decir que para lograr
ese objetivo se realizan una serie de acciones para mejorar todo el entorno de la
Empresa, y eso trae como resultado la satisfacción total de los clientes.
El concepto del Control Total de Calidad tiene como características principales:
a)
b)
c)
d)
El énfasis en los procesos y no solo en los resultados.
La calidad está en cada etapa del proceso.
Los atributos del producto son definidos por los clientes.
Todas las personas de la empresa participan.
Las consecuencias de esa política se traducen en mejoramientos de los procesos,
menos errores, menores costos, mejor motivación del personal, etc., etc.
10 Control Total de Calidad (CTC)
10.1 Evolución Histórica del concepto
Sin duda el concepto de Calidad es muy antiguo, así lo demuestran los dibujos de
los frisos egipcios. En el 2150 antes de Cristo, se podía leer en el Código de
Hammurabí : “ ...si un albañil ha construido una casa y ,no siendo ésta
suficientemente sólida, se hunde y mata a sus ocupantes, el albañil deberá ser
ejecutado”.
Los fenicios, eran menos drásticos, si las violaciones a los requisitos de calidad
sucedían con frecuencia inapropiada, los inspectores tomaban una solución que
impedían la repetición de los defectos, la los artesanos que habían elaborado un
producto no conforme, les cortaban las manos!!.
Ya en los comienzos de este siglo, Ford aplica en gran escala los principios de
Frederick W. Taylor. Esto permitió fabricar productos de alta tecnología con bajo
costo.
En este punto aparece la inspección como parte del proceso. El objetivo de la
inspección era la de separar los productos buenos de los malos.
Poco después, en las fábricas, se comienza a separar la función de control de la
de producción.
En 1920, Western Electric instala un por primera vez un departamento de calidad.
Uno de los miembros es, nada menos que Walter Shewhart.
W. Shewhart, introduce por primera vez, la estadística como herramienta de
trabajo. En 1931, publica su Tratado, donde explica el principio de los gráficos de
Control, con una serie de tablas que aun conservan vigencia y se utilizan como
herramienta didáctica. (ver Parte Dos, Gráficas de control de Shewart, Control de
Calidad Estadístico de Eugene Grant)
J.M.Jurán y W.E. Deming, son discípulos de Shewhart.
C
Cuurrssoo ddee C
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Geessttiióónn ddee C
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PPáággiinnaa 5599
En 1941, Dodge y Romig, publican las primeras tablas de muestreo.
Al finalizar la segunda guerra mundial, el General D.MacArthur, la nueva autoridad
del Japón, trae al país, las técnicas estadísticas, que habían sido durante la
guerra, secreto militar.
En 1945, A. V. Feigenbaum, publica su primer artículo, “La Calidad como
Gestión”. A su lado, los dos discípulos de Shewhart,W.Edward Deming y J. M.
Juran, alcanzan lugar destacado.
En 1949, la JUSE, ( Japanese Union of Scientis and Engineers) forma un grupo de
investigación donde comienza su destacada labor, el máximo científico del Control
de Calidad en Japón, el Señor Kaoru Ishikawa.
En 1950, Deming comienza una serie de visitas al Japón, que a la postre resultan
decisivas en el desarrollo de la calidad en Japón.
Los japoneses, utilizan las nuevas técnicas con gran interés, y desarrollan un plan
de capacitación a gran escala,. Estos cursos comienzan en 1950. Uno de los
medios que utilizan para la capacitación a gran escala es la radio por ondas
cortas.
En 1951, Feigenbaum, publica su libro, “Control Total de la Calidad”. Este libro se
considera como la génesis del concepto del CTC, pero no será hasta fines de siglo
que el concepto se impondrá en todo el mundo, comenzando en Japón.
En 1951, Juran publica su primer Tratado de Calidad, Quality Control Handbook.
En 1954, es invitado al Japón para participar con Deming, en la formación de los
Directivos de las empresas en asuntos de Gestión de Calidad.
