clculo del rea de una corona circular

CÁLCULO DEL ÁREA DE LA CORONA CIRCULAR
Llamamos corona circular a la parte del plano comprendida entre dos
circunferencias que tienen el mismo centro:
La zona coloreada del plano es la corona circular.
Para saber su superficie necesitas conocer las medidas del radio mayor y la
del radio menor.
Primero calculas el área de un círculo con el radio mayor, seguidamente el área
del círculo con el radio menor y hallas su diferencia. Esta diferenta representa la
corona circular:
Como observarás, hallas la diferencia de los cuadrados de los radios y multiplicas
por
15(2).25 Halla el área (datos en centímetros) de la región en color rojo de la
siguiente figura:
Respuesta:
CÁLCULO DEL ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR
Primeramente tenemos que saber que es un sector, zona, porción, parte,
etc., circular.
Sencillamente es una parte, zona del círculo que está comprendida entre DOS
RADIOS Y EL ARCO comprendido entre ambos.
Lo verás que es un concepto muy sencillo al comprobar la figura:
El sector circular es la superficie del círculo comprendida entre dos radios y el
arco.
Para el cálculo de su área son suficientes dos datos, la medida del radio y el
ángulo que forman los dos radios.
Con una simple regla de tres obtienes el resultado:
15(2).26 Calcula la superficie del sector circular correspondiente a la figura
anterior.
Respuesta:
Solución
Si a 360º corresponde una superficie de
corresponderá una superficie de
a 117º
.
15(2). 27 Calcula el área del sector circular cuyo ángulo central mide 60º y el
radio del círculo 5 cm.
Respuesta:
CÁLCULO DEL ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR
Primero tenemos que saber qué es un trapecio circular, simplemente, un trapecio
en el que sus bases son curvas.
Observa la siguiente figura:
La zona en color azul es el área de un trapecio circular. Comprobarás que las
bases son curvas.
Para calcular el área de la superficie de color azul hallamos primero el área del
círculo de mayor radio que lo representamos por R, seguidamente el área del
círculo de menor radio que lo representamos por r.
Hallamos su diferencia y obtenemos el área de la corona circular:
La zona coloreada es el área de la corona circular que corresponde a un ángulo
central de 360º.
En el caso del cálculo del área del trapecio circular tendremos que saber el área
de corona circular que corresponde a un determinado ángulo, tal como lo tienes
en la siguiente figura:
15(2).28 Calcula el área de la zona coloreada de la última figura, teniendo en
cuenta los datos de contiene (en centímetros).
Respuesta:
La superficie calculada corresponde a 360º y lo que tenemos que hacer es
calcular la superficie correspondiente a 94º.
Para ello hacemos uso de la regla de tres:
A 360º corresponde una superficie de
a 94º corresponderán……………….
15(2).29 Calcula el área del trapecio circular cuyas medidas son: R = 3 cm., r =
1,5 cm., y el ángulo central 104º. Respuesta: