EJERCICIOS

Elementos de Investigación de Operaciones
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Guía No. 1
EJERCICIOS
EJERCICIO 1.1. Asocie cada uno de los siguientes términos con la descripción
más adecuada del conjunto de abajo
(a) Programa lineal
1. Incógnitas de un programa lineal que
representan decisiones por tomar
(b) Requerimiento
2.Generalmente, una restricción de la forma ≥
(c) Costo variable
3. Un concepto que es adecuado incluir en el
modelo
(d) Costo fijo
4. Generalmente, sin importancia para el
modelo (el análisis de punto de equilibrio seria
la excepción)
(e) Variables de decisión
5. Generalmente, una restricción de la forma ≤
(f) Función restricción
6. El primer miembro de la restricción
(g) Restricción
7. Sinónimo de restricción
(h) Limitación
8. Un tipo especial de modelo de optimización
restringida
EJERCICIO 1.2. ¿Cuál de las siguientes relaciones matemáticas se puede
encontrar en un modelo de programación lineal? Indique la razón de las relaciones
que no se puedan aceptar en una PL.
(a) 3x1 – x2 ≤ log 10
(b) – x1 – x2 = 25
2
(c) – x1 – 1/2 x2 ≤ – 5
(d) 2x1 – x1 x2 – x3 = 17
__
(e) x1 – 3 = √x2
(f) 0 x1 – x2 ≤ 4
(g) x1+xx ≥ 3
2
(h) 3x1 – 0.69 x2 + 3.1718 x3 ≥ 5.0268
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EJERCICIO 1.3. Identifique un conjunto de variables de decisión apropiadas para
este ejercicio. Proporcione nombres simbólicos relevantes y una descripción
completa de cada variable. No necesita formular el modelo.
Florida Citrus, Inc; procesa jugo de naranja y lo transforma en concentrado
congelado en tres plantas localizadas en Tampa, Miami y Jacksonville. De
cualquiera de los dos huertos ubicados cerca de Orlando y Gainesville se pueden
enviar libras de naranja hacia cualquier planta. Dado el costo de embarque y el
precio de venta del concentrado, el objetivo, sujeto a ciertas restricciones de oferta
y demanda, es determinar cómo embarcar estas naranjas desde los dos huertos a
las tres plantas procesadoras para maximizar la ganancia total.
EJERCICIO 1.4. Identifique un conjunto de variables de decisión apropiadas para
este ejercicio. Proporcione nombres simbólicos relevantes y una descripción
completa de cada variable. No necesita formular el modelo.
Pension Planners, Inc; administra una cartera particular que consiste en 1800,
1000 y 500 acciones de fondos mutuos. Dadas ciertas suposiciones sobre las
condiciones económicas en los siguientes 2 meses, el administrador de la agenda
desea determinar el número de acciones de cada fondo por vender o comprar en
cada uno de los siguientes dos meses, para maximizar el valor esperado de la
agenda.
EJERCICIO 1.5. Leather Company produce guantes de béisbol, balones de fútbol
correas de piel con cuero no curtido que es procesado en una máquina. Para la
próxima semana, se tienen en existencia 1000 metros cuadrados de cuero y 40
horas de tiempo de máquina disponible. Como gerente de producción, usted
desea determinar un plan de producción para esta semana para saber qué
cantidad de cada producto producir para maximizar las ganancias corporativas
netas.
a. Identifique las variables.
b. Identifique y asigne un nombre simbólico a cada valor de datos adicional
que tendría que obtener para poder formular un modelo matemático.
c. Formule un modelo matemático usando los nombres de variables de (a) y
los nombres simbólicos para los datos de (b).
EJERCICIO 1.6. Los nutriólogos de HealthNut Company están diseñando un
nuevo bocadillo hecho de palomitas de maíz inflado y mantequilla de cacahuate
natural. El objetivo es minimizar el costo total de estos ingredientes, pero el
producto final debe contener al menos 4 gramos de proteína, no más de 10
gramos de carbohidratos y gramos de grasa saturada.
a. Identifique las variables.
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b. Identifique y asigne un nombre simbólico a cada valor de datos adicional
que tendría que obtener para poder formular un modelo matemático.
c. Formule un modelo matemático usando los nombres de variables de (a) y
los nombres simbólicos para los datos de (b).