Ambos fueron condecorados por el emperador Hiroito con la más alta
condecoración.
En 1962, la JUSE, publica en su revista de gestión de Control de Calidad, el
manual de Control de Calidad de K. Ishikawa, del cual rápidamente se venden
200.000 ejemplares.
También en 1962, se forma el primer Círculo de Calidad.
Debemos aclarar en este punto, que un Circulo de Calidad, es un grupo de gente,
coordinados por un Líder, que se reúne a estudiar y aprender.
Como consecuencia de su aprendizaje, y aplicando los nuevos conocimientos
adquiridos, se pueden solucionar eficazmente problemas de la empresa.
Actualmente, existen países como China que tienen 70 millones de personas
formándose en los conceptos del CTC, lo que hace predecir que en el futuro
cercano, seremos inundados por productos chinos de la mejor calidad y a bajo
precio.
Los Círculos de Calidad han tenido buena aceptación en países como Francia,
pero sobre todo en otros países de Oriente.
10.2 Conceptos del CTC
10.2.1 CTC Según Armand V.Feigenbaum
La Calidad Total es hoy un imperativo, la competencia mundial es global, Hoy en
día la competencia exige que para tener éxito con nuestros productos, debemos
C
Cuurrssoo ddee C
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Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 6600
diseñarlos fabricarlos y venderlos con el potencial de obtener la supremacía
internacional.
La ley de Murphy, dice que si puede aparecer un competidor, a nivel internacional,
para nuestro producto, aparecerá.
Por ello, la calidad se ha convertido en la clave mas poderosa para obtener:
La satisfacción total de los clientes,
El liderazgo en recursos humanos,
Los costos más bajos.
En los últimos 20 años, a quedado claro, que una estrategia rentable ha sido
producir más rápido, entregar antes y cobrar menos, pero en esta década, ya no
es suficiente, además hay que producir... mejor !!
En el mercado actual, un cliente satisfecho se lo cuenta a 5 conocidos, un cliente
insatisfecho se lo cuenta a 15, conocidos y desconocidos.
El autor e iniciador del Control Total de la Calidad, A. V. Feigenbaum, nos provee
de diez puntos de referencia del CTC para ésta década que está a punto de
finalizar.
a) La calidad es un proceso que involucra a toda la Compañía
b) La calidad es lo que el cliente dice que es.
c) La calidad y el costo son una suma y no una diferencia.
La calidad es una estrategia fundamental del negocio y una oportunidad
excepcional de lograr una alta rentabilidad . Por esta razón es fundamental tener
un sistema que nos permita conocer el costo de la Calidad. En esta presentación
veremos más adelante los detalles para un programa de Costos de Calidad.
d) La calidad requiere de un fanatismo, tanto individual como colectivo.
La calidad es trabajo de todos. No deben existir “islas” de calidad entre los
distintos grupos de producción, sin puentes que los unan.
C
Cuurrssoo ddee C
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Geessttiióónn ddee C
Caalliiddaadd,, AAggoossttoo 22000088
PPáággiinnaa 6611
c) La calidad es un modo de dirigir.
La buena dirección significa un liderazgo personal que hace posible el
conocimiento de la calidad, las habilidades y las actitudes de cada miembro de la
organización, para reconocer que realizar la calidad con corrección obliga a que
cada quien trabaje correctamente en la Empresa.
d) La calidad y la innovación son mutuamente dependientes.
Cuando un producto nuevo se lanza al mercado, debe incluirse a la calidad como
un elemento esencial del desarrollo, y no en segunda instancia cuando los
problemas del producto en el mercado lo hace necesario y evidente.
e) La calidad es una ética.
El concepto de la excelencia es uno de los motivadores básicos del
comportamiento humano. Debe aprovecharse esta cualidad para hacer de la
calidad un liderazgo.
f) La calidad requiere una mejora constante.
El concepto básico debe ser el de que nunca se alcanza el objetivo de calidad, es
decir, siempre se deberá subir y subir el límite buscado, de manera que exista una
permanente búsqueda de calidad. Esto se llama Mejoramiento Continuo.
g) La calidad es la ruta a la productividad más eficiente en costo y menos
intensiva en capital.
