MATEMÁTICA 8 y 9 JyA.doc

EPÚBLICA
r
DE PANAMÁ
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y
ADULTOS
PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL
ETAPA B - OCTAVO GRADO
PROGRAMA DE MATEMÁTICA OCTAVO GRADO
2002
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y
ADULTOS
1i
PROGRAMA DE EDUCACIÓN BÁSICA
GENERAL
OBJETIVOS DE OCTAVO GRADO
Plantear y resolver problemas e la vida diaria que involucren las
operaciones matemáticas elementales. Reconocer los elementos del
triángulo.
3. Diferenciar entre segmentos perpendiculares y paralelos.
Aplicar el teorema de Pitátoras en la resolución de problemas.
5. Aplicar el concepto de raíz cuadrada, algoritmo el cálculo de raíces.
Determinar el concepto de cantidades proporcionales
7. Resolver situaciones de la vida real relacionados con porcentajes, regla de tres,
proporcionalidad, impuestos, comisiones, descuentos y tasas bancarias e impositivas.
(ITBM, etc. )
Establecer la diferencia entre expresiones
aritméticas v expresiones algebraicas Aplicar
las reglas de las operaciones con expresiones
algebraicas.
i4
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE, JÓVENES Y ADULTOS
PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL
ETAPA B - OCTAVO GRADO
PROGRAMA DE MATEMÁTICA,
ÁREA 1: LOS NÚMEROS; SUS RELACIÓN ,ACIONES, Y OPERACIONES
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1- Determinar cantidades directas e inversamente proporcionales.
Aplicar la proporción directa e inversa en
la solución de problemas de su entorno. ?Desarrollar la regla de tres slnlpii,, directa
i,lnveri
inversa.4- Reconocer la operación de
radicación como operación inversa de la
potenciación. ~- Reconocer números del
conl'anto de los irracionales, su lectura v
escrit!lra_
0- Representar el conjunto de los níinieros reales (R), identiFicando a los números racionales (Qj,
irracionales (1) como parte de K.
7- Aplicar las propiedades de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y
radicación en los números reales.
CONTENIDOS
A
C
T
I
V
I
D
A
D
E
S
S
U
G
E
R
I
D
A
S
D
E
A
F
R
E
N
D
i
Z
A
J
.
E
,
Y
E
V
A
L
U
A
C
I
Ó
N
1. Proporcionalidad directa e inversa.
de la vida diaria que q;etnpüfiquen la
-CQncepto y notación.
-Procedimiento del cálculo, itnpoiiancia y uso.
1- Analizarán situaciones
proporcionalidad.
2- Identificarán las
yarlables de proporcionalidad,
2. Solución de problemas de proporcionalidad. 1 3. Regla de tres simple.
I
~ -Directa; ~ -Inversa.
1. Interpretarán problemas de proporcionalidad.
1. Aplicarán las proporciones en la solución de probjernas de regla de tres, directa e inversa.
4. Radicación.
operación de radicación como operación inversa
~ -Términos
-Raíces.2- Calcularán raíces n-ésimas de números de más de dos cifras. ,
cúbicas, n-ésimas
, -AlaoritYno para la extracción de raíces
1- Reconocerán la
de la potenciación.
-Cuadradas,
,_
---y------ - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actituciíreales subyacen en los objetivos
específicos, contenidos y actaviciades de aprendizaje y evaluación
15
PROGRAMA DE MATEMÁTICA ETAPA B OCTAVO GRADO
I
ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJE Y EVALUACION
la definición del conjunto de ',o.ir-racionales presentados en la recta numérica.
, 2- Localizarán números irracionales en la recta numérica.
3- Expresarán, en forma oral, cómo surgen los números
irracionales.
4- Ordenarán números
e,-[
ascendente y/o
descendente. i
6- El conjunto de los Números Reales.
l- Identificarán los
símbolos y la descripción de los conjuntos de
-Concepto y notación.
los números reales, partiendo de los
-Representación .
números que forman
~ naturales.
2- Localizarán
números reales en la
recta numérica.
7- Operaciones en R, sus propiedades y aplicaciones.
