41. La especificación Ethernet de 1982, permitía una distancia de 1.500 metros entre dos estaciones con cable coaxial, 1.000 metros con otro cable de un enlace punto a punto y dos repetidores. Cada estación o repetidor se conecta al cable coaxial mediante un cable con 50 metros de longitud. Demoras típicas asociadas con cada dispositivo se muestran en la tabla 2.7 ( donde c = velocidad de la luz en el vacío 3 x 108 metros por segundo ). ¿Cuál es la demora de propagación, peor caso, ida y vuelta, medida en bits de acuerdo a las fuentes mostradas? ( El listado no está completo, otras fuentes de demora son el tiempo de detección y tiempo de ascenso y descenso de las señales). Dispositivo Cable coaxial Cable para conexión a la red Repetidores Tranceptores Demora velocidad de propagación 0,77c velocidad de propagación 0,65c aproximadamente 0,6 us cada uno aproximadamente 0,2 us cada uno Tabla 2.7 Demoras típicas asociadas a varios dispositivos 42. El cable coaxial Ethernet estaba limitado a un máximo de 500 metros de longitud entre}repetidores, los cuales regeneran la señal al 100% de su amplitud original. A lo largo de cualquier segmento de 500 metros, la señal puede decaer en no más de 14% de su valor original ( 8,5 dB )A lo largo de 1.500 metros, el señal decaerá en ( 0,14 )3 = 0,3%. Esta señal aún después de 2.500 metros es lo suficientemente amplia para poder ser debidamente reconocida; ¿Considerando lo anterior, porque se limita la distancia entre repetidores a 500 metros? 43. Suponga que la demora de propagación ida y vuelta para Ethernet es de 46,4 μs. Esto permite un tamaño máximo para los paquetes de 512 bits ( 464 bits corresponden a la demora de propagación + 48 bits de __ ) a) ¿Qué le ocurre al tamaño mínimo del paquete se la demora se mantiene constante, y la señal base xxxx aumenta a 100 Mbps? b) ¿Cuáles son las desventajas de un tamaño tan grande para el paquete mínimo? c) Si la compatibilidad no ha de ser considerada, ¿Como podrían ser escritas las especificaciones para permitir un tamaño de paquete mínimo de menor tamaño? 44. Permita que A y B sean dos estaciones intentando transmitir sobre Ethernet. Cada uno tiene una cola estable de tramas listas para ser enviadas; Las tramas en A serán numeradas como A1, A2, y así sucesivamente y B de la misma manera. Permita que T = 51,2 μs sea la unidad base de retiro. Suponga que A y B intenten enviar al mismo tiempo la trama 1, entran en colisión y seleccionan tiempos de retiro de 0 x T y 1 X T, respectivamente, significando que A gana la carrera y transmite A1 mientras B espera. Al final de esta transmisión, B intentará retransmitir B 1 mientras que A intentará transmitir a A2. Estos primeros intentos generarán colisión, pero ahora A se retira por 0 x T o 1 x T, mientras que B se retira por un tiempo igual a 0 x T, ... , 3 x T. a) Determine la probabilidad que A gane el acceso después de la segunda retirada inmediatamente después de la primera colisión; La primera selección de A al retirarse del tiempo k x 51,2 es menor que la de B. b) Suponga que A gana la carrera después de la segunda retirada. A transmite A3, y cuando a finalizado, A y B entran en colisión nuevamente al tratar de transmitir A 4, y B nuevamente trata de transmitir B1. Determine la probabilidad que A gane el este tercer acceso inmediatamente después de la tercera colisión. c) De un límite inferior para la probabilidad de A ganando todos los accesos remanentes. d) Para el caso en ( c ) ¿Qué ocurre con la trama B1? Este escenario es conocido como efecto captura en Ethernet. 45. Suponga que el algoritmo de transmisión Ethernet es modificado como sigue: Después de cada intento exitoso de acceso, un host espera una o dos ventanas de tiempo antes de intentar transmitir nuevamente, y luego se retira de la manera usual. a) Explique por que el efecto captura del ejercicio anterior es mucho menos probable que ocurra. b) Demuestre como la estrategia establecida en este ejercicio puede inducir a dos hosts capturar Ethernet, alternar transmisiones, y bloquearse en la tercera. c) Proponga una estrategia alternativa, por ejemplo, modificando el retiro exponencial. ¿Qué aspectos del historial de una estación pueden ser utilizados como parámetros para esta nueva estrategia? 