Cuando la calidad no es el medio para lograr la productividad, existe en las
fábricas verdaderas
plantas ocultas para el reproceso de las unidades
defectuosas. Este esfuerzo para el reprocesamiento debería utilizarse para
evitarse la generación de defectos en línea.
h) La calidad se implementa con un sistema total unido a los clientes y
proveedores
Hoy en día la capacidad técnica de las compañías no es el problema principal de
la calidad. Lo que diferencia a los líderes de la calidad de los seguidores de la
calidad es la disciplina de la calidad, y que los hombres y mujeres de la
organización entiendan, crean en, y sean parte de los procesos claros de la
calidad del trabajo.
Los diez puntos descritos hasta aquí, en síntesis nos dicen, que la calidad es un
modo de enfocar totalmente a la Empresa en el cliente, ya sea el usuario final, o el
puesto de trabajo que nos sigue a continuación.
C
Cuurrssoo ddee C
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Geessttiióónn ddee C
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PPáággiinnaa 6622
Las Empresas que aún no comprenden esta situación, se hace evidente que la
calidad no es aún un interés de los más altos ejecutivos, y piensan aun que la
calidad es un trabajo de los especialistas y que estos operan en un nivel
secundario en los intereses reales de la empresa.
En estas Empresas, subdesarrolladas, la calidad no es todavía una línea principal
de actividad en el desarrollo y la ingeniería. En estas Empresas, se piensa que la
innovación es la llave del éxito y que lograr la calidad es una tarea menos
desafiante, más al alcance de la mano y por lo tanto de segundo lugar.
En estas Empresas, tienen esta “cultura” muy bien asimilada, por lo cual, las
personas a cargo del área financiera, no se hacen mucho problema frente a los
errores de facturación, los cuales provocan muchas veces más irritación que la
misma devolución de un producto defectuoso. Tampoco hacen mella en los
responsables de Marketing quienes piensan que el producto debe venderse, aun
cuando el área productiva no los están haciendo bien.
En los mercados actuales, la excelencia de la calidad es una demanda de valor
total que incluye no solamente las expectativas del buen funcionamiento del
producto en si, sino también el soporte alrededor del producto, como el servicio
técnico y otros a partir de todas las áreas de la Empresa proveedora.
El mercado actual, no pide solamente una reducción de las cosas que anden mal,
sino también un incremento de las cosas que anden bien.
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10.2.2 CTC Según Kaoru Ishikawa
Sin lugar a dudas, K. Ishikawa es el teórico de mayor influencia en el éxito de la
industria japonesa, y uno de los hombres que mejor han interpretado las reglas
del CTC:
En este breve estudio, se tratará de resumir los conceptos de tan brillante maestro
del CTC.
Las siguientes, son algunas de las citas de su libro: ¿Que es el control de
Calidad? :
1.- El Control de Calidad al estilo japonés es una revolución conceptual en la
gerencia.
2.- Control de Calidad es hacer lo que se debe hacer en todas las industrias.
3.-El Control de Calidad comienza con educación y termina con educación.
4.-Para aplicar el Control de Calidad tenemos que ofrecer educación continuada
para todos, desde el presidente hasta los obreros.
5.-El Control de Calidad aprovecha lo mejor de cada persona
6.-El primer paso en el Control de Calidad es conocer los requisitos de los
consumidores.
7.-Otro paso es saber que comprarán los consumidores.
8.-El Control de calidad llega a su estado ideal cuando ya no requiere
vigilancia (inspección)
9.-El control de calidad debe incorporarse dentro del diseño y de cada proceso. No
se puede crear con la inspección.
10.-El control de calidad que hace hincapié en la inspección es anticuado.
11.-El concepto básico subyacente en el control es la prevención de errores
repetidos.
12.-Elimínese la causa básica, no los síntomas.
