PLANEAMIENTOS XIº_I.P.T.V.

PROGRAMACIÓN ANUAL
(Dosificación del Programa)
Instituto: Instituto Profesional y Técnico de Veraguas
Asignatura: Matemática
Grado: Undécimo
Trimestre
Nº
Semanas
por
Trimestre
Nº Semanas
Laborables
De
De
Clases Evaluación
Nº Clases
por
Trimestre
(Reales)
Días
de
Imprevistos
Año Lectivo: 2011
Docentes: Carmen Rodríguez, Xenia Batista, Carlos Sianca, Alexis J. Montalvo G.,
Áreas
ÁLGEBRA
TRIGONOMETRÍA
I
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5
Contenidos (Conceptuales,
procedimentales y actitudinales)
Competencias
Sub-Competencias
Aplica conocimientos, destrezas, capacidades y
habilidades en el concepto y propiedades de las
desigualdades en la solución de problemas
algebraicos para analizar, sintetizar y evaluar
hechos del entorno.
1. Comprende y valora el concepto de desigualdades
e inecuaciones.
2. Resuelve y aplica las desigualdades e
inecuaciones en situaciones de su entorno.
1. Desigualdades e inecuaciones lineales y
cuadráticas.
 Conceptos
 Propiedades
 Valor Absoluto
 Racionales
 Aplicaciones
Emplea
los
conocimientos
trigonométricos
adquiridos a fin de interpretar y explicar procesos
sociales, económicos, culturales y naturales, así
como para tomar decisiones y actuar individual o
colectivamente en aras de promover, conocer y
valorar sus características y potencialidades como
ser humano.
3. Reconoce y aplica procesos algebraicos en la
solución de identidades trigonométricas.
4. Utiliza las identidades trigonométricas en la
solución de problemas.
2. Identidades trigonométricas.
 Recíprocas
 Cociente
 Pitagóricas
5. Comprende el concepto de
trigonométrica.
6. Resuelve ecuaciones trigonométricas.
3. Ecuaciones trigonométricas.
 Concepto
 Solución
ecuación
7. Conoce las funciones de ángulos compuestos para
descomponer un ángulo en ángulos especiales.
8. Demuestra la suma y diferencia de ángulos
compuestos.
9. Aplica la suma de ángulos para encontrar la del
doble y mitad de un ángulo.
ÁLGEBRA
II
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Selecciona, analiza y evalúa, los recursos
tecnológicos a su alcance para profundizar y
ampliar sus aprendizajes de los números complejos,
de manera permanente.
1. Comprende y analiza cómo surgen los números
complejos a partir de la solución de una ecuación
cuadrática.
2. Resuelve operaciones fundamentales con
números complejos.
3. Localiza números complejos en el plano
utilizando ángulos relacionados si es necesario.
1. Números complejos.
 Definición
 Localización en el plano
 Leyes de composición interna
 Operaciones fundamentales
 Forma trigonométrica o polar de
los números complejos
 Forma algebraica o rectangular de
un número complejo
 Teorema de De Moivre
Construye conocimientos matemáticos a través de
la resolución de problemas relacionados con la
Recta.
4. Valora el surgimiento de la Geometría Analítica.
5. Comprende el concepto algebraico y geométrico
de la ecuación de la recta.
6. Aplica la ecuación de la recta para resolver
situaciones reales.
Utiliza y analiza los lugares geométricos para
2. Orígenes de la Geometría Analítica.
3. La Recta.
 Concepto
 Distancia entre dos puntos
 Punto medio
 Distancia de un punto a una recta
5
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
4. Funciones de ángulos compuestos.
 Definición de ángulos compuestos
 Suma
 Diferencia
 Doble ángulo
 Mitad de ángulo
determinar la ecuación de una recta.
ESTADÍSTICA
ÁLGEBRA
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
III
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50
10
Identifica sistemas, aplica reglas, construye
procesos y diseña modelos para procesar e
interpretar datos, utilizando las medidas de
variabilidad.
Plantea, analiza y resuelve problemas de matrices
propuestos a partir de algoritmos establecidos.
