Memoria de Calculo

Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
INDICE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Memoria descriptiva.
Presentación de plantas arquitectónicas.
Planteamiento de opciones estructurales.
Revisión de condiciones de regularidad.
Dimensionamiento preliminar de secciones.
Análisis de cargas.
Análisis sísmico preliminar.
Determinación de las rigideces de entrepiso.
Revisión de desplazamientos.
Presentación de dimensiones definitivas para modelamiento del edificio.
Realización de la geometría del modelo del edificio en Staad Pro V8i
Obtención del peso del edificio a través de resultados del análisis del modelo.
Análisis y diseño de trabes secundarias.
Análisis y diseño de los sistemas de piso.
Obtención de las descargas por columnas y por nivel del edificio para el cálculo del centro de descargas.
Obtención del centro de cortantes (cálculo del cortante estático).
Cálculo del centro de torsión.
Análisis de torsión sísmico estático.
Obtención de fuerzas sísmicas y aplicación del factor de comportamiento sísmico.
Realización del análisis del edificio sujeto a fuerzas sísmicas.
Realización de las combinaciones de diseño
Obtención de envolvente de diseño para trabes.
Diseño de trabes.
Obtención de envolvente de diseño para columnas.
Diseño de columnas.
Diseño de cimentación.
Realización de planos estructurales.
Presentación de memoria de cálculo.
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Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
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1.
Memoria descriptiva.
Propietario: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
Calculo: Cansino Lira Adrián
Ubicación: Av. Insurgentes Sur No. 2350 Col. Chimalistac Delegación Coyoacán.
La edificación estará habilitada como hotel consta de 5 niveles con altura de 3.20 m de entrepiso contando
con la siguiente distribución:
Nivel 1: Estancia, suites, cuartos dobles, escalera de acceso a niveles superiores, elevador de acceso a niveles
superiores.
Niveles 2, 3 y 4: Suites, Dobles, elevador, escaleras.
Nivel 5: Cuarto de maquinas y tinacos.
Las dimensiones del edificio son de 31.5 x 37.8 m contando con un área total de 1190.7 m 2
De acuerdo al RCDF Articulo 170 la ubicación de la edificación es la Zona II y del Articulo 139 el tipo de
edificación pertenece al Grupo B1 tomando en cuenta su uso y la altura que en total es de 16.0 m.
Con respecto al tipo de edificación se utilizara concreto Clase 1 con un ɣ = 2.4 ton/m3 y un f´c = 250 kg/cm2.
El modulo de elasticidad de la caliza es 𝐸 = 14000√𝑓´𝑐, en kg/cm2.
La estructuración que esta edificación tendrá es la siguiente:
Niveles 1 a 4 losa aligerada se presentan cálculos correspondientes.
Nivel azotea losa prefabricada, se consulto tabla de Siporex para obtención de los valores para la losa a
utilizar.
Para obtención de Wm, Wa y W se consulto las NTC del RCDF Criterios y acciones y del cual se muestran a
continuación los utilizados en el presente proyecto:
CARGAS VIVAS UNITARIAS (Kg/m2)
Destino de piso o cubierta
W
Wa
Wm
Habitación (cuartos de hotel)
70
90
170
Comunicación para peatones (escaleras)
40
150
350
Cubiertas y azoteas con pendiente <5%
15
70
100
El coeficiente sísmico de acuerdo con el RCDF tendrá un valor de 0.32.
Para otros valores se anexaran tablas de donde se obtuvo la consulta.
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2.
Presentación de plantas arquitectónicas:
A continuación se presenta la planta arquitectónica de proyectos para referenciar las condiciones de
regularidad:
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3.
Planteamiento de opciones estructurales:
La opción de estructuración que convienen al proyecto es usar marcos rígidos ya sean de concreto o
metálicos, ya que nos conviene tener grandes espacios libres para un mejor aprovechamiento del área
disponible. Usar marcos metálicos podría incrementar el costo en la estructura y cabe resaltar que la estructura
no tiene una altura muy grande para soportar el costo.
Optaremos por marcos de concreto reforzado con muros separados, ya que resuelven satisfactoriamente la
propuesta del proyecto, con un costo considerable y la capacidad de rigidez y ductilidad adecuadas. Los
muros confinados dan más rigidez a la estructura pero le quitan ductilidad.
Para el sistema de piso analizaremos tres posibilidades para escoger la adecuada al proyecto.
Losa aligerada: Puede soportar claros considerablemente largos, es necesario meter trabes secundarias, pero el
volumen y peso de concreto disminuyen por lo que las cargas muertas bajan.
Losa maciza: Necesita una cantidad alta de acero de refuerzo. Por los claros a cubrir se presenta un peralte
demasiado alto lo que implica más concreto y aumento en las cargas permanentes. También necesita trabes
secundarias.
Losa prefabricada (Paneles): Dan poca seguridad por no estar colados monolíticamente y sin una junta
adecuada puede provocar serios problemas de servicio. No se conoce la calidad del prefabricado.
Conclusión:
Se utilizarán marcos rígidos de concreto reforzado y un sistema de piso con losa aligerada para todos los pisos
de la estructura. Y para la losa azotea se utilizara losa prefabricada a fin de abatir costos y reducir el peso de
la estructura.
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4.
Revisión de condiciones de regularidad.
1) Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a masas, así
como a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes
ortogonales principales del edificio.
Cumple
2) La relación de su altura a la base sea menor a 2.5
ℎ
< 2.5
𝑏
htot = 3.20(5) = 16 m; b = 31.5 m
16/31.5 = 0.51<2.5
Cumple
3)
La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.
𝐿
< 2.5
𝑏
L = 37.8
37.8/31.5 = 1.2<2.5
Cumple
4) En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por ciento de la dimensión de la
planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente.
Cumple
5) En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente. Losa aligerada (monolítica, piso
rígido).
Cumple
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6) No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20 por ciento de la
dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías
significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún
nivel de 20 por ciento del área de la planta.
A
Huecos
<20%Atotal
Ahuecos = 0 m2; Atotal = 37.8 (31.5) = 1190.70 m2
0<0.2 (1190.70)
0<238.14
Cumple.
7) El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor
que 110 por ciento del correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de
la construcción, es menor que 70 por ciento de dicho peso. Se considera que por tener el mismo uso en
todo el edificio, los pesos de entrepiso serán similares.
Cumple.
8) Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales,
mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime
de este último requisito únicamente al último piso de la construcción. Además, el área de ningún
entrepiso excede en más de 50 por ciento a la menor de los pisos inferiores. El edificio no tiene
reducciones ni ampliaciones, es una estructura regular de la base a la punta.
Cumple.
9) Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales
por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.
Cumple.
10) Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más de 50 por ciento de la del
entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. Se supone una
uniformidad en la resistencia lateral, ya que los marcos serán similares en todos los entrepisos.
Cumple.
11) En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del diez por ciento de
la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada. No se ha
determinado la excentricidad torsional.
Cumple.
Conclusión:
La estructura es regular. Cumplió con todos los requisitos.
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5.
Análisis de carga.
Losa azotea
Concepto
1
2
3
4
5
6
7
Falso plafón
Instalaciones
Relleno de tezontle
Firme de nivelación Mortero C-A
Impermeabilizante con acabado
Carga adicional
Peso propio *Siporex (Sobrecarga)
b
(m)
1
1
-
L
(m)
1
1
-
h
(m)
0.15
0.03
-
ɣ
(Kg/m3)
1250
2100
CM
Carga de servicio gravitacional: C.S.G. = CM + Wm = 424 + 100 = 524 Kg/m2
Carga de servicio sísmica: C.S.S. = CM + Wa = 424 + 70 = 494 Kg/m2
Carga de servicio media: C.S.M. = CM + W = 424 + 15 = 439 Kg/m2
*Tabla Siporex.
-8-
Carga
(Kg/m2)
10
10
188
63
15
40
98
424
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Losa de entrepiso
6
8
3
5 cm
1
35 cm
2
4
5
Concepto
1
2
3
4
5
6
7
8
Caja de compresión
Peso de nervaduras
Firme de nivelación
Instalaciones
Falso plafón
Loseta cerámica
Carga adicional
Muro no permanente (tabla roca)
b
(m)
1
0.10
1
-
L
(m)
1
3.6
1
-
h
(m)
0.05
0.30
0.02
-
ɣ
(Kg/m3)
2400
2400
2100
CM
Carga de servicio gravitacional: C.S.G. = CM + Wm = 521 + 170 = 691 Kg/m2
Carga de servicio sísmica: C.S.S. = CM + Wa = 521 + 90 = 611 Kg/m2
Carga de servicio media: C.S.M. = CM + W = 521 + 70 = 591 Kg/m2
Escalera
-9-
Carga
(Kg/m2)
120
259
42
15
10
15
40
20
521
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Concepto
1
2
3
4
5
Escaleras
Losa
Plafón mortero-cemento-arena
Firme de nivelación
Carga adicional
b
L
h
(m) (m) (m)
0.3(0.15)/2(3)
1
1
0.10
1
1
0.02
1
1
0.02
-
ɣ
(Kg/m3)
1500
2100
2100
2100
CM
Carga
(Kg/m2)
101
210
42
42
40
393
Carga de servicio gravitacional: C.S.G. = CM + Wm = 564 + 170 = 734 Kg/m2
Carga de servicio sísmica: C.S.S. = CM + Wa = 393 + 150=543
Carga de servicio media: C.S.M. = CM + W = 564 + 70 = 634 Kg/m2
Muro perimetral
Concepto
1 Tabique rojo
2 Aplanado fino de mortero
3 Aplanado fino de mortero
B
(m)
1
1
1
L
(m)
1
1
1
h
(m)
0.14
0.02
0.02
ɣ
(Kg/m3)
1500
2100
2100
CM
Carga
(Kg/m2)
210
42
42
294
Tinacos
Concepto
1 Tabique rojo
2 W tinacos s/agua
3 Peso de base
4
4
-
2000
80
CM
Carga
(Kg)
8000
320
2080
10400
Nota: El peso de la base se obtuvo del 25% del peso de los tinacos llenos y vacios.
