UNIDAD 7:

UNIDAD 7:
Programa: nociones generales de suelos y fundaciones. Tipos de fundación en relación con la estratigrafía y calidad de los
suelos. Zapatas centradas, rígidas y flexibles, aisladas y corridas. Cálculo de zapatas rectangulares para columnas aisladas.
Vigas de fundación de HºAº.
Nociones generales:
Fundaciones:
Son los elementos encargados de transmitir las cargas del edificio al suelo de fundación. Se las diseñan en función al tipo
de suelo, por lo que además de las solicitaciones o cargas a transmitir, se debe conocer la capacidad portante del terreno
(adm ó t), lo que se determina mediante estudios previos o ensayos.
Suelo:
Es un medio elástico y continuo al cual debe considerárselo como uno mas (si no el mas importante) de los elementos que
hacen a la estructura, si él falla el resto de la estructura lo hace también. De ahí que el tipo de fundación responde al tipo de
suelo.
Estudio de suelo:
Así como en la medicina existen laboratorios donde se obtienen valores determinados que sirven para diagnosticar
enfermedades, también existen laboratorios que se dedican al estudio y diagnóstico del suelo, en donde se determinan las
características físico-químicas en base a las cuales se definirá cual es el tipo de fundación apropiada.
La ciencia que estudia el comportamiento de los suelos se denomina “mecánica de suelo” o “geotecnia”.
Tipos de suelo:
Clasificación en base a los diámetros de sus partículas:
   200 mm => canto rodado
  entre 200 y 0,002 mm => gravas, arena gruesa y arena fina
   0,002 mm => arcillas
clasificación según el grado de cohesividad:
 cohesivo: mayor presencia de arcilla
 poco cohesivo: menor presencia de arcilla
Tensión admisible del suelo: t
Además de lo expuesto anteriormente, uno de los datos mas importantes que resulta del estudio del suelo, es la tensión
admisible del mismo, la cual es muy importante a la hora del diseño y cálculo de una estructura.
t = N
S
=> carga incrementada en 10 % (peso propio de la base) = 1,10
=> superficie de la base
Distribución de tensiones en el terreno:
La forma en que se distribuyen las tensiones por debajo de una fundación, se da en función del tipo de suelo y de la rigidez
de la base.
Al actuar la carga se crea un bulbo de presiones por debajo de la zapata, el cual variará su profundidad en función del ancho
de la misma (a mayor anchura, mayor profundidad del bulbo). El bulbo vendría a ser algo así como la reacción del terreno
ante la acción de las cargas. Su forma variará en función de la rigidez de la base y del tipo de suelo. Así tendremos las
siguientes distribuciones:
1) rígida sobre suelo cohesivo
Se puede ver como sobre suelos cohesivos la distribución
2) rígida sobre suelo no cohesivo
se concentra en los bordes, mientras que sobre los no
3) flexible sobre suelo cohesivo
cohesivos, el bulbo se concentra sobre el centro.
4) flexible sobre suelo no cohesivo
1
2
3
4
Los anteriores diagramas demuestran el comportamiento real de las presiones sobre el suelo, pero así tomados resultan muy
complejos para el cálculo, por lo que se toma una distribución uniforme, con un valor medio. Estos diagramas nos servirán
para determinar las solicitaciones sobre las bases.
Tipos de fundaciones:
 Directas: elementos estructurales que transmiten las cargas al suelo en forma directa, sin la intervención de un
elemento auxiliar.
Dentro de este grupo tenemos:
 zapata corrida: son bases continuas que se desarrollan a lo largo de una línea, soportando cargas de muros
o paredes.
 zapata aislada: son bases discontinuas que soportan cargas puntuales (columnas). Pueden ser cuadradas
o rectangulares y a su vez rígidas o flexibles.
 plateas: es una base extendida, que abarca la totalidad de la superficie ocupada por la obra. Es
implementada en suelos de poca capacidad soporte y para obras de planta baja.
 Indirectas: son aquellas fundaciones que requieren de un dispositivo o mecanismo auxiliar para producir la
descarga.
 viga de encadenado con pilotines:
 pilotes:
 pozos romanos:
Las fundaciones que interesan a la cátedra son las directas, mas precisamente las zapatas aisladas, las cuales como vimos
anteriormente pueden ser rígidas o flexibles:
La calidad de rigidez o flexibilidad de una base se determina en razón de la altura que esta tiene en proporción a sus lados,
lo que define el ángulo .
Rígidas:
Son tan altas que el efecto de flexión no existe. El ángulo “” de la pendiente de Hº es mayor a 45º. Las cargas se
transmiten por medio de bielas de compresión.
e d
2
  45º
La altura “d” en relación al voladizo “e” elimina el efecto de flexión.
Este tipo de zapata se adopta cuando el efecto de punzonado es muy grande.
Flexibles:
Son de poca altura por lo que existe flexión. El ángulo “” es menor a 45º.
e2.d
  45º
Dada su escasa altura, las alas de la base tienden a levantarse
(flexionarse).
La altura “d” es la mínima necesaria para absorber la flexión.
Las zapatas flexibles requieren mayor cantidad de armadura y se
adoptan cuando el efecto de punzonado es pequeño.
El criterio del cálculo parte de la hipótesis de que las alas de la
base están en voladizo respecto a la columna.
