Argumentos en contra de los inventarios

Control de
inventarios
Objetivos y métodos
Dr. Primitivo Reyes Aguilar /
septiembre 2009
Ronald H. Ballou, Logística: Administración de la cadena de suministro,
5ª. Edición, Pearson Educación, México, 2004
Rushton, Alan. Handbook of Logistics and Distribution Management (3rd
Edition).London, , GBR: Kogan Page, Limited, 2006. p 236.
http://site.ebrary.com/lib/uisantafemx/Doc?id=10158244&ppg=264
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
1. Logística para la optimización de servicios......................................................................... 4
Introducción ....................................................................................................................... 4
Argumentos a favor de los inventarios .......................................................................... 4
Argumentos en contra de los inventarios ...................................................................... 5
Tipos de inventarios ........................................................................................................... 6
Naturaleza de la demanda.............................................................................................. 7
Inventarios virtuales ..................................................................................................... 10
Objetivos del inventario ................................................................................................... 11
Costos pertinentes............................................................................................................ 12
Costos de adquisición ................................................................................................... 12
Costos de mantener el inventario ................................................................................ 13
2. Sistemas de abastecimiento de inventarios ..................................................................... 14
Pedidos repetitivos ........................................................................................................... 14
Reabastecimiento instantáneo (sistema de punto fijo de reorden) ............................ 14
Reabastecimiento instantáneo (sistema de de revisión periódica) ............................. 17
Reabastecimiento no instantáneo ............................................................................... 18
3. Planeación de inventarios para tiendas minoristas ......................................................... 19
Inventarios administrados por el proveedor (VMI) ...................................................... 19
Abastecimiento continuo (CRP).................................................................................... 20
4. Métodos de control de inventarios de demanda ............................................................. 21
Sistema Mini Max ............................................................................................................. 21
Control de ubicación múltiple, artículos múltiples .......................................................... 21
Inventarios en tránsito ..................................................................................................... 26
Costo de manejo de inventarios en tránsito – una localidad....................................... 27
5. Control agregado de inventarios ...................................................................................... 28
Tasa de rotación de inventarios ....................................................................................... 28
Clasificación ABC de productos ........................................................................................ 28
Agrupación de riesgos o consolidación ............................................................................ 28
Regla de la raíz cuadrada .................................................................................................. 30
Consolidación en varios almacenes .............................................................................. 31
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Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
Bibliografía: ....................................................................................................................... 31
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Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
1. Logística para la optimización de servicios
Introducción
Los inventarios son conformados por materias primas, refacciones, componentes, trabajo
en proceso y productos terminados, que aparecen a lo largo del canal de logística de la
empresa.
http://aabarrera.com/Servicios.html
Mantener los inventarios disponibles puede costar entre 20% a 40% de su valor, por lo
que su administración es crítica.
Argumentos a favor de los inventarios
El mantenimiento de los inventarios se relaciona con el servicio al cliente, las razones para
mantenerlos son:
 Mejora de servicio al cliente: los inventarios cerca del cliente pueden satisfacer sus
expectativas dada su disponibilidad, puede aumentar las ventas. Por ejemplo el
manejo de las refacciones de automóviles (refaccionarias, distribuidores, alamacén
de planta, fabricantes)
 Reducción de costos: permiten periodos de producción más largos y consistentes,
actúan como amortiguadores ante las variaciones de la demanda, aumentando la
eficiencia de la planta. También su manejo en cantidades mayores puede reducir
los costos de compras y de transporte. Su compra anticipada puede reducir los
costos si en el futuro se incrementan. Actúan como amortiguadores en el canal de
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Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
suministro para reducir la variabilidad e incertidumbre. Ofrecen protección ante
contingencias (ambientales, huelgas, etc.) Por ejemplo la producción de papel para
empaque no puede hacerse en lotes pequeños.
 Reducen los costos de oportunidad: es decir las pérdidas involucradas al no poder
surtir productos al cliente por falta de existencias.
Argumentos en contra de los inventarios
Algunas razones para no tener inventarios en exceso son:
 Se consideran como pérdidas (Muda): aunque almacenan valor, consumen capital
que puede estar disponible para otros usos.