Selecciona, analiza y evalúa, los recursos
tecnológicos a su alcance para profundizar y
ampliar sus aprendizajes de las cónicas, de manera
permanente.






Formas de la ecuación de la recta
Forma general
Pendiente y ordenada en el origen
Punto pendiente
Forma normal
Aplicaciones
7. Estudia y analiza el concepto de medidas de
variabilidad.
8. Aplica medidas de variabilidad para el análisis de
resultados de investigación.
9. Utiliza la tecnología para encontrar las medidas
de variabilidad.
1. Interpreta la relación entre una matriz y un
sistema de ecuaciones considerando el orden.
2. Reconoce el concepto y la clasificación de las
matrices.
3. Resuelve y aplica las operaciones con matrices en
la solución de problemas del contexto.
4. Medidas de variabilidad.
 Concepto
 Manejo de medios tecnológicos
 Aplicaciones
4. Comprende y valora el concepto algebraico y
geométrico de la ecuación de las cónicas.
5. Grafica y analiza cada una de las cónicas.
6. Determina la ecuación de cada una de las cónicas
dados sus elementos.
7. Interpreta y resuelve problemas del contexto
mediante la ecuación de las cónicas.
2. Las cónicas.
 Conceptos
 Tipos
 La Circunferencia
 Definición
 Elementos
 Formas de la ecuación de la
circunferencia
o Forma ordinaria con
centro en el origen
o Forma ordinaria con
centro en un punto
cualquiera del plano
o Forma general
 La Parábola
 Definición
 Elementos
 Formas de la ecuación de la
parábola
o Ecuación con vértice en el
origen y con vértice fuera
del origen en (h. k)
 Aplicaciones
 La Elipse
 Definición
 Elementos
 Formas de la ecuación de la
elipse
o Ecuación con centro en el
origen y con centro fuera
del origen en (h, k)
 Aplicaciones
 La Hipérbola
 Definición
 Elementos
1. Matrices
 Concepto
 Clasificación
 Representación matricial del
sistema de ecuaciones de primer
grado
 Operaciones con matrices
 Determinantes de tercer orden
 Formas de la ecuación de la
hipérbola
o Ecuación con centro en el
origen y con centro fuera
del origen en (h, k)
 Aplicaciones
Ministerio de Educación
Instituto: Instituto Profesional y Técnico de Veraguas
Programación Didáctica Trimestral
I. Datos Generales:
1. Nombre de la Asignatura: Matemática
5. Fecha de Ejecución: 28 de Febrero – 3 de Junio de 2011
2. Áreas: Álgebra y Trigonometría
6. Grupos: ____________________
3. Grado: Undécimo
4. Trimestre: I
7. Profesores: Carmen Rodríguez, Carlos Sianca, Alexis J. Montalvo G.,
II. Competencias que la asignatura contribuye a lograr:
1. Básicas:
1.1 Aplica conocimientos, destrezas, capacidades y habilidades en el concepto y propiedades de las desigualdades en la solución de problemas algebraicos para
analizar, sintetizar y evaluar hechos del entorno.
1.2 Emplea los conocimientos trigonométricos adquiridos a fin de interpretar y explicar procesos sociales, económicos, culturales y naturales, así como para tomar
decisiones y actuar individual o colectivamente en aras de promover, conocer y valorar sus características y potencialidades como ser humano.
2. Genéricas:
2.1 Profundiza el concepto de desigualdades, compara una igualdad con una desigualdad y aplica las propiedades para determinar el conjunto solución de
desigualdades lineales, cuadráticas y con valor absoluto.
2.2 Posee conocimientos, destrezas y habilidades para asimilar, crear y transformar identidades y ecuaciones trigonométricas.
3. Específicas:
3.1 Resuelve desigualdades lineales, cuadráticas y con valor absoluto, aplicando las propiedades.
3.2 Utiliza los conocimientos de las identidades trigonométricas en la solución de ecuaciones trigonométricas y funciones de ángulos compuestos.