46. Ethernet utiliza la codificación Manchester. Asumiendo que los hosts compartiendo Ethernet no están perfectamente sincronizados, ¿Por qué esto permite que las colisiones sean detectadas poco después de ocurrir, sin tener que esperar por el CRC al final de la trama? 47. Suponga que A, B y C están realizando el muestreo de la portadora, al intentar transmitir, mientras que una cuarta estación D esta transmitiendo. Dibuje un diagrama de tiempo mostrando la posible secuencia de transmisiones, colisiones, y retiros con las selecciones exponenciales. Su diagrama de tiempo deberá cumplir con los siguientes criterios: ( i ) los intentos de transmisión iniciales deberán ser en el orden A, B, C, sin embargo, los accesos exitosos deberán ser en el orden C, B, A, y ( ii ) deberán de ocurrir al menos cuatro colisiones. 48. Repita el ejercicio anterior, asumiendo en este caso que Ethernet es p-persistente con p = 0,33 ( una estación en espera transmite inmediatamente con probabilidad p cuando la línea pasa a estar inactiva, y de otra manera se difiere por una ventana de tiempo de 51,2 μs. Y repite el proceso ). Su diagrama de tiempo deberá cumplir con el criterio ( i ) del problema previo, pero en lugar del criterio ( ii ), usted deberá mostrar por lo menos una colisión y al menos una corrida de cuatro diferimientos sobre una línea inactiva. Nuevamente, observe que muchas soluciones son posibles. 49. Suponga que las direcciones físicas de Ethernet son seleccionadas al azar ( utilizando bits aleatorios ). a) ¿Cuál es la probabilidad que en una red con 1024 hosts, dos direcciones serán iguales? b) ¿Qué probabilidad existe para que el evento en ( a ) ocurra en algunos o más de 220 redes? c) ¿Cuál es la probabilidad de que con 230 hosts en todas las redes de ( b ), algunos pares de hosts tengan la misma dirección. Nota: El cálculo de ( a ) y ( b ) es una variante del problema del evento de cumpleaños: Dadas N personas, ¿Cuál es la probabilidad de dos de ellas teniendo la misma fecha de cumpleaños? La segunda persona tiene probabilidad de 1 – 1/365 de tener un cumpleaños diferente de la primera persona, el tercero tiene probabilidad 1 – 2/365 de tener un cumpleaños diferente de los primeros dos, y así sucesivamente. La probabilidad de todos los cumpleaños siendo diferentes será por lo tanto ( 1 – 1/365 ) x ( 1 – 2/365 ) x ... x ( 1 – ( N – 1 )/365 ) con lo cual tenemos al final 1 – ( 1 + 2 + ... + ( N – 1 ))/365 50. Suponga que cinco estaciones están esperando por un paquete que está siendo transmitido sobre Ethernet. Todos entran en colisión al intentar acceder al medio inmediatamente al finalizar la transmisión del paquete. a) Simule esta situación hasta el punto en el cual una de las cinco estaciones en espera tiene éxito en acceder al medio. Utilice algún medio de generación aleatoria para determinar los tiempos de retiro. Haga las siguientes simplificaciones: Ignore espaciado entre tramas, ignore varianza en los tiempos de colisión ( de tal manera que la retransmisión se realiza siempre en un número exacto múltiple de la ventana de tiempo de 51,2 μs. ), y asuma que cada colisión utiliza exactamente una ventana de tiempo. b) Discuta el efecto de las simplificaciones enumeradas en su simulación versus el comportamiento que se puede encontrar en Ethernet real. 51. Desarrolle el programa para implementar la simulación discutida en el problema anterior, esta vez con N estaciones esperando para transmitir. Nuevamente, modele el tiempo como un número entero T, en unidades de ventana de tiempo, y nuevamente trate las colisiones tomando una ventana de tiempo ( de esta manera, una colisión en el momento T seguida por un retiro de k = 0, resultará en un intento de retransmisión en el momento T + 1 ). Determine la demora promedio antes de que alguna estación logre transmitir con éxito, para N = 20, N = 40, y N = 100. ¿Soporta su data la noción que la demora es lineal en N? Nota: Para cada estación, mantenga su historial de NextTimeToSend y CollisionCount. El programa deberá finalizar cuando se llega al tiempo T en el cual existe una sola estación con NextTimeToSend = = T. Si no esta presente tal estación, incremente T. Si hay más de dos estaciones, organice las retransmisiones e inténtelo de nuevo. 