13.-El control de calidad es responsabilidad de todos los empleados y de todas las
divisiones.
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14.-Si no hay liderazgo desde arriba no se puede insistir en el Control Total de
Calidad
Kaoru Ishikawa, junto con otros eminentes ingenieros, comenzaron con la larga
tarea de la transformación de la industria japonesa, con los programas educativos.
Estos programas entre los cuales se incluía su libro de donde se extrae muchos
de los conceptos que se exponen en esta conferencia, se transmitieron por la
Radiodifusora Japonesa de Onda Corta, por la Radiodifusora Japonesa NHK,
también se recurrió a los cursos por correspondencia. También fue muy
importante el apoyo de las revistas especializadas.
Para los primeros años de 1960, se pudo diagnosticar que la disciplina de estudio
de los obreros y capataces mostraban fallas por lo cual se recomendó la formación
de grupos de estudio, con un líder, y así se los llamó Círculos de Calidad.
Según las propias palabras del Sr. Ishikawa:
“Quienes no conocen las actividades de CC piensan que estos grupos son
organizados para mejorar las condiciones de trabajo. Esto es un error. Los grupos
se organizan con el fin de estudiar, y estudian para no repetir errores.”
Una característica fundamental de estos círculos es el carácter voluntario para
integrar estos grupos de trabajo.
En 1967, se establecen los principios básicos del Control de Calidad en Japón,
estos son:
1 Control de Calidad en toda la Empresa. Participación de todos los miembros de
la organización.
2 Educación y capacitación en Control de Calidad
3 Actividades de Círculos de Calidad.
4 Auditoria de CC.
5 Utilización de métodos estadísticos.
6 Actividades de promoción del Control de Calidad.
En esta etapa debe hacerse algunos alcances acerca de la cultura japonesa,
El obrero japonés es de una baja rotación en su empleo, esto trae como resultado
que la educación es muy rentable, pues al contrario de lo que sucede en
occidente, las personas a medida que se educan producen mejor dentro de la
empresa que les está brindando cultura. Por esta razón los programas son
ambiciosos, por la duración de los programas, que son a largo plazo,
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La otra gran diferencia la establecen los propios gestores del control de calidad,
mientras que en occidentes la tarea es encarada por los especialistas con miras a
sus propios honorarios por conceptos de asesoría, en Japón, las personas
encargadas, visitan las empresas llevando su propio almuerzo.
El control de calidad japonés es una revolución en el pensamiento de la gerencia.
Representa un nuevo concepto de la gerencia.
La definición de K.Ishikawa es la siguiente:
“Practicar el control de calidad es desarrollar, diseñar, manufacturar, y
mantener un producto de calidad que sea el más económico, el más útil y
siempre satisfactorio para el consumidor.”
Algunos puntos importantes son:
Hacemos control de calidad con el fin de producir artículos que satisfagan los
requisitos de los consumidores
Se debe hacer hincapié en la orientación hacia el consumidor. El antiguo
pensamiento de que el fabricante le hace un favor al consumidor por venderle su
producto es absolutamente caduco.
En su interpretación mas estrecha, calidad significa calidad de producto.
Pero en su interpretación más amplia, calidad significa calidad de trabajo,
calidad de servicio, calidad de la información, calidad del proceso, calidad de la
división, calidad de las personas incluyendo a los trabajadores, ingenieros,
gerentes y ejecutivos. calidad del sistema, calidad de la empresa, calidad de los
objetivos, etc. El objetivo primario es controlar la calidad en todas sus
manifestaciones.
Quejas por productos defectuosos
Ishikawa da especial importancia a la atención de este problema.
Las quejas de los consumidores no siempre son visibles, cuando el producto es
costoso, muy probablemente nos vamos a enterar, pero cuando no lo es,
simplemente el consumidor no se queja, pero nos castiga de la peor manera,
cuando vuelve a comprar, acude a otra marca!
