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41. La especificación Ethernet de 1982, permitía una distancia de 1.500 metros entre dos
estaciones con cable coaxial, 1.000 metros con otro cable de un enlace punto a punto y dos
repetidores. Cada estación o repetidor se conecta al cable coaxial mediante un cable con 50
metros de longitud. Demoras típicas asociadas con cada dispositivo se muestran en la tabla 2.7
( donde c = velocidad de la luz en el vacío 3 x 108 metros por segundo ). ¿Cuál es la demora
de propagación, peor caso, ida y vuelta, medida en bits de acuerdo a las fuentes mostradas? (
El listado no está completo, otras fuentes de demora son el tiempo de detección y tiempo de
ascenso y descenso de las señales).
Dispositivo
Cable coaxial
Cable para conexión a la red
Repetidores
Tranceptores
Demora
velocidad de propagación 0,77c
velocidad de propagación 0,65c
aproximadamente 0,6 us cada uno
aproximadamente 0,2 us cada uno
Tabla 2.7 Demoras típicas asociadas a varios dispositivos
42. El cable coaxial Ethernet estaba limitado a un máximo de 500 metros de longitud
entre}repetidores, los cuales regeneran la señal al 100% de su amplitud original. A lo largo de
cualquier segmento de 500 metros, la señal puede decaer en no más de 14% de su valor
original ( 8,5 dB )A lo largo de 1.500 metros, el señal decaerá en ( 0,14 )3 = 0,3%. Esta señal
aún después de 2.500 metros es lo suficientemente amplia para poder ser debidamente
reconocida; ¿Considerando lo anterior, porque se limita la distancia entre repetidores a 500
metros?
43. Suponga que la demora de propagación ida y vuelta para Ethernet es de 46,4 μs. Esto
permite un tamaño máximo para los paquetes de 512 bits ( 464 bits corresponden a la demora
de propagación + 48 bits de __ )
a) ¿Qué le ocurre al tamaño mínimo del paquete se la demora se mantiene constante, y la
señal base xxxx aumenta a 100 Mbps?
b) ¿Cuáles son las desventajas de un tamaño tan grande para el paquete mínimo?
c) Si la compatibilidad no ha de ser considerada, ¿Como podrían ser escritas las
especificaciones para permitir un tamaño de paquete mínimo de menor tamaño?
44. Permita que A y B sean dos estaciones intentando transmitir sobre Ethernet. Cada uno
tiene una cola estable de tramas listas para ser enviadas; Las tramas en A serán numeradas
como A1, A2, y así sucesivamente y B de la misma manera. Permita que T = 51,2 μs sea la
unidad base de retiro. Suponga que A y B intenten enviar al mismo tiempo la trama 1, entran en
colisión y seleccionan tiempos de retiro de 0 x T y 1 X T, respectivamente, significando que A
gana la carrera y transmite A1 mientras B espera. Al final de esta transmisión, B intentará
retransmitir B 1 mientras que A intentará transmitir a A2. Estos primeros intentos generarán
colisión, pero ahora A se retira por 0 x T o 1 x T, mientras que B se retira por un tiempo igual a
0 x T, ... , 3 x T.
a) Determine la probabilidad que A gane el acceso después de la segunda retirada
inmediatamente después de la primera colisión; La primera selección de A al retirarse
del tiempo k x 51,2 es menor que la de B.
b) Suponga que A gana la carrera después de la segunda retirada. A transmite A3, y
cuando a finalizado, A y B entran en colisión nuevamente al tratar de transmitir A 4, y B
nuevamente trata de transmitir B1. Determine la probabilidad que A gane el este tercer
acceso inmediatamente después de la tercera colisión.
c) De un límite inferior para la probabilidad de A ganando todos los accesos remanentes.
d) Para el caso en ( c ) ¿Qué ocurre con la trama B1?
Este escenario es conocido como efecto captura en Ethernet.
45. Suponga que el algoritmo de transmisión Ethernet es modificado como sigue: Después de
cada intento exitoso de acceso, un host espera una o dos ventanas de tiempo antes de intentar
transmitir nuevamente, y luego se retira de la manera usual.
a) Explique por que el efecto captura del ejercicio anterior es mucho menos probable que
ocurra.
b) Demuestre como la estrategia establecida en este ejercicio puede inducir a dos hosts
capturar Ethernet, alternar transmisiones, y bloquearse en la tercera.
c) Proponga una estrategia alternativa, por ejemplo, modificando el retiro exponencial.
¿Qué aspectos del historial de una estación pueden ser utilizados como parámetros
para esta nueva estrategia?
