16. Estudio Articulo sobre ECG

Estudio del Artículo
“Applications of Adaptive Filtering to ECG Análisis:
Noise Cancellation and Arrhythmia Detection”
Luca Martino
Seminario tratamiento de señal aplicado al ECG
Master Interuniversitario en Comunicaciones y Multimedia
[email protected]
1
INDICE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Introducción .............................................................................................................1
Filtro de Wiener .......................................................................................................3
Algoritmo Least Mean Squares (LMS) .................................................................4
Filtro adaptativo y señal de referencia ..................................................................4
Tipos de Ruidos........................................................................................................4
Variación de la línea de base ..................................................................................5
Ruido EMG ..............................................................................................................5
Artefactos de movimientos......................................................................................6
Detección Arritmia ..................................................................................................6
Otras ventajas de los filtros adaptativos ...............................................................6
Comentario final ......................................................................................................7
Referencias ...............................................................................................................7
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1. Introducción
Las señales ECG se han desarrollado mucho en las últimas décadas para detectar
complicaciones en la normal actividad cardiaca, como las arritmias asintomáticas, o
controlar los efectos de medicamentos y de las operaciones quirúrgicas.
Unas herramientas fundamentales para el análisis y procesado de ECG sin duda son las
técnicas de filtrados adaptativos, cuya ideas básicas han sido resumida por Widrow [1].
En los párrafos siguientes haremos una breve introducción teórica y luego
enumeraremos las posibles aplicaciones.
2. Filtro de Wiener
Podemos describir el escenario general con la figura:
Filtro w(t)
u(t )
y(t )
-
 (t )
d (t )
Se pretende diseñar un filtro cuya salida y(t) sea lo más posible “parecida” a una señal
de referencia d(t). Es decir queremos que:
 (t )  d (t )  y(t )  0
(1)
Suponiendo conocidos los momentos estadísticos de segundo orden (media y
correlaciones) de las señales, el criterio de optimización que se suele utilizar es:

J  E d (t )  y (t )
2
 Eud (t )  f (u(t )) 
2
y (t )  f (u (t ))
(2)
En general, se conoce el mínimo de esta función:
y(t )  Ed (t ) | u(t )
(3)
Para cualquier t. Por mala suerte, en general, la relación (3) es difícil de calcular así que
se prefiere imponer la restricción de que y(t) sea una función lineal de u(t); en el caso
discreto se simplifica así:
y ( n) 

 w ( n )  u ( n)
k  
k
(4)
El vector de coeficientes se halla a través de la ecuación:
3


w(n)  Ru (n) 1  rud (n)
(5)

donde Ru (n) es la matriz de autocorrelación y rud (n) es el vector de crosscorrelaciones.
3. Algoritmo Least Mean Squares (LMS)
LMS es un algoritmo adaptativo que pertenece a la familia de los algoritmos de
gradiente estocástico. Su importancia radica en su gran simplicidad. Tiene una serie de
propiedades muy interesantes como:
1.
2.
3.
4.
5.
Permite seguir cambias en la estructura de las señales involucradas.
Fácil implementación y baja carga computacional.
LMS realiza un movimiento aleatorio alrededor de la solución de Wiener.
No requiere medidas de las funciones de correlación
No requiere el cálculo de la inversión de la matriz de autocorrelación.
Pero tiene como inconvenientes:
1. La estima instantánea del gradiente es ruidosa.
2. La convergencia de los coeficientes está acoplada.
Siendo la ecuación de actualización de los pesos del filtro, la siguiente:





w(n  1)  w(n)   ·u (n)  (d (n)  w(n)·u (n))