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Cuarto de maquinas
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6.
Dimensionamiento preliminar de secciones.
h
Calculo de trabes principales Tp:
Se calculara el peralte siguiendo el siguiente criterio establecido:
b
h = 0.08L (L es el claro a cubrir).
Se utiliza el claro más desfavorable del tablero de mayor área.
h = 0.08 (890) = 71.2 cm ≈ 75 cm
Se da solución a la siguiente ecuación para determinar la base mínima:
𝑏𝑚í𝑛 =
𝐿
890
=
= 25.43 𝑐𝑚 ≈ 30 𝑐𝑚
35
35
Para guardar la relación de esbeltez adecuada se resuelve la siguiente ecuación:
𝑏=
ℎ 75
=
= 37.5 𝑐𝑚
2
2
Conclusión:
75
Las Tp tendrán una dimensión de 50 x75 cm
50
Calculo de trabes secundarias Ts:
Se calculara el peralte siguiendo el siguiente criterio establecido:
ℎ = 0.06𝐿 = 0.06(890) = 53.4 𝑐𝑚 ≈ 55 𝑐𝑚
𝑏=
ℎ 55
=
= 27.5 𝑐𝑚
2
2
Conclusión:
55
Las Ts tendrán una dimensión de 30x55 cm
30
Losa aligerada
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Se proponen casetones de 60x60 cm (usual) nervaduras de 10 cm una capa de compresión de 5 cm
(mínimos). Se calculara el número de casetones siguiendo la siguiente ecuación:
890
𝑁𝑐 =
840
840
= 12 𝑐𝑎𝑠𝑒𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠 − 1 𝑐𝑎𝑠𝑒𝑡𝑜𝑛 = 11 𝑐𝑎𝑠𝑒𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠
70
11(70) = 770 cm; 840-770 = 70 cm; 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜𝑛𝑒𝑟𝑣 =
70
11−1
= 7 𝑐𝑚
Se usara el de 10 cm pues es el mínimo por normatividad.
Estos 60 cm indican que también se tienen que cubrir y queda de la siguiente manera:
770 cm
10 cm
10 cm
60 cm
30 cm
30 cm
70 cm
30 + 770 + 10 + 30 = 840 cm
Para calcular el peralte aligerado se tomara cuenta el siguiente criterio:
𝑃𝐸 = ∑ 𝐿𝐶 = 890 + 860 + 890 + 860 = 3500 cm
ℎ𝑚í𝑛 =
𝑃𝐸
3500
+ 2.5 =
+ 2.5 = 20 𝑐𝑚
200
200
ℎ𝑎𝑙𝑖𝑔 =
ℎ𝑚í𝑛
20
=
= 34.48 𝑐𝑚 ≈ 35 𝑐𝑚
0.58 0.58
Conclusión:
5 cm
30 cm
60 cm
35 cm
10 cm
Calculo de columna C-1
Se determina el área tributaria del tablero más desfavorable corresponde al tablero D-2. Para realizar este
predimensionamiento es necesario realizar primero el apartado 6 de este documento así como estimar el peso
que soportara la estructura.
Para esto también tomaremos en cuenta las siguientes expresiones para un predimensionamiento de columnas:
Donde L es el claro más largo a cubrir y H la altura de entrepiso.
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𝑏=
𝐿
890
𝐻
320
=
= 49.4 𝑐𝑚 ≈ 50 𝑐𝑚 𝑦 𝑏 =
=
= 22.86 𝑐𝑚
18
18
14
14
Determinando de esta forma que se utilizara una sección de 50x50 por ser esta la sección mínima establecida
por la normatividad.
𝑊𝑎𝑧 = 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎 + 𝑊𝑇𝑝 + 𝑊𝑇𝑠 + 𝑊𝑐𝑜𝑙
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎 = 𝐴 𝑇𝑎𝑏 𝐶. 𝐺. 𝑆.𝐴𝑧 = 8.3(8.5)(524) = 36968 𝐾𝑔
𝑊𝑇𝑝 = 𝐴 𝑇𝑝 𝐿𝛾𝑐 = 0.50(0.75)(8.5 + 8.3)(2400) = 15120 𝐾𝑔
𝑊𝑇𝑠 = 𝐴 𝑇𝑠 𝐿𝛾𝑐 = 0.30(0.55)(8.3)(2)(2400) = 6574 𝐾𝑔
𝑊𝑐𝑜𝑙 = 𝐴𝑐𝑜𝑙 𝐻𝛾𝑐 = 0.50(0.50)(3.20)(2400) = 1920 𝐾𝑔
𝑊𝑎𝑧 = 36968 + 15120 + 6574 + 1920 = 60582 ≈ 60.6 𝑡𝑜𝑛
𝑊4 = 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑒𝑛𝑡 + 𝑊𝑇𝑝 + 𝑊𝐶𝑜𝑙 + 𝑊𝑀𝑢𝑟𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚.
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑒𝑛𝑡 = 𝐴 𝑇𝑎𝑏 𝐶. 𝑆. 𝐺.𝑒𝑛𝑡 = 8.3(8.5)(691) = 48764 𝐾𝑔
𝑊𝑇𝑝 = 𝐴 𝑇𝑝 𝐿𝛾𝑐 = 0.50(0.75)(8.5 + 8.3)(2400) = 15120 𝐾𝑔
𝑊𝑐𝑜𝑙 = 𝐴𝑐𝑜𝑙 𝐻𝛾𝑐 = 0.50(0.50)(3.20)(2400) = 1920 𝐾𝑔
𝑊𝑀𝑢𝑟𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑚 = 3.20(4.25)(294) = 3998 𝐾𝑔
𝑊4 = 𝑊3 = 𝑊2 = 𝑊1 = 48764 + 15120 + 1920 + 3998 = 69803 𝐾𝑔 ≈ 69.8 𝑡𝑜𝑛
P = Waz + ∑Wi = 60.6 + 69.8 (4) = 340 ton;
367
= 4.82 𝑡/𝑚2
𝐴 𝑇𝑎𝑏 8.3(8.5)
𝐴 𝑇𝑜𝑡 = 31.5(37.8) = 1190.7 𝑚2
𝑞=
𝑃
=
𝑊𝑇𝑜𝑡 = 𝐴 𝑇𝑜𝑡 𝑞 = 5735 𝑡𝑜𝑛
𝐴𝑐𝑜𝑙 =
𝑃
340000
=
= 4531 𝑐𝑚2
0.3𝑓´𝑐 0.3(250)
Para sección cuadrada: 𝑏 = √𝐴𝑐𝑜𝑙 = √4531 = 67 𝑐𝑚 ≈ 70𝑥70 𝑐𝑚
Para sección rectangular:
𝑏𝑚í𝑛 = 30 𝑐𝑚;
h
b
ℎ
𝑏
≤4
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Proponiendo b = 70 cm de A = bh se tiene ℎ =
𝐴
𝑏
=
4692
70
= 70.2 ≈ 75 cm
Las dimensiones de las columnas centrales denominadas C-1 serán de 70x80 cm colocando h paralelo al claro
más corto del tablero.
Columnas C-2
Se denominara así a las columnas perimetrales del edificio estas se ubicaran en el mismo tablero.
P = ATribq = 8.3 (4.45)(4.82) = 178 ton
𝐴𝑐𝑜𝑙 =
Proponiendo un b = 60 tenemos: ℎ =
𝐴
𝑏
𝑃
178000
=
= 2372 𝑐𝑚2
0.3𝑓´𝑐 0.3(250)
=
2372
60
= 39.53 𝑐𝑚 ≈ 45𝑐𝑚
Las dimensiones de las columnas perimetrales denominadas C-2 serán de 60x70 cm.
Se toma en cuenta la reducción que debe de existir aplicando las restricciones de que deben ser en segmentos
de 2.5 a 5 cm y la base de la columna no debe ser igual a la base de la trabe principal (50 x75 cm).
Conclusión:
Nivel
Columna
1
2
3
4
80
C-1
70
75
65
70
C-2
5
60
- 15 -
65
55
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7.
Análisis sísmico preliminar
Contempla fuerzas horizontales que actúan sobre la estructura, ocasionadas por el sismo y en gran medida
dependen del peso propio de la estructura.