~ 1- Comentarán la
Importancia de los
números ales en la vida
' cotidiana.
i
2- Realizarán
operaciones básicas
en el conjunto de los
números reales,
aplicando sus
propiedades.
x Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y aciitudinaies subyacen en los objetivos
específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y evaluación.
CONTENIDOS
5- Números racionales. ~ -Concepto y notación.
-Localización en la recta numérica. -El orden en los números irracionales. -Lectura y escritura.
, l ~ Deducirán
1 :,
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS
PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL
ETAPA B - OCTAVO GRADO
PROGRAMA DE MATEMÁTICA
ÁREA 2: ÁLGEBRA
OBJETIVOS Específicos:
8- Observar y analizar la nomenclatura algebraica.
9- Resolver
operaciones básicas
con expresiones
algebraicas. 10Aplicar los signos
de agrupación en la
solución de
operaciones
Resolver
ecuaciones de
primer grado con
una incógnitaCONTENIDOS
SUGERIDAS DE APRENDIZAJE -Y
EVALUACIÓN
ACTIVIDADES
1- Analizarán la
diferencia
entre
i expresión
aritmética
_,
expresión algebraica.
~- Identlflcarán ~ algebraica. j 3-Clasificarán
* Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales sulyvacen en los
objetivos específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y de evaluación.
8- Iniciación del álgebra.
-Expresiones algebraicas.
-Concepto.
-Partes de una expresión algebraica.
-Términos. -Clases de téminos.
-Clasificación de las expresiones algebraicas. -Monomios.
-Polinomios.
-Reducción de términos semejantes. -De igual signo. -De signos
diferentes.
-Valor numérico.
-De monomios. -De polinomios.
las partes
fundamentales
,
ce
una expresión
expresiones algebraicas
en
:monomios
ón
polinomios.
4-Clasificarán expresiones algebraicas, aplicando la reducción de términos semejantes.
5- Encontrarán_ el valor numérico de expresiones algebraicas.
PROGRAMA DE MATEMÁTICA, ETAPA B OCTAVO GRADO
CONTENIDOS
11
~ ~- Operaciones básicas con expresiones algebraicas.
-Adición N, sustracción.
-De monomios. -De polinomios.
-Multiplicación y división.
-De monomios.
-De monomios y polinomios. -Polinomios
10-Signos de agrupación.
-Uso de los signos de agrupación.
-Supresión de signos de agrupación.
-Reglas.
-Introducción de expresiones algebraicas en signos de agrupación.
ACTIVIDADES SUGERIDAS DE Aprendizaje Y
~,
EVALUACIÓN
---------------- .. _. '
I
1- Realizarán sumas v_ restas monomios y de polinomios.
~
12- Aplicarán la ley de los signos en la multiplicación división; de monomios y polinomios.
1- Eliminarán signos de agrupación en expresiones algebraicas. 2- Introducirán expresiones
algebraicas en signos de agrupación.
11 -Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
1- Resolverán
ecuaciones de primer grado con una incógnita.
-Concepto.
2- Sustituirán, en la
ecuación, el valor encontrado
-Propiedades.
comprobarán la
igualdad.
1 -Resolución de la ecuación de primer grado con una incógnita. .
3- Despejarán una o
más variables, en una fórmula determinada. -Problemas de aplicación.
~ -Procedimientos para despejar una fórmula_
_
* Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudínales subyacen de aprendizaje
y de evaluación.
y
en los objetivos específicos, contenidos y actividades
DIRECCIÓN NACIONAL
EDUACACIÓN DE
JÓVENES Y
ADULTOS
P
U
1
.
PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL, ETAPA B -- OCTAVO
GRADO
ÁREA 1: GEOMETRÍA
O
B
J
E
T
I
V
O
S
E
S
P
E
C
Í
F
I
C
O
S
:
,
l
1 G asificar polígonos .
13-Definir ,
'Fi área de
de un triángulo,
N,
en las
de `
y
-la 1~'5-Interpretar la definición, je líne
d:,
I
1- Analizarán la fórmula del perímetro y del área de un triangulo. ~I 2- Aplicarán la fórmula del
perímetro y dei área de un triángulo i, ~ en la solución de problemas diversos.
----------------------------------------------------------------------------------------~
- e Los
--
CONTENIDOS
¡ 12-polígonos.