Algunos gerentes o ejecutivos chapados a la antigua, ocultan las quejas o
dificultan el pronto conocimiento de las divisiones interesadas en corregir. Esta
práctica es el mejor rumbo a la quiebra de la empresa. Es fundamental averiguar,
investigar que dificultades tienen los clientes con nuestros productos y traer la
información a nuestra empresa lo más rápido posible para corregirlo.
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La práctica responsable de cambiar los productos malos por buenos, incluso
después de haber vencido el periodo de garantía, es necesaria e indispensable,
pero una vez hecho esto el asunto no termina allí, hay que averiguar si otros
clientes podrían sufrir el mismo inconveniente y retirar el producto potencialmente
defectuoso, aun sin la queja del cliente, especialmente, si el defecto podría
amenazar la integridad del consumidor.
Evitar que los errores se repitan
Ishikawa distingue tres pasos,
a) eliminar los síntomas,
b) eliminar las causas y
c) eliminar las causas fundamentales
.Solo los pasos b y c evitan la repetición de los errores, pero solo el paso c) es
verdadera prevención.
¿Que es el Control Total de Calidad?
Pueden haber muchas definiciones, pero en su esencia significa el control de la
administración misma.
Ishikawa reconoce que el gestor del concepto, es el Señor Feiguenbaum, pero
establece diferencias fundamentales con el occidente. Mientras que en USA y
Europa, el CTC queda en manos de los especialistas, en Oriente, se le entrega el
control a las bases, pero cuidado, estas bases son ahora gente culta, gente con
instrucción en estadística, en conceptos de Control de Calidad, son personas con
discernimiento, con capacidad de decidir, lo que es bueno y lo que es malo, son
capaces de corregir los procesos sin esperar que venga el técnico o el que
supuestamente sabe más para detener o cambiar el proceso.
La diferencia marcó el camino del éxito.
Ishikawa resalta que dentro de la Empresa, nuestro cliente es el que sigue en la
línea del proceso, es decir, tenemos clientes internos que deberemos satisfacer,
pero lo interesante de esto es su interpretación de quienes son los clientes de los
Directores y gerentes: son los obreros y las líneas de proceso mas bajas,
aquellos que hacen el producto y que son los que necesitan más asistencia.
A ellos deben dedicar su tiempo en función de lograr la calidad y la productividad,
asistirlos para que tengan todo lo necesario para producir más y mejor, en menor
tiempo y anticipándose a los errores. Es un falla gerencial creer que eso lo debe
hacer otras personas, o los especialistas. Mientras eso no se entienda no habrá
CTC.
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El CTC es una revolución conceptual en la Gerencia
Según la experiencia de K. Ishikawa, las empresas que tuvieron éxito con la
aplicación del CTC, en Japón, lo lograron con las siguientes características:
1. Primero la calidad: no a las utilidades a corto plazo.
2. Orientación hacia el consumidor; no hacia el productor. Pensar desde el punto
de vista de los demás
3. El proceso siguiente es su cliente: hay que derribar las barreras del
seccionalismo.
4. Utilizar datos y números en las presentaciones, utilización de métodos
estadísticos.
5. Respeto a la humanidad como filosofía administrativa: administración totalmente
participante.
6. Administración interfuncional .
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10.2.3 CTC Según J. M. Juran
Los puntos claves del pensamiento de Juran son los siguientes:
 El factor clave en la competición por conseguir el liderazgo en calidad es la
tasa de la mejora de la calidad.
 Las pérdidas por costos de calidad mas importantes son los que se producen
de manera interdepartamental, es decir en el interior de la Empresa, En los
Estados Unidos, Juran estima que un tercio de lo que se hace consiste en rehacer
lo que se fabricó previamente, debido a deficiencias de la calidad.
 Las mejoras de Calidad no deben ser actos voluntarios, deben ser exigidos de
algún modo por la más alta dirección y deben estar auditados convenientemente.
 El rendimiento de la inversión en la mejora de la calidad se encuentra entre los
más altos que se conocen.
 La mejora de la calidad no utiliza inversiones intensivas, pero tampoco sale
gratis.
