INDICE DE THORTWAITE: Pe = É2 [(2.82·Pi) / (8·Ti + 22)]10/9 Te = 5.4·T * Pe (mm) es la precipitación efectiva. * Te (ºC) es la temperatura efectiva. * Ti (ºC) es la Tª media mensual. * T (ºC) es la Tª media anual. * Pi (mm) es la precipitación mensual. Pe >125 65−125 30−65 15−30 0−15 Clima Muy húmedo Húmedo Semihúmedo Semiárido Ärido Veget. Acusada Media Sabana Estepa Desierto Te >125 65−125 30−65 15−30 0−15 Clima Macrotermal Mesotermal Microtermal Frío (taiga) Frío Veget. Tropical Media Escasa Conífera Musgo 1000−2000 Húmedo >2000 M. húme. 3−6 Arido >6 Subdesértico 1−1.5 Húmedo >1.5 Muy húmedo INDICE DE BLAIR: I = P = É2 Pi * Pi (mm) es la precipitación mensual. P (mm) CLIMA 0−225 Árido 225−500 Semiárido 500−1000 Subhúm. INDICE TERMOPLUVIOMÉTRICO: I = (T / P)·100 * T (ºC) es la Tª media anual y P es la precipitación anual total. I SUELO 0−2 Húmedo 2−3 Semiárido INDICE DE GASPARÍN: I = P / (50·T) * T (ºC) es la Tª media anual y P es la precipitación anual total. I SUELO 0−0.5 Muy seco 0.5−1 Seco INDICE DE MARTONE: I = P / (T + 10) * T (ºC) es la Tª media anual y P (mm) es la precipitación anual total. I 0−5 5−10 10−20 20−30 SUELO Desierto Estepa desierta con posibilidad de cultivos de riego Zonas de transición con escorrentías temporales Escorrentía contínua con posibilidad de cultivo de riego 1 30−40 >40 Escorrentía fuerte y contínua que permite bosque Exceso de escorrentía Como en todo sistema aislado E − S = V, donde E son las entradas, S son las salidas y V es la variación de volumen. Según esta última ecuación se tiene que E = P − Q, donde P es la precipitación y Q es la escorrentía. Coeficiente de escorrentía, es el cociente del volumen de escorrentía (vol. recogido) y el volumen total de precipitación: = Ve / Vp = Ve / (P·S) Humedad absoluta. Es la masa de vapor de agua por und. de vol. de aire: v = m (vapor de agua) / V (aire) Tensión o presión de vapor. Es la presión parcial del vapor de agua en una mezcla de aire y vapor de agua. Si e es la presión de vapor, p es la presión total de aire mas vapor y p´ es la presión del aire: e = p − p´ Humedad relativa (hr). Es la presión de vapor (e) dividida por la tensión saturación (es): hr = e / es Humedad específica (he). Es la masa de vapor por unidad de masa de aire: he = m (vapor de agua) / m (aire) Relación de mezcla o de humedad (r): r = m (vapor de agua) / m (aire seco) MÉTODO DE BALANCE ENERGÉTICO. Determina la evaporación por unidad de superficie y tiempo, en función de la radiación neta que entra, de la densidad del agua, y del calor latente de evaporación (calor necesario para que una sustancia cambie de estado): E = Rn / (Lv·fw) Donde Lv = (2,501·106 − 2370·TªH20ºC) J/Kg. MÉTODO DE MEYER. Considera la acción del viento: E (mm/día) = c·(Pa − P)·(1 + v/16) Donde c es un coeficiente (0.36 para grandes masas y 0,50 para charcas o pantanos); Pa es la presión del agua de vapor en mm de Hg; P es la presión de vapor del aire en mm de Hg; y v es la velocidad del viento en Km/hora a una altura de 7,64 m. de la superficie del agua. MÉTODO AERODINÁMICO COMPLETO. Tiene en cuenta el viento pero no la altura. La evaporación se mide en mm/día: E = B·(Pa − P) = (0,102·v) / [Ln(z/z0)]2 Donde B (mm/día·Pa) es el coeficiente de transporte de vapor; z (cm)es la altura a la que se mide el viento; z0 es la altura de rugosidad en superficies naturales (equivale a una resistencia); Pa es la presión del agua de vapor en mm de Hg; P es la presión de vapor del aire en mm de Hg; v es la velocidad del viento en m/s (?) a una altura z; * hr = P /Pa , donde Pa = 