~Definición
-Ángulos (interiores y exteriores!,. ~ -Polígono regular.
~ -Clasificación.
I
~
13
-J-El triángulo.
¡ -Definición,
-Clasificación (según sus lados. según sus ángulos)
,
A-CTIVIDADES SUGERIDAS DE EVALUACIÓN
_ APRENDIZAJE
~ 1- Observarán diferentes figuras
ángulos interiores -y los ángulos exteriores.
2- Clasificarán figuras geométricas polígona según
~ de un grupo presentado en una lámina.
s-u;
F
aprendizajes conce
1- Definirán los elementos de un triángulo.
2- Clasificarán triángulos según sus lados y según sus
ángulos
I
] 4-Perimetro y área de un triángulo. i -Fórmalas.
(te aplicación.
I -Preblemas
PROGRAMA DE MATEMÁTICA' 4
TAPA t B OCTAVO GRADO
CONTENIDOS
-Probremas de aplicación,_
puntos
notables
-Altura. (ortocentro). -Mediana. (baricentro )-Bisectriz. (incentro. )
-Mediatriz circunscentro);,
16-Teorema de Pitarrosa. -Fórmulas.
4CTIVIDADES SUGERIDAS DE _~APRENDIZAJE 15,
EVALUACIÓN
.
r
- Dibuja án
tipos::; de triángulos
2- Identificarán el punto U-Je intersección
1
las líneas notables.
!
de 1a, líneas notables de!
;
determinarán
Ánalizarán situaciones que le permitan comprender la
utilidad
-
i del Teorema de Plétoras en la soluci 0'¡ ¡ de
.
.
:Í-. ~}-, fe ,•r, t )"~a~
Confeccionarán ~ para Teorema de Pitágoras en la solución Al problema.
del
o
Los ~3~?~`ii.~r,r;..,.ate+.r.ate+
e('; de aprendizaje y de evaluación
DIRECCIÓN
DE
EDUCACIÓN DE
JÓVENES Y
ADULTOS,
PRIMER NIVEL
DE EDUCACIÓN
BÁSICA
GENER , ETAPA
P, - OCTAVO
GRADO
PROGRAMA DE MATE, MÁTE
AL
MÁTICA
r
1
17- Tablas y gráficas.
-Gráfica circular.
i
i -Gráfica lineal.
~I -Elaboración e interpretación,
Í
I 1 8 -Probabilidad,
-Experimentos
ineptos.
aleatorios.
-Situación de probabilidad.
i -Datos.
¡ -Urnas.
'I -Ruletas -Rifas.
®
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
17 representar de la realidad nacional. 18- Aplicar la Probabilidad en el análisis v solución de Un
evento.
CONTENIDOS .
SUGERIDAS DE.', A
- ______ EVALUACIÓN
- ------ --1- Elaborarán tablas y gráficas a partir de situaciones extraídas de ~ la vida diaria.
1- Analizarán aspectos importantes de la probabilidad.
2- Ejercitarán los conocimientos, lentos de probabilidad para resolver situaciones de su entorno.
Ejemplo: En una caja hay 5 bolas verdes, 8 bolas azules y 7 bolas rojas.
A=( X sea una bola azul) P(A ) ¡=$;?0==?/`--- .4
--- ----------------- --X Los aprendizajes conceptuales, procedimentaies y actitudinaies subyacen en los objetivos
específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y de evaluación.
0
,
"Y 1
REPÚBLICA
DE PANAMÁ
s
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y
PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL
ETAPA B . NOVENO GRADO
PRE MEDIA
,
PROGRAMA DE MATEMÁTICA
NOVENO GRADO
2002
. CONTENIDOS ~ I- Productos Notables.
-Cuadrado de la suma (diferencia) de dos cantidades. ~~ -Suma por diferencia de dos
cantidades. ~, -Cubo de la suma (diferencia) de dos cantidades. -Producto de dos binomios con
Un término Común.
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS
PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL
ETAPA B - NOVENO GRADO
PROGRAMA DE MATEMÁTICA
ÁREA 1: ÁLGEBRA.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1- Resolver los diferentes casos de
productos notables, con expresiones
algebraicas. 2- Realizar factorizaciones
de expresiones algebraicas.