 Pueden enmascarar problemas de calidad: el incremento de inventarios puede
hacer que se cubran problemas de calidad dificultando su solución.
 Pueden provocar islas independientes en el canal: dificultan su integración.
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Introducción a los inventarios
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Tipos de inventarios
Se pueden clasificar en:
 Inventarios en tránsito: inventarios en ductos, trabajo en proceso (Work in Process
– WIP)
 Inventarios para especulación: compra de metales (oro, plata, cobre, etc.), compra
anticipada a ventas estacionales, etc.
 Inventarios regulares o cíclicos: necesarios para satisfacer la demanda promedio
durante los tiempos de reabastecimientos sucesivos. La cantidad en existencia o
stock depende del volumen de producción, lotes económicos de envío, espacios de
almacenamiento, tiempo de surtimiento, programas de descuento en precio y
cantidad y del costo del manejo del inventario.
 Inventarios o existencias de seguridad: es adicional a los inventarios para satisfacer
la demanda regular, dependen del grado de variabilidad involucrada y del nivel de
disponibilidad requerido. Dependen de la exactitud de los pronósticos.
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 Existencias obsoletas, material muerto, stock perdido: se deben tomar
precauciones especiales en los productos perecederos, de alto valor o de robo
fácil.
Naturaleza de la demanda
Se tienen varios tipos de demanda:
 Demanda perpetua, continua en el tiempo.
 Demanda estacional, un pico en el tiempo (alto riesgo de no preverla).
 Demanda irregular o errática.
 Demanda dependiente (la demanda de los embalajes dependen de la demanda de
productos).
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Se tienen dos filosofías de manejo del inventario Push (empujar) y Pull (jalar).
La filosofía Pull se refiere a que la demanda controla la producción de los artículos, si no
hay pedidos no hay órdenes de producción y viceversa.
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http://elsmar.com/Pull_Systems/sld009.htm
http://www.azgrad.com/blog/?p=24
La filosofía Push se refiere que se produce de acuerdo a un pronóstico de la demanda:
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La planeación estratégica se puede realizar a nivel de agregación del producto y el control
de inventarios se enfocan a controlar cada artículo del inventario en particular. La
planeación de inventarios en conjunto (multinivel) más que su control en cada ubicación
particular, permite su reducción en general.
Inventarios virtuales
Con los adelantos en los sistemas de información, es posible que las empresas conozcan
los niveles de inventarios de productos en cada punto de existencias de la red logística,
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Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
creando un inventario virtual de productos. Así, si un producto está agotado se pueden
surtir mediante un levantamiento cruzado desde otras ubicaciones, esto puede mejorar el
nivel de servicio al cliente.
Objetivos del inventario
El manejo del inventario implica equilibrar la disponibilidad del producto (o servicio al
cliente) con el costo de mantener una disponibilidad de inventario del producto. De esta
forma se trata de minimizar los costos de mantener el inventario para cada nivel de
servicio al cliente.
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http://insight.kellogg.northwestern.edu/index.php/Kellogg/article/global_dual_sourcing_
strategies
El principal objetivo del manejo del inventario es que esté disponible en el momento y en
las cantidades deseadas. Se basa en la probabilidad de la capacidad de cumplir a partir del
stock actual, también se denomina Nivel de servicio (entre 0 y 1), para un solo artículo es:
Nivel de servicio = 1 – No. De unidades agotadas anualmente / Demanda anual total
Costos pertinentes
Son relevantes tres clases generales de costos: costos de adquisición, costos de manejo y
costos de de oportunidad por falta de existencias. La gráfica del equilibrio de costos se
muestra a continuación:
Costos de adquisición
Son los costos de colocación de pedidos: proceso por contabilidad y compras, ejecución,
transmisión, manejo de materiales en el punto de recepción y compra.
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http://logistica-faca.blogspot.com/2009_01_18_archive.html
Costos de mantener el inventario
Son principalmente:
 Costos de capital: el costo de las existencias, costo de oportunidad de capital
 Costos de servicio: seguros contra robo, incendio, tormentas, robo. Tasas de
impuestos.
 Costos de riesgos de inventarios: costos relacionados con la pérdida o robo,
deterioro, daño u obsolescencia.