A continuación se calculara el peso de cada entrepiso:
𝑊𝑎𝑧 = 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎 + 𝑊𝑇𝑝 + 𝑊𝑇𝑠 + 𝑊𝑐𝑜𝑙 + 𝑊𝑃𝑟𝑒𝑡𝑖𝑙 + 𝑊𝐶𝑡𝑜+𝑒𝑙𝑒𝑣
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎 = 𝐶𝑆𝑆𝐴𝑧 𝐴 𝑇𝑜𝑡 = 494(1190.7) = 588206 𝐾𝑔
𝑊𝑇𝑝 = 𝐴 𝑇𝑝 𝐿𝛾𝑐 = 0.50(0.75)[25.5(6) + 37.8(4)](2400) = 273780 𝐾𝑔
𝑊𝑇𝑠 = 𝐴 𝑇𝑠 𝐿𝛾𝑐 = 0.30(0.55)[37.8(4) + 15.1(2) + 19.63(2)](2400) = 87381 𝐾𝑔
𝑊𝐶𝑜𝑙 = 𝐴𝐶𝑜𝑙 𝐻𝛾𝑐 = [0.65(0.75)(3.20)(8) + 0.55(0.65)(3.20)(16)](2400) = 73882 𝐾𝑔
𝑊𝑃𝑟𝑒𝑡𝑖𝑙 = 𝐴𝑃𝑟𝑒𝑡 𝑊𝑐 = 0.60[37.8(2) + 25.5(2)]95 = 7216 𝐾𝑔
𝑊𝐶𝑡𝑜+𝐸𝑙𝑒𝑣 = 𝐴𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑊𝑚 + ∑ 𝑅𝐸𝑙𝑒𝑣 = [4.05(2) + 3.08(2)](3.20)(294) + 4900 = 18316 𝐾𝑔
𝑊𝑇𝑖𝑛 = 10400𝐾𝑔
𝑊𝑎𝑧 = 588206 + 273780 + 87381 + 73882 + 7216 + 18316 + 10400 = 1059181 𝐾𝑔 ≈ 1059.2 𝑡𝑜𝑛
𝑊4 = 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 + 𝑊𝑇𝑝 + 𝑊𝑐𝑜𝑙 + 𝑊𝐶𝑎𝑛𝑐 + 𝑊𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 + 𝑊𝐸𝑠𝑐
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 = 𝐶𝑆𝑆𝐸𝑛𝑡 𝐴 𝑇𝑜𝑡 = 611(1190.70 − 4.05(3.05)) = 720206 𝐾𝑔
𝑊𝑇𝑝 = 𝐴 𝑇𝑝 𝐿𝛾𝑐 = 0.50(0.75)[25.5(6) + 37.8(4)](2400) = 273780 𝐾𝑔
𝑊𝐶𝑜𝑙 = 𝐴𝐶𝑜𝑙 𝐻𝛾𝑐 = [0.65(0.75)(3.20)(8) + 0.55(0.65)(3.20)(16)](2400) = 73882 𝐾𝑔
𝑊𝐶𝑎𝑛𝑐 = ℎ𝑖 (∑ 𝐿𝑖) 𝑊𝑢 = 3.20(138.60)35 = 15523 𝐾𝑔
𝑊𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑚𝑝 = ℎ𝑖 (∑ 𝐿𝑖) 𝑊𝑢 = 3.20(126.6 + 8.9(2))294 = 135852 𝐾𝑔
𝑊4 = 720206 + 273780 + 73882 + 15523 + 135852 = 1251642 𝐾𝑔 ≈ 1251.6 𝑡𝑜𝑛
𝑊3 = 𝑊4 − 𝑊𝑐𝑜𝑙4 + 𝑊𝑐𝑜𝑙3 = 1251642 − 73882 + [0.70(0.80)(3.20)(8) + 0.60(0.70)(3.20)(16)]2400
𝑊3 = 𝑊2 = 𝑊1 = 1263777 𝐾𝑔 ≈ 1263.8 𝑡𝑜𝑛
Fi=C WTOT
n
5
4
3
2
1
Wi
(ton)
 Wihi 

 ; V = C WTOT; Cs = 0.32
  Wihi  B


hi
(m)
1059.2 16.00
1251.6 12.80
1263.8 9.60
1263.8 6.40
1263.8 3.20
6102
Wihi
(ton/m2)
Fi
(ton)
Vi
(ton)
16947
16021
12132
8088
4044
578
547
432
276
138
578
1125
1539
1815
1953
58846
VB = CsWTot = 0.32 (6102) = 1953 ton
- 16 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
8.
Determinación de las rigideces de entrepiso.
Análisis en dirección “x”:
El cálculo inicial será el de las inercias relativas (K) para cada sección existente en nuestro proyecto en el eje
X. Después se aplicarán las fórmulas de Willbur para cada entrepiso según corresponda al nivel.
𝐸 = 14000√𝑓´𝑐
Inercias relativas
Concepto
Sección (cm)
Trabe
B
50
h
75
Trabe
Trabe
Trabe
Trabe
Columna C-2
Columna C-2
Columna C-1
Columna C-1
50
50
50
50
60
55
70
65
75
75
75
75
70
65
80
75
Loh
(cm)
Inercia
(cm4)
K
(I/L o h)
800
1757813
2197
860
610
810
700
320
320
320
320
1757813
1757813
1757813
1757813
1715000
1258698
2986667
2285156
2044
2882
2170
2511
5359
3933
9333
7141
Marco dirección x, todos son iguales:
|
- 17 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Marco B
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
32156
32156
32156
23601
23601
5902
5902
5902
5902
5902
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
290289.17 290.29
149017.94 149.02
129360.33 129.36
122474.85 122.47
122474.85 122.47
Marco C
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
48052
48052
48052
36431
36431
5902
5902
5902
5902
5902
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
363909.54 363.91
166287.08 166.29
136355.53 136.36
131758.07 131.76
131758.07 131.76
Marco D
Nivel E(kg/cm2)
1
2
3
4
5
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
48052
48052
48052
36431
36431
5902
5902
5902
5902
5902
R
R(Ton/cm)
(Kg/cm)
363909.54
363.91
166287.08
166.29
136355.53
136.36
131758.07
131.76
131758.07
131.76
Marco E
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
32156
32156
32156
23601
23601
5902
5902
5902
5902
5902
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
290289.17 290.29
149017.94 149.02
129360.33 129.36
122474.85 122.47
122474.85 122.47
∑R
1308.40
630.61
531.43
508.47
508.47
Nivel
1
2
3
4
5
- 18 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Análisis en dirección “z”:
Inercias relativas
Sección (cm)
Concepto
Trabe
Trabe
Trabe
Columna C-2
Columna C-2
Columna C-1
Columna C-1
b
50
50
50
60
55
70
65
H
75
75
75
70
65
80
75
Loh
(cm)
Inercia
(cm4)
K
(I/L o h)
890
810
850
320
320
320
320
1757813
1757813
1757813
1260000
901198
2286667
1716406
1975
2170
2068
3938
2816
7146
5364
Marco 1
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
15750
15750
15750
11265
11265
3107
3107
3107
3107
3107
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
146858.04 146.86
76841.79
76.84
67310.56
67.31
63167.23
63.17
63167.23
63.17
Marco 2
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
22167
22167
22167
16360
16360
3107
3107
3107
3107
3107
- 19 -
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
177620.68 177.62
84499.21
84.50
70681.40
70.68
67726.62
67.73
67726.62
67.73
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Marco 3
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
22167
22167
22167
16360
16360
3107
3107
3107
3107
3107
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
177620.68 177.62
84499.21
84.50
70681.40
70.68
67726.62
67.73
67726.62
67.73
Marco 4
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
22167
22167
22167
16360
16360
3107
3107
3107
3107
3107
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
177620.68 177.62
84499.21
84.50
70681.40
70.68
67726.62
67.73
67726.62
67.73
Marco 5
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
22167
22167
22167
16360
16360
3107
3107
3107
3107
3107
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
177620.68 177.62
84499.21
84.50
70681.40
70.68
67726.62
67.73
67726.62
67.73
Marco 6
Nivel
1
2
3
4
5
E
(kg/cm2)
221359
221359
221359
221359
221359
h
(cm)
320
320
320
320
320
∑Kc
∑Kt
15750
15750
15750
11265
11265
3107
3107
3107
3107
3107
Nivel
1
2
3
4
5
R
R
(Kg/cm) (Ton/cm)
146858.04 146.86
76841.79
76.84
67310.56
67.31
63167.23
63.17
63167.23
63.17
∑R
1004.20
491.68
417.35
397.24
397.24
- 20 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
9.
Revisión de desplazamientos:
Se tendrán en cuenta los siguientes criterios:
∆𝑎𝑑𝑚 = 0.012ℎ; ∆≤ ∆𝑎𝑑𝑚
Desplazamientos en x:
RTot
(ton/cm)
508.47
508.47
531.43
630.61
1308.40
n
5
4
3
2
1
Δ
(cm)
1.14
2.21
2.90
2.88
1.49
VEnt
(ton)
578.20
1124.82
1538.75
1814.71
1952.69
ΔAdm
(cm)
3.84
3.84
3.84
3.84
3.84
Conclusión
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Desplazamientos en z:
N
5
4
3
2
1
RTot
(ton/cm)
397.24
397.24
417.35
491.68
1004.20
VEnt
(ton)
578.20
1124.82
1538.75
1814.71
1952.69
- 21 -
Δ
(cm)
1.46
2.83
3.69
3.69
1.94
ΔAdm
(cm)
3.84
3.84
3.84
3.84
3.84
Conclusión
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Cumple
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
10. Presentación de dimensiones definitivas para modelamiento
Concepto
Especificación
Dimensiones
Trabe
Principal
75x50 cm
Trabe
Secundaria
55x30 cm
Columna C-2
Perimetral (1-3 nivel)
70x60 cm
Columna C-2
Perimetral (4-5 nivel)
65x55 cm
Columna C-1
Central (1-3 nivel)
80x70 cm
Columna C-1
Central (4-5 nivel)
75x65 cm
Sistema de piso
Losa aligerada
H= 35 cm
Casetones
Nervaduras
60x60 cm
Base
10 cm
Altura
30 cm
Altura de entrepiso
3.20 m
Concreto
F'c = 250 kg/cm2
Modulo de elasticidad
Agregado: Basalto
- 22 -
221359 kg/cm2
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
11. Realización de la geometría del modelo del edificio en programas de análisis estructural.
Se utilizó Staad Pro V8i para este modelamiento.
- 23 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
12. Obtención del peso del edificio a través del de resultados de análisis del modelo.
1)
2)
3)
4)
5)
7)
Peso del edificio = 2153.25 ton
Carga muerta losa azotea = 405.24 ton
Carga muerta losa de entrepiso = 2481.42 ton
Peso muros de mampostería = 543.41 ton
Pesos diversos = 102.92 ton
Carga viva instantánea Wa = 495.55 ton
Peso total = 6181.79 ton
Peso total de análisis sísmico preliminar: 6102.2 ton; Se acepta el modelo.