3- Resolver operaciones, con fracciones algebraicas,
4- Identificar la ecuación de primer ,grado
con dos incógnitas como una Función
lineal. 5- Representar, en el plano
cartesiano; ecuaciones de primer grado con
dos incógnitas. 6- Resolver sistemas de
ecuaciones de primer grado con dos
incógnitas.
T
ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓN
_
'
I- Identificarán los diferentes casos de productos notables. 2- Aplicarán las
reglas en la solución de productos -notables.
2- Factorización.
de factorización.
-Factor común.
entre los productos notables y la
I- Identificarán los diferentes casos
2- Analizarán la relación existente
-Monomio.
factorización.
-Polinomio.
3- Realizarán prácticas en grupos,
identificando y resolviendo los casos de ! -Por agrupación de términos. factorización.
- Trinomios.
-Cuadrado perfecto.
-De la forma X= + bX +C_
-a X2 +bX+C+ a~- 0, 1
-Diferencia de cuadrados perfectos.
-Suma o diferencia de cubos perfectos.
* Los aprendizajes conceptuales, procedimentales, y actitudinales subyacen en los objetivos
específicos, contenidos y artividades de aprendizajes y de evaluación.
PROGRAMA DE MATEMÁTICA
,
NOVENO GRADO
~ 3- Fracciones algebraicas.
i -Mínimo común múltiplo. -Reducción de fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas.
sustracción.
-Miiltiplicación v división.
4- Ecuación de primer grado con dos incógnitas. -Definición.
-Solución de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
~- Gráficas de la ecuación de primer grado con dos incógnitas.
,
6--Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. -Concepto y definición.
~ -Métodos de solución.
-Gráficos.
-Algebraicos.
-Sustitución.
-Igualación.
i ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJE Y
Evaluación
1- Simplificarán fracciones algebraicas_ _______________
2- Analizarán las operaciones fundamentales con fracciones ; ¡ algebraicas, aplicando los casos
de factorización y el orden' i de las operaciones
,i
i
~ 1- Reconocerán la variable dependiente en una ecuación, 11 dado el valor de la variable
independiente. ¡ 2- Solucionarán y comprobarán la validez de k, ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
Í- Completarán la tabla de valores correspondiente a ca, 1
:
ecuación y trazarán la gráfica en un sistema cartesiano
.
1- Resolverán sistemas de ecuaciones simultáneas ! gráficamente.
2- Solucionarán sistemas de dos ecuaciones con dos Í incógnitas por cualquiera de los métodos.
~-Reducción
* Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen en los objetivos
específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y (le evaluación.
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y
ADULTOS
PRIMER NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICAGENERAL
ETAPA B - NOVENO GRADO
PROGRAMA DE, MATEMÁTICA
ÁREA 2: GEOMETRIA
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
7- Aplicar el perímetro y el área del círculo en la solución de problemas.
8- Trazar e identificar ángulos en el círculo.
9- Aplicar las transformaciones geométricas en la solución de problemas.
CONTENIDOS
7- La circunferencia y el círculo. -Longitud de la circunferencia. j -Área del círculo.
1
i -Problemitas de aplicación.
8- Ángulos en el círculo.
9- Transformaciones geométricas. -Rotaciones y propiedades.
-Criterios de congruencia de triángulos. -L.L.L.
-A.L.A.
-L.A.L.
.
* Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales subyacen evaluación,
ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJE Y
_ _____________ EVALUACIÓN
1- Analizarán el concepto de circunferencia y el de círculo.
longitud de la circunferencia representada en un ~
¡ 2- Encontrarán la
hilo, trazarán el diámetro del círculo y deducirán que ésta es ~
i aproximadamente 3.14 veces el diámetro.
1
~ 1- Trazarán ángulos en el círculo, utilizando la regla y el compás.
2- Reconocerán ángulos en el círculo, observando sus ~
~ características.
i
j 1- Analizarán y comentarán la importancia que pueden tener las transformaciones
geométricas en la vida cotidiana.