EJERCICIO 1.7. Un problema de producción. La compañía Swelte Glove
manufactura y vende dos productos. La compañía obtiene una utilidad de $12 por
unidad del producto 1 y $4 por unidad del producto 2 que se vendan. Las horas de
trabajo que se requieren para los productos en cada uno de los tres
departamentos de producción se sintetizan en la siguiente tabla. Los supervisores
de estos departamentos han estimado que durante el próximo mes estarán
disponibles las siguientes horas de trabajo: 800 en el departamento 1, 600 en el
departamento 2 y 2000 en el departamento 3. Suponiendo que la compañía quiera
maximizar las utilidades, formule el modelo de programación lineal de este
problema.
Datos de producción de la compañía Swelte Glove
DEPARTAMENTO
1
2
3
Producto
1 2
1 2
1 3
2 3
EJERCICIO 1.8. Un problema de producción. Wood Walker es un fabricante de
muebles independiente. Hace tres estilos diferentes de mesas. A, B, C, Cada
modelo de mesa requiere de una cierta cantidad de tiempo para el corte de las
piezas, su montaje y pintura. Wood puede vender todas las unidades que fabrica.
Es más, el modelo B se puede vender sin pintar. Utilizando los datos de la
siguiente tabla, formulen un modelo PL que ayude a Wood a determinar la mezcla
de productos que maximizará sus utilidades.
Datos de Wood Walker
TIEMPO DE ENSAMBLADO CORTE
MODELO
A
B
B sin pintar
C
Capacidad
(horas/mes)
CORTE
1
2
2
3
200
POR MESA (horas)
2
4
4
7
300
PINTURA
4
4
0
5
150
UTILIDAD
POR MESA
$35
40
20
50
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EJERCICIO 1.9. Rich Oil Company, cerca de Cleveland, suministra gasolina a sus
distribuidores en camiones. La compañía recientemente recibió un contrato para
iniciar el suministro de 800 000 galones de gasolina por mes a distribuidores de
Cincinnati. La compañía tiene $500 000 disponibles para crear una flota
consistente en tres tipos diferentes de camiones. En la siguiente tabla se muestra
la capacidad relevante, costo de compra, costo operativo y número máximo de
viajes por cada tipo de camión:
TIPO DE
CAMIÓN
CAPACIDAD
(galones)
COSTO DE
COMPRA ($)
COSTO DE
OPERACIÓN $/mes)
MÁXIMO DE
VIAJES/MES
6000
3000
2000
50 000
40 000
25 000
800
650
500
20
25
30
1
2
3
Sobre la base del mantenimiento y la disponibilidad de conductores, la compañía
no desea comprar más de 10 vehículos para su flota. Asimismo, la compañía
desearía asegurarse que se compren al menos tres de los camiones del tipo 3 (se
requieren para su uso en las rutas de trayecto corto/baja demanda). Finalmente, la
compañía no desea que más de la mitad de la flota sea de camiones del tipo 1.
Como gerente de operaciones, formule un modelo para determinar la composición
de la flota que minimice los costos operativos mensuales al tiempo que satisfaga
las demandas, no saliéndose del presupuesto y satisfaciendo los requerimientos
de las otras compañías.
EJERCICIO 1.10. Philadelphia Paint Company produce tres tipos de pinturas:
Standard, Quality y Premium, Las instalaciones actuales pueden producir un
máximo de 18 000 galones de Standard, 10 000 galones de Quality y 500 galones
de Premium al día. Debido a la economía de escala, el costo de producir cada tipo
de pintura disminuye al aumentar el número de galones producidos. Por ejemplo,
si se producen x galones de pintura Standard, entonces el costo por galón es a bx. La siguiente tabla proporciona los valores de a y b; el precio de venta por
galón, y la demanda diaria mínima por cada tipo de pintura.
TIPO DE
PINTURA
Standard
Quality
Premium
A
VALORES DE
b
3
4
5
0.0001
0.0002
0.0003
PRECIO DE VENTA
(S/gal)
DEMANDA MÍNIMA (gal)
6.50
8.50
11.00
10 000
6 000
2 500
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La compañía puede producir un total combinado de hasta 25 000 galones de
pintura al día. Como supervisor de producción, formule un modelo para determinar
la cantidad de pintura a producir para maximizar la ganancia (ingreso menos
costo).
EJERCICIO 1.11. Una fábrica de artículos del hogar manufactura 2 artefactos A y
B. Ambos sufren 3 procesos en el mismo orden, que son: maquinado, armado y
montaje. Las disponibilidades de minutos diarios de cada proceso son: 480, 600 y
540 respectivamente. El artefacto A deja un beneficio de 100 $/unidad, en tanto
que el B proporciona 120 $/unidad. En el proceso de maquinado se utilizan 4
minutos por cada unidad de artefacto A y 8 minutos por cada unidad de artefacto
B. En el proceso de armado se utilizan 5 y 6 minutos respectivamente. Y
finalmente, en el proceso de montaje se utilizan 12 y 8 minutos respectivamente.