 El primer paso para la mejora consiste en la creación de un consejo de
calidad.
 Las mejoras de calidad deben encararse proyecto a proyecto.
 Es fundamental, que el primer proyecto sea exitoso.
 La integración del mejoramiento continuo como parte integrante de los planes
empresariales puede llevar años implementarla.
 No es suficiente que los directivos establezcan políticas y luego lo deleguen a
los subordinados.
 Para convencer a los subordinados de que se tiene la intención de que la
mejora de calidad siga adelante, hace falta que los altos directivos realicen cosas
sin precedentes.
 El establecimiento de la gestión de calidad por toda la empresa implica
cambios profundos, alguno de los cuales pueden no ser bien recibidos.
 El consejo de calidad tiene la obligación perentoria de obtener datos fidedignos
de los costos de la mala calidad y la concentración de los mismos para
proporcionarlos a los altos directivo
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10.3
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Ruta para implementar un programa de Control de Calidad Total
10.3.1 Etapas de un programa de calidad total.
El ordenamiento sugerido es solo una guía, estos pasos dependen del estado
inicial de la empresa, el tamaño, la preparación del personal, e innumerables
factores que seria difícil detallar. Cada empresa tendrá un programa distinto, pero
habrá mucho en común con los que siguen:
10.3.2 Etapa previa.
a) Decisión, definición, sensibilización de la alta gerencia en torno a la necesidad
de obtener la Calidad Total. Debe estar clarísimo que el proceso requiere el
absoluto compromiso por parte de la Gerencia General. Si esto no es así, no se
deberá continuar.
b) Diagnóstico de la realidad de la empresa, conocimiento del momento cero,
análisis de la real situación actual desde todo punto de vista.
c) Designación de un comité para la calidad total, y elaboración de un cuidadoso
plan, coherente con él diagnostico anterior, para un programa de calidad total.
Debe incluir etapas a realizar, objetivos, plazos, coordinación y organización. En
esta etapa deberá estar, revisada, actualizada y definida la Política de Calidad de
la empresa y sus objetivos
10.3.3 Etapas de un programa de Calidad Total en marcha
a) Introducir el tema de la calidad en la empresa. Este concepto tiene que pasar a
ser obsesivo para todo el personal, en todos sus niveles.
b) Re definir, replantear, poner en duda, todos los procesos de producción de la
empresa, las operaciones, las funciones, las especificaciones técnicas y todo lo
que existe. Por otra parte se deberá lograr un lenguaje común. Se deberá re
elaborar todo el Sistema de Calidad lo cual incluye el Plan de Calidad, y éste
deberá estar incluido dentro del Manual de Calidad.
c) Capacitación en profundidad, de los gerentes y directivos. K. Ishikawa, dice que
el programa empieza enseñando y termina enseñando. Los temas de educación
deberán ser generosos en conceptos de calidad desde gestión hasta las
herramientas estadísticas básicas.
d) Capacitación de Supervisores. Este programa debe ser complementario del
anterior. Aquí tiene especial importancia los conocimientos estadísticos, (las 7
herramientas).
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e) Identificar y comenzar el plan de transformación con los procesos que se sabe,
se obtendrán éxitos inmediatos. Es importante comenzar con evidencias de que el
plan da resultado para incentivar a toda la empresa.
f) Mejorar las comunicaciones internas. Identificar los proveedores y clientes
internos, crear mejores lazos de comunicación para eliminar errores y crear un
espíritu de colaboración.
g) Estudiar los proveedores y trabajar con ellos. Este programa exige proveedores
de alta calidad.
h) Conocer mejor a los clientes y conocer sus necesidades y que es lo que
esperan de nosotros.
i) Capacitar a ultranza a los trabajadores en todo aquello que necesiten y mucho
más aun.
10.3.4 Elementos esenciales en una empresa que hace Control Total de
Calidad:
a)
b)
c)
d)
e)
Compromiso real de la Gerencia General con la Calidad.
Políticas de calidad establecidas, conocidas y funcionando.
Costos de Calidad .