2- Robarán una figura geométrica, dibujada sobre transparente, ~ utilizando un punto fijo.
i
1 ----
-- .. . ~ ------------------------------------------------------------------------ j
en los objetivos específicos, contenidos actividades de aprendizaje y de
26
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS
PRIMER NIVEL, DE EDUCACION BÁSICA GENERA-1
ETAPA B -- NOVENO GRADO
P
ROGRAMA DE MATEMÁTICA ÁREA
3- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
10-Calcular e interpretar valores estadísticos representados en gráficos.
11-Determinar variables aleatorias,
12-Calcular la probabilidad de que ocurra o no un evento.
CONTENIDO
10- Estadística.
-Medidas de tendencia central de datos agrupados.
-Media. -Mediana. -Moda.
-Procedimiento de cálculo. -Gráfico.
-Problemas de aplicación
11-Probabilidad . -Variables aleatorias. -Cuantitativas. -Cualitativas.
ACTIVIDADES SUGERIDAS DE APRENDIZAJES 3 E
' ____________________ EVALUACIÓN
-- -- - 1- Analizarán ejemplos de medidas de tendencia central y luego
1
hallarán la media, mediana y moda.
gráficamente; los cálculos efectuados sobre las ~
medidas de tendencia central.
j ~~- Representarán,
i
3- Comentarán la importancia del USO de medidas de tendencia
~ central en la vida cotidiana.
1- Harán cálculos de eventos independientes sencillos relacionados con juegos de azar, y la
probabilidad de é>:ito de un ~ suceso.
12-Cálculo de probabilidad.
y problemas variados con una muestra de
-De que ocurra o no un evento.
capacidad, tenacidad, perseverancia, por
1- Resolver ejercicios
datos, aplicando su
encontrar la solución
de cada problema
planteado.
l
i 2- Calcularán
la probabilidad de que
ocurra o no un evento.
__
x
Los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudínales subyacen en los objetivos
específicos, contenidos y actividades de aprendizaje y de evaluación.
BIBLIOGRAFÍA PARA EL /LÁ PARTICIPANTE
MATEMÁTICAS - ETAPA A- SEXTO TRIMESTRE
ALONSO, Carranza, Almazon Matemática 0,7 ;;antillana, ORTEGA, Vielka Cozzar•elli de
Taller de Geometría Panamá 2000 ( Premedita)
Harla de Colombia S.A. í 996 MILLÁN J,
Ochoa C. Herrera Fi.
Matemáticas 6
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
Programa de Educación Básica
G
e
n
e
r
a
l
6
g
r
a
d
o
P
r
o
y
e
c
t
o
d
e
D
e
s
a
r
r
o
l
l
o
E
d
u
c
a
t
i
v
o
P
R
O
D
E
-
M
E
D
U
C
A
-
[
S
I
D
2
0
0
0
I
m
p
r
e
s
o
r
a
E
d
u
c
a
t
i
v
a
1
9
8
1
VILLAMIN;G. PORRAS M Villamin C.
Estructura Matemática 6
BIBLIOGRAFÍA PARA EL / LA
FACI
LITADORA
MATEMÁTICAS - ETAPA
A- SEXTO TRIMESTRE
BALDOR, Aurelio
venezolana S.A.. Caracas, 1995
Aritmética, Editorial', cultural
CAMPOS, Yolanda y BARISTAIN E.
grado. Editorial Me Graw Hill México 9000
Mi Cuaderno de Matemáticas 6
CASTRO., Roberto R y otros
- editorial Santillana S.A. México D. F. 1998
CUEVAS, Felix 11.
primaria Sexto Grado. Editorial Texmandi, Panamá.
Matemática 6 grado- Serie 2000 -
Matemática para la Escuela
1999.
MARUSCK, Oiga B. De
Grupo Editorial Norma 1997.
MEDINA, Narciso, Y ROMERO Jaime
grado. Editorial Escotar 5.A.
MILLÁN J. OCHOA c y otros
Oxford University Press, Harla de Colombia S.A.
Taller de Matemáticas 6 grado.
Matemáticas Mundo Maravilloso 6
Matemáticas en construcción.
1997.
ORTEGA, Vielka Cozzaretli de
2000 ( Premedia )
Taller de Geometría Panamá,
VILLANIARÍN, Gilma R, de y otros
REIANDES LTDA, Santa Fe, 13o-otá 200
Estructura Matemáticas 6 grado
Rei Andes LT