- 24 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
13. Análisis y diseño de trabes secundarias.
Mu = 18.008 ton-m; valor obtenido del cálculo en Staad
MRmáx > Mu Si cumple quiere decir que la sección del predimensionamiento de trabes secundarias soporta el
momento.
Capacidad máxima a flexión: Se utiliza la siguiente ecuación para determinar cuál es el momento a flexión
que resistirá la trabe con la sección predimensionada a fines de cumplir con la condición antes mencionada.
MRmáx = kubd2; ku = 0.21f´c
MRmáx = 0.21 (250)(30)(52)2 = 4258800 Kg – cm = 42.59 t-m
d=52
h=55
Mu = 18.008 t-m< MRmáx = 42.59 t-m; Pasa.
r=3
b=30
Mediante la siguiente formula se obtendrá el peralte mínimo para un redimensionamiento:
𝑑=√
𝑀𝑢 600000
18.008(600000)
=√
= 37.96 𝑐𝑚 ≈ 37 𝑐𝑚
𝑏𝑓´𝑐
30(250)
d=37
h=40
r=3
MRmáx = 0.21 (250)(30)(37) = 2156175 Kg – cm = 21.56 t-m
2
b=30
Conclusión: Se utilizara la sección de 30x55. Se analizaran dos trabes secundarias a pesar de que todas las
trabes pasan ante la condición del MRmáx.
Calculo de trabe secundaria de azotea C 4-6
El diagrama de momentos fue obtenido del cálculo arrojado por Staad. Para el diseño de trabes secundarias se
debe cumplir con la condición: Asmín = 2#4 por cada lecho así como utilizar varillas del #4 al #6.
Deberá cumplirse con el RCDF al no utilizar más de 3 calibres de varilla distintos.
La longitud de esta trabe es de 15.10 m todas las trabes secundarias de esta longitud llevaran el armado que el
siguiente análisis arroje.
𝐴𝑠 =
31.12𝑀𝑢 31.12(1)
𝑐𝑚2
=
= 0.60
𝑑
52
𝑡−𝑚
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 = 0.4𝐴𝑠𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 0.4(10.80) = 4.32 𝑐𝑚2
#4 = 1.27 cm2
#5 = 1.98 cm2
#6 = 2.85 cm2
Para el 𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 se utilizarán: 2#6 = 5.70 cm2 para cada lecho
A continuación se presenta el diagrama de momentos así como el diseño de la misma presentando el esquema
de cómo deberá de realizarse el armado:
- 25 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
8.1
-13.322
7.99
5.70
2.29
Mu 15.403
As
9.24
Ascorr 5.70
AsFalt 3.54
18.008
10.80
5.70
5.10
7
-5.542
3.33
5.70
---
5.45
3.57
5.70
---
2#6
2#5
2#6
55
1#6
30
2#6
Calculo de trabe secundaria de azotea C 1-4
La trabe consta de una longitud de 19.62 m; todas las trabes de esta longitud tendrán el armado que el
siguiente análisis arroje.
𝐴𝑠 =
31.12𝑀𝑢 31.12(1)
𝑐𝑚2
=
= 0.60
𝑑
52
𝑡−𝑚
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 = 0.4𝐴𝑠𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 0.4(9.16) = 3.66 𝑐𝑚2
#4 = 1.27 cm2
#5 = 1.98 cm2
#6 = 2.85 cm2
Para el 𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 se utilizarán: 2#5 = 3.96 cm2 para cada lecho
- 26 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Mu
8.586
As
5.15
AsCorr 3.96
AsFalt 1.19
8
-8.033
4.82
3.96
0.86
15.265
9.16
3.96
5.20
8.6
-8.127
4.88
3.96
0.92
14.152
8.49
3.96
4.53
3.02
-3.650
2.19
3.96
---
2#5
2#5+1#4
1#4
2#5+1#4
55
1#4
1#4
2#5
30
Calculo de trabe secundaria de azotea D 1-6
La trabe consta de una longitud de 37.8 m; todas las trabes de esta longitud tendrán el armado que el
siguiente análisis arroje.
𝐴𝑠 =
31.12𝑀𝑢 31.12(1)
𝑐𝑚2
=
= 0.60
𝑑
52
𝑡−𝑚
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 = 0.4𝐴𝑠𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 0.4(9.79) = 3.92 𝑐𝑚2
#4 = 1.27 cm2
#5 = 1.98 cm2
#6 = 2.85 cm2
Para el 𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 se utilizarán: 2#5 = 3.96 cm2 para cada lecho
- 27 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Mu
As
AsCorr
AsFalt
8
-8.595
5.16
3.96
1.20
9.542
5.73
3.96
1.77
16.333
9.80
3.96
5.84
8.6
-9.085
5.45
3.96
1.49
6.1
14.392 -2.576
8.64
1.55
3.96 3.96
4.68
---
13.101
7.86
3.96
3.90
8.1
-8.194
4.92
3.96
0.96
7
13.707 -6.436
8.22
3.86
3.96
3.96
4.26
---
7.012
4.21
3.96
0.25
2#5
3#5
1#5
2#5+1#4
2#5
2#4+1#5
1#4
55
1#4
1#5
1#4
2#5
Calculo de los estribos
VAtot = VCR + V´s > Vu
Para VCR:
Si: 𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
≤ 0.015 Entonces: 𝑉𝐶𝑅 = 𝐹𝐴𝑏𝑑(0.2 + 20𝜌)√𝑓 ∗ 𝑐
Si: 𝜌 > 0.015 entonces: 𝑉𝐶𝑅 = 0.5𝐹𝐴𝑏𝑑√𝑓 ∗ 𝑐
𝑉´𝑠 =
𝐹𝐴𝑓𝑦𝐴𝑣 𝑑
𝑆
𝑑
2.5𝐹𝐴𝑏𝑑 √𝑓 ∗ 𝑐 > 𝑉𝑢 < 1.5𝐹𝐴𝑏𝑑√𝑓 ∗ 𝑐 ;𝑆𝑀á𝑥 = ; FA = 0.8; 𝑓 ∗ 𝑐 = 0.8f´c
2
Vumáx = 14.193 ton = 14193 Kg; dato obtenido de análisis de modelo en Staad.
2.5(0.8)(30)(52) √200 > 14193 < 1.5(0.8)(30)(52)√200
44123 𝐾𝑔 > 14193 𝐾𝑔 < 26474 𝐾𝑔; Si cumple
52
𝑆𝑀á𝑥 =
= 26 𝑐𝑚 ≈ 25 𝑐𝑚
2
2
2
Proponiendo Est#3: Av = 2(0.71 cm ) = 1.42 cm por estribo.
- 28 -
30
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM

𝜌=
Calculo de estribos de trabe secundaria de azotea C 4-6
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟
𝑏𝑑
=
2.85(2)
30(52)
= 0.0037 < 0.015; 𝑉𝐶𝑅 = 0.8(30)(52)(0.2 + 20(0.0037))√200 = 4836 Kg
S = 25 cm.
𝑉´𝑠 =

𝜌=
0.8(4200)(1.42)(52)
25
= 9924 𝐾𝑔; VAtot = 4836 + 9924 = 14760 Kg > 14192 𝐾𝑔
Calculo de estribos de trabe secundaria de azotea C 1-3´
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟
𝑏𝑑
=
2(1.98)
30(52)
= 0.0025 < 0.015; 𝑉𝐶𝑅 = 0.8(30)(52)(0.2 + 20(0.0025))√200 = 4412 Kg
S = 25 cm.
𝑉´𝑠 =

𝜌=
0.8(4200)(1.42)(52)
25
= 9924 𝐾𝑔; VAtot = 4412 + 9924 = 14336 Kg > 14192 𝐾𝑔
Calculo de estribos de trabe secundaria de azotea D 1-6
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟
𝑏𝑑
=
2(1.98)
30(52)
= 0.0025 < 0.015; 𝑉𝐶𝑅 = 0.8(30)(52)(0.2 + 20(0.0025))√200 = 4412 Kg
S = 25 cm.
𝑉´𝑠 =
0.8(4200)(1.42)(52)
25
= 9924 𝐾𝑔; VAtot = 4412 + 9924 = 14336 Kg > 14192 𝐾𝑔
5
4
Conclusión:
6
8.1
203
7
203
1#6+1#5
175
Trabe 1
2#5
2#6
1#6
55
162
162
30
2#6
Est#3@25cm
2
1
8
2#5
200
Trabe 2
1#4
1#4
3
8.6
200
3.02
215
215
2#5+1#4
76
2#5+1#4
55
30
2#5
160
160
3´
Est#3@25cm
1
3
2
8
200
Trabe 3
8.6
200
1#5
6.1
2#5
2#5+1#4
3#5
160
172
6
5
8.1
153
203
7
203
175
2#4+1#5
2#5
1#5
1#4
160
153
215
215
4
175
1#4
55
1#4
172
2#5
162
30
162
Est#3@25cm
- 29 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
14. Análisis y diseño de los sistemas de piso.
Método de las cuartas potencias.
Se trata de un sistema de pisos de losa aligerada se aplicara el método de las cuartas potencias para hacer el
análisis de los sistemas de piso. Lo primero es revisar si el peralte mínimo de la losa que se obtuvo en el
predimensionamiento es aceptado por lo estipulado en las NTC para Diseño en Concreto y se debe cumplir
con las siguientes ecuaciones y condiciones:
𝑘 = 0.00075 4√𝑓𝑠𝑊 ≥ 0.025; fs = 0.6fy en Kg/cm2; W = CSG (losa entrepiso) en Kg/m2;
2𝐶
ℎ𝑚í𝑛 = 𝑘𝐿 (1 − ) (1.20)2
3𝐿
fs = 0.6(4200) = 2520 Kg/cm2; 𝑘 = 0.00075 4√2520(691) = 0.027 ≥ 0.025; Cumple.
