Tarea 4. Probabilidad 2. Carrera: Curso: Nombre del módulo: Lic. Gestión empresarial turística. Metodología estadística. Módulo 2.: Probabilidad Nombre: Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a las indicaciones de cada uno de estos. 1. Resuelve los siguientes problemas de probabilidad. 1. a. Remítase a la tabla siguiente: Fumador No fumador b. Causas del fallecimiento Cáncer Cardiopatía 135 310 55 155 Otra 205 140 Si se escoge aleatoriamente uno de los 1000 sujetos, calcule la probabilidad de que: a) murió por cardiopatía o por cáncer. b) murió por otra causa o cáncer. c. Realiza una tabla donde se tenga la probabilidad de cada evento, y se aplique la fórmula correspondiente al tema de probabilidad mutuamente excluyente. d. Interpreta el resultado obtenido en cada inciso. 2. a. Para la extracción de dos naipes de un mazo barajado, encuentra la probabilidad de que la primera carta sea un as, y la segunda, un rey. Es decir, determine P(as y rey). (Suponga que la primera carta no se devuelve al mazo, antes de sacar la segunda.) b. Realiza una tabla donde se tenga la probabilidad de cada evento, y se aplique la fórmula correspondiente al tema de probabilidad intersección de eventos. c. Interpreta el resultado obtenido. 3. a. Calcula la probabilidad de obtener cuatro ases consecutivos cuando se sacan con reemplazo (esto es, cada vez que sacas la baraja la regresas para sacar la siguiente), cuatro naipes de un mazo barajado. b. Llena la tabla siguiente para que puedas calcular la probabilidad. P(a) P(aa) P(aaa) P(aaaa) P(a y aa y aaa y aaaa) c. Resultado de la probabilidad. d. Cómo interpretas el resultado obtenido. 4. a. El departamento de salud informa una tasa del 10% para el virus VIH en la población considerada “en riesgo”, y una tasa del 3% para la población general. Los ensayos de laboratorio para el virus VIH hoy día son correctos el 95% de las veces. Con base en estos resultados, si escogemos aleatoriamente 5000 personas que están en riesgo y 20,000 personas de la población general, esperamos los resultados que se resumen en la siguiente tabla: Muestra de la población en riesgo Resultado de prueba VIH Infectados con virus VIH No infectados con VIH Totales Muestra de la población general Positivo Negativo Positivo Negativo Totales 475 25 57 3 560 225 4275 997 18943 24,440 700 4300 1,054 18946 25,000 b. Considera sólo la muestra en riesgo y calcula la probabilidad de que una persona tenga el virus VIH, dado que el resultado de la prueba de VIH fue positivo. c. Resultado de la probabilidad d. ¿Cómo interpretas el resultado obtenido? 5. a. En una etapa de la producción de un artículo se aplica soldadura y para eso se usan tres diferentes robots. La probabilidad de que la soldadura sea defectuosa varía para cada uno de los tres, así como la proporción de artículos que cada uno procesa, de acuerdo a la siguiente tabla. Robot A B C Defectuosos 0.002 0.005 0.001 Artículos procesados 18% 42% 40% b. Si tomo un artículo al azar y resulta con defectos en la soldadura, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido soldado por el robot C? c. Identificar cada uno de los términos de la fórmula del Teorema de Bayes. d. Sustituye los valores en la fórmula de Bayes. e. Encuentra la probabilidad f. ¿Cómo interpretas el resultado obtenido?