Auditorias Internas de Calidad.
Control de Calidad Estadístico establecido en cada punto de los procesos
que hacen a la calidad del producto.
f) Programas establecidos de mejoramiento continuo de la calidad.
No es posible...
No es posible el Control Total de Calidad, sin el compromiso de la Gerencia, no
es posible hacer Control Total Calidad si no existe una Política de Calidad que
indique los lineamientos y los objetivos de calidad, no es posible medir el éxito o
detectar el fracaso de nuestra política de calidad si no tenemos funcionando el
“termómetro” llamado Costos de Calidad, no es posible corregir los desvíos y
conocer lo que sucede con nuestro objetivo de calidad si no hacemos Auditorias
de Calidad Interna, verdadero motor del Mejoramiento Continuo y no es posible
conocer si se cumplen con las especificaciones de nuestros productos, si no
hacemos Control Estadístico de la Calidad en todos aquellos lugares que hacen a
la Calidad del producto.
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11 Costos de calidad
Durante los análisis anteriores hemos destacado la importancia fundamental de
tener buenos controles de los costos de calidad, a continuación daremos una guía
acerca de los principales conceptos.
11.1 Costos de Prevención
11.2 Costos de Evaluación
11.3 Costos de Fallas
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COSTOS DE LA CALIDAD
ESTRUCTURA DE LOS COSTOS DE CALIDAD
COSTOS DE PREVENCION
ANALISIS DE LA FABRICACION
PLANEACION DE LA INSPECCION
EVALUACION DEL PROVEEDOR
ACTIVIDADES DE PREPRODUCCION
SISTEMA DE CALIDAD
CONTROL Y ANALISIS DEL
DESARROLLO DE LA CALIDAD
DEL PRODUCTO
AUDITORIA DE CALIDAD
DE LOS SISTEMAS
GESTION Y ADMINISTRACION
DE LAS ACTIVIDADES
DE CALIDAD
CAPACITACION
PROGRAMAS MOTIVACIONALES
COSTOS DE EVALUACION
INSPECCION DE RECEPCION
INSPECCION DEL PROCESO
INSPECCION FINAL
AUDITORIA DE CALIDAD
DEL PRODUCTO
PRUEBAS ESPECIALES
COSTOS DE FALLAS INTERNAS
DESECHOS
REPROCESO
REINSPECCION
SELECCION
ANALISIS DE DEFECTOS
DEGRADACION
COSTOS DE FALLAS EXTERNAS
LAS RECLAMACIONES
GARANTIAS
DESCUENTOS
RETIRADA
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12 Métodos de Aseguramiento a Nivel Nacional e Internacional.
12.1. Sistema Nacional de Acreditación
En clase se entrega una copia de la información del INN sobre el Sistema de
Nacional de Acreditación y se discute los propósitos de este Sistema.
12.2 Internacionales, Familia ISO 9000
Se desarrollan en clase utilizando las normas originales.
Se conoce como las Normas de la Familia ISO 9000, las siguientes:
ISO 9000 en sus partes 1, 2, y 3
Se consideran guías para la selección y uso de las normas 9001, 9002 y 9003.
ISO 9001
Sistemas de calidad - Modelo de aseguramiento de calidad en diseño, desarrollo,
producción, instalación y servicio.
ISO 9002
Sistemas de calidad - Modelo de aseguramiento de calidad en producción,
instalación y servicio.
ISO 9003
Sistemas de calidad - Modelo de aseguramiento de calidad en la inspección y
ensayos finales.
ISO 9004 en sus partes 1, 2, 3, y 4.
Gestión de calidad y elementos del sistema de calidad.
Se consideran directrices y guías para el establecimiento de un sistema de calidad
y mejoramiento continuo.
Serie ISO 10.011 en sus partes 1, 2 y 3
Son guías para las auditorias.