2(70)
ℎ𝑚í𝑛 = 0.027(890) (1 −
) (1.20)2 = 32.79 𝑐𝑚 ≈ 35 𝑐𝑚
3(890)
Conclusión: Pasa el peralte calculado en el predimensionamiento.
35
Para Wa1: 𝑊𝑎1 = [
𝑎24
𝑎14 +𝑎24
d = 32 cm
r = 3 cm
] 𝐶𝐺𝑆
- 30 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
34
𝑊𝑎𝐼𝐼𝐼
=[
1
𝑊𝑎𝐼1 = [
𝑊𝑎𝐼1 = [
𝑊𝑎𝐼1
8.64 +34
8.14
8.64 +8.14
8.54
] 691 = 304 𝐾𝑔/𝑚;
8.64 +8.54
8.94
=[
8.64 +8.94
34
𝑊𝑎𝐼𝐼𝐼
=[
1
] 691 = 10 𝐾𝑔/𝑚;
] 691 = 337 𝐾𝑔/𝑚;
] 691 = 369 𝐾𝑔/𝑚;
8.64 +34
] 691 = 10 𝐾𝑔/𝑚
369 Kg/m
337 Kg/m
304 Kg/m
10 Kg/m
10 Kg/m
8.9
3
1.794
-2.098
1.772 1.754 1.761
-0.81
1.26
-1.47
1.24
1.23
1.23
1.72
-1.13
1.76
-2.06
1.74
1.72
1.72
0.86
1.27
0.84
1.30
1.52
1.29
1.27
1.27
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.53
0.15
0.56
0.13
0.59
0.81
0.58
0.56
0.56
3
8.5
M
1.701 1.694 1.712
-1.179
1.763
-1.158
Mnerv
1.19
-1.19
1.20
-0.83
1.23
Mu
1.67
-1.67
1.68
-1.16
As
1.24
1.24
1.24
Ascorr
0.71
0.71
Asfalt
0.53
0.53
75
75
203
213
213
1#3
1#3 1#3
8.1
1#3
203
223
223
1#3
1#3
1#3
1#3
75
75
1#3
1#3
1#4
1#3
45
10
60
60
170
Est#2@20cm
170 162
1#3
- 31 -
162
178
178
60
60
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
𝑀𝑛𝑒𝑟𝑣 = 𝑀(0.70); 𝑀𝑢 = 𝑀𝑛𝑒𝑟𝑣 (𝐹. 𝐶. ) y F.C = 1.4
31.12𝑀𝑢 31.12(1)
𝑐𝑚2
=
= 0.74
𝑑
42
𝑡−𝑚
= 0.4𝐴𝑠𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 0.4(1.52) = 0.61 𝑐𝑚2
𝐴𝑠 =
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟
Para el 𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 se utilizarán: 1#3 = 0.71 cm2 para cada lecho.
Calculo de los estribos
VAtot = VCR + V´s > Vu
Vnerv = V(0.70) = 1747 (0.70) = 1223 Kg
Vu = VnervFC = 1226(1.4) = 1713 Kg
𝑉𝑢 < 1.5𝐹𝐴𝑏𝑑√𝑓 ∗ 𝑐
1713 < 1.5(0.8)(10)(42)√200
1713 < 7128; cumple
Para nervaduras: Av#2 = 0.38 cm2 es alambrón. fy = 2530 Kg/cm2
Para VCR:
Si: 𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
≤ 0.015 Entonces: 𝑉𝐶𝑅 = 𝐹𝐴𝑏𝑑(0.2 + 20𝜌)√𝑓 ∗ 𝑐
Si: 𝜌 > 0.015 entonces: 𝑉𝐶𝑅 = 0.5𝐹𝐴𝑏𝑑√𝑓 ∗ 𝑐
0.71
= 0.002
10(42)
= 0.8(10)(42)(0.2 + 20(0.002)√200 = 1140 𝐾𝑔
𝜌=
𝑉𝐶𝑅
𝑆𝑀á𝑥 =
𝑉´𝑠 =
𝐹𝐴𝑓𝑦𝐴𝑣 𝑑
𝑆
=
42
= 21 ≈ 20 𝑐𝑚
2
0.8(2530)(0.32)(42)
20
= 1360 𝐾𝑔
VAtot = 1140 + 1360 = 2500 Kg > 1713 Kg; Si cumple.
Ahora para Wa2: 𝑊𝑎2 = [
𝑎14
4
𝑎1 +𝑎24
] 𝐶𝐺𝑆
𝑊𝑎𝐼𝐼𝐼
=[
2
𝑊𝑎𝐼2 = [
84
8.94 +84
8.64
] 691 = 273 𝐾𝑔/𝑚;
8.94 +8.64
] 691 = 322 𝐾𝑔/𝑚;
- 32 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
𝑊𝑎𝐼2 = [
𝑊𝑎𝐼2 = [
6.14
8.94 +6.14
8.14
8.94 +8.14
4
𝑊𝑎𝐼𝐼𝐼
=[
2
] 691 = 124 𝐾𝑔/𝑚;
] 691 = 281 𝐾𝑔/𝑚;
7
] 691 = 191 𝐾𝑔/𝑚
8.94 + 74
322 Kg/m
273 Kg/m
281 Kg/m
191 Kg/m
124 Kg/m
8.6
8
6.1
7
8.1
M
1.440
-0.883
1.435
-1.751
1.387
0.751
1.352
-1.113
1.327
0.075
1.309
Mnerv
1.01
-0.62
1.00
-1.23
0.97
-0.53
0.95
-0,78
0.93
0.05
0.92
Mu
1.41
-0.87
1.41
-1.72
1.36
-0.74
1.32
-1.09
1.30
0.07
1.28
As
1.04
0.64
1.04
1.27
1.01
0.54
0.98
0.81
0.96
0.05
0.95
Ascorr
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
0.71
Asfalt
0.33
-
0.33
0.56
0.30
-
0.27
0.10
0.25
-
0.24
200
200
215
1#3
1#3
153
215
1#3
1#3
153
203
203
1#3
1#3
1#3
1#3
175
175
1#3
45
10
Est#2@20cm
172
172
1#3
162
𝑀𝑛𝑒𝑟𝑣 = 𝑀(0.70); 𝑀𝑢 = 𝑀𝑛𝑒𝑟𝑣 (𝐹. 𝐶. ) y F.C = 1.4
31.12𝑀𝑢 31.12(1)
𝑐𝑚2
=
= 0.74
𝑑
42
𝑡−𝑚
= 0.4𝐴𝑠𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 0.4(1.27) = 0.51 𝑐𝑚2
𝐴𝑠 =
𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟
Para el 𝐴𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟 se utilizarán: 1#3 = 0.71 cm2 para cada lecho.
- 33 -
162
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Calculo de los estribos
VAtot = VCR + V´s > Vu
Vnerv = V(0.70) = 1476 (0.70) = 1033 Kg
Vu = VnervFC = 1033(1.4) = 1446 Kg
𝑉𝑢 < 1.5𝐹𝐴𝑏𝑑√𝑓 ∗ 𝑐
1446 < 1.5(0.8)(10)(42)√200
1446 < 7128; cumple
Para nervaduras: Av#2 = 0.38 cm2 es alambrón. fy = 2530 Kg/cm2
Para VCR:
Si: 𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
≤ 0.015 Entonces: 𝑉𝐶𝑅 = 𝐹𝐴𝑏𝑑(0.2 + 20𝜌)√𝑓 ∗ 𝑐
Si: 𝜌 > 0.015 entonces: 𝑉𝐶𝑅 = 0.5𝐹𝐴𝑏𝑑√𝑓 ∗ 𝑐
0.71
= 0.002
10(42)
= 0.8(10)(42)(0.2 + 20(0.002)√200 = 1140 𝐾𝑔
𝜌=
𝑉𝐶𝑅
𝑆𝑀á𝑥 =
𝑉´𝑠 =
𝐹𝐴𝑓𝑦𝐴𝑣 𝑑
𝑆
=
42
= 21 ≈ 20 𝑐𝑚
2
0.8(2530)(0.32)(42)
20
= 1360 𝐾𝑔
VAtot = 1140 + 1360 = 2500 Kg > 1446 Kg; Si cumple.
- 34 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
15. Obtención de las descargas por columnas y por nivel del edificio para el cálculo del centro de
descargas.