Encuentre la combinación óptima de artefactos A y B, que haga máximo el
beneficio que se obtiene de la venta de ambos. Formule el correspondiente
modelo matemático.
EJERCICIO 1.12. Dos productos son manufacturados en tres máquinas. Una libra
década producto requiere un número específico de horas en cada máquina, como
se presenta en la figura 2.39, El total de horas disponibles de las máquinas 1, 2 y
3 corresponde, respectivamente. a 10, 16 y 12. Las utilidades por libra de los
productos 1 y 2 son 4 y 3, respectivamente. Defina las variables de decisión y
formule el problema como programa lineal para la maximización de las utilidades.
Datos de tiempo de maquina (horas)
PRODUCTO
MAQUINA
1
2
3
1
3
1
5
2
2
4
3
EJERCICIO 1.13. Asignación de la producción Una empresa ha decidido lanzar
tres nuevos productos. Dos plantas sucursales tienen en estos momentos
capacidad de producción excedente. En la siguiente tabla se muestran las
capacidades de las plantas y los costos de producción. Identifique las variables de
decisión y elabore un modelo PL que asigne la producción de los tres productos a
las dos plantas en forma tal que cubran la demanda y minimicen los costos.
Costos unitarios de Producción
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PLANTA
1
2
Demanda
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PRODUCTO
B
$18
18
250
A
$9
13
400
C
$12
7
350
CAPACIDAD
500
650
EJERCICIO 1.14. Un problema de producción En una planta se pueden fabricar
cuatro productos diferentes (A, B, C, D) en cualquier combinación. El tiempo que
cada producto requiere en cada una de las cuatro máquinas, se muestra en la
siguiente tabla. Cada máquina está disponible 80 horas a la semana. Los
productos A, B, C y D se pueden vender a $8, $6, $5 y $4 por libra,
respectivamente, los costos variables de trabajo son de $3 por hora para las
máquinas 1 y 2 y de $1 por hora para las máquinas 3 y 4. El costó del material
para cada libra del producto A es de $3. El costo del material es de $1 para cada
libra de los productos B, C y D. Formulen un modelo de PL que maximice la
utilidad para este problema.
Tiempo de máquina (minutos por libra de producto)
PRODUCTO
A
B
C
D
MAQUINA
1
2
3
4
10
6
5
2
5
3
4
4
3
8
3
2
DEMANDA MAXIMA
6
4
3
1
100
400
500
150
EJERCICIO 1.15. Un problema de mezclas. Dong E. Starr, gerente de la
Heavenly Dog Kennels. Inc; proporciona albergues para cachorros. El alimento
para perros Kennels se hace mezclando dos productos de soya para obtener una
"dieta para perros bien balanceada." En la siguiente tabla se dan los datos para
los dos productos. Si Dong quiere asegurarse de que sus perros reciban al menos
8 onzas de proteínas y 1 onza de grasa diariamente, ¿cuál seria la mezcla de
cosió mínimo de los dos alimentos para perro?
Dieta bien balanceada para perros
PRODUCTO
DE SOYA
COSTO POR ONZA
PROTEINA
(%)
GRASAS
(%)
1
2
$0.60
0.15
50
20
10
20
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EJERCICIO 1.16. Un problema de mezclas McNaughton. Inc. produce dos salsas
para bistec. Diablo picante y Barón Rojo suave. Ambas salsas se hacen
mezclando dos ingredientes, A y B. Se permite un cierto nivel de flexibilidad en las
fórmulas de estos productos. En la siguiente tabla se presentan los porcentajes
permisibles, junto con datos de ingresos y costos. Se pueden comprar hasta 40
cuartos de A y 30 cuartos de B. McNaughton puede vender todas las salsas que
produzca. Elabore un PL cuyo objetivo sea maximizar el ingreso neto proveniente
de la venta de las salsas.
Porcentajes permisibles para McNaughton, Inc.
INGREDIENTES
SALSA
Diablo picante
Barón rojo
Costo por cuarto
A
por lo
menos un 25%
cuando
mucho un 75%
$1.60
B
por lo
menos un 50%
*
PRECIO DE VENTA
POR CUARTO
$3.35
2.85
$2.59.