 Costos de almacenamiento: costos de espacio, manejo y costos de almacenaje en
general.
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http://www.sembiyan.com/index-3.html
2. Sistemas de abastecimiento de inventarios
Para mantener el balance entre el costo de mantener el inventario y el nivel de servicio a
los clientes, se tienen los métodos siguientes:
Pedidos repetitivos
Reabastecimiento instantáneo (sistema de punto fijo de reorden)
Para una demanda continua se define a) la cantidad utilizada para reabastecer el
inventario de manera periódica y b) la frecuencia de reaprovisionamiento del inventario.
En este caso se utiliza la Cantidad Óptima de Pedido (EOQ) y sirve como base para el
sistema Pull también.
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Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
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P. Reyes / sept. 2009
TC
=
(D/Q)*S
+
ICQ/2
Costo total = Costo de adquisición + costo de manejo
Donde:
Q = Cantidad del pedido en unidades
D = Demanda anual de artículos
S = Costos de adquisición por pedido
C = Valor del artículo de cada unidad
I = Costo de manejo de artículos como porcentaje del valor del artículo
La cantidad de pedido óptima es:
El tiempo óptimo de los pedidos es:
El número de veces por año para colocar un pedido es:
Ejemplo: Demanda anual = 750; Costos de preparación de máquina $50; costos de manejo
25% anual y la parte vale $35.
La cantidad económica de pedido es:
El Punto de reorden PRO se determina como sigue:
PRO = d x TE
Donde:
d = Tasa de demanda en unidades de tiempo
TE = Tiempo de entrega promedio en unidades de tiempo.
Ejemplo: Se requieren 1.5 semanas para realizar la producción y la tasa de demanda es d =
750 (unidades por año) entre 52 semanas = 14.42 unidades por semana.
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PRO = 14.42 x 1.5 = 21.6 o 22 unidades.
Cuando las existencias bajen a 22 unidades se coloca un pedido de 93 unidades (Q*).
Los requerimientos se deben ajustar con base en los factores siguientes:
 Nuevas líneas de producto, pueden haber productos obsoletos o faltantes para
surtir la demanda.
 Líneas promocionales: pueden afectar las existencias.
 Pruebas de mercado: tal vez por un periodo de tiempo.
 Líneas básicas: se desea tener un mayor inventario para dar un buen nivel de
servicio.
 Reducción de variedad de productos: a veces las empresas racionalizan sus
productos.
 Almacén central: a veces es necesario tener una mayor existencia en estos centros.
Otros factores son:
 Pedidos pendientes de surtir.
 Cantidades mínimas de pedido, como en los empaques.
 Cantidades de pallets: un buen lote económico es un camión completo.
 Estacionalidad: muchos productos tiene demanda pico.
Reabastecimiento instantáneo (sistema de de revisión periódica)
También se puede hacer una revisión periódica y dependiendo de las existencias se
realizan pedidos de acuerdo al tiempo de entrega para no exceder el inventario de 93.
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Reabastecimiento no instantáneo
Si el suministro no es instantáneo sino más bien tiene una cierta duración en forma de
diente de sierra, solo se aplica si la tasa de producción p es mayor que la tasa de demanda
d:
Ejemplo: con los datos anteriores si p es 50 unidades por semana, se tiene:
La cantidad PRO permanece sin cambios.
Qp = 110
Producción
Producción menos demanda Solo demanda PRO
TE
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3. Planeación de inventarios para tiendas minoristas
Algunas de las nuevas técnicas son:
Inventarios administrados por el proveedor (VMI)
Se le da al proveedor la responsabilidad de dar seguimiento y controlar el inventario de los
centros de distribución del cliente y en algunos casos a nivel de supermercado.