46. Ethernet utiliza la codificación Manchester. Asumiendo que los hosts compartiendo Ethernet
no están perfectamente sincronizados, ¿Por qué esto permite que las colisiones sean
detectadas poco después de ocurrir, sin tener que esperar por el CRC al final de la trama?
47. Suponga que A, B y C están realizando el muestreo de la portadora, al intentar transmitir,
mientras que una cuarta estación D esta transmitiendo. Dibuje un diagrama de tiempo
mostrando la posible secuencia de transmisiones, colisiones, y retiros con las selecciones
exponenciales. Su diagrama de tiempo deberá cumplir con los siguientes criterios: ( i ) los
intentos de transmisión iniciales deberán ser en el orden A, B, C, sin embargo, los accesos
exitosos deberán ser en el orden C, B, A, y ( ii ) deberán de ocurrir al menos cuatro colisiones.
48. Repita el ejercicio anterior, asumiendo en este caso que Ethernet es p-persistente con p =
0,33 ( una estación en espera transmite inmediatamente con probabilidad p cuando la línea
pasa a estar inactiva, y de otra manera se difiere por una ventana de tiempo de 51,2 μs. Y
repite el proceso ). Su diagrama de tiempo deberá cumplir con el criterio ( i ) del problema
previo, pero en lugar del criterio ( ii ), usted deberá mostrar por lo menos una colisión y al
menos una corrida de cuatro diferimientos sobre una línea inactiva. Nuevamente, observe que
muchas soluciones son posibles.
49. Suponga que las direcciones físicas de Ethernet son seleccionadas al azar ( utilizando bits
aleatorios ).
a) ¿Cuál es la probabilidad que en una red con 1024 hosts, dos direcciones serán
iguales?
b) ¿Qué probabilidad existe para que el evento en ( a ) ocurra en algunos o más de 220
redes?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que con 230 hosts en todas las redes de ( b ), algunos
pares de hosts tengan la misma dirección.
Nota: El cálculo de ( a ) y ( b ) es una variante del problema del evento de cumpleaños:
Dadas
N personas, ¿Cuál es la probabilidad de dos de ellas teniendo la misma fecha de
cumpleaños?
La segunda persona tiene probabilidad de 1 – 1/365 de tener un cumpleaños diferente de la
primera persona, el tercero tiene probabilidad 1 – 2/365 de tener un cumpleaños diferente
de los
primeros dos, y así sucesivamente. La probabilidad de todos los cumpleaños siendo
diferentes
será por lo tanto
( 1 – 1/365 ) x ( 1 – 2/365 ) x ... x ( 1 – ( N – 1 )/365 )
con lo cual tenemos al final
1 – ( 1 + 2 + ... + ( N – 1 ))/365
50. Suponga que cinco estaciones están esperando por un paquete que está siendo
transmitido sobre Ethernet. Todos entran en colisión al intentar acceder al medio
inmediatamente al finalizar la transmisión del paquete.
a) Simule esta situación hasta el punto en el cual una de las cinco estaciones en espera
tiene éxito en acceder al medio. Utilice algún medio de generación aleatoria para
determinar los tiempos de retiro. Haga las siguientes simplificaciones: Ignore espaciado
entre tramas, ignore varianza en los tiempos de colisión ( de tal manera que la
retransmisión se realiza siempre en un número exacto múltiple de la ventana de tiempo
de 51,2 μs. ), y asuma que cada colisión utiliza exactamente una ventana de tiempo.
b) Discuta el efecto de las simplificaciones enumeradas en su simulación versus el
comportamiento que se puede encontrar en Ethernet real.
51. Desarrolle el programa para implementar la simulación discutida en el problema anterior,
esta vez con N estaciones esperando para transmitir. Nuevamente, modele el tiempo como
un número entero T, en unidades de ventana de tiempo, y nuevamente trate las colisiones
tomando una ventana de tiempo ( de esta manera, una colisión en el momento T seguida
por un retiro de k = 0, resultará en un intento de retransmisión en el momento T + 1 ).
Determine la demora promedio antes de que alguna estación logre transmitir con éxito,
para N = 20, N = 40, y N = 100. ¿Soporta su data la noción que la demora es lineal en N?
Nota: Para cada estación, mantenga su historial de NextTimeToSend y CollisionCount. El
programa deberá finalizar cuando se llega al tiempo T en el cual existe una sola estación
con NextTimeToSend = = T. Si no esta presente tal estación, incremente T. Si hay más de
dos estaciones, organice las retransmisiones e inténtelo de nuevo.
