PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN 2014

MUNICIPIO DE SANTIAGO DE CALI
SECRETARIA DE EDUCACION MUNICIPAL
“INSTITUCION EDUCATIVA SANTO TOMAS”
RESOLUCIÓN Nº 1670 DE JUNIO 20 DE 2003
RESOLUCIÓN Nº 4143.2.21.7627 DEL 14 DE SEPTIEMBRE DE 2009
CODIGO DEL DANE: Nº 176001040079NIT: 805009471-7
TALLER DE MATEMÁTICAS PARA GRADO OCTAVO
PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN.
Resuelve los siguientes productos notables de acuerdo al caso señalado.
Cuadrado de un binomio
2
2
1. (𝑦 + 9) =
5. (15𝑎𝑚 − 10) =
2
3
5
2
2. (𝑚 − 10) =
6. (𝑎 + 𝑏 ) =
2
3
4 2
3. (2𝑥 + 3𝑦) =
7. (12𝑐 − 18𝑒 ) =
2
7
3
4 2
4. (5𝑚𝑛 − 7𝑥𝑦) =
8. (7𝑥 𝑦 − 10𝑦 ) =
Producto de una suma por su diferencia (binomios conjugados)
𝑎
𝑚
𝑎
𝑚
1. (𝑥 + 5𝑦)(𝑥 − 5𝑦) =
5. ( − ) ( + ) =
𝑏
𝑛
𝑏
𝑛
2. (7𝑎 − 6𝑏)(7𝑎 + 6𝑏) =
6. (13𝑥 + 18𝑦)(13𝑥 − 18𝑦) =
3. (10𝑎𝑏 + 17𝑐)(10𝑎𝑏 − 17𝑐) =
3
3
7. (39𝑚 + 10)(39𝑚 − 10) =
3
5
3
5
4. (8𝑥 − 3𝑦 )(8𝑥 + 3𝑦 ) =
7𝑥
8
7𝑥
8
8. (
− 𝑧) (9𝑦 + 𝑧) =
9𝑦
Producto de dos binomios con un término común
1. (𝑥 + 13)(𝑥 + 20) =
5.
2. (𝑦 − 18)(𝑦 − 11) =
6.
3. (𝑚 + 23)(𝑚 − 22) =
7.
4. (𝑎 − 21)(𝑎 + 17) =
8.
(𝑏 3 + 9)(𝑏 3 + 15) =
(5𝑥 + 14)(5𝑥 − 15) =
(7𝑦 5 − 2𝑏)(7𝑦 5 + 6𝑏) =
(16𝑥 2 𝑦 3 − 20)(16𝑥 2 𝑦 3 − 7) =
Potencia de un binomio:
4
1. (𝑎 + 𝑏) =
7
2. (𝑚 − 𝑛) =
8
3. (𝑦 + 1)
3
4. (2𝑚 − 5𝑛) =
(𝑎𝑥 − 𝑏𝑦)6 =
(𝑎3 + 𝑏 3 )5 =
(𝑥 2 + 𝑦 5 )8 =
(3𝑎2 + 2𝑏 5 )4 =
5.
6.
7.
8.
Clasifica y factorizar cada uno de los siguientes polinomio.
2
10. mx  my  2nx  2ny
1. a  25
2
2
2
2. 9 x  16 y
11.  y  x   y  x
3
2
3. 2 x  8 x
12. x x  1  x  1
3
3
4
2
4. 2u v  2uv
13. x  3 x  4
2
4
4
5. 6 x  36 x  48
14. 16a  b
2
2
2
6. 4 x  4 x  24
15. 25  a  2ab  b
2 2
4
2
2
7. x y  16
16. x  x  4 x  4
8.
3x 3 y  15x 2 y 2  18xy3
17. x  7 x  10
9.
x 2  5 x  xy  5 y
18. x  7 x  10
2
2
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Llena la casilla del lado o la del frente con la expresión equivalente que
corresponda a la factorización o a la solución del correspondiente producto notable
POLINOMIO FACTORIZADO

1) 2a 3  4a 3  7a 2  5a  14

25m 2  36n 4
2)
3)
SOLUCIÓN DEL PRODUCTO NOTABLE
x  12x  7
x 2  19 x  60
4)
5)
5m  7 2
6)
3x  75x  2


7) 6mn 2  7 x 2 y 6mn 2  7 x 2 y

8)
6ax  8a  15bx  20b
9)
6 x 3 y 4  15x 4 y 5  27 x 6 y 3  21x 2 y 5
10)
12amn  15mn  28a  35
11)
16a 2  48a  35
12) ax  7ax  3
13)
49 x 2  42 xy  9 y 2
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14)
8m 3  125n 3
15)
100b 8  81c 6
16) 8x  13 y  9
m4 n7 p  m7 p8  n3 p 9
17)
18) 6 x  96 x  7
19)
m 6 n 3  27m 3 n 6
20)
m  5m  36
21) a  3b 
2
22)
 8a 6  14a 5  10a 4  28a 3
23) 25x  9 y 25x  9 y 
24)
10mx  50bx  m  5b
25)
6 x 2 1  2 x 2  3x  4 x 3
26)
100 x 2  80 x  48
27)
x 2  8 x  768
28) m  10m  7


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16 x 2  8 xy  y 2
29)
30) 8mn  3 p 
2
256a 2  16b 2
31)
32) 12a  5b3x  8c 
33) 24a 5  30b 3  12c 8
34) 13m  194m  11
35)
4amx  anx  4bmy  bny  4cmz  cnz
36)
a 2  23a  132
37) 7 m  3n 
2
38) 15x  1115x  7
39) mnp  6xymnp  6xy
40)
3ax  2ay  5az  3bx  2by  5bz
Profesor: Édgar Eduardo Montoya Idárraga.