La ventaja para el minorista es la reducción de costos de operación y el retraso del pago
de los productos en cuestión. Al fabricante le permite tener una relación más estrecha con
el minorista, dándole mayor visibilidad, le permite planear la producción de forma más
fácil y puede orientar a reducir costos en la cadena de suministro
http://www.currentdirections.com/success/mfg-corrigated-materials--vendor-managedinventory.html
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.
http://binaryspectrum.com/industries/retail/VendorManagedInventory.ht
ml
Abastecimiento continuo (CRP)
Su propósito es desarrollar un flujo libre entre la toma de pedidos y los sistemas de
embarque y entrega para reducir los inventarios en tránsito. Utilizan las terminales punto
de venta EPOS (electronic point of sale) para identificar la demanda en tiempo real,
sincronizan sus sistemas de distribución que permiten cross docking, manejo
automatizado de productos empacados en almacén.
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4. Métodos de control de inventarios de demanda
Sistema Mini Max
Se lleva un control de inventarios en Kardex, por ejemplo para el artículo SKU 21200:
Fecha
10/26
10/26
10/30
11/02
11/09
……
Costo
2.64
Entradas /
cliente
Bal Fwd
100M
Progression
Ogleby
Mid Ross
………
Ubicación:
F1
Ventas
Disponible
* Sin existencia
80,500
180,500
160,500
135,500
120,500
……..
Existencia
Máxima: 250M
20,000
25,000
15,000
……..
Existencia
Mínima: 125M
La cantidad de pedido también varía dependiendo de las existencias que haya en otras
localidades, para hacer un solo pedido al proveedor cuando la existencia está por debajo
de varios puntos de reorden.
Control de ubicación múltiple, artículos múltiples
En este modelo se toman en cuenta los tiempos para acumular pedidos de los diversos
artículos para consolidar pedidos y transportes.
M
Cantidad
en
existencia
Nivel de inventarioi máximo
Q1
Pedido
Q2
Recepción
TE
TE
TAPE
Intervalo de revisión
M = Nivel de inventario máximo
M - q = Cantidad de reaprovisionamiento
TAPE = Tiempo para acumular pedidos
TAPE
Tiempo
T Intervalo de revisión
q = Cantidad en existencia
Q1, Q2 = Cantidades de pedido
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P. Reyes / sept. 2009
Control Multinivel
En un canal de suministro de dos niveles los minoristas atienden a los clientes finales a
partir de sus inventarios y el centro de distribución surte a los minoristas.
Ejemplo:
Supongamos que tres minoristas pronostican la demanda para sus clientes finales en sus
territorios particulares.
TER = Tiempo de entrega
al minorista
Nivel de almacén
R1
d1, Sd1
TE = Tiempo de entrega
del proveedor
Centro de
distribución
R2
Demanda del cliente final
d2, Sd2
S proveedor
R3
d3, Sd3
Minoristas
Para un cierto artículo la demanda mensual de los minoristas puede ser como sigue:
R1
R2
R3
Comb.
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
PROM.
218
101
268
587
188
87
296
571
225
123
321
669
217
101
312
630
176
95
301
572
221
93
285
599
212
131
305
648
210
76
289
575
203
101
303
607
188
87
324
599
185
114
332
631
202.5
100.5
302.5
605.5
187
97
294
578
Costo del artículo a nivel minorista Cr = $10
Costo de manejo de inventario = 20% anual
Costo de proceso de pedido con minorista Sg = $40
Tiempo de entrega a minorista LTr = 0.25 meses (1 semana)
Probabilidad de contar con existencias durante el tiempo de entrega = 90%
Calcular la política de inventario para cada minorista con base en el punto de reorden y la
cantidad de pedido:
22
DESV.
ESTAND.
16.8
15.6
18.0
32.4
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
Para el minorista 1:
=
Punto de reorden (PRO) es:
Con d1 = 202.5
TEr = 0.25
Z(90%) = 1.28
Sd1 = 16.8
PRO = 202.5(0.25) + 1.28(16.8)*raíz(0.25) = 61.38 o 61 unidades
Nivel de inventario promedio (AIL1):
Es el total de las existencias regulares más las existencias de seguridad
+
AIL1 = 311.8/2 + + 1.28(16.8)*raíz(0.25) = 166.65 o 167 unidades
La política para el minorista 1 es que si el nivel de inventario cae a 61 unidades, hacer un
pedido de 312 unidades.