 (n)  d (n)  w(n)·u (n)
(6)
4. Filtro adaptativo y señal de referencia
Por cuanto dicho antes para implementar un filtro adaptativo necesitaremos una señal de
referencia. Para las aplicaciones que trataremos a continuación la señal de referencia
será un tren de pulsos colocados en el tiempo cada primera muestra de las partes PQRS-T del registro ECG. Entonces para crear nuestro tren de pulsos, será fundamental
detectar con precisión los conjuntos QRS en la señal ECG.
Después de está detección, la creación de la señal de referencia no contiene ninguna
dificultad añadida: será compuesta de ceros y unos, esto últimos situados en instantes
coincidentes con la aparición de los tramos QRS.
5. Tipos de Ruidos
Las fuentes de ruidos a la hora medir de la señal ECG puede ser de dos tipos:
ambientales y biológicas. Ejemplos de ruido del primer tipo son: ruido a 50-60 Hz
debidos a la red eléctrica (power lines noise), interferencia debido al campo electromagnético generados por los equipos quirúrgicos, y finalmente el clásico ruido de los
instrumentos de medida. Ejemplos de las fuente biológicas: cambios el la línea de base
(voltaje de referencia), actividad muscular (EMG) y más en general artefactos de
4
movimiento. La siguiente parte del artículo describe las estrategias para la cancelación
de dichas fuentes.
6. Variación de la línea de base
Como se puede entender al observar la figura de abajo, la eliminación de esta
interferencia se reduce a filtrar paso-alto, o mejor dicho, en suprimir la componente en
continua.
Para hacer esto hacer, basta utilizan un filtro tipo Notch que elimine la componente en
continua. Van Alste y Schlider [2] describieron un eficiente filtro FIR con buenas
prestaciones en este sentido.
Típica respuesta en
2
frecuencia ( H ( f ) ) de
un filtro Notch.
Para quitar la componente de interferencia a 60 Hz debida a la red eléctrica, se utilizan
filtro parecidos pero se prefieren versiones adaptativas (Furno y Tompkins[3]).
7. Ruido EMG
Se utiliza un filtro adaptado donde la señal de referencia es también ECG extraída por
otro electrodo. Eligiendo oportunamente la posición de este ultimo, se puede asegurar
una perfecta separación entre le real señal ECG y su contaminación.
5
8. Artefactos de movimientos
Es sin duda la interferencia más difícil de separar. Esto porque su espectro se solapa
completamente con ECG y su forma se parece mucho a las ondas P, QRS, y T. Por esta
razón muchos filtros lineales fracasan en el intento.
La estrategia que se propone en el articulo es utilizar un filtro adaptativo (ref. [4]) que
aproveche la semejanza morfológica para cancelar el artefacto. En este caso, la función
de referencia del filtro adaptativo será un tren de pulsos coincidentes con los instantes
de inicio de la parte P-QRS-T. En esta manera la adaptación tiene lugar solo en estos
instantes, mientras el filtro, donde no adapta los coeficientes, se limite a interpolar la
línea base (entre dos fases QRS).
Aunque este ultimo aspecto provoca una distorsión clínicamente relevante, la señal de
salida resulta limpia y utilizable para varias aplicaciones.
Como todas estas fuentes de ruidos se mezclan y ocurren simultáneamente en manera
impredecible, estos filtros se suelen utilizar en cascadas. Por ejemplo se suele limpiar la
señal previamente quitando las variaciones de línea base y la componente de 60 Hz, y
luego remover los artefacto de movimiento. Esto porque la detección QRS es bastante
delicada y una serie ruidosa llevaría a una alta tasa de fallos.
9. Detección Arritmia
La aplicación de un filtro adaptativo a este tipo de análisis, suele ser facilitada por la
forma repetitiva de la señal ECG y la clara definición de la componente P-QRS-T. Una
desviación en las formas de onda suele indicar arritmia, y en este caso el filtro
adaptativo individuaría la componente no correlacionada en la secuencia.
Con tren de pulsos coincidentes con el inicio del P-QRS-T se puede utilizar el filtro para
cancelar la parte QRS-T, o igualmente detectar ondas P (pero en este caso, la tarea
resulta mucho mas difícil debida a la amplitud pequeña de las ondas P).
10. Otras ventajas de los filtros adaptativos
Hay muchas ventajas del enfoque sobre filtros adaptativos aquí presentado:
1. El filtro no necesita conocimiento estadístico a priori sobre las señales.
2. Fácil de implementar en un microprocesadores modernos.
Al mismo tiempo, las limitaciones son evidentes:
1. La señal de referencia impulsiva tiene que ser muy bien sincronizada con la
parte P-QRS-T.
2. La detección QRS en presencia de artefactos y ruidos puede ser bastante
impreciso.
3. Un Ritmo de latidos poco frecuente, puede impedir que la correcta adaptación
del filtro haya lugar.
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11. Comentario final
El artículo me parece completo en describir las potencialidades del los filtros adaptados
aplicados a ECG; además los autores sugieren unas ideas interesantes para plantear
señales de referencias convenientes según el problema de tratar.
Sin embargo, me parece carente de reales propuestas innovadoras y de comparaciones
con otros métodos para tratar las distintas fuentes de ruidos. En mi opinión hubiera sido
mejor concentrar el contenido de real interés en pocas paginas, porque así como está
publicado, se acercar más a un capitulo de texto universitario que a un valido
documento de investigación.
12. Referencias
[1] Vidrow: “Adaptive noise cancelling: principle and applications”
[2] Val Alste, Schilder: “Removal of baseline wander and powerline interference from
the ECG by an efficient FIR filter with a reduced number of taps”
[3] Furno, Tompkins: “A learning filter for removing noise interference”
[4] Webster, Tompkins: “Estimation of QRS complex power spectra for design of QRS
filters”
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