52. Suponga que N estaciones Ethernet, estan intentando transmitir al mismo tiempo, Se
requiere N/2 ventanas de tiempo para determinar quien será el próximo en transmitir.
Asumiendo que el tamaño de paquete promedio es de 5 ventanas de tiempo, exprese el
ancho de banda en función de N.
53. Considere el siguiente modelo Ethernet. Las transmisiones son intentadas en tiempos
aleatorios con un promedio de espacios de λ ventanas de tiempo; específicamente, el
intervalo de tiempo entre dos intentos consecutivos es una variable aleatoria exponencial x
= - λ log u , donde u es seleccionado al azar en el intervalo 0 ≤ u ≤ 1. Un intento en el
momento t resulta en una colisión si está presente otro intento en el rango desde t – 1
hasta t + 1, donde t está medido en unidades ventana de tiempo de 51,2 us; de otra
manera, el intento tiene éxito.
a) Desarrolle un programa que simule para un valor dado de λ, el número promedio de
ventanas de tiempo necesarias antes de una transmisión exitosa, este número se
denomina intervalo de contención.
Encuentre el valor mínimo para el intervalo de contención. Observe que usted deberá
encontrar un intento después de un intento exitoso, para poder determinar si ocurrió
una colisión. Ignore retransmisiones, las cuales probablemente no se pueden adecuar
al modelo aleatorio que está desarrollando.
b) Ehternet alterna entre intervalos de contención y transmisiones exitosas. Suponga que
el promedio de transmisiones exitosas dura 8 ventanas de tiempo ( 512 bytes ).
Utilizando su mínimo intervalo de contención determinado anteriormente, ¿Qué
fracción del ancho de bando teórico de 10 Mbps, está disponible para transmisiones?
54. ¿Qué condiciones debería estar presente para que una trama dañada circule para siempre
en un anillo token-ring sin un monitor? ¿Cómo se resolvería el problema con un monitor?
55. Un token-ring IEEE 802.5, tiene cinco estaciones y una longitud de cable de 230 metros.
¿Cuantos bits de demora debe insertar un monitor en el anillo? Responda esta pregunta
para 4 Mpbs y 16 Mbps; utilice una razón de propagación de 2,3 x 10 8 m/s.
56. Considere una red Token-ring como FDDI en la cual a una estación le es permitido
mantener el token por un período de tiempo ( el tiempo de poseción del token, THT ).
Permita que RingLatency sea el tiempo que toma al token realizar una rotación completa a
lo largo de la red cuando ninguna de las estaciones tiene datos para enviar.
a) En términos de THT y RingLatency, exprese la eficiencia de esta red cuando solo esta
activa una estación.
b) ¿Cuál será el valor óptimo para THT en una red que tenga solo una estación activa con
datos para ser enviados?
c) En e caso de que se tengan N estaciones activas, de un límite superior para el tiempo
de rotación del token, o TRT, para la red.
57. Considere un token ring con latencia de 200 μs. Asuma que es utilizada la estrategia de
liberación demorada del token, ¿Cuál es la razón de rendimiento efectivo que se puede
lograr con esta red si el ancho de banda es de 4 Mbps? ¿Cuál es la razón efectiva de
rendimiento que puede ser alcanzada si el anillo tiene un ancho de banda de 100 Mbps?
Responda esta pregunta para el caso de un solo host activo y para el caso de muchos
hosts activos; para el segundo caso, asuma que existen tantos hosts activos que el tiempo
tomado en avanzar el token puede ser ignorado. Asuma que el tamaño de los paquetes es
de 1KB.
58. Para una red token-ring de 100 Mbps, con tiempo de rotación para el token de 200 μs que
permite a cada estación transmitir un paquete de 1 KB cada vez que posee el token,
calcule la razón efectiva de rendimiento que puede alcanzar cualquiera de los hosts. Haga
esto asumiendo ( a ) liberación inmediata y ( b ) liberación demorada.
59. Asuma la existencia de una red token-ring con liberación demorada del token con 10
estaciones, la latencia del anillo de 30 μs, y un TTRT de 350 μs.
a) ¿Cuántos bytes en tramas síncronas puede enviar cada estación, asumiendo que
todas están asignadas con la misma cantidad?
b) Asuma que las estaciones A, B, C tienen un orden creciente en la red. Debido al tráfico
síncrono uniforme, el TRT sin datos asíncronos es de 300 μs. B envía una trama
asíncrona de 200 μs ( 2,5 Kb ). ¿Qué TRT verán A, B y C en su próxima medición?
¿Quién puede transmitir tal trama la próxima vez?