611·e elevado a (17.27·T / 237.3+Tª) MÉTODO COMBINADO (aerodinámico y de balance de energía) Es el método más preciso para el cálculo de la evaporación: E = / ( + )·EE + / ( + )·EA 2 Donde (Pa/ºC) = 4098/(237.3·Tª) y (Pa/ºC) = 66.8 son constantes; EE es la evaporación obtenida por el método de balance de energía; y EA es la evaporación obtenida por el método aerodinámico. MÉTODO DE BLANEY−CRIDDLE. Es una fórmula utilizable para zonas áridas: Ep = p·(0,46·T + 8,13) Donde p = 100·(nº horas luz al día / nº horas luz al año); T es la temperatura en ºC ; y Etp es la evaporación diaria en mm. MÉTODO DE CONTAGNE. Ep (mm/día) = p − ·p2 = p − [p2 / (0,8 + 0,14·T)] Donde p es la precipitación anual en mm. y T es la temperatura media anual. Si se pide la evap. Potencial para un determinado mes hay que multiplicar por el número de meses de ese mes. Infiltración = Precipitación − Escorrentía PRECIPITACIÓN EFICAZ. Mirar al final del tema 5. balance final. Se puede expresar como P = I + E + F + A + Pneta , siendo: P la precipitación total; I la precipitación interceptada por la cubierta vegetal; E la evaporación y evapotranspiración; N = Infiltración; A el almacenamiento del suelo (encharcamiento); Pneta la precipitación neta o efectiva; TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (tc). tc = (0.871·L3 / H)0.385 = 0.3·[L·(H/L)0.35]0.75 L es la longitud del cauce en Km. y H es el desnivel máximo existente en la cuenca. INTENSIDAD (mm/hora). I = P(mm) / taguacero(horas) MÉTODO RACIONAL. Es utilizado para la determinación de caudales de avenida en cuencas pequeñas de una superficie de 2,5 a 3 Km2, o bien que su tc sea del orden de 1 hora: Q = (C·I·A) / 3,6 Donde C es el coeficiente de escorrentía, I es la intensidad de la tormenta y A es el área de la cuenca. Este método se basa en que el tiempo de aguacero, mayor o igual que el tiempo de concentración, determina el caudal máximo. MÉT. HID. SINTÉT. TRIANG. 1. A partir de una tormenta de 1 cm. De intensidad (I) y 10 min. de duración se desarrolla para una cuenca un H.U.S.T con Qp de 2000 m3/s y tp = 50 min. Calcular el volumen de escorrentía directa que generará una tormenta de 20 min. Con intensidades de 1.5 cm/hora de lluvia en los primeros 10 min y de 2.5 cm/hora en los siguientes minutos. Las pérdidas son de 0.2 cm. a lo largo de todo el tiempo de lluvia. V = 1/2·(2.67·tp)(Q1 + Q2) Q1 / Qp = I1 / Ip ! ! Q1 = (Qp·I1) / Ip = 2000·(1.5 − 0.2) / 1 = 2600 m3/s Q2 / Qp = I2 / Ip ! Q2 = (Qp·I2) / Ip = 2000·(2.5 − 0.2) / 1 = 4600 m3/s V = 1/2·(2.67·50·60)·(2600 + 4600) hm3 MÉT. HID. SINTÉT. TRIANG. 2. Calcular mediante un H.U.S.T. el Qp y el volumen total que generaría una tormenta de 12 minutos de lluvia eficaz, con una precipitación total de 30 mm. sobre una cuenca de 3 Km2 de superficie y tc = 1 hora. 3 tp = t0/2 + 0.6·tc = (12·60)/2 + 0.6·1·3600 = 2520 s tb = 2,67·tp = 2.67·2520 = 6728.4 s I (mm/hora) = P / taguacero = 30 / (12/60) =150 mm/hora V = I·t0·S = 150·(12/60)·3·106 = 90000 m3 V = I·t0·S = 1/2·tb·Qp ! Qp = 2·V / tb = 2·90000 / 6728.4 = 26.75 m3 Calcular por el método racional el Qmáximo que originaría una tormenta de 2 horas que ha dejado una precipitación eficaz de 20 mm. sobre una cuenca de 3.5 Km2., con una vegetación de bosque y cuyo cauce ppal. tiene una longitud de 1.5 Km. y un desnivel máximo de 350 m. Q(m3/s) = (C·I·S) / 3.6 I(mm/hora) = P(mm)/ taguacero(horas) = 20 / 2 = 10 mm/hora * Se comprueba si tc " taguacero, condición para este método: tc = 0.3·[1.5 / (350/1500)0.35]0.75 = 0.5 horas < 2 horas Q = (0.15·10·3.5) / 3.6 = 1.45 m3/s 4