Áreas: ÁLGEBRA y TRIGONOMETRÍA
Horas: Total: 55
Teóricas: 22
Prácticas: 33
Sub-competencias:
1. Comprende y valora el concepto de desigualdades e inecuaciones.
2. Resuelve y aplica las desigualdades e inecuaciones en situaciones de su entorno.
3. Reconoce y aplica procesos algebraicos en la solución de identidades trigonométricas.
4. Utiliza las identidades trigonométricas en la solución de problemas
5. Comprende el concepto de ecuación trigonométrica.
6. Resuelve ecuaciones trigonométricas.
7. Conoce las funciones de ángulos compuestos para descomponer un ángulo en ángulos especiales.
8. Demuestra la suma y diferencia de ángulos compuestos.
9. Aplica la suma de ángulos para encontrar la del doble y mitad de un ángulo.
Resultados de Aprendizaje
Contenidos (Conceptuales,
Actividades de enseñanzaActividades, medios e instrumentos de
(Conceptuales, procedimentales y
procedimentales y actitudinales)
aprendizaje/recursos
evaluación
actitudinales)
Comprende, valora, aplica y resuelve 1. Desigualdades e inecuaciones lineales  Participa en preguntas exploratorias
desigualdades e inecuaciones en y cuadráticas.
sobre el concepto de desigualdades.
situaciones de su entorno.
 Compara una igualdad con una Diagnóstica:
 Conceptos
desigualdad.
 Preguntas exploratorias.
 Propiedades
 En grupos colaborativos, aplica las
 Observa desempeño.
 Valor Absoluto
propiedades
para
resolver
 Racionales
desigualdades.
Formativa:
 Aplicaciones
 Determina el conjunto solución de
 Comunicación dialogada entre el
desigualdades lineales, cuadráticas y
profesor y estudiante.
con valor absoluto.
 Talleres sobre temas dados.
 Representa en sus diferentes formas
 Tareas relacionadas al tema.
la solución de una desigualdad.
 Prácticas en el tablero y en grupos
 Resuelve situaciones reales del
colaborativos.
contexto mediante el uso de
desigualdades.
Sumativa:
 Proyectos
individuales
y/o
2. Identidades trigonométricas.
Reconoce, utiliza y aplica procesos
 Analiza e interpreta el concepto de
colaborativos.
 Recíprocas
algebraicos en
la solución
de
identidad trigonométrica.
 Ejercicios cortos individuales.
 Cociente
identidades trigonométricas.
 Crea y resuelve problemas que
 Prueba trimestral.
 Pitagóricas
involucren
las
identidades
trigonométricas.
Resuelve ecuaciones trigonométricas.
3. Ecuaciones trigonométricas.
 Concepto
 Solución
Aplica las funciones de ángulos 4. Funciones de ángulos compuestos.
compuestos y demuestra operaciones
 Definición de ángulos compuestos
con ángulos especiales.
 Suma
 Diferencia
 Doble ángulo
 Mitad de ángulo
BIBLIOGRAFÍA:
Baldor, A. ÁLGEBRA. México. Primera edición, Publicaciones Cultural, S. A.
Barnett y otros. 2000. ÁLGEBRA. México. McGraw-Hill
Bendiburg, Z. Y Sandoval U. 2004. MATEMÁTICA I LICEO. “Un Enfoque Diferente”.
Los Santos, Panamá, Litografía Any.
González G., A. E. 2004. MATEMÁTICA 11. Educación Media. Panamá. Susaeta
Ediciones, Panamá, S. A.
Lajón, D. y Lajón, R. 2004. MATEMÁTICA 11º. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON
GEOMETRÍA ANALÍTICA. Panamá. Editorial Sibauste.
Rees y Spark. 1970. ÁLGEBRA. Décima Edición. México. Mc Graw Hill.
 Describe las características de una
ecuación trigonométrica.
 Aplica los conocimientos algebraicos
en la solución de ecuaciones
trigonométricas.
 Descompone ángulos especiales, dada
una lista de ángulos.
 Aplica los conocimientos de las
razones
trigonométricas
para
demostrar la suma de ángulos.
 Encuentra el doble y la mitad de un
ángulo utilizando la suma de ángulos
compuestos.
RESPONSABLES:
DOCENTES:
DIRECTOR:
FECHA DE ENTREGA: