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FUERZAS Y PRESIÓN
Fuerzas y materiales
Física y Química 4º ESO: guía interactiva
para la resolución de ejercicios
Departamento de Física y Química
IES CERRO DEL VIENTO
 Materiales plásticos y elásticos
Índice










Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
 Fuerzas y estructuras
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ayuda
Un material es plástico si la deformación que le provoca una fuerza se mantiene cuando la
fuerza deja de actuar. Un material es elástico si recupera la forma original cuando la fuerza que
lo deforma deja de actuar.
Hay objetos elásticos que, al ser estirados, experimentan un alargamiento que es proporcional a
la fuerza aplicada. Decimos que dichos materiales obedecen a la ley de Hooke. Esta ley se
puede expresar matemáticamente por medio de la ecuación siguiente:
F=kx
donde F es la fuerza aplicada; x, el alargamiento, y k la constante de elasticidad.
Recuerda que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando su cociente es
constante y que son inversamente proporcionales cuando su producto es constante. Por otro
lado, de la expresión matemática de la ley de Hooke, podemos escribir: F/x = k (constante), lo
que significa que la fuerza y el alargamiento son directamente proporcionales. Además, si la
fuerza es constante, también lo es el producto k · x, lo que nos indica que, en ese caso, la
constante de elasticidad y el alargamiento son inversamente proporcionales.
Ayuda
Un edificio, un puente, un andamio y un esqueleto son ejemplos de estructuras. Todas esta
estructuras están sometidas a fuerzas, las cuales se suelen clasificar según el efecto que
producen. Así, se habla de:
•
fuerzas de compresión, que aplastan o comprimen un objeto;
•
fuerzas de tensión, que estiran un objeto;
•
fuerzas de torsión, que tuercen un objeto;
•
fuerzas de flexión, que doblan un objeto;
•
fuerzas de cizallamiento, que rasgan un objeto.
Las estructuras se diseñan de forma que puedan resistir las fuerzas que actúan sobre ellas y
suelen estar formadas por elementos sencillos, como vigas, pilares, triángulos, tubos y cables.
1.
a)
Clasifica los materiales siguientes en elásticos y plásticos.
b)
De la lista de materiales elásticos que has elaborado, indica los que son difíciles de
clasificar porque son “elásticos hasta cierto punto”.
# Contesta al apartado a).
•
Vidrio
•
Madera
•
Cartón
•
Papel
•
Barro
•
Plastilina
•
Espuma plástica
•
Algodón
•
Cobre
•
Masilla
# Contesta al apartado b).
Si la fuerza es suficientemente grande,
se puede romper.
Si la fuerza es suficientemente grande,
se deforman de manera permanente.
Algunos estudiantes de 4º E.S.O. han investigado si los materiales siguientes siguen la ley de Hooke: un
muelle de acero, una goma elástica y un muelle de cobre casero (obtenido enrollando un hilo de cobre
alrededor de un lápiz). Con los resultados obtenidos se ha elaborado los gráficos que se muestran a
continuación. ¿Qué materiales siguen la ley de Hooke? ¿En qué material se cumple la ley de Hooke
“hasta cierto punto”?
3.
Muelle de acero
Gom a elástica
Muelle de cobre
Fuerza (N) 5,00
Fuerza (N) 6,00
Fuerza (N) 1,20
4,00
5,00
1,00
4,00
0,80
3,00
0,60
2,00
0,40
1,00
0,20
3,00
2,00
1,00
J
0,00
0,0
10,0
20,0
Alargam iento (cm )
30,0
L
0,00
0,0
5,0
Alargam iento (cm )
10,0
K
0,00
0,0
5,0
10,0
15,0
Alargam iento (cm )
Siguen la ley de Hooke los materiales para los cuales la fuerza y el alargamiento
son directamente proporcionales o, dicho de otro modo, los materiales para los
cuales el gráfico fuerza-alargamiento es una recta. Esta condición se cumple
claramente para el muelle de acero, no se cumple para la goma elástica y se
verifica para pequeños alargamientos en el muelle de cobre, justamente antes
de que comience su deformación permanente.
20,0
En el estudio experimental del comportamiento de un muelle se ha obtenido los resultados abajo
indicados.
a) Completa la tabla y elabora el gráfico fuerza-alargamiento. ¿Se obtiene alguna conclusión?
b) Halla el valor de la constante de elasticidad del muelle.
c) ¿Qué fuerza hay que aplicar al muelle para que su longitud sea de 27 cm? Si se aplica al muelle una
fuerza de 27 N ¿cuál será su alargamiento?
4.
Fuerza (N)
0
6
10
20
25
40
50
Longitud
Alargamiento
(cm)
(cm)
20,0
0,0
22,4
2,4
24,0
4,0
28,0
8,0
30,0
10,0
36,0
16,0
40,0
20,0
# Contesta al apartado a).
F (N) 60
50
Se deduce que la fuerza
y el alargamiento son
directamente proporcionales: el muelle se rige
por la ley de Hooke.
40
30
20
10
0
-10
# Contesta al apartado b).
El valor de la constante de elasticidad k coincide con el
de la pendiente de la recta: k = 50/20 = 2,5 N/cm.
# Contesta al apartado c).
Si L = 27 cm, entonces x = 7 cm y F = 2,5 (N/cm) · 7 cm = 17,5 N.
Si F = 27 N, entonces x = F/k = (27 N)/(2,5 N/cm) = 10,8 cm.
0,0
10,0
20,0
x (cm )
30,0
5.
Un muelle que sigue la ley de Hooke se alarga 10 cm cuando se le aplica una fuerza de 5 N.
a) ¿Cuál será el alargamiento si la fuerza aplicada es de 12 N?
b) ¿Qué fuerza será necesario aplicar para que el alargamiento sea de 8 cm?
c) Halla el valor de la constante de elasticidad del muelle.
# Recuerda los criterios de proporcionalidad en la Ayuda y contesta al apartado a).
5N
10 cm