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13 Concepto de las auditorias en el contexto de las Normas ISO 9000
13.1 La auditoria y su significado.
Es un examen sistemático e independiente para determinar si las actividades
y los resultados relacionados con la calidad cumplen disposiciones
preestablecidas, y si las disposiciones se aplican en forma efectiva y son
aptas para alcanzar los objetivos.
Esencialmente, la auditoria de calidad se aplica a un sistema de calidad o a los
elementos del mismo, a los procesos, a los productos, o a los servicios, pero
también se puede aplicar a otros conceptos. Tales auditorias a menudo se
denominan “auditoria del sistema de calidad del proceso”, “auditoria de calidad del
producto” y “auditoria de calidad del servicio”
Las auditorias de calidad son efectuadas por personal que no tenga
responsabilidad directa en las áreas auditadas, pero preferiblemente, trabajando
en colaboración con el personal correspondiente.
Uno de los propósitos de una auditoria de calidad es evaluar la necesidad de
mejoramiento y de acción correctiva. No se debe confundir una auditoria con las
actividades de supervisión de la calidad o de inspección efectuadas con
propósitos de control de proceso o de aceptación del producto.
13.2 Tipos de auditoria
Auditoria interna, es aquella auditoria iniciada por el propio responsable con
personal propio. En general tiene como objetivo producir un mejoramiento,
conocer el alcance de la aplicación de la política de calidad, obtener la confianza
de la gerencia, etc.
Auditoria externa, esta auditoria es llevada a cabo por personal ajeno a la
empresa. puede tener variados objetivos y orígenes, puede ser solicitada por la
propia gerencia, por un cliente, o tener fines de certificación.
Otra manera de clasificar las auditorias es la siguiente:
Auditoria de primera parte: es cuando el auditor pertenece a la propia empresa.
Auditoria de segunda parte: es cuando el auditor es enviado por un cliente de la
empresa que será auditada. Tiene como objetivo dar confianza al cliente.
Auditoria de tercera parte: Es cuando el auditor pertenece a un organismo ajeno
al cliente y al auditor. Puede ser un ente de certificación.
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13.3 Elementos de una auditoria
Elemento uno: la realidad, lo que se ve, lo que sucede, o sea:
LO QUE SE HACE
Elemento dos: la referencia con la cual debemos comparar lo que se hace, los
procedimientos, las reglas escritas, que se han desarrollado para alcanzar los
objetivos propuestos, es decir:
LO QUE SE DEBE HACER
Elemento tres: el tercer elemento lo constituye el objetivo, a donde se quiere
llegar, es decir:
LO QUE SE QUIERE HACER
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Salida
REFERENCIA
REALIDAD
E 1
ESPECIFICACIONES
REGLAMENTOS
NORMAS
PROCEDIMIENTOS
MANUAL DE CALIDAD
LO QUE
HACER
SE
PROCESOS
DEBE
LO QUE SE HACE
Entrada
E 3
E 2
OBJETIVO
MEJORAMIENTO
SATISFACCION DEL
CLIENTE
CERTIFICACION
LO QUE
HACER
SE
QUIERE
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Las desviaciones entre estos tres elementos, en un momento dado, constituyen la
comprobación de la situación por auditar:
E 1 representa la desviación entre lo que se debe hacer y lo que se hace
E 2 señala la adecuación de la referencia al objetivo por alcanzar
E 3
pone en evidencia las desviaciones entre la realidad y el objetivo por
alcanzar
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14 Bibliografía.
Normas Chilenas del INN (42, 43, 44, 2000, familia ISO 9000)
Control Total de la Calidad de Armand V. Feigenbaum
Manual de Control de Calidad de J.M: Juran y F.M. Gryna
Tratado de la Calidad Total de Vincent Laboucheix
¿Que es el Control Total de Calidad? de Kaoru Ishikawa
Practica de los Círculos de Control De Calidad de K. Ishikawa
Juran y el Liderazgo para la Calidad de J.M: Juran
Gestión por Calidad de Ricardo Riquelme Catalán y John Franklin Arce
Control de Calidad I del E. Garcia y A. Arrondo del Instituto Argentino de
Control de Calidad