A continuación se presenta la descarga por columnas generada en Staad Pro V8i:
Nivel 5
z
163.071
317.275
306.202
168.751
197.493
176.501
104.801
193.023
188.392
Aplicaremos las siguientes formulas para obtener el centro de descargas:
𝑥𝑐 =
Dirección x
Pi
zi
Marcos
(Ton) (m)
1
163.07 28.50
2
317.28 20.00
3
306.20 11.90
4
168.75 3.00
955.30
∑ 𝑃𝑖 𝑥𝑖
∑ 𝑃𝑖
; 𝑧𝑐 =
∑ 𝑃 𝑖 𝑧𝑖
∑ 𝑃𝑖
Dirección z
Pi
xi
Marcos
(Ton) (m)
1
104.80 0.00
2
197.49 8.00
3
176.50 16.60
4
193.03 22.70
5
188.39 30.80
Pizi
(Ton-m)
4647.52
6345.50
3643.80
506.25
15143.08
95.086
6
Pixi
(Ton-m)
0.00
1579.94
2929.92
4381.69
5802.47
95.09 37.80 3594.25
955.30
18288.28
18288.28
15143.08
𝑥𝑐 =
= 19.14 𝑚; 𝑧𝑐 =
= 15.85 𝑚
955.30
955.30
z
15.85
19.14
- 35 -
x
x
955.299
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Nivel 4
z
323.35
1
308.41
323.80
337.67
168.35
265.25
Dirección x
Pi
zi
Pizi
Marcos
(Ton)
(m) (Ton-m)
1
323.35 28.50 9215.50
2
308.41 20.00 6168.10
3
323.80 11.90 3853.18
4
337.67 3.00 1013.01
1293.22
20249.80
𝑥𝑐 =
24559.08
1293.22
226.66
231.97
245.20
Dirección z
Pi
xi
Marcos
(Ton)
(m)
1
168.35 0.00
2
265.25 8.00
3
231.97 16.60
4
226.66 22.70
5
245.20 30.80
6
155.80 37.80
1293.22
= 18.99 𝑚; 𝑧𝑐 =
20249.80
1293.22
= 15.66 𝑚
z
15.66
x
18.99
- 36 -
155.80
Pixi
(Ton-m)
0.00
2122.01
3850.62
5145.23
7552.10
5889.13
24559.08
x 1293.22
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Nivel 3
z
324.37
316.46
331.54
338.72
170.12
267.43
Dirección x
Pi
zi
Pizi
Marcos
(Ton)
(m) (Ton-m)
1
324.37 28.50 9244.57
2
316.46 20.00 6329.10
3
331.54 11.90 3945.29
4
338.72 3.00 1016.17
1311.09
20535.14
𝑥𝑐 =
24907.64
1311.09
236.75
231.79
247.48
Dirección z
Pi
xi
Marcos
(Ton)
(m)
1
170.12 0.00
2
267.43 8.00
3
236.75 16.60
4
231.79 22.70
5
247.48 30.80
6
157.52 37.80
1311.09
= 19.00 𝑚; 𝑧𝑐 =
20535.14
1311.09
= 15.66 𝑚
z
15.66
x
18.99
- 37 -
157.52 x 1311.09
Pixi
(Ton-m)
0.00
2139.42
3930.12
5261.56
7622.32
5954.22
24907.64
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Nivel 2
z
324.63
316.26
331.22
338.98
170.32
Dirección x
Pi
zi
Marcos
(Ton)
(m)
1
324.63 28.50
2
316.26 20.00
3
331.22 11.90
4
338.98 3.00
1311.09
267.20
236.69
Pizi
(Ton-m)
9252.01
6325.10
3941.55
1016.95
20535.61
𝑥𝑐 =
24908.33
1311.09
247.35
Dirección z
Pi
xi
Marcos
(Ton)
(m)
1
170.32 0.00
2
267.20 8.00
3
236.69 16.60
4
231.86 22.70
5
247.35 30.80
6
157.68 37.80
1311.09
231.86
= 19.00𝑚; 𝑧𝑐 =
20535.61
1311.09
= 15.66 𝑚
z
15.67
x
18.99
- 38 -
157.68
x
Pixi
(Ton-m)
0.00
2137.61
3928.99
5263.24
7618.26
5960.23
24908.33
1311.09
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Nivel 1
z
324.90
315.89
331.12
339.17
169.34
Marcos
1
2
3
4
268.47
Dirección x
Pi
zi
(Ton)
(m)
324.90 28.50
315.89 20.00
331.12 11.90
339.17
3.00
1311.09
236.44
231.61
Dirección z
Pi
xi
Marcos
(Ton)
(m)
1
169.34 0.00
2
268.47 8.00
3
236.44 16.60
4
231.61 22.70
5
248.63 30.80
6
156.60 37.80
1311.09
Pizi
(Ton-m)
9259.59
6317.86
3940.38
1017.52
20535.35
𝑥𝑐 =
24907.33
1311.09
248.63
= 19.00 𝑚; 𝑧𝑐 =
20535.35
1311.09
= 15.66 𝑚
z
15.66
x
18.99
Conclusión:
Nivel
5
4
3
2
1
Coordenadas
(19.14, 15.85)
(18.99, 15.66)
(19.00, 15.66)
(19.00, 15.66)
(19.00, 15.66)
- 39 -
156.60
Pixi
(Ton-m)
0.00
2147.77
3924.92
5257.43
7657.65
5919.56
24907.33
x
1311.09
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
16. Obtención del centro de cortantes.
Para obtener las coordenadas del centro de cortante de cada nivel se utilizan las siguientes ecuaciones:
𝑥𝑣 =
∑ 𝐹𝑖 𝑥𝑐
𝑉
; 𝑧𝑉 =
∑ 𝐹𝑖 𝑧𝑖
𝑉
𝐶𝑊𝑇𝑜𝑡
Para zona II y estructuras del grupo B tenemos: Cs = 0.32; ∑
𝑊𝑖 ℎ𝐼
hi
Wihi
Fi
(m) (ton-m) (ton)
Vi
(ton)
xc
(m)
zc
(m)
Fixc
∑Fixc
Fizc
∑Fizc
(ton-m) (ton-m) (ton-m) (ton-m)
xv
(m)
zv
(m)
1059.18
16.0
16946.9
578.20
578.20
19.14
15.85
11069.15
11069.15
9165.49
9165.49
19.14
15.85
4
1251.64
12.8
16021.0
546.61
1124.82
18.99
15.66
10380.54
21449.69
8559.11
17724.60
19.07
15.76
3
1263.78
9.6
12132.3
413.94
1538.75
19.00
15.66
7864.00
29313.69
6483.34
24207.94
19.05
15.73
2
1263.78
6.4
8088.2
275.96
1814.71
19.00
15.66
5242.67
34556.36
4322.31
28530.24
19.04
15.72
1
1263.78
3.2
4044.1
137.98
1952.69
19.00
15.66
2621.24
37177.60
2161.13
30691.38
19.04
15.72
n
Wi
(ton)
5
6102.15
57232.4
- 40 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
17. Calculo del centro de torsión:
Para el cálculo del centro de torsión se utilizaran los valores de rigideces obtenidos en el análisis sísmico
preliminar y las siguientes expresiones en cada nivel del edificio:
𝑥𝑇 =
∑ 𝑅𝑧 𝑥𝑖
∑ 𝑅𝑧
; 𝑧𝑇 =
∑ 𝑅𝑥 𝑧𝑖
∑ 𝑅𝑥
Nivel 5
Marcos
B
Dirección x
Rx
zi
(ton/cm)
(m)
122.47
28.50
Rxzi
Marcos
3490.40
1
Dirección z
Rz
xi
(ton/cm)
(m)
63.17
0.00
Rzxi
0.00
C
131.76
20.00
2635.20
2
67.73
8.00
541.84
D
131.76
11.90
1567.94
3
67.73
16.60
1124.32
E
122.47
3.00
367.41
4
67.73
22.70
1537.47
8060.95
5
67.73
30.80
2086.08
63.17
37.80
2387.83
508.46
6
397.26
𝑥𝑇 =
7677.54
397.26
= 19.33 𝑚; 𝑧𝑇 =
8060.95
508.46
7677.54
= 15.85 𝑚
Nivel 4
Dirección x
Rx
zi
Marcos
(ton/cm) (m)
B
122.47 28.50
C
131.76 20.00
D
131.76 11.90
E
122.47 3.00
508.46
Dirección z
Rz
xi
Marcos
(ton/cm) (m)
1
63.17
0.00
2
67.73
8.00
3
67.73 16.60
4
67.73 22.70
5
67.73 30.80
6
63.17 37.80
397.26
Rxzi
3490.40
2635.20
1567.94
367.41
8060.95
𝑥𝑇 =
7677.54
397.26
= 19.33 𝑚; 𝑧𝑇 =
8060.95
508.46
Rzxi
0.00
541.84
1124.32
1537.47
2086.08
2387.83
7677.54
= 15.85 𝑚
Nivel 3
Dirección x
Rx
zi
Marcos
(ton/cm) (m)
B
129.36 28.50
C
136.36 20.00
D
136.36 11.90
E
129.36 3.00
531.44
Dirección z
Rz
xi
Marcos
(ton/cm) (m)
1
67.31
0.00
2
70.68
8.00
3
70.68 16.60
4
70.68 22.70
5
70.68 30.80
6
67.31 37.80
417.34
Rxzi
3686.76
2727.20
1622.68
388.08
8424.72
- 41 -
Rzxi
0.00
565.44
1173.29
1604.44
2176.94
2544.32
8064.43
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
𝑥𝑇 =
8064.43
417.34
= 19.32 𝑚; 𝑧𝑇 =
8424.72
531.44
= 15.85 𝑚
Nivel 2
Dirección x
Rx
Zi
Marcos
(ton/cm) (m)
B
149.02 28.50
C
166.29 20.00
D
166.29 11.90
E
149.02 3.00
630.62
Dirección z
Rz
xi
Marcos
(ton/cm) (m)
1
76.84
0.00
2
84.50
8.00
3
84.50 16.60
4
84.50 22.70
5
84.50 30.80
6
76.84 37.80
491.68
Rxzi
4247.07
3325.80
1978.85
447.06
9998.78
𝑥𝑇 =
9504.00
491.68
= 19.33 𝑚; 𝑧𝑇 =
9998.78
630.62
Rzxi
0.00
676.00
1402.70
1918.15
2602.60
2904.55
9504.00
= 15.86 𝑚
Nivel 1
Dirección x
Rx
zi
Marcos
(ton/cm) (m)
B
290.29 28.50
C
363.91 20.00
D
363.91 11.90
E
290.29 3.00
1308.40
Dirección z
Rz
xi
Marcos
(ton/cm) (m)
1
146.86 0.00
2
177.62 8.00
3
177.62 16.60
4
177.62 22.70
5
177.62 30.80
6
146.86 37.80
1004.20
Rxzi
8273.27
7278.20
4330.53
870.87
20752.86
𝑥𝑇 =
19423.43
1004.20
= 19.34 𝑚; 𝑧𝑇 =
20752.86
1308.40
Conclusión:
Nivel
5
4
3
2
1
Coordenadas
(19.33, 15.85)
(19.33, 15.85)
(19.32, 15.85)
(19.33, 15.86)
(19.34, 15.86)