Forma de las bases aisladas:
Según su forma las zapatas aisladas pueden ser:
 Cuadradas: son mas sencillas en cuanto a su ejecución y cálculo, debido a la simetría existente en ambos ejes.
 Rectangulares: poseen distintos momentos flectores según su eje. Se recomienda una relación entre lados que no
supere 1,5 y que el lado menor resulte mayor al cono de punzonado.
 De caras planas: cuando las caras superiores son paralelas a la cara inferior.
 De caras inclinadas: cuando las caras superiores se inclinan con respecto a la inferior.
Clasificación de acuerdo a la ubicación o incidencia de las cargas:
Centrada:
Se da cuando las cargas se ubican sobre el baricentro de la zapata. Esto genera una distribución uniforme de las tensiones,
las cuales se reparten simétricamente en ambos sentidos (x-x ; y-y).
si existen momentos cambia la situación de las
tensiones:
A la izquierda se ve la distribución de las tensiones de
una zapata centrada sin momentos.
A la derecha la distribución tensional de una con
momentos. En este caso la columna incide en el
baricentro de la base, pero le transmite el momento al
cual ella se ve sometida. Dependiendo de si la columna
esta sometida a flexocompresión simple u oblicua, los
momentos transmitidos a la base serán en un solo
sentido (sobre un solo eje) o en ambos (sobre los dos
ejes: x-x ; y-y).
Para el caso de columnas con momentos, la fundación centrada debería proyectarse con
un lado mas largo (es decirrectangular) en el sentido de giro de la columna.
Excéntricas:
Se dan cuando hay columnas sobre medianeras o sobre la esquina de un terreno. Cuando la base es
excéntrica a la columna, las cargas no coinciden con el centro de gravedad de la superficie de la base,
por lo cual se genera un brazo de palanca que tiende a levantar la base.
“M” y “N” generan una flexocompresión.
N
e
M=N.e
M
n
Cálculo de zapata centrada:
N = n + 1,10 . n
N = carga “n” incrementada en 10% que corresponde al peso
propio de la base
hy hx ht
t = N => S = N
S
t
t = tensión admisible del suelo
S = superficie o sección de la base
P
e
Lados de la base:
 para base cuadrada:
ax = ay =
bx
S
 para base rectangular:
se fija una relación de lados:
ax = 1,5 . ay
e
P
by
S = ax . ay =>
S = 1,5 . ay . ay = 1,5 . ay2 =>
ay =
S
1,5
∴ ax = 1,5 . ay
ax
ax – bx
2
ay
Determinación de las solicitaciones:
M = P . e  1er orden
M = momento flector
P = reacción zona en voladizo
e = distancia al borde de la columna
P = ax – bx . ay . t
2
e=
ax – bx
2
= ax – bx
2
4
Se debe calcular el momento en “x” y en “y”.
Mx = P . e =
ax – bx . ay . t
2
Mx = (ax – bx)2 . ay . t
8
.
∴
ax – bx
4
My = (ay – by)2 . ax . t
8
Dimensionamiento:
Para dimensionar la altura y determinar las armaduras, se toman los momentos flectores mas altos.
Cálculo de altura: “h”
Se sabe que existe “hx” y “hy”
 hy en correspondencia con My
 hx en correspondencia con Mx
hx = kh .
Se elige el mayor
My
bx
hy = kh .
si hx  hy =>
Mx
by
hx = ht - r
hy = hx - 
r = recubrimiento  de 5 a 7 cm
 = diámetro barras  entre 10 y 16 mm
Cálculo de armaduras: “As”
Asx = ks . Mx = cm2
hx
Asy = ks . My = cm2
hx
Verificación al punzonado:
Se entiende por punzonado a la intención que tiene la columna de penetrar en la base. Toda la carga llega sobre el terreno
natural, pero solo una parte produce punzonamiento.
Según CIRSOC: la verificación del punzonado es la verificación de las tensiones de corte, para saber si es necesario o no la
colocación de la armadura de corte.
n
dk
c
bx
ay
by
45º
dR
dk
ax
La zona dentro del
cono tiende a hundirse
y el resto ofrece
resistencia.
El cono se ve definido
por
“bielas
de
compresión”,
las
cuales se dan a 45º y
tienden a romper la
zapata.
ζR =
QR
 tensión de punzonado
ℳ . hm
ℳ =  . dR
hm = hx + hy
2
QR = N – p .  . dk2
2
p=
 fórmula del esfuerzo de corte:
“QR” se calcula a partir de “N” reducida, ya que se supone una expansión de la carga a 45º hasta
la última capa de la armadura.
p = presión sobre el suelo
N
ax . ay
dk = C + 2 . hm
dR = C + hm
C  para columnas circulares: C =  columna
C  para columnas cuadradas: C = 1,13 . bx . by
Con el valor de “ζR” se verifica si es necesaria o no la aplicación de armadura de corte (punzonado).
 ζR  0,5 . ζ 011
 no es necesaria la armadura de corte
 ζR  0,5 . ζ011  ζ022 . 0,3  hay que calcular armadura de corte
 ζR  ζ022 . 0,3
 redimensionar (aumentar altura)
Cálculo de armadura de corte:
As = 1,31 . QR
βs (4200)
As = nº de puntas levantadas (nº pares)

se consideran siempre armaduras mayores a  10 y no se separan las barras mas de 10 cm.