* No existe un porcentaje máximo o mínimo explícito.
EJERCICIO 1.17. Un problema de mezcla. La compañía Cori Ander's Spice tiene
un suministro limitado de dos hierbas que se utilizan en la producción de
aderezos. Cori usa los dos ingredientes, HB01 y HB02, para producir ya sea curry
o pimentón. El departamento de mercadotecnia informa que aunque la empresa
puede vender todo el pimentón que pueda producir, sólo puede vender hasta un
máximo de 1500 botellas de curry. Las hierbas no utilizadas se pueden vender a
$0.75 la onza de HB01 y a $0.15 la onza de HB02. En la siguiente tabla se
presentan datos adicionales. Elabore un PL que maximice los ingresos.
Compañía Cori Ander's Spice
ADEREZO
Curry
Pimentón
Disponibilidad
(onzas)
INGREDIENTES
(onza/botella)
HB01
HB02
5
3
2
3
10000
8500
1500
Unlimited
$3.50
2.50
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EJERCICIO 1.18. Otro problema de mezclas. Guy Wires, superintendente de
edificaciones y jardines de la Universidad de Chicago, está planeando poner
fertilizante al pasto en el área de patios a la entrada de la primavera. El pasto
necesita nitrógeno, fósforo y potasio al menos en las cantidades dadas en la
siguiente tabla. Están disponibles tres clases de fertilizantes comerciales, se da el
análisis y los precios de ellos. Guy puede comprar todo el fertilizante que quiera de
cada precio y mezclarlos antes de aplicar al pasto. Formule un modelo de
programación lineal para determinar cuánto debe comprar de cada fertilizante para
satisfacer los requerimientos a un costo mínimo.
Requerimientos totales del pasto
MINERAL
Nitrógeno
Fósforo
Potasio
PESO MINIMO (lb)
10
7
5
Características de los fertilizantes (por 1000 libras)
FERTILIZANTE
I
II
III
CONTENIDO
DE NITROGENO
(lb)
25
10
5
CONTENIDO
DE FOSFORO
(lb)
10
5
10
CONTENIDO
DE POTASIO
5
10
5
PRECIO
$10
8
7
EJERCICIO 1.19. Planeación de dietas. Pearce Dears, un antiguo entrenador de
grupos de choque. se ha convertido en avicultor. Desea alimentar a sus animales
en forma tal que se cubran sus necesidades de nutrición a un costo mínimo,
Pearce está estudiando el uso de maíz, soya, avena y alfalfa. En la siguiente tabla
se muestra la información dietética importante por libra de grano (por ejemplo, 1
libra de maíz proporciona 15 miligramos de proteína). Elaboren un modelo PL para
determinar la mezcla dietética que satisfará los requisitos diarios a un costó
mínimo.
Nutrientes por libra de grano
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NUTRIENTE
Proteína (mg)
Calcio (mg)
Grasas (mg)
Calorías
MAIZ
SOYA
AVENA
ALFALFA
15
40
20
30
10
50
15
40
8
7
45
25
850
Costo por libra
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70
1500
1200
45
40
4000
NESECIDADES
DIARIAS
Mínimo de 50 mg
Mínimo de 150 mg
Máximo de 120 mg
Máximo de 25 mg
Mínimo de 5000 calorías
90
EJERCICIO 1.20. World Oil Company puede comprar dos tipos de petróleo crudo:
crudo ligero a un costo de $25 por barril, y petróleo pesado a $22 por barril. Cada
barril de petróleo crudo, ya refinado, produce tres productos: gasolina, turbosina y
queroseno. La siguiente tabla indica las cantidades en barriles de gasolina,
turbosina y queroseno producidos por barril de cada tipo de petróleo crudo:
Crudo ligero
Crudo pesado
GASOLINA
TURBOSINA
QUEROSENO
0.45
0.35
0.18
0.36
0.30
0.20
La refinería se ha comprometido a entregar 1260 000 barriles de gasolina, 900 000
barriles de turbosina y 300 000 barriles de queroseno. Como gerente de
producción, formule un modelo para determinar la cantidad de cada tipo de
petróleo crudo por comprar para minimizar el costo total al tiempo que se
satisfágala demanda apropiada.
EJERCICIO 1.21. Reconsidere el ejercicio 1.5. Cada barril de petróleo crudo
refinado produce un desecho de 0.07 de barril que se tira a un costo de $1 por
barril de desecho. De manera similar, cada barril de petróleo crudo pesado
produce un desecho de 0.09 de barril y su eliminación cuesta $1.50 por barril.