Para el minorista 2:
=
Punto de reorden (PRO) es:
Con d1 = 100.5
TEr = 0.25
Z(90%) = 1.28
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Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
Sd1 = 15.6
PRO = 100.5(0.25) + 1.28(15.6)*raíz(0.25) = 35 unidades
Nivel de inventario promedio (AIL2):
Es el total de las existencias regulares más las existencias de seguridad
+
AIL1 = 220/2 + + 1.28(15.6)*raíz(0.25) = 120 unidades
La política para el minorista 2 es que si el nivel de inventario cae a 35 unidades, hacer un
pedido de 220 unidades.
Para el minorista 3:
=
Punto de reorden (PRO) es:
Con d1 = 302.5
TEr = 0.25
Z(90%) = 1.28
Sd3 = 18
PRO = 302.5(0.25) + 1.28(18)*raíz(0.25) = 87 unidades
Nivel de inventario promedio (AIL3):
Es el total de las existencias regulares más las existencias de seguridad
+
24
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
AIL3 = 381/2 + + 1.28(18)*raíz(0.25) = 202 unidades
La política para el minorista 3 es que si el nivel de inventario cae a 87 unidades, hacer un
pedido de 202 unidades.
Para el caso del almacén:
Costo del artículo a nivel almacén Cw = $10
Costo de proceso de pedido en almacén Sw = $75
Tiempo de entrega a alamcén LTw = 0.5 meses
Probabilidad de contar con existencias durante el tiempo de entrega = 90%
=
Punto de reorden (PRO) es:
Con dw = 605.5
TEr = 0.25
Z(90%) = 1.28
Sdw = 32.4
PRO = 605.5(0.5) + 1.28(32.4)*raíz(0.5) = 332.03 o 332 unidades
Nivel de inventario promedio (AILw):
Es el total de las existencias regulares más las existencias de seguridad
+
AIL3 = 1043.98/2 + 1.28(32.4)*raíz(0.55) = 551.32 o 551 unidades
La política para el almacén es que si el nivel de inventario cae a 332 unidades, hacer un
pedido de 1,044 unidades.
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Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
El inventario esperado en el almacén es el inventario de 1,044 unidades menos el
inventario de los minoristas (167 + 120 + 202) = 489 lo que nos da un inventario esperado
de 62 unidades.
Inventarios en tránsito
Son los inventarios que se mueven entre puntos de donde se mantienen inventarios.
Ejemplo:
PLANTA
ENSAMBLE
PROVEEDOR
21 días
2 semanas
7 días
3 días
CLIENTES
6 semanas
ALMACENES
Costo unitario promedio del producto = $50
Demanda = 1,000 unidades al día
Costo de manejo del inventario = 30% anual
Inventarios totales en tránsito = 21000 + 7000 + 3000 = 31,000 unidades
Valor total del inventario en tránsito = 31,000 * 50 = $1,550,000
26
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
Costo de manejo del inventario 30% * $1,550,000 = $465,000 por año
Si se reduce el tiempo de 21 días en 17 días al usar transporte aéreo, el inventario en
tránsito ahorrado sería de 17,000 a $50 unitarios da $850,000 de ahorro en valor de
inventario y 0.3*850,000 = $255,000 en costos de mantener el inventario, se deben
comparar estos ahorros con el incremento de costo en el transporte.
Costo de manejo de inventarios en tránsito – una localidad
El costo anual de manejo de inventarios en tránsito asociado con un eslabón único en el
canal de suministro se calcula como sigue:
Donde:
I = Manejo anual para productos en tránsito en %/año.
C = Valor del producto en el punto de tránsito en el canal de suministros en $/unidad.
D = Demanda anual en unidades.
t = Tiempo de tránsito en días.
365 = Días calendario en el año.
I puede variar con los costos de almacenamiento y transporte.
Ejemplo:
El costo de autos en el puerto de Alemania es de $9,000, el costo de manejo de inventario
de autos es del 20% anual. El tiempo de navegación de Alemania a México es de 10 días. El
costo de inventario en tránsito por auto se determina como:
27
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
5. Control agregado de inventarios
Cuando es importante el control de los inventarios más bien a nivel de ensambles o
productos terminados en vez de artículos individuales, se utilizan los siguientes métodos:
tasa de rotación de inventarios, la clasificación ABC y la agrupación de riesgos.