- 42 -
= 15.86 𝑚
Rzxi
0.00
1420.96
2948.49
4031.97
5470.70
5551.31
19423.43
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
18. Análisis de torsión sísmico estático.
𝑒𝑠𝑥 = 𝑥𝑣 − 𝑥𝑇 ;𝑒𝑠𝑧 = 𝑧𝑣 − 𝑧𝑇
𝑒
𝑒
𝑒𝑥 = 𝑠𝑥 ; 𝑒𝑧 = 𝑠𝑧
𝑏𝑥
𝑏𝑧
Nivel 5
𝑒𝑠𝑥 = 19.14 − 19.33 = −0.18 𝑚; 𝑒𝑠𝑧 = 15.858 − 15.85 = −0.002𝑚
−0.18
−0.002
𝑒𝑥 =
= −0.00482 𝑚; 𝑒𝑧 =
= −0.00006 𝑚
37.8
31.5
𝑅
𝑅𝑖
𝑉𝐷𝑖𝑟 = 𝑉𝑇𝑜𝑡 ∑ 𝑖 ; 𝑉𝐷𝑖𝑟 = 𝑉𝑇𝑜𝑡 ∑
𝑅𝑥
𝑅𝑧
𝐽 = ∑ 𝑅𝑖 (𝑧𝑖𝑡 )2 + ∑ 𝑅𝑖 (𝑥𝑖𝑡 )2 = 4414552.34 + 6403229.91 = 10817782.25 ton − m
Dirección x
𝜌𝑧 =
𝐹𝐴𝑇𝐹𝑖 = 1 +
𝑧
(| 𝑖𝑡⁄𝑏 |)
𝑧
(0.1
𝜌𝑧2
B
Rx
(ton/m)
12247.00
28.50
zt
(m)
15.85
C
13176.00
20.00
15.85
D
13176.00
11.90
15.85
E
12247.00
3.00
15.85
Marcos
zi
(m)
1
𝐽
1
10817782.25
√
√
=
= 0.46
𝑏𝑧 ∑ 𝑘𝑥 31.5
50846.00
+ 1.5|𝑒𝑧 |); 𝐹𝐴𝑇𝑅𝑖 = 1 +
zit
(m)
12.65
4.15
-3.95
-12.85
𝑧
(| 𝑖𝑡⁄𝑏 |)
𝑧
(0.1
𝜌𝑧2
zit/bz
Ri(zit)2
0.40
0.13
-0.13
-0.41
1958663.48
226524.21
205959.08
2023405.56
4414552.34
50846.00
− |𝑒𝑧 |)
VDir
(ton)
139.27
149.83
149.83
139.27
578.20
FAT
1.19
1.06
1.06
1.19
VATot
(ton)
165.33
159.03
158.61
165.80
648.76
Dirección z
𝜌𝑥 =
𝐹𝐴𝑇𝐹𝑖 = 1 +
1
𝐽
1
10817782.25
√
√
=
= 0.44
𝑏𝑥 ∑ 𝑘𝑧 37.8
39726.00
𝑥
(| 𝑖𝑡⁄𝑏 |)
𝑥
(0.1
𝜌𝑥2
1
Rz
(ton/m)
6317.00
2
6773.00
8.00
19.33
3
6773.00
16.60
19.33
4
6773.00
22.70
19.33
5
6773.00
30.80
19.33
6
6317.00
37.80
19.33
Marcos
xi
(m)
0.00
xt
(m)
19.33
+ 1.5|𝑒𝑥 |); 𝐹𝐴𝑇𝑅𝑖 = 1 +
xit
(m)
-19.33
-11.33
-2.73
3.37
11.47
18.47
xit/bx
-0.51
-0.30
-0.07
0.09
0.30
0.49
39726.00
- 43 -
𝑥
(| 𝑖𝑡⁄𝑏 |)
𝑥
(0.1
𝜌𝑥2
Ri(xit)2
− |𝑒𝑥 |)
VDir
(ton)
2359420.03 91.94
868864.39 98.58
50339.25
98.58
77092.38
98.58
891647.49 98.58
2155866.37 91.94
6403229.91 578.20
FAT
1.29
1.17
1.04
1.04
1.15
1.24
VATot
(ton)
118.39
115.20
102.58
102.97
113.52
114.38
667.05
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Nivel 4
𝑒𝑠𝑥 = 19.07 − 19.33 = −0.26 𝑚; 𝑒𝑠𝑧 = 15.76 − 15.85 = −0.10 𝑚
−0.27
−0.10
𝑒𝑥 =
= −0.00679 𝑚; 𝑒𝑧 =
= −0.00304 𝑚
37.8
31.5
𝐽 = 4414552.34 + 6403229.91 = 10817782.25 ton − m
Dirección x
𝜌𝑧 =
B
Rx
(ton/m)
12247.00
28.50
zt
(m)
15.85
C
13176.00
20.00
15.85
D
13176.00
11.90
15.85
E
12247.00
3.00
15.85
Marcos
zi
(m)
1
10817782.25
√
= 0.46
31.5
50846.00
zit
zit/bz
(m)
12.65
4.15
-3.95
-12.85
0.40
0.13
-0.13
-0.41
50846.00
Ri(zit)2
VDir
(ton)
1958663.48 270.93
226524.21 291.48
205959.08 291.48
2023405.56 270.93
4414552.34 1124.82
FAT
1.18
1.06
1.06
1.20
VATot
(ton)
320.11
308.83
309.32
324.84
1263.11
Dirección z
𝜌𝑥 =
1
Rz
(ton/m)
6317.00
xi
(m)
0.00
xt
(m)
19.33
2
6773.00
8.00
19.33
3
6773.00
16.60
19.33
4
6773.00
22.70
19.33
5
6773.00
30.80
19.33
6317.00
37.80
19.33
Marcos
6
1
10817782.25
√
= 0.44
37.8
39726.00
xit
(m)
-19.33
-11.33
-2.73
3.37
11.47
18.47
xit/bx
Ri(xit)2
-0.51
-0.30
-0.07
0.09
0.30
0.49
2359420.03
868864.39
50339.25
77092.38
891647.49
2155866.37
6403229.91
39726.00
VDir
(ton)
178.86
191.77
191.77
191.77
191.77
178.86
1124.82
Nivel 3
𝑒𝑠𝑥 = 19.05 − 19.32 = −0.27 𝑚; 𝑒𝑠𝑧 = 15.73 − 15.85 = −0.12 𝑚
−0.27
−0.12
𝑒𝑥 =
= −0.00723 𝑚; 𝑒𝑧 =
= −0.00382 𝑚
37.8
31.5
𝐽 = 4653677.05 + 6781379.82 = 11435056.87 ton − m
Dirección x
- 44 -
FAT
1.30
1.17
1.04
1.04
1.15
1.24
VATot
(ton)
231.73
225.00
199.77
200.14
220.24
221.61
1298.50
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
𝜌𝑧 =
B
Rx
(ton/m)
12936.00
28.50
zt
(m)
15.85
C
13636.00
20.00
15.85
D
13636.00
11.90
15.85
E
12936.00
3.00
15.85
Marcos
zi
(m)
1
11435056.87
√
= 0.47
31.5
53144.00
zit
Ri(zit)2
zit/bz
(m)
12.65
4.15
-3.95
-12.85
0.40
0.13
-0.13
-0.41
VDir
(ton)
2069188.98 374.55
234547.95 394.82
213039.57 394.82
2136900.55 374.55
4653677.05 1538.75
53144.00
FAT
1.18
1.06
1.06
1.20
VATot
(ton)
441.25
417.88
418.98
449.07
1727.18
Dirección z
𝜌𝑥 =
1
Rz
(ton/m)
6731.00
xi
(m)
0.00
xt
(m)
19.32
2
7068.00
8.00
19.32
3
7068.00
16.60
19.32
4
7068.00
22.70
19.32
5
7068.00
30.80
19.32
6
6731.00
37.80
19.32
Marcos
1
11435056.87
√
= 0.44
37.8
41734.00
xit
(m)
-19.32
-11.32
-2.72
3.38
11.48
18.48
xit/bx
Ri(xit)2
-0.51
-0.30
-0.07
0.09
0.30
0.49
2513312.49
906253.96
52422.54
80585.49
930943.56
2297861.78
6781379.82
41734.00
VDir
(ton)
248.18
260.60
260.60
260.60
260.60
248.18
1538.75
FAT
1.30
1.17
1.04
1.04
1.15
1.24
VATot
(ton)
321.50
305.72
271.45
271.86
298.88
306.86
1776.29
Nivel 2
𝑒𝑠𝑥 = 19.04 − 19.33 = −0.29 𝑚; 𝑒𝑠𝑧 = 15.72 − 15.86 = −0.13 𝑚
−0.29
−0.13
𝑒𝑥 =
= −0.0076𝑚; 𝑒𝑧 =
= −0.00425 𝑚
37.8
31.5
𝐽 = 5391155.82 + 7847794.44 = 13238950.26 ton − m
Dirección x
𝜌𝑧 =
B
Rx
(ton/m)
14902.00
28.50
zt
(m)
15.86
Marcos
zi
(m)
C
16629.00
20.00
15.86
D
16629.00
11.90
15.86
E
14902.00
3.00
15.86
1
13238950.26
√
= 0.46
31.5
63062.00
zit
(m)
12.64
4.14
-3.96
-12.86
zit/bz
0.40
0.13
-0.13
-0.41
63062.00
- 45 -
Ri(zit)2
VDir
(ton)
2382590.74 428.83
285637.49 478.53
260174.00 478.53
2462753.59 428.83
5391155.82 1814.71
FAT
1.18
1.06
1.06
1.21
VATot
(ton)
506.73
507.02
508.74
516.82
2039.31
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Dirección z
𝜌𝑥 =
1
Rz
(ton/m)
7684.00
xi
(m)
0.00
xt
(m)
19.33
2
8450.00
8.00
19.33
3
8450.00
16.60
19.33
4
8450.00
22.70
19.33
5
8450.00
30.80
19.33
6
7684.00
37.80
19.33
Marcos
1
13238950.26
√
= 0.43
37.8
49168.00
xit
(m)
-19.33
-11.33
-2.73
3.37
11.47
18.47
xit/bx
Ri(xit)2
-0.51
-0.30
-0.07
0.09
0.30
0.49
2871013.99
1084650.07
62960.83
95985.78
1111757.57
2621426.20
7847794.44
49168.00
VDir
(ton)
283.60
311.88
311.88
311.88
311.88
283.60
1814.71
FAT
1.30
1.18
1.04
1.04
1.15
1.24
VATot
(ton)
369.34
367.14
325.19
325.51
358.28
351.55
2097.00
Nivel 1
𝑒𝑠𝑥 = 19.04 − 19.34 = −0.30 𝑚; 𝑒𝑠𝑧 = 15.71 − 15.86 = −0.14 𝑚
