Formulario de Estadística y Probabilidad

Formulario de Estadística
Regla de Sturges :
Núm. de clases  1  log 2 N  1  3.322 log N
Media aritmética :
x
n
i

x1  x 2  ...  x n
n
x  n  xi  n x1  x2  ...  xn
Media geométrica :
R
Rango medio :
x
Máx  Mín
2
Rango :
 x  x 
i
n 1
s  s2
Desviación estándar o típica :
Rango Intercualtílico o Intercuartil :
Puntuación  z 
s2 
 x
 x  n
2
2
2
Fórmulas de cálculo para s 2 (varianza ) :
R  Máx  Mín
ó s2 
i
i
n 1
Aproximaci ón de s :
RIC  Q3  Q1
xx
s
Lim. inf  Q1  1.5( RIC )
Lim. sup  Q3  1.5( RIC )
Pos. mediana  0.5(n  1)
Pos. Q1  0.25(n  1)
Pos. Q3  0.75(n  1)
La regla empírica:


El intervalo x  s contiene aproximadamente el 68.3% de las mediciones




El intervalo x  2 s contiene aproximadamente el 95.4% de las mediciones
El intervalo x  3s contiene aproximadamente el 99.7% de las mediciones
El intervalo
contiene aproximadamente el 99.7% de las mediciones
s
R
4
Formulario de Probabilidad
Ley de la Adición:
p( A  B)  p( A)  p( B)  p( A  B)
p( A B) 
p( A  B)
p ( B)
p( B A) 
p( A  B)
p( A)
p( A ' )  1  p( A)
p( B ' )  1  p( B)
p( A ' B)  p( B)  p( A  B)
p( A  B ' )  p( A)  p( A  B)
p( A '  B)  p( A ' )  p( A  B)
p( A  B ' )  p( B ' )  p( A  B)
p( A '  B ' )  1  p( A  B)
p( A '  B ' )  1  p( A  B)
Algunas leyes para eventos independientes:
p( A  B)  p( A)  p( B) , para más de dos eventos: p( A  B  C  ...)  p( A)  p( B)  p(C )  ...
p( A B)  p( A)
Algunas leyes para eventos mutuamente excluyentes:
p( A  B)  p( A)  p( B)
p( A  B)  0
p ( A B)  0
n
Númerode
deveces
vecesen
enque
quedebe
deberepetirse
repetirse el
n  número
el experimento
experimento


Probabilidad
nono
deseada
admáxima
máxima
deseada
 pm  probabilid
 A '  probabilid
A A
addedeque
que
suceda
el evento
Probabilidad
nono
suceda
el evento

log 1  pm 
log  A '
 2  E k 2   E (k )2
   2 , para toda tabla de distribución de probabilidad, donde
E(k )   k P ( X  k )
y
P( X  k ) n C k p k q n  k
Distribución Binomial:
Media :
Varianza :
 
E k 2   k 2 P( X  k )
x  np
s 2  npq
n
n

 n1


n!
n2
nk





p
X

n
,
n
,
...,
n

p

p

...

p
,
1
2
k
1
2
k
 n , n , ..., n 
Distribución Multinomial:
donde  n , n , ..., n   n !n !...n !
k 
k 
 1 2
 1 2
1 2
k
Distribución Normal:
Z
xx
s
Distribución Uniforme Continua (para el intervalo (a, b) :
Media :
Varianza :
x  np
s 2  121 b  a 
2
p X  k  
xa
ba