Formule un nuevo modelo para incorporar estos costos adicionales usando los
mismos datos del ejercicio 1.5.
EJERCICIO 1.22. Carmac Company fabrica carros compactos y subcompactos.
La producción de cada carro requiere una cierta cantidad de materia prima y mano
de obra, como se especifica en la siguiente tabla:
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Compactos
Subcompactos
Costo unitario ($)
Total disponible
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MATERIA PRIMA
(libras)
MANO DE OBRA
(horas)
200
150
18
20
10
80 000
70
9 000
La división de comercialización ha estimado que a lo más 1500 compactos pueden
venderse a $10 000 cada uno y que a lo más 200 subcompactos pueden venderse
a $8000 cada uno. Como vicepresidente de programación, formule un modelo
para determinar la cantidad a fabricar de cada tipo de carro para maximizar la
ganancia total (ingresos menos gastos). Defina todas las variables de decisión.
EJERCICIO 1.23. Fresh Dairy Farms tiene dos máquinas distintas para procesar
leche pura y producir leche descremada, mantequilla o queso. La cantidad de
tiempo requerido en cada máquina para producir cada unidad de producto
resultante y las ganancias netas se proporcionan en la siguiente tabla:
LECHE DESCREMADA
Máquina 1
Máquina 2
Ganancia neta
MANTEQUILLA
QUESO
0.2 min/gal
0.3 min/gal
0.5 min/lb
0.7 min/lb
1.5 min/lb
1.2 min/lb
$022/gal
$0.38/lb
$0.72/lb
Suponiendo que se dispone de 8 horas en cada máquina diariamente, como
gerente del departamento de producción, formule un modelo para determinar un
plan de producción diaria que maximice las ganancias corporativas netas y
produzca un mínimo de 300 galones de leche descremada, 200 libras de
mantequilla y 100 libras de queso.
EJERCICIO 1.24. Cada galón de leche, libra de queso y libra de manzanas
proporciona un número conocido de miligramos de proteínas y vitaminas A, B y C.
La siguiente tabla incluye esos datos junto con los requerimientos diarios de los
ingredientes nutricionales, según lo recomendado por el Departamento de
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Agricultura de los EE.UU. La tabla también incluye la cantidad mínima de cada
alimento que debe incluirse á la comida y su costo.
LECHE
(mg/gal)
QUESO
mg/lb)
Proteínas
Vitamina A
Vitamina B
Vitamina C
40
5
20
30
30
50
30
50
Cantidad mínima
Costo unitario ($)
0,5 gal
2.15
0.5 Ib
2.15
MANZANAS
(mg/lb)
REQUERIMIENTOS
MÍNIMOS DIARIOS
(mg)
10
30
40
60
80
60
50
30
0.5 Ib
2.15
Como dietista de una escuela pública, formule un modelo para determinar la
comida de costo mínimo que reúna todos los requerimientos nutricionales.
EJERCICIO 1.25. Acermeq S.A. recibió un pedido por 100 toneladas de acero. El
pedido tiene que contener por lo menos 3,5 toneladas de níquel, a lo sumo 3
toneladas de carbono y exactamente 4 toneladas de manganeso. Acermeq S.A.
recibe 20 U$S/tn. por el pedido. Para cumplir con éste, Acermeq S.A. puede
combinar 4 aleaciones, cuya composición química se da en la tabla. Acermeq S.A.
quiere maximizar las utilidades obtenidas por cumplir con el pedido. Formule un
modelo matemático adecuado.
Níquel
Carbono
Manganeso
Costo
(U$S/tn.)
ALEACIÓN 1
6%
3%
8%
12
ALEACIÓN 2
3%
2%
3%
10
ALEACIÓN 3
2%
5%
2%
8
ALEACIÓN 4
1%
6%
1%
6
EJERCICIO 1.26. Un problema de mezclas Un viñedo desea mezclar cuatro
cosechas diferentes para producir tres tipos de vino mezclado. Se establecen
restricciones al porcentaje de la composición de las mezclas (véase tabla). Se
puede vender cualquier cantidad de la mezcla B y de la mezcla C pero a la mezcla
A se le considera una mezcla de alta calidad y por consiguiente no se venden más
de 50 galones. Elabore un modelo de PL que hará el mejor uso de las cosechas
con que se cuenta.