−0.30
−0.14
𝑒𝑥 =
= −0.00802𝑚; 𝑒𝑧 =
= −0.00456 𝑚
37.8
31.5
𝐽 = 10633152.21 + 15448360.85 = 26081513.06 ton − m
Dirección x
𝜌𝑧 =
B
Rx
(ton/m)
29029.00
28.50
zt
(m)
15.86
C
36391.00
20.00
15.86
D
36391.00
11.90
15.86
E
29029.00
3.00
15.86
Marcos
zi
(m)
1
26081513.06
√
= 0.45
31.5
130840.00
zit
zit/bz
(m)
12.64
4.14
-3.96
-12.86
0.40
0.13
-0.13
-0.41
130840.00
Ri(zit)2
VDir
(ton)
4637031.92 433.24
623349.56
543.11
571030.42
543.11
4801740.30 433.24
10633152.21 1952.69
FAT
1.19
1.06
1.07
1.22
VATot
(ton)
515.81
577.01
579.43
527.31
2199.57
Dirección z
𝜌𝑥 =
1
Rz
(ton/m)
14686.00
xi
(m)
0.00
xt
(m)
19.34
2
17762.00
8.00
19.34
3
17762.00
16.60
19.34
4
17762.00
22.70
19.34
5
17762.00
30.80
19.34
6
14686.00
37.80
19.34
Marcos
1
26081513.06
√
= 0.43
37.8
100420.00
xit
(m)
-19.34
-11.34
-2.74
3.36
11.46
18.46
xit/bx
Ri(xit)2
-0.51
-0.30
-0.07
0.09
0.30
0.49
5494332.52
2284998.48
133563.51
200264.23
2331819.27
5003382.84
15448360.85
100420.00
- 46 -
VDir
(ton)
285.57
345.39
345.39
345.39
345.39
285.57
1952.69
FAT
1.32
1.18
1.04
1.04
1.15
1.25
VATot
(ton)
375.63
409.26
360.83
360.91
398.36
356.14
2261.12
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
19. Obtención de fuerzas sísmicas y aplicación del factor de comportamiento sísmico.
Consultando las NTC para Diseño por Sismo capitulo 5-Factor de comportamiento sísmico, se obtuvo que
para este proyecto se utilizara un Q=2. Este análisis se realizara en ambas direcciones y el los valores
resultantes de este análisis se utilizaran en el modelo de Staad para la comprobación del paso siguiente de este
proyecto.
Dirección x
MARCOS n Vtot
Fi
Fi/Q
5 165.33 165.33 82.66
4 320.11 154.78 77.39
B
3 441.25 121.14 60.57
2 506.73 65.48 32.74
1 515.81
C
9.08
4.54
5 159.03 159.03 79.51
4 308.83 149.80 74.90
3 417.88 109.05 54.52
2 507.02 89.14 44.57
1 577.01 69.99 34.99
5 158.61 158.61 79.31
4 309.32 150.71 75.35
D
3 418.98 109.66 54.83
2 508.74 89.76 44.88
1 579.43 70.70 35.35
E
5 165.80 165.80 82.90
4 324.84 159.05 79.52
3 449.07 124.23 62.11
2 516.82 67.75 33.87
1 527.31 10.50
- 47 -
5.25
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Dirección z
MARCOS n Vtot
Fi
Fi/Q
5 118.39 118.39 59.20
1
4 231.73 113.34 56.67
3 321.50 89.77 44.88
2 369.34 47.83 23.92
1 375.63
6.29
3.15
5 115.20 115.20 57.60
4 231.73 116.54 58.27
2
3 321.50 89.77 44.88
2 367.14 45.63 22.82
1 409.26 42.12 21.06
5 102.58 102.58 51.29
3
4 199.77 97.19 48.60
3 271.45 71.68 35.84
2 325.19 53.74 26.87
1 360.83 35.64 17.82
5 102.97 102.97 51.49
4 200.14 97.17 48.59
4
3 271.86 71.72 35.86
2 325.51 53.65 26.82
1 360.91 35.40 17.70
5 113.52 113.52 56.76
5
4 220.24 106.72 53.36
3 298.88 78.64 39.32
2 358.28 59.40 29.70
1 398.36 40.09 20.04
5 114.38 114.38 57.19
6
4 221.61 107.23 53.61
3 306.86 85.25 42.63
2 351.55 44.69 22.34
1 356.14
- 48 -
4.59
2.29
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
20. Realización del análisis del edificio sujeto a fuerzas sísmicas.
Sismo en x
∆𝑥𝑇𝑜𝑡 = ∆𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 (𝑄) < ∆𝐴𝑑𝑚
∆𝐴𝑑𝑚 = 0.012𝐻𝑇𝑜𝑡
∆𝐴𝑑𝑚 = 0.012(1600) = 19.2 𝑐𝑚
∆𝑥𝑇𝑜𝑡 = 6.306(2) = 12.612 𝑐𝑚 < 19.2 𝑐𝑚
Conclusión: Si pasa.
- 49 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
Sismo en z
∆𝑧𝑇𝑜𝑡 = ∆𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 (𝑄) < ∆𝐴𝑑𝑚
∆𝐴𝑑𝑚 = 0.012𝐻𝑇𝑜𝑡
∆𝐴𝑑𝑚 = 0.012(1600) = 19.2 𝑐𝑚
∆𝑧𝑇𝑜𝑡 = 7.324(2) = 14.648 𝑐𝑚 < 19.2 𝑐𝑚
Conclusión: Si pasa.
- 50 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
21. Realización de las combinaciones de diseño.
Se utilizaran las combinaciones excepcionales y se denominaran cargas gravitacionales o verticales agregando
sismo en ambas direcciones de acuerdo con lo que establece la norma:
(CM + CVINST + CA)FC
Dónde:
CM es la carga muerta del edificio.
CV es la carga viva instantánea.
CA es la carga accidental representada por el 100% de sismo +30% de sismo en la dirección ortogonal.
FC es un factor de Carga igual a 1.1 establecido en las NTC.
Siguiendo esta estructura se agregaron todas las combinaciones necesarias para cubrir teóricamente el
comportamiento del sismo con el fin de que el edificio no se vea afectado ante la presencia de este; al modelo
del edificio en Staad.
- 51 -
Proyecto: Hotel
Calculó: Cansino Lira Adrián
Reviso: Ing. José Eduardo Gutiérrez Martínez
ICM
22. Obtención de la envolvente de diseño para trabes.
Para la obtención de esta nos apoyamos en el modelamiento del edificio en Staad mediante la captura de las
combinaciones necesarias para ello pero antes de proceder al diseño de trabes se tiene que tiene que revisar si
se cumple con las siguientes condiciones:
d=72
h=75
r=3
b=50
MRmáx = kubd2; ku = 0.17f´c
MRmáx = 0.17 (250)(50)(72)2 = 11016000 Kg – cm = 110.16 t-m
Mu = 115.303 t-m< MRmáx = 110.16 t-m, No pasa.
Pero se hizo una revisión en Staad y con el cálculo obtenido solo no pasan en el segundo
nivel del edificio por lo que se procederá solo a un cambio de sección a nivel 1 y 2 a través
de la fórmula para obtener el peralte mínimo, y para sección 3, 4 y 5se utilizara la sección
antes obtenida.
Mediante la siguiente formula se obtendrá el peralte mínimo para un redimensionamiento:
Con b= 55 cm:
𝑀𝑢 700000
115.303(700000)
𝑑=√
=√
= 76.62 𝑐𝑚 ≈ 77 𝑐𝑚
𝑏𝑓´𝑐
55(250)
d=77
h=80
r=3
b=50
Conclusión: 55x80
MRmáx = 0.17 (250)(55)(77)2 = 13859037.5 Kg – cm = 138.59 t-m
Mu = 115.303 t-m< MRmáx = 138.59 t-m, si pasa, se utilizara esta sección para nivel 1 y 2.
- 52 -