52. Suponga que N estaciones Ethernet, estan intentando transmitir al mismo tiempo, Se requiere N/2 ventanas de tiempo para determinar quien será el próximo en transmitir. Asumiendo que el tamaño de paquete promedio es de 5 ventanas de tiempo, exprese el ancho de banda en función de N. 53. Considere el siguiente modelo Ethernet. Las transmisiones son intentadas en tiempos aleatorios con un promedio de espacios de λ ventanas de tiempo; específicamente, el intervalo de tiempo entre dos intentos consecutivos es una variable aleatoria exponencial x = - λ log u , donde u es seleccionado al azar en el intervalo 0 ≤ u ≤ 1. Un intento en el momento t resulta en una colisión si está presente otro intento en el rango desde t – 1 hasta t + 1, donde t está medido en unidades ventana de tiempo de 51,2 us; de otra manera, el intento tiene éxito. a) Desarrolle un programa que simule para un valor dado de λ, el número promedio de ventanas de tiempo necesarias antes de una transmisión exitosa, este número se denomina intervalo de contención. Encuentre el valor mínimo para el intervalo de contención. Observe que usted deberá encontrar un intento después de un intento exitoso, para poder determinar si ocurrió una colisión. Ignore retransmisiones, las cuales probablemente no se pueden adecuar al modelo aleatorio que está desarrollando. b) Ehternet alterna entre intervalos de contención y transmisiones exitosas. Suponga que el promedio de transmisiones exitosas dura 8 ventanas de tiempo ( 512 bytes ). Utilizando su mínimo intervalo de contención determinado anteriormente, ¿Qué fracción del ancho de bando teórico de 10 Mbps, está disponible para transmisiones? 54. ¿Qué condiciones debería estar presente para que una trama dañada circule para siempre en un anillo token-ring sin un monitor? ¿Cómo se resolvería el problema con un monitor? 55. Un token-ring IEEE 802.5, tiene cinco estaciones y una longitud de cable de 230 metros. ¿Cuantos bits de demora debe insertar un monitor en el anillo? Responda esta pregunta para 4 Mpbs y 16 Mbps; utilice una razón de propagación de 2,3 x 10 8 m/s. 56. Considere una red Token-ring como FDDI en la cual a una estación le es permitido mantener el token por un período de tiempo ( el tiempo de poseción del token, THT ). Permita que RingLatency sea el tiempo que toma al token realizar una rotación completa a lo largo de la red cuando ninguna de las estaciones tiene datos para enviar. a) En términos de THT y RingLatency, exprese la eficiencia de esta red cuando solo esta activa una estación. b) ¿Cuál será el valor óptimo para THT en una red que tenga solo una estación activa con datos para ser enviados? c) En e caso de que se tengan N estaciones activas, de un límite superior para el tiempo de rotación del token, o TRT, para la red. 57. Considere un token ring con latencia de 200 μs. Asuma que es utilizada la estrategia de liberación demorada del token, ¿Cuál es la razón de rendimiento efectivo que se puede lograr con esta red si el ancho de banda es de 4 Mbps? ¿Cuál es la razón efectiva de rendimiento que puede ser alcanzada si el anillo tiene un ancho de banda de 100 Mbps? Responda esta pregunta para el caso de un solo host activo y para el caso de muchos hosts activos; para el segundo caso, asuma que existen tantos hosts activos que el tiempo tomado en avanzar el token puede ser ignorado. Asuma que el tamaño de los paquetes es de 1KB. 58. Para una red token-ring de 100 Mbps, con tiempo de rotación para el token de 200 μs que permite a cada estación transmitir un paquete de 1 KB cada vez que posee el token, calcule la razón efectiva de rendimiento que puede alcanzar cualquiera de los hosts. Haga esto asumiendo ( a ) liberación inmediata y ( b ) liberación demorada. 59. Asuma la existencia de una red token-ring con liberación demorada del token con 10 estaciones, la latencia del anillo de 30 μs, y un TTRT de 350 μs. a) ¿Cuántos bytes en tramas síncronas puede enviar cada estación, asumiendo que todas están asignadas con la misma cantidad? b) Asuma que las estaciones A, B, C tienen un orden creciente en la red. Debido al tráfico síncrono uniforme, el TRT sin datos asíncronos es de 300 μs. B envía una trama asíncrona de 200 μs ( 2,5 Kb ). ¿Qué TRT verán A, B y C en su próxima medición? ¿Quién puede transmitir tal trama la próxima vez?