12 N
x
cm
x  12 N5.10
 24 cm
N
# Contesta al apartado b).
5N
10 cm

F
8 cm
F
5 N .8 cm
10 cm
 4N
# Contesta al apartado c).
De la ley de Hooke, deducimos que:
k
F
x
N
N
 105 cm
 0,5 cm
Conocido el valor de k, es posible contestar ahora a los dos apartados anteriores recurriendo
directamente a la ley de Hooke:
12 N
F
 24 cm
a) x  k  0 , 5 N
cm
b)
F  k ·x  0,5
N
·8 cm  4 N
cm
6.
A un muelle que cuelga verticalmente le añadimos en su extremo libre una partícula de 500 g de masa,
con lo que el muelle se estira (ver la animación).
a) Calcula la constante de elasticidad del muelle.
b) ¿Qué fuerza, estando la partícula colgada, hay que aplicar para que el muelle se alargue otros 10 cm?
# Piensa qué fuerza estira al muelle y contesta al apartado a).
10 cm
20 cm
30 cm
40 cm
50 cm
60 cm
La fuerza que estira el muelle es el peso de la partícula:
P = m·g = 0,5 kg·10 N/kg = 5 N. Se observa que el
alargamiento es x = 0,2 m. Por lo tanto,
k
F
x

5N
0, 2 m
 25 Nm
# Contesta al apartado b).
Por la ley de Hooke,
F  kx  25 Nm ·0,1 m  2,5 N
7.
Las estructuras se diseñan de forma que puedan resistir las fuerzas que actúan sobre ellas
y suelen estar formadas por elementos sencillos, como vigas, pilares, triángulos, tubos y
cables. Completa el siguiente texto, referido a fuerzas y estructuras.
Una viga es un trozo de material fuerte, más largo que ancho, dispuesto horizontalmente
para sostener cargas. Cuando se coloca un objeto encima de una viga, ésta tiende a doblarse:
el lado inferior se estira (fuerza de tensión ) y el lado superior se comprime (fuerza de
compresión ). Las vigas se rompen si la fuerza de tensión es demasiado grande.
Una viga que se aguanta sólo por un extremo y que por el otro soporta una carga es una viga
.
voladiza
¡ Piensa !
La flexión de una viga se puede evitar si, por ejemplo, se pone un pilar debajo y en medio.
Los pilares son los elementos que soportan más carga, estando sometidos a fuerzas de
compresión . Normalmente, se construyen con hormigón y acero, ya que son materiales que soportan muy bien la compresión .
El acero es más denso y más caro que el hormigón. Por eso se construyen pilares huecos, es
decir,
, y de esta manera se ahorra mucho material.
tubos
Algunas estructuras, como las torres de alta tensión, están hechas con barras sólidas que
triángulos . Las barras que hacen de unión están sometidas a fuerzas de
forman
tensión , y las otras, a fuerzas de compresión . Son estructuras muy fuertes y rígidas.
Los cables sufren la acción de las fuerzas de
tensión
construcciones muy grandes, como los puentes colgantes.
. Se pueden encontrar en
8.
A continuación se presenta una relación de algunas estructuras muy conocidas.
Se pide que asocies cada una de ellas con los términos: viga voladiza, tubo o triángulo.
Balcones
Andamios
Torres de alta tensión
Bicicletas
Escalera hecha con peldaños
empotrados en la pared por
uno de sus lados
Grúas
Huesos
Estructuras que aguantan
el techo de las naves
Cañas
Repetidores de TV
9.
Di qué tipo de fuerzas actúan:
a) sobre un ciprés del patio empujado por el cierzo.
b) en los brazos, cuando un profesor bajito intenta escribir en la parte superior de la pizarra.
c) al escurrir las toallas empapadas tras una tormenta.
d) sobre la banqueta en la que se sienta un elefante durante una actuación circense.
Soy Blaise Pascal.
¿Queréis saber la
respuesta?
¡ Yo,
también !
a) flexión;
b) tensión;
c) torsión;
d) compresión.
10.
Clasifica los puentes, cuyas fotografías se muestran más abajo, en las siguientes
categorías: puente de viga (sin o con pilares), puente de viga en celosía, puente sostenido
con cables, puente suspendido o puente con arco (superior o inferior).
Tercer Cinturón
Puente con un arco
(superior)
Piedra
Puente con arcos
Santiago
Puente con dos
arcos (inferiores)
Tercer Milenio
Puente sostenido
con cables
Almozara
Puente de viga
con pilares
Las Fuentes
Puente con un arco
Hierro
Puente de viga
con celosía
Pasarela
Puente suspendido