EJERCICIOS TEMA 3

EJERCICIOS TEMA 3. SUCESOS Y PROBABILIDAD
1.- Se extrae al azar una carta de una baraja española. Considérense los sucesos:
A: La carta extraída tiene un número par
B: La carta extraída es de oros.
C: La carta extraída tiene un número menor o igual que 3
Describir el espacio muestral de A, B y C. Expresar los siguientes sucesos:
a) A∩B∩C
b) B  C
c) A  ( B  C )
d) A  B
e) ( A  B)  C
f) A  B
g) A  B
2.- Si se lanzan dos dados y se suman los puntos obtenidos:
a) Calcular el resultado más probable
b) ¿Cuál es el menor?
c) ¿Existen resultados con la misma probabilidad?
3.- Una urna tiene 7 bolas blancas y 5 negras. Otra urna tiene 5 blancas y 7 negras. Se
saca una bola de la primera urna y otra de la segunda. Calcular la probabilidad:
a) Las dos sean blancas
b) Las dos sean negras
c) Haya una bola de cada color
4.- Las probabilidades de que tres hombres peguen en el blanco son, respectivamente,
1/6, ¼ y 1/3. Cada uno dispara una vez en el blanco.
a) Hallar la probabilidad de que exactamente uno de ellos pegue en el blanco
b) Si solamente uno pega en el blanco, ¿ Cuál es la probabilidad de que sea el primer
hombre?
5.- El duque de Toscaza le preguntó a Galileo: ¿Por qué cuando se tiran tres dados, se
obtiene más a menudo la suma 10 que la suma 9, aunque se obtenga de 6 maneras
diferentes cada una? ¿Cuál crees que fue la respuesta de Galileo?
6.-Sabiendo que P(A) = 1/3 y P( A  B)  4 / 5 , calcular el rango de valores de P(B)
7.- En una ciudad se publican tres periódicos, A, B y C. En una encuesta se encuentra
que el 60% de las familias está suscrita al periódico A, el 40% al B y el 30% al C.
Además, el 20% está suscrita a los periódicos A y B, el 10% al A y al C y el 20% al B y
al C. Finalmente, existe un 5% que está suscrita a los tres. Se desea saber:
a) La probabilidad de que una familia esté suscrita sólo a uno
b) La probabilidad de que una familia esté suscrita por lo menos a uno
8.- Se ha comprobado que el comportamiento del tiempo en una ciudad es: Si hoy es un
día soleado, entonces la probabilidad de que mañana sea soleado es 5/6. Si hoy hace un
día húmedo, entonces la probabilidad de que mañana sea húmedo es 2/3. Hoy es
domingo y hace sol. ¿Qué probabilidad hay de que:
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a) martes sea soleado?
b) miércoles sea húmedo?
c) jueves sea soleado?
9.- Una urna tiene 7 bolas blancas y 5 negras. Otra urna tiene 5 blancas y 7 negras. Se
saca una bola de la primera urna y se echa en la segunda; a continuación se saca una
bola de la segunda urna, calcúlese:
a) Probabilidad de que sea blanca
b) Probabilidad de que sea blanca dado que la bola que se ha pasado era blanca
c) Responder a las preguntas anteriores considerando que se ha pasado una bola de la
segunda urna a la primera. ¿Coinciden los resultados?
¿Por qué?
10.- En gran cantidad de chequeos médicos, un doctor en medicina contabilizó los
siguientes resultados:
- el 7% de los pacientes creen estar enfermos y lo están verdaderamente
- el 3% creen estar sanos y están enfermos
- el 30% creen estar sanos y lo están verdaderamente, y
- el 60% creen estar enfermos y no lo están
a) En uno de los chequeos, uno de los pacientes dice que cree estar enfermo, ¿Qué
probabilidad hay de que esté sano?
b) Un paciente le dice que cree estar sano. ¿Qué probabilidad hay de que lo esté?
11.- Un jugador de baloncesto, que suele encestar el 70% de sus tiros libres, tiene que
lanzar una personal. Podrá conseguir 0,1 o 2 puntos. ¿Qué es más probable que suceda?
Si le hacen una personal cuando está lanzando desde fuera de la línea de 6.25, tiene tres
tiros en lugar de dos, ¿Qué es más probable que suceda ahora?
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