Tarea 4. Probabilidad 2. Carrera: Lic. Gestión empresarial turística

Tarea 4. Probabilidad 2.
Carrera:
Curso:
Nombre del módulo:
Lic. Gestión empresarial turística.
Metodología estadística.
Módulo 2.: Probabilidad
Nombre:
Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a las indicaciones de cada uno de estos.
1. Resuelve los siguientes problemas de probabilidad.
1.
a. Remítase a la tabla siguiente:
Fumador
No fumador
b.
Causas del fallecimiento
Cáncer
Cardiopatía
135
310
55
155
Otra
205
140
Si se escoge aleatoriamente uno de los 1000 sujetos, calcule la
probabilidad de que:
a) murió por cardiopatía o por cáncer.
b) murió por otra causa o cáncer.
c.
Realiza una tabla donde se tenga la probabilidad de cada evento, y se
aplique la fórmula correspondiente al tema de probabilidad mutuamente
excluyente.
d.
Interpreta el resultado obtenido en cada inciso.
2.
a. Para la extracción de dos naipes de un mazo barajado, encuentra la probabilidad
de que la primera carta sea un as, y la segunda, un rey. Es decir, determine P(as
y rey). (Suponga que la primera carta no se devuelve al mazo, antes de sacar la
segunda.)
b. Realiza una tabla donde se tenga la probabilidad de cada evento, y se aplique la
fórmula correspondiente al tema de probabilidad intersección de eventos.
c. Interpreta el resultado obtenido.
3.
a. Calcula la probabilidad de obtener cuatro ases consecutivos cuando se sacan
con reemplazo (esto es, cada vez que sacas la baraja la regresas para sacar la
siguiente), cuatro naipes de un mazo barajado.
b.
Llena la tabla siguiente para que puedas calcular la probabilidad.
P(a)
P(aa)
P(aaa)
P(aaaa)
P(a y aa y aaa y aaaa)
c. Resultado de la probabilidad.
d. Cómo interpretas el resultado obtenido.
4.
a. El departamento de salud informa una tasa del 10% para el virus VIH en la
población considerada “en riesgo”, y una tasa del 3% para la población general.
Los ensayos de laboratorio para el virus VIH hoy día son correctos el 95% de las
veces. Con base en estos resultados, si escogemos aleatoriamente 5000
personas que están en riesgo y 20,000 personas de la población general,
esperamos los resultados que se resumen en la siguiente tabla:
Muestra de la población en
riesgo
Resultado
de prueba
VIH
Infectados
con virus
VIH
No
infectados
con VIH
Totales
Muestra de la población
general
Positivo
Negativo
Positivo
Negativo
Totales
475
25
57
3
560
225
4275
997
18943
24,440
700
4300
1,054
18946
25,000
b. Considera sólo la muestra en riesgo y calcula la probabilidad de que una
persona tenga el virus VIH, dado que el resultado de la prueba de VIH fue
positivo.
c. Resultado de la probabilidad
d. ¿Cómo interpretas el resultado obtenido?
5.
a. En una etapa de la producción de un artículo se aplica soldadura y para eso se
usan tres diferentes robots. La probabilidad de que la soldadura sea defectuosa
varía para cada uno de los tres, así como la proporción de artículos que cada
uno procesa, de acuerdo a la siguiente tabla.
Robot
A
B
C
Defectuosos
0.002
0.005
0.001
Artículos procesados
18%
42%
40%
b. Si tomo un artículo al azar y resulta con defectos en la soldadura, ¿cuál es la
probabilidad de que haya sido soldado por el robot C?
c. Identificar cada uno de los términos de la fórmula del Teorema de Bayes.
d. Sustituye los valores en la fórmula de Bayes.
e. Encuentra la probabilidad
f.
¿Cómo interpretas el resultado obtenido?