Tasa de rotación de inventarios
Es una relación entre las ventas anuales en inventario y la inversión promedio en el
inventario durante el mismo periodo de ventas. Los coeficientes o tasas típicas son 9:1,
9:1 y 8:1 para fabricantes, mayoristas y minoristas respectivamente.
Tasa o coeficiente de rotación = Ventas anuales a costo de inventarios
Inversión promedio en inventarios
No refleja el efecto de economías de escala ya que varía en relación directa con las ventas.
Clasificación ABC de productos
Una forma de clasificar los artículos es: los que se mueven rápido (A), los que se mueven
en término medio (B) y los que se mueven despacio (C). También se pueden calsificar por
su volumen costo.
Ejemplo:
En una empresa en función del volumen, el 11% de los artículos representan el 49% de las
ventas, pueden ser los artículos A; el 39% de los artículos representan el 43% de las
ventas, son los artículos B y el 50% de los artículos representan el 8% de las ventas y son
los artículos C. Se pueden fijar políticas de inventarios y niveles de servicio para cada uno
de acuerdo a su importancia para la empresa y clientes.
Agrupación de riesgos o consolidación
Si los inventarios se consolidan en menos ubicaciones, se reducen los niveles. Los niveles
del sistema de inventarios resultan de equilibrar las existencias regulares, que son
afectadas por las políticas de inventarios y las existencias de seguridad, que son afectadas
por el grado de incertidumbre en la demanda y tiempo de entrega.
Ejemplo:
28
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
Un producto se surte de dos almacenes con los datos siguientes:
Demanda promedio mensual de almacén 1 d1 = 41 unidades con Sd1 = 11 unidades
Demanda promedio mensual de almacén 2 d2 = 67 unidades con Sd2 = 9 unidades
Tiempo de entrega en ambos almacenes TE = 0.5 meses
Valor del producto = $75 por unidad
Costo del pedido = $50
Costo de mantener inventarios I = 2% mensual
Probabilidad de tener existencias durante el tiempo de entrega = 95%
¿Cuál sería el beneficio de consolidar el inventario en un solo almacén?
Las cantidades de existencia promedio son:
El inventario normal para los dos almacenes es de 26 + 33 = 59 unidades
Si las existencias se mantuvieran en un almacén central d = 41 + 67 = 108
Las existencias de seguridad se determinan como sigue para ambos almacenes:
Para una probabilidad del 95%, la Z es de 1.96.
29
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
Por tanto para ambos almacenes las existencias de seguridad son 15.25 + 12.47 = 27.72 o
28 unidades.
Para el caso del almacén central:
Las existencias de seguridad son:
El inventario total para el almacén central es de 42 + 20 = 62 unidades
Para los dos almacenes es de 59 + 28 = 87 unidades.
Por lo que se concluye que el inventario total disminuye con la consolidación.
Regla de la raíz cuadrada
Es un método muy simple para la consolidación con base en que se manejan los mismos
inventarios en cada almacén de la red de suministro y que el lote económico de pedido se
determina con la fórmula de EOQ.
Donde:
AILt = Inventario óptimo consolidado
AILi = Cantidad de inventario en cada ubicación.
n = número de ubicaciones de surtimiento antes de la consolidación.
Ejemplo:
Una empresa opera 16 almacenes públicos regionales. Cada uno maneja $165,000 de
inventarios en promedio. ¿Si los inventarios se consolidan en una sola ubicación, ¿Cuánto
inventario podría esperarse?
30
Introducción a los inventarios
P. Reyes / sept. 2009
= $660,000
Notar que antes se manejaba un inventario total de $165,000 * 16 = $2,630,000
Consolidación en varios almacenes
Si se quieren consolidar los inventarios en dos almacenes, en cada uno se tiene:
Por tanto para los almacenes se maneja un inventario de $993,381 que comparado al
original de $2,630,000 hay un ahorro de $1,696,619.
Bibliografía:
Rushton, Alan. Handbook of Logistics and Distribution Management (3rd Edition).
London, , GBR: Kogan Page, Limited, 2006. p 237.
http://site.ebrary.com/lib/uisantafemx/Doc?id=10158244&ppg=265
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