Composición de las mezclas
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MEZCLA
A
B
C
1
Por lo menos 75%
Por lo menos 35%
*
VENDIMIA
2
3
1&2
1&2
*
Oferta
180
250
(galones)
*Señala que no existe restricción
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4
PRECIO DE VENTA
POR GALON
*
*
*
Cuando más 5%
*
cuando más 40%
$70
40
30
200
400
EJERCICIO 1.27. Un problema de programación. Un cierto restaurante opera 7
días a la semana. A las camareras se les contrata para trabajar 6 horas diarias. El
contrato del sindicato especifica que cada camarera tiene que trabajar 5 días
consecutivos y después tener 2 días consecutivos de descanso. Cada camarera
recibe el misino sueldo semanal. En la siguiente tabla se presentan las
necesidades de contratación. Supóngase que este ciclo de necesidades se repite
en forma indefinida y no toma en cuenta el hecho de que el número de camareras
contratadas tiene que ser un número entero. El gerente desea encontrar un
programa de empleo que satisfaga estas necesidades a un costo mínimo. Formule
este problema como un programa lineal.
Necesidades de contratación de camareras
DIA
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
NUMERO MINIMO DE HORAS DE
CAMARERAS NECESARIO
150
200
400
300
700
800
300
EJERCICIO 1.28. Un problema de proceso de mezcla Una pequeña empresa
tiene dos procesos para el mezclado de cada uno de sus dos productos, liquido
para encender carbón de leña y liquido para encendedores de cigarrillos. La
empresa está intentando decidir cuántas horas debe correr cada proceso. Se
presentan los insumos y los resultados de realizar los procesos durante una hora.
Supóngase que x1 y x2 son el número de horas que la compañía decide usar los
procesos 1 y 2, respectivamente. Debido a un programa de asignación federal, las
cantidades máximas disponibles de queroseno y benceno son 300 y 450
unidades, respectivamente. Los compromisos de ventas requieren que se
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produzcan por lo menos 600 unidades del líquido para encender carbón y 225
unidades del líquido para encendedor de cigarrillos. Las utilidades por hora que se
obtienen de los procesos 1 y 2 son p1 y p2 respectivamente. Formule esto como un
modelo de programación lineal para la maximización de las utilidades.
Unidades de insumo y resultados por hora
INSUMOS
PROCESO QUEROSENO BENCENO
1
2
3
12
9
6
PROSUCCIONES
LIQUIDO PARA ENCENDER LIQUIDO PARA ENCENDER
CARBON
CIGARRILLOS
15
6
9
24
EJERCICIO 1.29. El Portaviones Mighty está en maniobras de lunes a viernes y
en el puerto durante el fin de semana. Para la próxima semana, el capitán le
gustaría conceder licencia de bajar a tierra a todos los marineros que sea posible,
de un total de 2000. Sin embargo, debe realizar las maniobras de la semana y
cumplir con los reglamentos o normas de la Marina. Estos son:
(a) Los marineros trabajarán ya sea el turno A.M. (de la medianoche al
mediodía) o el turno P.M. (de mediodía a medianoche) en cualquier día
laborable, y durante una semana deben permanecer en el mismo turno
durante los días laborales.
(b) Cada marino debe estar en servicio durante exactamente 4 días. aunque
no haya suficiente "trabajo real" durante algunos días.
Marineros por turno
A.M.
P.M.
L
M
M
J
V
850
750
1000
500
400
900
800
300
650
700
El número de marineros requeridos para cada turno diario se muestra en la
figura 2.56. Formule este problema como modelo de programación lineal.
Defina las variables de modo que sea obvio cómo implementar la solución
si uno fuera a resolver el programa lineal que Ud. sugiera (es decir, como si
uno supiera cuantos marineros trabajan cada día).
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EJERCICIO 1.30. Una oficina de correos necesita un número diferente de
empleados de tiempo completo, para diferentes días de la semana. El número de
empleados de tiempo completo requeridos para cada día, se da en la siguiente
tabla:
Lunes
Nro.
de
empleados
de 17
tiempo comple-to
requeridos
Martes
Miércole Jueves
s
Viernes Sábado Domingo
13
15
14
19
16
11
Las reglas sindicales señalan que cada empleado de tiempo completo, tiene que
trabajar durante 5 días consecutivos y, después, descansar dos días. Por ejemplo,
un empleado que trabaja de lunes a viernes, tiene que descansar el sábado y el
domingo. La oficina de correos quiere cumplir con sus requerimientos diarios y
utilizar solamente empleados de tiempo completo. Formule un modelo matemático
que pueda utilizar la oficina de correos para minimizar el número de empleados de
tiempo completo que hay que contratar.